AMPLIFICATEUR SELECTIF JFET EN GRILLE COMMUNE

Rs j Xs

Z R j Xs s= +

résistance réactance

QX

Rss

s

=

QB

Gp

p

p

=

Y G j Bp p= +

conductance suceptance

Pour Qp >> 1

GR

X

BX

ps

s

ps

=

= −

2

1

RG

B

XB

sp

p

sp

=

= −

2

1

Pour Qs >> 1

Gp j Bp

+

-

eg

Rg C L1

veR1 RGG

+ VCC = +15 V

vs1

LRs ou Rp

C

D

GS

470 KΩ250 Ω

C L2

ID repos

gm vgsG DS

rds

vgs

AMPLIFICATEUR SELECTIF JFET EN GRILLE COMMUNE

On rappelle ci-dessous les équations qui permettent de passer de la forme impédance à laforme admittance et réciproquement à condition que le coefficient de qualité associé soit assezimportant.

Rs j Xs

Z R j Xs s= +

résistance réactance

QX

Rss

s

=

QB

Gp

p

p

=

Y G j Bp p= +

conductance suceptance

Pour Qp >> 1

GR

X

BX

ps

s

ps

=

= −

2

1

RG

B

XB

sp

p

sp

=

= −

2

1

Pour Qs >> 1

Gp j Bp

1) On dispose d’une self L = 10 mH dont le fil du bobinage possède une résistance série Rs = 10 Ω.Calculer le coefficient de qualité QL de cette self à la fréquence f0 de 10 KHz et en déduire la valeurde sa résistance parallèle Rp (image de Rs ).

2) On place en parallèle sur la self une capacité C de manière à réaliser un circuit oscillantparallèle. Calculer la valeur à donner à la capacité C pour que la fréquence de résonance f0 ducircuit soit égale à 10 KHz. Déterminer la valeur du coefficient de qualité Q du circuit.

Le circuit oscillant parallèle est maintenant placé dans le drain d’un transistor JFET canal Nmonté en grille commune comme indiqué en figure 1.Ce montage constitue alors un amplificateur sélectif dont le maximum de gain en tension va seproduire à la fréquence f0. Les condensateurs de liaisons ont une impédance négligeable à lafréquence de travail du circuit oscillant.

+

-

eg

Rg C L1

veR1 RGG

+ VCC = +15 V

vs1

LRs ou Rp

C

D

GS

470 KΩ250 Ω

C L2

ID repos

gm vgsG DS

rds

vgs

Figure 1 : montage amplificateur sélectif et schéma aux petitesvariations du JFET

1

Le transistor JFET canal N est utilisé dans sa zone de plateau où : I D = I DSS

ä

ãååå1 −

VGS

Vp

ë

íììì

2

Les caractéristiques du transistor sont les suivantes :

IDSS VP rds ou gds = rds-1

4,5 mA - 1,5 V 30 KΩ ou 33.3 µS

3) Sachant que la tension VGS repos est égale à -0.5 V, calculer la valeur du courant de repos du JFET.Déterminer l’expression de sa transconductance gm . Faire l’application numérique.

4) Afin de déterminer les performances du montage, dessiner son schéma équivalent aux petitesvariations imposées par le générateur d’excitation (eg, Rg). Choisir pour la self, la représentationRp, L. On remarquera que la résistance RGG n’a pas d’influence, expliquer pourquoi.

5 ) On nomme Y l’admittance du circuit oscillant placé entre le drain et la masse. Déterminerl’expression du gain en tension du montage A(ω) = [vs1 / ve] en fonction uniquement de Y, gm etgds.

6) Donner l’expression de l’admittance Y en fonction de L, C, ω et Gp = RP -1.

7) En déduire, à la fréquence f0, l’expression du gain en tension maximal du montage Amax .Faire l’application numérique.

8) On se place maintenant à une fréquence f différente de f0. Montrer que l’expression du gain A(ω)

peut se mettre sous la forme : A(ω) = Amax

11 + j f (ω)

. Donner l’expression de la fonction f(ω).

9) On désire évaluer la bande passante ∆ω = 2π ∆f du montage. Déterminer l’expression des deuxéquations du 2° degré qui permettent cette évaluation.

10) Déterminer les solutions numériques des relations de la question 9. Donner uniquement lesrésultats dans le tableau suivant. En déduire la valeur de la bande passante ∆f.

ω1 ω2 ω3 ω4

2

Le gain en tension maximal Amax calculé précédemment est trop important. Le montage est doncmodifié comme indiqué en figure 2 pour obtenir : A2max= [vs2 / ve] = 10.

+

-

eg

Rg C L1

veR1 RGG

+ VCC = +15 V

vs1 vs2

LRs

C3

C1

C2

D

GS

470 KΩ250 Ω

Figure 2

111) Question indépendante. On donne C3 = 10 nF. Calculer la valeur à donner aux capacités C1 et C2afin de satisfaire à la fréquence de résonance f0 de 10 kHz et la condition de gain maximumsouhaitée (écrire A2max en fonction de Amax, C1 et C2). Il est conseillé d’analyser la modificationdu schéma de la question 4.

1 © Ph. Roux 2005 http://rouxphi3.perso.cegetel.net

3

1CORRECTION

Q1 : QL

RLS

= =ω0 62 8, R Q R kp L S= =2 39 5. , Ω

Q2 : fLC

0

1

2=

πC = 25,3 nF

Q3 : VGS (repos)= -R1.ID (repos) ID (repos) = 2 mA gV

I I mSmP

DSS D= − =24.

Q4 :

+

-

eg R1

Rg

CL

rds

RGG

Rp

vgs

ve vs1

0V

S

G

D

Y

Q5 : Equation au nœud D : − + − − =g v v v g yvm gs e s ds s( ) 1 0

Av

v

g g

y gs

e

m ds

ds

= = ++

Q6 : y Gp j CL

= + −( )ωω1

Q7 : A la fréquence de résonance f0 : y Gp= Av

v

g g

G gs

ef

m ds

p dsmax ( ) ,= = +

+=0 68 8

Q8 : Av

v

g g

G g j CL

s

e

m ds

p ds

( )( )

ωω

ω

= = +

+ + − 1A

v

vA

jC

LG g

s

e

p ds

( ) maxωω

ω

= =

+−

+

1

1

1

D’où la fonction : fC

LG gp ds

( )ωω

ω=−

+

1

1 2005© Ph. Roux http://rouxphi3.perso.cegetel.net

Q9 : Pour obtenir la bande passante ∆f, il faut satisfaire à la relation : A fA

( )max=

2

Soit : C

LG gp ds

ωω

−

+= ±

1

1

On en déduit l’équation : LC g s G Ld pω ω2 1 0± + − =( )

Q10 :ω1 ω2 ω3 ω4

61,69.10 3 -64.10 3 64.10 3 -61,69.10 3

∆f = 368 kHz

Q11 : La fréquence de résonance fait intervenir maintenant la capacité : C CC C

C Ceq = ++31 2

1 2

Le nouveau gain en tension est tel que :v

v

v

v

v

vs

e

s

S

S

e

2 2

1

1= avec : v

v

C

C Cs

S

2

1

1

1 2

=+

diviseur capacitif et v

vAs

e

1 68 8= =max ,

On en déduit : C1 = 105 nF et C2 = 17,9 nF