Geração de EnergiaElétrica

Laboratório

Joinville, 26 de Março de 2012

Aspectos Dinâmicos da Geração Hidroelétrica

Laboratório

Fernando B. Prioste

Escopo dos Tópicos AbordadosControle de Carga-FrequênciaRegulação Primária– Modelo do Sistema de Potência;– Reguladores de Velocidade;– Modelos de Turbinas Hidráulicas.

Modelos “Completos” – Sistema de Potência + Reguladores de Velocidade+

Turbinas Hidráulicas

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Fernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de PotênciaAplicando a transformada de Laplace e escrevendo o diagrama de blocos:

Por conveniência, trabalha-se com Potência ao invés de Torque:

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Diagrama de blocos querepresenta a resposta do gerador devido a uma variaçãode carga.

Fernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de PotênciaModelando a resposta das cargas devido a variação de frequência:

Como, em equilíbrio, potência elétrica do gerador é igual a potência da carga:

Chega-se ao diagrama de blocos que representa a dinâmica do sistemade potência (gerador + carga)

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Volta-se ao caso da “Regulação Própria do Sistema”, expressa por um coeficiente de amortecimento (D)

CC

PD P D ff

Δ= ⇒ Δ = ΔΔ

Fernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de PotênciaPara modelar o controle primário, é necessário ainda modelar o tipo de turbina e seus diferentes tipos de reguladores de velocidade

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Devem ser modelados turbina e RV para poder variar a potência mecânica

mec ele LP P P D ωΔ = Δ = Δ + Δ

mecPΔ

Re guladorVelocidade Fernando B. Prioste

Modelagem de Turbinas HidráulicasModelo escolhido (é ideal e o mais utilizado):

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As deduções e equacionamentos são complexos e demorados, porém o modelo resultante é dado por:

2/.1.1

w

wg

TsTs

AP

+−

=Δ

Δ= variação de potência gerada;= variação da abertura da válvula de admissão da turbina;= constante de tempo de inércia da água.

gPΔAΔwT

Fernando B. Prioste

Modelagem de Turbinas HidráulicasDiagrama de blocos respectivo:

onde:

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2/.1.1

w

wg

TsTs

AP

+−

=Δ

Δ

Cw Hg

LT..μ

=

= comprimento da tubulação (m);= velocidade da água (m);= altura da coluna d´água (m);= aceleração da gravidade (m/s2);

Lμ

gCH

Particularidade do modelo: Para um aumento de carga, ocorre uma redução da pressão dentro da tubulação, o que tem como conseqüência uma leve redução no torque.

A tendência de desvio inicial é oposta a do valor finalFernando B. Prioste

Modelagem do Sistema de Regulação PrimáriaApós modelados as dinâmicas do sistema de potência e a turbina hidráulica, deve-se modelaros reguladores de velocidade;Modelo genérico de uma malha Pf.

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Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeTipos de reguladores de velocidade:– Regulador Isócrono;– Regulador com queda de velocidade;– Regulador com queda de velocidade e estatismo transitório

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Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador Isócrono:– É um RV com FT de um integrador:

– Sua atuação só é cessada quando o desvio de frequência for NULO, daí seu nome;

– Não é utilizado em sistemas interligados, somente em um sistemacom uma máquina (ou usina – faz-se um equivalente das máquinas)

atendendo a cargas;– Sua operação e características resultam em operação pouco

estáveis;10

sk

sFsA 2

)()( −=

ΔΔ

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeCaracterísticas de atuação de um Regulador Isócrono:

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Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Em um regulador mais rápido e estável que o isócrono, porém

apresenta como desvantagem um desvio de frequência em regime permanente (corrigido pelo controle secundário CAG);

– Permite distribuir as variações de carga entre várias unidades geradoras ligadas em paralelo.

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Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Função de transferência e diagrama de bloco.

– O parâmetro R é conhecido como constante de regulação de velocidade ou também por estatismo (se os cálculos forem feitos na base da cada máquina) .

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1.1/1

)()(

TsR

sFsA

+−

=ΔΔ

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade:– Resposta temporal do regulador com queda de velocidade:

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Rf pr −=Δ ..

Pelo teorema do valor final, o desvio de frequência é:

Fernando B. Prioste

Modelagem de Reguladores de VelocidadeRegulador com queda de velocidade e estatismo transitório:– Usado em unidades hidráulicas devido às características peculiares

das mesmas;– Necessitam de reguladores com características especiais de queda

transitória para comportamento de controle de velocidade estável;– Para desvios rápidos de frequência, o regulador apresenta alta

regulação (baixo ganho), enquanto que para variações lentas e em regime permanente, o regulador apresenta uma baixa regulação (ganho elevado).

15))/.(.1).(.1().1(

RrTsTsRTs

FA

tg

t

+++−

=ΔΔ

Função de transferência e diagrama de blocos

Fernando B. Prioste

Malha de controle de velocidade primário:

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Malha Pf – Regulação Primária

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Dados para a máquina de Machadinho:

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Malha Pf – Regulação Primária

Máquina de Machadinho. •Tw=1,5 s;•H= 4,844 MW s/ MVA

Supor D=1.

Montar o diagrama de blocos para o regulador comqueda e simular aplicando variação de Carga= -0,1 pu (Delta PL).

Fernando B. Prioste

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Malha Pf – Regulação Primária

-1.5s+10.75s+1

Turbina Hidráulica

Pm

To Workspace2

w

To Workspace1

-200.2s+1

Regulador de

Velocidade

19.688s+1

Inércia + Carga Delta W

Delta Pemc

Delta PL

O sistema é instável devido ao alto ganho do RV - (1/R).A Solução é utilizar um RV com queda e estatismo transitório;O ajuste para o RV é feito com o sistema isolado (ilhamento),

neste caso os requisitos de geração são severos.O Projeto de compensadores podem ser feitos:

Bode;Fórmulas aproximadas;Ziegler-Nichols;

Fernando B. Prioste

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Malha Pf – Regulação PrimáriaCompensação do sistema

Através do diagrama de Bode:

Fórmulas aproximadas:

Também usa-se:

sxssGc 9023.77544.51

9023.71)(+

+=

6 6*1,5 9,0r WT T= = =Fernando B. Prioste

Dados para a máquina de Machadinho com compensador via Bode

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Malha Pf – Regulação Primária

Fernando B. Prioste

Dados para a máquina de Machadinho com compensador via Fórmulas Aproximadas

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Malha Pf – Regulação Primária

Fernando B. Prioste

Projete outro compensador via Fórmulas Aproximadas, adotando:

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Malha Pf – Regulação Primária

6 6*1,5 9,0r WT T= = =

Fernando B. Prioste

Compare os resultados para os três sistemas compensados;Elimine a auto-regulação da carga (D=0) e compare com o respectivo caso considerando D=1;

Teste a robustez dos projetos variando o valor de M:– Exemplo: M=6 ou M=12

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Malha Pf – Regulação Primária

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