Cálculos del Motor

PARÁMETROS DEL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA

Cilindrada unitaria:

Vh= π D 2

4s

Vh=Volumendel cilindro ( cilindradaunitaria )(m¿¿3)¿

D=Diámetro del cilindro (m)

s=Carrera(m)

Cilindrada total:

V H=V h .i

V H=Cilindrada total(m¿¿3)¿

i=Númerode cilindros

Relación de compresión:

ε=Vh+VcVc

ε=Relacióndecompresión

Vc=Volumende la cámaradecombustión(m¿¿3)¿

Volumen total del cilindro:

V a=Vh+Vc

Va=Volumentotal del cilindro (m¿¿3)¿

Carrera del pistón:

s=2r

D

r

PMSPMI

r=Radio del cigueñal(m)

CICLO OTTO (Volumen constante)

Calor suministrado:

q1=C v (T z−T c )

q1=Cantidad de calor suministrado( KJKg )

C v=Calor específicoa volumenconstante (0,718 KJKg. ° K )

T z=Temperaturadecombustión(° K )

T c=Temperaturadecompresión (° K )

Calor extraído:

q2=C v (T b−T a)

q2=Cantidad de calor extraído ( KJKg )

T a=Temperaturade admisión(° K )

T b=Temperaturade expansión(° K )

Trabajo del ciclo:

qc=q1−q2

qC=Trabajo del ciclo( KJKg )

Eficiencia térmica:

ηt=1−q2q1

=1−Tb−TaTz−Tc

a

bc

zP

t

ηt=1−1

ε k−1

ηt=qc

q1

ηt=Eficiencia térmica

K=Coeficiente adiabático

Temperatura de compresión:

T c=T a(VaVc )k−1

=T a εk−1

Temperatura de combustión:

T z=Tc ( PzPc )=λT c=λ ε k−1T a

Temperatura de expansión:

T b=T z( VzVb )k−1

=T z(VcVa )k−1

=T z( 1ε k−1 )=λT a

Presión media del ciclo:

Pmc=Pa( εk (λ−1)( ε−1 )(k−1))ηt

Pmc=Presiónmediadel ciclo (Pa)

Pa=Presión deadmisión(Pa)

λ=Gradodeelevación de la presión

CICLO DIESEL (Presión constante)

Calor suministrado:

q1=C p(Tz−Tc)

Calor extraído:

q2=C v (Tb−Ta)


ε=V a

V c

Grado de expansión previa:

ρ=V z

V c

=T z

Tc

ρ=Gradodeexpansión previa


ηt=1−q2q1

=1−C v (Tb−Ta)C p(Tz−Tc)

ηt=1−1

ε k−1×ρk−1

k (ρ−1)

C p=Calor específicoa presiónconstante (1,005 KJKg .° K )

Presión media del ciclo:

Pmc=Pa ε

k k ( ρ−1)(ε−1 )(k−1)

ηt

a

b

c zP

t

Relaciones:C v

Cp

=1k

CICLO MIXTO (Presión y volumen constante)

Calor aportado:

q1=q1' +q1

' '=C v (T z '−Tc )+Cp (Tz−T z ' )

q1' =Calor aportado avolumen constante( KJ

Kg )q1

' '=Calor aportadoa presiónconstant e( KJKg )

q1=C vT c [(T z

T c

−1)+C p

C v

T z 'Tc

( T z

T z '−1)]

q1=C vT c [ λ−1+kλ (ρ−1)]

Donde: T c=T a εk−1


ρ=V z

V z '=

T z

T z '

Calor extraído:

q2=C v (T¿¿b−T a)¿


ηt=1−q2q1

=1−C v (T b−T a)

C v T c [ λ−1+kλ (ρ−1)]

a

bc

zP

t

z‘

ηt=1−1

ε k−1λ ρk−1

[ λ−1+kλ (ρ−1)]

Presión media efectiva:

Pmc=Pa ε

k [ λ−1+kλ( ρ−1)](ε−1 )(k−1)

ηt

FORMACIÓN DE LA MEZCLA:

Coeficiente de exceso de aire:

α= ll0

α=0,85a1,15M .G .

α=1,3a5M .D .

α=Coeficiente de exceso deaire

l=cantidadreal enmasadeaire que toma parte enla combustión de1kgde combustible

l0=cantidad teóricanecesaria (Kg)

CÁLCULO DE TIEMPOS DEL MOTOR:

ADMISIÓN:

Cantidad máxima en masa de aire:

G0=V aρ0

G0=Cantidad máximaen masade aire (Kg)

V a=Volumentotal del cilindro (m3)

ρ0=Densidad del airea P yT ambiente( Kg

m3 )Pérdidas de presión:

ΔPa=Pc−Pa=(1+ξ0)W ad

2

2ρ0

ΔPa=(1+ξ0 )W ad

2

2 gγ0( kgfm2 )

ΔPa=Pérdidasde presión (Pa)

Pc=Presiónde sobrealimentación (Pa)

Pa=Presión al finalde admisión(Pa)

Po=Presión ambiente(Pa)

ξ0=Coeficiente deresistencia

W ad=Velocidad mediadelmovimiento del aireen la secciónde paso de laválvula (45a70 )m /s

Sin sobrealimentación: Pc=Po

ρc= ρo

Pa=Pc−ΔPa

Pa=(0,8a0,9)Po

Densidad del aire al final de admisión:

ρa=Pa

RT o

ρa=Pa

Po

ρo

ρ0=Densidad del airea P yT ambiente( Kg

m3 )ρa=Densidad del aireal final de admisión( Kg

m3 )Masa de la carga en admisión:

G=ρaV a=ρoV a

Pa

Po

G=Masa de la cargaaPa ,T a y ρa(Kg)

Temperatura de la carga al finalizar el llenado:

T o' =T o+ΔT

T o' =Temperaturade lacargaal finalizar el llenado(° K)

ΔT=Diferenciade temperaturade lacarga(° K )

T o=Temperaturaambiente (° K )

Disminución de la masa de carga debido a las resistencias hidráulicas:

ΔG=Go−G=ρoV o− ρoV o

Pa

Po

ΔG=ρoV o(1−Pa

Po)ΔG=ρoV a(1−Pa

Po

Ta

To)

ΔG=Disminuciónde lamasade cargadebido aresistenciashidráulicas (Kg)

Densidad de la carga al terminar admisión:

ρ=Pa

RT a

ρ= ρo

Pa

Po

T o

T o '

ρ=Densidad de lacargaal terminar admisión( Kg

m3 )R=constanteuniversal de los gases(287 J

Kg . ° K )Cantidad de carga admitida:

G '= ρoV a

Pa

Po

T o

T o '

G'=Cantidad de cargaadmitida(Kg)

Coeficiente de gases residuales:

γ res=M r

M 1

γ res=Coeficiente de gases residuales

γ res=0,06a0,10MG

γ res=0,03a0,06MD

γ res=0,4M 2 tiempos

M r=Cantidad de gasesresiduales (kmol )

M 1=Cantidad de carga fresca(kmol)

Temperatura al final de la admisión:

T a=T o+ΔT+γ resTr

1+γ res

T a=Temperaturade lamezclaal finalde la admisión(° K)

T r=Temperatura gases quemados(° K)

T r=900a1000° K MG

T r=700a 900° K MD

Pr=1,1a1,25 Pre sión al final deescape

Cantidad de calor que aporta la carga fresca tomando en cuenta el calentamiento con la pared:

Qcf=c pG1(T o−ΔT )

Qcf=Cantidad de calor que aportala carga frescatomando

encuenta el calentamiento con la pared (KJ)

G1=Cantidad real decarga frescaque entra alcilindro (Kg)

Cantidad de calor que conservan los gases residuales:

Qr=c p' ' GrT r

Qr=Cantidad de calor que conservanlos gase s residuales(KJ )

c p' '=Capacidad caloríficade los productosde la combustión aP=cte .( KJ

Kg .° K )

Gr=Cantidad de gases residuales(Kg)

G1+Gr=PaV a

RmT a

Cantidad de calor al mezclarse carga fresca con gases residuales:

Qm=c pm(G1+Gr)T a

Qm=Qcf+Qr

Qm=Cantidad decalor almezclarsecarga fresca congases residuales (KJ )

Coeficiente de llenado:

nv=G1

G o

nv=Coeficiente de llenado

Go=Cantidad decarga frescaque podría entrar alcilindro (Kg)

nv=PaV a

RmT a

RoT o

PoV h

11+γ res

nv=ε

ε−1Pa

Po

T o

T a(1+γ res)nv=

εε−1

Pa

Po

T o

T o+ΔT+T r γ res¿¿

Cantidad de carga fresca que podría entrar al cilindro:

Go=PoV h

RoT o

Ro=Constanteuniversal de los gases( KJKg .° K )

Rm=Constantede gases paralamezclade gases residuales( KJKg .° K )

Con sobrealimentación: T o=T c

Sin tomar en cuenta relleno y soplado: ρ1= ρ2=1

γ res=To+ΔT

T r

P r

ε Pa−Pr

COMPRESIÓN:


ε=V a

V c

V a=Volumenal final deadmisión o iniciode compresión(m3)

V c=Volumenal finalde compresión(m3)

Presión al final de compresión:

Pc=Pa(V a

V c)n1

Pc=Pa εn1

Pc=Presiónal final de compresión(Pa)

n1=constante politrópica≈1,34

Temperatura al final de compresión:

T c=T a εn1−1

Presión máxima del ciclo:

P z=β Pc

T z

Tc

Pz

Pc

V z

V c

=M 2+M r

M 1+M r

T z

T c

=βT z

Tc

β=Coeficiente real de variaciónmolecular

β=1,06a1,08MG

β=1,03a1,06MD

P z1=Presiónmáximadel ciclo(Pa)

Presión máxima real:

P z1=0,85 Pz

P z1=Presiónmáximareal (Pa)

Grado de elevación de la presión:

λ=P z

Pc


ρ=V z

V c

En el ciclo mixto:

ρλ=βT z

Tc

EXPANSIÓN:

Presión al final de expansión:

Pb=P z(V z

V b)n2

Pb=Presión al finalde expansión(Pa)

n2=Coeficiente politrópico

n2=1,23a1,30MG

n2=1,18a1,28MD

Grado de expansión:

δ=V b

V z

δ=ε=V b

V z

=V a

V c

=(MG)

δ=Gradode expansión

Presión al final de expansión:

Pb=P z

εn2

Temperatura al final de expansión:

T b=T z

δ n2−1

T b=T z

εn2−1

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. Cuál será la relación de compresión de un motor con ciclo Otto sin sobrealimentación que se encuentra trabajando en una ciudad cuya temperatura ambiente es 20°C; sabiendo que la presión al final del escape es de 1,2 bar y la temperatura de los gases alcanzan los 637°C. Mediante el uso de un vacuómetro se determina que la presión en la admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica (1 bar) mientras que la temperatura de la mezcla está a 55°C. El coeficiente de gases residuales es de 0,06. (Para el ejercicio no tome en cuenta el relleno y soplado de los gases)

Datos:

T o=20 ° C=293K

Po=1 ¿100kPa

T r=637 ° C=910K

Pr=1,2 ¿

T a=55 °C=328K

γ res=0,06

1,2¯100kPa

1 ¿=120kPa¿

Pa=Po−(0,15)Po

ε=?

Antes de empezar a resolver es conveniente pasar todas las unidas a un solo sistema de medida, y trabajar con las temperaturas en grados Kelvin.

Solución:

Primero encontramos el calentamiento de la carga en la admisión (ΔT ):

T a=T o+ΔT+γ resTr

1+γ res

ΔT=T a (1+γ res )−T o−γresT r

ΔT=328 (1+0,06 )−293−0,06 (910 )

ΔT=0,08K

Como no se toma en cuenta relleno y soplado: ρ1= ρ2=1 por tanto:

γ res=To+ΔT

T r

P r

ε Pa−Pr

γ res (ε Pa−P r)=Pr (T¿¿o+ΔT )

T r

¿

ε=¿¿

ε=[120 (293+(0,08))

910(0,06)+120]

Pa

Pero: como la presión en la admisión disminuye un 15%

Pa=(0,85)Po

ε=[ 120 (293+(0,08))

910(0,06)+120]

0,85 (100)

ε=8,99 :1

ε ≈9 :1 Relacióndecompresión

2. Al estudiar un motor de encendido por chispa de cuatro cilindros y cuatro tiempos, con una relación de compresión de 10,3:1 se encuentra que la cantidad de calor suministrado en la combustión es de 2200KJ/Kg, cuando la temperatura y presión al final de admisión es 27°C y 1 bar, respectivamente. Si durante la admisión se llena todo el cilindro, calcule:

a. La temperatura máxima del ciclo.

b. El trabajo neto del ciclo.

c. La eficiencia térmica.

Asuma el coeficiente adiabático como 1,4 y C v=0,718KJ /KgK

Datos:

i=4

ε=10,3

q1=2200KJKg

T a=27 ° C=300K

Pa=1 ¿100KPa

K=1,4

a .T z=?

b .qc=?

c .ηt=?

Solución:

a. La temperatura más elevada está al final de combustión:

T c=T a εk−1

T c=300 x10,31,4−1

T c=762,53K

q1=C v (T z−T c )

2200=0,718(T z−762,53)

T z=3826,6K

c. Calculamos el rendimiento térmico:

ηt=1−1

ε k−1

ηt=1−1

10,31,4−1

ηt=0,60→60%

b. A partir del rendimiento térmico y el calor aportado encontramos el trabajo del ciclo:

ηt=qc

q1

qc=ηtq1

qc=0,60 x2200

qc=1320KJ /Kg

EJERCICIOS PROPUESTOS:

3. Un motor que funciona con gasolina tiene una relación de compresión ε =7,5 trabaja partiendo de las condiciones de aspiración de 0,998 Kg/cm2 y 29,4°C. Encuentre la presión y la temperatura al final de la compresión:

a. si la sustancia de trabajo es aire frío (k=1,4)

b. si la sustancia de trabajo es aire caliente (k=1,32).

c. determine el rendimiento térmico ideal basándose en las condiciones que se dan en los incisos a y b. Compare las respuestas.

Solución: a . Pc=16,7Kg

cm2y Tc=404,03 °C , b . Pc=14,3

Kg

cm2yT c=303,24 °,

c .ηt=55.3 % (a ) y ηt=47,5% (b)

4. Para un motor Otto ideal que trabaja sobre el estándar de aire, la temperatura al final de la compresión isoentrópica es de 449°C y al final de la expansión 1390°C. La relación de compresión es de ε =7,5:1. Determine el trabajo y el rendimiento térmico. El calor específico a volumen constante es de 0,1714 Kcal/Kg.K.

Solución: qc=284,6KcalKg

,η t=55,3%

5. A un motor 1,6lt de cuatro cilindros sin sobrealimentación se lo hace funcionar en un ambiente a 1 atm de presión y 17°C. Calcule la densidad del aire en la admisión y la masa de la carga, si los cilindros se llenan completamente y la presión de admisión disminuye en un 15% de la presión atmosférica. Asuma la constante universal de los gases como R=287 J/KgK.

Solución: ρa=1,03kg

m3y G=0,41 g

6. Cuál es el coeficiente de gases residuales en un motor de combustión interna cuya relación de compresión es 9,5:1 y donde la temperatura y presión en la admisión es 400K y 0,90Kgf/cm2, respectivamente; la diferencia de temperatura de la carga es 20°C, el coeficiente de llenado de los cilindros es 0,85, la temperatura de los gases quemados es 960K y la presión atmosférica es 1bar.

Solución: γ res=0,039

7. Para un motor con ciclo Diesel la relación de compresión es de 15:1 y el trabajo aportado es 444Kcal/Kg. Al empezar el proceso de compresión la presión es de 1,08Kgf/cm2 y la temperatura de 288,7K, así como también la temperatura al final de expansión es 800K. Calcular:

a. La temperatura y presión en cada punto del ciclo.

b. El rendimiento térmico del ciclo.

c. La presión media efectiva.

Para la resolución asuma los siguientes valores:

R=29,26 Kgf .mKg .K

; cp=0,24KcalKg. K

; K=1,4

Solución:

a . Pb=3Kgf

cm2;T c=852,57K y P z=Pc=47,9

Kgf

cm2;T z=2702,57K

b .ηt=55%

c .Pmc=14,3Kgf

cm2

8. Con una razón de compresión de 14,5 un motor Diesel ideal toma aire a 13PSIa al comenzar compresión; se inyecta combustible a 764,33°F en una cantidad de m=0,0333lb, alcanzando una temperatura al final de combustión de 1020°F. Considere los gases antes de la combustión como aire puro. Determine:a. La eficiencia térmica.b. La presión media efectiva.Tome en cuenta que en los motores Diesel (ciclo ideal) la inyección se realiza al final de compresión.Solución: a .nt=65,7%

b . Pmc=30,87 PSIa

9. Calcule la disminución de masa de la carga debido a las resistencias hidráulicas dentro de un motor Diesel de 6 cilindros, si se conoce que la

presión en la admisión es 1,4 bar,, el volumen total del cilindro es 996cm3. El motor está trabajando a temperatura y presión ambiente (20°C y 1 bar). R=287 (J/ Kg. K).Solución: ∆G=3,38 x10−4Kg

10. En un motor con carburador de 4 cilindros y 4 tiempos, con una cilindrada total de 2,2lt y relación de compresión igual a 10, la mezcla al principio de compresión tiene una presión de 100KPa y 60°C, llegando a un a presión máxima del ciclo de 8MPa. Determine:a. Las temperaturas en cada ciclo.b. El trabajo neto del ciclo.c. La presión media efectiva.d. La eficiencia térmica.Para el ejercicio el coeficiente adiabático es de 1,3 y el calor específico a volumen constante es 711,5(J/Kg K).Solución: a .T a=333K ;Tc=664,4K ;T z=2663,8K ;Tb=1335K

b .qc=0,707MJKg

c .Pmc=1104,05 KPa

d .ηt=49,8%

11. Un motor funciona con un ciclo mixto con una relación de compresión de 14:1. Al inicio del proceso de compresión la mezcla se encuentra a 100KPa y 300K, alcanzando una temperatura al final de combustión de 2200K y al final de expansión 1236,3K. En la combustión se le transfiere calor a razón de 1520,4 KJ/Kg. Calcule:a. La temperatura al final del proceso de combustión a volumen constante.b. La eficiencia térmica del ciclo. Asuma los siguientes valores: K=1,4; cv=718 J/Kg; cp=1005 J/Kg.Solución: a .T z

' =250K

b .ηt=55,8%

12. El ciclo de un motor de combustión interna con adición isocora de calor se efectúa con una relación de compresión de 8. Determinar el calor suministrado durante el ciclo y el trabajo útil que se obtiene si se disipa 490 KJ/Kg. (K=1,4)Solución: q1=1125,7

KJKg

qc=635,7KJKg

13. En el ciclo de un motor de combustión interna se tiene los siguientes parámetros del estado inicial de 1 Kg de aire: 0,095MPa y 65°C y la relación de compresión es 11 a 1. Compare los valores del rendimiento térmico para los casos en los que se suministra 800KJ de calor en forma isobárica e isocora. De ser necesario asuma los siguientes valores para los índices: K=1,4; cv =718J/Kg; cp =1005J/Kg.Solución:

ηt isócoro>ηtisobárico

62%>55,7%

PARÁMETROS QUE CARACTERIZAN EL MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA

Relación de compresión.-

ε=VaVc

ε=Vh+VcVc

ε=VhVc

+1

ε= relación decompresión

Va=volumen total del cilindro(m3)

Vc=volumen de lacámara (m3)

Presión media indicada.-

pi=Li

Vh

pi=( Fl )mL i=Trabajoindicadorealizado por los gases durante unciclo

F=Áreaútil del diagramadelindicador (m2)

l=Longitud del diagramadel indicador (m)

m=Escala de presióndel diagrama de indicador (Pa/m)

Volúmen del cilindro.-

Vh= π .D2 .S4

Vh=(E−1 )Vc

Vh=Volúmendel cilindro (m3)

D=Diámetro del cilindro (m)

S=Carreradel émbolo (m)

Cilindrada del motor.-

Vol .motor=i .Vh

Vol .Motor=Cilindrada delmotor (m3)

Volúmen total del cilindro.-

Va=Vh+Vc

Va=volumen total del cilindro(m3)

Potencia indicada.-

Ni=2 pi .Vh .n .i

103τ

¿=potencia indicada (KW )

pi=presiónmedia indicada(Pa)

n=Frecuenciaderotación del eje cigüeñal (r . p . s)

¿número de tiempos delmotor

i=número decilindros

Potencia efectiva del motor.-

Ne=2 pe .Vh .n. i

103 τ

Ne=Ni−Nm

Ne=ηm .Ni

Ne=potenciaefectiva delmotor (KW )

pe=presiónmediaefectiva(Pa)

Nm=potencia de pérdidasmecánicas

¿ rendimientomecánico

Presión media efectiva.-

pe=ηm . pi

pe=pi−pm

pm=presiónmedia(Pa)

Frecuencia de rotación del eje cigüeñal.-

n= W2 π

n=cm

2 s

W=velocidad de rotacióndel eje cigueñal

c m=velocidad media del émbolo(m / s)

Caballos por litro de cilindrada.-

N1=Nei .Vh

N 1=caballos por litrode cilindrada

Rendimiento indicado.-

ηi=Ni

B .Qina

¿ rendimiento indicado

B=consumodecombustible

poder calorífico inferior decombustible

Rendimiento mecánico.-

ηm=NeNi

= Ni−NmNi

=1− NmNi

Gasto específico indicado de combustible.-

b i=B . 3600

Ni

b i=gasto específico indicadode combustible

Rendimiento efectivo.-

ηe=Ne

B .Qina

ηe=ηi .ηm

¿ Rendimiento efectivo

Gasto específico efectivo de combustible.-

be=B . 3600

Ne

be=gasto específico efectivo de combustible

Gasto del aire que pasa a través del motor.-

M a=2.Vh .ηv .n . i . ρa

τ

M a=Gasto del aireque pasa a travésdelmotor

¿coeficiente de llenadode cilindros

densidad del aire

Balance térmico

Llámese balance térmico la distribución del calor que se obtiene al quemar el combustible introducido en el cilindro y se determina normalmente por vía experimental.

Cantidad de calor disponible aportado.-

Q=BQ ¿¿ in ¿¿¿a¿

Q= Neηe

Q=Q e+Qref+Qg+Q c . i+Qres

Q=cantidad decalor disponible aportado

(KgKW .h )

(Kgs )

Calor transformado en trabajo útil.-

Qe=Ne

Qe=calor transformadoen trabajoútil

Calor convertido en trabajo útil.-

qe=(Qe

Q )100qe=[ Qe

BQina ]100

q e=Calor convertidoen trabajoútil en porcentaje

Calor evacuado por agua refrigerante.-

Qref=Ga .ca ( t2−t1)

Qref=BQina −(Q e+Qg )

Qref=qref .Q

100

Qref=calor evacuado por aguarefrigerante

Qe=Calor convertido en trabajoútil

G a=gasto de aguaque pasa por el sistema

C a=capacidad caloríficadel agua (KJ

Kg . o K )

t 1 y t 2=temperaturadel agua alentrar y al salir del sistema

Calor evacuado por el agua refrigerante en porcentaje.-

qref=(Qref

Q )100qref=[ Qref

BQina ]100

qref =calor evacuado por el aguarefrigerante en porcentaje

(KJs )

(KJs )

Calor evacuado por los gases de escape.-

Qg=B (V gC,pg . tg−V aC

,pa .ta )

Qg=Gg .cg .tg−Ga .ca .ta

Qg=qg .Q

100

Qg=Calor evacuado por los gases de escape

y=capacidad caloríficamedia volumétricade gases y aire( KJ

m3 . o K )Gg yGa=sonlos gastosde gases y de aire(Kg /h)

cg y ca= las capacidades caloríficas másicas a presión constante de los gases y del aire KJ/(Kg.K)

t g y t a=las temperaturasde los gasesde escape ydel aire ,oC

Calor evacuado por los gases de escape.-

qg=[ Qg

BQina ]100

qg=(Qg

Q )100Miembro restante del balance (pérdidas).-

Qres=qres .Q

100

Qres=Q−(Q e+Qref+Qg+Qci )

Qres=Miembro restantedel balance

qres=Miembrorestante delbalance en porcentaje

Q ci=calor perdidoaconsecuenciade lacombustión incompleta

Miembro restante del balance en porcentaje.-

qres=[ Qres

BQina ]100

qres=Miembrorestante delbalance en porcentaje

(KJs )

(KJs )

Ecuación del balance térmico en %.-

qe+qref+qg+qc . i+qres=100

Calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta.-

Qci=qci .Q

100

Qci=calor perdidoaconsecuenciade lacombustión incompleta

Calor perdido a consecuencia de la combustión incompleta en porcentaje.-

qc . i=[ Qc .i

BQina ]100

qci=Qci

Q. 100

Capacidad calorífica del agua.-

Ca=4 .19KJ

Kg .K

Capacidad caloríficadel agua( KJKg .K )

(KJs )


1. El motor de 4 cilindros y 4 tiempos del Chevrolet Spark tiene una presión media efectiva

pe =520000 Pa y su presión media indicada pi=0,7406Mpa, el rendimiento efectivo ηe

=0,2405, determinar el poder calorífico inferior del combustible si la potencia efectiva del

motor es Ne =46,55KW y además calcule el consumo de combustible si la velocidad media del

pistón cm =13.2 m/s,la carrera es s=0,0669m, la cilindrada del motor es 995 cm3 y b i=0,239 Kg/Kw.h

Solución:

Datos:

i =4

τ =4

pe =520600 Pa

pi=0,7406Mpa=740600Pa

ηe=0 ,2405

Qina =?

Ne =46,55KW

B =?

cm =13, 2 m/s

iVh=995cm3 .1m3

(100cm3 )3=9 .95x 10−4m3

Vh=9 ,95 x 10−4

4m3

Vh=2 .48 x10−4m3

bi =0,239 Kg/KW.h

s =0,0669m

pe=ηm . pi

ηm=520600740600

ηm=0 ,7029

0 ,2405=ηi . 0 ,7029ηe=ηi .ηm

ηi=0 ,3421

n=cm

2 s

n=13 ,22 (0 ,0669 )

n=98 ,654 r . p . s .

Ni=2 pi .Vh .n .i

103τ

Ni=2(740600)(2 ,48 x10−4 )(98 ,65 )(4 )103( 4 )

Ni=36 ,237KW

B=bi .Ni

3600

B=(0 ,239 )(36 ,237 )3600

B=2 ,4057 x 10−3

ηi=Ni

B .Qina

B .Qina .ηi=Ni

Qina =

NiB .ηi

Qina =36 ,237

(2 ,4057 x 10−3 )(0 ,3421)

Qina =44030 ,9KJ

Kg

2. El motor del Grand vitara SZ de 4 cilindros y cuatro tiempos tiene la potencia efectiva Ne

=58 Kw y funciona a base de un carburante cuyo poder calorífico inferior es de 44000KJ/Kg,

siendo el rendimiento efectivo ηe=0 ,29 . Determinar las pérdidas en porcentaje y en KJ/s de calor evacuado por el agua refrigerante si el gasto de agua refrigerante a través del motor constituye Ga=0,96Kg/s y la diferencia de temperaturas del agua en la salida y en la entrada del

motor Δt=12oC

Datos

i =4

τ =4

Ne =58Kw

ηe=0 ,29

Qref =?

qref =?

Qref=Ga .Ca . Δt

Qref=(0 ,96 )(4 ,19 )(12)Qref=48 ,2688KJ / s

ηe=Ne

BQina

B=NeQin

a .ηe

B=58(44000 )(0 ,29 )

B=4 ,54 x10−3

Qina =44000KJ /Kg

Q=BQina

Q=(4 ,54 x 10−3 )(44000 )

Q=200KJs

qref=(Qref

Q )100qref=(48 ,27200 )100qref=24 ,13%

Ga=0 ,96KJ /s

Δt=12oCCa=4 ,19KJ /Kgo K


3. Calcule la potencia indicada de un motor de 4 cilindros de 2000 cm3 que funciona con gasolina y con un ciclo otto de 4 tiempos. Si se conoce que la potencia efectiva del motor es de

126Hp, el rendimiento efectivo del 25,8%, el gasto específico indicado de combustible b i

=239,38 g/Kw.h. Se sabe también que el poder calorífico inferior del combustible es 44000KJ/Kg. Determine además la presión media indicada.

Solución: Ni=124 ,67Kw ,pi=1246700 Pa

4. Se tiene un motor de un ciclo de 4 tiempos que funciona con un combustible cuyo poder

calorífico inferior es 44000KJ/Kg, el gasto específico indicado de combustibleb i=239,38g/Kw.h y se conoce además que el gasto específico de combustible es 32,7% mayor que el gasto indicado. Calcular el calor aportado y el rendimiento efectivo si el motor es 2.0lt y 4 cilindros,

con una potencia efectiva Ne =93,96Kw.

Solución: Q=364 ,8KJ /s , ηe=0 ,258

5. Determinar en porcentaje el calor convertido en el trabajo útil y la cantidad de calor disponible aportada en un motor corsa 1,6HPFI de 4 cilindros y 4 tiempos si la potencia en caballos por litro de cilindrada N1=42506,4Kw/m3, el volumen de trabajo del cilindro

Vh=3,97x10-4m3, el poder calorífico inferior del combustible Qina

=39300KJ/Kg, el gasto

específico de combustible 0,241Kg/Kw.h y el rendimiento mecánicoηm=0,7.

Solución: qe=26 ,63% , Q=253 ,48KJ /s

6. Determinar el gasto de aire Kg/s del motor del chevrolet spark si la densidad del aire

ρa=1 ,224Kg/m3 ,tiene 4 cilindros y es de 4 tiempos ,el coeficiente de llenado de los

cilindros ηv =0,73, la velocidad angular de rotación del eje cigüeñal es 619,83rad/s, la relación de compresión es de 9,3:1 y el volumen de la cámara es 2,98x10-5m3, además determinar el

calor aportado por el motor si pe =520600Pa y ηm=0,7029, nótese que el gasto específico

indicado de combustible b i= 0,239Kg/Kw.h, el rendimiento efectivo ηe=0,2405, además determinar la presión atmosférica Po a la que el vehículo funciona en Ibarra que tiene una altura de 2228m sobre el nivel del mar y el coeficiente de exceso de aire α.

Solución: M a=0 ,0436Kg /s , Q=105 ,925KJ /s ,Po=0 ,077Mpa ,α=0 ,924

7. Determinar la potencia indicada y la presión media indicada de un motor diesel de cuatro

cilindros y de cuatro tiempos si la potencia efectiva Ne =120Kw, la velocidad media del

émbolo cm =12,28m/s , el grado de compresión ε=19,3 el volumen de la cámara de

combustión Vc=2,5x10-4m3 y el rendimiento mecánico ηm=0,86.

Solución: Ni=139 ,53Kw ,Pi=243669 .02 Pa

8. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor evacuado por los gases de escape en un

motor de diesel de cuatro cilindros y cuatro tiempos. Si la potencia efectiva Ne =120Kw la cilindrada del motor iVh=2,89x10-3m3, la velocidad de rotación del eje cigüeñal n=63,33 rps, el

poder calorífico del cigüeñal Qina

=42MJ/Kg, el gasto específico de combustible be=0,137 Kg/(Kw.h),y la cantidad de gases de escape Qg=70KJ/s.

Solución: qg=0 ,04%

9. Determinar la potencia efectiva Ne y el poder calorífico inferior del combustible de un motor

diesel de cuatro cilindros y de cuatro tiempos si pe =0,448Mpa, un volumen Vh=2,035lt, la frecuencia del rotación del eje cigüeñal n = 2500 rpm y un gasto de combustible de 18,46Kg/h

con un rendimiento efectivo de ηe= 0,352.

Solución: Ne=75 ,98Kw , Qina =42076 ,47KJ /Kg

10. Determinar el gasto específico indicado de combustible b i y el rendimiento mecánico ηm de un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros si se tiene un gasto de combustible

B=5,13x10-3Kg/s una pe =448000Pa, pi = 567000Pa, un iVh=8,14x10-3m3, y una frecuencia de rotación del eje cigüeñal n= 41,67 r.p.s.

Solución: b i=0 ,163Kg/Kw .h ,ηm=0 ,671

11. Determinar en KJ/s los componentes del balance térmico si en un motor diesel de 4

cilindros y 4 tiempos tiene una presión media efectiva pe =6,8x105Pa y funciona a base de un

combustible cuyo poder calorífico inferior Qina

=40000KJ/Kg, siendo ηe = 0,30 y las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante qref=26%, las pérdidas de calor arrastrado por los gases de escape qg=30% y las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta qci=5%.

Solución: Qref=30 ,142

KJs ,

Qg=34 ,7802KJs ,

Qci=5 ,696KJs ,

Qres=4 ,4358KJs

12. Encontrar las pérdidas de calor en KJ/s y en porcentaje del agua refrigerante en un motor diesel de 4 cilindros y de cuatro Tiempos, si la potencia indicada Ni=90,50Kw,D=0,112m,S=0,140m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=2500rpm, el

rendimiento mecánico ηm=0,80, Qina

=45300KJ/Kg, el gasto específico de combustible be=0,228Kg/(Kw.h),Ga=0,92Kg/seg y la diferencia de temperatura del agua al salir del motor y al

entrar en él Δt=15oC .

Solución: Qref=57 ,822

KJs ,qref=27 ,83%

13. Determinar la cantidad de calor aportado a un motor de combustión interna de 8 cilindros

en V y de 4 tiempos, si la presión media efectiva pe =7,25x105pa, el diámetro del cilindro

D=0,12m, el recorrido del émbolo s=0,12m, la velocidad media del émbolo cm =8m/s, el poder

calorífico del combustible Qina

=42300KJ/Kg y el gasto específico be=0,252Kg/Kw.h

Solución:

Q=384 ,24 KJs

14. En un motor diesel de 12 cilindros y de dos tiempos calcule el volumen de la cámara de

combustión Vc en m3,el diámetro del cilindro D=0,15 y el recorrido del émbolo S=0,18m, la

velocidad media del émbolo cm=8,2m/s, el rendimiento indicado ni=0,44 y el rendimiento

mecánico nm=0,84 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior

Qain=42500KJ/Kg, si E=15:1 y pi=5,4x105Pa.determinar en KJ/s las pérdidas descontadas % si

las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=190KJ/s, las pérdidas de calor

arrastrado por los gases de escape Qg=284KJ/s y las pérdidas de calor debidas a la combustión

incompleta Q.c.i=42KJ/s.

Solución:

Qe=392,92 KJs qe=35%qg=25 ,3%qref=16 ,9%q .c .i=3,7%qres=19 ,1%

15. Determinar en porcentajes los componentes del balance térmico de un motor de

carburador de 4 cilindros y de 4 tiempos, si la presión media efectiva pe=6,45x105Pa, el grado

de compresión E=7,0:1, el volumen de la cámara de combustión Vc=1x10-4m3, el recorrido del

émbolos=0,092m, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=4000rpm, el poder calorífico

inferior del combustible Qain=43800KJ/Kg, el gasto específico efectivo de combustible

be=0,34Kg/Kw.h, las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante Qref=46KJ/s,las

pérdidas de calor evacuado por los gases de escape Qg=56KJ/s,las pérdidas de calor a

consecuencia de la combustión incompleta Qc.i=39,6KJ/s y las pérdidas descontadas

Qres=19,8KJ/s.

Solución:

qe=24 ,2% qref=21,6%

qg=26 ,3%

qc .i=18 ,6%

qres=9,3%

16. Determinar el grado de carga de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, cuyo cilindro tiene el diámetro de 318mm y la carrera del émbolo es de 330mm, si la frecuencia de rotación del árbol es de 750 r.p.m. y el motor funciona a la presión efectiva media igual a 0,76 MPa. La potencia efectiva nominal del motor es de 882 KW.

Solución: 85%

17. Determinar la potencia efectiva de un motor de 12 cilindros y de dos tiempos, que funciona

con una frecuencia de rotación del eje igual a 750 r.p.m., si por ciclo de trabajo se suministra

0,615 g de combustible para motores diesel, cuyo poder calorífico inferior es de 42500 KJ/Kg.

El rendimiento efectivo del motor es del 37,5%.

Solución: Ne= 1470 Kw

18. Determinar el ahorro de combustible en Kg/h que se logra al sustituir un motor de gasolina

por un motor diesel, si ambos desarrollan la potencia media de 100 Kw, el rendimiento del

motor de gasolina es del 28% y el del motor diesel, del 36%. El poder calorífico inferior de la

gasolina adóptese igual a 43500 KJ/kg, mientras que el del combustible para el motor diesel, a

42500 KJ/Kg.

Solución: 6Kg/h.

19. Determinar la potencia indicada de un motor diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, que

posee el diámetro del cilindro de 150mm, la carrera del pistón es de 180mm y funciona a la

frecuencia de rotación del árbol de 1500 r.p.m. El diagrama indicado del motor tiene el área de

2000mm2, siendo igual a 12 mm/MPa la escala de presiones. La longitud del diagrama

indicado es de 180mm.

Solución: 221KW

20. Un motor de combustión interna de 300KW de potencia funciona a base de un carburante

cuyo poder calorífico inferior es de 42400 KJ/Kg, siendo igual al 38% el rendimiento efectivo. El

consumo de aire es de 24 Kg por 1 Kg de carburante suministrado al motor. Determinar el

porcentaje de las pérdidas del calor arrastrado por los gases de escape y el cedido al sistema

de refrigeración, siendo completa la combustión del carburante. Se conoce que la temperatura

de los gases de escape es de 450oC y la capacidad calorífica de los mismos cg=1,15KJ/(Kg.K). La

temperatura del aire es de 20oC. Las demás pérdidas de calor se pueden despreciar.

Solución: del arrastrado por los gases de escape=39,4% ; del cedido al sistema de refrigeración

32,6%.

21. Determinar las componentes del balance térmico de un motor de combustión interna a base de los resultados de sus pruebas. Con una potencia efectiva de 55 KW durante 45 min el motor consume 10,6 Kg de carburante, cuyo poder calorífico inferior es de 42350KJ/Kg. El

gasto de agua refrigerante que pasa a través del motor constituye 1,5 Kg/s, y la temperatura del agua refrigerante en el mismo se eleva en 8,2 oC.

Solución: qe=33% ; qref=31% ; qg=36%

EJERCICIOS DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION

FORMULAS

Tiempos de maniobras de válvulas.-

VA=V álvuladeadmisi ó n

VE=V á lvuladeescape

Magnitud de arco.-

lA=π ∙d ∙α (AC)360 °

lA=Longitu dearco(mm)

d=diametrodel volante de impulsió node la polea(mm)

α (AC )=Ángulo del cigue ñal(°)

Ángulo de abertura de las válvulas.-

αVA=αAa+180+αAc

αVE=αEa+180+αEc

αVA=Á ngulode aberturade la v á lvulade admisi ón(° AC)

α Aa=Aberturade lav á lvulade admisi ónantes del PMS (° AC)

α Ac=Cierredel a vá lvula deadmisi óndespues del PMI (° AC )

PMS

PMI

αVE=Ángulo de aberturade la vá lvuladeescape(° AC )

αEa=Aberturade la v á lvuladeescape antes del PMI (° AC)

αEc=Cierre del av á lvulade escapedespues del PMS (° AC )

Tiempo de abertura de válvulas.-

tVA=αVA

6 ∙ n

tVE=αVE

6 ∙n

tVA=tiempode aberturade la v á lvuladeadmisi ó n(s)

tVE=tiempodeaberturade lav á lvulade escape(s)

n=Númeroderevoluciones (rpm)

Consumo de combustible.-

K IV=b ∙ Pe ∙2

i ∙ n∙60(g )

K IV=b ∙ Pe ∙2∙1000

i ∙ n ∙60∙ ρ(mm3 )

K IV=Cantidad inyectada en losmotores decuatro tiempos(g ,mm3)

b=Consumo especí fico( gKw ∙h )

Pe=Potenciadelmotor (Kw )

i=N úmero decilindros

n=Númeroderevoluciones (rpm)

ρ=Densidad del combustible(g /cm3)

Eficiencia térmica.-

nt=1−1

εk−1

nt=Eficiencia t é rmica

ε=Relaci ónde compresi ón

k=Coeficiente adiab á tico

Trabajo del motor.-

Ne=2 ∙ pe ∙Vh∙n ∙ i103 ∙ τ

¿=2 ∙ pi ∙Vh ∙n∙ i103 ∙ τ

pi=Fl∙m

Vh = (ε - 1)Vc

Ne=Potencia efectiva (Kw )

pe=Presiónmedia efectiva(Pa)

¿=Potenciaindicada (Kw )

pi=Presió nmediaindicada (Pa )

τ=N úmerode tiempos delmotor

F=Areautil del diagramade indicador (m2 )

l=longitud del diagram adelindicador (m)

V h=Cilindradaunitaria delmotor (m3)

Vc=Volumende la cá maradecombusti ón (m3)

Revoluciones del motor.-

n= w2 ∙ π

w=velocidad derotacion del cigue ñal( rads )Altura a a la que se eleva la válvula.-

hVA=(0,22 )d2

d2= (0,3 )DD=diametrodel émbolodelmotor

hVA=Alturaa laque se elevala válvula

EJERCICIOS:

1. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión, escape y el traslape de válvulas si la velocidad de rotación del cigüeñal es 150 rad/s, el tiempo en que realiza un ciclo es 768°, la compresión se realiza en 134°, el adelanto al encendido es 14°, la explosión se realiza en 153° y el adelanto a la admisión es 25°.

Datosw=150 rad/s α Aa=25°t total =768° tVA=?Compresión = 134° tVE=?AE=14° Traslape=?Explosión=153°

αVA+αVE=768−134−153αVA+αVE=481

Calculamos el retardo al cierre de admisión

α Ac=180 – AE – compresiónα Ac=180 – 14 – 134

α Ac=32°

Calculamos el adelanto a la apertura de la válvula de admisión

αEa=180 + AE – explosiónαEa=180 + 14 – 153

αEa=41°

Calculamos el ángulo que la válvula de admisión se mantiene abierta

αVA=αAa+180+αAc

αVA=25+180+32αVA=237°

Calculamos el tiempo que la válvula de escape se mantiene abierta

αVE=481−αVA

αVE=481−237αVE=244°

Calculamos el retraso al cierre de escape

αEc=αVE−41−180αEc = 244 – 41 – 180

αEc=23°

Calculamos el traslape

Traslape= α Aa + αEc

Traslape=25 + 23Traslape=48°

Calculamos el número de revoluciones del motor

n= w2 ∙ π

n=1502 ∙ π

n=23,87 rps

n=23,87 revs

x60 s1min

n=1432,39 rpm

Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de admisión abierta

tVA=αVA

6 ∙ n

tVA=237

6 (1432,39)tVA=0,0275 s

Calculamos el tiempo que se mantiene la válvula de escape abierta

tVE=αVE

6 ∙n

tVA=244

6 (1432,39)tVA=0,0283 s

2. Calcule el tiempo que permanece abierta la válvula de admisión y la altura máxima a la que se eleva, conociendo que se trata de un motor ciclo Otto de cuatro tiempos y cuatro cilindros, donde el volumen de la cámara de combustión es 2,4x10-4m3, la carrera del pistón es 0,2m, la eficiencia térmica del 60%, desarrolla una potencia de 150Kw con una presión media efectiva de 6,3x105Pa. La válvula de admisión está abierta 225°. Asumir k =1,4.

DatostVA=? s=0,2mhVA=? nt=0,6τ=4 Ne=150Kwi=4 pe =6,3x105PaVc=2,4x10-4m3 αVA=225°k =1,4

Calculamos la relación de compresión

nt=1−1

εk−1

0,6=1− 1

ε1,4−1

1

ε0,4=0,4

0,4√ 10,4

=ε

ε=9,88

Calculamos la cilindrada

Vh = (ε - 1)VcVh = (9,3 - 1) 2,4x10-4m3

Vh = 2,13x10-3m3

Calculamos el número de revoluciones del motor

Ne=2 ∙ pe ∙Vh∙n ∙ i103 ∙ τ

n= Ne ∙103 ∙ τ2 ∙ pe ∙Vh ∙i

n=(150 ) (103 ) (4 )

2 (6,3 x105 ) (2,13x 10−3 )4n=¿55,89rps =3353.45rpm

Tiempo que la válvula de admisión se mantiene abierta

tVA=αVA

6 ∙ n

tVA=225

6 (3353.45)tVA=0,0111 s

Diámetro del embolo

Vh= π ∙ D2 ∙ s4

D=√ 4 ∙Vhπ ∙ s

D=√ 4 (2,13x 10−3 )π (0,2 )

D=0,116m

d2= (0,3 )Dd2= (0,3 ) (0,116)d2=0,0349m

Calculo de la altura a la que se desplaza la válvula

hVA=(0,22 )d2hVA=(0,22 ) (0,0349 )hVA=7,68 x10

−3mhVA=7,68mm

EJERCICIOS PROPUESTOS

3. Calcular el tamaño del arco de apertura de las válvulas de admisión y escape si el ciclo completo del motor se realiza en 750° del cigüeñal, la compresión se realiza en 130°, el adelanto al encendido es 16°antes del PMS, la explosión se realiza en 155°, el adelanto a la admisión se realiza 23° antes del PMS, calcule sobre un diámetro del volante de 300mm.

Solución: lVA=620,46mm lVE=596,9mm

4. Calcular el ángulo de cruce de válvulas para un motor de 6 cilindros que desarrolla una potencia de 150Kw a 3500rpm. La válvula de admisión permanece abierta por 0,0104s y se cierra 30° después del PMI. Por otra parte el diámetro del volante es de 240mm, mientras que la válvula de escape permanece abierta 460mm, si esta se abre 35° antes del PMI.

Solución: cruce=13°

5. Calcular el tiempo de apertura de la válvula de admisión y de escape si el motor tiene las siguientes características, una potencia de 100Kw, un consumo especifico de 250 g/Kw h, el motor tiene cuatro cilindros, la cantidad inyectada de combustible por ciclo es 0,07 g, la válvula de admisión abre 7° antes del PMS, se cierra 32° después del PMS; la válvula de escape se abre 36° antes del PMI, y se cierra 8° después del PMS, además calcular el tiempo de traslape.

Solución: tVA=0,0122s tVE=0,0124s t traslape=8,4x10-4s

6. En el diagrama de distribución de las válvulas, las de admisión se abre 12° antes del PMS, se cierra 48° después del PMI, las de escape se abren 50° antes del PMI, se cierran 6 después del PMS. Calcule los ángulos de abertura de las dos válvulas y sus tiempos de apertura, si la potencia efectiva del motor a gasolina es Ne=89,53Kw, el rendimiento mecánico nm=0,8, la presión media indicada Pi=7,5x105Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del embolo s=0,095m, el motor es de 4 tiempos y 8 cilindros.

Solución: αVA=240 ° αVE=236 ° tVA=0,0133 s tVE=0,0131 s

7. El diagrama de distribución de válvulas, la válvula de admisión se abre 17,453mm antes del PMS y se cierra 69,813mm después del PMI y las de escape se abren 87,266mm antes del PMI y se cierran 15,271 después del PMS, Calcule los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 8 cilindros y de cuatro tiempos, si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li=640J, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del émbolo s=0,095m y su potencia indicada Ni=129,799Kw y el diámetro del volante de impulsión es 250mm.


8. En un motor la válvula de admisión permanece abierta 240° en el proceso de admisión, el adelanto al encendido es de 12°, durante el proceso de compresión las válvulas de admisión y escape permanecen cerradas 115°, durante la combustión siguen cerradas durante 137° y durante el escape la válvula permanece abierta 241°, encontrar la longitud de arco, y el tiempo durante el traslape; si el diagrama del motor tiene una área útil F=1,5x10-3 m2, la longitud l=0,2m, siendo la escala de presiones m=1x108 Pa/m, el motor es de gasolina de 6 cilindros y de 4 tiempos, el diámetro del cilindro D=0,082m, el recorrido del émbolos s=0,1my su potencia indicada Ni=65Kw el diámetro de impulsión es 250mm.

Solución: ltraslape=28,36mm t traslape=6,601x 10−4 s

9. ¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión si el ángulo de abertura de admisión es 240°? Si la cantidad de diesel inyectada KIV=85mm3con un consumo de combustible de 220g/Kw h, en un motor de 6 cilindros en línea y de cuatro tiempos con una densidad de combustible de 0,83 g/cm3 que entrega una potencia de 102Kw.

Solución: tVE=8.14 x 10−3 s

10. Un motor de cuatro tiempos, cuatro cilindros genera un numero de revoluciones de 2200 rpm; realizar los cálculos de magnitud de arco de cada cota de reglaje con un diámetro de 300mm y tiempos de abertura de válvulas tomando en cuenta las siguientes cotas: α Aa= 8°, α Ac=32°, αEa=42°, αEc=5°.

Solución: lVAabre=20,94mm lVAcierra=83,73mm lVEabre=109,96mm lVEcierra=13,09mm tVA=0,0167 s tVE=0,0172 s

11. En un motor de combustión interna, la válvula de admisión se abre 16mm antes del PMS y se cierra 70mm después del PMI y las de escape se abren 86mm antes del PMI y se cierran 16,5mm después del PMS. Calcular los tiempos de abertura de las válvulas y sus ángulos en un motor de 6 cilindros en V y de cuatro tiempos si el trabajo indicado de los gases durante un ciclo Li= 550J el diámetro del cilindro D=0,2m, la carrera S=0,01m y su potencia indicada Ni=130,8Kw, además el diámetro del volante de inercia es 250mm.

Solución: α Aa=7,33 ° α Ac=32,08° αEa=39,41° αEc=7,56 ° tVA=8,32x 10−3 s

tVE=8,61 x10−3 s

12. En un motor de combustión interna de 4 tiempos y 8 cilindros, tenemos la carrera o recorrido del embolo S=0,85m, el diagrama de distribución de válvulas muestra los siguientes datos: las válvulas de admisión se abren 13° antes del PMS y se cierran 50°

después del PMI, las de escape se abren 52° antes del PMI y se cierran 7° después del PMS, calcular los ángulos de abertura de las válvulas y sus tiempos, si la potencia efectiva del motor diesel es Ne= 90,5Kw, el rendimiento mecánico nm=0,85, la

presión media indicada Pi=8,5 x105 Pa y el diámetro del embolo D=0,2m.


13. ¿Cuánto tiempo permanece abierta la válvula de admisión? par un motor de 8 cilindros y cuatro tiempos si la presión media indicada es Pi=9,6 x105Pa, el diámetro del cilindro D=0,1m, el recorrido del embolo S=0,09m y una potencia indicada de 181Kw para un ángulo de abertura de válvula de 240°.

Solución: tVA=0,01 s

14. En un motor a diesel cuya velocidad angular de rotación del eje cigüeñal es de 300 rad/s, con el diámetro del volante de impulsión 260mm, la medida del arco que forma el adelanto al escape es de 125mm, además tiene un retraso al cierre de escape de 10° y la válvula de admisión se mantiene abierta un ángulo de 235°. Calcular el tiempo en que se mantiene abierta la válvula de admisión y la válvula de escape.

Solución: tVA=0,013 s tVE=0,014 s

15. Calcular el tiempo y el arco que se mantiene abierta la válvula de admisión y válvula de escape si el adelanto a la apertura de admisión es 17°, un retraso al cierre de admisión de 47°, un adelanto al apertura de escape de 45° y un retraso al cierre de escape de 25°, con el numero de revoluciones n=1600rpm y un diámetro de polea de 250mm.

Solución: αVA=244 ° αVE=250 ° lVA=532,82 s lVE=545,42 s

16. Para un motor de cuatro cilindros que desarrolla una potencia de 100Kw inyectando 0,0409g de combustible con un consumo de 275g/Kw h se sabe que el retraso en el cierre de la válvula de escape es de 4° y que el solape es de 11°. Calcular el tiempo en segundos que la válvula de admisión se abre antes del PMS y la longitud de arco equivalente sobre el volante con un diámetro de 225mm.

Solución: t αAa=4,16 x 10−4 s lαAa

=13,7mm

17. Calcule el ángulo y la longitud de arco en que se realizan los tiempos de compresión y de trabajo de de un motor si el adelanto a la apertura de admisión es de 10°, el retraso al cierre de admisión es 32°, el adelanto a la apertura de escape es 29° y el retraso al cierre de escape 16°, el adelanto al encendido se realiza 12° antes del PMS, el diámetro del volante de inercia es 186mm.

Solución: α compresión=136 ° α trabajo=163° lcompresión=220,75mm ltrabajo=264,58mm

18. Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje, adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de admisión 45°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto superior y se encuentra en la carrera de trabajo. Calcular el ángulo de los ejes de simetría de la leva de escape con empujadores.

19. Un motor de cuatro tiempos cuyas cotas de reglaje son adelanto a la apertura de admisión 15°, retraso del cierre de admisión 35°, adelanto a la apertura de escape 40°, retraso al cierre de escape 8°. El cigüeñal lleva girados 70° contados desde el punto muerto inferior de su carrera de escape en el instante en que se considera. Calcular los ángulos de los ejes de simetría de las levas de admisión con los empujadores.

20. Un motor tiene las siguientes cotas de distribución adelanto a la apertura de admisión 12°, retraso del cierre de admisión 40°, adelanto a la apertura de escape 44°, retraso al cierre de escape 8°. Calcular el ángulo de apertura de la válvula de admisión, El ángulo de apertura de la válvula de escape y el ángulo de traslape.

21. Un motor mono cilíndrico tiene las siguientes cotas de reglaje el adelanto a la apertura de admisión 14°, retraso del cierre de admisión 40°, adelanto a la apertura de escape 42°, retraso al cierre de escape 10°. En el instante considerado el cigüeñal lleva girados 60°contados desde el PMS y se encuentra en la carrera de trabajo. Hallar en ángulo del eje de simetría de la leva de admisión con los empujadores.

SISTEMA DE INYECCIÓN ELECTRÓNICA

FORMULAS

Presión de inyección y pulverización.-

Piny=P´ p−P

Piny=presion de inyecciono pulverización .

P ´ p=Presiónenel pulverizador.

P=presión del gasen el cilindro .

Variación del caudal volumétrico o másico del combustible

Qp=d ∙V iny

dτ=f (τ )

d ∙V iny=volumendecombustible suministrado desde elinicio de la inyección .

d ∙V iny

dτ=Velocida volumétricade suministrode combustible .

Cantidad de combustible que sale del inyector en la unidad de tiempo.-

Q p=f s . e√ 2ρc( pp−pcil )

Q p=Cantidad decombustible que sale delinyector enla unidad de tiempo .

f s .e=Seccióndeestrangulación enel inyector .

ρc=Densidad del combustible

Sección de estrangulación en el inyector.-

f s .e=b ∙ i ∙ n

a ∙ γ ∙ α ∙√520P iny

b=caudal por emboladaa plena carga(mm3

emb )i=¿cilindros

n=revolucionesdelmotor (rpm )

a=2(Para motores de cuatro tiempos)

γ=15 °−18 ° (inyección a plena cargaengrados del cigueñal)

α=0,65 paraorificios

Piny=presión de inyección−presión decompresión

Cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector.-

Gcc= ρc ∙V SC

Gcc=Cantidad másicade combustible suministrada por elinyector .

V SC=Suministro cíclico decombustible .

Tiempo en que las perturbaciones del combustible se propagan por los conductos.-

∆ τ r=La

∆ τ r=Tiempo enque las perturbaciones delcombustible se propagan por los conductos .

L=Distancia entreel recor y elcuerpo del inyector

a=(1200−1400) mseg

Cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión.-

Qa=Vh∙α1

Qa=cantidadeaire destinadaa tomar parte en lacombustión .

α 1=Excesode aire conque trabajaelmotor .

Inyección por minutos.-

lm

=n∙2

lm

=Inyección porminuto

Peso de aire.-

ωa=Qa ∙1,29

ωa=pesodel aire dentrodel cilindro

1<de aire=1,29g

Peso de combustible.-

ωc=ωa

ε

ωc=Pesodecombustible

EJERCICIOS:

1. En un motor de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con un diámetro del cilindro D=0,11m, el recorrido del embolo s=0,14m, el sistema de inyección electrónica cuenta con inyectores de orificios, con una presión de pulverización P ´ p=250 ¿ , la presión de gas en el cilindro P=180 ¿, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15 °, el caudal a plena carga b=30,08mm3, la velocidad del émbolo Cm=8,4m /s. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.

Datos

D=0,11m P=180 ¿s=0,14m γ=15 °P ´ p=250 ¿ b=30,08mm3

Cm=8,4m /s i=4

Vh= π ∙ D2

4∙ s

Vh= π ∙0,112

4∙0,14

Vh=1,33 x10−3m3

Calculamos la presión de inyección

Piny=P´ p−P

Piny=250−180Piny=70 ¿

Calculamos las revoluciones

n=cm

2 ∙ s

n= 8,42 ∙0,14

n=30 rps=1800 rpmCalculamos la sección de estrangulación mínima

f s .e=b ∙ i ∙ n

a ∙ γ ∙ α ∙√5200Piny

f s .e=30,08 ∙4 ∙1800

2 ∙15 ∙0,65 ∙√5200 ∙70f s .e=

21657619,5 ∙√5200 ∙70

f s .e=21657611764,82

f s .e=18.4mm2

2. En un motor de inyección electrónica a gasolina tiene 6 cilindros, cuatro tiempos con un diámetro de cilindro de 0,18m y el recorrido del embolo 0,16m. El sistema de inyección tiene las siguientes características α=0,68, presión de pulverización P ´ p=250 ¿ , la presión del gas en el cilindro P=178 ¿, la duración de la inyección a plena carga en gados del cigüeñal γ=18 °, la velocidad del embolo es 8m/s y el caudal a plena carga b=31mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.

Datos

D=0,18m P=178 ¿s=0,16m γ=18 °P ´ p=260 ¿ b=31mm3

Cm=8m / s i=6

Vh= π ∙ D2

4∙ s

Vh= π ∙0,182

4∙0,16

Vh=4,07 x10−3m3

Calculamos la presión de inyección

Piny=P´ p−P

Piny=260−178Piny=82 ¿

Calculamos las revoluciones

n=cm

2 ∙ s

n= 82 ∙0,16

n=25 rps=1500 rpmCalculamos la sección de estrangulación mínima

f s .e=b ∙ i ∙ n

a ∙ γ ∙ α ∙√5200Piny

f s .e=31 ∙6∙1500

2 ∙18 ∙0,65 ∙√5200 ∙82f s .e=

279000

23,4 ∙√5200∙82f s .e=

27900015280,038

f s .e=18,25mm2

EJERCICIOS:

3. En un motor de inyección electrónica de gasolina tiene 6 cilindros, 4 tiempos , tiene un diámetro de cilindro de 0,18m, con recorrido del émbolo de 0,16m, α=0,6, la presión de pulverización P ´ p=230 ¿ , la presión del gas en el cilindro P=160 ¿, con una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=15 °, la velocidad del embolo 7,6m/s y el caudal a plena carga b=32mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.

Solución: Piny=70 ¿ f s .e=25,19mm2

4. Si tenemos un motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros con un diámetro del cilindro 0,15m, con una carrera de 0,2m, la inyección electrónica tiene una presión en el pulverizador de 380bar, una presión del gas 200bar, una duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=25 °, un α=0,9, y un caudal a plena carga

b=28mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínimo del inyector, si el embolo tiene una velocidad de 10m/s.


5. Si tenemos un motor de gasolina que trabaja a un número de revoluciones de 2900rpm, el motor trabaja con una cilindrada de 0,27m3, con un exceso de aire α 1=0,61, una presión en el pulverizador de 300bar, una presión del gas en el cilindro de 190bar y su relación de compresión es 15. Calcular La presión de inyección, la cantidad de aire de la combustión, el peso del aire y el peso del combustible en cada inyección.

Solución: Piny=110 ¿ Qa=0,164<¿ ωa=0,212 g ωc=0,014 g

6. Un motor de seis cilindros y cuatro tiempos con inyección electrónica tiene un diámetro del cilindro 0,19m, una carrera de 0,16m, con α=0,73, una presión en el pulverizador de 290bar, la presión del gas en el cilindro 235bar, una duración de la inyección γ=20 ° en grados del cigüeñal, un cauda de 30mm3, y con un numero de revoluciones por minuto de 2100.Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector y la cilindrada del motor.

Solución:Piny=55 ¿ f s .e=24,2mm2 Vh=4,53 x10−3mm3

7. Calcular la potencia y la presión de inyección en el cilindro de un motor de inyección Diesel de cuatro cilindros, cuatro tiempos que trabaja a un numero de revoluciones de 2900rpm, un consumo de 25g/Kw ∙h 0, una presión en el estrangulador de 300bar, una presión de inyección del combustible 100bar, la densidad del combustible 0,75

g/cm3, la cantidad inyectada de combustible es de 50mm3.

Solución:Pe=52,2Kw P=200 ¿

8. Un motor de cuatro cilindros y cuatro tiempos tiene un volumen de trabajo de 0,374

m3, el exceso de aire α 1=0,421, la distancia entre el racor y el cuerpo del inyector es 0,3, el tiempo de las perturbaciones del combustible se propagan en los conductos a=1200, la presión en el pulverizador es 400bar, la presión del gas en el cilindro es 200bar y una relación de compresión de 17,8. Calcular la presión de inyección, la cantidad de aire destinada a tomar parte en la combustión, el peso del aire y el peso del combustible.

Solución:Piny=200 ¿ Qa=0,157<¿ ωa=0,203 g ωc=0,0114 g

9. Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector de un motor de cuatro cilindro y cuatro tiempos tomando en cuenta los siguientes datos, la velocidad del émbolo 8,4m/s, un diámetro del cilindro de 0,22m, el recorrido del émbolo 0,14m, la inyección de combustible toma un exceso de aire de α=0,65, la presión en el pulverizador es 270bar, la presión del gas en el cilindro 188bar, una duración de la inyección γ=18 ° en grados del cigüeñal y el caudal a plena carga es

b=30,08mm3.


10. Un motor a inyección de cuatro cilindros y de cuatro tiempos con una carrera de 0,14m, el diámetro del cilindro es 0,11m, la inyección de combustible toma un exceso de aire para el inyector α=0,65, existe una presión en el pulverizador de 250bar, la presión de gas en el cilindro 180bar, una duración de la inyección γ=15 ° en grados del cigüeñal, el caudal a plena carga es b=30,08mm3. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector tomando en cuenta la velocidad del embolo de 8,4m/s.

Solución:Piny=70 ¿ f s .e=18,4mm2

11. Un motor diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros a 2500rpm desarrolla una potencia de 45Kw para cada ciclo de trabajo se inyecta 48mm3 con una presión de inyección de 100bar, la presión en el pulverizador es 300bar, el combustible tiene una densidad de 0,85g/cm3, con un suministro cíclico de combustible de 50mm3. Calcular el consumo de combustible específico, la presión de inyección y la cantidad másica de combustible suministrada por cada inyector.

Solución:b=272g /Kw∙h Piny=100 ¿ Gcc=42,5mm3

12. En un motor de cuatro cilindros y cuatro tiempos con un diámetro del cilindro 0,22m, el recorrido del émbolo 0,14m, la inyección electrónica toma un coeficiente de exceso de aire para el inyector α=¿0,8, existe una presión en el pulverizador de 300bar, la presión del gas en el cilindro 180bar, la duración de la inyección en grados del cigüeñal γ=18 °, el caudal a plena carga b=30mm3 y la velocidad del embolo es 9,2 m/s. Calcular la presión de inyección y la sección de estrangulamiento mínima del inyector.


13. Un motor diesel de cuatro tiempos y seis cilindros desarrolla a 2000rpm una potencia de 120Kw, se ha medido un consumo específico de 260g/Kw ∙h, la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=18 °, α 1=α=0,65, la cantidad de

aire destinado a la combustión Qa=0,158<¿, el peso del aire es 1,29g, la relación de compresión es 18. Calcular la cantidad inyectada por ciclo de trabajo, la cilindrada unitaria, el peso del aire dentro del cilindro y el peso del combustible.

Solución: K IV=0,0866g Vh=0,24<¿ ωa=0,203 g ωc=0,11 g

14. Un motor diesel de cuatro tiempos y seis cilindros desarrolla a 2200rpm una potencia de 105Kw, se ha medido un consumo específico de 258 g/Kw ∙h, la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=19,5 °, α 1=0,58, una relación de

compresión de 16, la cantidad e aire destinado para la combustión Qa=0,168<¿, el peso del aire es 1,29 g. Calcule la cantidad inyectada por ciclo de trabajo, la cantidad de aire dentro del cilindro, la cilindrada unitaria, y el peso del combustible.

Solución:K IV=0,068g Vh=0,068<¿ ωa=0,216 g ωc=0,013 g

15. Un motor de seis cilindros y cuatro tiempos con un diámetro del cilindro de 88,9mm, el recorrido del émbolo 79,76mm. El coeficiente de aire α=0,65, La presión en el pulverizador 265bar, la presión del gas en el cilindro 178bar, la dosificación de inyección a plena carga en grados del cigüeñal γ=22,5 °, un caudal a plena carga

b=33,48mm3. Calcular la presión de inyección, la sección de estrangulamiento mínima del inyector tomando en cuenta la velocidad del émbolo 12m/s.


16. Un motor diesel de cuatro tiempos y ocho cilindros, tiene un consumo específico de de 272g/Kw ∙h, un numero de revoluciones por minuto de 3500, una densidad del combustible de 0,82g/cm3, una cantidad inyectada de48mm3, el suministro cíclico de

combustible es 55mm3 la presión de inyección 98,5bar, la presión en el pulverizador 350bar. Calcular la potencia del motor, la presión de los gases en el cilindro y la cantidad másica de combustible suministrada en cada inyección.

Solución: Pe=121,55Kw P=251,5 ¿ Gcc=45,1g

CANTIDAD INYECTADA DE DIESEL

La cantidad de combustible inyectada en el cilindro a cada ciclo de trabajo se denomina cantidad inyectada.

Motor de Dos tiempos:

K II=b .Nei . n .60

[g ] por inyección

K II=b . Ne .1000i . n .60 . ρ

[mm3 ] por inyección

Motor de Cuatro tiempos:

K IV=b . Ne .2i . n.60

[g ] por inyección

K IV=b . Ne .2.1000i . n .60 . ρ

[mm3 ] por inyección

donde:

KII= Cantidad Inyectada en los motores de dos tiempos [g,mm3]

b= Consumo Específico [g/Kwh]

n= Revoluciones del Motor [rev/min]

= Densidad del combustible [g/cmρ 3]

Ne=Potencia del motor [kW]

i= Número de Cilindros

KIV=Cantidad inyectada en los motores de cuatro tiempos [g, mm3]

* Fórmulas Tomadas del Libro de la Matemática del Automóvil GTZ

EJERCICIOS RESUELTOS

1. En un motor Diesel de cuatro tiempos de un camión, se tienen los siguientes datos: Pe=170 kW, n=2500 [1/rev], relación de compresión ε=17:1, coeficiente de exceso de aire α=1,5, λ=1,8.Basándose en los resultados de las pruebas de una serie de motores Diesel, se admite que: El calentamiento de la carga AT=20°, la presión al final de la admisión Pr=1,15 bar, la temperatura de los gases residuales Tr=850 K, la presión al final de la admisión Pa=0,875 bar y el coeficiente de gases residuales γres=0,03. El motor tiene 8 cilindros cuyo diámetro D=120mm y S=105mm, Pi=9,6 bar, ηm=0,76, B=1,03x10-2 kg/s. Admitase que el motor esta trabajando a una temperatura ambiente de 15°C y una presion de 1 bar.

Hallamos la temperatura al final de la admisión:

Ta=¿+∆T +γ res . Tr

1+γres

Ta=288+20+0,03 (850)

1,03

Ta=323,79≈324K

El coeficiente de llenado:

ηV=¿

¿+∆T.ε .Pa−Pr

(ε−1 )Po

ηV=288

288+20.17 (0,875 )−1,15

(17−1 )1,0

ηV=0,802

Temperatura al final de la compresión η1=1,38 (Constante adiabática)

Tc=Ta. εη1−1

Tc=324(170,38)

Tc=950,8K

Presión de Compresión:

Pc=Pa. ε η1

Pc=(0,875 )(171,38)

Pc=43,65 ¿

Presión al final de la combustión:

Pz=λPc

Pz=1,8 (43,65 )

Pz=78,57 ¿

Hallamos el volumen del cilindro:

Vh= π .D2 . S4

Vh=π ¿¿

Vh=1,185<¿

La cilindrada del motor:

VH=Vh .i

VH=(1,185 ) (8 )

VH=9,4<¿

Potencia Indicada:

¿=Neηm

¿= 1700,76

¿=223,68kW

Gasto específico de combustible:

b=B .3600Ne

b=(1,03x 10−2 )3600

170

b=0,218[ kgkW .h

]

b=218[ gkW .h

]

Cálculo de la cantidad de combustible inyectada en el motor Diesel:

K IV=b . Ne .2i . n.60

K IV=(218 ) (170 )(2)(8 ) (2500 )(60)

K IV=0,06[ g]

K IV=b . Ne .2.1000i . n .60 . ρ

K IV=(218 ) (170 ) (2 )(1000)(8 ) (2500 )(60)(0,85)

K IV=72,67mm3

2. El manual de fabricante de camiones Toyota muestra que la cantidad inyectada en un motor Diesel de cuatro tiempos de ocho cilindros es de 64mm3 a plena carga, con la cual desarrolla una potencia de 85kW a 30 rps. El propietario desea saber con esos valores, el consumo específico si ρ=0,85 kg/dm3 y la potencia indicada si el motor tiene un rendimiento térmico de 0,84. Además la relación de compresión si el volumen de un cilindro es 1,3x10-3 m3 y el volumen total es 13,85 x 10-4m3.

Datos:

i=8

KIV=64mm3

Ne=85kW

n=30 rps = 1800 rpm

ρ=0,85 g/cm3

ηm= 0,84

Vh=1,3x10-3m3

Va=13,85 x 10-4m

a)

b=K IV (i . n .60 . ρ)Ne .2.1000

b=64(8.1800.60 .0 .85)

85.2 .1000

b=276 gkWh

b)

Ne=ηm .∋¿

¿=85 kW0,84

¿=101,19kW

c)

ε=VhVc

+1

VaVh

=13,8 x10−4

1,3 x10−3 =1,06

ε=VaVc

=VhVc

+VcVc

Va=Vh+Vc

Va−Vh=Vc

ε= VhVa−Vh

+1

ε= 1VaVh

−1+1

ε= 11,06−1

+1

ε=17,66 :1


3. En un motor Diesel Honda de 8 cilindros y de cuatro tiempos, se suministra calor a presión constante una cantidad de Q=554,4 KJ/s, las temperaturas al inicio y al final de suministro de calor es 800 y 1900°C respectivamente. Determinar el trabajo útil realizado por este motor, además el consumo de combustible y la cantidad inyectada en mm3 si ρ=0,83 g/cm3, el coeficiente adiabático es 1,41, la frecuencia de rotación del cigüeñal es 225 rad/s y b=240 g/kWh. (Tomar en cuenta ε =18:1)

Solución: Ne=208,45 kW, B=0,014 kg/s, KIV=116,9 mm3.

4. La fábrica Hino ha lanzado al mercado un camión con cilindrada total de 10,5 x 10 -3m3, el volumen total de la cilindrada es 13,25x10-4m3 y el volumen de la cámara de combustión es 7,2x10-5m3. El motor es de cuatro tiempos, utiliza gasóleo con una densidad de ρ=0,85 g/cm3. La frecuencia de rotación del cigüeñal es de 230 rad/s y genera una potencia efectiva de 80kW. Determinar:

a. El gasto de combustible si el poder calorífico inferior es 43800 KJ/Kgb. El número de cilindros del motorc. El consumo específico, si sabemos que en [mm3] KiV=48d. Las dimensiones del pistón y la carrera, si la velocidad media del émbolo es 10m/s.

Solución: B=5,97 x10-3kg/s, i=8, b=0,2688 kg/kWh, s=136,5 mm D=0,108m.

5. Determinar la cantidad inyectada de combustible de un motor Diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos, si la presión media efectiva Pe=5,4 x105 Pa, el diámetro del cilindro D=0,108m, el recorrido del émbolo S=0,12m, la velocidad media del émbolo Cm=8,4 m/s y el rendimiento mecánico ηm =0,78. Determine además la potencia efectiva y la potencia de las pérdidas mecánicas, si la densidad del combustible es ρ=0,82 g/cm3 y el gasto de combustible es B=1,02 x10-2kg/s.

Solución: KiV=118 mm3, Ne=62,3kW, Nm=17,57kW.

6. Un motor Diesel de 4 cilindros y de cuatro tiempos tiene los caballos por litro de cilindrada Nl= 10000 kW/m3 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42900 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,34. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor arrastrado por el agua refrigerante, si el diámetro del cilindro D=0,12 m, el recorrido del émbolo S=0,14 m, el gasto de agua refrigerante a través del motor Ga= 0,94 Kg/s y la diferencia de temperaturas del agua al salir del motor y al entrar en él At=11°C. Además determinar la cantidad inyectada de combustible en el motor por cada ciclo si; n= 2400 rpm.

Solución: qref= 43,32 Kj/s, KiV=0,054 g

7. Determinar el rendimiento indicado, el rendimiento mecánico, la cantidad inyectada, la potencia efectiva de un motor Diesel de 4 cilindros y cuatro tiempos, si la presión media indicada Pi= 6,5 x 105 Pa, el poder calorífico inferior del combustible Q in

a=42500 kJ/kg, la velocidad de rotación del eje cigüeñal W= 130 rad/s, el grado de compresión de 14, el volúmen de la cámara Vc= 2,5 x 10-4 m3, el gasto de combustible B=5 x 10-

3kg/s y el rendimiento efectivo ηe=0,4

Solución: ηi=0,411, ηm= 0,972, KiV=1,198 x 10-4 g, Ne=85 kW.

8. En un motor de combustión con una variación de temperatura de 25°C y una temperatura de admisión de 370 K y un coeficiente de llenado de 0,8, una presión de admisión de 0,9 kgf/cm3, una constante R=287 J/kg, grado de coeficiente de gases residuales 3%, presión ambiental de 1 bar, temperatura de gases quemados de 1100 K; se desea calcular la relación de compresión, además de la frecuencia de rotación del eje cigüeñal y el gasto específico de combustible para el motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros si tiene una potencia de 100 kW, presión efectiva de 5 x 10 5Pa, volúmen de la cámara de 2,5 x 10-4m3 y un gasto de combustible de 6,5 x 10-3 kg/s.

Solución: ε=15,47, n= 21,64 rps, be= 0,234 kg/Kwh.

9. Un constructor de motores desea saber cual es la cantidad de combustible diesel que se puede inyectar en mm3 de un motor Diesel de 6 cilindros y de cuatro tiempos si la presión media efectiva Pe=7,2 x 105 Pa, el volumen total del cilindro Va=7,9 x 10-4 m3, el volumen de la cámara de combustión Vc= 6,9 x 105 m3, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal n=37 rps y el gasto de combustible B=3,8 x 10 -3 kg/s, su consumo específico es b=230 g/kWh, ρ=0,84 g/cm3.

Solución: KiV=20,34 mm3, KiV=0,034 g.

10. Un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos tiene los caballos por litro de cilindrada N1= 10000 kW/m3 y funciona a base de un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42900 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,34. Determinar en porcentaje las pérdidas de calor arrastrado por el agua refrigerante y hallar la cantidad inyectada de combustible en mm3 y en g, si el diámetro del cilindro D=0,12 m, el recorrido del émbolo S=0,14 m, el gasto de agua refrigerante a través del motor Ga=0,94 kg/s, ka diferencia de temperatura del agua al salir del motor y entran en él es Δt=11°C.

Solución: qref=23,26%, KiV=0,065 g = 38,18mm3

11. Se desea saber cuál es la cantidad de combustible inyectada, la velocidad de la biela y los componentes del balance térmico en kJ/s de un motor Diesel de 8 cilindros y de 4 tiempos si la presión media efectiva Pe= 7,14 x 105 Pa, el diámetro del cilindro D=0,13 m, S=0,14 m, la velocidad de rotación del eje cigüeñal W=178 rad/s, el poder calorífico inferior del combustible Qin

a=42400 kJ/kg, siendo el rendimiento efectivo ηe= 0,35, las pérdidas de calor evacuado por el agua refrigerante es del 26%, las pérdidas de calor arrastrado por los gases de escape es del 30% y las pérdidas de calor a consecuencia de la combustión incompleta es del 5%.

Solución: KiV=0,088 g = 52,23 mm3, Cm=7,9 m/s.

12. La cantidad de combustible inyectado en un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos es 0,07 g cuando el cigüeñal gira a 250 rad/s desarrollando una potencia efectiva de 135 kW. Se conoce que el volumen del cilindro es 800 cc y se usa un combustible cuyo poder calorífico inferior es de 42200 kJ/kg. ¿Cuál es la cantidad de calor introducido en el motor y cuál es la presión media efectiva con la que éste trabaja?

Solución: Q=235,05 kJ/s, Pe=21,2 x 105Pa

13. La fábrica HINO ha lanzado al mercado un camión Diesel de cuatro tiempos y 8 cilindros que revoluciona a 220 rad/s. El manual de fabricante indica que el volumen total de cada cilindro es 13,25 x 10-4 m3, la relación de compresión 18:1, el rendimiento mecánico es 0,8, el gasto de combustible B= 1,02 x 10-2 kg/s y además se conoce que por cada ciclo de trabajo se inyectan 58 mm3 de combustible cuya densidad es ρ=0,86 g/cm3. Si la presión media indicada es Pi=7,5 x 105 Pa. Determinar:

a. La potencia efectiva del Motorb. El consumo específicoc. El recorrido del émbolo si el diámetro del cilindro es 0,15 m.

Solución: Ne=105,042 kW, b=239,419 g/kWh, s=70,73 mm.

14. Determinar el rendimiento térmico de un motor Diesel de 6 cilindros y de dos tiempos si la potencia efectiva del motor es 173,6 kW, el consumo específico es 240 g/kWh, el diámetro del cilindro es D=0,098 m, el recorrido del émbolo es S=0,086 m, la velocidad media del émbolo Cm= 9 m/s. Además hallar la cantidad inyectada en gramos si el volumen de la cámara de combustión Vc= 3,9 x 10 -5 m3, el coeficiente adiabático k=1,41 y el coeficiente de expansión previa es 2,4.

Solución: ηt=62%, KII=0.04 g

15. Determnar la potencia efectiva y la cantidad de diesel inyectada en un motor de cuatro tiempos y 8 cilindros, si la presión media indicada Pi= 7,5 x 105 Pa, el grado de compresión ε=16,5:1m el volúmen de la cámara de combustión Vc=12x10-5 m3, la velocidad angular de rotación del eje cigüeñal W=220 rad/s, el rendimiento mecánico ηm=0,8, el gasto de combustible B= 1,02 x 10-2 kg/s y la densidad del diesel ρ=0,85 g/cm3.

Solución: Ne=156 kW, KIV=85,57 mm3

16. Un motor diesel de 4 tiempos y de 4 cilindros desarrolla una potencia de 95kW a un rango de 2000 rpm y posee un consumo específico de 300 g/kWh. El motor tiene una relación de compresión de 16 y una relación de corte de 2. Al principio del proceso de compresión el aire está a 95 kPa y 27°C. Tómese en cuenta Cp=1,005 y Cv=0,718. determine:a. Temperaturas al final de cada procesob. Eficiencia térmicac. Cantidad inyectada en gramos por ciclo de trabajo.

Solución: T2=909,4 K, T3= 1818 K, T4= 791,7 K, ηt=61,4%, KIV=0,11 g.

17. Determinar la potencia indicada y la presión media indicada de un motor Diesel de 4 cilindros y de 4 tiempos, si la potencia efectiva Ne=110 kW, la velocidad angular de rotación del eje cigüeñal W=157 rad/s, el grado de compresión ε=16, el volúmen de la cámara de combustión Vc=2,5 x 10-4m3 y el rendimiento mecánico ηm=0,84. Además con un KIV= 48 mm3, una densidad de combustible ρ=0,85 g/cm3. Determinar el consumo específico del combustible.

Solución: Ni=130,95 kW, Pi=6,98 x105 Pa, b=1133,47 g/kWh.

SISTEMA DE ENCENDIDO

Fórmulas:

N p

N s

=V p

V s

∝=N s

N p

n= γi

Donde,

Np= Devanado Primario

Vp= Voltaje del bobinado primario [V]

Ns= Devanado Secundario

Vs= Voltaje del bobina secundario [V]

= Relación de vueltas entre bobinados primario y secundarioα

= Razón de entrega de alta tensiónγ

n= Revoluciones del Motor [rpm]

l=largo del cable [m]

i=cilindros del motor

P=V . I

C=I . t

V=I .R

R=Rc .l

Donde,

P= Potencia Eléctrica [W]

t= Tiempo [h]

I= Intensidad de corriente [A]

V= Voltaje [V]

R= Resistencia [Ω]

Rc= Resistencia del cable [ /m]Ω

C= Capacidad [A.h]

S= π D2

4

S=Superficie del núcleo [cm]

D= Diámetro del núcleo [cm]

H=1 ,25 . I .Nl

H=Intensidad de campo creada por el primario[G]

I=Intensidad de corriente [A]

N= Número de espiras

l= Longitud del bobinado [cm]

∅=H .S . μ

Ø= Flujo magnético [Mx]

µ= Coeficiente de permeabilidad

E=∅ .N

t .108

E (f.e.m) = Tensión de corriente inducida [V]

t= tiempo [s]

∝c=Dwell .90 °

αc= Ángulo de cierre de la leva del ruptor [°]

Dwell= Ángulo Dwell

∝=360 °i

∝a=90°−∝c

αa= Ángulo de apertura de la leva del ruptor [°]

Vb=Rb . Ib

Rb= Resistencia del bobinado [Ω]

Vb= Voltaje del bobinado [V]

Ib= Intensidad del bobinado [A]

tv=2 .60n

tv= Tiempo invertido por la leva del ruptor [s]

W=V .C

W= Energía eléctrica acumulada [Wh]

f= n .i120

f= Número de impulsos de encendido del motor [1/seg]


1. En la bobina de encendido se cuentan 300 vueltas en el bobinado primario y se sabe que la relación con el bobinado secundario es 1:80. En los cables de bujía se mide una tensión de 20000V y se sabe que la bobina está entregando alta tensión a razón de 10000 veces por minuto. Determine:

a. ¿A qué revoluciones está girando el motor?b. El voltaje en el devanado primarioc. La corriente que circula por el cable bobina-distribuidor si éste presenta una

resistencia de 6 kΩ/m. (El cable mide 50cm). Calcule para un motor de 4 cilindros.

Datos:

i= 4

Np= 300

α= 80

Vs= 20000 V

R=6 kΩ/m

γ= 10000

α=N s

N p

80=N s

300

N s=24000vueltas

n= γi

n=100004

n=2500 rpm

N p

N s

=V p

V s

V p

20000= 30024000

V s=250V

V s=Is . R

R=(6 kΩm ) .(0,5m)

R=3000Ω

V s=Is . R

20000V=Is .3000Ω

Is=6,67 A

2. Calcular la tensión (f.e.m) que generará una bobina de encendido cuyo primario es de 4ª, el secundario tiene 20000 espiras, el tiempo de apertura de los contactos del ruptor es 0.0018 seg, el núcleo de la bobina tiene un diámetro de 25 mm y es de ferrita con un coeficiente de permeabilidad µ=80.

Datos:

D=25 mm = 2,5 cm

I= 4A

N=800

µ=80

t=0.0018 s

l=15 cm

Superficie del núcleo:

S= π D2

4=

(3,1416 )(2,5)2

4=4,9cm2

Intensidad de campo creada por el primario:

H=1,25. I . Nl

=1,25 .4 .80015

=266,66G

Flujo magnético creado por el primario:

∅=H .S . μ

∅=(266,66 ) (4,9 )(80)

∅=104533,34Mx

Tensión de la corriente inducido en el secundario:

E=∅ .N

t .108

E=(104533,34Mx )(20000)

0,0018 .108

E=11610V


3. En un sistema de encendido convencional se utiliza una bobina cuyo devanado primario consta de 250 vueltas con alambre grueso y aislado entre sí. Se mide que el voltaje en el devanado primario es de 105 V y que en el voltaje enviado a las bujías es de 15000 V. a. Encuentre el número de vueltas del devanado secundario.b. La Relación de vueltas entre el bobinado primario y secundario

Solución: Ns= 35714 vueltas, α=143

4. Calcular la corriente necesaria para el arranque de un motor y la capacidad de las baterías si se usan 2 baterías de 12 V en serie. La potencia requerida para el arranque es de 15000W, así como el tiempo necesario para el arranque es de 10 seg.

Solución: I=625 A, C=1,74 Ah.

5. Hallar el número de vueltas dadas en el bobinado secundario de la bonina de encendido necesaria para elevar el voltaje de 300V a 24000V. Se sabe que el bobinado primario posee 175 vueltas. Hallar también la corriente que circula por los cables de alta tensión si la batería tiene una capacidad de 50 Ah.

Solución: Ns=14000 vueltas, Is=0,625 Ah.

6. ¿Cuál es la capacidad de una batería y la correinte necesaria ara el arranque de un motor, si se requiere una potencia de 8000W, usando 12V, en un tiempo de arranque de 7 segs.Solución: C=1,29 Ah, I=666,67 A.

7. Calcular el ángulo de cierre y el ángulo de apertura de la leva de ruptor del sistema de encendido de un motor de 12 cilindros en V, de 4 tiempos; si el Dwell es 65%. La potencia máxima del motor se obtiene a 5250 rpm. Además encuentre el tiempo invertido por la leva del ruptor en dar una vuelta.

Solución: αc= 58,5°, αa=31,5°, tr=0,02285

8. Calcular la intensidad de campo y el flujo magnético que generará una bobina formada por 250 espiras que tienen una longitud de 12 cm, cuyo núcleo de ferrita tiene un diámetro de 2,5 cm y un coeficiente de permeabilidad de µ=80, si por el hilo de la bobina circula una corriente de 5A. Además se requiere conocer la tensión que generará la bobina si el tiempo de apertura de los contactos del ruptor es 0,002 segs.

Solución: H=130,208 G, Ø=51041,67 Mx, E=6380,21 V.

9. En un vehículo de competencia se sabe que la resistencia del bobinado es de 16 Ω. Calcular:a. La tensión máxima en ese bobinado si la intensidad máxima admisible no pasa a

0,75 A.b. El ángulo de cierre y el ángulo de apertura de la leva del ruptor del sistema de

encendido del motor que tiene 8 cilindros en V y 4 tiempos, el Dwell es 70%.c. El tiempo invertido por la leva del ruptor en dar una vuelta si la potencia máxima

se obtiene a 5200 rpm.

Solución: Vb=12V, αc=63°, αa=27°, tr=0,02285 min.

10. El fabricante de un vehículo afirma que la capacidad de la batería de dicho automotor es 55Ah. Se desea saber:a. ¿Cuántas horas puede estar conectada la radio (7V, 6A) hasta que se descargue la

batería?b. ¿Cuánta energía eléctrica hay acumulada en la batería cargada completamente?c. ¿Qué tensión necesita el filamento de una bujía NGK con una resistencia de 30Ω

para que la intensidad de la corriente del filamento sea 0,5 A?

Solución: t=9,16 h, W=385 Wh, Vb=15V.

11. La capacidad de la batería de un vehículo es de 60 Ah, la corriente que circula por el bobinado primario es de 6A, el voltaje de la batería es de 12V y el número de espiras del bobinado primario es 30, se sabe también que el número de espiras del bobinado secundario es de 30000. Determinar:a. El tiempo que se demora la batería en descargarse completamente si el vehículo

se encuentra en contacto asumiendo que solo el bobinado primario consume corriente.

b. La energía eléctrica acumulada en la bateríac. El voltaje de salida de la bobina.

Solución: t=10h, W=720 Wh, Vs=12000 V

12. En un motor de combustión interna, se desea saber el tiempo que se demora en descargarse una betería de 12V con 924 Wh de energía acumulada, se sabe que el bobinado primario utiliza 6A y el secundario 1,5 A de la bobina.

Solución: t=38,47 h.

13. El motor de un turismo tiene el volumen de trabajo de un cilindro de 2,22 x 10 -3 m3, un diámetro del cilindro de 0,133 m y una velocidad media del émbolo de 9,6 m/s. Sus bujías utilizan 12V en el sistema de encendido y ofrecen una resistencia al salto de chispa de 0,05Ω; el ángulo de cierre del platino es de 54°. Determinar:a. La corriente utilizada por la bujíab. La potencia utilizada por la bujíac. El tiempo que está cerrado el platino.

Solución: I=240 A, P=2880 W, tv= 0,01 seg.

14. Un motor de combustión interna de un vehículo de cuatro tiempos y cuatro cilindros tiene una velocidad angular de rotación del eje cigüeñal de 150 rad/seg. Se sabe también que el tiempo de cierre del ruptor es de 0,015 seg. Determinar:a. Ángulo de cierre en gradosb. Número de impulsos de encendido del motor.

Solución: αc=64,4°, f= 48 [1/seg]

15. La batería de un vehículo a gasolina tiene una capacidad de acumulación de energía eléctrica de 324 Wh cargada al 100% y 12V, se sabe también que el vehículo posee un motor de 6 cilindros, el número de impulsos de encendido del motor es de 120 [1/seg] y el ángulo de cierre del ruptor en grados es 55°. Determinar:a. Tiempo de cierre del ruptorb. Capacidad de la batería.

Solución: tv= 7,63 x 10-3 seg, C=27Ah.

16. Calcular el flujo magnético que genera una bobina formada por 250 espiras que tienen una longitud de 10cm, cuyo núcleo de ferrita tiene diámetro de 3cm. Considérese un µ= 60 y que por cada hilo circula una corriente de 7A.

Solución: Ø=92775 Mx.

17. Una bobina elevadora de 12 a 19000 V y 60 Hz, tiene un núcleo de hierro que mide 75 mm x 25 mm. Se va a usar una densidad máxima de flujo de 3200 lineas /pulg2 (0,0496 Wh/m2).Calcule lo siguiente si existe una pérdida de área de 9% debido al factor de ampliamiento de los laminados. Determinar:a. Vueltas del primario requeridasb. Vueltas por voltajec. Vueltas del secundario requeridasd. Factor de transformación

Solución: Np=842335 vueltas, Vueltas por volt= 44,3 e/V, Ns= 532 vueltas, α=6,3 x 10-4.

EJERCICIOS SOBRE BOMBAS DE INYECCIÓN

Caudal por embolada.-

b=30 .g . Pρ .n. z

b=g .V .Kv

30000 . ρ . z

b=Kb .Vz

b= Caudal por embolada(mm3

emb )z= Número de cilindrosn= Número de revoluciones a las que gira la bomba de inyección (r.p.m.)

g= Consumo figurado ( gKWh )

ρ=Densidad del combustible ( Kg

dm3 )P=Potencia (W)V=Volumen (mm3)Kb=Cantidad de combustible por litro de aire.Kv=CoeficienteSección de paso de tobera.-

f= b . z .na . γ .α .√ p . 5200

f= Sección de paso de tobera (mm2)γ =Duración de la inyección en gradosa= 2 para motores de 4 tiemposα=Coeficientep=Presión de derrame (si no me da )Número de revoluciones de la bomba.-

nbomba=Número de revoluciones de la bomba (r.p.m)nmotor=Número de revoluciones del motor(r.p.m.)

Diámetro del pistón.-

√ p=20

nbomba=nmotor2

d=√ 4 fπ .nd= Diámetro del piston(mm3)Caudal de inyección.-

Caudal= Caudal de inyección ( dm3

h )Cantidad inyectada en los motores de 4 tiempos.-

K IV=g .Pe . 2i .n . 60

KIV=Cantidad inyectada en los motores de 4 tiemposPe=Potencia efectiva del motorPresión de derrame.-

p=Presión de derrame(Pa)pi=Presión de inyección(Pa)pc=Presión de compresión(Pa)Volúmen.-

V= π .d2 .c . z

4 (106)c= Carrera del émboloPotencia.-

P=V .n.Kv

1000

Caudal=K v .n. 60 . z .V

a .1000000

√ p=pi−pc

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Determine el caudal por embolada que entrega una bomba de inyección lineal de 4 cilindros con el motor a plena carga sabiendo que las dimensiones del pistón son 15mm de diámetro, 12mm de carrera, gira a 1500 rpm con un consumo figurado de 250 g/KWh y con un combustible cuya densidad es 0,83 Kg/dm3, Kv= 4,8.

Datos:z=4d=15mmc=12mmn=1500 rpmg=250 g/KWhρ=

0,83Kg/dm3Kv=4, 8

P=V .n. 4,81000

P=8 ,48 x10−3 . 1500 .4,8

1000P=0 ,06107KwP=61,07W

b=30 .g . Pρ .n. z

b=(30 )(250 )(61 ,07 )(0 ,83 )(1500)( 4 )

b=91 ,97mm3

emb

V= π .d2 .c . z

4 (106)

V=π . 152 .12 .4

4 (106)V=8 ,48 x10−3 dm3

2. Determinar la sección de paso que se requerirá en los inyectores para una bomba lineal que entrega un caudal por embolada de 55mm3 sabiendo que la duración de la inyección dura 12 grados (medidos en el cigüeñal), el volumen es 6494,4mm3, gira a 1800 rpm, se usa un combustible de densidad 0,82Kg/dm3, el consumo figurado es de 250 g/KW.h ; se trata de un motor lento y de 4 tiempos por ello se toma los siguientes coeficientes Kv=5 α1=0,65 α2=0,8

Datos:

b=55mm3

r=12o

V=6494, 4mm3

n=1800 rpm

ρ=0,83Kg/dm3

g=250 g/KWhKv=5 -Para inyectores de orificios

α1=0,65 α2=0,8

-Para inyectores de tetón

√ p=20

b=g .V .Kv

30000 . ρ . z

55=(250 )(6494 ,4 )(5 )(30000 )(0 ,82 )( z )

z=6

f= b . z .na . γ .α .√ p . 5200

f 1=(55)(6 )(1800 )(2)(12 )(0 ,65 )(20 )√5200

f 1=26 ,4mm2√ p=20

f 2=(55)(6 )(1800 )(2)(12 )(0,8)(20 )√5200

f 2=21,45mm2


3. De qué diámetro deberán ser los orificios de los inyectores usados con una bomba rotativa

en un motor diesel con las siguientes características: consumo figurado de 280 g

KW .h,

potencia de 54W, densidad del combustible 0,83 Kg

dm3 , 2100 rpm, cuatro cilindros (motor),

coeficiente para inyectores de orificios 0,65, duración de inyección de 17o, y √ p se asume 20 para el motor que gira a más de 1500 r/min.

Solución: d=0,102mm

4. Que potencia se podrá obtener de una bomba de inyección Diesel que entrega 45mm3 por cada embolada, donde el diámetro de los orificios de los inyectores es de 0,2mm con una sección de paso de 24,5mm2, el diámetro del pistón es 17mm, la carrera 18mm, y es de 4 cilindros.

Solución: P=3,6Kw

5. Para un motor de 2 tiempos determine si es lento, normal, con auto tracción o

turboalimentado si usa un combustible de densidad 0,82 Kg

dm3 con una bomba girando a 2000

rpm, con un consumo figurado de 250 g

KW .h. El pistón tiene 12mm de diámetro, recorre

15mm.

Usar la tabla b- 60mm3=motores lentos

b- 70mm3= motores normales

b- 80mm3=auto tracción

b- 110mm3=turboalimentados

Solución: Es un motor normal b=74,5mm3

6. Calcular la cilindrada de una bomba en línea de cuatro cilindros de un diámetro de pistón de

inyección de 5mm con una carrera de 8mm, además calcule el número de revoluciones para

una potencia de 0,0113Kw para calcular el caudal por embolada con un consumo figurado de

250gg

KW .h y una masa específica de gasóleo de ρ=0,83 g

cm3 y Kv=6.

Solución: V=6,2831x10-4 mm3 ;n=3000 r

min ; b=8,509x10-3 mm3

embol.

7. Una bomba de inyección rotativa tiene un émbolo de diámetro de 11 mm, una carrera

dentro del cilindro de 6mm, la bomba se utiliza en un motor de 6 cilindros .Si el motor

funciona al doble de revoluciones que la bomba de inyección y son 2200 r/min y tiene un Kv

de 5,5, un consumo figurado de 260 g

KW .h y una densidad de 0,8 g/cm3. Calcular la potencia

y la cantidad inyectada de diesel por carrera y por ciclo.

Solución: P=0,0206Kw; b=0,0304 mm3

embol; b=0,1825 mm3

ciclo.

8. En una bomba de inyección en línea de 6 cilindros con una cilindrada de 6,42x10 -4 l y una

masa específica de diesel de 0,81 g/cm3 con un consumo figurado de 245g

KW .h, el motor

cuenta con un inyector de tobera y queremos calcular la sección de paso de la tobera si n=1600 r/min, con una duración de la inyección de 17o y α=98.

Solución: f=1,14x10-3mm2

9. En una bomba de inyección de cuatro cilindros se desea calcular la sección de la tobera de

un inyector de orificios con una cilindrada de 6x10-4 l, con una masa específica de 0,8 g

cm3 un

consumo figurado de 240 g

KW .h, un número de revoluciones de 1400

revmin

, un γ =16, una

constante para inyectores de orificios de 0,65, una presión de derrame p=289 y el motor es de 4 tiempos con un Kv de 5,8.

Solución: f=1,72x10-3mm2

10. Determine la cantidad de combustible por litro de aire y la embolada de un motor diesel de 4 tiempos, de 6 cilindros si se conoce que el diámetro del cilindro de su bomba de inyección es de 15mm, la carrera es de 74mm, gira a 3800 rpm. Se conoce además que el consumo figurado

se aproxima a 300g

KW .hy que la masa específica de gasóleo es de 0,82

Kg

dm3 .Determine que

tipo de motor es.

Solución: b=0.035dm3 , Es un motor normal de altas rpm.

11. Al momento de calar una bomba de inyección, se ha descubierto que no es posible conocer la disposición y orificios de la tobera, por lo que se pide que se calcule la sección de paso de los inyectores en mm2, sabiendo que el valor de la duración de la inyección a plena carga en grados del cigüeñal es de 17 grados, la presión de inyección es 52 y la de compresión es 32, se

sabe además que el motor gira a 2800 revmin

, es de 4 tiempos y de 4 cilindros, el diámetro del

cilindro de la bomba es 18mm y la carrera es 69mm, el motor es de auto tracción y el inyector es de tetón.

Solución: f=0,235mm2

12. Calcule el diámetro del inyector de un motor diesel de 4 tiempos y 4 cilindros si se conoce

que tiene 2 orificios por inyector, se sabe que el motor gira a 3000 revmin

, la presión de derrame

es 21, la duración de la inyección a plena carga es de 18 grados del cigüeñal, el consumo

figurado es de 250 g

KW .h, la masa específica del gasóleo es de 0,83

Kg

dm3y el coeficiente Kv es

5,6.Calcule además el caudal de inyección si el diámetro del émbolo es de 22mm y la carrera es de 81mm.

Solución: d=0,41mm ; Caudal=0,124dm3/h

13. Se tiene una bomba lineal diesel instalada en un motor de 2 tiempos con barrido cárter, se quiere saber cuánto es el caudal por embolada en mm3 a plena carga si el volumen de la cámara de combustión del motor es Vc =7.8x10-5m3, la frecuencia de rotación del eje cigüeñal

es n=2100 rpm, el gasto de combustible B=1.03x10-2 Kgs

, la relación de compresión E=16, la

presión media efectiva pe= 6,36x105Pa, el rendimiento mecánico es 0,75 y tiene 6 cilindros.(Kv=5,4 para motores de 2 tiempos con barrido cárter).

Solución: b=81,9mm3

14. Calcular el caudal por embolada a plena carga en una bomba rotativa Roosa Máster si se sabe que el corte de inyección en el banco de pruebas lo realiza a 1140 rpm y está instalada en un motor diesel de 4 cilindros y 4 tiempos en donde la presión media indicada pi=6,8x105Pa, el

poder calorífico inferior del combustible Qina

=41800KJ/Kg, el grado de compresión E=15, el

volumen de la cámara de combustión Vc=2,5x10-4m3, el gasto de combustible B=6x10-3 Kgs

y el

ηe =0,4, calcule además la sección de paso de tobera del inyector y el caudal de embolada. Use

estos datos(a=2, γ =16, α=0,80).

Solución: b=85,60 mm3 ; f=21,145mm2

15. Calcular el caudal por embolada a plena carga de una bomba rotativa Bosch si en su placa tenemos que a 1150 rpm realiza el corte de inyección en el banco de pruebas y está instalada en un motor diesel de 6 cilindros que tiene la presión efectiva pe=7,2x105Pa, el volumen total del cilindro Va=7,9x10-4m3, el volumen de la cámara de combustión Vc=6,9x10 -5m3, el

rendimiento mecánico ηm = 0,78 y el gasto específico efectivo de combustible es be=0,23Kg

KW−h y el motor es de 4 tiempos.( ρ =0,83Kg/dm3)

Solución : b=35.64 mm3

SISTEMA DE LUBRICACIÓN

Grafico 1

Calculo Del Flujo (m3

s ):Qac=0,32∗N e

N e=potenciaefectiva(KW )

0.32=circulació nespec í ficadel combustible

Q=A∗v

A=area de la seccion transversalde latuberia (m2)

v=velocidad con la que fluyeel aceite (ms

)

CALCULO DE LOS COJINETES

Luz mínima de aceite:

Hminhcri+htrab

Hmin=¿holguramí nimadela peliculadeaceite (μm)¿

Grafico 1 (rolcar.com.mx)

hcri=holgura critica de la peliculade aceite (μm)

htrab=holgura de trabajo (μm)

Holgura mínima de la película de aceite (μm):

hmin=δ (1−x )

δ=holgura radial (μm)

x=excentricidad relativa

Holgura máxima de la película de aceite (μm):

hmax=δ (1+ x )

Holgura radial (μm):

¿0.5 (De – e )

e=excentricidad (mm)

De=di ámetrodel eje (mm)

Coeficiente De Fiabilidad Operacional Del Cojinete:

H=1.5

Coeficiente Adimensional De Carga:

¿

Kmax=presió nmá xima enelmuñ ondebiela(Pa)

¿holgura relativa(mm) ¿d

¿ viscosidad diná micadel aceite (kPa . s)

n=frecuenciade rotaciondel á rbol(rps)

Relacion de presiones maxima y media convencionales sobre el muñon de biela:

Kmax

K m

=x

Kmax=presionmaxima convencional sobreelmuñondebiela (MPa)

Kmax=presionmediaconvencional sobre elmuñonde biela(MPa)

Potencia indicada (KW ) :

Pmi=presionmedia indicada (Pa)

n=frecuenciade rotaciondel eje cigue ñ al(rps)

τ=Numerode tiempos delmotor

i=Numerode cilindros

V h=volumende trabajodel cilindro(m3)

V h=π∗D 2∗S4

D=diametrodel cilindro (m)

S=carreradel cilindro (m)

Potencia efectiva (KW ) :

Pme=presionmediaefectiva

El estado térmico del cojinete se caracteriza mediante la

Temperatura media del aceite ( ):

tm.a=¿

t a .e=temperaturade entradadel aceitedel cojinete()

t a .s=temperaturade salidadel aceite delcojinete ()

CALCULO DE LA BOMBA DE ACEITE

Caudal del aceite que ingresa a los cojinetes(m3h )

:

n=frecuenciade rotaci ónnominal del cigüe ñal(rpm)

d=di ámetrodelmuñ ondel cigue ñall(mm)

C=constante del aceite (0.008…0.012)

ic=numero decojinetes

Velocidad media del pistón:

Cm=n∗2∗S

S=carreradel cilindro

Caudal de la bomba de aceite(m3h )

:

V b=1,7∗V c

Caudal teórico de suministro de la bomba de aceite(m3h )

:

V t=V b

nb1

nb1=coeficiente v olumetrico

Caudal que suministra la bomba de engranes(m3h )

:

V b=47∗nb2∗(de2−di

2)∗b∗n

nb2=coeficiente volumetricode suministro

de=diametroexterno(m)

d i=diametro interno(m)

b=longitud del diente (m)

n=frecuenciade rotaciondel cigue ñ al(rpm)

Diámetro externo:

de=d+2∗a

d=diametrodel circulo primitivo

a=longitud del adendum

Diámetro interno:

d i=d−2∗b

a=longitud del dedendum


1. Determinar el coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete de biela, si se sabe que la

holgura mínima y el espesor crítico de la película de aceite entre el cojinete y el eje son 6

µm y 3.1 µm respectivamente. Además hallar el coeficiente adimensional de carga si es un

motor de combustión interna de 8 cilindros y de 4 tiempos con Ni = 180.96 kw,

Pmi = 9.6 x 105 Pa, el diámetro del cilindro D = 0.1 m; y el recorrido del émbolo s = 0.09m ,

la presión máxima en el muñón de biela kmax = 12 MPa, la holgura relativa = 0.1; la

viscosidad del aceite µ = 0.18 kPa.s

Datos:H= ?hmin = 6 µmhcri = 3.1 µm = ? D = 0.1 mi = 8 s = 0.09 m = 4 kmax = 15 MPaNi = 180.96 kw = 0.1Pi = 9.6 x 105 Pa µ = 0.18 kPa.s

Solución:

a) Coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete

H =

hminhcri

H =

6 μm3.1μm = 1.93

b) Coeficiente adimensional de carga del cojinete, = ?

Vh =

πD2s4

N i=2∗pmi∗V h∗n∗i

103∗τ

Vh =

π (0.1)2 (0 .09)4 n =

103∗τ∗N i

2∗pi∗V h∗i

Vh = 70.69 x 10-5 m3 n =

4000 (180.96 kw )2(9 .6 x 105Pa)(70 .69x 10−5m3 )(8 )

n = 66.6 rps

=

kmaxψ2

μn

=

12 x106Pa(0 .01)2

(180 Pa . s )(66 .6 rps) = 2.49

2. En un motor de combustión interna de cuatro tiempos al momento de la combustión el

pistón se desplaza con una velocidad media de 12 ms

, el recorrido del émbolo es s = 0.08

m, el diámetro del muñón del árbol es cigüeñal es 5.5 cm, el número de cojinetes en total

es ic = 14 (Tomar en cuenta la constante c = 0.012). determinar:

a) El caudal de aceite que ingresa a los cojinetes enm3

h.

b) El caudal de la bomba de aceite.

c) El caudal teórico de suministro de la bomba de aceite. Si b1 = 0.85 (coeficiente

volumétrico).

Datos:

= 4

Cm = 12 ms

s = 0.08 m

d = 5.5 cm = 55 mm

ic = 14

c = 0.012

Vc = ?m3

h

Vb = ?

Vt = ?

Solución:

a) Caudal del aceite que ingresa a los cojinetes.

Cm = 12 ms

n =

Cm

2 s=12m /s2(0 .08m)

=75rps . 60 s1min

=4500 rpm

Vc = (0.012) (4500

1min ) (0.055)2 (14) .

60min1h

Vc = 137.219

m3

h

b) Caudal de la bomba de aceite

Vb = 1.7 Vc

Vb = 1.7 x 1237.219Vb = 233.264 m3/h

c) Caudal teórico de suministro de la bomba de aceite

Vt =

V b

ηbL

Vt =

233 .2640 .85

Vt = 274.428

m3

h


3. En un motor de combustión interna de cuatro tiempos, 6 cilindros para su lubricación

posee una bomba de engranajes con un coeficiente volumétrico de suministro b2 = 0.85 y

la frecuencia de rotación del eje del cigüeñal = 230 rads

. La longitud del diente es 10.2

mm, el diámetro del círculo primitivo es 36 mm y los valores del adendum y dedendum

son 2.16mm y 2.64 mm. Calcular el caudal que suministra la bomba de engranajes .

Solución: V b = 37 m3

h4. La combustión producida en un motor de 6 cilindros y de cuatro tiempos con ciclo otto

produce que el giro rotacional del muñón de bancada y el cojinete tenga una holgura

radial de = 16.25 µm, una excentricidad relativa de x = 0.6. Determinar:

a) El espesor mínimo de la película de aceite entre el cojinete y el eje.

b) El estado térmico del cojinete si se sabe que las temperaturas del aceite a la entrada y

salida del mismo son tae = 85ºC y tas = 100ºC respectivamente.

Solución: hmax = 26 µm ; tma = 92.5 ºC

5. En un motor de cuatro tiempos, 8 cilindros, la relación de presiones máximas y medias

convencionales sobre el muñón de biela es Kmax

Kmc

1.77. El motor entrega una potencia

efectiva Ne = 150.49 kw, el diámetro del cilindro es D = 0.13 m, la relación SD

= 1.08; el

coeficiente adimensional de carga del cojinete es = 2.8, la viscosidad del aceite entre el

cojinete y el muñón µ= 0.17 kPa.s. Determinar: la frecuencia de rotación del cigüeñal en

rps ,la holgura relativa si Km = 8.5 MPa y

Solución: Pe = 7.14 x 105 Pa. ; h = 28.33 rps ; = 0.034

6. En los ¾ de un motor fluye aceite al revés de los propulsores y por medio de tuberías

1.0 cm de diámetro con una velocidad de 5 ms

cual es el flujo Q.

Solución: Q = 1.1780 m

7. Se tiene un motor a gasolina en donde se desea saber cuál es la relación mínima y crítica

de los espesores de la película de aceite que es el coeficiente de fiabilidad y se sabe que la

excentricidad relativa es de 0.4 y un = 3.4 mm y el espesor crítico es de 0.75. Además

determinar la holgura máxima.

Solución: H = 2.72 ≥ 1.5

8. En un motor de combustión interna para saber cuál es el espesor mínimo de la película de

aceite se necesita saber la excentricidad relativa para los cojinetes para lo cual se tiene una

presión máxima de 33 Pa. Una holgura relativa ( ) de 30 um, el aceite posee una viscosidad

relativa de (μ) 0.25 Pa.s, la velocidad angular del cigüeñal es de 170 r.p.s.

Solución: = 698.82

9. En un motor a gasolina en el cual el aceite entra a los cojinetes a una temperatura de 89ºC

y sale de los cojinetes a105 ºC determinar cuál es el estado térmico de los cojinetes es

decir la temperatura media a la que se encuentran trabajando los cojinetes.

Solución:tm.a= 97ºC

10. En un motor a gasolina se tiene y se necesita saber cual es el caudal circunferencia de la

bomba y el caudal considerando la descarga de aceite a través de las válvulas de reducción

y vaciado en el filtro de depuración se tiene que el coeficiente es de 0.009 (c), la

frecuencia de rotación es de 15000 rpm, el diámetro del muñón es de (0.006 m) y el

número total de cojinetes de biela y bancada es de 8.

Solución:V C= 3.88 x 10-3 m3

h ; V b = 8.16 x 10-3

m3

h

11. En los ¾ de un motor fluye aceite alraves de los propulsores y por medio de tuberías 2.0

cm de diámetro con una velocidad de 7 ms

cual es el flujo Q.

Solución:Q = 2.199 m3

s

12. Calcular la holgura mínima y máxima en la zona cargada del cojinete, teniendo

desplazamientos del eje del árbol d: 2.2 mm y excentricidad relativa x = 0.45 mm.

Solución:hmin = 1.21 mm ; hmax= 3.19 mm

13. Calcular el coeficiente de fiabilidad operacional del cojinete en un motor donde el

desplazamiento del eje del árbol de: 2.5 mm y excentricidad relativa x: 0.5.

Solución:hmin= 1.25 mm ; H = 1.67 ≥ 1.5

14. Calcular el estado térmico del cojinete si se tiene que temperatura de entrada del aceite al

cojinete tae: 85ºC, temperatura de salida del aceite del cojinete tas: 105ºC. Calcular la

holgura mínima y máxima en la zona cargada del cojinete, teniendo desplazamiento del eje

del árbol d: 2.3 mm y excentricidad relativa x: 0.65.

Solución:hmin = 0.805 mm ; hmax= 3.795 mm ; tma: 95ºC

15. Calcular la velocidad circunferencial y el caudal de la bomba de aceite si tiene un

coeficiente de la bomba de 0.008, frecuencia de rotación nominal del cigüeñal de 0.004,

diámetro del muñón = 125 mm y número de cojinetes de biela y bancada ic= 8.

Solución:V c = 1.28 x 10-4 m3

h ; V b = 2.688 x 10-4 m

3

h

16. En un motor que tiene una frecuencia de rotación nominal del cigüeñal de 0.005, un

coeficiente de la bomba de 0.009, diámetro del muñón d: 120 mm y consta de 12

cojinetes. Calcular la velocidad circunferencial y el caudal de la bomba de aceite.

Solución:V c = 3.24 x 10-4 m3

h ;V b= 6.80 x 10-4 m

3

h

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN

Grafico 2

Superficie de enfriamiento del radiadorm(m2 )

:

FR=Q

k∗Δt

Q=calor que se entregadelmotor al sistemaderefrigeracion(J )

K=coeficientede termotransferencia( BTU

m2° K )∆ t=variacionde temperatura ( )

Densidad del aire ( Kg

m3 ):

ρaire=P0×10

6

Raire∗T maire

P0=presion atmosferica (MPa )

Raire=constante del aire ( JKg . grad )

T maire=temperaturab del aire()

Grafico 2 (almuro.net)

Volumen de entrega de aire por medio del radiador al evacuar(m3

s ):

V aire=Gaire

ρaire

Gaire=magnitud que expresamasadel gas (Kg )

Superficie frontal de la pared del radiador (m2 ):

FR=V aire

V u

V u=velocidad del aire al frente delradiador (ms )Cantidad total de calor consumido en 1seg (KW ):

Q0=QH∗QC

3.6

QH=calor producido por elmotor ( KJKg )

QC=coeficientede calor de consumo

Cantidad de calor que se pierde necesariamente cuando el motor funciona y entrega al sistema de refrigeración (KW ):

Q1=C∗i∗D(1+2m )∗nm∗( 1α )C=constante derefrigeracioni=numero decilind .D=diametrode la tuberiadecirculacion de liquido (mm )m=coeficientedel airen=frecuenciade rotacionde labomba(rpm)α=coeficiente de excesode aire

Cantidad de calor que se produce en la combustión (MJ ):

Qm1=V c∗EC∗ρ

3

V c=volumende consumodecombustible (lit )

EC=poder calorifico del combustible (MJKg )

ρ=densidaddel combustible ( Kg

m3 )Calor extraído por el agua de refrigeración (KJ ) :

Q=m∗C p∗(t 2−t 1 )

m=masadel agua (Kg)

C p=calor especifico( KJKg °K )

t 2=temperaturasuperior ° Kt 1=temperatura inferior ° K

Cantidad de circuitos que se necesitan para evacuar el calor ( circuitosh ):

i=Qm1

V a∗4.19∗¿¿

Qm1=cantidadde calor que se produce en la combustion(MJ)

Volumen de agua necesario para refrigerar el sistema (Litros ):

V= Q∗30.76∗4

Q=calor absorvido por el refrigerante(MJ )

Cantidad de calor cedido por hora( KJh ):

Q=V∗i∗4.19∗( t2−t1 )

V=volumende aguaenel sistemade refrigeracion(lit )

i=numero de vecesque circula elrefrigerante ( 1hora )

(t 2−t 1 )=diferencia de temperaturas ()

Número de calorías absorbidas o eliminadas por el medio refrigerante ( caloriasseg ):

M=A∗N∗(3∗q−0.1764 (1+(1−nm )))

A=fraccion de laenergia noutilizableN=potencia (CV )q=consumode combustible (Kg)nm=rendimientomecanico

Coeficiente de transmisión de calor:

K=va2

4+8.5√v a

va=velocidadcon quecircula el aireatraves de los tubos delradiador ( mseg )

Magnitud de superficie de enfriamiento (m2 ):

S= 3600∗MK∗(t 2−t1 )

Caudal de aire necesario para refrigerar el radiador(m3

s ):Q=0.064∗M

Diámetro del rotor o rueda de alabes del ventilador (cm ):

D=60∗v a

π∗n

Volumen del radiador (m3 ):

V rad=F t∗I rad

F t=area frontal del radiador (m2 )I rad=profundidad del radiador (m )

Compacidad calorífica del radiador ( 1m ):

φ rad=Fdc

V rad

Fdc=superficie total de disposicioncalorifica (m2)


1. Determinar la superficie frontal de la pared del radiador , si se sabe que el coeficiente de

termo transferencia es k = 150BTU

m2° K, al calor que se entrega del motor al sistema de

refrigeración es 53.5, la variación de temperatura es t = 30ºC. (la velocidad y presión del

aire al frente del radiador es 16 ms

y Po = 0.15 MPa respectivamente).

Datos:

Vv = 16 ms

k = 150 BTU

m2° KPo = 0.1 MPaGaire = 15.63FR = ?

lR = ?t = 30ºCQ1 = 53500 J

Solución:

superficie de enfriamiento del radiador

FR =

QkΔt

Fe =

53500150(30k )

Fe = 11.889

Densidad de aire

paire =

po x106

Raire xTmaire

paire =

0 .1 x106

287 x325 .5

paire = 1.07

kg

m3

Volumen de entrega de aire pro medio del radiador al evacuar

Vaire =

Gaire

ρaire

=15 .631.07 = 14.67

m3

s

Superficie frontal de la pared del radiador

FR =

V aire

V v

FR =

14 .6116

FR = 0.91 m2

2. Determinar la cantidad total de calor asumida por el agua en un segundo cuando circula en

un radiador de un motor Diesel de cuatro tiempos si se conoce los siguientes datos:

QH=43930 kJ/kg; Qc = 0.00442; i = 4, D = 75 mm; n = 5250 rpm; = 0.5; m = 0.65; c =0.43; CL

= 4.187 kJ/kg.k; T = 10ºC. Además hallar la cantidad de calor que se pierde cuando el

motor funciona y entrega al sistema al sistema de refrigeración.

Datos:

QH = 43930

kJkg

C p = 0.43

Q

1 = 0.00442 CL =4.187

kJkg .k

∆T=10i = 4D = 75 mmn =5250 rpm = 0.9m = 0.65

Solución:

Cantidad total de calor consumida en 1 seg.

Qo =

Q1 .Qc

3,6

Qo =

43930 x 0 .004423 .6

Qo = 194.17 kWCantidad de calor que se pierde necesariamente cuando el motor funciona y entrega al sistema de refrigeración.

Q 1=C . i .D(1+2m ) . nm

Q1 = (0.43) (4) (75(1+2.0,65)) (52500.65)

( 10 .9 )Q1 = 10.280 kW


3. Se trata de determinar la superficie que deberá de darse a un radiador para enfriar el agua

de refrigeración del motor, si una bomba para una instalación de refrigeración de un

motor de 4 cilindros, de 24 CV de potencia, admitiendo un rendimiento mecánico del

motor de 0.88, siendo el consumo de combustible del motor, por caballo hora , de 0.22 kg.

Admitiendo que las calorías eliminadas por el agua representen el 40%. El total desprendido del motor; admitiendo que el aire circula por el haz tubular del radiador, a

una velocidad de 11 mseg

, también tiene una diferencia de temperaturas en el aire circula

por el radiador de 50.Solución: K = 58.44 ; S = 5.457 m2

4. El agua de refrigeración de un motor efectúa 260 lh

y ha de absorber 113 kJ, con lo cual se

eleva 11ºC la temperatura del agua. ¿Cuántos litros de agua de refrigeración se necesitan?

Solución: V = 9.43 lit5. Un vehículo lleva 10 litros de agua de refrigeración y consume 8.5 litros de combustible a

los 100 km (poder calorífico del combustible, 44 mJKg

; densidad 0.76). Hay que evacuar el

35% de la cantidad de calor que se produce, con la cual la temperatura desciende 9ºC.

a) ¿Cuál es la cantidad de calor que se produce en la combustión?

b) ¿Cuántos kJ debe extraer el agua de refrigeración?

c) Cuántos circuitos por hora y por minuto se necesitan para evacuar esa cantidad de

calor?

Solución: Qm = 284.24 MJ ; Q = 377.1 kJ ; i = 12.56

lmin

6. Un vehículo de turismo lleva 12 litros de agua en el circuito de refrigeración y la diferencia

de temperatura en el radiador es 9ºC. Calcular: a) La cantidad de calor cedida por hora si el

número de veces que pasa el agua por el radiador es 3401h

,

b) La cantidad de calor que se necesita para elevar los 12 litros de agua del sistema de

refrigeración de 21ºC a 90ºC. Si el calor específico del agua es C = 419 kJ

kg . ° K.

Solución: Q = 12340

kJh

; Q = 2967 kJ

7. El agua de refrigeración de un motor diesel de cuatro tiempos efectúa 280 circuitos por

hora y ha de absorber 118 MJ, con lo cual se eleva 18ºC, la temperatura del agua.

a) ¿Cuántos litros de agua de refrigeración se necesitan?

b) ¿Qué cantidad de agua circula (caudal) en lh

y l

min?

c) ¿Cuál es la cantidad de calor que se produce en la combustión? Si el poder calorífico

del combustible es 44 MJKg

y la densidad 0.76. A la atmósfera el 25% del calor total.

Solución: V = 10.56 litros ; m = 0.093

lmin ; Q = 353.12 MJ

8. Un vehículo a gasolina realiza 240 circuitos por hora de agua refrigerante en su sistema de

refrigeración, la cantidad de calor cedida al exterior es de 100 MJ cada hora, la variación de

temperatura es de 11ºC, el calor específico es de 4.19 kJ

Kg. ° k, el flujo térmico del agua de

refrigeración es de 125472 KJh

, la potencia calorífica específica es de 42000 kJKg

y el

porcentaje de flujo térmico es de 0.33 (33%). Determinar: Volumen de agua de

refrigeración.

Solución: V = 9.50 litros

9. Un vehículo lleva 10 litros de agua para la refrigeración y consumo 7 litros de combustible

a los 100 km, el poder calorífico del combustible es de 40 MJKg

, la densidad es de 0.73, la

temperatura a la entrada del radiador es de 85ºC y a la salida es de 75ºC. Determinar: a)

Calor que se produce en la combustión. b) Calor que extrae el agua de refrigeración. c)

Cuántos circuitos por hora se necesita para evacuar el calor que extrae el agua de

refrigeración.

Solución: Q = 97333.33 kJ ; QT= 292000 kJ ; i = 232.299 ( circuitoshora )

10. Determinar la variación de temperatura en el sistema de refrigeración de un motor de

combustión interno. Se sabe que la cantidad de calor cedida es de 100540 kJh

, el sistema

de refrigeración contiene 8 litros de agua refrigerante que realizan 200 circulaciones pro

hora, la temperatura de entrada del agua refrigerante es de 79ºC. b) Determinar la masa ;

considerar C p = 4.19 kJ

Kg..

Solución: t = 14ºC ; m = 5141.83 kg

11. Un bus lleva 15 litros de agua en el circuito de refrigeración y la diferencia de temperatura

en el radiador es de 13ºC. Calcular la cantidad de calor cedida por hora si el número de

veces que pasa el agua por el radiador es 240 lh

.

Solución: Q = 54.47 kW.

12. Determine la compacidad calórica de un radiador, que tiene 2020 cm2 de superficie total

de disipación calórica, este radiador tiene un área frontal de 3960 cm2 y una

profundidad de 10 cm.

Solución: φ rad= 5.23 ( 1m )

13. Que cantidad de calor se necesita para elevar la temperatura 10 lit de agua del sistema de

refrigeración de 25ºC a 90ºC? C p= 4.19 kJ

Kg. ° K y cual será el número de veces que

circula el líquido si el v = 12 lit y Q = 110250 kJh

.

Solución: Q = 2753.5 kJ ; i = 33.73 ( lh )14. Un vehículo de turismo lleva 10.5 litros de agua en el circuito de refrigeración y la

diferencia de temperatura en el radiador es de 12ºC. Si el número de veces que pasa el

agua por el radiador es 260 (1

hora). Determinar la cantidad de calor cedido por hora.

Solución: Q = 137264.4 ( kJhora )

15. Se precisa calcular un ventilador para refrigerar un motor de 25 caballos, el cual consume

5.6 lit de gasolina por hora, girando su eje a una velocidad de 3500 rpm; si sabemos que el

aire circula a una velocidad de Va = 32 mseg

y que el rendimiento mecánico del motor es

0.9 y que la fracción de energía no utilizable es de 0.4. Hallar diámetro del rotor o rueda

de alavés del ventilador.

Solución: D = 17.46 cm

Cálculos del Motor

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