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Astronomia2017-18

Parte IProprietà fondamentali delle stelle

Luminosità e distanza• Luminosità apparente, dipende da:

24

Ll

dπ=

• Luminosità intrinseca (assoluta): energia totale emessa nell’unità di tempo

2 4 -1(4 ) [erg s ]L R Tπσ≃

– Luminosità intrinseca– Distanza–

Come misurare distanze stellari?

(Assorbimento interstellare)

• Densità spettrale di flusso

-1 2 1[erg s cm Hz ]− −

cos

dWS

dA dν θ ν=

dL O

stella a distanza ddall’osservatore

• Relazione tra luminosità intrinseca e luminosità apparente:

24L d lπ=

Cruciale per comprendere la fisica stellare In generale non misurabile!

Misurabile

0

-1 -2[erg s cm ]l S dν ν∞

= ∫

• Flusso o «luminosità apparente»

Luminosità e distanza• Luminosità apparente, dipende da:

24

Ll

dπ=

• Luminosità intrinseca (assoluta): energia totale emessa nell’unità di tempo

2 4 -1(4 ) [erg s ]L R Tπσ≃

– Luminosità intrinseca– Distanza–

Come misurare distanze stellari?

(Assorbimento interstellare)

• Densità spettrale di flusso

-1 2 1[erg s cm Hz ]− −

cos

dWS

dA dν θ ν=

dL O

stella a distanza ddall’osservatore

• Relazione tra luminosità intrinseca e luminosità apparente:

24L d lπ=

Cruciale per comprendere la fisica stellare In generale non misurabile!

Misurabile

0

-1 -2[erg s cm ]l S dν ν∞

= ∫

• Flusso o «luminosità apparente»

Parallasse trigonometrica

Distanza Terra-Sole = 1.5 × 108 km = 1 AU

maxPPa =(Parallasse massima)

In questo caso

- Primo gradino della scala delle distanze- Model independent

•Allineamento generico tra piano dell’orbita edirezione della stella

•Assumiamo orbita terrestre circolare

Parallasse annua di una stella: l’angolo Pa(t) sotto cui la stella “vede” la distanza Terra-Sole nel corso dell’anno

TMaxP

Esiste sempre una configurazione, nel corso dell’anno, per la quale

°= 90RST

Sfruttiamo il movimento della Terra nella sua orbita intorno al Sole

Caso particolare:La stella si trova sull’eclittica

T

S

ParallasseOsservando una stella alla parallasse massima (e poi a 6 mesi di distanza) la “base” dell’effetto è massima, ed è nota: 2 AU ~300 milioni di km.

T

AUdPP

AU1]rad[tan maxmax =≈

Parsec (pc) ≡ Distanza per la quale Pmax= 1”

MaxP

1AUtan(1")

1 pc=

)"1tan(

AU1pc 1 = 1AU

1"[rad]≃

Distanza in pc: pcd]arcsec[

1

maxP= Per Pmax = 1” abbiamo d = 1pc

Misura della distanza:

Misuro 2PMax = Spostamento angolare della stella (vicina) rispetto a stelle molto più lontane

56

11 pc AU 2.06 10 AU

4.85 10−= = ××

d

133.09 10 km= × 3.26 ly=1 ly = (3.0 × 105 km/s) (3.15 × 107 s) = 9.5 × 1012 km

61 3.144.85 10

60 60 180−= ×

×

Lalande 21185Mv = 7.5

Lalande 21185,

0.4arcsecaP ≃

max

1 1pc pc

[arcsec] 0.4d

P= ≃ pc5.2= ly 26.35.2 ×= ly 15.8=

Parallasse stellare(Spostamento angolare corrispondente a Pmax)

Map of nearby stars

(mag = -0.29)

(mag = +11.05)

Friedrich Wilhelm Bessel (1784 -1846) Matematico e astronomo tedesco

1838: Friedric von Struve e Thomas Henderson misurarono la parallasse di Vega e Alpha Centauri

Parallasse

Precisione delle misure di Bessel: deviazioni nei moti di Sirio e Procione� 1841: Evidenza del "compagno oscuro" di Sirio (Sirius B)

Friedrich Bessel, pioniere dell’Astrometria

Nel 1838 per primo misurò la distanza di una stella (61 Cygni) con il metodo della parallasse

Misurò Pmax = 0.31 arcsec, da cui dedusse d∼3 pc (Oggi: Hipparcos Pmax = 285.9±0.6 milliarcsec)

Mv =5.2

Parallasse

Nel raggio di ~100 pc possiamo misurare la distanza di N~103

(qualche migliaio) di stelle vicine

Ground-based telescopes � P > 0.01 arc sec

Importanza di misure di precisione della parallasse di molte stelle:- Primo “gradino” della “scala delle distanze”- Unico metodo “privo” di assunzioni (“model independent”)

Missione Hipparcos (ESA) � P ~ 10-3 arc sec (milliarcsec)� d ~ 1 kpc

� N ∝ d3 ~ 1000 x 103 ~ 106 stelle

� d < 100 pc (0.1 kpc)

Orbita: Prevista orbita geostazionaria (36,000 Km)

� difetto al lancio: orbita altamente ellittica (perigeo 526 Km, apogeo 36,000 Km)

Missione dedicata alla misura delle parallassi stellari � distanza di stelle vicine� moto proprio delle stelle

Quasi tutti gli obiettivi della missione sono stati raggiunti

Fine missione: 17 agosto 1993

Hipparcos(High Precision PARallax COllecting Satellite)

Space Astrometry Mission (ESA)

Prima missione spaziale dedicata all‘astrometriaSelezionata nel programma scientifico ESA nel 1980

Lancio:Ariane 4, 18 Agosto 1989, base spaziale ESA di Kourou (Fench Guyana)

Cataloghi Hipparcos & Tycho � “Millennium Star Atlas”• Full-sky, • 2x106 stelle (fino alla magnitudine 11) • 10.000 oggetti non stellari

Programma scientifico previsto: 1. Esperimento Hipparcos – Parametri astrometrici di ~120,000 stelle con

precisione δθ ~ 2-4 milliarcsec2. Esperimento Tycho – Parametri astrometrici di ~400,000 stelle, precisione

δθ ~ 10 milliarcsec, + fotometria in due colori

Risultati finali (pubblicati da ESA, 2000):• Catalogo Hipparcos: 118.000 stelle: parallasse con precisione < 1 milliarcsec• Catalogo Tycho-2: > 2.500.000 stelle con

• posizione accurata a 20-30 milliarcsec• fotometria a 2 colori

Data reduction: 2 Data Processing Centers in parallelo

Hipparcos(High Precision PARallax COllecting Satellite)

Space Astrometry Mission (ESA)

Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite)Space Astrometry Mission (ESA)

Double star in Hydra constellation (Hipparcos data, processed at Lund Observatory, Sweden)

GAIA(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )

(ESA)

Monitor each target about 100 times� High precision distances, motion, changes in brightness

Expected to discover tens of thousands of new celestial objects: � extrasolar planets (over 10,000)� brown dwarfs� thousands of comets asteroids (in Solar System)� stringent new tests of general relativity

δθ ~ 10-4 arc sec (0.1 milliarcsec)

Astrometry for ~1 billion stars � accurate 3D map of nearby Milky Way

Launched19 Dec 2013

GAIA(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )

(ESA)

Launched: 19 December 2013 (Soyuz rocket, Kourou, French Guiana)Lifetime: 5 yearsOrbit: Sun-Earth L2

Lagrangian PointsSun-Earth system

• New micro-propulsion system: high pecision control of spacecraft attitude, to obtain ultra-stable optical observation for astrometry• Massive on-board computing power

Critical spacecraft features:

GAIA(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )

(ESA)

• Deployable sun-shield, ~100 m2, to minimise temperature fluctuations on the highly sensitive optics.

GAIA(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )

(ESA)13 September 2016The first catalogue of > 109 stars from Gaia satellite“The largest all-sky survey of celestial objects to date.”

GAIA(Global Astrometric “Interferometer” for Astrophysics )

(ESA)

13/04/2017Tracing the motion of 2 x 106 stars Time range: 5 x 106 yrs in the future Data from the Tycho-Gaia Astrometric Solution

Magnitudini assolute

Rapporto delle luminosità apparenti: 2 20 0/ /l l d d=

2 1 10 1 2( ) 2.5log ( / )m m l l− =Ricordando che abbiamo:

10 0( ) 2.5log ( / )m M l l− =

10 pc5log ( /10pc)d=

10 pc5 5logM m d= + −

24L d lπ= Distanza, luminosità apparente � Luminosità intrinseca

10 pc 105log ( ) 5log (10)d= −

“Magnitudine assoluta” ≡ Mag della stella se posta a distanza pc 100 =d

Consideriamo due stelle identiche a distanza e

pc 100 =d

d

mM

Earth

pc 100 =dd

Misuro m � La conoscenza di uno tra i parametri M, dconsente di ricavare l’altro

210 02.5log ( / )d d=

10 pc5log ( ) 5d= −

“Modulo di distanza” ( )m Mµ ≡ −

Magnitudini assolute

Esempio.Una stella si trova a d = 100pc e ha magnitudine apparente m = +5. Qual è la sua magnitudine assoluta?

0=

( )/5pc10 ( /10pc)m M d− =pc10 5/)(1 Mmd −+=

pc 430pc10 5/)15.545.0(1 ≈= ++d

10 pc( ) 5log ( /10pc)m M d− =

10 pc5 5logM m d= + −

105 5 5log (100)= + −

Esempio.Betelgeuse ha m = 0.45 e M = -5.15A che distanza si trova?

Magnitudini assoluteEsempio.Proxima Centauri:m = 11.05 e M = 15.45A che distanza si trova?

pc10 5/)(1 Mmd −+=

pc32.1=d

pc10 5/)45.1505.11(1 −+=d

Esempio.Qual è la magnitudine assoluta del Sole?

mag apparente: 26.8m = −⊙

Distanza: 61AU 4.85 10 pcd −= = ×⊙

61026.8 5 5log (4.85 10 )−= − + − ×

105 5log [pc]M m d= + −⊙ ⊙ ⊙

4.8=

)pc10/(log5)( 10 dMm =−

Magnitudini assolute e indice di coloreLa distanza influisce direttamente sulla magnitudine apparente, ma non sugli indici di colore di una stella

)pc10/(log5 10 dMm BB +=

VBVB MMmm −=−L’indice di colore non dipende dalla distanza

Ad esempio:VB mmVB −≡−

(trascurando l’estinzione)

)pc10/(log5 10 dMm VV +=

10 pc5 5logM m d= + −Magnitudine

assolutaMagnitudine apparente Distanza in pc

Magintudine assoluta e magnitudine apparente

Magnitudine bolometricaIn generale si considera la Magnitudine Assoluta in un certo range limitato in lunghezze d’onda � di solito: filtro V

BOL VM M BC= +

Per ogni tipo di stella è possibile definire una “correzione bolometrica” (BC) che lega la magnitudine bolometrica alla “magnitudine visuale” V:

Magnitudine associata alla luminosità della stella integrata su tutte le lunghezze d’onda

“Magnitudine bolometrica” =

Correzione bolometrica è grande per le stelle molto calde o molto fredde

V

Temperatura[K]

Correzionebolometrica

Indice di colore

• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. La fotosfera. La cromosfera. Corona solare. Attività solare.

• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. La fotosfera. La cromosfera. Corona solare. Attività solare.

• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze stellari. Magnitudini assolute.

• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze stellari. Magnitudini assolute.

• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Stelle binarie in orbite ellittiche. Masse stellari. Dimensioni stellari.

• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Stelle binarie in orbite ellittiche. Masse stellari. Dimensioni stellari.

PARTE I – Proprietà fondamentali delle stellePARTE I – Proprietà fondamentali delle stelle

Righe spettrali nelle stelle

continuo

righe di emissione

righe di assorbimento

4180 Å 4200 ÅSPETTRO SOLARE

Righe spettrali nelle stelleDispersione della luce con un prisma (spettroscopio)

sorgente

fenditura

lenteprisma

lente

λ2

λ1

immagini della fenditura alle diverse λ

All’inizio del 1800 Wallaston e Fraunhofer osservarono la luce del Sole con uno spettroscopio a prisma. Osservarono il continuo con alcune “righe scure”

Righe spettrali nelle stelle

All’inizio del 1800 Wallaston e Fraunhofer osservarono la luce del Sole con uno spettroscopio a prisma. Osservarono il continuo con alcune “righe scure”

Righe spettrali: indagine empiricaOrigine delle “righe” (“lines”) nel Sole: Ignota fino a metà del 1800

La sequenza di righe nello spettro di un elemento lo identifica univocamente

1859: Kirchhoff osserva lo stesso fenomeno in laboratorio

Kirchhoff’s instrument

Gustav Kirchhoff (1824 - 1887)

Righe di emissione e assorbimento di un gas appaiono alle stesse lunghezze d’onda

3 - Se il gas viene osservato «obliquamente» (senza background continuo) le medesime righe appaiono come «righe di emissione»

3

1

1 - Una sorgente incandescente dà uno spettro continuo (black body)

2

2 - La luce attraversa una massa di gas � nello spettro appaiono righe scure (righe di assorbimento), sovrapposte al continuo

Sorgente termica(corpo nero) gas

Le lunghezze d’onda delle righe dipendono solo dal tipo di gas

Miscele di elementi producono le righe di tutti gli elementi

Righe spettrali: indagine empirica

Classi spettrali

(NB: non richiedeva la comprensione dell’origine fisica del fenomeno)

� Identificazione di elementi nel sole e nelle stelle!

Classificazione in “classi spettrali” a seconda della intensità delle righe dell’H (nel visibile!)

Classi: (A, B, ...)

• Osservazioni delle stelle mostrarono analoghe righe di assorbimento• Non tutte le stelle hanno le stesse righe

Annie Jump Cannon (1863-1941) Catalogo di oltre 400mila spettri stellari

Sponsor: Hery Draper (“HD”)

Annie Jump Cannon

Harvard College Obs (nel 1900)

Dovute a ?Regioni superficiali (atmosfere) stellari: � gas più freddo, sul background continuo della emissione di corpo nero

� Righe dell’Idrogeno, in quasi tutte le stelle

L’intensità delle righe di H non correla con la temperatura� Righe H più forti a T intermedie

Oggi usiamo classificazione ordinata in T, non in intensità delle righe H

B0, B1, B2, ... , B9, A0, A1...

B0, B1, B2, ... , B9

Originalmente si pensava che le stelle si raffreddassero nel tempo:

O, B, A, F, G, K, M“ Early ” “ Late ”

“Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me!”

Classi spettrali

Usiamo le stesse classi, ma non più in ordine alfabetico:

O, B, A, F, G, K, MAlte T Basse T