00 presentación

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    05-Aug-2015
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1. Lasmatemticasomatemtica(dellat.mathematca,yestedelgr.,derivadode,conocimiento)esunacienciaformalque,partiendodeaxiomasysiguiendoelrazonamientolgico,estudialaspropiedadesyrelacionesentreentesabstractos(nmeros,figurasgeomtricas,smbolos).Lasmatemticasseempleanparaestudiarrelacionescuantitativas,estructuras,relacionesgeomtricasylasmagnitudesvariables.Losmatemticosbuscanpatrones,23formulannuevasconjeturaseintentanalcanzarlaverdadmatemticamedianterigurosasdeducciones.staslespermitenestablecerlosaxiomasylasdefinicionesapropiadosparadichofin.4Algunasdefinicionesclsicasrestringenlasmatemticasalrazonamientosobrecantidades,5aunqueslounapartedelasmatemticasactualesusannmeros,predominandoelanlisislgicodeconstruccionesabstractasnocuantitativas.Existeciertodebateacercadesilosobjetosmatemticos,comolosnmerosypuntos,realmenteexistenosiprovienendelaimaginacinhumana.ElmatemticoBenjaminPeircedefinilasmatemticascomo"lacienciaquesealalasconclusionesnecesarias".6Porotrolado,AlbertEinsteindeclarque"cuandolasleyesdelamatemticaserefierenalarealidad,nosonexactas;cuandosonexactas,noserefierenalarealidad".7Mediantelaabstraccinyelusodelalgicaenelrazonamiento,lasmatemticashanevolucionadobasndoseenlascuentas,elclculoylasmediciones,juntoconelestudiosistemticodelaformayelmovimientodelosobjetosfsicos.Lasmatemticas,desdesuscomienzos,hantenidounfinprctico.Lasexplicacionesqueseapoyabanenlalgicaaparecieronporprimeravezconlamatemticahelnica,especialmenteconlosElementos de Euclides.Lasmatemticassiguierondesarrollndose,concontinuasinterrupciones,hastaqueenelRenacimientolasinnovacionesmatemticasinteractuaronconlosnuevosdescubrimientoscientficos.Comoconsecuencia,hubounaaceleracinenlainvestigacinquecontinahastalaactualidad.Hoyenda,lasmatemticasseusanentodoelmundocomounaherramientaesencialenmuchoscampos,entrelosqueseencuentranlascienciasnaturales,laingeniera,lamedicinaylascienciassociales,einclusodisciplinasque,aparentemente,noestnvinculadasconella,comolamsica(porejemplo,encuestionesderesonanciaarmnica).Lasmatemticasaplicadas,ramadelasmatemticasdestinadaalaaplicacindelosconocimientosmatemticosaotrosmbitos,inspiranyhacenusodelosnuevosdescubrimientosmatemticosy,enocasiones,conducenaldesarrollodenuevasdisciplinas.Losmatemticostambinparticipanenlasmatemticaspuras,sintenerencuentalaaplicacindeestaciencia,aunquelasaplicacionesprcticasdelasmatemticaspurassuelenserdescubiertasconelpasodeltiempo.8 2. LaGeometra(dellatngeometra,queprovienedelidiomagriego,geotierraymetriamedida),esunaramadelamatemticaqueseocupadelestudiodelaspropiedadesdelasfigurasgeomtricasenelplanooelespacio,comoson:puntos,rectas,planos,politopos(incluyendoparalelas,perpendiculares,curvas,superficies,polgonos,poliedros,etc.).Eslabasetericadelageometradescriptivaodeldibujotcnico.Tambindafundamentoainstrumentoscomoelcomps,elteodolito,elpantgrafooelsistemadeposicionamientoglobal(enespecialcuandoselaconsideraencombinacinconelanlisismatemticoysobretodoconlasecuacionesdiferenciales).Susorgenesseremontanalasolucindeproblemasconcretosrelativosamedidas.Tienesuaplicacinprcticaenfsicaaplicada,mecnica,arquitectura,cartografa,astronoma,nutica,topografa,balstica,etc.Yestilenlapreparacindediseoseinclusoenlaelaboracindeartesanas.HistoriaArtculo principal: Historia de la Geometra.Lageometraesunadelascienciasmsantiguas.Inicialmenteconstituidaenuncuerpodeconocimientosprcticosenrelacinconlaslongitudes,reasyvolmenes.EnelAntiguoEgiptoestabamuydesarrollada,segnlostextosdeHerdoto,EstrabnyDiodoroSculo.Euclides,enelsigloIIIa.C.configurlageometraenformaaxiomtica,tratamientoqueestableciunanormaaseguirdurantemuchossiglos:lageometraeuclidianadescritaenLosElementos.Elestudiodelaastronomaylacartografa,tratandodedeterminarlasposicionesdeestrellasyplanetasenlaesferaceleste,sirvicomoimportantefuentederesolucindeproblemasgeomtricosdurantemsdeunmilenio.RenDescartesdesarrollsimultneamenteellgebraylageometra,marcandounanuevaetapa,dondelasfigurasgeomtricas,talescomolascurvasplanas,podranserrepresentadasanalticamente,esdecir,confuncionesyecuaciones.LageometraseenriquececonelestudiodelaestructuraintrnsecadelosentesgeomtricosqueanalizanEuleryGauss,quecondujoalacreacindelatopologaylageometradiferencial.[editar]Axiomas,definicionesyteoremas 3. Lageometraseproponeirmsalldeloalcanzadoporlaintuicin.Porello,esnecesariounmtodoriguroso,sinerrores;paraconseguirlosehanutilizadohistricamentelossistemasaxiomticos.ElprimersistemaaxiomticoloestableceEuclides,aunqueeraincompleto.DavidHilbertpropusoaprincipiosdelsigloXXotrosistemaaxiomtico,steyacompleto.Comoentodosistemaformal,lasdefiniciones,noslopretendendescribirlaspropiedadesdelosobjetos,osusrelaciones.Cuandoseaxiomatizaalgo,losobjetosseconviertenenentesabstractosidealesysusrelacionessedenominanmodelos.Estosignificaquelaspalabras"punto","recta"y"plano"debenperdertodosignificadomaterial.Cualquierconjuntodeobjetosqueverifiquelasdefinicionesylosaxiomascumplirtambintodoslosteoremasdelageometraencuestin,ysusrelacionessernvirtualmenteidnticasaldelmodelotradicional.[editar]AxiomasEngeometraeuclidiana,losaxiomasypostuladossonproposicionesquerelacionanconceptos,definidosenfuncindelpunto,larectayelplano.Euclidesplantecincopostuladosyfueelquinto(elpostuladodeparalelismo)elquesiglosdespuscuandomuchosgemetraslocuestionaronalanalizarlooriginarnuevasgeometras:laelptica(geometradeRiemann)olahiperblicadeNikoliLobachevski.Engeometraanaltica,losaxiomassedefinenenfuncindeecuacionesdepuntos,basndoseenelanlisismatemticoyellgebra.Adquiereotronuevosentidohablardepuntos,rectasoplanos.puededefinircualquierfuncin,llmeserecta,circunferencia,plano,etc.[editar]Tiposdegeometra 4. Entrelostiposdegeometramsdestacablesseencuentran:GeometraeuclidianaGeometraplanaGeometradelespacioGeometranoeuclidianaGeometraalgebraicaGeometraanalticaGeometraclsicaGeometradedimensionesbajasGeometradescriptivaGeometradiferencialGeometradecurvasysuperficiesGeometradeRiemannGeometradiferencialdecurvasGeometradiferencialdehipersuperficiesGeometradiferencialdesuperficiesGeometradiferencialdevariedadesGeometradiferencialdiscretaGeometraproyectiva[editar]Otros tipos de geometraGeometraabsolutaGeometraafnGeometracomputacionalGeometraconstructivadeslidosGeometraconformeGeometraconvexaGeometradeincidenciaGeometradiscretaGeometraelptica 5. GeometraesfricaGeometrafinitaGeometrafractalGeometrahiperblicaGeometramolecularGeometramolecularangularGeometramolecularbipiramidalpentagonalGeometramolecularbipiramidaltrigonalGeometramolecularcuadradaplanaGeometramoleculardebalancnGeometramolecularenformadeTGeometramolecularlinealGeometramolecularoctadricaGeometramolecularpiramidalcuadradaGeometramolecularpiramidalpentagonalGeometramolecularpiramidaltrigonalGeometramoleculartetradricaGeometramoleculartrigonalplanaGeometraordenadaGeometrasagradaGeometrasinttica 6. Engeometra,esunpolgonodeterminadoportresrectasquesecortandosadosentrespuntos(quenoseencuentranalineados, esdecir:nocolineales) 7. Geometra 8. El cuadrado dela Hipotenusa.. 9. La Pagina de Internet 10. El Correo 11. REGLASDentro del Aula de Clases!!! 12. Como Vamos a Calificar??