5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

Dalam analisis stabilitas tanah, prinsip-prinsip mekanika tanah sangat perlu

dalam menunjang analisis yang dilakukan. Salah satu prinsip yang penting dalam

mekanika tanah yaitu penggunaan tegangan efektif. Prinsip tegangan efektif ini dapat

didefinisikan sebagai:

σ‟ = σ – u ......................................................................................... (2.1)

Dimana,

σ = tegangan total

σ‟= tegangan efektif

u = tegangan air pori

Gambar 2.1 Tegangan pada tanah

6

Gambar 2.1 memperlihatkan elemen tanah yang berada pada kedalaman z dari

permukaan tanah dan zw dari muka air tanah. Tegangan total dan tegangan efektif

elemen A adalah sebagai berikut:

σA = γsat zw + γd(z-zw) ....................................................................... (2.2a)

σA‟ = σA – u ..................................................................................... (2.2b)

σA‟= {γsat zw + γd(z-zw)}-( γw zw) ...................................................... (2.2c)

Beban total yang bekerja pada tanah yaitu jumlah seluruh beban yang bekerja pada

tanah termasuk berat sendiri tanah. Tegangan total merupakan fungsi kedalaman (z)

dan berat jenis tanah (γ) nilainya akan bertambah sebanding dengan kedalaman, dan

berat jenis tanah tergantung pada kepadatan (void ratio), specific gravity, dan degree

of saturation. Sedangkan tegangan efektif merupakan gaya per satuan luas yang

diterima oleh butiran tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada

tegangan efektif di dalam massa tanah, semakin tinggi tegangan efektif suatu tanah

maka tanah tersebut semakin padat.

2.2. KUAT GESER TANAH

Stabilitas lereng tidak akan bisa dianalisis tanpa ada pengetahuan tentang

kuat geser tanah, dalam analisis batas keseimbangan harus diketahui nilai kuat geser

tanah material lereng. Kekuatan geser tanah merupakan besaran perlawanan internal

suatu tanah terhadap keruntuhan pada bidang geser dalam tanah.

Secara umum ada dua tipe kuat geser tanah yang digunakan dalam analisis

stabilitas lereng, yaitu kuat geser undrained dan kuat geser drained. Kuat geser

undrained digunakan untuk analisis tegangan total, dan kuat geser drained untuk

analisis tegangan efektif.

7

2.2.1. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb

Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu massa tanah memiliki

tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesernya, maka keruntuhan akan terjadi

pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah (τf) di suatu titik pada suatu bidang tertentu

dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linear terhadap tegangan normal

(σf) pada bidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut:

f = c +f tan

dimana c dan adalah parameter-parameter kekuatan geser tanah yang berturut-

turut didefinisikan sebagai kohesi dan sudut geser dalam. Kekuatan geser tanah dapat

juga dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan normal efektif (σ’f), sebagai berikut:

‟f = c +‟f tan‟ ............................................................................ (2.4)

di mana c’ dan ’ adalah parameter kekuatan geser pada tegangan efektif. Selain itu

kekuatan geser juga dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar σ’1 (major

principle stress) dan tegangan utama kecil σ’3 (minor principle stress) pada keadaan

runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan dari persamaan 2.4 pada keadaan

runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan

keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan

pada gambar 2.2. Koordinat titik singgungnya adalah τf dan σf, dimana:

Gambar 2.2 Kondisi tegangan pada keadaan runtuh

8

f =

(σ‟1+ σ‟3) sin 2Ө .................................................................... (2.5)

σ‟f =

(σ‟1+ σ‟3) +

(σ‟1- σ‟3) cos 2Ө ............................................. (2.6)

dan adalah sudut teoritis antara bidang tegangan utama dan bidang runtuh. Dengan

demikian jelas bahwa:

................................................................................... (2.7)

Dari gambar 2.2, dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada

keadaan runtuh dan parameter-parameter kekuatan geser:

.............................................................. (2.8a)

sehingga:

................................ (2.8b)

atau:

(

)

............................. (2.8c)

Persamaan 2.8c disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria

tersebut berasumsi bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, dimana masing-

masing menghasilkan keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan

dapat digambarkan pada lingkaran Mohr, garis singgung tersebut dinamakan

selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Keadaan tegangan tidak mungkin

berada di atas selubung keruntuhannya, karena tanah telah mengalami keruntuhan

sebelumnya.

2.2.2. Kuat Geser Undrained

Analisis dengan menggunakan kuat geser undrained sering juga disebut

dengan short-term analysis (end of construction condition). Kondisi ini dianalisis

9

dengan menggunakan total stress, dimana kekuatan tanah dapat ditentukan dengan

uji triaxial UU (unconsolidated undrained).

Kondisi undrained terjadi bila kecepatan penambahan beban luar melebihi

kecepatan tegangan air pori untuk terdisipasi. Pada tanah lempung proses

terdisipasinya air pori relatif lambat dibandingkan dengan tanah pasir yang memiliki

permeabilitas tinggi. Kondisi undrained harus diperhatikan bila pekerjaan berada

pada tanah lempung, sedangkan pada tanah pasir kondisi ini terjadi pada

pembebanan dinamik.

Jika perilaku suatu tanah lempung dianalisis dalam kondisi air tak teralirkan

(undrained) yang diperoleh adalah parameter total dimana tidak diperlukan evaluasi

tekanan air pori. Dalam kondisi ini diasumsikan besar sudut geser dalam = 0 dan

cu sama dengan nilai keruntuhan kohesi Mohr-Coulomb. Lingkaran Mohr saat

runtuh menggambarkan tegangan total, hal ini dapat dilihat pada gambar 2.3. Untuk

asumsi ini kuat geser tidak dipengaruhi oleh confining pressure selama kadar air

tidak berubah.

Gambar 2.3 Strength envelope = 0 untuk tanah lempung dalam keadaan undrained

10

Metode pengukuran kuat geser undrained dapat ditentukan dengan dua cara yaitu

pengukuran di lapangan dan pengukuran di laboratorium.

1. Pengukuran lapangan

CPT (Cone Penetration Test)

SPT (Standar Penetration Test)

2. Pengukuran laboratorium dengan sampel undisturbed

Unconfined compression

Unconsolidated Undrained Test (UU Test)

Consolidated Undrained Test (CU Test)

2.2.3. Kuat Geser Drained

Analisis dengan kuat geser drained disebut juga dengan long-term analysis.

Analisis dengan metoda tegangan efektif dapat ditentukan nilai parameternya melalui

tes Consolidated Drained, atau tes Direct Shear, bisa juga dengan menggunakan tes

CU (Consolidated Undrained) dengan memperhitungkan tegangan air pori.

Parameter kekuatan tanah yang diperoleh yaitu c’ dan ’.

Dengan menggunakan prinsip tegangan efektif, kuat geser maksimum suatu

elemen tanah bukan merupakan fungsi dari tegangan normal total yang bekerja pada

bidang tersebut tetapi merupakan perbedaan atau selisih antara tegangan normal dan

tegangan air pori atau tegangan efektif tanah. Persamaan tersebut dapat diilustrasikan

pada gambar 2.4.

11

Gambar 2.4 Selubung tegangan efektif dan tegangan total

2.3. PENENTUAN PARAMETER TANAH

2.3.1. Penyelidikan Lapangan

1. Uji Sondir / Cone Penetration Test (CPT)

Uji sondir merupakan salah satu jenis tes lapangan yang menggunakan

penetrometer statis dengan ujung konus bersudut 600 dan luas ujungnya 1.000 mm2

(diameter 35,7 mm). Tes ini umumnya digunakan pada tanah kohesif.

Hasil pengukuran alat ini berupa tahanan friksi dan tahanan ujung (penetrasi)

konus. Sampel tanah untuk tes laboratorium tidak akan didapatkan melalui uji sondir,

tetapi berbagai percobaan telah memberikan berbagai korelasi antara nilai yang

didapat dari uji sondir terhadap parameter-parameter tanah.

Jenis tanah dapat ditentukan dari hubungan antara friction ratio (Fr) terhadap

penetrasi konus (Qc). Friction ratio didefinisikan sebagai perbandingan antara

tahanan friksi dan tahanan ujung konus. Untuk menentukan jenis tanah dari hasil

parameter yang diperoleh dari hasil CPT, maka berdasarkan gambar 2.5 yang

diusulkan oleh Robertson dan Campanella.

......................................................... (2.9)

12

Gambar 2.5 Perkiraan jenis tanah dari Cone Penetration Test

Parameter kohesi dapat dikorelasikan dengan persamaan berikut:

....................................................... (2.10a)

......................................................... (2.10b)

2. Uji SPT (Standart Penetration Test)

Kekuatan tanah yang diuji dengan tes penetrasi dinyatakan dalam N-SPT.

Tahanan penetrasi (N-SPT) yaitu banyaknya pukulan (30 mm terakhir) yang

diperlukan untuk memasukkan split tube sampler (450 mm – 8 in) dengan

menggunakan hammer seberat 63,5 kg (140 lb) yang dijatuhkan dari ketinggian 760

mm (30 in).

Beberapa penelitian mengenai korelasi antara N-SPT terhadap nilai kohesi

telah banyak dilakukan contohnya diperlihatkan pada gambar 2.6. Berdasarkan

gambar tersebut diambil rata-rata untuk menentukan kohesi tanah, yaitu:

(

)

...................................................................... (2.11)

13

Gambar 2.6 Hubungan antara kohesi dan nilai N-SPT untuk tanah kohesif

2.3.2. Pengujian Laboratorium

Dengan pengujian laboratorium, parameter kuat geser tanah pasir (

maupun tanah lempung (c) dapat disesuaikan dengan kondisi pekerjaan di lapangan.

Dalam menentukan kuat geser tanah (f) digunakan criteria Mohr-Coulomb, yaitu:

f = c +f tan

Berdasarkan konsep Terzaghi,tegangan geser hanya dapat ditahan oleh partikel

padatnya. Kuat geser tanah bila dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan efektif

adalah sebagai berikut:

f = c‟ +‟f tan ‟ = c‟ + (u) tan „

1. Uji Geser Langsung (Direct Shear Test)

Uji geser langsung merupakan pengujian yang paling sederhana. Bentuk

gambar diagram dari alat uji geser langsung dapat dilihat pada gambar 2.7 berikut:

14

Gambar 2.7 Diagram susunan alat uji geser langsung

Dengan pengujian geser langsung, parameter kekuatan tanah dapat langsung

ditentukan. Uji geser langsung biasanya dilakukan beberapa kali pada sebuah sampel

tanah dengan memberikan bermacam-macam tegangan normal. Harga tegangan-

tegangan normal dan harga tegangan geser yang didapat dapat digambarkan pada

sebuah grafik. Kemudian dari grafik tersebut dapat ditentukan harga-harga parameter

kekuatan tanah. Grafik tersebut akan menghasilkan suatu persamaan linear sebagai

berikut:

f = c + f tan

Dari persamaan tersebut, dapat ditentukan besarnya kohesi (c) dan sudut geser (

tanah.

2. Uji Triaxial (Triaxial Test)

Tes triaxial digunakan untuk mengetahui karakteristik kuat geser pada tanah

lempung jenuh. Pada tes triaxial terdapat tiga jenis tes untuk memodelkan pengaliran

yang sesuai dengan kondisi lapangan, yaitu:

15

1. Consolidated Drained Test

Consolidate Drained Test disebut juga S-Test (slow) karena

penambahan tegangan aksial harus lambat agar air pori benar-benar

teralirkan. Sampel jenuh air diberi confining pressure 3 yang melebihi

tegangan overburden c. Tegangan aksial diberikan kepada tanah secara

perlahan. Pada CD test, void ratio pada tanah akan berkurang akibat

pengaliran selama test berlangsung, tegangan air pori tidak dihitung

karena nilainya mendekati nol. Tegangan total pada drained test selalu

sama dengan tegangan efektif, maka:

3 = ‟3

1 = ‟1 = ‟3 + Δf

Untuk tanah normally consolidated, garis keruntuhan ditarik dari titik

origin, oleh karena itu c’ = 0, sehingga:

S = ‟ tan ‟

Gambar 2.8 Keruntuhan Mohr Columb tanah Normal Konsolidasi pada kondisi drained

16

2. Consolidated Undrained Test

Peningkatan tegangan air pori selama test diukur. Tegangan yang

terukur bisa positif ataupun negatif. Tegangan air positif terjadi pada

tanah NC sedangkan negatif terjadi pada tanah OC. Tegangan total

maupun tegangan efektif diukur pada CU test. Untuk tanah NC, ’=u

dan ’’Oleh karena itu, lingkaran Mohr yang

menggambarkan tegangan total maupun tegangan efektif memiliki

diameter sama.

Gambar 2.9 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah

Normal Konsolidasi pada kondisi undrained (CU)

Pada tanah overkonsolidasi, tanah cenderung mengembang selama

diberi tegangan dan terjadi penurunan tengangan air pori (-uf). Karena

’f =f –(-u) dan ’f =f –(-u), tegangan efektif akan lebih besar

daripada tegangan total dan lingkaran Mohrnya berada di sebelah kanan

lingkaran Mohr tegangan total seperti yang ditunjukkan gambar berikut:

17

Gambar 2.10 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah

Overkonsolidasi pada kondisi Undrained (CU)

3. Unconsolidated Undrained Test

Pada tes triaxial UU tidak terjadi pengaliran, maka tidak ada

pengukuran tegangan air pori dan yang diukur hanya tegangan total.

Tes UU ini disebut juga Q-test (quick) karena keruntuhan yang terjadi

lebih cepat dibandingkan dengan S-Test. Lingkaran Mohr saat runtuh

yang menggambarkan tegangan total diperlihatkan pada Gambar 2.11.

Garis keruntuhan yang terjadi menunjukkan undrained shear strength,

f =c.

Gambar 2.11 Lingkaran Mohr untuk tanah NC pada tes triaxial UU

18

3. Unconfined Compression Test

Tes ini tidak berbeda dengan test triaxial UU, hanya saja pada tes

unconfined tidak diberi tegangan sel/tegangan penyekap, = 0 dan =.

Gambar 2.12 memperlihatkan kondisi tegangan pada saat uji unconfined,f= c

dan = qu = 2f.

Gambar 2.12 Lingkaran Mohr pada Tes Unconfined

2.4. REMBESAN PADA STRUKTUR BENDUNGAN

Tanah merupakan susunan butiran padat dan berpori-pori yang saling

berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengalir pada pori-pori tanah

tersebut. Kondisi air tanah merupakan faktor yang penting dalam analisis stabilitas

lereng. Adanya air tanah dapat mempengaruhi stabilitas lereng pada hal-hal berikut:

Mengurangi kekuatan.

Mengubah unsur mineral pokok melalui peristiwa kimia.

Mengubah berat jenis tanah.

Menyebabkan erosi.

Menimbulkan tekanan air pori.

19

2.4.1. Hukum Darcy

Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk

menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah yang jenuh, yaitu:

........................................................................................... (2.12)

Dimana,

v = kecepatan aliran

k = koefisien rembesan (permeabilitas)

i = gradien hidrolik

Kecepatan aliran yang didefinisikan oleh Darcy adalah kecepatan aliran yang

mengalir dalam suatu luasan penampang, sehingga bentuk lain dari rumusan Darcy

dapat dituliskan sebagai berikut:

.............................................................................................. (2.13)

dimana,

Q = volume aliran

A = Luas penampang saluran

Maka untuk menentukan jumlah air yang mengalir dalam tanah dalam suatu satuan

waktu dapat dirumuskan sebagai berikut:

........................................................................... (2.14)

2.4.2. Metode Penentuan Garis Freatik

Hukum Darcy dapat digunakan untuk menghitung debit rembesan yang

melalui struktur bendungan. Beberapa cara untuk menentukan besarnya rembesan

yang melewati bendungan yang dibangun dari tanah homogen, antara lain adalah

cara Dupuit, cara Schaffernak dan cara Cassagrande.

20

1. Cara Dupuit

Gambar 2.13 Hitungan rembesan cara Dupuit

Potongan melintang sebuah bendungan ditunjukkan pada gambar 2.13. Garis

AB adalah garis permukaan freatis, yaitu garis rembesan yang paling atas. Besarnya

rembesan menurut Darcy adalah q = k i A, Dupuit (1863) menganggap bahwa

gradien hidrolik (i) adalah sama dengan kemiringan permukaan freatis dan besarnya

konstan dengan kedalamannya, i = dz/dx. Maka,

....................................................................................... (2.15)

∫

∫

...................................................................... (2.16)

.......................................................................... (2.17)

Persamaan 2.17 memberikan permukaan garis freatis berbentuk parabola.

Akan tetapi derivatif dari persamaannya tidak mempertimbangkan kondisi masuk

dan keluarnya air yang merembes pada tubuh bendung.

2. Cara Schaffernak

Untuk menghitung rembesan yang lewat bendung, Schaffernak (1917)

menganggap bahwa permukaan freatis adalah garis AB seperti pada gambar 2.14.

21

Rembesan ditentukan dengan memperhatikan bentuk pada segitiga BCD pada

gambar.

Gambar 2.14 Hitungan rembesan cara Schaffernak

Debit rembesan adalah sebesar q=k i A, luas aliran A = a sin α, dari anggapan

Dupuit, i = dz/dx = tg α, maka

...................................................................... (2.18)

atau

........................................ (2.19)

Dari persamaan diatas kemudian diperoleh

√

......................................................... (2.20)

Setelah nilai a diketahui, debit rembesan dapat ditentukan dengan persamaan

...................................................................... (2.21)

3. Cara Cassagrande

Cassagrande (1937) menghitung rembesan yang melewati bendungan dengan

pengujian model parabola AB seperti pada gambar 2.15. Berawal dari titik A‟,

22

dengan panjang A‟A = 0,3(AD). Nilai d yang digunakan pada persamaan 2.20 akan

merupakan jarak horizontal antara titik E dan C.

Gambar 2.15 Hitungan rembesan cara Cassagrande

Persamaan 2.21 diperoleh berdasarkan anggapan cara Dupuit dimana gradien

hidrolik, i = dz/dx. Cassagrande menyarankan hubungan secara pendekatan yang

didasarkan pada kondisi kenyataannya, dimana,

.............................................................................................. (2.22)

Didasarkan pada persamaan rembesan menurut Darcy, pada segitiga BCF

dalam gambar 2.15,

dan

√(

) .................................................................. (2.23)

Dengan kesalahan sebesar 4-5%, s dapat dianggap merupakan garis lurus

A‟C. Maka,

23

√ ............................................................................. (2.24)

Substitusi dari persamaan 2.23 dan 2.24, menghasilkan

√ √(

) ................................................ (2.25)

Besarnya debit rembesan, ditentukan dengan persamaan

................................................................................ (2.26)

Dalam penggunaan persamaan 2.25, Taylor (1948) memberikan penyelesaian

dalam bentuk grafik seperti di bawah ini:

Gambar 2.16 Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor 1948)

Prosedur untuk mendapatkan debit rembesan adalah sebagai berikut:

Tentukan nilai banding d/H

Dengan nilai pada butir (1) dan α, tentukan nilai m

Hitunglah panjang a = m H / sin α

Hitunglah debit rembesan dengan q = k a sin2 α

2.4.3. Tekanan Air

Tekanan air (water pressure) dapat mempengaruhi kestabilan suatu

konstruksi bangunan. pengaruh dari tekanan air ini dapat menurunkan tegangan

efektif dari suatu tanah, sehingga nilai kuat geser dari tanah akan berkurang. Tekanan

24

air pada suatu titik dapat ditentukan dari nilai total head (hA) dan tinggi elevasi.

Perumusan dari tekanan air dapat dilihat sbb:

[ ] ......................................................................... (2.27)

Dimana,

uA = hidrostatik water pressure

hA = total head

zA = elevation head

2.4.4. Koefisien Rembesan

Koefisien rembesan (coefficient of permeability) merupakan suatu koefisien

kecepatan aliran air dalam tanah. Koefisien rembesan suatu tanah tergantung pada

beberapa faktor yaitu:

Kekentalan cairan.

Distribusi ukuran pori-pori tanah.

Distribusi ukuran butiran tanah.

Angka pori.

Kekasaran permukaan butiran tanah.

Derajat kejenuhan tanah.

Pada tanah berlempung, struktur tanah memiliki peranan penting dalam

menentukan koefisien rembesan. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi koefisien

permeabilitas adalah konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada

butiran lempung. Nilai koefisien rembesan dapat ditentukan dengan uji di

laboratorium, pengujian di lapangan, dan juga dengan pendekatan dengan rumus-

rumus empiris. Pada uji laboratorium terdapat dua macam uji yang biasa digunakan

yaitu: constant head test, dan falling head test, selain itu juga dapat dicari secara

25

tidak langsung dari pengujian konsolidasi. Untuk pengujian lapangan biasanya

dilakukan pengujian pumping test, velocity test dan bore hole permeability test.

2.5. KONSEP DASAR STABILITAS LERENG

2.5.1. Tujuan Dasar Analisis Stabilitas Lereng

Secara umum tujuan dasar dari analisis stabilitas lereng adalah untuk

mendapatkan kondisi aman dan desain yang ekonomis. Dalam cakupannya, analisis

stabilitas lereng selalu memperhatikan mengenai identifikasi kondisi geologi,

perilaku material, serta parameter ekonomi yang mempengaruhi stabilitas lereng

dalam pekerjaan yang kita lakukan.

Tujuan dari analisis stabilitas lereng, yaitu:

Untuk dapat mengerti dan mengembangkan bagaimana karakteristik alami

dari lereng.

Untuk dapat menghitung kestabilan suatu lereng dalam jangka waktu yang

pendek (pada saat konstruksi yang dilaksanakan) ataupun dalam jangka

waktu yang panjang.

Untuk menganalisis bagaimana terjadinya mekanisme keruntuhan pada

lereng, serta mendapatkan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya

keruntuhan tersebut.

Untuk dapat memperbaiki serta mendesain ulang atas keruntuhan lereng

yang terjadi danmerencanakan desain yang baru dengan stabilitas yang

lebih akurat dan aman untuk dikerjakan.

2.5.2. Keruntuhan Pada Lereng

Dalam disiplin ilmu teknik sipil, ada tiga macam lereng yang harus

diperhatikan dalam analisis stabilitas lereng, yaitu:

26

1. Lereng alam, yaitu lereng yang terbentuk karena proses alam

2. Lereng yang diciptakan pada tanah asli, biasanya digunakan untuk

kepentingan umum dengan menggunakan tanah asli yang belum

dipadatkan. Misalnya, jika tanah dipotong untuk pembuatan jalan atau

saluran air untuk kepentingan irigasi.

3. Lereng yang diciptakan dari tanah yang dipadatkan, yaitu lereng yang

melalui proses pemadatan terlebih dahulu. Misalnya, untuk jalan atau

bendungan tanah.

Gerakan keruntuhan lereng merupakan suatu gambaran dari struktur tanah

dimana gaya yang mendorong melebihi gaya yang menahan pada lereng tersebut.

Mekanisme gaya yang mendorong dan gaya yang menahan diantara butiran-butiran

tanah dapat dipisahkan ke dalam dua kelompok besar, yaitu gerakan massa tanah dan

gerakan partikel tanah.

Dalam gerakan massa tanah, keruntuhan yang terjadi merupakan suatu unit

yang berhubungan, jika gerakan massa tanah tersebut terjadi sepanjang permukaan

yang halus (rigid body movement) disebut slide (slump), bidang terjadinya

keruntuhan disebut bidang gelincir (slip surface). Jika gaya geser tanah terjadi

merata di seluruh tanah dan tanpa bidang runtuh yang jelas disebut flow. Di dalam

flow gerakan yang terjadi merupakan gerakan diferensial di dalam massa tanah yang

mengalir. Sedangkan gerakan dimana pertikel tanah yang bergerak secara individual

tanpa atau hanya sedikit berhubungan dengan partikel di dekatnya, sulit untuk terjadi.

Akan tetapi, terdapat beberapa proses yang terlihat sebagai gerakan partikel

khususnya pada erosiyang disebabkan oleh gelombang, aliran air, hujan, air tanah

dan angin.

27

2.5.3. Penyebab Keruntuhan Lereng

Kekuatan untuk menahan gaya yang menyebabkan material bergerak ke

bawah atau menjauhi lereng yang diakibatkan oleh gaya geser dari material tersebut,

dapat ditingkatkan dengan adanya tumbuh-tumbuhan dan sistem struktur buatan

manusia seperti struktur perkuatan lereng dan penutup lereng. Sehingga dengan

adanya perkuatan lereng tambahan ini dapat meningkatkan ketahanan lereng dari

kelongsoran dan mempunyai pengaruh langsung terhadap faktor keamanan. Highway

Research Board (1978) mengemukakan beberapa penyebab keruntuhan lereng, antara

lain:

Faktor penyebab meningkatnya tegangan geser yang bekerja pada lereng:

1. Berkurangnya kekuatan gaya geser lereng disebabkan:

Erosi

Gerakan lereng alami

Aktifitas manusia

2. Penambahan beban yang berlebih, disebabkan:

Kondisi alam

Aktifitas manusia

3. Pengaruh terjadinya gemap atau sumber getaran lainnya.

4. Pemindahan material pada kelilinga dasar lereng, disebabkan:

Aliran sungai maupun gelombang laut

Terjadinya piping (erosi bawah tanah akibat rembesan air)

Aktifitas manusia

Hilangnya kuat geser tanah di sekeliling dasar lereng

5. Meningkatnya tekanan tanah lateral, disebabkan:

28

Retakan retakan tanah

Beban yang bekerja di sekitar lereng

Mengembangnya tanah lempung

Faktor penyebab berkurangnya kuat geser pada lereng:

1. Faktor yang melekat pada material tersebut:

Komposisi

Struktur tanah

Struktur keduanya atau stratifikasi

2. Perubahan iklim dan fisiokimia

Proses pengeringan dan pembasahan

Hidrasi

3. Pengaruh tekanan air pori

4. Perubahan strukturnya:

Penurunan tegangan

Degradasi struktur

2.5.4. Pola Keruntuhan Lereng

Terzaghi dan Peck (1967) menyatakan bahwa keruntuhan atau kelongsoran

lereng dapat terjadi dengan berbagai kemungkinan, secara perlahan-lahan atau secara

tiba-tiba, dan dengan atau tanpa penyebab yang jelas. Secara umum keruntuhan

lereng diakibatkan oleh kehilangan kekuatan geser tanah secara tiba-tiba maupun

perlahan. Keruntuhan lereng juga dipengaruhi material pembentuk lereng tersebut.

Material pembentuk lereng biasanya berbentuk translasional, plane, circular, non

circular, atau kombinasi dari tipe-tipe tersebut. Contohnya pada tanah homogen

umumnya bentuk bidang keruntuhan adalah circular sedangkan pada lereng yang

29

memiliki lapisan tanah lunak bidang keruntuhan akan berbentuk translasi. Bentuk-

bentuk pola keruntuhan lereng seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.21.

Dalam mengevaluasi keruntuhan pada lereng, hal-hal yang harus diperhatikan

yaitu: kekuatan geser tanah, geometri lereng, tekanan air pori, pembebanan atau

kondisi lingkungan. Untuk menganalisis keruntuhan lereng dapat dilakukan dengan

berbagai metode. Dalam tugas akhir ini, metode yang digunakan dalam perhitungan

analitik adalah metode Simplified Bishop dan metode elemen hingga.

Gambar 2.17 Beberapa jenis pola keruntuhan lereng

2.6. ANALISIS STABILITAS LERENG

Analisis stabilitas lereng bertujuan untuk mendapatkan desain lereng yang

aman dan ekonomis. Agar analisis stabilitas lereng dapat dilakukan dengan baik,

maka diperlukan pemahaman terhadap faktor keamanan dan metoda analisis

kestabilan lereng.

2.6.1. Konsep Angka Keamanan

Dalam suatu pekerjaan perancangan suatu lereng, angka keamanan

merupakan hal yang sangat penting dan vital untuk dikertahui dan dipahami secara

mendalam. Nilai angka keamanan bisanya diambil melalui proses identifikasi yang

30

diperoleh melalui data-data yang didapat di lapangan ataupun dalam perhitungan

eksak di laboratorium. Jika variabel ketidakpastian atau kesalahan didapatkan dan

diprediksi besar nilainya, maka dibutuhkan suatu angka keamanan yang tinggi agar

mampu mendapatkan suatu kondisi yang cukup aman untuk dapat dibangunnya suatu

lereng yang telah dipersiapkan untuk didesain. Besarnya angka keamanan

dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain:

Ketidakpastian pada saat mendesain seperti parameter kekuatan tanah,

distribusi tekanan air pori, geometri lereng, dan lapisan tanah.

Biaya untuk mendatarkan dan merendahkan lereng agar stabil.

Konskuensi keruntuhan yang akan terjadi.

Lamanya penggunaan lereng, sementara atau permanen.

Parameter yang dihasilkan dalam analisis stabilitas lereng adalah bentuk

bidang runtuh dan faktor keamanan (SF), sedangkan untuk menaikkan kekuatan

tanah maka lereng dapat diperkuat baik itu dengan tiang, vegetasi dan sebagainya,

sehingga lereng akan menjadi lebih stabil. Besar faktor keamanan dalam aplikasinya

sangat tergantung pada kualitas hasil penyelidikan tanah, fungsi lereng, dan

pengalaman perencana. Semakin rendah kualitas penyelidikan tanah dan pengalaman

perencana, maka semakin besar faktor keamanan yang diambil. J.M. Duncan dan

A.L. Buchignani merekomendasikan besarnya faktor keamanan seperti pada tabel di

bawah:

31

Tabel 2.1 Faktor keamanan untuk kondisi lingkungan dan ketepatan parameter tanah

Hasil dari studi-studi yang menyeluruh tentang keruntuhan lereng

memberikan gambaran angka keamanan terhadap frekuensi keruntuhan yang terjadi,

seperti ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel 2.2 Faktor keamanan untuk frekuensi keruntuhan yang terjadi

Fs Kejadian

Fs < ~ 1.07 Keruntuhan biasa terjadi

1.07 < Fs ≤ 1.25 Keruntuhan pernah terjadi

Fs > 1.25 Keruntuhan jarang terjadi

Secara teoritis, faktor keamanan digunakan untuk mendefinisikan stabilitas

lereng. Nilai faktor keamanan dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara

kekuatan geser dari tanah (shear strength) dan tegangan geser (shear stress) yang

bekerja pada tanah atau bidang longsor.

Dimana,

SF > 1, menunjukkan lereng stabil

SF < 1, menunjukkan lereng tidak stabil

SF = 1, menunjukkan lereng dalam keseimbangan batas kritis

32

Kuat geser tanah diperoleh melalui penyelidikan tanah, sedangkan tegangan

geser diperoleh berdasarkan beban yang bekerja dan kemiringan lereng. Beberapa

definisi variasi faktor keamanan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

(a)

(b)

(c)

Gambar 2.18 (a), (b) dan (c) Beberapa variasi definisi faktor keamanan

Umumnya, angka keamanan dirumuskan sebagai:

.......................................................................................... (2.28)

Kekuatan geser tanah terdiri atas kohesi dan geseran, dituliskan sperti berikut:

Dimana,

τf = kuat geser total

33

τd = parameter kuat geser efektif

F s = faktor keamanan untuk tegangan total

c = gaktor keamanan untuk tegangan efektif

σ = tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang longsor

= sudut geser tanah

dengan cara yang sama kita dapat menuliskan,

...................................................................... (2.29)

Merupakan kekuatan geser yang bekerja sepanjang bidang longsor.

Dengan memasukkan persamaan τf dan τd ke dalam persamaan faktor

keamanan, maka kita dapatkan:

............................................................................. (2.30)

.......................................................................................... (2.31)

................................................................................... (2.32)

2.6.2. Stabilitas Talud Menerus Tanpa Rembesan

Kekuatan geser tanah dapat kita ketahui dengan persamaan:

Dengan menganggap tekanan air pori adalah nol, kita akan mengevaluasi

angka keamanan terhadap kemungkinan kelonggaran talud, seperti pada gambar.

Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:

.......................................................... (2.33)

........................................................... (2.34)

34

Jadi, tegangan normal σ dan tegangan geser τ pada dasar elemen talud dapat

dituliskan sebagai berikut:

................ (2.35)

.......... (2.36)

Reaksi terhadap gaya W adalah Nr dan Tr, yang besarnya sama tetapi

berlawanan arah.

Dengan demikian kita dapatkan bahwa:

.................................... (2.37)

atau

Dengan adanya hubungan di atas, rumusan angka keamanan menjadi:

Untuk tanah berbutir, dimana c = 0, angka keamanan tidak lagi tergantung

pada ketinggian (H), talud akan tetap stabil selama β < . Apabila tanah mempunyai

kohesi (c) dan sudut geser (), ketebalan kritis talud dapat ditentukan dengan

memasukkan harga Fs = 1, dapat kita hasilkan:

............................................................ (2.38)

2.6.3. Stabilitas Talud Menerus Dengan Rembesan

Gambar menunjukkan suatu talud menerus dengan rembesan di dalam tanah.

Kekuatan gesernya dapat dituliskan dengan persamaan:

Berat total elemen talud adalah:

35

................................................................................ (2.39)

Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:

..................................................... (2.40)

...................................................... (2.41)

Tegangan normal total dan tegangan geser pada dasar elemen talud adalah

sebagai berikut:

......................................................................... (2.42)

................................................................... (2.43)

Tegangan geser perlawanan yang terbentuk di dasar talud dapat dituliskan

sebagai berikut:

............................................................. (2.44)

Dengan u adalah tekanan air pori

............................................................................. (2.45)

Dengan memasukkan harga σ dan harga u ke dalam persamaan 2.44, kita

dapatkan

........................................................ (2.46)

2.6.4. Metode Analisis Kestabilan Lereng

Analisis stabilitas suatu lereng dapat dilakukan secara manual atau dengan

menggunakan komputer dengan bantuan perangkat lunak (software). Penyelesaian

secara manual didasarkan pada konsep perhitungan Simplified Bishop. Beberapa

metode lain yang dapat digunakan contohnya block analysis, limit equilibrium,

planar surface analysis dan circular analysis. Sedangkan analisis dengan bantuan

komputer pada umumnya menggunakan metoda finite element (metoda elemen

36

hingga). Program yang menggunakan metode elemen hingga yang digunakan dalam

analisis ini yaitu Plaxis.

1. Metode Simplified Bishop

Prosedur perhitungan metode Simplified Bishop adalah sebagai berikut:

Bidang luncur bundar dibagi menjadi beberapa irisan vertikal,

biasanya lebarnya dibuat sama, walaupun bukan merupakan

persyaratan yang mutlak. Disarankan agar irisan bidang luncur dapat

melintasi perbatasan dua buah zone penimbunan atau memotong

garis depresi aliran filtrasi.

Menentukan berat irisan (Wn) dari bagian bendungan yang berada di

atas garis keruntuhan, diperoleh dari hasil perkalian antara luas irisan

dengan berat isi tanah.

Menentukan beban berat komponen vertikal yang bekerja pada dasar

irisan, diperoleh dari perkalian antara Wn dengan kosinus sudut rata-

rata tumpuan.

Menentukan beban berat komponen tangensial yang bekerja pada

dasar irisan, diperoleh dari hasil perkalian antara Wn dengan sinus

sudut rata-rata tumpuan.

Menentukan beban tekanan air yang bekerja pada dasar irisan,

diperoleh dari hasil perkalian antara panjang dasar irisan (bn) dengan

tekanan air rata-rata pada dasar potongan.

Kekuatan tahanan kohesi terhadap gejala peluncuran, diperoleh dari

hasil perkalian antara angka kohesi bahan (c) dengan panjang dasar

irisan (bn).

37

Kekuatan tahanan geseran terhadap gejala peluncuran irisan adalah

kekuatan tahanan geser yang terjadi pada saat irisan akan meluncur

meninggalkan tumpuaannya.

Menjumlahkan semua kekuatan-kekuatan yang menahan dan gaya-

gaya pendorong dari setiap irisan bidang luncur.

Faktor keamanan dari bidang luncur yang bersangkutan adalah

perbandingan antara jumlah semua kekuatan pendorong dan jumlah

semua kekuatan penahan yang bekerja pada bidang luncur tersebut.

2. Metode Elemen Hingga

Metode elemen hingga yang digunakan dalam skripsi ini dikerjakan

dengan bantuan program Plaxis yang merupakan aplikasi komputer yang

menggunakan metode elemen hingga (finite element method). Metode

elemen hingga merupakan cara pendekatan solusi analisis struktur secara

numerik. Plaxis merupakan program yang bertujuan untuk menyediakan

tool praktis yang dapat digunakan dalam menganalisis permasalahan

geoteknik.

Analisis Tak Terdrainase Dengan Parameter Efektif

Dalam plaxis, perilaku tak terdrainase dapat dilakukan dalam suatu

analisis tegangan efektif dengan menggunakan parameter efektif dari

model. Hal ini dapat dicapai dengan mengatur jenis perilaku meterial

dari lapisan tanah menjadi tak terdrainase. Adanya tekanan air pori

dalam massa tanah, umumnya disebabkan oleh air. Kondisi air ini

ikut menentukan besarnya tegangan total, walaupun demikian air

dianggap tidak menerima tegangan geser sehingga tegangan geser

38

efektif akan sama dengan tegangan geser total. Tekanan air pori

dalam kondisi stabil dibentuk berdasarkan garis freatik atau aliran air

dalam tanah. Tekanan air pori ekses dibentuk dalam perhitungan

plastis untuk kasus perilaku material yang tak terdrainase.

Analisi Tak Terdrainase Dengan Parameter Total

Analisis dengan menggunakan opsi tak terdrainase pada plaxis dapat

menggunakan pilihan tanpa-pori dan secara langsung memasukkan

parameter-parameter elastisitas tak terdrainase E sama dengan Eu

dan v sama dengan vu (0.495) serta parameter kuat geser tak

terdrainase c sama dengan cu dan sama dengan u (0o). Dalam

kasus ini analisis tegangan total dilakukan tanpa membedakan

tegangan efektif dengan tekanan air pori. Karena itu, seluruh

keluaran yang dinyatakan sebagai tegangan efektif harus

diinterpretasikan sebagai tegangan total dan seluruh tekanan air

adalah nol. Dalam keluaran grafis untuk tegangan, tegangan dalam

klaster yang tanpa-pori tidak akan ditampilkan.jika kondisi tegangan

ini ingin ditampilkan,maka jenis material yang dipilih harus

terdrainase dan bukan dengan tanpa-pori. Serta harus dipastikan

tidak ada tekanan air pori yang terbentuk dalam klaster-klaster ini.

Perlu diperhatikan bahwa pendekatan ini tidak dapat dilakukan saat

menggunakan model soft-soil-creep. Secara umum, analisis tegangan

efektif dengan menggunakan pilihan tak terdrainase pada plaxis

untuk memodelkan perilaku tak terdrainase lebih baik dibanding

dengan menggunakan analisis tegangan total.

39

Model Mohr-Coulomb

Model Mohr-Coulomb adalah model elastis-plastis yang terdiri dari

lima buah parameter, yaitu E dan v untuk memodelkan elastisitas

tanah, dan c untuk memodelkan plastisitas tanah. Model ini

merupakan pendekatan ordo pertama dari perilaku tanah dan batuan

karena menggambarkan kondisi elastis dan plastis tanah. Plastisitas

dihubungkan dengan terbentuknya regangan yang tidak dapat

kembali seperti semula. Untuk mengevaluasi apakah telah terjadi

plastisitas dalam perhitungan, sebuah fungsi leleh (yield function)

dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan dan regangan.

Water condition

Water condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial pore

pressure. Pemodelan dapat dilakukan dengan dua pilihan, phreatic

line dan ground water flow. Phreatic line digunakan untuk

memodelkan kondisi hidrostatis, sedangkan ground water flow

digunakan untuk memodelkan aliran air.

Phi-reduction

Digunakan untuk menghitung besarnya angka keamanan (Fs). angka

keamanan dihitung dengan membagi kuat geser aktual dengan kuat

geser minimal yang dibutuhkan pada kondisi seimbang, (SF = 1).

Angka keamanan yang dihitung dengan menggunakan program

Plaxis dapat dilihat di bagian perhitungan pada program.