Razones y Proporciones, MAT - 357

GUÍA Nº 02: RAZONES Y PROPORCIONES 1. Un plano esta dibujado a una escala 1 : 50000.

a) ¿Que distancia real existe entre dos puntos, que en el plano se

encuentran a 3,5 cm? b) ¿Qué distancia en el plano debe existir entre dos puntos, si en la

realidad se encuentran a 8000 mts? 2. Dos ángulos α y β están en la razón 5:4. Determine cuanto mide cada uno si:

a) Son complementarios b) Son suplementarios

3. Dividir un trazo de 30 cms en dos segmentos que están en la razón de 3:2.

¿Cuál es la longitud de cada segmento?. 4. En un curso hay 42 alumnos, si 18 son hombres. ¿Cuál es la razón entre

hombres y mujeres?. 5. La suma de dos números es 180 y están en la razón 5:7. ¿Calcular los

números?. 6. La diferencia entre dos números es 48 y están en la razón 9:5. ¿Calcular los

números?. 7. En una sala hay 14 hombres. Si la razón entre hombres y mujeres es 2:3.

¿Cuántas personas hay en la sala?. 8. Repartir $ 184500 entre A, B, C y D, de modo que las partes de A y B estén en

la razón de 3:5; las partes de B y C en la razón de 4:7 y las de C y D en la razón 5:8. ¿Cuánto recibe cada persona?.

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9. La velocidades de dos vehículos están en la razón de 7:5. Si el primero

demora 1 hora y 24 minutos en recorrer una distancia. ¿Qué tiempo demorará el segundo para recorrer la misma distancia?.

10. El dinero de dos personas está en la razón de 12:7 y una de ellas tiene $ 850

más que la otra. ¿Cuánto dinero tiene cada persona?. 11. En un internado que alberga 140 alumnos, se han comprado alimentos para 30

días. Si durante este período no se presentaron 15 alumnos. ¿Cuántos días duraron los alimentos?.

12. Si 20 modistas hacen 400 pantalones en 10 días. ¿Cuántas modistas se

deben se deben agregar para hacer 400 pantalones en 6 días?. 13. Si 30 máquinas tejen 2000 metros de tela en 20 días. ¿Cuántas máquinas

iguales a las anteriores serán necesarias para producir 7000 metros de tela en 14 días?.

14. Un depósito de 500 litros de capacidad es llenado por un grifo a razón de 5

litros por segundo en 12 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse un depósito de 1250 litros por un grifo a razón de 8 litros por segundo?.

15. Tres kilos de papas cuestan X pesos y seis kilos de papas cuestan (X + 30)

pesos. ¿Cuánto es el valor de un kilo de papa?. 16. Si a:b como 12:50, entonces el valor de “b” cuando “a” es 15 es: 17. Si las edades de tres personas están en la razón 2:3:4. Si se sabe que la

suma de las edades es de 108 años, determine las edades de cada uno.

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18. En una bolsa hay peras, naranjas y manzanas. Si 3:5 de la fruta que hay en la

bolsa son peras, las naranjas triplican a las manzanas y estas últimas son 18. ¿Cuántas peras hay en la bolsa?.

19. Un grupo de 12 obreros puede pintar un edificio en 45 días. ¿Cuántos obreros

se requieren para realizar el mismo trabajo, pero reduciendo el tiempo en 2/9?. 20. En una fiesta hay 55 mujeres y sólo 30 hombres. ¿Cuál es la razón entre

hombres y mujeres?.

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