Diseño de Losa de Puente Julito o.k

DISEÑO DE PUENTE LOSA

DATOS GENERALES

Luz del Puente :

Ancho del Diafragma Mayor de Apoyo :

Ancho del Diafragma Menor de Apoyo :Peso Especifico del Concreto :Peso Especifico del Asfalto :Espesor de Asfalto :Sobrecarga Tipo Semitrailer :Resistencia del Concreto :Resistencia a Fluencia del Acero :Modulo de Elasticidad del Acero de Refuerzo :Coeficiente de Carga Muerta :Coeficiente de Carga Viva :Coeficiente de Corte :Coeficiente de Flexión :Coefic. de Cuantia Balanceada :Coeficiente de Temperatura :Trabajamos Para una Altura de 1 Mts Lineal

Recubriminto :

Estimacio de Diam. Acero 1/2 :

LL

LLLL

b4

b3

wD

LeLL

PdfLL

PdfLL

PdfLL

PdfLL

PdfLL

Predimensionamiento de la Altura de la Losa

Para L > 6.00 m H = Luz / 15H =

Para L < 6.00 m H = Luz / 12H =

El Peralte Seleccionado Sera de

H =

Calculo de las longitudes de Apoyo

Luz del Puente Lmax =Luz Efectiva del Puente L =Luz Libre del Puente LL =

Luz Efectiva del Puente LL < L

7.00 < 7.00

Ingresamos el valor de la Luz Efectiva del Puente

L =

1 .- Analisis Transversal

Metrado de Cargas

Consideramos un Metro Lineal de Losa Transversalmente

Carga Muerta

Peso de la Losa P losa =

Peso del Asfalto P Asfalt. =

Cm =

Momento Por Peso Propio

Este valor es el maximo momento al centro de la luz debido al peso propio

Momento Por Peso Propio

MD = Cm * ( L ) * ( L/4 ) / 2

MD =

2 .- Analisis Longitudinal

Aplicando la Sobrecarga Tipo Semitrailer P =

este es el Peso por Eje

El Peso por Rueda sera la mitad del Eje P =

Distancia entre Ejes de =

Es Evidente que sobre el Puente no Podra Entrar el Tren de Cargas Completo. Ante las Circunstancias se Presentan Dos Alternativas

A .- Entran las Dos Ruedas Posteriores (las mas pesada).

Ubicando la Seccion Critica, de acuerdo al teorema de Bret

a = P

b = 2 P

c = 2 P

R = a + b + c

Calculamos Momentos Respeto al Punto "A" de apoyo

Tomamos momentos con las cargas actuantes

Ma = P ( L/2 - n - de ) + 4P ( L/2 - n ) + 4P ( L/2 - n + de )

Ma = a ( L/2 - n - de ) + b ( L/2 - n ) + c ( L/2 - n + de )

Tomamos momentos con la resultante de las cargas

Ma' = 9P ( L/2 + n )

Ma' = R ( L/2 + n )

Replanzando las Ecuaciones 1 y 2 Tenemos

n = ( ( c - a ) * de ) / ( 2* R )

n =

De Acuerdo a esta Posicion Critica que Produce el Maximo Momento, según BARET sera:

d1 = L/2 - n - de

d2 = L/2 - n

d3 = L/2 + n

d4 = L/2 + n - de

Interpolando y viendo a que distancia le toca el Momento Unitario

X1 = d3 / (d2+d3) d1

X2 = d3 / (d2+d3) d2

X3 = d2 / (d2+d3) d4

El Maximo Momento que se Produce es de

M1= a X1 + b X2 + c X3

M1 =

Ubicando la Seccion Critica, al centro de la luz del Puente

Calculamos Momentos Respeto al Centro de Luz Sera:

d1 = L/2 - 2de + x

d2 = L/2 - de + x

d3 = L/2 - x


X = L/4

R = ( 2X / L )

X1 = ( 2X / L ) d1

X2 = ( 2X / L ) d2

X3 = ( 2X / L ) d3


M2 = a X1 + b X2 + c X3

M2 =

Ingresamos el Momento Encotrado M2 =

B .- Entra una sola Rueda la mas Pesada

En este caso Escogemos la central del tren de cargas. Como es evidente, ella producira su maximo efecto cuando se encuentre al centro de Luz

Calculamos Momentos Respeto al Centro de Luz Sera:

d1 = L/2 - de

d2 = L/2

d3 = L/2 - de


X = L/4

X1 = ( X / d2 ) d1

X2 = L/4

X3 = ( X / d2 ) d1


M3 = a X1 + b X2 + c X3

M3 =

Resumen de Momentos actuantes

Momento Ubicando la Seccion Critica, de acuerdo al teorema de Bret

M1 = 12,270.28 Kg - Mts.

Momento Ubicando la Seccion Critica, al centro de la luz del Puente

M2 = 9,907.17 Kg - Mts.

Momento cuando entra una sola Rueda la mas Pesada en el centro del Puente

M3 = 12,701.50 Kg - Mts.

De los Tres Valores Obtenidos Podemos Concluir que se Diseñara con el Maximo de los Momentos

Momento por Sobrecarga Sera:

ML = 12,701.50 Kg - Mts.

Determinando el Ancho Efectivo

E = 1.219+ 0.06 L E < = 2.13

E = 1.219+ 0.06 L

E =

E =

Momento Maximo por Metro de Losa sera:

Ms/c = 7.75

Valores de Carga para una Sobrecarga de un Vehiculo HS20-44

Carga Uniforme Distribuida :

Carga Puntual para emplearse en calc. Momentos :

Carga Puntual para emplearse en calc. Corte :


X = L/4

Momento Maximo ocacionado por la Sobrecarga

Meq = w (L/4) L /2 + Pm (L/4)

Meq = 20.12

Recordemos que este es el momento producido por via o carril de circulacion

Considerando el ancho de Carril de 10.00 Pies 3.05

Entonces el Momento Por Metro de Ancho debido a la Sobrecarga Equivalente Sera:

Momento Maximo ocacionado por la Sobrecarga por Metro de Losa sera:

El Valor determinado corresponde al momento maximo ocacionado por la sobrecarga tipo semitrailer HS20 ; veamos ahora el producido por la sobrecarga Equivalente

Meq = 6.60

De ambos resultados del Momento, Podemos concluir que el momento sobre la losa del puente, por metro de ancho de losa debido a la sobrecarga americana es:

Ms/c = 7.75 Ton - Mts.

Meq = 6.60 Ton - Mts.

Mmax = 7.75 Ton - Mts.

Determinando el Coeficiente de Impacto :

I = 15.24 / ( L + 38 ) I < = 0.30

I =

I =

Momento Maximo ocacionado por Impacto debido a las cargas Moviles :

Mi = I Ml

Mi = 2.32

3 .- Diseño

Momento Por Peso Propio : MD =Momento Por Sobrecarga : ML =

Momento Por Impacto : MI =

Verificando el Peralte en Servicio

M = MD + ML + MI

M = 18.04

Esf. De Compresion en el Concreto : f c = 0.4 f 'c

f c =

Esf. Permisible en el acero de refuerzo : fs = 0.5 fy fs < 4200 Kg/Cm2

fs = 0.4 fy fs >= 4200 Kg/Cm2

fs =

Modulo de Elasticidad del Concreto : Ec = 15000 ( f c)¨0.5

Ec =

Relacion del Modulo de Elasticidad : n = Es / Ec

n =

Relacion entre las Tensiones del Acero y del Concreto r = fs / fc

r =

Factor Adimensional k = n / ( n + r )

k =

Factor Adimensional j = 1 - k/3

j =

Tomamos un metro de acho de losa b =

Determinando el valor del Peralte

d = ( ( 2 M ) / ( fc k j b ))´´0.5

d =

d <

38.46 <

Asumimos un Peralte de d =

El area de Acero necesario por metro de ancho de losa para diseño por servicio seria :

Area de Refuerzo de Traccion Expresado en Centimetros Cuadrados

As = M / ( fs j d )

As =

Verificando el Diseño por Rotura

Mu = 1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ) )

Mu =

Momento Ultimo por metro de ancho de losa. Remplazando en la Expresion general

Mu = Ø As fy ( d - ( As fy ) / ( 1.7 fc b ) )

X = ( Ø fy´´2 ) / ( 1.7 fc b ) X = 444.71

Y = Ø fy d Y = 151,200.00

X AS2 - Y AS + Mu

444.71 - 151,200.00 + 3,222,278.35

As = ( Y + ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =

As = ( Y - ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =

Resolviendo el area de acero sera AS =

Area de acero principal por metro de ancho de losa

Acero de Reparticion

Considerando que la losa se arma con el acero principal paralelo al trafico tendremos :

% Asr = 55 / ( L ) ´´0.5 % Asr < = 50% AS

% Asr = 20.79 < =

% Asr = 20.79 %

% Asr < = Z% AS Asr = 4.75 Cms.2

Area de acero de reparticion al fondo de losa, por metro de ancho

Acero de Temperatura

Ast = 0.0018 b h Ast = > 2.64 cm2

Ast = 9.00 < =

Distribucion de Acero

A .- Acero Principal

AS = 22.85 Cms.2

Espaciamiento del Acero

Estimacio de Diam. Acero 3/4 =

S' =

1.00

Escogiendo esta alternativa dispodremos el fierro cada 0.250 Mts de modo alterno para varillas rectas hasta el fondo del apoyo y dobladas

Resumen

1.00

B .- Acero de Reparto

Asr = 4.75 Cms.2

Ǿ acero

S' =A Ǿ acero / As

Ǿ

Ǿ



S' =

1.00

C .- Acero de Temperatura

Ast = 4.50 Cms.2



S' =

1.00

4 .- Diseño de Viga Sardinel

Metrado de Cargas

Consideramos un Metro Lineal de Viga Sardinel

Peso de Baranda :

Ancho :

Diferencia de altura entre la parte superior de losa y viga :

Altura de Viga sera :

H vig = H losa + AH

Ǿ acero

S' =A Ǿ acero / As

Ǿ

Ǿ acero

S' =A Ǿ acero / As

Ǿ

H vig = 0.75

Carga Muerta

Peso Propio P prop. =

Peso del Baranda P baran =

Cm =

Determinando el Momento por Carga permanente al Centro de Luz

Momento al centro de luz

Md = 1/8 W L´´2 Md = 4.23

Sobrecarga de Diseño

Determinando el Ancho Efectivo

E = 1.219+ 0.06 L E < = 2.13

E = 1.219+ 0.06 L

E =

E =

Considerando el espaciamiento del eje de la Rueda mas Cercana al Sardinel

X = 1.00 Pie

X = 1 , para diseño de losa y X = 2 ,para diseño de vigas

Carga de Diseño de la Viga de Borde

P' = P ( 0.5 E - X ) / E

Donde P es la carga de la rueda mas Pesada

P = 7.26 Ton.

P' = 2.28 Ton.

El Momento por Sobrecarga, al centro de Luz estara Expresado por:

Ml = P' L / 4

Ml = 3.99 Ton - Mts.

Por ello el Momento de Impacto sera :

Determinando el Coeficiente de Impacto :

I = 15.24 / ( L + 38 ) I < = 0.30

I =

I =

Momento Maximo ocacionado por Impacto debido a las cargas Moviles :

Mi = I Ml

Mi = 1.20

Diseño

Momento Por Peso Propio : Md =Momento Por Sobrecarga : Ml =

Momento Por Impacto : Mi =

Verificando el Peralte en Servicio

M = MD + ML + MI

M = 9.41

Determinando el valor del Peralte

d = ( ( 2 M ) / ( fc k j b ))´´0.5

d =

d <

50.72 <

Asumimos un Peralte de d =

Asumimimos D = peralte , para tener el mismo fondo que la losa

Area de Refuerzo de Traccion Expresado en Centimetros Cuadrados

As = M / ( fs j d )

As =

Verificando el Diseño por Rotura

Mu = 1.3 ( MD + 1.67 ( ML + MI ) )

Mu =

Momento Ultimo por metro de ancho de losa. Remplazando en la Expresion general

Mu = Ø As fy ( d - ( As fy ) / ( 1.7 fc b ) )

X = ( Ø fy´´2 ) / ( 1.7 fc b ) X = 1,482.35

Y = Ø fy d Y = 245,700.00

X AS2 - Y AS + Mu

1482.35 - 245,700.00 + 1,674,702.90

As = ( Y + ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =

As = ( Y - ( Y´´2 - 4 X Mu )´´0.5 ) / ( 2 X ) AS =

Resolviendo el area de acero sera AS =

Area de acero principal para Viga de Borde


Ingresar Numero de Fierros 6

Ǿ acero


Ingresar Numero de Fierros 0

7.60

6

+0

Resistencia del Concreto F'c =Fluides del acero Fy =Coefi. De resis. Por compresion º`` =Recubrimiento re =Diametro de acero 1/2 diam. =Diametro de estribo 1/4 diam. =Cortante Vu =Base b =peralte h =

Area de estribo Av =Peralte Efectivo d =

Vc = 0.53(F'c)^0.5*10*b*d

Cortante de Concreto Vc =

Cortante Nominal Vn =

Cortante q. Soporta los estri. Vs =

S=Av x Fy x d / Vs

Espaciamiento de estribo S =

Ǿ acero

A total Ǿ acer.

Ǿ

Ǿ

Area de estribo minima

Espaciamiento minimo S min =

DISEÑO DE PUENTE LOSA

L max. = 7.00 Mts.

b3 = 0.00 Mts.

b4 = 0.00 Mts.P Conc. = 2.40 Ton / M3.P Asfalto = 2.00 Ton / M3.E asfalto = 0.05 Mts.P = 3,629.00 Kg F'c = 210.00 Kg / Cm2.Fy = 4,200.00 Kg / Cm2.Ey = 2,100,000.00 Kg / Cm2.Coef C.M = 1.50Coef C.V = 1.80Ǿ Corte = 0.85Ǿ Flexión = 0.90Ǿ Cuan. Bala. = 0.75Ǿ temper. = 0.0025

B = 1.00 Mts.Re = 0.020 Mts.

Ǿ Acero = 0.0127 Mts.

bw

h

p

q

t

s

BB

0.47 Mts. Ok

0.58 Mts.

0.50 Mts.

7.00 Mts.7.00 Mts.7.00 Mts.

< LL + H

< 7.50 Ok

7.00 Mts.

1.20 Ton / M

0.10 Ton / M

1.30 Ton / M

7.96 Ton - M

3629.00 Kg

1,814.50 Kg

4.27 Mts.

Es Evidente que sobre el Puente no Podra Entrar el Tren de Cargas Completo. Ante las Circunstancias se Presentan Dos Alternativas

a = 0.00 Kgs.

b = 7,258.00 Kgs.

c = 7,258.00 Kgs.

R = 14,516.00 Kgs.

Ecuacion 1

Ecuacion 2

1.07 Mts.

d1 = 0.00 Mts.

d2 = 2.43 Mts.

d3 = 4.57 Mts.

d4 = 0.30 Mts.

X1 = 0.00

X2 = 1.59

X3 = 0.10

12,270.28 Kg - Mts.

d1 = 0.00 + 0.00 Mts.

d2 = -0.77 + x Mts.

d3 = 3.50 + -x Mts.

X = 1.75

R = 0.50

X1 = 0.00 + 0.00 0.00

X2 = -0.38 + 0.50 x

X3 = 1.75 + 0.50 -x

aX1 = 0.00 + 0.00 0.00

bX2 = -2,794.33 + 3,629.00 x

cX3 = 12,701.50 + 3,629.00 -x

Sumatoria = 9,907.17 + 0.00 x

9,907.17 Kg - Mts.

9,907.17 Kg - Mts.

En este caso Escogemos la central del tren de cargas. Como es evidente, ella producira su maximo efecto cuando se encuentre al centro de Luz

d1 = 0.00 Mts.

d2 = 3.50 Mts.

d3 = 0.00 Mts.

X = 1.75

X1 = 0.00

X2 = 1.75

X3 = 0.00

12,701.50 Kg - Mts.

Momento en Funcion de la carga "P"

M1 = 6.76 P Kg - Mts.


M2 = 5.46 P Kg - Mts.


M3 = 7.00 P Kg - Mts.

M3 = 7.00 P Kg - Mts.

1.64 < = 2.13 Ok

1.64 Mts.

Ton - Mts. /metro de ancho de losa

HS20-44

W = 952.00 Kg/m

Pm = 8,165.00 Kg/m

Pv = 11,794.00 Kg/m

X = 1.75

Ton - Mts.

Mts.

; veamos ahora el producido por la sobrecarga Equivalente


De ambos resultados del Momento, Podemos concluir que el momento sobre la losa del puente, por metro de ancho de losa debido a la sobrecarga americana es:

/metro de ancho de losa

/metro de ancho de losa

0.34 < = 0.30 Ojito

0.30

Ton - Mts.

7.96 Ton - Mts.7.75 Ton - Mts.

2.32 Ton - Mts.


84.00 Kg/Cm2

fs < 4200 Kg/Cm2

fs >= 4200 Kg/Cm2

1,680.00 Kg/Cm2

217,370.65 Kg/Cm2

9.66

20.00

0.33

0.89

100.00 Cms.

38.46 Cms.

H

50.00 Ok

40.00 Cms.

30.11 Cms.2

32.22 Ton - Mts.

= 0

= 0

317.15 Cms.2

22.85 Cms.2

22.85 Cms.2

50 Ok

de AS

Area de acero de reparticion al fondo de losa, por metro de ancho

2.64 Ok

2.85

0.0190 Mts.

0.125 Mts.

S' = 0.125 Mts.

3/4 @ 0.125 Mts.

Mts de modo alterno para varillas rectas hasta el fondo del apoyo y dobladas

3/4 @ 0.250 Mts.

A Ǿ acer. = Cms2

1.27

0.0127 Mts.

0.267 Mts.

S' = 0.250 Mts.

1/2 @ 0.250 Mts.

1.27

0.0127 Mts.

0.282 Mts.

S' = 0.280 Mts.

1/2 @ 0.280 Mts.

P baran. = 0.15 Ton / Mts.

a = 0.30 Mts.

AH = 0.25 Mts.

A Ǿ acer. = Cms2

A Ǿ acer. = Cms2

Mts.

0.54 Ton / M

0.15 Ton / M

0.69 Ton / M

Ton - Mts.

1.64 < = 2.13 Ok

1.64 Mts.

0.305 Mts.

0.34 < = 0.30 Ojito

0.30

Ton - Mts.

4.23 Ton - Mts.3.99 Ton - Mts.

1.20 Ton - Mts.

Ton - Mts.

50.72 Cms.

Hvig.

75.00 Ok

65.00 Cms.

20.94 Cms.2

16.75 Ton - Mts.

= 0

= 0

158.63 Cms.2

7.12 Cms.2

7.12 Cms.2

1.27

0.0127 Mts.

A Ǿ acer. = Cms2

7.60

0.71

0.0095 Mts.

0.00

> = As > = 7.12 Ok

1/2

3/8

210.00 Kg/Cm24200.00 Kg/Cm3

0.854.00 cm1.25 cm0.63 cm0.40 Tn0.25 Mts.0.25 Mts.

0.61 cm20.20 Mts.

3.79 Tn

0.47 Tn

-3.32 Tn

-15.32 cm

A total Ǿ acer. = Cms2

A Ǿ acer. = Cms2

A total Ǿ acer. = Cms2

Av = 3.5 b*s / fy

29.45 cm

γǾτττ

2.40

2.00

0.15

0.2 0.20

175.00

1.50

1.80

0.85

0.90

0.75

0.0025

1.00

Re = 2.00 Cms.

Ǿ Ace = 1.27 Cms.

h

WARNIMG

τ

τ

τ

= 1.90 Cms.Ǿ acero

S' = A Ǿ acero / As

= 1.27 Cms.

= 1.27 Cms.

2.40

τ

τ

Ǿ acero


Ǿ acero


= 1.27 Cms.Ǿ acero

= 0.95 Cms.

YA ESTA POR 2

Ǿ acero

Diseño de Losa de Puente Julito o.k

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