ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Education
-
view
1.279 -
download
3
Embed Size (px)
Transcript of ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 4.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)

���31
������� 4: ������ ���� ��
������ 4.1:
�������� ����� ������� � �!��"#�����
$����"�� %� ���
������������������
� ��� � ��������������������� ��������
� ������������������������������� ������
!� �����������"��#����������������� ������
!� $�������������������� �������
� ��%��� �����
!� �&���' ���
(� ��� �
)� $����*�����
+� ,��*���&�
(� "���-�� ��������������'��� '�����
� �����*�.������������*�
!� ������������������������������ '������
����������
����������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
A. ��"#�1. �������� ����� ������� � �!��"#�����1. �"�&!����� �"��������� '�!�����(�#����
����������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
• )�� ("�&!����� �"��������� &�!�����(�#����, ��� *#����� ��� �"������������"���� f (�!!+� ����&!��+� ��� ,���#��� �� &"� �� �� ������� ���.
• ����� ��"-� ��� ���� ������������: � ��� ��� � � �� � � ��� ,���#��� �� �� �
• � ����"���� f ��!�#��� ������������ �������� (objective function)
• ��.�� ��� �� ,���#��� �� (".&!��� ��� ������������� ���� ����"�����(� "��� ��� �!�/#����) �(�"� �� �� �� ������"-+����� �� 0�� (".&!����������(�#���� ! ������:
• ���# ��� ��: ������• �� �� ����
• ��.�� �� �(��0����� .�� � f (�#"��� �.�� �����0� ���0�. • ��.�� �� �� *�� (�#"��� �����0� ���0�, �(�"� �� �� ��������� ��� ������
�����"�, +��� �� (�#"��� �.�� �����0� ���0�.• �"��,.����� *�!�*� �� �� ����"����:
�� �� � ��
• � � "��� ��.� ���#���� �� �#� �"�������� ����"���� �#��� 0�� (�! ��������.�(�!�������. (".&!���. 1/��� ("�����# (�!!0� ("�����#���� ��� ��� �(�*������(#!��� ��� ("�&!������.
• �� (�"�*����� 0/��� ("�����#:• � ���""#/��� !.-�� (�� ���!����# ��� � 2���� (�"�#� ���� �"�-���
(�"������ ��� ����"�����• �� �������� �������� (�� ("����"�� �#��� ������� �"���0��� ���� /+"�
���,������ ���,��+���� 0�� ��!. ��(��. &0!�����.
��������� 2��������� 1
A. ��"#�1. �������� ����� ������� � �!��"#�����1. �"�&!����� �"��������� '�!�����(�#����
����������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
� �� � � ��� ���

A. ��"#�1. �������� ����� ������� � �!��"#�����2. �"�&!����� )��*�������� '�!�����(�#����
� �� �"�&!����� )��*�������� '�!�����(�#���� �#��� �� ���3�2�/�� (�*#�
�-�"����� ��� ������+� �!��"#����
� �0���� ("�&!����� �#��� �� TSP, �� SAT �.!(.
��� ������������0� ����"������ ���+� ��� ("�&!������ �#��� �*��#��"�
(�"#(!���� �� �(��0!���� � /+"�� ���,������ �� (�"�����,�� �*��#��"��
��2����+����.
� �#��� (�! � ��!� �� �#��� ���!�&���.�
�� ��(��� �0�����
��� �������# �!�."����� 0"/����� ��
("��(�"����� ���. �� (".&!���!
'���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����
(���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
� ������� ��������� �������� �(���!�#��� �(. �� �2�� &�����:
1. ��������� ��� (!������ (Initialization)
2. �(��0!�&�:
1. ��������� ���� ����/�#�� ��� (!������
2. ����� ��.� �0�� (!������ (��!����� �(�!����)
3. �����!"�� ����/�#�� ��� (!������ (��!����� *����� "����)
4. #�������� ����/�#�� ��� (!������ (��!����� ����!!�2��)
��� .��� �� �����(�����# �� ��� � ��������! ��� �
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����1. �"/���(�#��� (Initialization)
)���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
�(�!0����� 0�� � ��!� 6 ��/�#�� &��"�/��.
$ �� ����������:
��������� � ��� � ����� �� ������ ������ �������� ������ ������
��"��0�"�� (�� ("0(�� �� ����"���� �:
• �.�� �#��� �� ����/�#� ��� (!������ (�� �0����� ��� (!������ �#��� �����". ���
���&�!#,���� �� pop_size)
• ��� �� ���(�"������# 0�� ����/�#� ���� �(�!������ (��!�#��� ��������
���(�"������ ��� ! ��� � ��*���(�#��� ��� ! ���)
*��"+����,��-,"��"��#�#��
�� ���#�,���#�������#�
�$
�
�
%
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����1. �"/���(�#��� (�"�!��#� ��*���(�#����)
.���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
� )��� �"�!��#� ��� �������+� �!��"#����:
��#� �"/��� ! �� (/�"#� ��*���(�#���) !0����� -���.��(��
�� ��*���(�#��� ��� ! ��� !0����� ���.��(�� (� /"��.����)
� ���� bit ��� ���.��(�� �#��� ��� 0�� ���#*��.
&��������
00010100010101 �������
( �"���"��)
������
(10,21)

A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����1. �"/���(�#��� (��*���(�#��� � ����)
/���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
�� ��*���(�#��� ���� ! ��� �2�"����� �(. �� (".&!��� (�� 0/���� ��
! �����.
� )������ �� ("�&!����� �"��������� &�!�����(�#���� �(�!0�����
������ �"�������� (���� ! �� ���(�"#������ �(. �#� *��*���
���&�!����"�
� ���#���� �� ("�&!����� ���*�������� &�!�����(�#���� ("��������
�"�������� �����"�.
� �(#��� � ��*���(�#��� ���� ! ��� �(�"�# �� 0/�� ��� ����&!��. �����
(��"#�� �� ("�&!����� !�&�"#����)
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����1. �"/���(�#��� (Initialization)
�0���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
1��� .�� � ��*���(�#��� ��� &��"�/�� �#���:• �=010111
• �=110011
• �=000101
• �=111011
• �=011100
• �=001100
)�/�� ���� ��-+���� ��� ������� �� ��� *#����� ����� � ��*���(�#��� ��� ! ����
�$
�
�
%
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.1. �2��!.���� (Evaluation)
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
�-�� �"#����� ��� ����"���� (�� �2��!���# 0��� &��"�/� �� 0��� �"���. �(. �� 1-10,
�2��!��� �� ���� &��"�/� 2�/�"����. 1��� .�� � �2��!.���� ��� &��"�/�� �#��� �� ���!� ���:
$ �� ����������:
���� ������ � ������� �� ������������� � ��������� ����������
��"��0�"�� (�� ("0(�� �� ����"���� �:
• �� ����"����# �� �(�"���� ��� ����"���� (������� (�!!+� ����&!��+�) (�� ��
�2��!���# �� 0��� �"���. ���� ����/�#�. � ����"���� ���� !0����� ��������
����������( ������� ���������� ��������������) � ������������
��������
84
9
2
6
1
*��"+����,��1�2� "�- � � �%�#&+���&�3��&���1��"2- ��+����,���",���%&� �%�#&+���& �-,"�#�1���1�%�#�%��4��,���#�������#��
$
�
�
%
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.1. �2��!.����
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
• � ����"���� �2��!.����� ("0(�� �� �#��� �(��*�(��� ��� ����"�����������(�#���� ��� �� (�#"��� �����"� �����0� ���0� (./� #��� �� ��*0�)
• ����� ��"-� ��� ���� ������������: � ��� ��� � � �� � � ��� ,���#��� �� �� �
• �� 0/���� (".&!��� ������������� ���� ����"����� (� "��� ��� �!�/#����) �(�"� �� �� �� ������"-+����� �� 0�� (".&!��� �������(�#���� ! ������:
• �’�".(��: ���# ��� �� �(�!��#,���� ��: ������• 4(�!��#,���� �� �� ����
• '’�".(��: ���# ��� �� �(�!��#,���� �� ������• 4(�!��#,���� �� �� �
�
• ��.�� �� �(��0����� .�� � f (�#"��� ������ ��� ������� �����. • ��.�� �� �� *�� (�#"��� �����0� ���0�, �(�"� �� �� ("���0����� ��� ������
�����"�, +��� �� (�#"��� �.�� �����0� ���0�.• �"��,.����� *�!�*� �� �� ����"����:
�� �� � ��

A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.2. �(�!���
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
1��� .�� �-�"�.,���� �2��������0�� "��!0�� ���� (!�����. ��� &��"�/��
$ �� ����� �:
������� ����� ��� ��������� �������� � ���� ��� ������ ����
������ �� => ����� ��� ���������� ���� ��
��"��0�"�� (�� ("0(�� �� ����"���� �:
• �.�� ����/�#� �(�!0������ (������� ��"�&+� �.�� .�� ��� � (!�����.�)
• � �0��*�� �(�!���� ((./. ��/�#� �(�!���, �2��������0�� "��!0�� �.�.) (�� �� ("0(�� ��
�-���� ��� (�"��+"�� �(�&#���� �� ����/�#� �� /���!� &����!��#�
• )��� ������������� ����� ��*0/���� �� �(�!�/�� � (�!!0� -�"0� �� #*�� ����� ��
(����.���� ���!��� ��� �(.*���� ���� (� ���"� �(�!���� 0/�� �����#�)
84
9
2
6
1
�$
�
�
%
9
�
6
�
2
8
�
9
�
8
�
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.2. �(�!��� (�0��*�� �2��������0��� ���!0���)
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
�(�!���• �� ��"����� ��� �2��!������� ��� ��!+�:
� � � � � � � � � � � � � � � • � (����.���� �(�!���� ��� ��!+�:
• !� � "#$%&#'() � *
+, � -�.• !� � "#$%&#/(
) � 0+, � -��
• !+ � "#$%() � 2
+, � -� • !0 � "#$%(
) � �+, � - .
• !4 � "#$%() � 5
+, � -� • !5 � "#$%(
) � �+, � - �
• � ��"������� (����.���� ��� ��!+�:
• 6� � !� � -�.• 6� � !� � !� � -� • 6+ � !� � !� � !+ � -. • 60 � !� � !� � !+ � !0 � -..• 64 � !� � !� � !+ � !0 � !4 � -�.• 65 � !� � !� � !+ � !0 � !4 � !5 � �-
#���� �������������� '������
������)�
• ��"�#,����� �� �2��!������� ���
��!+� ��� (!������ :
� �7 89:;&9<(=>=?@ABC
DE�• � (����.���� �(�!���� ��� ����
�0!��� vi *#����� �(. �� �/0��:
!< �89:;&9<(
�• �� ���� �0!�� �(�!��#,���� ���
��"������� (����.����:
6< � 7 !FA
FE�
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.2. �(�!��� (�0��*�� �2��������0��� ���!0���)
�'���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
�(�!���: $��*�/��� �(. ��� ������"�� ��/�#��
�"���+� 0/����:
• G � -HH� IJKLMNOPQMRPS• G � -��� IJKLMNOPQMRPI• G � -.�� IJKLMNOPQMRPT• G � - �� IJKLMNOPQMRPU• G � -��� IJKLMNOPQMRP S• G � - �� IJKLMNOPQMRPUVWMXYWKZ[\PJL]^RX_[\P`aZbKPMP&S�I�T�U�S�U(
�����
� �(�!��� �#����� �� ��� �0��*� ���
�������������� ������:
�����
• �� pop_size -�"0� �(�!0����� 0���
("�������.� �"���.� r �(. �� 0 �+� �� 1
• �� G c 6� �(�!0����� �� ("+��
/"��.����.
• �!!�+� �(�!0����� �� /"��.����
6< ��� �� �(�#� ��/ ��:
6<d� e G c 6<��"���"�����:
• 1�� ����/�#� �(�"�# �� �(�!�/��# (�!!0�
-�"0�. ������.����� ��-��#���� ��� ����/�#� i
�#��� !< f !g!?hij8• � (!�����.� (�� (�"������ ��!�#���
��"���� ���������
/���0��
����$
����5
����!
�����
����6
����7
-�.
-�.
-�
-.
-..
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.3. $����� "��� (Crossover)
�(���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
#������ 2 *������"+���� ��� ("��02�� .�� 0�� �0!�� ��*0/���� �� �(�!���# (�!!0� -�"0�
$ �� �����!"���:
���������� ����� ������ �� ��� ���������� �������� �� !���������
(������������) �� � ������� �� ������
��"��0�"�� (�� ("0(�� �� ����"���� �:
• �� (!���� *������"+���� (�� �� �#���� (������� ���+������ �� �� &����� ���
�(���!�5��)
• �� �0!� ��� (!������ (�� �� !�&��� �0!�� �� ���� *������"���
• � �".(�� (�� �� �#��� � *����� "��� (�0��*�� 1 ����#��, 2 ����#�� �.!(.)
�4����������1�-1"� ��2 "����"� ,�2���&1�8��" �� 4 �9� ����4��,���#�������#��
9
�
6
�
2
8
�
9
�
8
�
�’ $’
�’ ’

A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.3. $����� "��� (���� )���#��)
�)���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
� 6"�����(��� ���� ���� ("�2� *��-�"�� �0��*�� *����� "����. � (��
��/�� �#��� � *����� "��� ���� ����#� . )� ����� ��� �0��*� /�"#,����
��� * � ���&�!����"0�(����#�) �� 0�� ����. ����#� (����#� *��/�"���� )
��� (�"������ ���� �(��.���� �� �2��:
�� �(�!��� ��� ����#�� *��/�"���� �#����� ������ ������� �� .!� ��
(����� ����#� *����� "����. � *� �� ���!����� ��� �0��*�
*����� "��� ���� ����#��.
�
'
�’
'
$������"���
����
)���#��
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.3. $����� "��� (�0��*�� ���� )���#��)
�.���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
$����� "��� - �"��"���#�
� ���&�!����"� (�� ���(�"���� ��� ! �� 0/��
�0����� 6.
�� (����� ����#� *������"���� �#��� n-1=5.
0����� ���� 0�� ����#� ���(#���� ��
(����.���� 1/5=0.2.
)���(+� �� ����#� *��/�"���� �� �(�!0�����
��/�#� �� &��� ���� ��/�#��� �"���� � ��� ��
�(�!0����� ������� ����:
• 0���� 1-2 ��� *������� [0.00, 0.20]
• 0���� 2-3 ��� *������� (0.20, 0.40]
• 0���� 3-4 ��� *������� (0.40, 0.60]
• 0���� 4-5 ��� *������� (0.60, 0.80]
• 0���� 5-6 ��� *������� (0.80, 1.00]
�����!"�� #�! (�����
�"��"���#�: 0����� �� ���(#���� .!� ��
*����� ����#� *����� "����.
• �� � ���&�!����"� 0/�� �0����� n (n bits).
�.�� �� (����� ����#� *����� "���� �#���
n-1.
• ����2 1�� ��� 2�� �0���.
• ����2 2�� ��� 3�� �0���.
• …
• ����2 (n-1) ��� n �0���.
• ���� �#� �(. ��� (�"�(��� �(�!��0� �#���
���(#���� �� (����.���� 1/(n-1)
• � �(�!��� ��� ����#�� *����� "���� ���
���� ,� ��� �� �#����� �� &��� ����
��/�#��� �"���� �.
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.3. $����� "��� (�0��*�� ���� )���#��)
�/���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
$����� "��� (�� pc=0.60)������� *����� "��� �� ��� �2�� ���!���#� ��/�#��
�"���+� (*#*���� �(. ��� ��-+����)
0.42 0.65 0.89 0.21 0.29
1� ,� ��� (,�).
• ��/�#�� �"���.�: 0.427pc. $������"+������!
• ��/�#�� �"���.�: 0.65, �"� ����2 �0���� 4-5.• �=0001|01 �’=0001|00• �=0111|00 �’=0111|01
2� ,� ��� ($,�).
• ��/�#�� �"���.�: 0.89>pc. $�� *������"+������!
• �� ����#� (�"���� ���� �(.���� (!�����.
/�"#� *����� "���:• �=111011 �’=111011
• �=010111 �’=010111
3� ,� ��� (,�).
• ��/�#�� �"���.�: 0.217pc. $������"+������!
• ��/�#�� �"���.�: 0.29, �"� ����2 �0���� 2-3.• �=00|0101 �’=00|0111• �=01|0111 �’=01|0101
�����!"�� #�! (�����
�-�"���� ��� *����� "����
• 6�"#,� ��� (!�����. �� ,� ��
(�� &��� �� ���"� �(�!����) ��� ��
(����.���� kl (��!�#���
���������� �������"��� ���
�#��� �#��*�� ��� ("�&!������)
• �"�&��� 0��� ��/�#� �"���. r �(.
�� 0 �+� �� 1 ��� �� r7pc �.�� ��
,� ��� *������"+�����
��"���"�����:
• �� pop_size:(�"���.� �(�!0�����
0�� ��.�� ����� �(. ���
("���"��. (!�����. �
�(�""#(����� 0�� ����/�#�
(����#"��� �(�!���)
• �� pc=1 �.�� �(�!0������ .!� ��
����/�#� /�"#� �� �"�&�2����
��/�#��� �"���� �
� 4(�"/��� ��� �!!�� �0��*�� *������"���� (.(�� (./ � �0��*��
*����� "���� *�(!� ����#��)
� �0!�� �(�"/��� ��� �!!�� �0��*�� (�� �#��� �2�"�+����� �(. �� (".&!���
((./ ��� �� (".&!��� TSP �(�"/�� � ��!����� *����� "���� OX). � ���
��!�������� ���!����� ��� �(.���� ��������.
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.3. $����� "��� (8!!�� �0��*�� $����� "����)
�0���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��$������"���
$�(!�
)���#��
� �
�' � �
��
�
�
�'
�
�

A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.4. ����!!�2� (Mutation)
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
)� ��(����� �(. ���� &��"�/��� �!!��+������ ��(��� �(. �� /�"����"������ ����
$ �� #���������:
"� ��� � ����� ���������� ����� �� � ������������ ��� ������ �� ���
��������
��"��0�"�� (�� ("0(�� �� ����"���� �:
• � �".(�� �(�!���� ��� ����/�#�� ��� (!������
• � (����.���� �� �!!�2�� ��(��� /�"����"�����. ����
��"��%%�:��%%��8 "�+��2�
#�1���,���#�������#���� ��2 "���
:� �4��;���1�2������ 1%�� ��&
�’ $’ �’ ’ �’ %’�’’ $’’ �’’ ’’ �’’ %’’
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.4. ����!!�2�
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
#��������
�� ���� �0!�� (/"��.����) � �-��� �� ��� *����2� ����:
• �� ���� bit (���#*��) �(. �"����"� ("�� �� *�2#�:
• �"�&��� 0��� ��/�#� �"���. r �(. �� 0 �+� �� 1 ��� �� r7pm �.�� �� bit ������"0-����.
• )��� ��-+���� ��� ������� ��� *#*���� � ���!���#� ��� ��/�#�� �"���+� (�� ��
/"�����(��������.
��"���"�����:
• To pm ��!�#��� ���������� ���������� ��� �#��� �#��*�� ��� ("�&!������.
• �� ������.���� (!���� ��� ����/�#�� ��� (!������ (�� �� �(�!��� � ��� ����!!�2� �#���
pop_size x m x pm
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.4. ����!!�2�
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� �� (����.���� ����!!�2�� pm=0.20
6"�����(��+���� ��� �2�� ���!���#� ��/�#�� �"���+�: 0.77 0.23 0.12 0.93 0.28 0.22 0.15
0.82 0.34 0.32 0.44.
� ��:
1� bit 2o bit 3� bit 4� bit 5� bit 6� bit
0.77
0
0.23
0
0.120
0.93
1
0.28
0
0.22
0
0.150
0.82
1
0.34
1
0.32
1
0.44
0
0.77
1
0.23
1
0.121
0.93
1
0.28
0
0.22
1
0.151
0.82
0
0.34
1
0.32
0
0.44
1
0.77
1
0.23
1
0.120
0.93
0
0.28
0
0.22
1
0.151
0.82
1
0.34
0
0.32
1
0.44
0
0.77
1
0.23
0
0.121
�’=000100 �’’=001100
�’=011101 B’’=111101
�’=111011 �’’=101010
�’=010111
�’=000111
�’=010101
�’’=010111
�’’=100101
�’’=010100
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����2.4. ����!!�2�
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
�� �(��0!���� ��� �-�"����� ��� �"�+� ��!���+� �#��� � �(.���� ����� ��� (!������ . )���
�(.���� �(���!�5� �� �(���!�-��# � #*�� &������� *��*����#� ���� �"0/���� (!�����.:
�’=000100 �’’=001100
�’=011101 B’’=111101
�’=111011 �’’=101010
�’=010111
�’=000111
�’=010101
�’’=010111
�’’=100101
�’’=010100
#�)�**�+, -�()�.'/(,
�=000101
�=011100
�=111011
�=010111
�=000101
�=010111
��-*��,��0-� 0 ��0-� 1
�=010111
�=110011
�=000101
�=111011
�=011100
�=001100
�=001100
B=111101
�=101010
�=010111
�=100101
�=010100

A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����3. �"���"�� ��"�������
�'���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��"�*����� ��� $�����"�#�� ��� �0!���� '��"�/��
���� �(. 0��� � �!� ����+� 0/�� &"���# 0��� �"�� ���� ��!.� &��"�/��
1�� � )�������!:
#������ ���� !��� ���:
• $��� ��������� ��� ������� ����� ������.
• %� ����� ���� ������ ��� ���� �������� � ������ ��� ���� ���.
�.��
• �������&��� �� ������� ������ � ��� ������� ���� ������� ��� �!������ (��
���� ��� ������ – ��� ��� ���� ������ )
A. ��"#�2. $��� ��� ������� �!��"#����.
�(���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
��'�#�)'�- )�. ��0�)-1�. �*��'-2#�.
"��������'� �&� ���
� ��� ��� � � �� $ ��#"��" �#� < ������
=>=?@ABC �-�"��� �� 1%�� ����D,�����&����E
!m ���� &����������������
!n ���� &�����"��%%�:��
* $����&�!" "8 D"1� �%�F"���� �%���2��� E
A. ��"#�3. ) ��5� ��� ��� ������. �!�."����1. ����� 6�"����"������
�)���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
� $��!� ��� �� ��� �"�������� �� ������ ���3� (�� �(�"� � ��
!�&��� �� ����&!��0� ��� ./� �� ��� #*��� ��� ����&!��0� ��� ("�&!������
� ������ ���4 ���� �� ���� ������ ����./"��� ��� ./� �.�� �� 0��
� 6"�����(��� � �.�� ��� ������������ �������� ��� ���#�
�(�(".����� (!�"�-�"#�
� 6"�����(��� � �������"����!� ���.��� ����&���� ��� ./�
�����"��������� �
A. ��"#�3. ) ��5� ��� ��� ������. �!�."����2. �!����������� ��� ������+� �!��"#����
�.���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
1. �(�"� � �� �(�! ��� * ���!� ("�&!����� �"���"� ��� �2�.(����.2. �(�"� � � ��!� �� ����"����� � �� �� �(�"/���� ����0!� ���
���������3. �#��� � ��!� �(��������� ��� �2�!#2����.4. �(�"� � �� ������0/��� �� �&"�*��0� ��"-0� �� �!!�� ���.*���.5. �-�"�.,����� �� (�! (�"���.��"� (�*#� �(. ���� �!!� �0��*�.6. $�� �(���� � (�"��"���� � ���� ����"������ (�� �(�2�"��,�����.7. $�� ��*��-0"�� � �����#� ��� �(. �20���� (!�"�-�"#��.8. �#��� �#� �0��*�� (�� ����� ����./"��� �2�"� ���� ��� /+"��
���,������ ��� ������!!���� ��� �*� �(�2�"����0��� (!�"�-�"#��.9. �(�*0/����� (�"�!!�!� �!�(�#���.

'. ���������-�"���� 1
�/���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
$#����� � ��.!����� (!�����.� ���&�!����"+� �� ��� ���#����/�� ����!!�!.�����, ��� ����� 0:
6"��.���� ����!!�!.����
A 011101 5
B 101001 1
C 111001 4
D 010000 2
E 011001 4
F 111101 4
��"���� .��:
1. � ������.� �!�."����� /"�����(���# ��!���� �(�!���� (�� &��#,���� ���� ���� ��� �������������� ����"����� ������� ����� (���� ����� �(�!0����� ���!��� �� ��� �(.*��� ���) ��� ����!�# (!�"� ������������� ��� ��.��� ���������� (���0��� ���0�� *�� �����"�-���� �(����#�� ���� �(.���� �����),
2. � �(�!��� ��� ��.��� (�� �� ������0/��� ��� *����� "��� �#����� �� &��� ��� ��!���� �(�!���� ��� ���� ��/�#����"���� � (�� ("�0��5�� �(. �� ������"�� ��/�#�� �"���+�. � ��!����� *����� "���� �#��� ���� ����#�� ��(����.���� *����� "���� 1.0, �� �� ����#� *����� "���� �� �(�!0����� ��/�#�,
3. � (����.���� ����!!�2�� �#��� #�� �� 0, ���
4. �� * � (��*�� (�� ("�� (���� �(. �#� *����� "��� ("���#������ ���� (!�����. ��� �(.����� ������. �(#��� *#����� � (�"����� !#��� ��/�#�� �"���+� (�� 0/�� (�"�/��# �� /"��� ���� ������"��� ��/�#�� �"���+�: 0.12, 0.63, 0.20, 0.35, 0.48, 0.93, 0.51, 0.46, 0.28, 0.15, 0.52, 0.81, 0.65, 0.25, 0.73.
(�) �� "��!0�� ��� ��� �(�!��� ��� ��.��� �(. �� ����� 0. �� -�#����� �� (�����. (�� ��������/�#
�� ���� ����� ��� �"/��� (!������ ��� � ("���"��.� (!�����.�.
(�) �� �-�"�.���� ��� *����� "��� ��� ,���+� ��� (!������ (�� ("�0��5�� ���� �� ����� 1.
�0���������� ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
'. ���������-�"���� 2
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
$#����� � �2�� (!�����.� ���&�!����"+� �� ����� 0: A=11011, B=01011, C=11001, ��� D=10111, �� ���(�"����� ����!!�!.�����: f(A) = 2, f(B) = 1, f(C) = 3, ��� f(D) = 4. �(#��� *#����� � (�"����� !#��� ��/�#���"���+� (�� 0/�� (�"�/��# �� /"��� ���� ������"��� ��/�#�� �"���+�:
0.25, 0.73, 0.15, 0.52, 0.81, 0.65, 0.15, 0.52, 0.81, 0.65, 0.25, 0.73, 0.15.
��"���� .��:
� � .�. /"�����(���# ��!���� �(�!���� (�� &��#,���� ���� �(.*��� ��� �������������� ����"����� ������.��� (���� ����� �(�!0����� ���!��� �� ��� �(.*��� ���) ��� (!�"� ������������� ��� ��.��� ���������� (���0��� ���0�� *�� �����"�-���� ���� �(.���� �����).
� � (����.���� ����!!�2�� �#��� #�� �� 0.
� � �(�!��� ��� ��.��� (�� �� ������0/��� ��� *����� "��� �#����� �� &��� ��� ��!���� �(�!���� ������� ��/�#��� �"���� � (�� ("�0��5�� �(. �� ������"�� ��/�#�� �"���+�. � ��!����� *����� "���� �#��� ���� ����#�� �� (����.���� *����� "���� 1.0, �� �� ����#� *����� "���� �� �(�!0�����.
� ��� �� * � (��*�� (�� ("�� (���� �(. �#� *����� "��� ("���#������ ���� (!�����. ��� �(.�����������.
�� �(�!��#���� �� ��.!����:
(�) �� "��!0�� (�� /"�����(���#�� ��� ��� �(�!��� ��� ��.��� �(. �� ����� 0. �� -�#�����
����"� �� (�����. (�� ��������/�# �� ���� ����� ��� �"/��� (!������ ��� ��� ("���"��.
(!�����..
(�) ��� (!�����. ��� ��.��� ��� ����� 1.
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �

'. ���������-�"���� 3
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
�� �(�!02��� ���/��� �����/����0� �(������/�(��������.
(�1) ���� �� /"��� ��� ������+� �!��"#���� 0/���� ��� *��*����#� �20!�2�� (�� �-�"�.,����
(��� �� 0��� (!�����. /"���������� ��� � �(�#� ��������/�# �� �#� ������ ���,����� �0��
�� 0�� /+"� �(. (����0� ! ����. �(�"�#���� ("�9(.���� ��� ��� �(���/��0�� 0�&��� ����
�0����� *��*����#�� ���,������ �(���!�# � �2���"".(��� * � �����"��.����� *��*�����+�.
����� �#��� ���0�;
1. ��� �2��!.����� .!�� ��� ! ����.
2. ��� ������!!����� ��� *����"���� ��� ��! ��"�� ! ����.
3. ��� .�� �� *����.� ��! ��"�� �2�"� ����� .!�� ��� *����������.
4. �� 1 ��� �� 3.
5. �� 2 ��� �� 3.
(�2) ���� �#��� � &����� *��-�"� ��� ������+� �!��"#���� (�) �� �/0�� �� �!!�� ���.*���
���,������;
1. �#��� � �.�� �0��*�� (�� �2��-�!#,�� �� &0!����� ! ��.
2. �2�!#����� 0�� (!�����. ! ���� �� ���#���� �� ��� �!!�� ���.*��� (�� �(�2�"��,�����
�.�� 0�� ����#� ��� /+"�� ���,������.
3. �� � �#��� �0��*�� ��(���� ��� �!���� ���,������.
4. �� 1 ��� �� 2.
5. ���0�� �(. �� (�"�(���.
������������ ������������������������������ �!" "��#���$%�&����� �
(�3) $���������� �� �� �2�(�"���# � �������.� ��!����� ��� *����� "���� ��� �� �� � �������.�
��!����� ��� ����!!�2�� ���� �� *��*����#� ��� �20!�2�� ��.� (!������ ;
1. �#��� �� * � &�����# ��������# ��!���0�.
2. '���� � ���� ������!!���� ��� (!�"�-�"#�� (�� (�"������.
3. � ("+��� �2�(�"���# ��� ����!!��� (!�"�-�"�+� ����2 (����+� ! ���� ��� � *� ��"��
�2�(�"���# ��� �������� �0�� (����+� ! ����.
4. �� 1 ��� �� 3.
5. ���0�� �(. �� (�"�(���.
(�4) � &����� *��� ��.� ������� �!��"#���� �(���!�#��� �(. �� (�"����� &�����:
1. �"/���(�#���
2. �(���*���(�#���
3. 4(�!�����.� ����.����� � �2��!.����.
4. ���(�"�����
1. �(�!���
2. $����� "���
3. ����!!�2�
�(���!�5� �(. �� &��� (2) �0/"� �� �����(�����# �� �"���"�� ��"������� ��� A
)� 0��� �(!. ������. �!�."����, (��� � (��� �(. ���� �� &����� �(�"�# �� (�"�!�-��#;
1. �� &��� 1.
2. �� &��� 1 ��� �� 4..
3. �� &��� 1 ��� �� 4..
4. �� &��� 4. � �� 4..
5. ���0��.