Introducción histórica

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada:

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Material Utilizado

Dinamómetro. Varilla de 50 cm. Una base de tipo A. Un marco de pesas.

Procedimiento

1. registre los datos de las variables: Longitud del Resorte Masa de los objetos colocados en la parte inferior del Resorte

2. Armar el dispositivo y verificar la posición vertical del resorte.

3. Repetir el fenómeno cambiando en forma ordenada las magnitudes de las masas y se deben registrar el cambio en la longitud del resorte.

4. Anote sus mediciones en una tabla de resultados donde se anote el cambio de longitud y la masa utilizada.

5. Construya la gráfica de dispersión.

6. Utilice la interpretación gráfica para obtener los parámetros de la línea recta de mejor ajuste y exprese la ecuación de esta línea recta.

Datos

Grafica de dispersión.

Línea de mejor ajuste

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 750

1

2

3

4

5

6

7

Masa (Mx)

Longitud del resorte(Δy)

XY X2 Y2

5 0.4 2 25 0.1610 0.8 8 100 0.6415 1.2 18 225 1.4420 1.6 32 400 2.5625 2.0 50 625 430 2.4 72 900 5.7635 2.8 98 1225 7.8440 3.2 128 1600 10.2445 3.6 162 2025 12.9650 4.0 200 2500 1655 4.4 242 3025 19.3660 4.8 288 3600 23.0465 5.2 338 4225 27.0470 5.6 392 4900 31.3675 6.0 450 5625 36

600 48 2480 31000 198.4

Formulas

mo= yf− yixf−xi =

6−0.475−5 =

5.670

= 0.08

bo= y1-mx1 = 0.4-(0.08)(5) = 0 cm

ecuación de la recta y = mx+b =0.08x+0 Y=0.08x

Método de mínimos cuadrados

∑y=

∑xy=

m*∑x+

m*∑x2 +

bN

b∑x

∑Δ m* b*

m = (Σy ) (Σx )−(Σxy )(n)(∑x)2−(Σ x2 )(n)

= (48 ) (600 )− (2480 )(15)

(600¿¿2)− (31000 )(15)¿ =

8400105000

= 0.08

b= (Σ xy ) (Σx )− (Σ y )(Σx2)

(∑x )2−(Σ x2 )(n) =

(2480 ) (600 )−(48 )(31000)(600¿¿2)− (31000 )(15)¿

= 0

105000 = 0 cm

Conclusión

Al ser ponerle peso al resorte el cambio de su longitud va a ser constante ya que las variables q dependen de factores externos. Es así q los datos que obtuvimos puede ser tomados como exacto. Mediante dos tipos diferentes de cálculo llegamos al mismo resultado, esto demuestra que para poder comprobar los resultados podemos hacerlo mediante métodos diferente y así podemos comprobar la exactitud de los cálculos.

Bibliografía

Manual de física experimental 1

http://www.uhu.es/filico/teaching/practicas_iq/guion4_iq.pdf

http://www.unalmed.edu.co/fisica/paginas/cursos/paginas_cursos/recursos_web/lecciones_fisica_universitaria/leccion_teoria_de_la_medida/concepto/index42.htm