Presentación teselas upn

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Esta presentación muestra qué es una tesela, sus características principales y cómo se diseñan o crean mediante una figura geométrica base para posteriormente llevarlas al simulador y tenerlas hechas a través de él.

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DISEÑO DE ACTIVIDADES CON SOPORTE MULTIMEDIA

“Diseño de Teselas”

(Presentación hecha en Power Point y SlideShare, la cual se subió al blog de la maestra para su revisión, consulta o manipulación por parte de los alumnos.)

Contexto educativo

Estudiantes

(edad, capacidades, conocimientos...)

Los estudiantes son de cuarto semestre, cuyas edades oscilan entre los 17 y 18 años; viven en una zona urbana y pertenecen

a la clase media, sus intereses son la comunicación con la tecnología. En cuanto a las necesidades del subsistema estamos en

proceso de transición; por lo cual el plan de estudio vigente demanda el desarrollo de competencias y capacidades, los cuales

se traducen en la obtención de hábitos, valores y actitudes con esta situación desarrollará principalmente las competencias

genéricas y disciplinares para poder hacer uso de sus conocimientos previos, permitiendo desenvolverse el núcleo temático, de

manera que el estudiante construya su conocimiento (despliegue y fortalezca sus habilidades) y lo reafirme a través de la

resolución de problemas contextualizados y ejercicios mostrando una actitud competitiva mediante el trabajo colaborativo,

donde fortalecerá su criterio y reflexión para proponer o innovar soluciones a los problemas que se le presenten.

Objetivos que se persiguen

Contenidos que se tratan

(hechos, conceptos, procedimientos, actitudes)

Mediante cualquier figura geométrica que encontrarán y construirán, podrán diseñar teselas o fractales, siendo estos resultados

más exactos de lo que aparentan en la vida común, principalmente donde menos se lo imaginen o incluso en la figura más

sencilla que encuentren se darán cuenta que alberga la geometría de figuras.

Además con la construcción de diferentes figuras geométricas apoyados con mediciones exactas y uso de regla, compás,

escuadras y transportador para posteriormente ser comprobadas con ayuda de las leyes que rigen estas figuras y los

simuladores.

Programa multimedia Blog donde se encontrará la presentación “Diseño de Teselas”, la cual fue realizada en Power Point y el programa SlideShare.

(subrayar uno o varios de cada apartado)

FUNCIÓN QUE REALIZARÁ: ENTRENAR - INSTRUIR - INFORMAR - MOTIVAR - EXPERIMENTAR -

EXPRESARSE - COMUNICARSE - ENTRETENER - EVALUAR - PROCESAR DATOS

ENTORNO DE USO: CLASE(rincón o tarima)-AULA INFORMÁTICA-OTRAS SALAS-USO ESTRAESCOLAR-CASA

ORGANIZACIÓN: TODOS LOS ESTUDIANTES-ALGUNOS(refuerzo, recuperación, ampliación)-SÓLO PROFESOR

USO INDIVIDUAL - PAREJAS - GRUPO - - - TODOS A LA VEZ - SUCESIVAMENTE

El programa

(información que facilitará, tareas que propondrá)

El programa marca los temas a tratar y las competencias que se desarrollarán o fortalecerán durante el desarrollo del

mismo.

El estudiante

(tareas, autonomía, interacciones, técnicas de aprendizaje)

Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos

y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando

diferentes enfoques. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con

modelos establecidos o situaciones reales. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos,

gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las TIC. Cuantifica, representa y

contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo

rodean. Interpreta tablas, gráficas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

El profesor

(información inicial, seguimiento, técnicas de enseñanza)

Explicará cada uno de los temas que podrán involucrar para el diseño de teselas, además asesorará y guiará a los alumnos

mediante revisiones previas para aclarar dudas o reafirmar concomimientos sobre su trabajo, la construcción y diseño de

sus teselas o el uso de los simuladores, para que posteriormente y al final del trabajo, por equipo, expondrán brevemente su

proyecto ante el grupo y se autoevaluarán, coevaluarán y heteroevaluarán.

Sistema de evaluación Formativa, Hetero-evaluación y Auto-evaluación.

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El proyecto se desarrollará de acuerdo altema de teselas, esto es un método que seutiliza para poder formar mosaicos a partir defiguras regulares y estas en algunas ocasionesse van modificando como es el caso de la

n que pretendemos hacer, en esteejemplo se utilizarán como base el triangulo,así como el hexágono, también se realizaránalgunos cortes, y éstos se unirán

n de mariposas.

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Juan quería remodelar su recamara, ya que pensaba

que se veía un poco mal de acuerdo a sus gustos, y

para esto se le ocurrió que podría

llamarle a un diseñador de

interiores para que le diera

opciones de cómo decorar su

recamara.

El día que llego el diseñador, comenzó a observar la

habitación. Después de haber analizado le dio algunas

opciones. A Juan le pareció mucho una idea, en la que

mencionaba que la pared que se encontraba frente a su

cama podía colocar un mosaico, sin embargo Juan

tenía que contratar a un artesano que le hiciera el

mosaico.

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Días después Juan le marco y este le dijo que tenía

que darle las medidas del tamaño que deseaba tener

su mosaico en la pared. Juan le dijo que quería que

tuviera las siguientes medidas: 1mtr. x 80 cm, también

quería que fue un poco colorido, el señor le dijo que

dentro de un mes y medio su cuadro iba a estar listo.

Juan quedo conforme con la buena atención que le

había dado, esperaba que su cuadro quedara como él

quería y que se lo entregara en la fecha que habían

acordado.

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El arte del mosaico es tan

antiguo como la más remota de las

civilizaciones. Los ejemplos de este

arte son mucho mas numerosos y

abarcan una gran diversidad de

culturas y periodos.

En el mundo griego desde muy

temprano (desde fines del siglo

V a. C.) el pavimento estaba

compuesto por guijas de río de

tamaños y de colores distintos. Con

estas guijas se hacían dibujos

sencillos de temas geométricos. A

finales del siglo III a. C., las teselas

vinieron a sustituir estos guijarros

policromos.

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Nuestro país, y en general, las

culturas mesoamericanas, poseen

una enorme riqueza en sus

artesanías; en ellas, además de su

belleza, podemos observar una

enorme cantidad de formas interesantes.

Este tipo de diseños no es

exclusivo de las culturas

mesoamericanas, y podemos

encontrar diversos patrones

geométricos desde las primeras

civilizaciones

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Los matemáticos denominan a esta actividad “teselar el plano”, o bien, embaldosar, o tapizar el plano. Estasson cada una de las piezas de cualquier material que forman un mosaico, estas puedes ser piezas de forma cúbica, hechas de rocas calcáreas o materiales de vidrio o cerámicas.

Para clasificar las teselaciones por medio de sus teselas, primeramente necesitamos saber que significa tener distintos tipos de teselas.

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Dos teselas son congruentes si tienen el mismo

tamaño y forma.

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Es posible que dos teselas no sean congruentes

porque tienen distinta forma o bien porque tienen

tamaños diferentes como vemos en las siguientes

figuras:

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Una teselación regular es aquella que esta

realizada con un solo tipo de polígonos.

Teniendo en cuenta que la suma de los ángulos

que concurren en cada vértice ha de ser 360º

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Un polígono regular es un figura en la que todos los

lados tienen la misma longitud y todos los ángulos

interiores son de la misma medida.

Una característica de los polígonos regulares, es

que se pueden trazar inscritos en una circunferencia

que tocará cada uno de los vértices

del polígono.

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El triángulo es un polígono formado por

tres lados y tres ángulos.

Para calcular el área se emplea la

siguiente fórmula:

Área del triángulo = (base altura) / 2

A B h

La suma de los ángulos de un triángulo vale 180º

A + B + C = 180

Los lados se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.

Los ángulos se escriben igual que los vértices.

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El hexágono regular es un polígono de seis lados y

seis ángulos iguales.

Los triángulos formados al unir el centro con todos

los vértices, son equiláteros.

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Son aquellas que contienen 2 o más polígonos

regulares en su formación. Una teselación

semirregular tiene las siguientes propiedades:

1) Está formada

sólo por polígonos

regulares.

2) El arreglo de

polígonos es idéntico

en cada vértice.

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Los teselados irregulares están construidos a partir de polígonos regulares e irregulares que al igual que todas las teselaciones cubren toda la superficie sin sobreponerse y sin dejar espacios vacíos. La distribución de los polígonos en los distintos vértices es cíclica, pueden darse 3, 4, 5 y más distribuciones que . harán que la periodicidad sea más

espaciada requiriendo dibujar una . gran porción de la tesela para poder . ver un ciclo completo

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Las isometrías ("iso", igual; "metría", medida) son simetrías que conservan la forma y el tamaño. La homotecia es una simetría en el sentido que produce una copia que conserva el aspecto de la imagen original, pero no es una isometría porque no conserva el tamaño.

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Traslación. Consiste en

desplazar todo el mosaico cierta

distancia en determinada

dirección. Todos los mosaicos

periódicos tienen dos

traslaciones independientes

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Rotación. Consiste en girar el

motivo cierto ángulo respecto a un

punto (centro de rotación). Llamamos

orden de rotación al divisor de 360º

que nos da el ángulo. Si el orden es

1 no hay giro (360º/1 es equivalente a 0º),

si el orden es 2 el giro es de 180º, si es 3 de 120º, etc.

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Reflexión o simetría axial.

Consiste en darle la vuelta al

motivo (giro espacial de 180º

alrededor de una recta), o,

equivalentemente, reflejarlo en un

espejo (eje de reflexión).

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Reflexión desplazada.

Consiste en reflejar el motivo y

después trasladar la copia

medio azulejo en la dirección

del eje de reflexión

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Se forma un triangulo ABC de 7 cm cada lado, con la ayuda de un compas y una regla.

AB

Con un compas se marca la

mediatriz del segmento BC y AC

partiendo del punto C; el punto

que corta el segmento BC será el

punto M, este se unirá con el

vértice ABA

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La línea AM se dividirá en dospartes iguales a partir de ahícada mitad se dividirá en 4partes iguales, (entre estoshabrá una distancia de 0.7 cm),el punto medio se une con elpunto medio de la mediatriz delsegmento AC.

Al igual que la línea producida

por los segmentos AB y AM se

dividirá en 2, este será de una

distancia de 0.9 cm. Los puntos

marcados se ubicaran sobre la

curva con el compas antes

marcada y después se unirá.

C

A B

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Se hace una línea del punto C hasta el segundo punto marcado sobre el línea AM, se

divide en 2 (1.8 cm), después se aumentara

0.5 cm hacia arriba, esta nueva línea se

dividirá en 3 cada mitad (0.6 cm) para ir

marcando los demás puntos con una curva.

AB

C

A partir de la figura hecha en el

triangulo se forma un hexágono

con triángulos equiláteros. El

punto A se encontrara en el

centro del polígono.

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Dentro del hexágono se formara otro a la mitad del

original. Después de esto todo el proceso se vuelve a

repetir hasta lograr llegar a la teselación deseada.

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El trabajo colaborativo permitirá que el trabajo sea terminado en tiempo y forma.

Que los alumnos aplicaran los temas que han sudo vistos en clase

Diseñaran una tesela aplicando su propio conocimiento, habilidad y destreza.

Reforzarán lo que no conocíamos con investigaciones.

Trabajaran con un simulador de teselas.

Al finalizar el trabajo será claro y precisó.

Crearán una problemática situada a resolver, que tendrá que tener una solución posible.

Para demostrar que la hipótesis propuesta por los estudiantes es verdadera porque tendrá que ser trabajada en un simulador el cual es preciso.

Los pasos a seguir serán de mucha utilidad para poder llegar al resultado final.