Περιγραφή Θεμάτων στο μάθημα «Εισαγωγή στην Άλγεβρα και

Θεωρία Συνόλων»- Κοντολάτου

Φεβρουάριος & Σεπτέμβριος 2012

ΘΕΜΑ 1ο: Απόδειξη κάποιων κλασικών σχέσεων.

ΘΕΜΑ 2ο: Ε πεπερασμένο διατεταγμένο έχει τουλάχιστον ένα Minimal. Υπάρχει ένα μόνο

Minimal, αφού είναι το μικρότερο στοιχείο του Ε. (υπάρχει στο βιβλίο με Maximal)

ΘΕΜΑ 3ο: Ορισμός φυσικών αριθμών και πως ορίζονται οι πράξεις πρόσθεσης και

πολλαπλασιασμού.

ΘΕΜΑ 4ο: ΝΔΟ το P(E) έχει ισχύ αυστηρά μεγαλύτερη από την ισχύ του Ε.

ΘΕΜΑ 5ο: Για κάθε ν, νδο (ν, ν+4)/4 και (ν+1, ν^2-ν+1)/3.

ΘΕΜΑ 6ο: ΝΔΟ αν ένας αριθμός διαιρείται από τον α και τον β, (α,β)=1, τότε διαιρείται και

από το γινόμενό τους. Έπειτα, νδο το 30 διαιρεί το α^5-α.

ΘΕΜΑ 7ο: Να βρεθεί ο αντίστροφος του 4 στο Ζ7 και του 11 στο Ζ31.

ΘΕΜΑ 8ο: Η άλυτη άσκηση 37, σελ. 86 του βιβλίου (Στρατηγόπουλου).