Matemáticas aplicadas
78
LA BELLEZA DE LAS MATEMÁTICAS
-
Upload
anarvaez14 -
Category
Education
-
view
467 -
download
4
Transcript of Matemáticas aplicadas
LA BELLEZA DE LASMATEMÁTICAS
UNA HISTORIA SOBRE LA BELLEZA
MATEMÁTICAS Matemática: del lat. mathematĭca, y este del gr. μαθηματικά,
derivado de μάθημα, conocimiento
Algebra :del árabe al jabar que significa reordenar
la palabra «álgebra» جبر (yabr) , proviene del árabe y significa "reducción
Groso modo el algebra es la ciencia que permite simplificar. La descripción matemática de la realidad científica…
… una forma fértil de hacer ciencia. Kepler
LA ESCUELA DE ATENAS
LA MATEMÁTICA ES CONTAR
CONTAR 1,2,3,4,5,6,,8,9,10 Sistema decimal desarrollado por los árabes o hindúes. Desplazado por los números romanos por el matemático
Fibonnacci
Números naturales:
Números primos: Un número primo es un número que no puede expresarse como producto
de dos números distintos de sí mismo y uno. El 15 = 3 x 5, con lo cual 15 no es un número primo; En cambio 13 = 13 x 1 y no es el producto de ningún otro par de números,
por lo cual 13 es un número primo.
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97 10
110
310
710
911
312
713
113
713
914
915
115
716
316
717
317
918
1
191 193
197 199 211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311 313
317 331 337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439 443
449 457 461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577 587
593 599 601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709 719
727 733 739
743
751
757
761
769
773
787
797
809
811
821
823
827
829
839
853
857 859
863 877 881
883
887
907
911
919
929
937
941
947
953
967
971
977
983
991
997
NÚMEROS PRIMOS Cuantos hay? Pitágoras plantea su teorema que hay un numero infinito: 1,2,3,5,11 2 es primo 3 es primo 6 no es primo es igual a 2*3, dos primos 2*3 + 1 igual a 7 es numero primo 3*4=12 no es primo 3*4 +1= 13 es primo 5*6=30 es primo 30+1 = 31 es primo
NÚMEROS FRACCIONARIOS
½ +1/4+1/8+1/16+1/32+…….= 1 Series
1/2
1/4
1/8
1/32
1/16
EL EXTRAORDINARIO CASO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES ½: fraccionario √₂= 1,4142… no es el cociente de 2 números naturales n número irracional es un número que no se puede escribir en
fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse. La raíz de 2 es 1.4142135623730950488016887242097, ¡pero eso
no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.
No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2. Así que la raíz de 2 es un número irracional
Π ES UN NÚMERO IRRACIONAL Ejemplo:. El valor de π es
3.1415926535897932384626433832795 Circunferencia: Relación entre el perímetro y diámetro de la
circunferencia es igual a π Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir
ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Perímetro/ Diámetro
Perímetro/ Diámetro
LA RAZÓN DE ORO 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, El 2 se calcula sumando (1+1) Análogamente, el 3 es sólo (1+2), Y el 5 es (2+3) La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son: Ф= 1.61803398874989484820.. Muchos edificios y obras de arte usan la razón de oro, como el
Partenón en Grecia.
LA RAZÓN DE ORO Las plantas generan nuevas células en espiral, como el patrón de
semillas en este bonito girasol. Las espirales aparecen de manera natural porque cada célula se
forma después de un giro. "Célula nueva, y un giro,
luego otra célula, y otro giro, ..
RAZÓN AUREA EN LA NATURALEZA La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un
panal. La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de
cualquier caracol La relación entre los lados de un pentágono. La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la
botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig). La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las
ramas principales y las secundarias La distancia entre las espirales de una piña. Si contamos el número de
espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión de Fibonacci.
NUMERO ÁUREO
Cual es tu numero áureo?
Cual es tu PIN?
La Anatomía de los humanos se basa en una relación Ф exacta, así vemos que:
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo. La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos. La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla. La relación entre el primer hueso de los dedos (metacarpiano) y la primera falange, o entre la primera y la segunda, o entre la segunda y la tercera, si dividimos todo es ФLa relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz La relación entre el diámetro externo de los ojos y la línea inter-pupilar
En "el hombre ideal" de Leonardo, el cociente entre el lado del cuadrado y el radio de la circunferencia que tiene por centro el ombligo, es el número de oro.
NUMERO ÁUREO
Esta sucesión también aparece en el estudio de las leyes mendelianas de la herencia, en la divergencia foliar, en la formación de la concha de algunos moluscos...
Una manera práctica de dibujar una espiral es mediante la construcción rectangular en las espirales de cuadrados; se trata de dibujar el cuadrante de un círculo en cada nuevo cuadrado que se añada
NUMERO ÁUREO
1
2
3
NUMERO ÁUREO
MATEMÁTICA Y GEOMETRÍA
Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metriamedida),
TEOREMA DE PITÁGORAS
3² + 4² =5²
9+16= 25
FRACTALES
La geometría del empaque
GEOMETRÍA DEL SISTEMA SOLAR
EL UNIVERSO DE KEPLER
MUJER EN MATEMÁTICAS
Hypatia de Alejandría es considerada por muchos la primera mujer científica de la historia. En un tiempo en el que las mujeres no tenían acceso al saber, Hypatia consiguió abrirse camino en la ciencia y llegar a tener un gran reconocimiento público. Para ello tuvo que renunciar al matrimonio y a su faceta más femenina.
Hypatia cultivó varias disciplinas: filosofía, matemáticas, astronomía y música
Alrededor del año 370 d.C. nació Hypatia en Alejandría. Con el tiempo se convertiría en una mujer brillante y con una gran belleza. Es la primera mujer dedicada a la ciencia cuya vida está bien documentada.
Hypatia de Alejandría es considerada por muchos la primera mujer científica de la historia. En un tiempo en el que las mujeres no tenían acceso al saber, Hypatia consiguió abrirse camino en la ciencia y llegar a tener un gran reconocimiento público. Para ello tuvo que renunciar al matrimonio y a su faceta más femenina.•Tan respetable como fría
Detalle del retrato de Hypatia de Alejandría realizado por Rafael Sanzio.-
Anterior Siguiente Otras fotografías
Ágora: Amenábar y el esplendor de Alejandría
FOTOS - TELECINCO - 24-02-2009Rachel Weisz, con 39 años y ganadora de un Óscar en 2006, es la protagonista de la nueva película de Alejandro Amenábar, Ágora, que se estrena en los cines españoles el próximo viernes 9 de octubre. "Pensamos en ella por sus rasgos mediterráneos", dice el director sobre su elección.- TELECINCO
•
•
•
•
•
•
.
LA MATEMÁTICA ES MEDIR Altura: 1,76 m Peso: 76 KG Masa corporal Ritmo cardiaco Zapatos talla 40 Camisa talla 36
Ganador en las últimas dos temporadas del Botín de Oro.
24 goles en la actual temporada de la liga española, segundo en la liga local detrás del portugués Cristiano Ronaldo, quien acumula 25.
Títulos: 4 ligas españolas ganadas con Barcelona, 2005-06-09-10.
2 Ligas de Campeones 2006-09.
1 Mundial de Clubes 2009.
1 Copa del Rey 2009.
4 Supercopas de España 2005-06-09-10.
1 Supercopa de Europa 2009.
Medalla dorada en los Juegos Olímpicos de Beijing, China, con el seleccionado argentino en 2008. Jugó cinco cotejos y anotó dos tantos.
Campeón del mundo con Argentina en el mundial Sub 20 de Países Bajos 2005, donde fue el goleador del torneo con seis tantos y elegido el mejor jugador del certamen. En total, en el Sub 20 jugó 22 partidos, en los que convirtió 12 tantos.
Debutó en Barcelona el 16 de junio de 2004 en el triunfo en el clásico catalán ante Espanol, por la liga local, por 1 a 0.
Con 112 tantos es el jugador que más goles hizo en la historia de Barcelona en ligas locales.
167 goles en total en el Barcelona. Le quedan por (178), Kubala (196) y César (235).
Debutó en el seleccionado argentino mayor el 17 agosto de 2005 frente a Hungría (2-1),
En el seleccionado mayor jugó 54 partidos, en los que convirtió 15 goles:
Jugó dos mundiales: Alemania 2006 (1 gol ante Serbia) y Sudáfrica 2010, donde no convirtió.
En total, lleva jugados 301 partidos como profesional, con 182 goles
MEDIR EN UNA FABRICA DE PINTURAS
Resinas
Solventes
Aditivos
EJEEJE
POLEAPOLEA
MECANISMO DEDISPERSION
MECANISMO DEDISPERSION
ZONA DETURBULENCIA
ZONA DETURBULENCIA
MOTORMOTOR
MEDIO DEDISPERSION
PASTADISPERSADA
MOTOR
PASTAPREDISPERSADA
PASTA ENPROCESO
BOMBA
Materia prima
Pre dispersión en cowles
Dispersión en molino de perlas
Dilución en tanqueChequeo viscosidad
FABRICA DE PINTURAS
APLICACIÓN EN TALLER
EPÓXICO DE ULTRA ALTO ESPESOR 100% TUBERIA ENTERRADA
Epoxi 100% solidos para tuberias
IMPORTANCIA
Educación de uso de colores
DESAFIO
EL COLOR TAMBIÉN SE MIDE…
100 millones de años luz 1024 metros
1 millón de años luz 1022 metros
100 años luz 1018 metros
10 mil millones de kilómetros 1013 metros
100 millones de kilómetros 1011 metros
1 millón de kilómetros 109 metros
100 mil kilómetros 108 metros
100 kilómetros 105 metros
1 kilómetro 103 metros
10 metros 101 metros
1 metro 100 metros
1 centímetro 10-2 metros
0.1 micras 10-7 metros
10 angstron 1 nanómetro 10-9 metros
1 picómetro 10-12 metros
0.1 fermi 10-16 metros
APLICACIONES NANOTECNOLOGIA
NONOTECNOLOGIA Color cambiante de la Copa de Licurgo (verde con luz reflejada y rojo con luz transmitida) y una de las nanopartículas de Au que contiene el vidrio del que está hecha. Contiene AuNPs y AgNPs de 50-70 nm.
NANOTECNOLOGIA
MATEMÁTICA ES RAZONAR Todos los cretenses son mentirosos
Analizando esta frase observamos que:
+ Si lo que la oración "estoy mintiendo" dice es verdadero, entonces es verdadero lo que afirma y lo que afirma es que está mintiendo. Por lo tanto tendríamos que concluir que si suponemos que la frase "estoy mintiendo" dice la verdad incurrimos en una contradicción.+ Si suponemos que la oración "estoy mintiendo" es falsa, entonces es falso lo que afirma y como lo que afirma es que está mintiendo tendríamos que concluir que dice la verdad. De nuevo, si suponemos que la frase "estoy mintiendo" es falsa caemos en una contradicción.
la paradoja del mentiroso tal y como la conocemos hoy en día se la debemos a Eubúlides de Mileto, de la escuela megárica, que floreció hacia el 350 antes de nuestra era (a Eubúlides)
MATEMÁTICA ES RAZONAR
REDUCCIÓN AL ABSURDO Recuerdan… √₂= 1,4142… no es el cociente de 2 números naturales
Un adivino 60% de los casos con certeza
Un adivino 10 %
Matemáticas de la
PAREJA Hombre inteligente + Mujer inteligente
ROMANCE
Hombre inteligente+ Mujer tonta
AVENTURA
Hombre tonto+ Mujer inteligente MATRIMONIO
Hombre tonto+ Mujer tonta
EMBARAZO
Aritmética de
OFICINA Jefe inteligente
+ Empleado inteligente BENEFICIO
Jefe inteligente + Empleado tonto
PRODUCCIÓN
Jefe tonto+ Empleado inteligente
ASCENSO
Jefe tonto+ Empleado tonto HORAS EXTRA
Algoritmo delas COMPRAS
Un hombre pagará $283 por un objeto de $183, que necesita.
Una mujer pagará $183 por un objeto de $283, que no necesita
Ecuaciones y EstadísticasGeneralesUna mujer se preocupa por el futuro
... hasta que encuentra marido.
Un hombre nunca se preocupa por el futuro
... hasta que encuentra mujer.
Un triunfador es... un hombre que gana más dinero
de lo que puede gastar su mujer.
Una triunfadora es
... la mujer que encuentra a ese hombre.
Ecuaciones de laFelicidad
Para ser feliz con un hombre tienes que entenderle mucho
y quererle un poquito.
Para ser feliz con una mujer, tienes que quererla una barbaridad
y no intentar entenderla.
Paradoja de laLongevidad
Los hombres casados viven más que los solteros,
pero están mucho más dispuestos a morir.
Dinámica delos cambios
Una mujer se casa con un hombreesperando que cambie,
pero no lo hace.
Un hombre se casa con una mujeresperando que no cambie,
...pero sí lo hace!!
Técnicas de
DISCUSIÓN
Una mujer SIEMPRE tiene la última palabra en una discusión.
Cualquier cosa que el hombre diga después de eso
es el comienzo de unaNUEVA DISCUSIÓN
Principio de acción yreacción aplicable a lo de:
“¿CUÁNDO TE VAS A CASAR?"
Mis tías solían acercarse a mí en las bodas,
dándome golpecitos en las costillas y diciendo:
”¿Serás tú el siguiente?..."
Dejaron de hacerlo cuando yo empecéa hacer lo mismo... en los funerales!!!
MATEMÁTICA ES ARMONÍA Las propiedades y relaciones de la armonía musical están
determinadas por los números “ Cierto día, mientras Pitágoras paseaba por la calle, escuchó unos
golpeteos rítmicos que le llamaron poderosamente la atención. El ruido procedía de una herrería cercana hasta la cual el sabio de Samos se aproximó, atraído por la musicalidad de los golpes de los martillos sobre el yunque. Estuvo allí bastante rato, observando cómo trabajaban los herreros y cómo utilizaban sus herramientas, y se dio cuenta de que el sonido variaba según el tamaño de los martillos. Así, Pitágoras descubrió la relación numérica entre las notas musicales.
SE HAN IMAGINADO LA VIDA SIN
MATEMATICAS ?
