Análise dimensional e leis de semelhança aplicadas as bombas hidráulicas Décima segunda aula.

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  • Anlise dimensional e leis de semelhana aplicadas as bombas hidrulicas Dcima segunda aula
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  • Para os escoamentos incompressveis, pode-se considerar o fenmeno definido pela seguinte funo caracterstica: f (N B, D r, n, Q, H B, , ) = 0, onde aplicando- se o teorema de Buckingham (ou "pi = ") tem-se:
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  • Coeficiente manomtrico Com a rotao (n) em rps
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  • Coeficiente de vazo Novamente com a rotao (n) em rps
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  • Coeficiente de potncia Novamente com a rotao (n) em rps
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  • Adimensional proporcional ao nmero de Reynolds
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  • Por outro lado, evocando-se a expresso para o clculo do rendimento da bomba, tem-se:
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  • Atravs das expresses a seguir que foram originadas dos adimensionais tpicos das bombas hidrulicas, pode-se obter uma importante relao entre o rendimento da bomba e estes adimensionais tpicos:
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  • Como na condio de semelhana completa tem-se que: m = p ; m = p e m = p pode-se concluir que tambm far parte das condies de semelhana a igualdade entre os rendimentos das bombas, ou seja: m = p.
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  • A igualdade anterior foi utilizada na experincia do variador de frequncia, onde estudou-se o efeito da mudana de rotao nas curvas caractersticas da bomba hidrulica.
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  • Para justificar a importncia deste estudo, deve-se lembrar que uma das maneiras de alterar o ponto de trabalho de uma bomba hidrulica atravs do fechamento de uma vlvula hidrulica, porm este procedimento menos eficiente, do ponto de vista econmico, do que operar com variador de frequncia, onde alterando-se a rotao deve-se efetuar a correo das curvas caracterticas atravs das expresses oriundas das condies de semelhana, ou seja:
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  • Outro ponto a ser observado que existem muitos tipos de bomba e cada um deles com suas caractersticas geomtricas, atendendo uma faixa de vazes e de cargas, portanto na escolha da bomba, alm dela atender o par H B e Q, deve operar com o melhor rendimento possvel e para isto, deve- se escolher a geometria conveniente para uma dada instalao.
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  • Para a escolha da bomba adequada, uma das possibilidades se recorrer a rotao especfica, que uma expresso matemtica oriunda das condies de semelhana.
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  • Para a determinar da rotao especfica conveniente se introduzir o conceito de bomba unidade, que a bomba que ir operar com uma rotao n q, com uma vazo Q = 1 m/h e com H B = 1 m. Partindo das condies de semelhana, obtm-se as equaes:
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  • Observe-se que a equao (III) utiliza a vazo, a carga e a rotao de duas bombas pertencentes a uma mesma famlia, na condio especial de semelhana completa. Para generalizar a situao anterior, optou-se em considerar como modelo a bomba unidade, que passa a ser um modelo que vale para qualquer famlia, onde tanto a vazo como a carga manomtrica so definidas para o ponto de projeto, ou seja, o ponto onde se tem o rendimento mximo, o qual pode coincidir, ou no, com o ponto de trabalho. Considerando a bomba unidade como modelo, pode- se reescrever a equao (III) que dar origem a expresso para o clculo da rotao especfica:
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  • Deve-se notar que com as caractersticas n, Q e H B de uma bomba real, os dois ltimos obtidos para a condio de ponto de projeto, ou seja, para o rendimento mximo, pode-se calcular a rotao especfica, a qual possibilita conhecer a classificao das bombas segundo o seu tipo de rotor:
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  • nq (rpm)Tipo de bomba (rotor) < 10 Deslocamento positivo - mbolo, engrenagens, lbulos, parafusos, palhetas, etc. 10 a 40Centrfuga radial ou pura 35 a 85 Centrfuga tipo Francis, ou seja, a helicoidal. 80 a 150Centrfuga de fluxo misto ou semi-axial 125 a 500Axial
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  • Bombas de deslocamento positivo: este tipo de mquina tem por caracterstica de funcionamento a transferncia direta da energia mecnica cedida pela fonte motora em energia potencial (energia de presso). Esta transferncia obtida pela movimentao de um orgo mecnico da bomba, que obriga o fluido a executar o mesmo movimento do qual ele est animado. O lquido, sucessivamente enche e depois expulso dos espaos com volume determinado no interior da bomba, dai resultando o nome de bombas volumtricas.
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  • Tipos de bombas de deslocamento positivo:
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  • Bombas centrfugas: este tipo de bomba tem por princpio de funcionamento a transferncia de energia mecnica para o fluido a ser bombeado em forma de energia cintica. Por sua vez, esta energia cintica transformada em energia potencial (energia de presso) sendo esta a sua caracterstica principal. O movimento rotacional de um rotor inserido em uma carcaa (corpo da bomba) o orgo funcional responsvel por tal transformao.
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  • Classificao: a) Radiais ou Puras: quando a direo do fluido bombeado perpendicular ao eixo de rotao. b) Fluxo misto ou Semi-Axial: quando a direo do fluido bombeado inclinada em relao ao eixo de rotao. c) Fluxo Axial: quando a direo do fluido bombeado paralela em relao ao eixo de rotao.
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  • Classificao das bombas centrfugas