Introducci³n a la mecnica cuntica

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2) INTRODUCCIN A LA MECNICA CUNTICA

TCelda fotoelctricaI ( , T)Una primera observacin de estos espectros de emisin estuvo relacionada con el corrimiento de la correspondiente al pico del espectro, = max, este corrimiento de la fue resuelto por una ecuacin propuesta por W Wien llamada ecuacin de corrimiento de Wien,

Toma de datos:

Clinton Joseph Davisson22 de octubre de 1881(Bloomington)-1 de febrero de 1958(Charlottesville)Nobel de Fsica en 1937: difraccin de electrones por cristales

Lester Halbert Germer10 de octubre de 1896(Chicago)-10 de marzo de 1971(New York)Investigacin: difraccin de electrones en cristales, termoinica.

2.2) FENMENOS ANTECEDENTESi) RADIACION DE CUERPO NEGROEste fenmeno presentado por G R Kirchhoff en 1862 no pudo ser resuelto clsicamente hasta que en 1900 M Planck, usando argumentos revolucionarios, lo resuelve.El cuerpo negro, CN, es un modelo que representa a un cuerpo {sistema} de absorcin infinita. Un buen ejemplo es una cavidad con abertura pequea.

Todo cuerpo radia energa en funcin de su temperatura, esto permiti analizar al CN en cuanto a su emisin para diversas temperaturas. La informacin experimental se conoca con mucha anticipacin debido a que era un viejo problema sin resolver.Sin embargo, esta relacin no explicaba el espectro. Una mejor relacin propuesta por RAYLEIGH JEANS, permiti de alguna manera explicar parte del espectro. Esta relacin consideraba la emisin en todas las frecuencias, es un resultado clsico,

En 1900 M Planck propone una Ec para I(,T) que resuelve el problema,

h: constante de Planck : 6,63 x10 -34 Js

kB : constante de Boltzmann : 1,38 x 10 -23 J/K

Esta ecuacin presentada por Planck obedece a una delicada labor de comparacin de la informacin contenida en las grficas I-{exp}, que no es otra cosa que energa, haciendo las siguientes consideraciones a T fija:

I ( , T)=I() : Intensidad / Longitud de onda, I=E/(t)I()/ t=1, =1 : energa / longitud de ondaA= rea=Energa

discretasLa h permite ajustar estos resultados. Los postulados propuestos por Max Planck para justificar los s discretos, cambiaran la formulacin de la Fsica Clsica.

1) Los estados energticos moleculares son discretos segn la siguiente ecuacin,En = n h n: entero, : frecuencia lineal2) La emisin o absorcin molecular se produce solo cuando la molcula cambia de estado, el cual es caracterizado por n, numero cuntico energtico,POSTULADOS

Max Planck1858(Kiel)-1947(Gotinga)nf niii) EFECTO FOTOELCTRICOEste efecto fue reportado por H Hertz en 1887, cuando investigaba en el laboratorio la produccin de las OEM.Este fenmeno fue resuelto por A Einstein y presentado en 1905 en su reconocido ao milagroso.UVes : fotoelectronesSuperficie metlicaLa fsica clsica no resolva el problema puesto que, por ejemplo, la radiacin fotoelectrnica se deba producir luego de varios minutos de iluminar la superficie , sin embargo la emisin es casi instantnea.

Heinrich Hertz1857(Hanburgo)-1894(Bonn)clsicaEnerga dispersada en toda la cunticaeEnerga localizada en el fotn, Albert Einstein propone a la luz compuesta por partculas o fotones (), esto es, le otorga una concepcin cuntica, lo cual permite explicar los resultados experimentales.

Albert Einstein1879(Ulm)-1955(Princenton)LuzSi mi teora de la relatividad es exacta, los alemanes dirn que soy alemn y los franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirn que soy alemn, y los alemanes que soy judo. El amor por la fuerza nada vale, la fuerza sin amor es energa gastada en vano.Intensidad Ies : fotoelectronesUVSuperficie metlicaEk Ek,max

Montaje experimental sencillo:Asumiendo conservacin de la energa,AV

Luz:I,

e-Ek,maxc = uc=u :Frecuencia de corte o umbral

i)Los resultados experimentales se muestran a continuacin, en i) la relacin lineal entre Ek,max- muestra la frecuencia umbral o de corte y en la pendiente el valor de h, en ii) que la intensidad no influye la Ek,max y la iii) mientras mas energtico el fotn el e- adquiere mayor Ek,max.

+-

EK,MAX

iii)

ii)I2>I1iii) EFECTO COMPTONEfecto descrito en 1923 por A H Compton, donde se informa acerca de la dispersin de s RX por un blanco de grafito.La teora clsica indica que la dispersin estara dependiendo tanto de la intensidad de radiacin as como del tiempo de exposicin, lo cual es desbaratado por el experimento.sustanciaradiacinRecordando que la teora clsica indica que la emisin {dispersin} es producida por oscilacin de e-s, el proceso se representaba de la siguiente forma, e-

A H Compton1892(Ohio)-1962(Berkeley)

Sin embargo, A Compton describe el proceso en una imagen moderna de la radiacin, esto es, mediante fotones {A Einstein}, en la cual se producen choques entre fotones RX y e-,A Compton resuelve el problema mediante la teora de choques relativistas , proponiendo la siguiente ecuacin,

c : longitud de onda de Compton : corrimiento de Compton0 : a dispersin cero

e- 0Los experimentos desarrollados por Compton se podran sintetizar en el siguiente diagrama experimental:Cmara de ionizacinespectrmetroGrafitocolimador oIIoo12WRX

: Espectrmetro de cristal giratorioI : I registrada en la cmara de ionizacinEsta extensin de los fotones de luz { A Einstein} a fotones del espectro EM , EM , {A Compton} , permite intensificar los marcos conceptuales que se produciran entre 1925-26 , para formalizar la Fsica Cuntica, esto es, los formalismos de Heisenberg y Schroedinger.Estructura de Red Cristalina

PEstos espectros de emisin-absorcin discretos, de gases de elementos a baja presin, se conocan desde 1850, a raz del auge de la termodinmica que estudiaba a los gases ideales.Estos gases emitan bajo descarga, debido a la diferencia de potencial que se les aplicaba. En 1885 se propone una ecuacin emprica que describe las {visible} en la emisin de una muestra de H. JJ Balmer propuso la siguiente ecuacin,iv) ESPECTRO DE EMISIN Y ABSORCINTRadiacinGasI1234RadiacinCN

Serie de Balmer; n= 3,4,RH: constante de Rydberg, RH = 1,0973732 * 107Visible y UVEspectros de absorcin y emisin del Hidrgeno

La importancia de estos espectros radica en que son propios de cada elemento, tanto en su versin de emisin como de absorcin,

La tcnica espectroscpica de absorcin permite identificar la composicin tanto cualitativa como cuantitativa de las sustancias o materia en general,

2.3) modelo de bohrESPECTROSATMICOSExplicacin emprica: * Series de Lyman, Balmer, Paschen y BrackettEn 1913, Niels Bohr propone un modelo de tomo de H, en funcin a estos resultados as como por el conocimiento de ciertos valores fsicos ya determinados, por ejemplo, la energa de ionizacin del H,E ionizacin aproximadamente 13,6 eV

N Bohr1885-1962 (Copenhague)Hay algunas cosas que son tan serias que solo podemos bromear con ellas.

La teora de Bohr propone un modelo semiclsico del tomo de H, basado en 4 postulados:

1.- El e- orbita al p+ circularmente debido a la fuerza elctrica ( clsico)2.- Estas rbitas electrnicas son estables, esto es, el e- no rada energa (no clsico)3.-La radiacin de energa del e- slo se produce cuando cambia de rbita( cuntico)4.-Las rbitas electrnicas cumplen la cuantizacin del momento angular (L)(cuntico)

Los argumentos 3 y 4 son los que produjeron la cuantizacin de los radios orbitales y de la energa,rpe

De la energa mecnica del sistema,

FI : Tierra - SolrnrmE