ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...

Οικονοµικά των Επιχειρήσεων

Ε. Σαρτζετάκης 1

Οικονοµικά των Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 1

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Κεφάλαιο 3


Καταναλωτική συµπεριφοράΚαταναλωτική συµπεριφορά

! Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουµε τον τρόπο µε τον οποίο οι καταναλωτές κάνουν τις επιλογές τους τις οποίες απεικονίζουµε µε τις καµπύλες ζήτησης

! Έτσι θα ξέρουµε γιατί οι καµπύλες ζήτησης έχουν αρνητική κλίση (νόµος της ζήτησης) και γιατί µετατοπίζονται αντιδρώντας στις αλλαγές




ΥποθέσειςΥποθέσεις

! Ο καταναλωτής παίρνει ικανοποίηση από τη χρήση αγαθών και υπηρεσιών, την οποία ονοµάζουµε χρησιµότητα

! Η χρησιµότητα δεν µπορεί να µετρηθεί σε απόλυτες µονάδες παρά µόνο να εκτιµηθεί σχετικά έτσι ώστε να επιτρέπει συγκρίσεις

! Ο καταναλωτής έχει προτιµήσεις τις οποίες παίρνουµε σαν δεδοµένες


ΥποθέσειςΥποθέσεις! Ο καταναλωτής χρησιµοποιεί τις προτιµήσεις για να επιλέγει από εφικτά σύνολαΙδιότητες προτιµήσεωνΈστω ότι τα Α, Β και Γ συµβολίζουν υποθετικές οµάδες από αγαθά. Έστω ότι ησχέση προτίµησης συµβολίζεται µε _ (εποµένως, Α_Β σηµαίνει ότι «το Α είναιτουλάχιστον τόσο καλό όσο το Β»)

Ιδιότητα 1: Συµπληρωµατικότητα Για κάθε δύο οµάδες, Α & Β, είτε Α_Β, Β_Α, ή Α~Β (όπου το σύµβολο ~ σηµαίνει αδιαφορία µεταξύ Α και Β)

Ιδιότητα 2: Μεταβατικότητα Εάν Α_Β και Β_Γ, τότε Α_ΓΙδιότητα 3: Συνέχεια το σύνολο των αγαθών που δεν είναι καλύτερο από έναάλλο συγκεκριµένο αγαθό είναι κλειστόΟ Debreu έδειξε ότι αν οι προτιµήσεις ικανοποιούν τις ιδιότητες 1-3, µπορούµε να απεικονίσουµε τις προτιµήσεις µε µια συνάρτηση χρησιµότητας. (Αλλά όχι µοναδική!)




ΥποθέσειςΥποθέσεις! Ιδιότητα 4: Περισσότερο είναι καλύτερο (µη κορεσµός) Αν η οµάδα αγαθών περιέχει τουλάχιστον αρκετή ποσότητα από κάθε αγαθό το οποίο περιέχει η Β, αλλά και περισσότερο από κάποιο από αυτά τα αγαθά, τότε Α_Β

! Ιδιότητα 5: Κυρτότητα ή φθίνων οριακός λόγος υποκατάστασης ένας καταναλωτής που είναι αδιάφορος ανάµεσα στο Α και το Β θα προτιµούσε αυστηρά έναν γραµµικό συνδυασµό Γ = αΑ + (1-α)Β από είτε απλά Α είτε απλά Β

! Ιδιότητα 6: ∆ιαφοροποίηση η συνάρτηση χρησιµότητας µπορεί να διαφοροποιηθεί


! Η γενικευµένη µορφή της συνάρτησης χρησιµότητας είναι:

ΤU = φ(Χ1, Χ2, , Χν)όπου: ΤU = συνολική χρησιµότητα

και Χ1, .., Χν = ποσότητες των αγαθών 1, .., ν

! Η οριακή χρησιµότητα είναι:ΜUΧ1 = (dΤU)/(dΠΧ1)

Συνολική και οριακή Συνολική και οριακή χρησιµότηταχρησιµότητα

(εάν µπορούσαµ

ε να µετρήσουµ

ε την συνολική χρησιµ

ότητα)




Συνολική και οριακή χρησιµότητα

Συνολική και οριακή Συνολική και οριακή χρησιµότηταχρησιµότητα


! Είναι καµπύλες που ορίζουν τους συνδυασµούς δύο ή περισσότερων αγαθών που δίνουν στον καταναλωτή την ίδια χρησιµότητα.

! Κάθε επίπεδο χρησιµότητας αντιστοιχεί σε µια καµπύλη αδιαφορίας Π.χ. Υποθέτουµε δύο αγαθά Χ και Ψ, και µια συνάρτηση χρησιµότητας TU=Χ+Ψ. Η καµπύλη αδιαφορίας που αντιστοιχεί σε 10 utils θα δινόταν από τη γραµµική σχέση 10=Χ+Ψ.

Καµπύλες αδιαφορίας.Καµπύλες αδιαφορίας.

Ποια από τις παραπάνω ιδιότητεςδεν ικανοποιούν αυτέςοι προτιµήσεις;




Από την συνολική χρησιµότητα Από την συνολική χρησιµότητα στις καµπύλες αδιαφορίαςστις καµπύλες αδιαφορίας


! Καθώς όπως αναφέραµε η µέτρηση χρησιµότητας σε απόλυτα µεγέθη δεν είναι δυνατή, θα ακολουθήσουµε έναν άλλο δρόµο οικοδόµησης των καµπυλών αδιαφορίας

Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς την συνολική χρησιµότητα την συνολική χρησιµότητα

Ας υποθέσουµε ότι ένας καταναλωτής επιλέγει µεταξύ δύο αγαθών Χ και Ψ, και ας επιλέξουµε τον συνδυασµό c(2,6)




Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς Καµπύλες αδιαφορίας χωρίς την συνολική χρησιµότητα την συνολική χρησιµότητα

Ο καταναλωτής προτιµά του c(2,6), κάθε συνδυασµό που

του δίνει περισσότερη ποσότητα από τουλάχιστον

ένα αγαθό

Εάν επαναλάβουµε το ίδιο για όλους τους πιθανούς

συνδυασµούς, τότε θα βρούµε τους συνδυασµούς εκείνους που

αφήνουν τον καταναλωτή αδιάφορο, όπως ο g(6,2)


Χάρτης καµπυλών αδιαφορίας

Οι προτιµήσεις του καταναλωτή µπορεί να απεικονιστούν στον χάρτη καµπυλών αδιαφορίας, ο οποίος ταξινοµεί πλήρως όλους τους πιθανούς συνδυασµούς των δύο αγαθών

Μπορούν άραγε να τέµνονται;

ΩΧ!




Αποτέλεσµα των υποθέσεωνΑποτέλεσµα των υποθέσεων!Οι ιδιότητες 1-3 µας δίνουν µια συνάρτηση χρησιµότητας (σχέση ποσότητας και χρησιµότητας) που µπορεί να περιγραφεί από οικογένειες µη-τεµνόµενων καµπυλών αδιαφορίας !Η ιδιότητα 4 συνεπάγεται ότι η χρησιµότητα αυξάνει µε την ποσότητα αλλά µε φθίνον ρυθµό, και εποµένως οι καµπύλες αδιαφορίας έχουν αρνητική κλίση!Η ιδιότητα 5 µας συνεπάγεται ότι οι καµπύλες αδιαφορίας πρέπει να είναι κυρτές !Και η ιδιότητα 6 συνεπάγεται ότι µπορούµε να προσδιορίσουµε την κλίση της καµπύλης αδιαφορίας από το λόγο των οριακών χρησιµοτήτων


Οριακός λόγος υποκατάστασης

! Η κλίση των καµπυλών αδιαφορίας ονοµάζεται οριακός λόγος υποκατάστασης (marginal rate of substitution, MRS)

! Ορίζεται ως οι µονάδες του αγαθού Ψ τις οποίες ο καταναλωτής πρέπει να εγκαταλείψει, έτσι ώστε αυξάνοντας την κατανάλωση του Χ κατά µια µονάδα, να διατηρήσει το επίπεδο χρησιµότητας





Ο ΟΛΥ (MRS) είναι ίσος µε την (απόλυτη τιµή) της κλίσης της καµπύλης

Στο διάγραµµα,MRSc=1/2MRSg=2


Οριακός λόγος υποκατάστασης! Ο οριακός λόγος υποκατάστασης µπορεί να υπολογιστεί από την συνάρτηση χρησιµότητας.

! Ας υποθέσουµε ότι είµαστε στην καµπύλη αδιαφορίας που αντιστοιχεί σε Γ µονάδες χρησιµότητας

U(X,Ψ) = Γκαι θέλουµε να µετακινηθούµε σε ένα άλλο σηµείο της (δηλαδή κρατάµε την συνολική χρησιµότητα σταθερή). Η συνολική αλλαγή θα είναι:

dU = MUX dX + MUΨ dΨ = 0dΨ / dX* = - MUX / MUΨ

όπου MUX = ∂U/∂Χ και MUΨ = ∂U/∂Ψ , είναι οι οριακές χρησιµότητες των Χ και Ψ




Οριακός λόγος υποκατάστασηςO MRS δεν είναι σταθερός εξαρτάται από την καµπύληπάνω στην οποία βρισκόµαστε, και από το σηµείο µιας συγκεκριµένης καµπύλης στο οποίο βρισκόµαστεΑΣΚΉΣΕΙΣΠοια είναι τα γενικά σχήµατα των καµπυλών αδιαφορίαςπου σχετίζονται µε τις παρακάτω προτιµήσεις: 1. U = 3x + 2z

2. U = min x,z

3. U = xz

4. U = 10(xz)2



Τέλεια υποκατάστατα αγαθά

Σταθερός ΟΛΥ

Τέλεια συµπληρωµατικά αγαθά

ΟΛΥ είτε 0 είτε ∞

2 λίτρα γάλα ΜΕΒΓΑΛ και 2 λίτρα ΕΒΓΑ

1 δεξί και ένα αριστερό παπούτσι




Ερώτηση

Χ

Ψ

0IIΙ

0

Ψ

1

3

Χ

Για ποιες καµπύλες αδιαφορίας είναι πιο επιθυµητό το

αγαθό Χ;


Περιορισµοί

! Οι καταναλωτές έχουν περιορισµένουςπόρους (εισόδηµα, χρόνο) για να αγοράσουντα αγαθά που προτιµούν. Αυτοί οι πόροιορίζουν το σύνολο των αγαθών που είναιεφικτό. Σκεφτείτε τον εισοδηµατικόπεριορισµό:

ΤΧ Χ + ΤΨ Ψ ≤ Υόπου Υ το εισόδηµα.




Γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού

Ο εισοδηµατικόςπεριορισµός ορίζει τησκιασµένηεφικτή περιοχή


! Το όριο του εφικτού συνόλου δίνεται απόΤΧ Χ + ΤΨ Ψ ≤ Υ

Ψ = (Υ / ΤΨ) - (ΤΧ / ΤΨ )Χ .η υπόθεση του µη-κορεσµού µας διαβεβαιώνει ότι οι καταναλωτές επιλέγουν στο όριο

! Η κλίση της γραµµής εισοδηµατικούπεριορισµού είναι ίση µε τον αρνητικό λόγοτων τιµών [ένα είδος «αγοραίου λόγουµετασχηµατισµού» ανάµεσα στα αγαθά]





Επίδραση µείωσης της τιµής του Ψ



Επίδραση αύξησης της τιµής του Χ





Επίδραση αύξησης του εισοδήµατος



Καταναλωτική ισορροπία

Το σηµείο hείναι ισοδύναµο του i αλλά αυτό είναι χειρότερο του c Εποµένως επιλέγουµε τον συνδυασµό c(2,6)




Καταναλωτική ισορροπία

! Στο h, η κλίση της καµπύλης αδιαφορίας (ο MRS) είναι απλά ίσος µε την κλίση της γραµµήςεισοδηµατικού περιορισµού (το λόγο των τιµών)

MRS = MUX / MUΨ = ΤΧ / ΤΨ! Η ισορροπία επιτυγχάνεται όταν ο καταναλωτήςεπιλέγει τον συνδυασµό των αγαθών που τουπροσφέρει τη µεγαλύτερη ικανοποίηση ανάµεσα σεόλους τους εφικτούς συνδυασµούς


Γωνιακές λύσεις

Χαβιάρι

Ψωµί

010

200

I1I2

I3

Τι συµβαίνει στις γωνιακές λύσεις;




Συγκριτική στατική ανάλυσηΓραµµή εισοδήµατος κατανάλωσης

∆είχνει τα σηµεία ισορροπίας καθώς αλλάζει το εισόδηµα του καταναλωτή


Συγκριτική στατική ανάλυση

! Aν η ποσότητα ενός αγαθού που αγοράζεταιαυξάνει µε την αύξηση του εισοδήµατος, τοονοµάζουµε φυσιολογικό αγαθό (normal)

! Αν η ποσότητα που αγοράζεται µειώνεται µετην αύξηση του εισοδήµατος, ονοµάζεταικατώτερο αγαθό (inferior)

! Οι καµπύλες Engel συνδέουν την ποσότητακάποιου αγαθού που αγοράζεται γιαδιαφορετικά επίπεδα εισοδήµατος (θετική κλίσηγια φυσιολογικά αγαθά, αρνητική για κατώτερα)





Γραµµή τιµής κατανάλωσης

∆είχνει τα σηµεία ισορροπίας καθώς αλλάζει η τιµή του αγαθού Χ

Είναι τα αγαθά Χ και Ψ

συµπληρωµατικά ή υποκατάστατα;



! Υποκατάστατα: Αγαθά για τα οποία µια αύξηση(µείωση) στην τιµή του ενός οδηγεί σε µια αύξηση(µείωση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. διαφορετικές µάρκες κάποιου προϊόντος.

! Συµπληρωµατικά: Αγαθά για τα οποία µιααύξηση (µείωση) στην τιµή του ενός οδηγεί σε µιαµείωση (αύξηση) στην κατανάλωση του άλλου, π.χ. αλµυρά µπισκότα και µπύρα





Είναι πολύ σηµαντικό για αυτούς που λαµβάνουνεπιχειρηµατικές αποφάσεις να γνωρίζουν τις σχέσειςυποκατάστασης-συµπληρωµατικότητας που αφοράστα προϊόντα που πουλάνε. Θα πρέπει να µπορείς να προβλέπεις πώς θαεπιδράσουν µεταβολές στις τιµές άλλων προϊόντωνστη ζήτηση των δικών σου προϊόντων, και επίσης ναµπορείς να αναγνωρίζεις πώς οι τιµές για κάθε ένααπό τα προϊόντα σου επηρεάζει τις ποσότητες πουαγοράζουν από τα άλλα αγαθά σου


Μεταβολές τιµής και καµπύλη ζήτησης

! Όταν µια τιµή µεταβάλλεται έχουµε δύο επιδράσεις πάνω στην αγοραζόµενηποσότητα αυτού του αγαθού.

! Ας υποθέσουµε ότι η τιµή του Χ αυξάνεται θα παρατηρούσαµε ότι! 1. Οι καταναλωτές υποκαθιστούν το προϊόν µε το Ψ επειδή στο όριο είναι

πιο οικονοµικός τρόπος για να πάρουν χρησιµότητα(MUΧ / ΤΧ < MUΨ / ΤΨ ) Επίδραση Υποκατάστασης

! 2. Οι καταναλωτές έχουν λιγότερο πραγµατικό εισόδηµα λόγω τωνυψηλότερων τιµών και εποµένως προσαρµόζουν την κατανάλωση γιααποζηµίωση

Επίδραση ΕισοδήµατοςΑυτές οι επιδράσεις δρουν προς την ίδια κατεύθυνση για τα κανονικά αγαθά αντίθετες κατευθύνσεις για τα κατώτερα αγαθά.





! Όταν η τιµή του Χ είναι 3, ο Α καταναλώνει 5 µονάδες Χ, όταν η τιµή αυξηθεί σε 6, τότε καταναλώνει µόνο 2 µονάδες



Μπορείς να λύσεις ως προς τη ζήτηση αναλυτικά µεγιστοποιώντας τηχρησιµότητα µε δεδοµένο τον εισοδηµατικό περιορισµό. Για να το κάνειςαυτό µπορείς να χρησιµοποιήσεις τεχνικές του Lagrange ή ναχρησιµοποιήσεις υποκατάσταση. Για τη χρήση του δευτέρου, απλάχρησιµοποίησε τη γραµµή εισοδηµατικού περιορισµού ώστε ναυποκαταστήσεις ένα από τα αγαθά, π.χ. Ψ = Υ/ΤΨ - (ΤΧ /ΤΨ )Χ

Για να µεγιστοποιήσεις U = ΧΨ υπό τον περιορισµό ΤΧ Χ + ΤΨ Ψ = Υ

Υποκατέστησε για Ψ, µετά µεγιστοποίησε U = Χ[Υ/ ΤΨ - (ΤΧ / ΤΨ )Χ]

∆εδοµένου ότι.: UΧ = 0 = Χ[- ΤΧ / ΤΨ ] + [Υ/ ΤΨ - (ΤΧ / ΤΨ )Χ]

Αποτέλεσµα: Χ* = Υ/(2 ΤΧ ) και Ψ* = Υ/(2 ΤΨ )




Άσκηση

Υπολογίστε τη ζήτηση του καταναλωτή για τα αγαθά Χ και Ψ όταν οι προτιµήσεις του περιγράφονται από τις παρακάτω συναρτήσεις χρησιµότητας

U = Χ a Ψ 1-a

U = alog(Χ) + (1-a)log(Ψ)

+ log??∂


ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

Τέλος 3ου Κεφαλαίου

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...

Documents

Transcript of ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ...