Calculo de Losa de Cimentacion
21
Página 1 DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN 1 DATOS: F´c 210 Kg/cm2 γs = 1700 Kg/m3 Fy 4200 Kg/cm2 γcº = 2400 Kg/m3 S/C= 450 Kg/m2 Ks = 1 Kg/cm3 Df= 90 cm E= 217370.651 Kg/cm2 qa= 1.4 K/cm2 CUADRO DE CARGAS Columna b (cm) t (cm) PD (t) PL (t) 1.4Pd+1.7pL 1 40 40 45 25 105500 2 40 40 60 30 135000 3 40 40 60 30 135000 4 40 40 60 30 135000 5 40 40 100 40 208000 6 40 40 70 30 149000 7 40 40 60 30 135000 8 40 40 70 30 149000 9 40 40 60 30 135000 585 275 450 Ks (kg/cm3) 1700 1.00 90 Y A B C D 20 E F Y 450 X 980 G H 450 40 60 J K L X 540 540 60 1160.00 DEFINIR EL METODO A USAR: Asumiendo t = 50 cm T = 50 cm Ks = 1 Kg/cm3 λ = 3 Ks E = 15000 (F'C)^1/2 E x T^3 E = 217370.651 Kg/cm2 λ = 0.00324 = 539.87 > Lc usamos metodo γs (kg/m3)= 1,75 / λ 1 1 1 4 1 1 2 1 1 7 1 1 5 1 1 8 1 1 3 1 1 6 1 1 9 1 1 ht hc S/C(kg/cm2) = P1 P2 P3 Df 1/4
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Página 1
DISEÑO DE LOSA DE CIMENTACIÓN1 DATOS:
F´c 210 Kg/cm2 γs = 1700 Kg/m3
Fy 4200 Kg/cm2 γcº = 2400 Kg/m3
S/C= 450 Kg/m2 Ks = 1 Kg/cm3Df= 90 cm E= 217370.6512 Kg/cm2qa= 1.4 K/cm2
CUADRO DE CARGASColumna b (cm) t (cm) PD (t) PL (t) 1.4Pd+1.7pL
1 40 40 45 25 1055002 40 40 60 30 1350003 40 40 60 30 1350004 40 40 60 30 1350005 40 40 100 40 2080006 40 40 70 30 1490007 40 40 60 30 1350008 40 40 70 30 1490009 40 40 60 30 135000
585 275
450
Ks (kg/cm3)
1700 1.00
90
Y
A B C D 20
E FY 450
X980
G H 450
40 60
J K LX
20 540 540 60
1160.00
DEFINIR EL METODO A USAR:
Asumiendo t = 50 cm T = 50 cmKs = 1 Kg/cm3
λ =3 Ks E = 15000 (F'C)^1/2
E x T^3 E = 217370.6512 Kg/cm2
λ = 0.00324= 539.87 > Lc usamos metodo rigido
γs (kg/m3)=
1,75 / λ
111
411
211
711
511
811
311
611
911
bLc
S/C (kg/cm2) =
Dfht
hc
P1P2
ht
hc
S/C(kg/cm2) =
P1 P2 P3
Df
1/4
Página 2
1 CALCULO DEL AREA DE LA LOSA
Lcx= 540Lcy= 450
Area Losa= 1136800 cm2Lx= 1160.00 cmLy= 980.00 cm
2 CALCULO DE LA PRESON NETA
1.1670 K/cm2
3 CALCULO DE LAS PRESIONES POR DEBAJO DE LOS PUNTOS PERIMETRALES
X' =Pi x X' i
Y' =Pi x Y' i
Pi Pi
X´= 578.84 cm Y´ = 494.30 cmex= X´- B/2 ey= Y´- L/2ex= -1.16 cm ey= 4.30 cm
Entonces :
q =Pu
+/-My X
+/-Mx Y
A Iy IxPu= 1286500.00 KgIx= (B x L^3)/12
Ix= 90981893333 cm4Iy= (L x B^3)/12
Iy= 1.27473E+11 cm4
Mx=
Mx= 5534941.8605 k-cm
My=
My= -1495930 k-cmdonde
q = 1.1316854328 +/- -1.174E-05 X +/- 6.083564E-05 Y
TablaPUNTOS Pu/A X cm (My X)/Iy Y cm (My Y)/Ix q (K/cm2) VERIFICACIÓN
A 1.132 -580 0.0068 490 0.030 1.160 qn > q OK
B 1.132 -290 0.0034 490 0.030 1.165 qn > q OK
C 1.132 250 -0.0029 490 0.030 1.159 qn > q OK
D 1.132 580 -0.0068 490 0.030 1.155 qn > q OK
E 1.132 -580 0.0068 245 0.015 1.153 qn > q OK
F 1.132 580 -0.0068 245 0.015 1.140 qn > q OK
G 1.132 -580 0.0068 -205 -0.012 1.126 qn > q OK
H 1.132 580 -0.0068 -205 -0.012 1.112 qn > q OK
I 1.132 -580 0.0068 -490 -0.030 1.109 qn > q OK
J 1.132 -290 0.0034 -490 -0.030 1.105 qn > q OK
K 1.132 250 -0.0029 -490 -0.030 1.099 qn > q OK
L 1.132 580 -0.0068 -490 -0.030 1.095 qn > q OK
4 CALCULO DEL PERALTE DE LA LOSA , VERIFICANDO EL CORTE POR PUNZONAMIENTOEn las columnas de mayor carga y de menor desarrollo de superficie de punzonamiento
COLUMNA 5
pu= 208000 Kg qnu= 1.1670 K/cm2
m = 40+d n = 40+d40+d
Vu= 208000 -1.1670 ...................1
40 40+d
qn= qa-γs1 x h1- γs2 x h2 - γi x hi -γcº x hcº - s/c
qn=
Pu x ex
Pu x ey
Vu= Pu - qnu x m x n
ØVc = Ø1.1(F´c)^1/2 bod bo = 2m +2n
x (40+d)x(40+d)
Página 3
ØVc = 14.35 x 4 x (40+d) x d ..................... 40
Igualando 1 = 2 d= 44 cm
COLUMNA 2 4040+d/2
pu= 135000 Kg 40qnu= 1.1670 K/cm2
Igualando Vu = ØVc 40+d
d= 45 cm
COLUMNA 140
pu= 105500 Kg 40+d/2qnu= 1.1670 K/cm2 40
Igualando Vu = ØVcd= 55 cm 40+d/2
tomamos el mayor valor de "d"d= 55 cmd= 57 cm
Tomamos t= 67 cm
Verificación de la condición de diseño
tomando t = 67 cm
λ =3 Ks
E x T^3
λ = 0.00260= 672.38 > OK! METODO RIGIDO
5 CALCULO DEL FACTOR DE MODIFICACION DE CARGA "F" PARA CADA FRANJA
FRANJA 1 q q prom b L P ΣP CP F
A 1.16 1.155 245 1160.00 P1 375500 351906.95 1B 1.1648981212 P2C 1.1585610834 P3D 1.1546884491E 1.1533966131F 1.1397837169E 1.1533966131 1.133 450 1160.00 P4 492000 541687.46 1.10F 1.1397837169 P5 1.22H 1.1124076782 P6G 1.1260205743G 1.1260205743 1.108 285 1160.00 P7 419000 392608.36 1.00H 1.1124076782 P8I 1.1086824165 P9J 1.1052791924K 1.0989421546L 1.0950695203A 1.16 1.136 290 980.00 P1 375500 349229.52 1.00B 1.1648981212 P4J 1.1052791924 P7I 1.1086824165G 1.1260205743E 1.1533966131B 1.1648981212 1.132 540 980.00 P2 492000 545506.07 1.11C 1.1585610834 P5 1.22J 1.1052791924 P8K 1.0989421546C 1.1585610834 1.127 330 980.00 P3 419000 391667.25 1.00
1,75 / λ
1/4
Página 4
D 1.1546884491 P6F 1.1397837169 P9H 1.1124076782K 1.0989421546L 1.0950695203
6.- DISEÑO DE LA LOSA
FRANJA 1Calculo de la cargas actuantes
LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*fA 1.160 D 1.155 245 1 105500 1.00 105500E 1.153 F 1.140 2 135000 1.0 135000
3 135000 1.0 135000q1 283.391 q2 281.073
q=w= 282.000 k/cm2
105500 135000 135000
W= 282.000
20 540 540 6069700
52420
5640
-65300
-82580
-99860
-17624485.8156028 -24213830
X1 Max= 374.11X2 Max= 478.72
56400 507600
12752400
Verificación del corte por flexiónb= 245 Vu= 78146.00d= 57 Vc= 107257.20t= 67 ØVc= 91168.62 Ok
Vmax= 99860L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 24213829.787 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a
Página 5
5.00 117.537 11.28811.29 124.733 11.97911.979 125.578 12.06012.060 125.678 12.070
As = 125.68 cm2As min= 29.55 cm2
Ing.db 1 plgNº varillas Espaciamiento
25 9 cm u s a r 26 Ø 1" @ 9cm
Refuerzo InferiorrMu= 12752400 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 61.902 5.945.94 62.443 6.006.00 62.473 6.006.00 62.475 6.00
As = 62.47 cm2As min= 29.55 cm2
Ing.db 3/4 plgNº varillas Espaciamiento
22 11 cm
u s a r 23 Ø 3/4" @ 10 cm
FRANJA 2LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*f
E 1.153 F 1.140 450 4 135000 1.10 148500G 1.126 H 1.112 5 208000 228800
6 149000 163900q1 512.869 q2 506.743
q=w= 510.000 k/cm2
162000 249600 178800
W= 510.000
20 540 540 60
149400
123600
10200
-29400
-126000
-151800
X1 Max= 317.65X2 Max= 350.59
-22489411.7647059 -20614588
Página 6
102000 918000
7512000
Verificación del corte por flexiónb= 450 Vu= 112530d= 57 Vc= 197003.02t= 67 ØVc= 167452.57 Ok
Vmax= 151800
L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 22489411.765 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 109.167 5.715.71 109.880 5.755.745 109.918 5.7475.747 109.920 5.747
Usar As = 109.92 cm2As min= 54.27 cm2
Ing.db 1 plg
Nº varillas Espaciamiento22 21 cm
u s a r 23 Ø 1" @ 20 cm.
Refuerzo InferiorrMu= 7512000 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 36.464 1.911.91 35.458 1.851.85 35.441 1.851.85 35.441 1.85
As = 54.27 cm2As min= 54.27 cm2
Ing.db 3/4 plg
Nº varillas Espaciamiento19 24 cm
u s a r 18 Ø 3/4" @ 25 cm.
FRANJA 3LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*f
G 1.126 H 1.112 285 4 135000 1.00 135000I 1.109 L 1.095 5 208000 1.00 208000
6 149000 1.00 149000q1 318.445 q2 314.566
q=w= 317.000 k/cm2
Página 7
135000 208000 149000
W= 317.000
20 540 540 60
5700
42520
X1 Max= 425.86750789X2 Max= 470.03154574
6340
-143300
-165480
-128660
-26046056.7823344 -26077350
63400 570600
23194400
Verificación del corte por flexiónb= 285 Vu= 104251.00d= 57 Vc= 124768.58t= 67 ØVc= 106053.29 Ok
Vmax= 128660
L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 26077350.158 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 126.583 10.4510.45 133.246 11.0011.001 133.958 11.05911.06 134.034 11.07
Usar As = 134.03 cm2As min= 34.37 cm2
Ing.db 1 plg
Página 8
Nº varillas Espaciamiento26 11 cm
u s a r 26 Ø 1" @ 11
Refuerzo InferiorrMu= 23194400 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 112.589 9.309.30 117.207 9.689.68 117.636 9.719.71 117.676 9.729.72 117.679 9.72
Usar As = 117.68 cm2As min= 34.37 cm2
Ing.db 1 plg
Nº varillas Espaciamiento23 12 cm
u s a r 23 Ø 1" @ 12 cm.
FRANJA 4
LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*fA 1.160 B 1.165 290 1 105500 1.00 105500I 1.109 J 1.105 4 135000 1.00 135000
7 135000 1.00 135000q1 328.959 q2 329.176
q=w= 329.000 k/cm2
105500 135000 135000
W= 329.000
20 450 450 60
62180
49130
X1 Max= 320.66869301X2 Max= 410.3343465 6580
-72820
-85870
-98920
-14805273.556231 -19597568
Página 9
65800 592200
11136950
Verificación del corte por flexiónb= 290 Vu= 73587.00d= 57 Vc= 126957.50t= 67 ØVc= 107913.88 Ok
Vmax= 98920
L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 19597568.389 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 95.129 7.727.72 97.562 7.927.916 97.744 7.937.93 97.757 7.93
As = 97.76 cm2As min= 34.97 cm2
Ing.db 1 plg
Nº varillas Espaciamiento
19 16 cm
u s a r 19 Ø 1" @ 16 cm.
Refuerzo InferiorrMu= 11136950 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 54.060 4.394.39 53.758 4.364.36 53.745 4.364.36 53.745 4.364.36 53.745 4.36
Usar As = 53.75 cm2As min= 34.97 cm2
Ing.db 3/4 plg
Nº varillas Espaciamiento19 16 cm
u s a r 19 Ø 3/4" @ 16 cm.
FRANJA 5LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*f
B 1.165 J 1.105 540 2 135000 1.11 149850C 1.159 K 1.099 5 208000 1.11 230880
Página 10
8 149000 1.11 165390q1 627.334 q2 595.140
q=w= 611.000 k/cm2
149850 230880 165390
W= 611
20 450 450 60
181390
X1 Max= 245.25368249X2 Max= 270.68739771 137320
12220
16000
-93560
-137630
-15378632.1603928 -12461094
122200 1099800
52450
Verificación del corte por flexiónb= 540 Vu= 134343.00d= 57 Vc= 236403.63t= 67 ØVc= 200943.08 Ok
Vmax= 181390
L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 15378632.16 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 74.650 3.253.25 73.472 3.203.201 73.438 3.203.20 73.437 3.20
Usar As = 73.44 cm2
Página 11
As min= 65.12 cm2
Ing.d.b 3/4 plgNº varillas Espaciamiento
26 21 cm
u s a r 26 Ø 3/4" @ 21
Refuerzo InferiorrMu= 1099800 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 5.339 0.230.23 5.115 0.220.22 5.114 0.220.22 5.114 0.22
Usar As = 65.12 cm2As min= 65.12 cm2
Ing.db 3/4 plg
Nº varillas Espaciamiento23 24 cm
u s a r 23 Ø 3/4" @ 24 cm
FRANJA 6LADO IZQ q LADO DERE q b P P (Kg) f p*f
C 1.159 K 1.099 330 3 135000 1.00 135000D 1.155 L 1.095 6 149000 1.00 149000
9 135000 1.00 135000q1 381.686 q2 362.012
q=w= 372.000 k/cm2
135000 149000 135000
W= 372
20 450 450 60
58240
X1 Max= 362.90322581X2 Max= 362.90322581 39840
7440
-76760
-109160
-127560
-21795967.7419355 -16395968
Página 12
74400 669600
19662600
Verificación del corte por flexiónb= 330 Vu= 98916.00d= 57 Vc= 144468.88t= 67 ØVc= 122798.55 Ok
Vmax= 127560
L= 20
Refuerzo SuperiorMu= 0 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 0.000 0.000.00 0.000 0.000.00 0.000 0.000.00 0.000 0.00
As = 39.80 cm2As min= 39.80 cm2
Ing.d.b 1 plgNº varillas Espaciamiento
8 46 cm
u s a r 21 Ø 1" @ 16 cm.
Refuerzo InferiorrMu= 19662600 Kg-cm
AS=Mu
a =As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 95.445 6.816.81 97.052 6.926.92 97.156 6.936.93 97.163 6.93
Usar As = 97.16 cm2As min= 39.80 cm2
Ing.d.b 1 plg
Nº varillas Espaciamiento19 18 cm
u s a r 19 Ø 1" @ 18 cm
