Corso di Fisica” - docente.unicas.it · dove ρè la densità del ... pressione del sangue...

“ Corso di Fisica”Laurea in Scienze Infermieristiche

Sede di Cassino

Docente: Deborah LacitignolaDipartimento di Scienze Motorie e della Salute

Università di CassinoEmail: [email protected]

LEZIONE n.3LEZIONE n.3

� I FLUIDI

� PORTATA E PRESSIONE

� MOTO STAZIONARIO : equazione di continuità

� MOTO LAMINARE

�VISCOSITA’

� MOTO TURBOLENTO

� APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO

I FLUIDI

FLUIDO SOSTANZA SENZA “FORMA” PROPRIA , CHE ASSUME

LA FORMA DEL RECIPIENTE CHE LO CONTIENE

LIQUIDI : POSSIEDONO UN VOLUME LIQUIDI : POSSIEDONO UN VOLUME

PROPRIO MA NON UNA FORMA PROPRIA

GAS : NON POSSIEDONO NE’

FORMA NE’ VOLUME PROPRIO

FLUIDI

DUE GRANDEZZE FONDAMENTALI NELLO STUDIO DEI FLUIDI SONO LA

PORTATA E LA PRESSIONE

I FLUIDI

OMOGENEO : CARATTERISTICHE FISICHE

COSTANTI PER QUALSIASI VOLUME FLUIDO

DISOMOGENEO : CARATTERISTICHE

FISICHE NON COSTANTI

ESEMPIO IL SANGUE (SOSPENSIONE DI CELLULE IN SOLUZIONE

ACQUOSA DI SALI E MOLECOLE ORGANICHE) E’

OMOGENEO A LIVELLO MACROSCOPICO E DISOMOGENEO

A LIVELLO MICROSCOPICO

PORTATA DI UN FLUIDO

SI DICE PORTATA Q , IL VOLUME DI FLUIDO NELL’ INTERVALLO

DI TEMPO

PORTATA

PORTATA DI UN FLUIDO

ESEMPIO LA PORTATA DEL SANGUE E’ PARI A 5 l/min

?

PRESSIONE DI UN FLUIDO

SI DICE PRESSIONE P DI UN FLUIDO, IL VALORE DELLA FORZA F

PERPENDICOLARE ALLA SUPERFICIE S E LA SUPERFICIE STESSA

NON CONTA LA FORZA IN SE’

MA LA SUA COMPONENTE

PERPERNDICOLARE

PRESSIONE DI UN FLUIDO

PRESSIONE

RELAZIONE TRA PASCAL E BARIA

EFFETTO DELLA GRAVITA’ SUI FLUIDI

LA PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE E’ LA STESSA IN

TUTTI I PUNTI DI UGUALE PROFONDITA’ E LA DIFFERENZA DI

PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)

TUTTI I PUNTI DI UGUALE PROFONDITA’ E LA DIFFERENZA DI

PRESSIONE TRA DUE PUNTI A E B POSTI RISPETTIVAMENTE

ALLA PROFONDITA’ hA ed hB è DATA DA

EFFETTO DELLA GRAVITA’ SUI FLUIDI

P – P = ρ g h - ρ g h = ρ g (h – h )PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)

Dove ρ è la densità del fluido e si assume costante; inoltre hA ed hB si

assumono positive se misurate verso il basso a partire dalla superficie

libera del fluido

AB

PRESSIONE ATMOSFERICA

VIVIAMO SUL FONDO DI UN << MARE D’ARIA>> CIOE’ L’ATMOSFERA

CHE, AL LIVELLO DEL MARE, ESERCITA UNA PRESSIONE P0 PARI A

CIRCA 1.01 * 105 Pa E CHE VIENE DETTA PRESSIONE ATMOSFERICACIRCA 1.01 * 10 Pa E CHE VIENE DETTA PRESSIONE ATMOSFERICA

L’UNITA’ DI PRESSIONE E’ CHIAMATA atmosfera E CORRISPONDE ALLA

PRESSIONE MEDIA DELL’ATMOSFERA AL LIVELLO DEL MARE

(Torricelli) Al livello del mare, la pressione esercitata dall’aria

equivale a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm

CONVERSIONE TRA UNITA’ DI MISURE DI PRESSIONE

NE SEGUE CHE

E DUNQUE

ESEMPIO LA PRESSIONE SANGUIGNA (sempre in mmHg) SIA PARI A 120 mmHg

PRESSIONE RELATIVA

SI DICE PRESSIONE RELATIVA Pr LA DIFFERENZA TRA LA PRESSIONE

ASSOLUTA P IN UN FLUIDO E LA PRESSIONE ATMOSFERICA P0.

Pr = P – P0

LE PRESSIONI DEI FLUIDI CONTENUTI NEL CORPO

SONO DATE SEMPRE COME PRESSIONI RELATIVE ESEMPIO

PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA

NELL’UOMO LA PRESSIONE MEDIA DEL SANGUE QUANDO VIENE

POMPATO DAL CUORE NELL’AORTA E’ DI CIRCA 100 mmHg.

QUESTA E’ UNA PRESSIONE RELATIVA E CI DICE DI QUANTO LA

PRESSIONE SANGUIGNA SUPERA QUELLA ATMOSFERICA

E’ QUESTA QUANTITA’ CHE HA INTERESSE FISIOLOGICO E CHE

RAPPRESENTA LA PRESSIONE CHE VIENE ATTIVAMENTE MANTENUTA

DAL SISTEMA CIRCOLATORIO

RICORDANDO CHE LA PRESSIONE ATMOSFERICA E’ DI


Pr = P – P0E CHE P = Pr + P0

SI PUO’ RICAVARE LA PRESSIONE ASSOLUTA DEL SANGUE NELL’AORTA

P = Pr + P0 = 100 mmHg + 760 mmHg = 860 mmHG


OSSERVIAMO CHE LA PRESSIONE EFFETTIVA NELL’AORTA VARIA

CONSIDEREVOLMENTE DURANTE OGNI CICLO CARDIACO

LA PRESSIONE MASSIMA (SISTOLICA) CHE NORMALMENTE E’ LA PRESSIONE MASSIMA (SISTOLICA) CHE NORMALMENTE E’

DELL’ORDINE DI 120 mmHg SI HA QUANDO IL CUORE SI CONTRAE E LA

PRESSIONE MINIMA (DIASTOLICA) CHE NORMALMENTE E’ DELL’ORDINE

DI 80 mmHg SI HA QUANDO IL CUORE SI RILASSA.

A LIVELLO DI DISCUSSIONE SPESSO E’ SUFFICIENTE CONSIDERARE

SOLTANTO LA PRESSIONE MEDIA NELL’AORTA CHE NORMALMENTE E’

DI 100 mmHg.


IL SANGUE SCORRE DALL’AORTA NELLE

ARTERIE MAGGIORI DEL CORPO. QUESTE ARTERIE MAGGIORI DEL CORPO. QUESTE

ARTERIE, SUCCESSIVAMENTE SI

DIVIDONO IN VASI VIA VIA PIU’ PICCOLI

E ALLA FINE RAGGIUNGONO I CAPILLARI

CHE SONO I VASI PIU’ PICCOLI DEL

CORPO.


UN’ARTERIA CON UN DIAMETRO

SUPERIORE A 0.3 cm, OFFRE POCA

RESISTENZA AL FLUSSO DEL SANGUE E

PERTANTO LA PRESSIONE IN ESSA PERTANTO LA PRESSIONE IN ESSA

DIPENDE SOLTANTO DAL DISLIVELLO

RISPETTO ALL’AORTA, SECONDO LA LEGGE

PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)

PROBLEMA APERTO PER ORA

COME VARIA LA PRESSIONE NEI VASI SANGUIGNI PIU’ PICCOLI?

IN UNA PERSONA IN POSIZIONE ERETTA, I PIEDI SI

TROVANO DI NORMA AD ESSERE A 1.35 m SOTTO IL CUORE. ESEMPIO


QUALE E’ LA DIFFERENZA DI PRESSIONE TRA LA PRESSIONE PB DEL SANGUE

NELL’ARTERIA DEL PIEDE E LA PRESSIONE PA DEL SANGUE NELL’AORTA?

SI RICORDI CHE LA DENSITA’ DEL SANGUE E’ PARI A

ρ = 1.05 * 103 kg/m3

PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO


PER L’OSSERVAZIONE PRECEDENTE, LA DIFFERENZA DI

PRESSIONE TRA LA PRESSIONE PB DEL SANGUE NELL’ARTERIA

DEL PIEDE E LA PRESSIONE P DEL SANGUE NELL’AORTA SARA’ DEL PIEDE E LA PRESSIONE PA DEL SANGUE NELL’AORTA SARA’

DATA DA:

E CIOE’

ρ = 1.05 * 103 kg/m3PB – PA = ρ g hB - ρ g hA = ρ g (hB – hA)


PB – PA = (1.05 * 103 kg/m3)* (9.8 m/s2)*(1.35 m) = 1.37*104 N/m2

= 1.37 * 104 Pa = (1.37 * 104)*(7.50 * 10-3) mmHg = 103 mmHg

POICHE’ LA DIFFERENZA TRA DUE PRESSIONI ASSOLUTE E’ UGUALE ALLA

DIFFERENZA TRA LE CORRISPONDENTI PRESSIONI RELATIVE, SEGUE CHE

PBr – PAr = 103 mmHg


ASSUMENDO INOLTRE PAr = 100 mmHg

SI OTTIENE

PBr – 100 mmHg = 103 mmHg PBr = 203 mmHg

COME INTERPRETARE QUESTO RISULTATO?

LA PRESSIONE NELL’ARTERIA DEL PIEDE E’ CIRCA IL DOPPIO DELLA PRESSIONE

NELL’AORTA. E’ QUESTA PRESSIONE COSì ALTA CHE PROVOCA TALVOLTA

GONFIORE ALLE GAMBE A CHI DEVE RIMANERE IN PIEDI TUTTO IL GIORNO

PERCHE’ UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO

RAPIDAMENTE PUO’ ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI? DOMANDA


IN POSIZIONE ERETTA, LA PARTE PIU’ ALTA DELLA IN POSIZIONE ERETTA, LA PARTE PIU’ ALTA DELLA

TESTA SI TROVA A CIRCA O.45 m DALL’AORTA.

FACENDO UN CALCOLO ANALOGO A QUELLO DELL’ESEMPIO

PRECEDENTE, SI TROVA CHE LA PRESSIONE NELLA TESTA E’

DI 65 mmHg, CIOE’ INFERIORE DI CIRCA 35 mmHG RISPETTO

A QUELLA DELL’AORTA.PRINCIPALI ARTERIE

DEL CORPO UMANO


QUANDO IL CORPO E’ ORIZZONTALE, LA PRESSIONE

DEL SANGUE NELL’AORTA E NELLA TESTA SI

EGUAGLIANO

PRINCIPALI ARTERIE

DEL CORPO UMANO

PERCHE’ TESTA E CUORE SI TROVANO ALLA

STESSA ALTEZZA:

PERCHE’?

PA – PB = ρ g (hA – hB) = 0


PERTANTO QUANDO UNA PERSONA PASSA DALLA

POSIZIONE ORIZZONTALE ALLA POSIZONE ERETTA, LA

PRESSIONE NELLA TESTA SCENDE DA 100 mmHg A 65 mmHG PRESSIONE NELLA TESTA SCENDE DA 100 mmHg A 65 mmHG

PRINCIPALI ARTERIE

DEL CORPO UMANO

PER MANTENERE COSTANTE IL FLUSSO DI SANGUE

AL CERVELLO, LE ARTERIE DEL CAPO SI DILATANO

PER COMPENSARE QUESTA CADUTA DI PRESSIONE.

MA QUESTO AGGIUSTAMENTO NON E’ ISTANTANEO.

DUNQUE UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO

RAPIDAMENTE PUO’ ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI

DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO


SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO

LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE

LA VELOCITA’ PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA

IL MOTO DEI FLUIDI

PER RISPONDERE A QUESTE DOMANDE OCCORRE INTERROGARSI

SUL “COME” SI MUOVE IL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

LA FISICA DI UN FLUIDO IN QUIETE NON E’ PIU’ SUFFICIENTE

E’ ORA NECESSARIO LO STUDIO DEL MOTO DEI FLUDI

MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO

CONSIDEREREMO ALCUNI ASPETTI SEMPLICI DEL

MOTO DI UN FLUIDO.

IL MODO PIU’ SEMPLICE PER STUDIARE IL MOTO DI

UN FLUIDO E’ QUELLO DI INCANALARLO IN UN

CONDOTTO, DI DIMENSIONE E CURVATURA

VARIABILE


TIPO DI MOTO

PORTATA COSTANTE NEL TEMPO STAZIONARIO

PORTATA VARIABILE IN MODO

PERIODICO

PULSATILE


TIPO DI CONDOTTO

NON CAMBIA FORMA SOTTO

QUALUNQUE FORZA

RIGIDO

CAMBIA FORMA SOTTO UNA FORZA DEFORMABILE

DEFORMAZIONE ELASTICA DEFORMAZIONE NON ELASTICA (arterie, vene)


TIPO DI FLUIDO

SENZA ATTRITI (NON VISCOSO) IDEALE

CON ATTRITI (VISCOSO) REALE

MOTO STAZIONARIO

SI DICE CHE UN FLUIDO SI MUOVE IN REGIME DI MOTO STAZIONARIO

QUANDO TUTTE LE MOLECOLE DEL FLUIDO ATTRAVERSANO UNA SEZIONE

QUALUNQUE DEL CONDOTTO CON LA STESSA VELOCITA’QUALUNQUE DEL CONDOTTO CON LA STESSA VELOCITA’

PORTATA COSTANTE NEL TEMPO MOTO STAZIONARIO

EQUIVALENTEMENTE SI DICE CHE

MOTO STAZIONARIO

PORTATA COSTANTE NEL TEMPO MOTO STAZIONARIO

Q COSTANTE NEL TEMPO IN

OGNI SEZIONE

MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’

S: AREA DELLA SEZIONE S DEL CONDOTTO

S’: AREA DELLA SEZIONE S’ DEL CONDOTTO

IPOTESI DI FLUIDO OMOGENEO

d: LUNGHEZZA DELL’ELEMENTO DEL CONDOTTO

PERCORSO NELL’INTERVALLO DI TEMPO Δt

v: VELOCITA’ CON CUI LE PARTICELLE DI

FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S

v’ : VELOCITA’ CON CUI LE PARTICELLE DI

FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S’

d = v Δt


Q COSTANTE NEL TEMPO IN OGNI SEZIONE

NELLO STESSO INTERVALLO DI TEMPO Δt SI HA:


S v SI DICE PORTATA VOLUMICA

L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’ DICE CHE IN UN CONDOTTO A SEZIONE

VARIABILE IN CUI SCORRA UN FLUIDO OMOGENEO CON FLUSSO STAZIONARIO,

LA PORTATA VOLUMICA E’ COSTANTE

S v SI DICE PORTATA VOLUMICA

QUANTO MAGGIORE E’ LA SEZIONE DEL FLUIDO,

TANTO MINORE E’ LA SUA VELOCITA’!!

CIOE’

PER RISPONDERE ALLE DOMANDE CHE CI

SIAMO POSTI INIZIALMENTE,

SUPPONIAMO IN PRIMA

APPROSSIMAZIONE CHE IL MOTO DEL


APPROSSIMAZIONE CHE IL MOTO DEL

SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

SIA DA CONSIDERARSI COME MOTO

STAZIONARIO DI UN LIQUIDO REALE E

OMOGENEO IN UN CONDOTTO RIGIDO

VALE L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’!!!!!!


DATI SPERIMENTALI INDICANO CHE NEL PASSAGGIO

LA VELOCITA’ DIMINUISCE!!!!!!

E QUESTO SAREBBE IN CONTRASTO CON

L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’!!!!!!!

E’ PROPRIO VERO?

OSSERVIAMO CHE, SE IL CONDOTTO SI APRE IN PIU’ DIRAMAZIONI,

BISOGNA CONSIDERARE LA SUPERFICIE TOTALE



IN UN ADULTO NORMALE A RIPOSO, LA VELOCITA’ MEDIA

DEL SANGUE ATTRAVERSO L’AORTA E’ v = 0.33 m/s ESEMPIO

QUALE E’ LA PORTATA ATTRAVERSO UN’AORTA DI RAGGIO r=9 mm ?

AREA S DELLA SEZIONE DELL’AORTA = π r2 = (3.14)*(9* 10-3 m)2= 2.5 * 10-4 m2

QUALE E’ LA PORTATA ATTRAVERSO UN’AORTA DI RAGGIO r=9 mm ?

PORTATA = S v = (2.5 * 10-4 m2)*(0.33 m/s)= 0.83 *10-4 m3/s = 83 cm3/s

DALL’AORTA, IL SANGUE FLUISCE NELLE

ARTERIE MAGGIORI, POI IN QUELLE

PIU’ PICCOLE (arteriole) ED INFINE NEI


PIU’ PICCOLE (arteriole) ED INFINE NEI

CAPILLARI.

AD OGNI SUCCESSIVO STADIO, QUESTI

VASI SI DIVIDONO IN MOLTI VASI PIU’

PICCOLI

SEBBENE LA SEZIONE DI OGNI

SINGOLA ARTERIA SIA PIU’ PICCOLA


SINGOLA ARTERIA SIA PIU’ PICCOLA

DI QUELLA DELL’AORTA, LA SEZIONE

COMPLESSIVA DI TUTTE LE ARTERIE

MAGGIORI E’ DI 20 10-4 m2 CHE E’

MOLTO MAGGIORE DELLA SEZIONE

DELL’AORTA

(vedi esempio precedente!!!!!! )


DATO CHE LA PORTATA SIA NELL’AORTA

CHE NELLE ARTERIE E’ COSTANTE ED E’

PARI A 83 cm3/S, SI PUO’ FAR USO DELLA

PER DETERMINARE LA VELOCITA’ MEDIA

DEL SANGUE NELLE ARTERIE

v = Q/S = (0.83*10-4 m3/s) / (20 *10-4 m2) = 0.041 m/s


COSA SI PUO’ CONLCUDERE?

IL SANGUE SI MUOVE PIU’ IL SANGUE SI MUOVE PIU’

LENTAMENTE NELLE ARTERIE CHE

NELL’AORTA, PERCHE’ LA SEZIONE

TOTALE DELLE ARTERIE E’

MAGGIORE DI QUELLA DELL’AORTA


LA SEZIONE TOTALE DI TUTTI I CAPILLARI E’ DI

0.25 m2, PER CUI –EFFETTUANDO UN CALCOLO

ANALOGO AL PRECEDENTE – SI TROVA CHE LA

VELOCITA’ MEDIA DEL SANGUE NEI CAPILLARI

RISULTA DI SOLI 0.33 * 10-3 m/s

IL SANGUE SI MUOVE DUNQUE

PIU’ LENTAMENTE NEI CAPILLARI

CHE NELLE ARTERIE




LA VELOCITA’ PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA


L’area della

sezione trasversa sezione trasversa

aumenta dall’aorta

verso i capillari

dove raggiunge il

massimo valore e

si riduce poi dai

capillari fino alle

vene cave

VELOCITA’ DEL SANGUE

ALLA LUCE DEI

RISULTATI OTTENUTI

COME INTERPRETARE

QUESTO DATO

DELL’ESPERIENZA?

VELOCITA’ DEL SANGUE

NON C’E’ CONTRADDIZIONE CON L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’.

INFATTI, LA VELOCITA’ E’ BASSISSIMA NEI CAPILLARI PERCHE’ IL LORO

NUMERO E’ ALTISSIMO!!!!!!!

LA BASSISSIMA VELOCITA’ DEL SANGUE NEI CAPILLARI PERMETTE GLI

SCAMBI DI SOSTANZE (reazioni chimiche) NECESSARIE ALLA VITA


PROBLEMA ANCORA APERTO:



IL MOTO LAMINARE

PER UNA DESCRIZIONE PIU’ REALISTICA DEL MOTO DEL SANGUE

NEL SISTEMA CIRCOLATORIO OCCORRE CONSIDERARE CHE IL NEL SISTEMA CIRCOLATORIO OCCORRE CONSIDERARE CHE IL

SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO “GENERALMENTE”

CON MOTO LAMINARE .

COSA E’ IL MOTO LAMINARE?

IL MOTO LAMINARE

Moto laminare: le particelle di liquido si muovono secondo lamine di scorrimento (cilindri di scorrimento), parallele una all’altra. Le lamine, di spessore infinitesimo, scorrono con velocità diversa

La lamina a contatto con la parete è stazionaria, quella a contatto con questa si muove lentamente, la terza più velocemente e così via fino alla lamina centrale che ha la massima velocità.

Il flusso laminare ha quindi un fronte di avanzamento parabolico.

IL MOTO LAMINARE

MODELLO DI UN LIQUIDO COME LAMINE CHE SCORRONO LE UNE SULLE ALTRE

IL MOTO LAMINARE

IL MOTO DEL FLUIDO TRA DUE LAMINE E’ CONTRASTATO DALLA

FORZA DI ATTRITO (CHE SI OPPONE AL MOTO) ED E’ DATA DA:

IL MOTO LAMINARE : VISCOSITA’

LA VISCOSITA’ E’ FUNZIONE DELLA TEMPERATURA OLTRE CHE DEL FLUIDO.

LA VISCOSITA’ DIMINUISCE AL CRESCERE DELLA TEMPERATURA

ESEMPIO

FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA’ DEL SANGUE

LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DALL’EMATOCRITO

La viscosità del sangue, η,

aumenta all’aumentare

dell’ematocrito (Ht,

percentuale del volume di

un campione di sangue

occupato dai globuli rossi).


LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DALL’EMATOCRITO

La relazione non è lineare: la η cresce

rapidamente per valori di Ht>45%.rapidamente per valori di Ht>45%.

L’aumento di η (i.e. nella policitemia)

determina un aumento della

resistenza al flusso, con relativo

aumento del lavoro cardiaco.

Nelle anemie la η tende a ridursi


LA VISCOSITÀ DEL SANGUE DIPENDE DALLA VELOCITÀ

Il sangue con un valore normale di Ht ha una η

di circa 3.5 cpoise.

La η aumenta al diminuire della velocità del sangue, per

aggregazione reversibile dei globuli rossi . Nelle condizioni

di stasi circolatoria l’aumento di η comporta aumento della

resistenza al flusso.

di circa 3.5 cpoise.


LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DAL CALIBRO DEL VASO

NEL MOTO LAMINARE ESISTE UNA

IMPORTANTE RELAZIONE, DETTA FORMULA

DI POISEUILLE, CHE METTE IN RELAZIONE

IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE

LA PORTATA CON LA DIFFERENZA DI

PRESSIONE AGLI ESTREMI DEL CONDOTTO

Q E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONQALE ALLA DIFFERENZA DI PRESSIONE

COSA CI DICE IN PRATICA LA FORMULA DI POISEUILLE?


LA QUANTITA’ DI FLUIDO CHE PASSA ATTRAVERSO UN

CONDOTTO, E’ PROPORZIONALE ALLA CADUTA DI

PRESSIONE LUNGO IL CONDOTTO E ALLA QUARTA

POTENZA DEL RAGGIO DEL CONDOTTO


LA FORMULA DI POISEUILLE

RICORDIAMO INFATTI LA DOMANDA - ANCORA IN SOSPESO

- INERENTE IL SISTEMA CIRCOLATORIO

E’ DI FONDAMENTALE IMPORTANZA PER LA COMPRENSIONE DELLA

CIRCOLAZIONE DEL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO


PROBLEMA ANCORA APERTO:



SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE

LA FORMULA DI POISEUILLE,

PUO’ SPIEGARE LA

VARIAZIONE DI PRESSIONE

DEL SANGUE NELLE VARIE

FASI DELLA CIRCOLAZIONE

SISTEMICA?

L’AORTA E’ COSI’ LARGA (r=9mm) CHE PER


L’AORTA E’ COSI’ LARGA (r=9mm) CHE PER

MANTENERVI IL NORMALE FLUSSO DI SANGUE

E’ SUFFICIENTE UNA DIFFERENZA DI

PRESSIONE DI SOLI 3mmHg

PERCIO’ SE QUANDO ENTRA NELL’AORTA LA PRESSIONE DEL SANGUE E’ DI

100mmHg, ESSA SI E’ RIDOTTA A 97 mmHg ALLORCHE’ IL SANGUE ENTRA

NELLE ARTERIE MAGGIORI


LE ARTERIE MAGGIORI, HANNO RAGGI MOLTO PIU’ PICCOLI DELL’AORTA

ED E’ QUINDI NECESSARIA UNA CADUTA DI PRESSIONE DI 17 mmHg PER

MANTENERE IN ESSI IL FLUSSO DEL SANGUE. QUANDO IL SANGUE

ENTRA NELLE ARTERIOLE, LA PRESSIONE E’ DI CIRCA 85 mmHg.


LE ARTERIOLE HANNO RAGGIO ANCORA PIU’ PICCOLO E PER

MANTENERVI IL FLUSSO DI SANGUE SI RICHIEDE UNA CADUTA

DI PRESSIONE DI CIRCA 58 mmHg.


QUANDO IL SANGUE PASSA ATTRAVERSO I CAPILLARI, SI HA UNA

ULTERIORE CADUTA DI PRESSIONE DI ALTRI 20 mmHg.


IN QUESTO MODO, LA PRESSIONE DEL SANGUE QUANDO ENTRA NELLE

VENE, E’ SCESA A SOLI 10 mmHg.

ANCORA SULLA FORMULA DI POISEUILLE

DOVE

SI DICE RESISTENZA MECCANICA DEL CONDOTTO E DIPENDE DAL RAGGIO,

DALLA LUNGHEZZA DEL CONDOTTO, DALLA VISCOSITA’ DEL FLUIDO

LA RESISTENZA MECCANICA

DOVE

SE SI CONSIDERA COME CONDOTTO IL SINGOLO VASO SANGUIGNO, LA

R NELLA FORMULA RAPPRESENTA LA RESISTENZA DEL SINGOLO VASO

SE SI CONSIDERA UN CIRCUITO COMPLESSO DI VASI INTERCONNESSI,

COME LO SONO I VASI SANGUIGNI NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, CON

R SI INTENDE LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO


DOVE

SE E’ NOTA LA RESISTENZA DEI SINGOLI VASI, E’ POSSIBILE CALCOLARE

LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO

DUE CASICONDOTTI POSTI IN SERIE

CONDOTTI POSTI IN PARALLELO


la resistenza

totale è data dalla somma

delle singole resistenze

la resistenza

totale minore di ogni

singola resistenza

LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO DIPENDE DA:

� CALIBRO DEI VASI

� TIPO DI SCORRIMENTO (LAMINARE O TURBOLENTO)

� VISCOSITA’ DEL SANGUE

� DISPOSIZIONE IN SERIE E IN PARALLELO


NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, LA RESISTENZA MAGGIORE AL FLUSSO SI

INCONTRA AL LIVELLO DELLE ARTERIOLE, CHE HANNO UN CALIBRO

RIDOTTO RISPETTO ALLE ARTERIE

I CAPILLARI, PUR AVENDO CALIBRO INFERIORE A QUELLO DELLE

ARTERIOLE, NON OFFRONO ELEVATA RESISTENZA PERCHE’ IN NUMERO

MOLTO ELEVATO E DISPOSTI IN PARALLELO


MISURANDO LA CADUTA PRESSORIA CHE SI VERIFICA NELLE VARIE FASI MISURANDO LA CADUTA PRESSORIA CHE SI VERIFICA NELLE VARIE FASI

DELLA CIRCOLAZIONE SISTEMICA, SI HA INDICAZIONE DELLA

RESISTENZA TOTALE CHE IL FLUSSO DI SANGUE INCONTRA NEL

PASSARE DA UN DISTRETTO ALL’ALTRO DEL SISTEMA CIRCOLATORIO:

LA RESISTENZA

TOTALE E’ DOVUTA PER

CIRCA IL :

RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

RIFLETTIAMO ANCORA UN PO’ SUL SIGNIFICATO

PRATICO DEL LEGAME TRA RESISTENZA E PRESSIONE

Q = ( p1-p2 ) / R

ESPRESSO DALLA FORMULA:

RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA

CIRCOLATORIO: ALCUNI ESEMPI

Q = ( p1-p2 ) / R

SE LA RESISTENZA TOTALE DIVENTA ANORMALMENTE GRANDE,

LA PRESSIONE DEL SANGUE DEVE AUMENTARE PER MANTENERE

NORMALE IL FLUSSO DEL SANGUE (LA PORTATA Q)

E’ QUESTO IL CASO DELLA IPERTENSIONE

(pressione alta del sangue)

MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI


IL SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO CON MOTO LAMINARE

IN CONDIZIONI FISIOLOGICHE SI HA TURBOLENZA SOLO A LIVELLO

DELLE VALVOLE CARIDACHE

SI HA MOTO TURBOLENTO IN UN VASO STENOTICO, A VALLE DELLA STENOSI

DELLE VALVOLE CARIDACHE

IL MOTO TURBOLENTO E’ RUMOROSO E PUO’ ESSERE RILEVATO MEDIANTE

AUSCULTAZIONE

IL MOTO TURBOLENTO AUMENTA IL LAVORO CARDIACO E FAVORISCE LA

FORMAZIONE DI TROMBI

MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI


SORGE DUNQUE LA NECESSITA’ DI RISPONDERE ALLE SEGUENTI

DOMANDE:

COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO

LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO?

COSA E’ IL MOTO TURBOLENTO?

IL MOTO TURBOLENTO

COSA E’ IL MOTO TURBOLENTO?

Moto turbolento: le particelle di liquido si muovono con moto vorticoso che determina la comparsa di rumori

QUINDI

IL MOTO LAMINARE….

IL MOTO TURBOLENTO

1. MOTO DISORDINATO, VORTICI

2. LA VELOCITA’ NON HA PIU’ UN PROFILO REGOLARE

3. LA PORTATA NON E’ PIU’ PROPORZIONALE ALLA

DIFFERENZA DI PRESSIONE MA INVECE

4. MOTO RUMOROSO

IL MOTO TURBOLENTO

COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO

LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO?

?

IL MOTO TURBOLENTO

AL DI SOPRA DI UNA CERTA VELOCITA’ CRITICA vc , IL MOTO

NON PUO’ PIU’ ESSERE DESCRITTO DAL REGIME LAMINARE.

IL MOTO SI FA DISORDINATO E SI CREANO DEI VORTICI. IL MOTO SI FA DISORDINATO E SI CREANO DEI VORTICI.

DOVE

d: DENSITA’ η: VISCOSITA’ r: RAGGIO

IL MOTO TURBOLENTO

(COSTANTE ADIMENSIONALE)

MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO

REGIMI DI MOTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO

Nel primo tratto dell’aorta durante la fase di eiezione rapida e per aumenti della gittata cardiaca.Nel primo tratto dell’aorta durante la fase di eiezione rapida e per aumenti della gittata cardiaca.

L’aumento di gittata cardiaca determina infatti un aumento della velocità.


Per stenosi di un vaso, a valle della stenosi.


Nell’anemia, dove si verifica la riduzione della

viscosità η per diminuzione dell’Ht (ematocrito: viscosità η per diminuzione dell’Ht (ematocrito:

percentuale del volume di un campione di sangue

occupato dai globuli rossi), e l’aumento di v per

aumento di gittata cardiaca.

Corso di Fisica” - docente.unicas.it · dove ρè la densità del ... pressione del sangue...

Documents

Transcript of Corso di Fisica” - docente.unicas.it · dove ρè la densità del ... pressione del sangue...