grayrad http://www.sectormatematica.cl/media/diferenciado/grayrad.htm

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ENTRE GRADOS Y RADIANES

1.

Establecer las medidas en radianes para los ángulos α , β , y θ

si α = -150°; β = - 225°; θ = 450°

i.

Calcular la medida en grados de α , β , y θ , si α = 5π ; β = -π /2; θ = 5π /4.ii.

2. Completar la siguiente tabla que indica la relación entre valores en radianes y en grados paraalgunos ángulos.

radianes0

π /4 π /3

2π /3

π 2π 3π

grados 30

90

135 150

3.

Programar una calculadora en grados sexagesimales (deg) y determinar y anotar el valor del senoy coseno de ángulos: de 30°, 60°, 90°.

i.

Dibujar en una circunferencia de radio 1 los ángulos del centro de esas medidas e identificar elsegmento que representa el valor del seno y el del coseno.

ii.

Programar la calculadora en radianes (rad) y determinar los valores de seno y coseno para unángulo que mide 1.047 radianes.

iii.

Comparar con los valores anotados anteriormente y plantear razones que expliquen la igualdadaproximada entre sen 60° y sen1.047rad.

iv.

4. Un ángulo central α abarca un arco de 20 cm de longitud sobre una circunferencia de 2 m de radio.¿Cuál es la medida del ángulo en radianes?

5. Dos ciudades que se encuentran sobre el círculo del Ecuador distan entre sí 200 km. ¿Cuál es ladiferencia entre las longitudes de ellas suponiendo que el radio de la tierra en el Ecuador es 6400 km?