TRES CONCEPTOS IMPORTANTESDEL

MAGNETISMO

•FLUJO MAGNETICO

•INDUCTANCIA

•MOMENTO MAGNETICO

Joaquín Medín MolinaFísica general 2

CONCEPTO DE FLUJO MAGNETICO

B (campo magnético)

normal

A (área de espira)

θ

cosθ*A*BΦmagnetico flujo ≡≡weber de metrica unidad ≡Φ

Flujo magnéticopor superficie planadelimitada porespira en campouniforme

normal

El concepto de flujo magnetico expresa la idea intuitiva de faraday de numero de lineas de campo magnetico que cortan a unasuperficie. Si la superficie es paralela al campo ninguna linea la corta y por tanto el flujo es cero. Si la superficie esperpendicular al campo, es cortada por el máximo de lineas de campo en esa región del espacio y el flujo es máximo.

El flujo magnético puede variar por tres razones fundamentales: variación del campo B. variación del área A y variación de orientación del ángulo del campo B respecto a Aθ

DEFINICION MAS GENERAL DE FLUJO MAGNETICO

BdA

θ

∫≡espira

dA cosθ BΦ

DEFINICION INDUCTANCIA(L)DE ESPIRA-S

I Φ Φ

IΦ

≡=corriente

interno magnético flujoL(henrio)

espira solenoide

En virtud de la ley de Ampere la inductancia L no depende del flujo magnético ni de la corriente..

La inductancia es a la electricidad lo que es la masa a la mecánica: una propiedad que determinala dificultad para cambiar de estado(inercia). La inductancia expresa la dificultad para cambiar la corriente o el flujo magnútico de un circuito.

I de ni de depende no ΦΦ

⇒∝∝ΦI

IB

FORMULA APROXIMADA DE LA INDUCTANCIA PARA UNA ESPIRA

2R πBArea BΦ =≈

I BR

R 2Iµ B =

∫≡espira

dA cosθ BΦ

Campo magnético en elcentro de la espira

2R * πµ

=≅Φ

≡IáreaB

IL

La inductancia es inde pendiente del flujo y de la corriente; solo depende del tamaño yde la forma de la espira y de la permeabilidad magnética del medio . Para una espira en el airede radio igual a 0.5 metros ,la inductancia vale aproximadamente 1 microhenrio

CAMPO MAGNETICO APROXIMADO CREADO POR SOLENOIDE EN SU INTERIOR

BI

d

N = # espirasdel solenoide

In µ IdNµB =≅

n=densidad de lineas

n = N / d

El campo magnetico en el interior del solenoide es proporcional a la corriente en el solenoidea la densidad de espiras(#espiras por unidad de largo) y a la permeabilidad magnética del material insertado en el interior del solenoide.

DETERMINACION DE INDUCTANCIA DE SOLENOIDE

BI

dN = # espirasdel solenoide I

dNµB ≅

areaNBN da cosθ B*espira

≅=Φ ∫

área

area dnµ Iarea NB

IΦLainductanci 2===≡

n= densidad de espiras

dNn =

Si N=500 , d=0.1m y radio de espira=0.1m entonces L = 0.1 Henrios

INDUCTANCIA DE SOLENOIDE

area dµnL 2=

>

>

>

>

DETERMINACION DE LA CORRIENTE POR EL FLUJO MAGNETICO

I Φ.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

..

.

.

LΦ

ainductanciinterno magnético FlujoIcorriente ==≡

I

I

I

Esta expresión se usa frecuentemente cuando modelamos con Stella los sistemas electromagnéticos. Esta expresión es equivalente a la expresion velocidad= momentum / masa en la mecánica.

EFECTO DE INSERCION DE MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDADDENTRO DE UN SOLENOIDE

ELCTROIMANSOLENOIDE BASICO

EL ELECTROMAGNETO ES UN IMAN MILES DE VECES MAS PODEROSOQUE EL SOLENOIDE BASICO DE BIDO A QUE LA PERMEABILIDAD MAGNETICADEL MATERIAL INSERTADO ES MILES DE VECES MAYOR.

USO PRACTICO DE ELECTROIMANES : LEVANTAR CARGAS

LOS IMANES MAS PODEROSOS QUE EXISTEN SUELEN SER ELCTROIMANES

USO DE ELECTROIMAN PARA LEVITAR Y PROPULSAR TRENTREN MAGLEV-ALEMANIA DE VELOCIDAD MAXIMA DE 250mph

Los olectroimanes del tren son atraidos hacia arriba por los imanes inducidos fijos a rieles.La fuerza magnética hacia arriba neutraliza el peso del tren. Hay también electroimanespuestos en las rieles que propulsan el tren y sirven tambien para frenarlo. Mediante el control de las corrientes en electroimanes se puede lograr que un polo opuesto en el riel esté al frente del polo en el tren y un polo igual detrás; de esa forma cada electroimán en el tren es empujado hacia el frente. Si se invierten las polaridades se puede frenar tren.

Fuerza magnetica levitante

Sistema de propulsionmagnético

DIVERSIDAD DE APLICACIONES TECNOLOGICAS DE MATERIALES MAGNETICOS

Imanes permanentes y materialesferromagneticos se usan en grabadoras, VCR, TV, bocinas, automóviles, teléfonos,motores eléctricos, cintasmagnéticas en las tarjetas de crédito, tintamagnética de billetes de dolar y de chequespersonales(se puede puede levantar un dolarutilizando un imán poderoso).

MOMENTO MAGNETICO( M ) DE OBJETO MAGNETIZADOIMAN SOLENOIDE

PP

d

d PM ≡

P=intensidad de polo(A-m)d= longitud de imán

N=# espiras

areaI=corriente

area I NM ≡El momento magnético es la propiedad de un imán o de un objeto magnetizado (solenoide o imán) que determina el campo magnético en el espacio alrededor del objeto. Porconsiguiente un imán con un momento magnético M produce un campo magnetico a sualrededor que es idéntico al de un solenoide con igual momento magnético M.

CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR OBJETO MAGNETIZADO

RB

RθB

B

M= Momento magnético de Imán(A-m2)

3o

R R4π2Mcosθµ

B =

3o

θ R4πsenθ Mµ

B =

COMPONENTE RADIAL

COMPONENTE TANGENCIAL

Am Tesla10*4πµ 7

o−=210 Am10M −≈

Para imanes corrientes:Permeabilidadmagnética del v acio

Si conocemos el campo en un punto determinado podemos calcular M y luego predecir elvalor de los componentes del campo en cualquier punto del espacio. B es del orden de1-10 Gpara imanes convencionales a una R=0.1m

MOMENTO MAGNETICO DE LA TIERRA y CAMPO MAGNETICO EN PR

M

EN UN PUNTO EN EL ECUADOR MAGNETICO:

0.3GaussTeslas10*3B 590º == −

0BR =

3o

θ R 4πsenθ Mµ

B =

R=6.4E6metros

R

222 Am10*8M =En consecuencia el momento magnetico de la Tierra es:

En el 1850 M= 8.6*1022 Am2

3o

R R4π2Mcosθµ

B =

Para PR(colatitud 72º), el campo magnético radial , tangencial y total calculado es: 0.28gaussBθ = 0.18gaussB =R

0.33gaussB 22 =+= RBBθ

INTERACCION ENTRE IMANESFN=fuerza sobre polo norte

FS= fuerza sobre polo sur

M

d

momento magnetico = M = P d

P=intensidad de polo magnetico(A-m)d =disstancia entre polos magnéticos (m)

FS= P BS

FN=P BN

r

drdBM

dBB

PdBBPFFF SNSNSNneta ≅

−=−=−= )(

EFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO

UN MATERIAL DE ALTA PERMEABILIDAD MAGNETICA (VG.HIERRO,ACERO) REDUCE SIGNIFICATIVAMENTE LA PENETRACION DEL CAMPO MAGNETICO A SU INTERIOR

EXCEPTO EN SUPERCONDUCTORES( VER PROXIMA TRANSPARENCIA) ELEFECTO DE APANTALLAMIENTO MAGNETICO ES APROXIMADO Y NO EXACTO

COMO OCURRE CON EL APANTALLAMIENTO ELECTRICO EN EL CASO DE CONDUCTORES EN EQUILIBRIO.

APANTALLAMIENTO MAGNETICO POR SUPERCONDUCTORESEFECTO MEISSNER

SUPERCONDUCTORCONDUCTOR

I

CAMPO MAGNETICO PENETRAAL INTERIOR DE CONDUCTORES

METALICOS

CAMPO MAGNETICO ES EXCLUIDODEL INTERIOR DEL

METAL SUPERCONDUCTOR

CLASIFICACION MAGNETICA DE MATERIALES NO FERROMAGNETICOSmaterial nomagnéticoPARAMAGNETICO DIAMAGNETICO

N S

imánimán

S N nss n

REPELIDOS DEBILMENTEPOR IMAN

ATRAIDOS DEBILMENTEPOR IMAN

Los materiales que no son ferromagnéticos (que no forman imanes) son mayormentediamagnéticos : en presencia de un campo magnético se polarizan internamente de talmanera que repelen el iman. Los plasticos,el vidrio, la madera , el agua yla sangre son diamagnéticos. Una minoria de materiales (aluminio, oxigeno) son paramagneticos pues en presencia dr un campo magnetico se polarizan y son atraidos debilmente por un imán.

COMENTARIOS PERTINENTES SOBRE PROPIEDADES MAGNETICAS DEL SER HUMANO

Levitacióndiamagnética

en campos de 10Tesla

B

•El cuerpo humano (igual que toda biomasa de origen vegetal o animal) es esencialmenteno magnético. Su permeabilidad magnética difiere en menos de una parte en 10000 de la permeabilidad del aire y por eso los campos magnéticos penetran su imterior sin dificultad.•Como somos mayormente agua el cuerpo es débilmente diamagnético por lo que un imánno puede promover la circulación de la sangre para realizar sus supuestos efectos curativosporque la sangre es repelida por el imán. Para poder observar el diamagnetismo del tejidobiológico se requieren campos magnéticos extremadamente fuertes (10Teslas). El diamagnetismo del tejido biológico se ha utilizado para levitar una rana según se ilustra.•Los campos magnéticos naturales que producen las corrientes biológicas en los músculos y en los nervios son del orden de microgauss y por tanto son indetectables con imanes o brújulas ordinarias.

IDEA FUNDAMENTAL QUE DEBEMOS SIEMPRE RECORDAR

EL MAGNETISMO EN CUALQUIERA DE SUS MANIFESTACIONES TIENE UN ORIGEN DINAMICO:

SURGE DEL MOVIMIENTO DE CARGAS ELECTRICAS

EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD SON OTRA INSTANCIA MAS DEFENOMENOS DISTINTOS PERO INSEPARABLES