1

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία του μαθήματος «Ανάπτυξη Εφαρμογών σεΠρογραμματιστικόΠεριβάλλον»τηςΓ΄τάξηςΗμερήσιουΓενικούΛυκείουγιατοσχολ.έτος2015–2016

ΜετάαπόσχετικήεισήγησητουΙνστιτούτουΕκπαιδευτικήςΠολιτικής(πράξη57/18-11-2015τουΔ.Σ) σας αποστέλλουμε τις παρακάτω οδηγίες για τη διδασκαλία του μαθήματος «ΑνάπτυξηΕφαρμογώνσεΠρογραμματιστικόΠεριβάλλον»ΟμάδαςΠροσανατολισμούΘετικώνΣπουδώνκαιΟμάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής της Γ΄ τάξης ΗμερήσιουΓενικούΛυκείουγιατοσχολικόέτος2015-2016.

ΓΕΝΙΚΕΣΟΔΗΓΙΕΣΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣΠαρατηρήσεις:

• Οι Αλγόριθμοι να υλοποιούνται σε αμιγώς προγραμματιστικό περιβάλλον καισυγκεκριμένααυτότηςΓΛΩΣΣΑΣ.

• Να γίνει επισκόπηση της έννοιας του αλγορίθμου, των χαρακτηριστικών του καιτων τρόπων αναπαράστασής του, καθώς και εισαγωγή στα χαρακτηριστικά τωνγλωσσώνπρογραμματισμούκαιειδικάτηςΓΛΩΣΣΑΣ.

• Οι βασικές αλγοριθμικές δομές του κεφαλαίου 2 (ακολουθίας, επιλογής καιεπανάληψης) να διδαχθούν συνοπτικά και παράλληλα με το κεφάλαιο 7 και 8,στην κατεύθυνση της κάλυψης τυχόν γνωσιακών κενών από την προηγούμενητάξη,μετιςασκήσειςναυλοποιούνταισεΓΛΩΣΣΑ.

• Στοκεφάλαιο3:o Ναπροστεθούνασκήσειςστηστοίβακαιουρά,πουεπίσηςθαυλοποιηθούν

σεΓΛΩΣΣΑκαιμετηνπρόσθεσητηςθεωρίαςτηςενότητας3.9.o Οι δομές της ενότητας 3.9 (λίστες, δένδρα, γράφοι) να διδαχθούν

αποκλειστικάωςθεωρίακαιστοεπίπεδοανάλυσηςτουβιβλίου.

Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί µέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Αθήνα, 08-12-2015 Αρ. Πρωτ. 199465 /Δ2

• Περιφερειακές Δ/νσεις Εκπ/σης • Σχολ. Συµβούλους Δ.Ε. (µέσω των Περιφερειακών Δ/νσεων Εκπ/σης)

• Δ/νσεις Δ/θµιας Εκπ/σης • Γενικά Λύκεια (µέσω των Δ/νσεων Δ/θµιας Εκπ/σης)

ΠΡΟΣ:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

-----

ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΤΜΗΜΑ Α΄

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. – Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής

Αν. Τσόχα 36 11521 Αθήνα

ΚΟΙΝ.:

2

o Οιπίνακεςναδιδαχθούνπαράλληλαμετοκεφάλαιο9,μετιςασκήσειςναυλοποιούνταισεΓΛΩΣΣΑ.

o Εισάγονται νέοι αλγόριθμοι αναζήτησης και ταξινόμησης σε πίνακες (ωςασκήσεις).

• Στο κεφάλαιο 5 να διδαχθούν οι ενότητες 5.1 (επίδοση αλγορίθμων) και 5.3(πολυπλοκότητα αλγορίθμων). Η έννοια της επίδοσης να εξεταστεί με αναφοράστουςαλγορίθμουςαναζήτησηςκαι ταξινόμησης. Ηπολυπλοκότητααλγορίθμωνναδιδαχθείθεωρητικάμεπαραδείγματακαισεσύνδεσημετηνεπίδοση,χωρίςοιμαθητέςναεμπλακούνσεασκήσειςυπολογισμούτηςτάξηςΟενόςαλγορίθμου.

• Απότοκεφάλαιο6ναδιδαχθούνοιενότητες6.3,6.4και6.7.Ηπαράγραφος6.3διδάσκεταιστηναρχήτουκεφαλαίου7ενώοιπαράγραφοι6.4και6.7στοτέλοςτουκεφαλαίου7.

• Στακεφάλαια7,8και9δενεπέρχεταιουδεμίαμεταβολή.• Στοκεφάλαιο10προστίθεταιηενότητα10.6(εμβέλειαμεταβλητών-σταθερών).

Οιανωτέρωπαρατηρήσεις έχουν λάβει υπόψη τηδιδασκαλία τωνΑλγορίθμωνστηΒ΄Λυκείου,όπουοιμαθητέςέχουνδιδαχθείτηγραφήαλγόριθμουσεψευδογλώσσακαιτηναναπαράστασηαλγορίθμωνμεδιαγραμματικέςτεχνικές.ΚατάτηδιδασκαλίατουμαθήματοςστηΓ΄Λυκείου,οιμαθητέςεξοικειώνονταιμετηνυλοποίησηαλγορίθμωνσεαμιγώςπρογραμματιστικόπεριβάλλονκαισυγκεκριμένααυτότηςΓΛΩΣΣΑΣ.Ηψευδογλώσσακαιταδιαγράμματαροήςθεωρούνταιήδηγνωστά και στη Γ΄ Λυκείου καλύπτονται μόνο πιθανά κενά από τη διδασκαλία τους στη Β΄Λυκείου.

Η εισαγωγή νέων αλγορίθμων αναζήτησης και ταξινόμησης σε πίνακες, αφορά στη διδασκαλίαασκήσεωνστιςοποίες ναπεριγράφεταιοαλγόριθμοςαναζήτησηςή ταξινόμησηςκαι να ζητείταιαπότουςμαθητέςηυλοποίησητουσεπρόγραμμα.

Η διδασκαλία του κεφαλαίου 5 (Ανάλυση Αλγορίθμων) αποσκοπεί στο να γνωρίσουν και νακατανοήσουν, οι μαθητές, απλά θέματα σχετικά με την πολυπλοκότητα, την επίδοση και τηναποδοτικότητααλγορίθμων,πουεπιλύουν το ίδιοπρόβλημα.Ενδεικτικέςασκήσειςαναφέρονταιστιςπαραγράφους5.1.1και5.1.3.τουβιβλίουμαθητήκαιστοτετράδιομαθητή.Επίσης,κατάτηδιδασκαλία, να ενθαρρύνονται οι μαθητές να διατυπώνουν για το ίδιο πρόβλημα εναλλακτικέςπρογραμματιστικές λύσεις, όπως και να συγκρίνουν μεταξύ τους δοθείσες προγραμματιστικέςλύσεις,μέσαστοπλαίσιοπουορίζεταιαπότασχολικάεγχειρίδιακαιτιςοδηγίεςδιδασκαλίας.Σεκάθε περίπτωση, αυτό πρέπει να ζητείται ευκρινώς στη διατύπωση της άσκησης και να μηνθεωρείται αυτονόητο, καθώς επίσης και να προσδιορίζονται τα θέματα που αφορούν στηβαθμολόγησητης.

ΕνδεικτικόςΧρονοπρογραμματισμόςκαιΡοήτηςΔιδασκαλίας.Οενδεικτικόςπρογραμματισμόςκαιηπροτεινόμενηροήτηςδιδασκαλίαςαναπτύσσονταιστονπαρακάτωπίνακα.Α/Α Ενότητες Περιγραφή Ώρες

1 Εισαγωγικόμάθημα

ΣύνδεσημετομάθηματηςΒ΄ΓΕΛΕπανάληψη εννοιών: Τι είναι αλγόριθμος. Περιγραφή καιαναπαράστασηαλγορίθμων.

2

2 2.1,2.3

3

3 6.3,7.1,7.2,7.3,7.4

Φυσικέςκαιτεχνητέςγλώσσες.ΤοαλφάβητοτηςΓΛΩΣΣΑΣ,ΤύποιΔεδομένων.Σταθερές,Μεταβλητές(μεΑΣΚΗΣΕΙΣ)

2

4 7.5,7.6,7.7 Αριθμητικοίτελεστές,Συναρτήσεις,ΑριθμητικέςΕκφράσεις(μεΑΣΚΗΣΕΙΣ)

1

5 7.8,2.4.1,7.9,7.10.

Εντολή εκχώρησης, Εντολές εισόδου – εξόδου, Δομήπροβλήματος.Δομήακολουθίας

1

6 6.4 ΤεχνικέςΣχεδίασηςπρογραμμάτων 1

7 6.7 Προγραμματιστικάπεριβάλλοντα 1

8 2.4.2,2.4.32.4.4 Δομή επιλογής, Διαδικασίες πολλαπλών επιλογών,εμφωλευμένεςδιαδικασίες

2

9 8.1,8.1.1 Εντολέςεπιλογής 1

10 2.4.5,8.2,8.2.1 Δομή επανάληψης. Εντολές επανάληψης, ΕντολήΟΣΟ…ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ

1

11 8.2.2 ΕντολήΜΕΧΡΙΣ…ΟΤΟΥ 1

12 8.2.3 ΕντολήΓΙΑ…ΑΠΟ…ΜΕΧΡΙ 1

13 Μετατροπέςαπόμίαδομήεπανάληψηςσεάλλη 2

14 Γενικές Ασκήσεις εμπέδωσης μέχρι και την ΔομήΕπανάληψης

2

15 3.2 Αλγόριθμοι+ΔομέςΔεδομένων=Προγράμματα 1

16 3.3 Πίνακες 1

17 9.1 Μονοδιάστατοιπίνακες 1

18 3.6 Αναζήτηση 1

19 3.7 Ταξινόμηση 2

20 3.4 Στοίβα 1

21 3.5 Ουρά 1

22 3.9 Άλλεςδομέςδεδομένων 1

23 5.1(5.1.1,5.1.2,5.1.3,5.1.4)

Επίδοσηαλγορίθμων 1

24 5.3 ΠολυπλοκότηταΑλγορίθμων 3

25 9.2,9.4 Πότε χρησιμοποιούνται πίνακες, Τυπικές επεξεργασίεςπινάκων,

1

26 9.3 Πολυδιάστατοιπίνακες 3

4

27 ΓενικέςΑσκήσειςεμπέδωσηςμεπίνακες 2

28 10.1,10.2,10.3,10.4

Τμηματικός προγραμματισμός, χαρακτηριστικά τωνυποπρογραμμάτων. Πλεονεκτήματα του τμηματικούπρογραμματισμού,Παράμετροι

1

29 10.5 Διαδικασίεςκαισυναρτήσεις 2

30 10.6 Εμβέλειαμεταβλητών-σταθερών 1

31 Γενικές Ασκήσεις εμπέδωσης με διαδικασίες καισυναρτήσεις

5

ΣΥΝΟΛΟΩΡΩΝ 46

Ο παραπάνω προγραμματισμός και η ροή της διδασκαλίας προτείνονται ενδεικτικά. Οιδιδάσκοντες, ανάλογα με τις ανάγκες των τμημάτων τους, να προβούν σε εκείνες τιςαλλαγέςπουεπιβάλλονταιγιατηνορθότερηεπίτευξητωνστόχωντουμαθήματος.

ΠΡΟΣΟΧΗ!Ορισμένοιορισμοίστοβιβλίο τηςΒ΄ ΓΕΛ,«ΕισαγωγήστιςΑρχές τηςΕπιστήμηςτωνΗ/Υ»(ΕΑΕΗΥ), είναι ελαφρώς διαφορετικά διατυπωμένοι από τους αντίστοιχους του ΒιβλίουΜαθητήτηςΓ΄ΓΕΛ«ΑνάπτυξηΕφαρμογώνσεΠρογραμματιστικόΠεριβάλλον»(ΑΕΠΠ).ΣεκάθεπερίπτωσηαυτοίθαδιδαχθούνσύμφωναμετοβιβλίοτουμαθήματοςΑΕΠΠτηςΓ΄ΓΕΛ.Οιμαθητέςπρέπει ναδιατυπώνουν τιςλύσεις τωνασκήσεωντωνεξετάσεωνσε ΓΛΩΣΣΑεκτός και αν αναφέρεται στην εκφώνηση διαφορετική μορφή αναπαράστασης τουαλγορίθμου.Ασκήσεις ή παραδείγματα του βιβλίου μαθητή ή του τετραδίου μαθητή, πουχρησιμοποιούν την ΕΠΙΛΕΞΕ, η οποία έχει εξαιρεθεί, θα αντιμετωπίζονται με τη χρήσηάλληςδομήςεπιλογής.

ΟδηγίεςΔιδασκαλίαςσύμφωναμετηνπροτεινόμενηροήτουμαθήματος

1. ΕισαγωγικόΜάθημαΟδιδάσκων,αναφέρεταισυνοπτικά(τίτλοικεφαλαίων,υποενότητες)στοπεριεχόμενοτηςΕνότητας 2. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ, του βιβλίου«ΕισαγωγήστιςΑρχέςτηςΕπιστήμηςτωνΗ/Υ»τηςΒ΄ΓΕΛ.Συγκεκριμέναυπενθυμίζειότι:

1. Οι μαθητές διδάχθηκαν την έννοια του προβλήματος και τις κατηγορίεςπροβλημάτων.

2. Ορίστηκεοαλγόριθμος,καιαναδείχθηκανταχαρακτηριστικάτουαλλάκαιστοιχείααπότηνανάλυσηαλγορίθμου.

3. Γνώρισανοιμαθητέςβασικούςτύπουςαλγορίθμωναλλάκαιτρόπουςαναπαράστασήςτους.

4. Χρησιμοποιήθηκανεντολέςκαιδομέςαλγορίθμουμεχρήσηψευδογλώσσας.5. Περιγράφηκανβασικέςαλγοριθμικέςλειτουργίεςσεδομέςδεδομένων.

5

6. Έγινεαναφοράσεγλώσσεςπρογραμματισμούκαι«ΠρογραμματιστικάΥποδείγματα».

Με βάση αυτό το υπόβαθρο, στην τρέχουσα τάξη, οι μαθητές θα αποκτήσουν στέρεηγνώση των σχετικών εννοιών, υλοποιώντας απλές Εφαρμογές σε ένα ΕκπαιδευτικόΠρογραμματιστικόΠεριβάλλον.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα

2. Ενότητες2.1,2.3

Στόχοιτηςενότηταςαυτήςείναι,οιμαθητέςναείναισεθέσηνα:• Δίνουντονορισμότουαλγόριθμου.• Περιγράφουντακριτήριαπουπρέπειναικανοποιείέναςαλγόριθμος.• Αναφέρουνθεματικέςπεριοχέςμετιςοποίεςσυνδέονταιοιαλγόριθμοι.• Περιγράφουντιςβασικέςτεχνικέςστηναναπαράστασηαλγόριθμου.• Χρησιμοποιούνταβασικάσχήματαδιαγράμματοςροής.

Οιέννοιεςπουεμπεριέχονταιστιςενότητες2.1και2.3έχουνδιδαχθείστιςενότητες2.2.1,2.2.2&2.2.5 τουμαθήματος «ΕισαγωγήστιςΑρχές της Επιστήμης τωνΗ/Υ» τηςΒ΄ ΓΕΛ.Μεταξύ των δύο βιβλίων δεν υπάρχουν αντιθέσεις σε σχέσεις με τους ορισμούς ή τηχρήση των εννοιών. Το βιβλίο της Β΄ ΓΕΛ εισάγει απ’ ευθείας τους μαθητές στηνκωδικοποίησητωναλγορίθμωνμέσωψευδογλώσσας.

Προτεινόμενηδιδακτικήπροσέγγιση:Μέσω καταιγισμού ιδεών και αναζήτησης, εργαζόμενοι οι μαθητές σε ομάδες, ναεπαναλάβουνσυνοπτικάτοκεφάλαιο,αφούοιέννοιεςαυτέςαναφέρθηκανστηνΒ'Τάξη.ΠροτείνεταιοιμαθητέςναεμβαθύνουνστιςέννοιεςΑλγόριθμος,σταχαρακτηριστικάτου,τη χρησιμότητά τους, καθώς και στον τρόπο αναπαράστασης της ροής τους μέσωδιαγράμματος.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα

3. Ενότητες6.3,7.1,7.2,7.3,7.4

Ναγίνειπαραλληλισμόςμεταξύ τηςφυσικής και της τεχνικής γλώσσας. Στησυνέχεια ναγίνει παρουσίαση των συμβόλων, γραμμάτων και αριθμών που χρησιμοποιεί η ΓΛΩΣΣΑ(σύνδεση με το 6.3) και των κανόνων (γραμματικοί και συντακτικοί) που τη διέπουν.Επίσηςναπαρουσιασθούν,οιτύποιδεδομένωνπουυποστηρίζειηγλώσσα,οιμεταβλητέςκαι οι σταθερές. Να αναλυθούν θέματα όπως: η διαφορά μεταβλητής και σταθεράς, ησχέση της μεταβλητής με τη μνήμη και οι κανόνες ονοματολογίας στις μεταβλητές. Ναδοθούνπαραδείγματακαιασκήσεις.

Διάρκεια:Δύοδιδακτικέςώρες.

4. Ενότητες7.5,7.6,7.7

Να παρουσιασθούν οι αριθμητικοί τελεστές, οι συναρτήσεις και οι μαθηματικέςεκφράσεις,όπωςχρησιμοποιούνταιστηΓΛΩΣΣΑ.Ιδιαίτερηέμφασηναδοθείστηδιαφοράτωντελεστώνdivκαι/.Ναπαρουσιασθείοτρόποςγραφήςμιαςαριθμητικήςπαράστασηςστον υπολογιστή, με ιδιαίτερη έμφαση στην προτεραιότητα πράξεων και στη χρήσηπαρενθέσεων. Να παρουσιασθούν μαθηματικές και λοιπές βασικές συναρτήσεις σεΓΛΩΣΣΑ.Ναδοθούνπαραδείγματακαιασκήσεις.

6

Ναδιευκρινιστείότι:• οισυναρτήσειςΗΜ(),ΣΥΝ()καιΕΦ()δέχονταιπαράμετροσεμοίρες,• τοακέραιομέροςΑ_Μ()ενόςαριθμούχορίζεταιόπωςσταμαθηματικάοακέραιος

μετηνιδιότηταΑ_Μ(χ)<=χ<Α_Μ(χ)+1,• ηαπόλυτητιμήΑ_Τ()μπορείναπάρειωςπαράμετρο,είτεακέραιοαριθμόκαινα

επιστρέψειακέραιο,είτεπραγματικόαριθμόκαιναεπιστρέψειπραγματικό.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

5. Ενότητες7.8,2.4.1,7.9,7.10

Ναπαρουσιασθείηδομήακολουθίας(2.4.1).Ναπαρουσιασθούνοιεντολέςεκχώρησης,εισόδου και εξόδου και οι μαθητές να δημιουργήσουν τα πρώταπρογράμματα τους μεστόχο να κατανοήσουν τις εντολές. Το μάθημα να διδαχθεί στο εργαστήριο και οκαθηγητήςναπαρουσιάσεικαιέτοιμεςασκήσεις,όπουοιμαθητέςμπορούνστησυνέχειανα τις εκτελέσουν στονΗ/Υ. Να γίνει παρουσίαση του παραδείγματος της παραγράφου7.10 από το Βιβλίο του Μαθητή. Είναι αποδεκτή η χρήση, είτε μονών, είτε διπλώνεισαγωγικών.Ναδοθούνπαραδείγματακαιασκήσεις.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

6. Ενότητες6.4Να διδαχθούν οι τεχνικές της ιεραρχικής σχεδίασης και του τμηματικού προγραμματισμού.Ιδιαίτερο βάρος να δοθεί στα χαρακτηριστικά και κυρίως στα πλεονεκτήματα του δομημένουπρογραμματισμού. Για την εμπέδωση του μαθήματος, να δοθούν ασκήσεις θεωρητικές,απαντώνταςσεερωτήματαΣωστού-Λάθουςήερωτήσειςανάπτυξης.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

7. Ενότητες6.7Ναδιδαχθούνοιέννοιεςτηςγλώσσαςυψηλούεπιπέδουκαι τηςγλώσσαςμηχανής, τουπηγαίουκαι αντικείμενου προγράμματος, καθώς και αυτές του συντάκτη, των μεταφραστικώνπρογραμμάτων, του συνδέτη – φορτωτή και των βιβλιοθηκών. Διευκρινίζονται οι έννοιες τουμεταγλωττιστή και του Διερμηνευτή και δίνεται ιδιαίτερο βάρος στις διαφορές τους, σταπλεονεκτήματακαιταμειονεκτήματάτους.Μεβάσητηνπαρουσίασητωνσχημάτωντηςενότητας,ναπεριγραφούνταστάδιατηςδιαδικασίαςμετατροπήςτουπηγαίουπρογράμματοςσεεκτελέσιμοπρόγραμμα, με διευκρίνιση των εννοιών, πουαναφέρονται στο σχήμα και ανάλυση του τρόπουλειτουργίαςτους.Γιατηνεμπέδωσητουμαθήματος,ναδοθούνασκήσειςθεωρητικές,απαντώνταςσεερωτήματαΣωστού-Λάθουςήερωτήσειςανάπτυξης.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

8&9.Ενότητες2.4.2,2.4.3,2.4.4&8.1,8.1.1

Ναδιδαχθούν, επαναληπτικά, οι λογικές πράξεις και η δομή επιλογής (απλή, πολλαπλήκαι εμφωλευμένη). Η εμπέδωση στις δομές αυτές προτείνεται να γίνει μέσω ημιτελώνπαραδειγμάτων - ασκήσεων, τα οποία θα συμπληρώσουν οι μαθητές χωρισμένοι σεομάδες.

7

Διάρκεια:Τρειςδιδακτικέςώρες

ΣτοβιβλίοτηςΒ'ΓΕΛ(ΕΑΕΗΥσελ35στοπλαίσιογιατιςΕκφράσεις,δίνεταιιεραρχίατωνλογικώνπράξεων(1.όχι ,2.και3.ή).ΣτοΒιβλίοτηςΓ'δεναναφέρεταιηιεραρχίατωνλογικώνπράξεων.Είναιδεκτήη ιεραρχία τωνλογικώνπράξεων,όπωςαναφέρεταιστοβιβλίο τηςΒ' καιμπορεί ναχρησιμοποιηθείσεασκήσεις.Προτείνεταιναδιδαχθείηκαλήτακτικήτηςχρήσηςπαρενθέσεων.

10. Ενότητες2.4.5,8.2,8.2.1Να διδαχθεί το τμήμα της παραγράφου 2.4.5 μέχρι και το Παράδειγμα 8, εισάγονταςγενικάτηνέννοιατηςδομήςεπανάληψης.ΝαπαρουσιασθείηδομήεπανάληψηςΟΣΟ…ΕΠΑΝΑΛΑΒΕαπότο8.2.1,επισημαίνονταςσεποιέςπεριπτώσειςεξυπηρετείηχρήσητης,ποιοι είναι οι βασικοί κανόνες σύνταξης της, δίνοντας ταυτόχρονα και σχετικάπαραδείγματα.Ναγίνειεπίδειξηέτοιμουπρογράμματος.Οκαθηγητήςστοεργαστήριοναπαρουσιάσεικαιέτοιμεςασκήσεις,τιςοποίεςοιμαθητέςνατιςεκτελούνστονΗ/Υ.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα

11. Ενότητα8.2.2ΝαπαρουσιασθείηδομήεπανάληψηςΜΕΧΡΙΣ…ΟΤΟΥαπότο8.2.2,επισημαίνονταςσεποιέςπεριπτώσειςεξυπηρετείηχρήσητης,ποιοιείναιοιβασικοίκανόνεςσύνταξηςτης,δίνοντας ταυτόχρονα και σχετικάπαραδείγματα.Ναδιδαχθεί τοΠαράδειγμα9από τηνπαράγραφο 2.4.5. Να παρουσιασθούν οι διαφορές και ομοιότητες ανάμεσα στις δύοπρώτες δομές επανάληψης.Να γίνει επίδειξη έτοιμου προγράμματος.Ο καθηγητής στοεργαστήριοναπαρουσιάσεικαιέτοιμεςασκήσεις, τιςοποίεςοιμαθητέςνατιςεκτελούνστονΗ/Υ.

ΣτοβιβλίοτηςΒ'ΓΕΛ (ΕΑΕΗΥΠαράδειγμα2.17)δίνεταιηγενικήμορφήτηςεντολήςεπανάληψηςωςεξής:

Επανάλαβε

Εντολές

Μέχρις_ότου<συνθήκη>

ΣτοΒιβλίοτηςΓ'ΓΕΛ(ΑΕΠΠ)ηεντολήδίνεταιμετηνακόλουθησύνταξη:

Αρχή_επανάληψης

Εντολές

Μέχρις_ότου<συνθήκη>

ΝαδιδαχθείησύνταξητηςεντολήςμετημορφήπουέχειστοβιβλίοτηςΓ'ΓΕΛ,αλλάσελύσεις ασκήσεωνναγίνεταιδεκτήκαιημορφήτηςεντολήςπουαναφέρεταιστοβιβλίοτηςΒ'ΓΕΛ.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

8

12. Ενότητα8.2.3ΝαπαρουσιασθείηδομήεπανάληψηςΓΙΑ…ΑΠΟ…ΜΕΧΡΙαπότο8.2.3,επισημαίνονταςσεποιέςπεριπτώσειςεξυπηρετείηχρήσητης,ποιοιείναιοιβασικοίκανόνεςσύνταξηςτης,δίνοντας ταυτόχρονα και σχετικάπαραδείγματα. Ιδιαίτερη έμφαση ναδοθεί, στοΒΗΜΑμεταβολής της μεταβλητής του βρόχου, δίνοντας παραδείγματα με ΒΗΜΑ αρνητικό,θετικό ή μηδέν, καθώς και στην περίπτωση όπου το ΒΗΜΑδεν είναι υποχρεωτικό.ΝαδιδαχθούνταΠαραδείγματα10και11απότηνπαράγραφο2.4.5.Ναπαρουσιασθούνοικανόνες των εμφωλευμένων βρόχων. Να γίνει επίδειξη έτοιμου προγράμματος. Οκαθηγητήςστοεργαστήριοναπαρουσιάσεικαιέτοιμεςασκήσεις,τιςοποίεςοιμαθητέςνατιςεκτελούνστονΗ/Υ.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

13. ΜετατροπέςαπόμίαδομήεπανάληψηςσεάλληΝαπαρουσιασθούνοι διαφορές και οι ομοιότητεςανάμεσαστιςδομές επανάληψης, τακύριαχαρακτηριστικάτουςκαισεποιεςπεριπτώσειςενδείκνυταιναχρησιμοποιούμετηνκάθε μία. Να διδαχθούν μετατροπές από μία δομή επανάληψης σε άλλη (βλέπεΠΑΡΑΡΤΗΜΑ).

Διάρκεια:Δύοδιδακτικέςώρες.

ΣτοβιβλίοτηςΒ'(ΕΑΕΗΥσελ41,στοπεριθώριο)Αναφέρεται:

Αν τ1 > τ2 και β=0 δεν θα εκτελεστούν οι εμπεριεχόμενες εντολές, ενώ αν τ1<=τ2 και β=0 θαεκτελείταιάπειρεςφορές(ατέρμοναςβρόχος).

ΣτοΒιβλίοτηςΓ'(ΑΕΠΠσελ44,στηνπαλιάεκτύπωσητουβιβλίου)αναφέρεται:"Έτσιτοβήμαδενμπορείναείναιμηδένγιατίτότεοβρόχοςεκτελείταιεπ'άπειρον".

ΕίναιαποδεκτήκαιδιδάσκεταιηαναφοράτουβιβλίουτηςΓ'ΓΕΛ,δηλαδήαντοβήμαείναιμηδέν,σεκάθεπερίπτωση,οβρόχοςεκτελείταιάπειρεςφορές.

15. Ενότητα3.2Να παρουσιασθούν οι δομές δεδομένων και οι βασικές λειτουργίες που μπορούν ναεφαρμοστούν σε αυτές. Στο τέλος της παραγράφου 3.2 αναφέρονται οι στατικές καιδυναμικές δομές. Να γίνει αναφορά στη διαφορά Στατικών και Δυναμικών δομώνδεδομένων,σεότιαφοράστηχρήσητηςμνήμης.

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

16. ,17.,&.25.Ενότητες3.3,9.1,9.2&9.4ΝαπαρουσιασθούνοιΣτατικέςδομέςδεδομένων,μεέμφασηστοότιτοακριβέςμέγεθοςτηςαπαιτούμενηςμνήμηςκαθορίζεταικατάτηστιγμήτουπρογραμματισμούτουςκαιότιταστοιχείατουςαποθηκεύονταισεσυνεχόμενεςθέσειςμνήμης(βλέπεΠΑΡΑΡΤΗΜΑ).Ναπαρουσιασθούν οι μονοδιάστατοι πίνακες, ο τρόπος με τον οποίο ορίζονται καιχρησιμοποιούνταικαιστησυνέχειαναδιδαχθούνοιπλέονγνωστέςδιαδικασίεςπάνωσεμονοδιάστατους πίνακες όπως, η εύρεση μεγίστου και ελαχίστου, η συγχώνευση

9

μονοδιάστατων πινάκων κλπ. Το μάθημα να γίνει στο εργαστήριο Πληροφορικής. Οκαθηγητήςστοεργαστήριοναπαρουσιάσεικαιέτοιμεςασκήσεις,τιςοποίεςοιμαθητέςνατιςεκτελούνστονΗ/Υ.Ναεξοικειωθούνοιμαθητέςμετοπέρασματιμώνστημνήμητουυπολογιστή.Ναδιδαχθούνπαραδείγματα–ασκήσειςμεεύρεσημεγίστου-ελαχίστουκαιαθροίσματος - μέσου όρου τιμών. Να διδαχθούν, η παράγραφος 9.1 ως έχει, χωρίς τοΠαράδειγμα2,καιαπότην3.3τοΠαράδειγμα1(Εύρεσητουμικρότερουστοιχείουενόςμονοδιάστατου πίνακα). Να δοθεί από τον καθηγητή αντίστοιχο πρόγραμμα για τηνεύρεσητουμεγίστου.ΝαδιδαχθείτοΠαράδειγμα9.2,απότοΤΕΤΡΑΔΙΟτουΜαθητήκαιναεισαχθούνοιμαθητέςτηνέννοιατωνπαράλληλωνπινάκων.

Διάρκεια:Τρείςδιδακτικέςώρες.

18. Ενότητα3.6Ναπαρουσιασθείησειριακήήγραμμικήαναζήτησησεένανμηταξινομημένοπίνακα.Νατονισθεί η σπουδαιότητα της χρήση μιας λογικής μεταβλητής done ως «σημαίας»,προκειμένουνααποφευχθούνπεριττέςεπαναλήψεις,Ναδιδαχθείωςάσκησηηδυαδικήαναζήτηση(βλέπεΠΑΡΑΡΤΗΜΑ).

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

19. Ενότητα3.7

Να παρουσιασθεί η έννοια της ταξινόμησης και να διδαχθεί η ταξινόμηση ευθείαςανταλλαγής.Ναγίνειηεπισήμανσηότιυπάρχουνδιαφορετικοίαλγόριθμοιταξινόμησης,με διαφορετική ή και ίδια πολυπλοκότητα και απόδοση (ενδεικτικά, η αναφορά σεμερικούςαπλούςαλγορίθμουςταξινόμησης,στιςχρήσιμεςπληροφορίεςστοδεξίπλαίσιοτηςπαραγράφου3.7).Ναδοθούν,ωςπαραδείγματα,κάποιοιαπόαυτούς(ταξινόμησημεεπιλογή)μεμορφήασκήσεων,όπουπεριγράφεταιοαλγόριθμοςκαιζητείταιηυλοποίησητου σε πρόγραμμα (βλέπε ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ). Να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στις περιπτώσειςπου υπάρχουν συνδεδεμένοι (παράλληλοι) Πίνακες. (Παράδειγμα: Ονόματα –Βαθμολογίες).

Διάρκεια:Δύοδιδακτικέςώρες.

20. &21.Ενότητες3.4&3.5Να δοθούν παραδείγματα της λειτουργίας των δύο δομών (στοίβα και ουρά), ώστε οιμαθητές να κατανοήσουν τη λειτουργία τους. Για παράδειγμα μπορεί να δοθεί τοπεριεχόμενομιαςδομής(στοίβαςήουράς)καιναακολουθήσειένασύνολοαπόπράξειςεισαγωγήςκαιεξαγωγήςστοιχείων(βλέπεΠΑΡΑΡΤΗΜΑ).Οιμαθητέςθαπρέπειναείναισεθέσηνααπεικονίσουντοτελικόπεριεχόμενοτηςδομής.Σεθεωρητικέςασκήσειςμπορείναχρησιμοποιηθούνκαιοιδύοδομές(ουράκαιστοίβα).ΑσκήσειςσεΓλώσσα(μεχρήσηπίνακα)μπορούνναυλοποιηθούνμόνογιατηδομήτηςστοίβας.

Διάρκεια:Δύοδιδακτικέςώρες.

10

22.Ενότητα3.9Ναδοθούνκατάλληλαπαραδείγματαμεστόχοναγνωρίσουνοιμαθητέςτηνύπαρξηκαιάλλωνδομώνδεδομένων(λίστες,δένδρα,γράφοι).Οιμαθητέςναμπορούνναδιακρίνουντο είδος της δομής, χωρίς να εμβαθύνουν στον τρόπο υλοποίησης ή λειτουργίας της(βλέπεΠΑΡΑΡΤΗΜΑ).

Διάρκεια:Μίαδιδακτικήώρα.

23. &24.Ενότητες5.1&5.3Η διαπραγμάτευση των εννοιών να γίνει με βάση το βιβλίο μαθητή και ως επιπλέονπαραδείγματα να δοθούν τα παραδείγματα 1 & 2 του Κεφαλαίου 5 του τετραδίου τουμαθητή. Στην παράγραφο 5.1.3 δεν προκύπτει άμεσα ότι ο χρόνος εκτέλεσης ενόςπρογράμματοςείναιτοάθροισματωνχρόνωνεκτέλεσηςτωνεπιμέρουςτμημάτωντουκαιθαπρέπειναγίνεισχετικήαναφορά.

Απότηνπαράγραφο5.3διδάσκεται τοτμήμαμέχρι τονορισμότηςπολυπλοκότητας (Μπορείναχρησιμοποιηθείκαιτουλικότηςπαραγράφου2.2.3τουβιβλίουτηςΒ΄ΓΕΛ, ιδιαίτεραοιφράσειςτωνπλαισίων"Ηπολυπλοκότηταενόςαλγορίθμουδίνειέναμέτροτηςχρονικήςκαθυστέρησηςτουαλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος" και "Ηπολυπλοκότητα ενός αλγορίθμου δίνειέναμέτροτηςταχύτηταςεκτέλεσηςτουαλγορίθμου").

Οι μαθητές να συγκρίνουν ως προς την αποδοτικότητα τον αλγόριθμο σειριακής και δυαδικήςαναζήτησης. Για τη σύγκριση αυτή, αφού βρουν το μέσο αριθμό πράξεων που απαιτεί οαλγόριθμοςσειριακήςαναζήτησηςnστοιχείων,νατονσυγκρίνουνμετονπίνακαπουδείχνειτοναριθμότωνσυγκρίσεωνστηδυαδικήαναζήτηση,γιαδιάφοραπλήθηστοιχείων.

ΓιατονσυμβολισμόΟτηςπολυπλοκότητας,δενπρέπεινααναλυθείτιακριβώςεκφράζεικαιπωςυπολογίζεται σε ένα αλγόριθμο. Προτείνεται ο εκπαιδευτικός να δείξει τον πίνακα 2.2 και τηνεικόνα 2.10 από την παράγραφο 2.2.3 του βιβλίου της Β' ΓΕΛ, καθώς και τον πίνακα 5.4 τουβιβλίουτηςΓ΄τάξηςκαινασυζητήσειμετουςμαθητές,γιατηναύξησητουχρόνουολοκλήρωσηςπουαπαιτείέναςαλγόριθμος,καθώςαυξάνεταιηπολυπλοκότητάτου.

Τέλος, μπορεί να αναφερθεί ότι τα απλά προγράμματα, πρακτικά, μπορούν να αναλυθούνμετρώνταςτουςφωλιασμένουςβρόγχουςπουυπάρχουνστοπρόγραμμα.

Διάρκεια:Τέσσερειςδιδακτικέςώρες.

26. Ενότητες9.3Να παρουσιασθούν οι πολυδιάστατοι πίνακες, ο τρόπος με τον οποίο ορίζονται καιχρησιμοποιούνται και τέλος να διδαχθούν οι πλέον σημαντικές διαδικασίες πάνω σεδισδιάστατους πίνακες, όπως η εύρεση μεγίστου και ελαχίστου, η αναζήτηση, ηταξινόμηση,τόσοανάστήλη,όσοκαιανάγραμμή.Ηδιδασκαλίαναγίνειστοεργαστήριο.Ναεπισημανθείότιμπορούμεναχειριστούμεέναδισδιάστατοπίνακα,ανάλογαμετιςαπαιτήσειςτου προγράμματος, διαβάζοντας ή γράφοντας τα δεδομένα του πίνακα, κατά γραμμή ή κατάστήλη.

π.χ.Διάβασμα20ακέραιωνκαικαταχώρησηστονπίνακαΑ[10,2]

11

Με τις παραπάνω εντολές γεμίζουμε τον πίνακα ανά γραμμή (όταν γεμίζει μιαγραμμή,τότεσυνεχίζειτογέμισμααπότηναρχήτηςεπόμενηςγραμμής).

Με τις παραπάνω εντολές γεμίζουμε τον πίνακα ανά στήλη (όταν γεμίζει μια στήλη, τότεσυνεχίζειτογέμισμααπότηναρχήτηςεπόμενηςστήλης).

Ναδιδαχθείαπότηνπαράγραφο3.3 τοΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ2 (Εύρεσηαθροίσματοςστοιχείωνδισδιάστατουπίνακα).Ναγίνειεπίδειξηέτοιμωνασκήσεωναπότοδιδάσκοντα,οιοποίεςνα περιέχουν τις βασικές διαδικασίες σε δισδιάστατους πίνακες (εύρεση μεγίστου –ελαχίστου,αναζήτησηστοιχείου,αθροίσματακλπ.,τόσοανάστήλη,όσοκαιανάγραμμή).Οι ασκήσεις να είναι με δισδιάστατους πίνακες και να γίνει μόνο απλήαναφορά στουςπολυδιάστατουςπίνακες(ναδοθείέναπαράδειγμαγιατοπωςμπορείναχρησιμοποιηθείοτρισδιάστατοςπίνακας).

Διάρκεια:Τρειςδιδακτικέςώρες.

28. ,29.&30.Ενότητες10.1,10.2,10.3,10.4,10.5,10.6Ναπαρουσιασθείοτμηματικόςπρογραμματισμόςκαιταπλεονεκτήματατου.ΕισάγεταιηέννοιατουΥποπρογράμματος,οτρόποςεπικοινωνίαςτουμετουπόλοιποπρόγραμμα,ηλειτουργία των παραμέτρων και παρουσιάζονται οι ιδιότητες που πρέπει να τοδιακρίνουν.

Ηδιδακτικήπροσέγγισηναπεριλαμβάνειτηνπαρουσίασηκαισυζήτηση,επίενόςέτοιμουπρογράμματος με υποπρογράμματα, με επίδειξη του τρόπου λειτουργίας τωνπαραμέτρων και της εμβέλειας των μεταβλητών του: α) μέσω Διαδικασίας και β) μέσωΣυνάρτησης(νααφοράστοίδιοπαράδειγμα).

12

Να επισημανθεί ιδιαίτερα ότι οι συναρτήσεις δεν μπορούν να έχουν εντολές εισόδου –εξόδου. Κατ' επέκταση αυτού του γεγονότος, θεωρείται, ότι δεν μπορεί να γίνει κλήσημιαςδιαδικασίαςμέσααπόμιασυνάρτηση.

Διάρκεια:Τέσσερειςδιδακτικέςώρες.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Α)ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣΜΕΤΑΞΥΔΟΜΩΝΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΜετατροπήΑΡXΗΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥσεΟΣΟ...ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣκαιαντιστρόφως

1.

<εντολές>

Αρχή_επανάληψης ΟΣΟΌχι<συνθήκη>ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ

<εντολές> <εντολές>

Μέχρις_ότου<συνθήκη> ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

•ΗεντολέςστηδομήεπανάληψηςΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ,εκτελούνταιόσοη <συνθήκη> μετά το Μέχρις_ότου είναι Ψευδής, ενώ στην δομή επανάληψηςΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ, εκτελούνται όσο η <συνθήκη> ανάμεσα στο ΟΣΟ και τοΕΠΑΝΑΛΑΒΕείναιΑληθής. Γι'αυτό, κατά τηνμετατροπήαπό τηνμιαδομήεπανάληψηςστηνάλλη,αρκείναγράφουμετηνάρνησητης<συνθήκη>τηςπρώτηςστηδεύτερηήναπροτάξουμετοντελεστήΟΧΙστηνσυνθήκη.• Επίσης, η ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ εκτελεί τουλάχιστον μια φορά όλες τιςεντολές της, γι' αυτό όταν την μετατρέπουμε στην ΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ πρέπει,όλες τις εντολές που περιέχει, να τις γράψουμε μια φορά πριν τηνΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣκαιάλλημιαφοράμέσασ'αυτήν.

2.

ΟΣΟ<συνθήκη>ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΑΝ<συνθήκη>ΤΟΤΕ

ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

<εντολές> <εντολές> ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥΟΧΙ<συνθήκη>

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

13

•ΗδομήεπανάληψηςΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣεκτελείταιόσοη<συνθήκη>ανάμεσαστο ΟΣΟ και το ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ είναι Αληθής, ενώ η δομή επανάληψηςΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥεκτελείταιόσοησυνθήκηείναιμετάτοΜέχρις_ότουΨευδής.Γι'αυτόκατάτηνμετατροπήαπότηνμιαδομήστηνάλληαρκείναγράψουμετηνάρνησητης<συνθήκης>τηςπρώτηςστηδεύτερηήναπροτάξουμετοντελεστήΟΧΙστηνσυνθήκη.

•Επίσης,ηΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣμπορείναμηνεκτελεστείκαμίαφοράσεαντίθεσημετηνΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥπουθαεκτελεστείτουλάχιστονμιαφορά,γι'αυτόπριντηνδομήΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥθαχρησιμοποιηθείμιαεντολήελέγχου, που αν ισχύει η <συνθήκη> θα εκτελεστεί η ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ…ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ.

*Ωςμηβέλτιστηλύση(ησυνθήκηελέγχεταιδύοφορές),γιατηνίδιαμετατροπήμπορείναδοθείκαιηπαρακάτω:ΟΣΟ<συνθήκη>ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΑΝ<συνθήκη>ΤΟΤΕ

<εντολές> <εντολές> ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥΟΧΙ<συνθήκη>

ΜετατροπήαπόΓΙΑ…σεΟΣΟ...ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Περίπτωσητιμή1<=τιμή2καιβ>0

ΓΙΑ<μεταβλητή>ΑΠΟτιμή1ΜΕΧΡΙτιμή2ΜΕ_ΒΗΜΑβ

<εντολές>

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

<μεταβλητή>ß τιμή1

ΟΣΟ<μεταβλητή><=τιμή2ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ

<εντολές>

<μεταβλητή>ß <μεταβλητή>+β

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Περίπτωσητιμή1>=τιμή2καιβ<0

ΓΙΑ<μεταβλητή>ΑΠΟτιμή1ΜΕΧΡΙτιμή2ΜΕ_ΒΗΜΑβ

<εντολές>

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

<μεταβλητή>ß τιμή1

ΟΣΟ<μεταβλητή>>=τιμή2ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ

<εντολές>

<μεταβλητή>ß <μεταβλητή>+β

ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

14

Πριν την εντολήΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣεκχωρούμεστην<μεταβλητή> της ΓΙΑ… τηναρχικήτιμήδηλ.τηντιμή1.• Στη συνθήκη της ΟΣΟ…ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ συγκρίνουμε την <μεταβλητή> με τηντιμή2. Η σύγκριση εξαρτάται από το βήμα αν είναι θετικό ή αρνητικό όπως βλέπουμεπαραπάνω.•ΠριντοΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣτηςΟΣΟ…αυξάνουμετηντιμήτηςμεταβλητήςόσοείναιητιμή του βήματος. Στη περίπτωση που το βήμα δεν υπάρχει, τότε η <μεταβλητή>αυξάνεταικατά1.•Ημετατροπή τηςΟΣΟ…σε ΓΙΑ..., γίνεται μόνοστηνπερίπτωσηπουστηνΟΣΟ…είναιγνωστόςοαριθμόςτωνεπαναλήψεων,σεοποιαδήποτεάλληπερίπτωσηδενμετατρέπεταιηΟΣΟ…σεΓΙΑ....

Β)ΣΤΑΤΙΚΕΣΚΑΙΔΥΝΑΜΙΚΕΣΔΟΜΕΣΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΧαρακτηριστικάτωνΣτατικώνκαιΔυναμικώνδομώνδεδομένων

Στατικές δομές: Αποθηκεύονται σε συνεχόμενες θέσεις μνήμης και έχουν σταθερόμέγεθος, το οποίο καθορίζεται στην αρχή του προγράμματος. Οι στατικές δομέςυλοποιούνταιμεπίνακες.

Δυναμικέςδομές:Δεναποθηκεύονταισεσυνεχόμενεςθέσειςμνήμης,δενέχουνσταθερόμέγεθος, αλλά ο αριθμός των κόμβων τους αυξάνεται και μειώνεται, όταν στη δομήαντίστοιχα εισάγονται ή διαγράφονται δεδομένα. Το μέγεθος της μνήμης καθορίζεταικατάτηνστιγμήτηςεκτέλεσηςτουπρογράμματος.Μεδυναμικέςδομέςυλοποιούνταιοιλίστες,ταδένδρακαιοιγράφοι.

Πέρααπότηνδιαφοράτουςστηναποθήκευσηστηνκύριαμνήμη,οιμαθητέςθαπρέπεινακατανοήσουνότιγιατιςστατικέςδομές(όπωςαντιμετωπίζονταικαιστοβιβλίο)πρέπειναορίζουντομέγεθόςτους,πριναπότηνέναρξητουπρογράμματος,στοτμήμαδηλώσεων.Αντίθετα, για τις δυναμικές δομές μπορούμε να ορίζουμε και να τροποποιούμε τομέγεθοςτουςμέσααπότοπρόγραμμα.Πρέπεινατονιστεί,ότιμιαδομήδεδομένωνδενείναιεγγενώςστατικήήδυναμική,αλλάεξαρτάταιαπό τιςδυνατότητες τηςγλώσσαςπρογραμματισμούπουχρησιμοποιούμεκαιαπό τον τρόπο υλοποίησης της δομής στη γλώσσα αυτή. Οποιαδήποτε γλώσσαπρογραμματισμούδενυποστηρίζειόλεςτιςδομέςδεδομένων,μετιςσύγχρονεςγλώσσεςπρογραμματισμούναυποστηρίζουνδυναμικέςδομέςδεδομένων.ΗγλώσσαπρογραμματισμούΓΛΩΣΣΑ,πουχρησιμοποιείταιστοβιβλίο,υποστηρίζειμόνοστατικέςδομές.

Να σημειωθεί ότι οι πράξεις, των δομών της παραγράφου 3.2, αναφέρονται γενικά καιαποκτούνπιοσυγκεκριμένησημασία,ανάλογαμετηδομήστηνοποίααναφερόμαστε.Γιαπαράδειγμασεμιαδομήπίνακα,κατάτηνπράξητηςταξινόμησης,δεναναδιατάσσονταιοικόμβοιτουαλλάτοπεριεχόμενοτωνκόμβων.

ΔομέςΔεδομένων

Στατικές Δυναμικές

15

Επισημαίνεται ότι οι πίνακες στο βιβλίο της Β΄ τάξης αντιμετωπίζονται ως δυναμικέςδομές, ενώστοβιβλίοτηςΓ'τάξηςορίζονταιως στατικέςδομές.ΣυνεπώςγιατηΓ'τάξηκαιτηΓΛΩΣΣΑ,ηδομήτουπίνακαείναιστατικήκαιγιαναχρησιμοποιηθείέναςπίνακαςθαπρέπειναέχειπρώταδηλωθεί,τόσοοπίνακας,όσοκαιτομέγεθόςτου.ΕπίσηςκαιοιδομέςουράκαιστοίβαθεωρούνταιστατικέςδομέςγιατηΓΛΩΣΣΑ,επειδήυλοποιούνταιμεπίνακες.

Γ)ΔΥΑΔΙΚΗΑΝΑΖΗΤΗΣΗ

Οαλγόριθμοςτηςδυαδικήςαναζήτησης (binarysearch)εφαρμόζεταιμόνοσεπίνακεςπουέχουνταξινομημέναστοιχεία.Ανταστοιχείαδενείναιταξινομημένατότεδενμπορείναεφαρμοστεί.

Οαλγόριθμοςλειτουργείωςεξής:Βρίσκουμετομεσαίοστοιχείοτουταξινομημένουπίνακα.

Εάν τοπροςαναζήτησηστοιχείοείναι ίσομε τομεσαίοστοιχείο τότεσταματάμε τηναναζήτησηαφούτοστοιχείοβρέθηκε

Εάν δεν βρέθηκε, τότε ελέγχουμε αν το στοιχείο που αναζητούμε είναι μικρότερο ήμεγαλύτερο από το μεσαίο στοιχείο του πίνακα. Αν είναι μικρότερο, περιορίζουμε τηναναζήτηση στο πρώτο μισό του πίνακα (με την προϋπόθεση ότι τα στοιχεία είναιδιατεταγμένα κατά αύξουσα σειρά), ενώ αν είναι μεγαλύτερο περιορίζουμε τηναναζήτησηστοδεύτερομισότουπίνακα.

Ηδιαδικασίααυτήλοιπόνεπαναλαμβάνεταιγιατοκατάλληλοπρώτοήδεύτερομισόπίνακα,μετάγιατο1/4τουπίνακακ.ο.κ.μέχρι,είτεναβρεθείτοστοιχείο,είτεναμηνείναιδυνατόναχωρισθείοπίνακαςπεραιτέρωσεδύονέαμέρη.

Αλγόριθμοςδυαδικήςαναζήτησης

αλγόριθμοςΔυαδική_αναζήτηση!ΑμονοδιάστατοςπίνακαςΝθέσεων,Sτοστοιχείοπουαναζητούμε

δεδομένα//N,A,S//

Leftß1!αριστερόόριο

RightßN!δεξιόόριο

Kß0!θέσητουστοιχείου

FßFALSE

όσο(Left<=Right)και(f=FALSE)επανάλαβε

Mß(Left+Right)div2

ανA[M]=Sτότε

KßM;

FßTRUE;

16

αλλιώς

ανA[M]<Sτότε

LeftßM+1;

αλλιώς

RightßM-1;

Τέλος_αν

Τέλος_αν

Τέλος_επανάληψης

ΑνF=TRUEτότε

Εμφάνισε"Τοστοιχείο,",S,"υπάρχειστηθέση:",Μ

Αλλιώς

Εμφάνισε"Τοστοιχείο,",S,"δενυπάρχειστονπίνακα"

Τέλος_αν

Η δυαδική αναζήτηση να διδαχθεί ως άσκηση και να υλοποιηθεί με πρόγραμμα, όπωςπαρακάτωσεταξινομημένοπίνακα20θέσεων.Πέρααπότοτμήμαδηλώσεων,τοπρόγραμμαέχειέναεπιπλέοντμήμαγιατο "γέμισμα"τουπίνακαμεστοιχεία(υποθέτουμεότιοπίνακαςγεμίζειμεσωστάταξινομημέναστοιχείασεαύξουσασειρά).

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑδυαδική_αναζήτησηΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣΑΚΕΡΑΙΕΣ:A[20],Left,Right,M,k,S,i

ΛΟΓΙΚΕΣ:fΑΡΧΗ

ΓΡΑΨΕ'Οιαριθμοίπουθαδοθούνπρέπειναείναιταξινομημένοικατάαύξουσατάξη' ΓΙΑiΑΠΟ1ΜΕΧΡΙ20 ΓΡΑΨΕ'Δώσετο',i,'στοιχείοτουπίνακα' ΔΙΑΒΑΣΕA[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΓΡΑΨΕ'Δωσετιμήγιααναζήτηση:' ΔΙΑΒΑΣΕS Left<-1 Right<-20 k<-0 f<-ΨΕΥΔΗΣ ΟΣΟ(Left<=Right)ΚΑΙ(f=ΨΕΥΔΗΣ)ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ M<-(Left+Right)DIV2 ΑΝA[M]=SΤΟΤΕ k<-M f<-ΑΛΗΘΗΣ

17

ΑΛΛΙΩΣ ΑΝA[M]<SΤΟΤΕ Left<-M+1 ΑΛΛΙΩΣ Right<-M-1 ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝf=ΑΛΗΘΗΣΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ"Τοστοιχείο,",S,"υπάρχειστηθέση:",M ΑΛΛΙΩΣ ΓΡΑΨΕ"Τοστοιχείο,",S,"δενυπάρχειστονπίνακα" ΤΕΛΟΣ_ΑΝΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣδυαδική_αναζήτηση

Παράδειγμα

Δίνεταιοπίνακας

1 2 5 8 9 15 22 27 35 37 38 40 43 45 47

Αναζήτησητουστοιχείου38(υπάρχειστονπίνακα)

Μεκίτρινοσημειώνεταιτοστοιχείοτουπίνακαπουεξετάζεται(στομέσον)

Μεπράσινοσημειώνεταιτοτμήματουπίνακαπουαπομένειγιααναζήτηση

Μεκόκκινοσημειώνεταιτοτμήματουπίνακαπουέχειαποκλειστεί

(Ταίδιαχρώματαχρησιμοποιούνταικαιστοεπόμενοπαράδειγμα)

Αναζήτησητουστοιχείου39(δενυπάρχειστονπίνακα)

Αριθμόςσυγκρίσεωνστηδυαδικήαναζήτηση

18

ΣτοιχείαΝ Συγκρίσεις

10 4

100 7

1.000 10

10.000 14

100.000 17

1.000.000 20

10.000.000 24

100.000.000 27

1.000.000.000 30

*Ωςάσκησημπορείναδοθείηβελτιστοποίησητουαλγορίθμουδυαδικήςαναζήτησηςέτσιώστε να επιτρέπει διαδοχικές αναζητήσεις πολλών στοιχείων. Η αναζήτηση νατερματίζεται όταν δοθεί κάποιος συγκεκριμένος αριθμός ή με ερώτηση "Θέλετε άλληαναζήτηση(Ν/Ο)"

Δ)ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΜΕΕΠΙΛΟΓΗ(SELECTIONSORT)

Ηταξινόμησημεεπιλογή(selectionsort),αποτελείβασικότρόποταξινόμησης,πουυλοποιείταισεέναμονοδιάστατοπίνακασετρίαβήματα:

1. Επιλογή του ελάχιστου στοιχείου 2. Ανταλλαγή του ελάχιστου µε το πρώτο στοιχείο 3. Επανάληψη των βηµάτων 1 και 2 για τα υπόλοιπα στοιχεία του πίνακα

ΟΑλγόριθμοςταξινόμησηςμεεπιλογήείναιοπαρακάτω.

ΑλγόριθμοςSelection_SortΔεδομένα//table,n//Γιαiαπό1μέχριn-1kßi xßtable[i] Γιαjαπόi+1μέχριn Ανx>table[j]Τότε kßj xßtable[j] Τέλος_Επανάληψηςtable[k]ßtable[i]table[i]ßxΤέλος_επανάληψης

19

Η υλοποίηση του αλγορίθμου ταξινόμησης με επιλογή, να διδαχθεί ως άσκηση και ναυλοποιηθεί με πρόγραμμα όπως παρακάτω. Πέρα από το τμήμα δηλώσεων, τοπρόγραμμα έχει δύο επιπλέον τμήματα, ένα τμήμα για το "γέμισμα" του πίνακα μεστοιχείακαιένατμήμαγιατηνεκτύπωσητουταξινομημένουπίνακα.ΠΡΟΓΡΑΜΜΑSelection_SortΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ:A[20],K1,x,i,jΑΡΧΗ ΓΙΑiΑΠΟ1ΜΕΧΡΙ20 ΓΡΑΨΕ'Δώσετο',i,'στοιχείοτουπίνακα' ΔΙΑΒΑΣΕA[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑiΑΠΟ1ΜΕΧΡΙ19 K1<-i x<-A[i] ΓΙΑjΑΠΟi+1ΜΕΧΡΙ20 ΑΝx>A[j]ΤΟΤΕ K1<-j x<-A[j] ΤΕΛΟΣ_ΑΝ ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ A[K1]<-A[i] A[i]<-x ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ'Εκτύπωσημεταξινομημέναταστοιχεία' ΓΙΑiΑΠΟ1ΜΕΧΡΙ20 ΓΡΑΨΕA[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣSelection_Sort

Παράδειγμα

ΑνυποθέσουμεότιέχουμετοπίνακαΑ[8]μεστοιχείατουςαριθμούς46,55,12,42,94,18,06,67.Δηλαδήσεμορφήμονοδιάστατουπίνακα:

46 55 12 42 94 18 06 67

τότεπαρακάτωφαίνεταιπωςμετακινούνταιταστοιχείαμετοναλγόριθμοSelectionSort

Βήμα1(εύρεσητουελάχιστουτωνστοιχείωνκαιανταλλαγήμετοπρώτο)

46 55 12 42 94 18 06 67

Βήμα2(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοδεύτεροστοιχείοκαικάτω)

06 55 12 42 94 18 46 67

Βήμα3(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοτρίτοστοιχείοκαικάτω)

06 12 55 42 94 18 46 67

Βήμα4(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοτέταρτοστοιχείοκαικάτω)

20

06 12 18 42 94 55 46 67

Βήμα5(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοπέμπτοστοιχείοκαικάτω)

06 12 18 42 94 55 46 67

Βήμα6(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοέκτοστοιχείοκαικάτω)

06 12 18 42 46 55 94 67

Βήμα7(επανάληψητηςανωτέρωδιαδικασίαςαλλάστοτμήματουπίνακααπότοέβδομοστοιχείοκαικάτω)

06 12 18 42 46 55 94 67

Τελική μορφή ταξινομημένου πίνακα (δεν χρειάζεται 8η επανάληψη σύγκρισης, αφού όταναπομένουν δύο μόνο κελιά και στο πρώτο θέσεις τον μικρότερο αριθμό, τότε στο δεύτεροαναγκαστικάτίθεταιομεγαλύτερος)

06 12 18 42 46 55 67 94

Ε)ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣΑΣΚΗΣΕΙΣΣΕΣΤΟΙΒΑΚΑΙΟΥΡΑ

1) Σεμιαστοίβα10θέσεωνέχουντοποθετηθείδιαδοχικάταστοιχεία:Σ,Γ,Μ,Α,Δστην1η,2η,3η,4ηκαι5ηθέσηαντίστοιχα.

i) Ναπροσδιορίσετε την τιμή τουδείκτη top τηςπαραπάνωστοίβας και να τηνσχεδιάσετε.

ii) Αν εφαρμόσουμε τις παρακάτω λειτουργίες:Απώθηση,Απώθηση,Απώθηση,Ώθηση Χ , Ώθηση Δ καιΑπώθηση ποιά είναι η νέα τιμή της top και ποιά ητελικήμορφήτηςστοίβας;

2) Η παραπάνω άσκηση να υλοποιηθεί με ουρά χρησιμοποιώντας, όπου Απώθηση

Εξαγωγή και όπου Ώθηση Εισαγωγή. Επίσης αντί της top να δοθούν οι τιμές τωνδεικτώνrearκαιfront.

3) Σεμιαάδειαστοίβα10θέσεωνωθούμεταστοιχείαΟ,Σ,Ε,Τ,Λ.ΜεποιότρόποπρέπειναωθηθούνκαινααπωθηθούνταδεδομέναώστεηστοίβαναπεριέχειταδεδομέναΤ,Ε,Λ,Ο,Σ(σεαύξουσεςθέσειςτουπίνακα).

4) Η παραπάνω άσκηση να υλοποιηθεί με ουρά, χρησιμοποιώντας όπου ΑπώθησηΕξαγωγή και όπου Ώθηση Εισαγωγή. Επίσης αντί της top να δοθούν οι τιμές τωνδεικτώνrearκαιfront.

21

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ1) i) 10

9 8 7 6 5 Δ 4 Α 3 Μ 2 Γ 1 Σ

ii) Η νέα τιμή της top είναι 3 και η στοίβαγίνεται:

10 9 8 7 6 5 4 3 Χ 2 Γ 1 Σ

2)

i)Ηαρχικήμορφήτηςουράςείναι:

οιτιμέςτηςfrontκαιτηςrearείναι:front=1καιrear=5

ii)Ητελικήμορφήτηςουράςείναι:

καιοιτιμέςτηςfrontκαιτηςrearγίνονται:front=5καιrear=7

3)

1η 2η 3η 4η 5η 6η 7η 8η 9η 10η

Σ Γ Μ Α Δ

front rear

1η 2η 3η 4η 5η 6η 7η 8η 9η 10η

Δ Χ Δ

front rear

top

top=5

top

top=3

22

Ηαρχικήμορφήτηςστοίβαςείναι:

10 9 8 7 6 5 Λ 4 Τ 3 Ε 2 Σ 1 Ο

Εκτελώνταςτιςλειτουργίες:Απώθηση,Απώθηση,Απώθηση,Απώθηση,Απώθηση,ΏθησηΤ,ΏθησηΕ,ΏθησηΛ,ΏθησηΟ,ΏθησηΣ,τότεητελικήμορφήτηςστοίβαςγίνεται:

10 9 8 7 6 5 Σ 4 Ο 3 Λ 2 Ε 1 Τ

4) i)Ηαρχικήμορφήτηςουράςείναι:

οιτιμέςτηςfrontκαιτηςrearείναι:front=1καιrear=5

ii)Εκτελώνταςτιςλειτουργίες:Εξαγωγή,Εξαγωγή,Εξαγωγή,,Εξαγωγή,Εξαγωγή,ΕισαγωγήΤ,ΕισαγωγήΕ,ΕισαγωγήΛ,ΕισαγωγήΟ,ΕισαγωγήΣ,τότεητελικήμορφήτηςουράςγίνεται

καιοιτιμέςτηςfront και της rearγίνονται:front=6καιrear=10.

Επίσηςπροτείνονταιπροςδιδασκαλίακαιοιακόλουθεςασκήσειςτηςίδιαςκατηγορίας.

1) Σε µια κενή στοίβα πρόκειται να εισαχθούν τα στοιχεία A, M, D, K, L, B µε τη σειρά που δίνονται (Α πρώτο, Β τελευταίο). Ακολουθεί µια σειρά πράξεων που είναι: α) Ώθηση δύο στοιχειών στη στοίβα και απώθηση ενός

1η 2η 3η 4η 5η 6η 7η 8η 9η 10η

Ο Σ Ε Τ Λ

front rear

1η 2η 3η 4η 5η 6η 7η 8η 9η 10η

Τ Ε Λ Ο Σ

front rear

top

top

23

β) Ώθηση δύο στοιχειών στη στοίβα και απώθηση ενός γ) Ώθηση δύο στοιχειών στη στοίβα και απώθηση ενός Ποια στοιχεία και µε ποια σειρά, περιέχει η στοίβα µετά τις πράξεις αυτές; Η ανωτέρω άσκηση µπορεί να υλοποιηθεί σε γλώσσα µε χρήση ενός πίνακα 10 θέσεων

2) Σε µια κενή ουρά πρόκειται να εισαχθούν τα στοιχεία A, M, D, K, L, B µε τη σειρά που δίνονται (Α πρώτο, Β τελευταίο). Ακολουθεί µια σειρά πράξεων που είναι: α) Εισαγωγή δύο στοιχειών στη στοίβα και εξαγωγή ενός β) Εισαγωγή δύο στοιχειών στη στοίβα και εξαγωγή ενός γ) Εισαγωγή δύο στοιχειών στη στοίβα και εξαγωγή ενός Ποια στοιχεία και µε ποια σειρά, περιέχει η ουρά µετά τις πράξεις αυτές;

Υλοποίησησεγλώσσαώθησηςκαιαπώθησηςσεστοίβαμεχρήσηπίνακα

1) Το τμήμαπρογράμματος για τηνώθησησεστοίβαείναιτοπαρακάτω:

ΓΡΑΨΕ΄ΔώσεστοιχείογιαναεισαχθείστηστοίβαΑ:'

ΔΙΑΒΑΣΕστοιχείο

ΑΝtop<10ΤΟΤΕ

top<--top+1

Α[top]<--στοιχείο

ΑΛΛΙΩΣ

ΓΡΑΨΕ'Υπερχείλισηστοίβας'

ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

2) Τοτμήμαπρογράμματοςγιατηναπώθησηαπόστοίβαείναιτοπαρακάτω:

ΑΝtop>=1ΤΟΤΕ

Στοιχείο<--Α[top]

top<--top-1

ΑΛΛΙΩΣ

ΓΡΑΨΕ‘Υποχείλισηστοίβας'

ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

Επισήμανση:Ταπαραπάνωτμήματαπρογράμματοςμπορείνααναφερθούνκατάτηδιδασκαλίατηςενότηταςτωνυποπρογραμμάτωνωςδιαδικασίες,όπωςφαίνεταιπαρακάτω.

ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑΓΙΑΩΘΗΣΗΚΑΙΑΠΩΘΗΣΗΣΕΣΤΟΙΒΑ

Στα υποπρογράμματα που ακολουθούν, το στοιχείο πουωθείται ή απωθείται στη στοίβα, είναιπαράμετροςστιςδιαδικασίες(γιαείσοδοστηνώθησηήέξοδοαπότηναπώθηση)καιυπάρχεικαιηλογικήμεταβλητήdoneπουεπιστρέφειτιμήΑΛΗΘΗΣήΨΕΥΔΗΣ,αναλόγωςανέγινεηώθησηήηαπώθησηστηστοίβα.ΤομέγεθοςΝτουπίνακαέχειδηλωθείωςσυμβολικήσταθεράγιαναμπορείνααλλαχθείανάλογαμετοπρόβλημα.

24

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΩΘΗΣΗ(Α,στοιχείο,top,done)

ΣΤΑΘΕΡΕΣ

Ν=10

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

ΑΚΕΡΑΙΕΣ:top

ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ:στοιχείο,Α[Ν]

ΛΟΓΙΚΕΣ:done

ΑΡΧΗ

ΑΝtop<ΝΤΟΤΕ

top<--top+1

Α[top]<--στοιχείο

done<--ΑΛΗΘΗΣ

ΑΛΛΙΩΣ

done<--ΨΕΥΔΗΣ

ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΑΠΩΘΗΣΗ(Α,στοιχείο,top,done)

ΣΤΑΘΕΡΕΣ

Ν=10

ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

ΑΚΕΡΑΙΕΣ:top

ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ:στοιχείο,Α[Ν]

ΛΟΓΙΚΕΣ:done

ΑΡΧΗ

ΑΝtop>=1ΤΟΤΕ

στοιχείο<--Α[top]

top<--top-1

done<--ΑΛΗΘΗΣ

ΑΛΛΙΩΣ

done<--ΨΕΥΔΗΣ

ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

Υλοποίησησεγλώσσαστοίβαςμεχρήσηπίνακα.

Άσκηση

Ένα οχηματαγωγό πλοίο, χωρητικότητας 250 αυτοκινήτων, εκτελεί το δρομολόγιο ΠΕΙΡΑΙΑΣ –ΑΙΓΙΝΑ. Τα οχήματα που επιβιβάζονται πρώτα είναι αυτά που θα αποβιβαστούν τελευταία. ΣτολιμάνιτουΠειραιάπροσέρχονταιτααυτοκίνηταγιααναχώρηση.Ναγίνειπρόγραμματοοποίο:

1. Να υπάρχει µενού επιλογής: 1.Επιβίβαση 2.Αποβίβαση 3.Έξοδος

2. Στη περίπτωση που επιλεχθεί η Επιβίβαση θα διαβάζει τον αριθµό κυκλοφορίας καθενός από τα αυτοκίνητα που προσέρχονται και ο αριθµός κυκλοφορίας του να καταχωρείται στη στοίβα ΟΧΗΜΑΤΑ. Κάθε φορά που επιβιβάζεται ένα αυτοκίνητο να τυπώνεται το ερώτηµα "Υπάρχει άλλο αυτοκίνητο (Ν/Ο); ". Αν ο χρήστης απαντήσει Ν (=ΝΑΙ), επαναλαµβάνεται η διαδικασία επιβίβασης, ενώ αν απαντήσει Ο (=ΟΧΙ), σταµατά η διαδικασία επιβίβασης και επιστρέφει το πρόγραµµα στο µενού Επιλογής.

3. Αν το πλοίο γεµίσει η επιβίβαση σταµατά εµφανίζεται κατάλληλο µήνυµα και επιστρέφει το πρόγραµµα στο µενού επιλογής.

4. Στη περίπτωση που επιλεχθεί η Αποβίβαση, εξάγει και εµφανίζει από την στοίβα ΟΧΗΜΑΤΑ όλους τους αριθµούς αυτοκινήτων που είχαν επιβιβαστεί

25

στον ΠΕΙΡΑΙΑ, µε τη σειρά που αποβιβάζονται. Στο τέλος να τυπώνεται το πλήθος των αυτοκινήτων που αποβιβάστηκαν στο λιµάνι της ΑΙΓΙΝΑΣ Απάντηση

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΛιμάνιΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣΑΚΕΡΑΙΕΣ:τοπ,επ1,πλΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ:επ2,αρ,π[5]ΑΡΧΗτοπ<-0ΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΓΡΑΨΕ'ΜενούΕπιλογών'ΓΡΑΨΕ'1.Επιβίβαση'ΓΡΑΨΕ'2.Αποβίβαση'ΓΡΑΨΕ'3.Έξοδος'ΓΡΑΨΕ'Δώσεεπιλογή:'ΔΙΑΒΑΣΕεπ1ΑΝεπ1=1ΤΟΤΕΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΑΡΧΗ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣΓΡΑΨΕ'Υπάρχειαυτοκίνητογιαεπιβίβαση(Ν/Ο);'ΔΙΑΒΑΣΕεπ2ΑΝεπ2<>'Ν'ΚΑΙεπ2<>'ν'ΚΑΙεπ2<>'Ο'ΚΑΙεπ2<>'ο'ΤΟΤΕΓΡΑΨΕ'Λάθοςεπιλογή.Ξαναπροσπάθησε!!!'ΤΕΛΟΣ_ΑΝΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥεπ2='Ο'Ηεπ2='ο'Ηεπ2='Ν'Ηεπ2='ν'ΑΝεπ2='Ν'Ηεπ2='ν'ΤΟΤΕΑΝτοπ<5ΤΟΤΕΓΡΑΨΕ'Δώσεαριθμόκυκλοφορίαςτουαυτοκινήτου:'ΔΙΑΒΑΣΕαρτοπ<-τοπ+1π[τοπ]<-αρΑΝτοπ=5ΤΟΤΕΓΡΑΨΕ'Τοπλοίογέμισεκαιδενχωράάλλααμάξια'ΤΕΛΟΣ_ΑΝΑΛΛΙΩΣΓΡΑΨΕ'Τοπλοίοείναιγεμάτο'ΤΕΛΟΣ_ΑΝΤΕΛΟΣ_ΑΝΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥτοπ=5Ηεπ2='Ο'Ηεπ2='ο'ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝεπ1=2ΤΟΤΕπλ<-0ΟΣΟτοπ>=1ΕΠΑΝΑΛΑΒΕΓΡΑΨΕ'Αποβιβάζεταιτοαυτοκίνητομεαριθμόκυκλοφορίας:',π[τοπ]π[τοπ]<-''τοπ<-τοπ-1πλ<-πλ+1ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

26

ΓΡΑΨΕ'ΠλήθοςοχημάτωνπουαποβιβάστηκανστολιμάνιτηςΑΙΓΙΝΑΣ:',πλΤΕΛΟΣ_ΑΝΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥεπ1=3ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣΛιμάνι

ΣΤ)ΑΛΛΕΣΔΟΜΕΣΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΔΕΝΤΡΑ(TREES)

Η έννοια του δέντρου είναι στενάσυνδεδεμένη με την έννοια τηςιεραρχίας και αποτελεί μια μηγραμμικήδομή.

Το Δέντρο είναι ένα πεπερασμένοσύνολο κόμβων (ίδιου τύπου) καιακμών που συνδέουν τους κόμβους,μεβάσηκάποιασχέσηπουδημιουργείτηνιεραρχικήδομήτωνκόμβων.

Ένας από τους κόμβους αποτελεί καιτηρίζατουδέντρου.ΣτοανωτέρωσχήμαρίζαείναιοκόμβοςΑ.

Όταν αναφερόμαστε σε μια δομή δέντρου, χρησιμοποιούμε πολύ συχνά τους όρουςγονέαςκαιπαιδιά (οκόμβοςΑείναιγονέαςτωνκόμβωνΔ,ΜκαιΩ,ενώταΔ,ΜκαιΩλέγονταιπαιδιάτουΑ).

Οι κόμβοι ενός δέντρου, από τους οποίους δεν αρχίζει κάποιο υποδέντρο (δεν έχουνδηλαδή παιδιά), ονομάζονται φύλλα (leaves). Όλοι οι άλλοι κόμβοι ονομάζονται μη-τερματικοίήκλαδιά(branches).

Υπάρχουν πολλά είδη δέντρων. Ένα από τα πιο γνωστά είναι το ονομαζόμενοδυαδικόδέντρο(Binarytree),όπουκάθεμητερματικόςκόμβοςέχειακριβώςδύοπαιδιά.

Οαριθμόςτωνπαιδιώνενόςκόμβουορίζειτοβαθμό(degree)τουκόμβου.Οβαθμόςενόςδέντρουείναιομέγιστοςβαθμόςαπόόλουςτουςβαθμούςτωνκόμβωντου.Ταδυαδικάδέντραέχουνβαθμό2.

Επίπεδο (level)ενόςκόμβουείναιτομήκοςτηςμοναδικήςδιαδρομέςαπότηνρίζαπροςαυτόντονκόμβο.Ηρίζακάθεδέντρουβρίσκεταιστομηδενικόεπίπεδο.

Έννοιεςτωνδέντρωνμεβάσητοσχήμα

Διαδρομήαπό τοn2προς τοn9 είναι ηακολουθίαn2, n4,n9.Τομήκοςτηςδιαδρομήςαυτήςείναι2.Φύλλαείναιταn8,n9,n5,n6καιn7.Τούψος του δέντρου είναι 3, ενώ το ύψος του κόμβουn2είναι2καιτουn9μηδέν.Οβαθμός του κόμβου n9 είναι μηδέν, ενώ του κόμβου n2είναι2.Τοεπίπεδοτουκόμβουn2είναιένακαιτουn9είναιτρία.

27

ΓΡΑΦΟΙΗ δομή του γράφου (graph) είναι η πιο γενικήμορφή δομής δεδομένων. Αυτό σημαίνει ότι οιδομές που εξετάσαμεπροηγουμένωςμπορούν ναθεωρηθούνωςυποπεριπτώσειςτωνγράφων.Το γενικότερο χαρακτηριστικό τους είναι ότι δενυπάρχει κάποια ιεραρχική δομή και κάθε κόμβοςμπορείνασυνδέεταιμεοποιονδήποτεάλλον.Οι διδάσκοντες να ενηµερωθούν ενυπόγραφα.

Εσωτ. Διανοµή • Δ/νση Σπουδών, Προγρ/των & Οργάνωσης Δ.Ε., Τµ. Α΄ • Αυτ. Δ/νση Παιδείας, Οµογ., Διαπολ. Εκπ/σης, Ξένων και Μειον. Σχολείων • Διεύθυνση Θρησκευτικής Εκπ/σης • Δ/νση Ειδικής Αγωγής και Εκπ/σης • Διεύθυνση Εξετάσεων και Πιστοποιήσεων, Τµ. Α΄

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΦΙΛΗΣ