Θέματα Χειμερινού 2013-14

2

Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 3 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 18 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 21 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι 23 ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ 34 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 37 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 42 ΟΡΓΑΝΩΣΙΑΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΗΓΕΣΙΑ 46 ΛΗΨΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 48 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ JAVA 63 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι 66 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 74 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ 77 ΟΡΓΑΝΩΣΙΑΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 78 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ 82 ΔΙΚΤΥΑ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ 85 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ & ΖΗΤΗΣΗ 88 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΕΥΡΥΜΕΝΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ) 89 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ 92 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ (ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ) 93 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΕΥΦΥΙΑ 99 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ 100 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΙΕΘΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 102 ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 104 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ 106 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ 113 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 114 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ 115 ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ 116

3

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2001

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΠΑΤΣΟΥΡΑΤΗΣ – Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Από τα έξι (6) ζητήματα να γράψετε τα πέντε (5). Ζήτημα 1

ο:

Η εταιρεία Χ πουλά το προϊόν της στην τιμή των 4 δρχ.. Σε μια έρευνα σε 61 πελάτες η εταιρεία Χ διαπίστωσε ότι πάνω από την τιμή των 4 δρχ. η ζήτηση είναι ελαφρά ανελαστική, ενώ κάτω από την τιμή 3333333333των 4 δρχ. η ζήτηση είναι ελαφρά ελαστική. Αν η εταιρεία Χ επιθυμεί να μεγιστοποιήσει τα έσοδά της πρέπει να αυξήσει ή να μειώσει την τιμή του προϊόντος;

Ζήτημα 2ο:

Ο αγροτικός τομέας χαρακτηρίζεται από χαμηλή ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή. Πώς αυτό επηρεάζει την κατάσταση των αγροτών όταν η προσφορά ποικίλει από έτος σε έτος;

Ζήτημα 3ο:

Ας υποθέσουμε ότι οι πιο κάτω συνδυασμοί των προϊόντων Χ και Ψ παρέχουν στον καταναλωτή ακριβώς την ίδια χρησιμότητα. Ποιος είναι ο οριακός λόγος υποκατάστασης των δύο αγαθών και ποια η μορφή της καμπύλης αδιαφορίας; Πόσο ρεαλιστική μπορεί να είναι η πιο πάνω περίπτωση;

Χ 2 4 6 8 10

Ψ 8 6 4 2 0

Ζήτημα 4ο:

Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης ενός προϊόντος δίνεται από τη συνάρτηση D = 10 – P και η καμπύλη προσφοράς από τη συνάρτηση S = 4P όπου P είναι η τιμή του προϊόντος. Βρείτε την τιμή και ποσότητα σε συνθήκες ισορροπίας. Εξηγήστε και υπολογίστε το πλεόνασμα του καταναλωτή και το πλεόνασμα του παραγωγού στην ισορροπία. Ποιες είναι οι επιπτώσεις της επιβολής από το κράτος μίας ελάχιστης τιμής ίσης με Ρ = 3; Εξηγήστε με τη χρήση διαγράμματος.

Ζήτημα 5ο:

Συγκρίνετε το μονοπώλιο με τον πλήρη ανταγωνισμό στη μακροχρόνια περίοδο από την άποψη της κοινωνικής ευημερίας. Εξηγήστε με τη χρήση διαγραμμάτων. Από τι εξαρτάται η ισχύς στην αγορά; Δώστε ένα αριθμητικό παράδειγμα.

Ζήτημα 6ο:

Εξηγήστε την κυρίαρχη στρατηγική των δύο παικτών και την ισορροπία Nash στο παιχνίδι «Δίλημμα του φυλακισμένου». Τι θα συμβεί εάν το παιχνίδι αυτό επαναληφθεί άπειρες φορές; Δώστε ένα αριθμητικό παράδειγμα παρόμοιου παιχνιδιού από την πραγματική οικονομία.


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

Να απαντηθούν 5 από τις παρακάτω 7 ερωτήσεις (2 από την 1η ομάδα και 3 από τη 2η ομάδα). Όλες έχουν ίσο βάρος.

1η ΟΜΑΔΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ (από τις 3 να απαντηθούν 2) 1. Με βάση τα στοιχεία του πίνακα: (α) σχολιάστε

τις τιμές των ελαστικοτήτων ζήτησης ως προς την τιμή των 3 αγαθών και (β) εξηγείστε την επίδραση που ασκεί στην κατανάλωση κρασιού και μπύρας μία μεταβολή της τιμής των τροφίμων. Τι υποδηλώνει αυτό για τη σχέση μεταξύ των τροφίμων και καθενός εκ των δύο άλλων αγαθών;

2. Ένας καταναλωτής έχει εισόδημα 100 Ευρώ για να δαπανήσει σε γεύματα ή σε ταινίες. Κάθε αγαθό κοστίζει 10 € ανά μονάδα. Με τη βοήθεια ενός διαγράμματος, εξηγείστε σε ποια περίπτωση ένα δωρεάν δελτίο από την κυβέρνηση με το οποίο μπορεί να αγοράσει κανείς 4 μονάδες τροφίμων ικανοποιεί των καταναλωτή λιγότερο από ό,τι μια αύξηση του εισοδήματος του κατά 40 €.

3. Με βάση τα δεδομένα του πίνακα για το συνολικό κόστος παραγωγής ΤC μίας επιχείρησης και την τιμή πώλησης Ρ για διαφορετικές ποσότητες Q, υπολογίστε (α) το οριακό κόστος και το οριακό έσοδο όταν αυξάνει η παραγωγή (β) το επίπεδο παραγωγή όπου μεγιστοποιούνται τα κέρδη (γ) τα κέρδη σε κάθε επίπεδο παραγωγής (δ) το μέσο κόστος ανά μονάδα. Δείξτε τα αποτελέσματα σε ένα διάγραμμα (δεν είναι ανάγκη να είναι απόλυτα ακριβές).

2η ΟΜΑΔΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ (από τις 4 να απαντηθούν 3)

1. Με τη βοήθεια διαγράμματος, συγκρίνεται το ύψος του προϊόντος και την τιμή ισορροπίας στο μονοπώλιο και στον τέλειο ανταγωνισμό. Ποιο είναι το «κοινωνικό κόστος» του μονοπωλίου;

2. Γιατί διαφέρουν μεταξύ τους οι δομές αγοράς; Ποιες οι βασικές διαφορές ανάμεσα στον μονοπωλιακό ανταγωνισμό και στο ολιγοπώλιο;

3. Εξηγείστε με ένα παράδειγμα το παιχνίδι «δίλημμα του φυλακισμένου». Ποια είναι η στρατηγική των δύο παικτών και ποιο είναι το αποτέλεσμα; Τι είναι η «προδέσμευση»; Τι θα συμβεί αν το παιχνίδι παιχτεί άπειρες φορές;

4. Στην αγορά εργασίας, εάν μία επιχείρηση πουλάει το προϊόν της σε μία δεδομένη τιμή και προσλαμβάνει εργαζομένους με ένα συγκεκριμένο μισθό W0, πώς επιλέγει το επίπεδο απασχόλησης; Πώς αυτό το επίπεδο απασχόλησης μεταβάλλεται εάν η επιχείρηση έχει μονοψωνιακή δύναμη στην αγορά εργασίας;

5.

Ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας

ύστερα από μία μεταβολή της τιμής κατά 1% στα:

Τρόφιμα Κρασί Μπύρα Τρόφιμα -0,25 0,06 0,01 Κρασί -0,13 -1,20 0,27 Μπύρα 0,07 0,41 -0,85

Q P TC

1 25 10

2 23 23

3 20 38

4 18 55

5 15 75

6 12.5 98

4

Πρόοδος Δεκεμβρίου 2002

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Να απαντηθούν πέντε (5) από τις παρακάτω 8 ερωτήσεις (τουλάχιστον 2 από κάθε ομάδα). Όλες έχουν ίσο βάρος.

1η ΟΜΑΔΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ (Να απαντηθούν τουλάχιστον 2, όχι πάνω από 3)

1. Στον πίνακα που ακολουθεί, δίνεται (σε Ευρώ) το κόστος μίας τοπικής υπεραστικής και διεθνούς κλήσης 1 ώρας στη σταθερή τηλεφωνία για τα έτη 2000 και 2002. Κατασκευάστε (α) τους αντίστοιχους δείκτες τιμών (με βάση το 2000) και (β) τον μέσο δείκτη κόστους 1 ώρας σταθερής τηλεφωνίας, υποθέτοντας ότι για το μέσο καταναλωτή οι τοπικές κλήσεις αποτελούν το 60% του συνόλου των κλήσεων, οι υπεραστικές 30% και οι διεθνείς κλήσεις το 10%. Σχολιάστε.

Τοπική κλήση (1 ώρα) Υπεραστική κλήση (1 ώρα) Διεθνής κλήση (1 ώρα)

2000 1 Ευρώ 6 Ευρώ 20 Ευρώ

2002 2 Ευρώ 4 Ευρώ 8 Ευρώ

2. Έστω ότι η καμπύλη ζήτησης D ενός προϊόντος δίνεται από τη συνάρτηση Qd = 20 – P και η καμπύλη προσφοράς S από τη συνάρτηση Qs = 5 + 2P όπου Ρ είναι η τιμή του προϊόντος. Βρείτε την τιμή και την ποσότητα σε συνθήκες ισορροπίας. Εάν η κυβέρνηση θέσει σε αυτήν την αγορά μία ανώτατη τιμή ίση με Ρ = 4, ποιες θα είναι οι επιπτώσεις;

3. Σε μία οικονομία, η εισοδηματική ελαστικότητα της ζήτησης για τον κλάδο του καπνού είναι -0,8, για τα τρόφιμα 0,8 και για τα οινοπνευματώδη 1,8. Σχολιάστε τις προοπτικές των τριών κλάδων στο τέλος της επόμενης τριετίας εάν τα εισοδήματα αυξάνονται κατά 10% κάθε χρόνο.

4. Με βάση τα δεδομένα του πίνακα για το συνολικό κόστος παραγωγής TC μίας επιχείρησης και την τιμή πώλησης Ρ για διαφορετικές ποσότητες Q, υπολογίστε σε ένα πίνακα (α) το οριακό κόστος MC και το οριακό έσοδο MR (β) το επίπεδο παραγωγής όπου μεγιστοποιούνται τα κέρδη. Δείξτε τα αποτελέσματα σε ένα διάγραμμα (δεν είναι ανάγκη να είναι απόλυτα ακριβές).

2η ΟΜΑΔΑ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ (Να απαντηθούν τουλάχιστον 2, όχι πάνω από 3)

5. Εξηγήστε συνοπτικά γιατί όταν υπάρχουν δημόσια αγαθά και εξωτερικές οικονομίες ο μηχανισμός των τιμών αδυνατεί να πετύχει άριστη κατανομή των παραγωγικών πόρων.

6. Τι είναι και τι ρόλο παίζουν οι καμπύλες αδιαφορίας; Εξηγήστε την αρχή του φθίνοντος οριακού λόγου υποκατάστασης και δώστε 2 παραδείγματα όπου αυτός δεν ισχύει.

7. Με τη βοήθεια διαγράμματος, εξηγήστε τα αποτελέσματα εισοδήματος και υποκατάστασης για ένα κατώτερο αγαθό όταν μειώνεται η τιμή του.

8. Έστω ότι κάθε πακέτο τσιγάρα κοστίζει 1 Ευρώ. Η κυβέρνηση φορολογεί κάθε πακέτο με 0,5 Ευρώ. Ποιος πληρώνει το φόρο; Δώστε δύο διαφορετικά παραδείγματα και εξηγήστε με τη βοήθεια διαγράμματος.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2003

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΠΑΠΑΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ Να απαντηθούν όλες οι παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών.

Μόνο μία απάντηση είναι σωστή σε κάθε ερώτηση. Ο μέγιστος βαθμός δίνεται για 28 σωστές απαντήσεις. Δεν αφαιρούνται βαθμοί για λάθος απαντήσεις. Συνεπώς σας

συμφέρει να απαντήσετε όλες τις ερωτήσεις (σύνολο 34).

1. Υποθέστε ότι το βούτυρο και η μαργαρίνη έχουν μια σταυροειδή ελαστικότητα ζήτησης ίση με 2 και ότι η τιμή του βουτύρου αυξάνει από 80 σεντς το κιλό σε 90 σεντς το κιλό. Η μεταβολή της ζήτησης της μαργαρίνης θα είναι: (α) 25% (β) -25% (γ) 0,25% (δ) -0,25% (ε) δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για να απαντήσουμε

2. Ένας καταναλωτής ξεκινά από το σημείο Ε του σχήματος με την εικονιζόμενη γραμμή εισοδήματος. Τι από τα παρακάτω θα μπορούσε να έχει συμβεί ώστε ο καταναλωτής να επέλεγε αργότερα το σημείο Ζ; (α) μια μεταβολή των προτιμήσεων (καμπυλών αδιαφορίας)

(β) μια μικρή αύξηση της τιμής του Χ και μεγαλύτερη ποσοστιαία μείωση της τιμής του Ψ (γ) μια αύξηση της τιμής του Χ και μια μικρότερη ποσοστιαία αύξηση της τιμής του Ψ (δ) ίσες ποσοστιαίες αυξήσεις του ονομαστικού εισοδήματος και των τιμών των δύο αγαθών

3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Όταν η ζήτηση ενός αγαθού είναι πολύ ελαστική, η κύρια επιβάρυνση ενός φόρου επί των πωλήσεων βαραίνει τον καταναλωτή. (β) Οι μεταβιβαστικές πληρωμές αποτελούν έναν τρόπο μέσω του οποίου οι κυβερνήσεις επηρεάζουν το ζήτημα για ποιους παράγονται τα αγαθά και οι υπηρεσίες. (γ) Το «παράδοξο της ψηφοφορίας» υποστηρίζει ότι ακόμα κι αν οι άνθρωποι διαφωνούν η αρχή της πλειοψηφίας παράγει τη συνεπή λήψη των αποφάσεων. (δ) Η λειτουργία της κυβερνητικής παρέμβασης αποσκοπεί λιγότερο στο να υπαγορεύει στους ανθρώπους τι θα έπρεπε να τους αρέσει και περισσότερο στο να τους δώσει μεγαλύτερες δυνατότητες να αποκτήσουν αυτό που ήδη προτιμούν.

Q P TC

1 25 10

2 23 23

3 20 38

4 18 55

5 15 75

6 12.5 98

5

4. Τα δύο διαγράμματα δείχνουν τις διαφορετικές προτιμήσεις (χάρτες αδιαφορίας) δύο καταναλωτών ανάμεσα σε γεύματα και ταινίες.

(α) ο καταναλωτής του αριστερού διαγράμματος είναι κινηματογραφόφιλος και του δεξιού λαίμαργος (β) ο καταναλωτής του αριστερού διαγράμματος είναι λαίμαργος και του δεξιού κινηματογραφόφιλος (γ) δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για να διακρίνουμε ανάμεσα στις προτιμήσεις των δύο καταναλωτών (δ) ο καταναλωτής του αριστερού διαγράμματος διαλέγει να καταναλώσει περισσότερα γεύματα από ταινίες

5. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Οι ελαστικότητες ζήτησης ως προς την τιμή μετρούν την αντίδραση της ζητούμενης ποσότητας στις μεταβολές των

σχετικών τιμών των αγαθών (β) Η ζήτηση θα τείνει να είναι περισσότερο ελαστική στη μακροχρόνια από ότι στη βραχυχρόνια περίοδο

(γ) Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή είναι σταθερή σε όλο το μήκος μίας ευθύγραμμης καμπύλης ζήτησης (δ) Τα συνολικά έσοδα μεγιστοποιούνται όταν η ελαστικότητα της ζήτησης είναι ίση με –1.

6. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Όλα τα κατώτερα αγαθά είναι αγαθά Giffen

(β) Το αποτέλεσμα υποκατάστασης από την αύξηση της τιμής ενός αγαθού μειώνει αναμφίβολα τη ζητούμενη ποσότητα του αγαθού αυτού (γ) Ο εισοδηματικός περιορισμός δείχνει τη μέγιστη ποσότητα ενός αγαθού που μπορεί να αγοραστεί με δεδομένη την ποσότητα του άλλου αγαθού που αγοράζεται (δ) Η κλίση της γραμμής εισοδήματος εξαρτάται μόνο από τις σχετικές τιμές των δύο

αγαθών. 7. Στο διάγραμμα η αρχική επιλογή του καταναλωτή είναι το σημείο Α. Μετά από

μείωση της τιμής του αγαθού Ψ, καταλήγει στο σημείο Β. Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα υποκατάστασης και εισοδήματος μπορούμε να συμπεράνουμε ότι: (α) το αγαθό Ψ είναι κανονικό (β) το αγαθό Ψ είναι κατώτερο (γ) το αγαθό Ψ είναι Giffen

(δ) δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για να βγάλουμε συμπέρασμα για το αγαθό Ψ

8. Στο διάγραμμα η αρχική επιλογή του καταναλωτή είναι το σημείο Α. Μετά από αύξηση της τιμής του αγαθού Χ, καταλήγει στο σημείο Β. Λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα υποκατάστασης και εισοδήματος, καταλήγουμε στο ότι:

(α) η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης είναι αρνητική (β) η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης είναι θετική (γ) η σταυροειδής ελαστικότητα ζήτησης είναι 0

(δ) δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για να βγάλουμε συμπέρασμα σχετικά με τη σταυροειδή ελαστικότητα ζήτησης

6

9. Στο διάγραμμα ένας καταναλωτής έχει στη διάθεσή του 100 ευρώ για να τα δαπανήσει είτε σε γεύματα είτε σε ταινίες. Η τιμή κάθε γεύματος είναι 10 ευρώ και κάθε ταινίας 5 ευρώ. Υποθέτουμε ότι η κυβέρνηση διανέμει δωρεάν κουπόνια με τα οποία ο καταναλωτής μπορεί να αγοράσει 5 γεύματα. Ο καταναλωτής θα προτιμούσε να του είχαν δοθεί αντί αυτού 50 ευρώ εάν:

(α) η αρχική επιλογή ήταν το σημείο Ε (β) η αρχική επιλογή ήταν το σημείο Ζ (γ) πάντα θα προτιμούσε την πληρωμή σε κουπόνια (δ) πάντα θα προτιμούσε την ισοδύναμη πληρωμή σε χρήμα

10. Ο κύριος Π είναι ο ιδιοκτήτης μιας βιοτεχνίας. Κάθε Πέμπτη, ένας από τους οδηγούς των φορτηγών του πηγαίνει τον κ. Χ μια βόλτα που διαρκεί όλη τη μέρα. Ο οδηγός του αυτοκινήτου παίρνει το κανονικό του ημερομίσθιο από τον κ. Π, και ο κ. Χ του δίνει και ένα επιπλέον ποσό 10 ευρώ. Ποιο από τα παρακάτω αντιπροσωπεύει το κόστος ευκαιρίας του κ. Π για τη βόλτα αυτή που κάνει ο οδηγός του φορτηγού του;

(α) το ημερομίσθιο που θα κέρδιζε κανονικά ο οδηγός συν το ποσό των 10 ευρώ (β) η εργασία που θα έκανε αν δεν είχε πάει βόλτα τον κ. Χ (γ) το ημερομίσθιο που θα κέρδιζε κανονικά (δ) το ποσό των 10 ευρώ που τον πλήρωσε ο κ. Χ

11. Υπάρχουν θετικές οικονομίες κλίμακας όταν: (α) f ( tK, tL) < t f (K, L) = tQ (β) f ( tK, tL) > t f (K, L) = tQ (γ) f ( tK, tL) = t f (K, L) = tQ (δ) διπλασιάζοντας όλους τους συντελεστές παραγωγής, διπλασιάζεται η παραγόμενη ποσότητα

12. Οι καμπύλες ίσου προϊόντος στη θεωρία των επιχειρήσεων διαφέρουν από τις καμπύλες αδιαφορίας στη θεωρία του καταναλωτή στο ότι: (α) οι καμπύλες αδιαφορίας δεν τέμνονται, ενώ οι καμπύλες ίσου προϊόντος μπορούν να τέμνονται (β) οι καμπύλες αδιαφορίας έχουν αρνητική κλίση, ενώ οι καμπύλες ίσου προϊόντος θετική

(γ) υψηλότερες καμπύλες αδιαφορίας δίνουν μεγαλύτερη χρησιμότητα στον καταναλωτή, ενώ υψηλότερες καμπύλες ίσου προϊόντος δίνουν συγκεκριμένη μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα παραγωγής 0(δ) δεν υπάρχει καμία διαφορά

13. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Το οικονομικό κόστος ισούται με το άθροισμα του λογιστικού κόστους και του κόστους ευκαιρίας. (β) Το καλύτερο για μία επιχείρηση η οποία μεγιστοποιεί τα κέρδη της είναι να παράγει πάντα στο σημείο όπου MR = MC. Αν συμβαίνει αυτό, τότε είτε μεγιστοποιεί τα κέρδη της είτε ελαχιστοποιεί τις ζημιές της.

(γ) Όταν η καμπύλη ζήτησης μίας επιχείρησης έχει αρνητική κλίση, το οριακό της έσοδο μειώνεται όταν αυξάνεται το προϊόν.

(δ) Η μείωση του οριακού εσόδου θα έχει ως αποτέλεσμα τη μεγιστοποίηση των κερδών σε χαμηλότερο επίπεδο παραγωγής.

14. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις σχετικά με την καμπύλη βραχυχρόνιου οριακού κόστους δεν αληθεύει; (α) Tο οριακό κόστος ισούται με το μέσο κόστος, όταν το τελευταίο βρίσκεται στο κατώτατο σημείο του. (β) Όταν το μέσο κόστος μειώνεται, το οριακό κόστος βρίσκεται κάτω από αυτό. (γ) Το οριακό κόστος αυξάνεται κάτω από συνθήκες φθινουσών αποδόσεων. (δ) Το οριακό κόστος δεν επηρεάζεται από μεταβολές στις τιμές των παραγωγικών συντελεστών.

15. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Το σχήμα U που υποθέτουμε πως θα έχει η καμπύλη μακροχρόνιου μέσου κόστους ισχύει μόνο για μία επιχείρηση που αντιμετωπίζει οικονομίες κλίμακας σε χαμηλά επίπεδα προϊόντος και οι οποίες μεταβάλλονται σε αρνητικές οικονομίες καθώς η παραγωγή αυξάνεται.

(β) Η απόφαση για το αν θα συνεχιστεί η παραγωγή ενός αγαθού θα πρέπει να ληφθεί ανεξάρτητα από το χρηματικό ποσό που έχει δεσμευτεί στο παρελθόν στην επένδυση αυτή. (γ) Η εξειδίκευση (ο καταμερισμός εργασίας) μπορεί να οδηγήσει σε οικονομίες κλίμακας.

(δ) Η καμπύλη του μακροχρόνιου μέσου κόστους εφάπτεται στο κατώτατο σημείο καθεμίας από τις καμπύλες του βραχυχρόνιου μέσου κόστους.

16. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις περιγράφει το νόμο των φθινουσών αποδόσεων, όταν το κεφάλαιο παραμένει σταθερό και χρησιμοποιείται περισσότερη εργασία; (α) Το συνολικό προϊόν θα μειωθεί επειδή οι επιπλέον μονάδες εργασίας είναι χαμηλότερης ποιότητας από εκείνες που έχουν ήδη χρησιμοποιηθεί. (β) Η σχετική έλλειψη κεφαλαίου θα έχει τελικά ως αποτέλεσμα οι αυξήσεις του συνολικού προϊόντος να είναι σταδιακά μικρότερες. (γ) Το κόστος του προϊόντος θα αυξηθεί τελικά επειδή αυξάνεται το ωρομίσθιο καθώς η εργασία γίνεται πιο σπάνια (δ) Μετά από κάποιο σημείο θα χρειάζονται λιγότερες μονάδες εργασίας για να παραχθεί μεγαλύτερη ποσότητα προϊόντος

7

17. Κάτω από ποιες από τις ακόλουθες συνθήκες μια τέλεια ανταγωνιστική επιχείρηση που μεγιστοποιεί τα κέρδη της θα διακόψει τη λειτουργία της βραχυχρόνια; (α) η τιμή είναι μικρότερη από το οριακό κόστος (β) το μέσο έσοδο είναι μικρότερο από το μέσο κόστος (γ) το μέσο σταθερό κόστος είναι μεγαλύτερο από την τιμή (δ) το μέσο έσοδο είναι μικρότερο από το μέσο μεταβλητό κόστος (ε) το συνολικό κόστος είναι μεγαλύτερο από τα συνολικά έσοδα

18. Στο διάγραμμα τα κέρδη της επιχείρησης που λειτουργεί σε μια πλήρη ανταγωνιστική αγορά τη βραχυχρόνια περίοδο ισούνται με:

(α) ΕΚΜΝ (β) ΡοΘΚΕ (γ) ΡοΘΜΝ (δ) ΡοΗΛΞ

19. Η μακροχρόνια καμπύλη προσφοράς του πλήρη ανταγωνιστικού κλάδου είναι: (α) αρνητικής κλίσης όταν η αύξηση της παραγόμενης ποσότητας αυξάνει τις τιμές των παραγωγικών συντελεστών και το μέσο κόστος (β) αρνητικής κλίσης όταν η αύξηση της παραγόμενης ποσότητας μειώνει τις τιμές των παραγωγικών συντελεστών και το μέσο κόστος (γ) πάντα θετικής κλίσης (δ) πάντα οριζόντια

20. Η μονοπωλιακή επιχείρηση δεν παράγει ποτέ: (α) στο ελαστικό τμήμα της καμπύλης ζήτησης (β) στο ανελαστικό τμήμα της καμπύλης ζήτησης (γ) εκεί όπου η ελαστικότητα της καμπύλης ζήτησης ισούται με 1 (ε = 1) (δ) δεν ισχύει τίποτα από τα παραπάνω

21. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Οι πολύ μικρές επιχειρήσεις κατευθύνουν συνήθως λίγους πόρους σε έρευνα και ανάπτυξη, ενώ πολλές μεγαλύτερες επιχειρήσεις διαθέτουν εξαιρετικά τμήματα έρευνας και ανάπτυξης. (β) Για μια δεδομένη καμπύλη ζήτησης το οριακό έσοδο πέφτει συνεχώς πιο κάτω από την τιμή, όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο του προϊόντος από το οποίο ξεκινάμε. (γ) Ένας μονοπωλητής μπορεί να αυξήσει τα συνολικά κέρδη του χρεώνοντας διαφορετικές τιμές σε διαφορετικές αγορές. (δ) Η αύξηση του μεταβλητού κόστους θα αναγκάσει ένα μονοπωλητή να αυξήσει την ποσότητα του προϊόντος και να μειώσει την τιμή, όταν οι λοιποί παράγοντες είναι σταθεροί.

22. Έστω ότι η ελαστικότητα της ζήτησης για γάλα σε ένα σουπερμάρκετ είναι ε = -5 και σε ένα μικρό μαγαζί που μένει ανοικτό τις Κυριακές είναι ε = -2. Τότε το περιθώριο κέρδους (τιμή πάνω από το οριακό κόστος – P/MC) είναι: (α) στο σουπερμάρκετ 5% και στο μικρό μαγαζί 2% (β) στο σουπερμάρκετ 12.5% και στο μικρό μαγαζί 20% (γ) στο σουπερμάρκετ 25% και στο μικρό μαγαζί 100% (δ) μεγαλύτερο στο σουπερμάρκετ από ότι στο μικρό μαγαζί (ε) δεν μπορεί να υπολογιστεί με βάση τη διαθέσιμη πληροφορία

23. Εάν το μονοπώλιο μπορεί να κάνει τέλεια διαφοροποίηση τιμής, τότε με βάση το διάγραμμα: (α) θα παράγει Q1 με συνολικά έσοδα ίσα με το παραλληλόγραμμο P1AQ1O (β) θα παράγει Q1 με συνολικά έσοδα ίσα με το παραλληλόγραμμο P0BQ1O (γ) θα παράγει Q2 με συνολικά έσοδα ίσα με το παραλληλόγραμμο P0ΓQ2O (δ) θα παράγει Q2 με συνολικά έσοδα ίσα με το παραλληλόγραμμο P2ΓQ2O

24. Σε μακροχρόνια ισορροπία η επιχείρηση στο μονοπωλιακό ανταγωνισμό: (α) παράγει στο σημείο όπου MR = MC, έχει τιμή μεγαλύτερη του ελάχιστου μέσου κόστους και θετικά κέρδη (β) παράγει στο σημείο όπου MR = MC, έχει τιμή ίση με το ελάχιστο μέσο κόστος και μηδενικά κέρδη (γ) παράγει στο σημείο όπου MR = MC, έχει τιμή μεγαλύτερη του ελάχιστου μέσου κόστους και μηδενικά κέρδη (δ) παίρνει αποφάσεις για το επίπεδο παραγωγής ανάλογα με τις αποφάσεις των ανταγωνιστών της

25. Σε ένα ολιγοπώλιο με δύο επιχειρήσεις, κάθε επιχείρηση μπορεί να επιλέξει μια στρατηγική μεγάλης παραγωγής ή μικρής παραγωγής. Τα κέρδη για την κάθε μια από εξαρτώνται από την επιλογή της ίδιας και της ανταγωνίστριας επιχείρησης. Σε αυτή την περίπτωση, κάθε επιχείρηση έχει κυρίαρχη στρατηγική: (α) όταν η επιλογή της είναι η ίδια ανεξάρτητα από την επιλογή της άλλης επιχείρησης (β) όταν η επιλογή της αλλάζει ανάλογα με την επιλογή της άλλης επιχείρησης (γ) όταν η άλλη επιχείρηση επιλέξει τη στρατηγική μεγάλης παραγωγής (δ) όταν η άλλη επιχείρηση επιλέξει τη στρατηγική μικρής παραγωγής

8

26. Η ελάχιστη αποτελεσματική κλίμακα παραγωγής είναι: (α) πολύ μικρή στο φυσικό μονοπώλιο και μεγάλη στον τέλειο ανταγωνισμό (β) πολύ μικρή στον τέλειο ανταγωνισμό και μεσαία στο ολιγοπώλιο (γ) μεγάλη στο ολιγοπώλιο και μεσαία στο φυσικό μονοπώλιο (δ) ανεξάρτητη από τη δομή της αγοράς

27. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Ένας παίκτης που κατέχει μία κυρίαρχη στρατηγική κερδίζει πάντοτε. (β) Η επιχείρηση που λειτουργεί κάτω από συνθήκες ατελούς ανταγωνισμού έχει κάποια επίδραση στην τιμή, όπως διαφαίνεται από την καμπύλη ζήτησης του προϊόντος που έχει αρνητική κλίση. (γ) Μία επιχείρηση που βρίσκεται σε μακροχρόνια ισορροπία κάτω από συνθήκες μονοπωλιακού ανταγωνισμού παράγει ποσότητα προϊόντος χαμηλότερη από το τεχνικά άριστο επίπεδο παραγωγής. (δ) Το σταθερό κόστος μπορεί να αυξάνει τεχνητά τις οικονομίες κλίμακας και να βοηθά στην αποτροπή της εισόδου νέων επιχειρήσεων στον κλάδο.

28. Ένα παιχνίδι έχει τον παρακάτω πίνακα αποδόσεων (όπου εάν ο 1ος

παίκτης παίξει πάνω (Π) και ο 2ος

παίκτης αριστερά (Α), θα καταλήξουν στο κελί (Π, Α) όπου ο 1

ος παίκτης κερδίζει 5 και ο 2

ος παίκτης 3). Με ταυτόχρονη κίνηση από τους

δύο παίκτες, η κατάληξη του παιχνιδιού θα είναι: (α) (5, 3) (β) (2, 4) (γ) (10, 4) (δ) (7, 3) (ε) Δεν υπάρχει λύση στο παιχνίδι.

2ος

Παίκτης

Α Δ

1ος

Παίκτης Π (5, 3) (10, 4)

Κ (2, 4) (7, 3)

Κ (2, 4) (7, 3)

29. Το ολιγοπώλιο διαφοροποιείται από τον μονοπωλιακό ανταγωνισμό γιατί: (α) στο ολιγοπώλιο οι τιμές είναι ψηλότερες (β) στο ολιγοπώλιο η συνολική παραγωγή είναι μεγαλύτερη (γ) στο ολιγοπώλιο οι επιχειρήσεις δε δαπανούν για διαφήμιση (δ) στο ολιγοπώλιο υπάρχει αλληλεξάρτηση ενεργειών

30. Ένα παιχνίδι έχει τον παρακάτω πίνακα αποδόσεων. Με ταυτόχρονη κίνηση από τους δύο παίκτες, η κατάληξη του παιχνιδιού είναι: (α) (0, 1) (β) (2, 1) (γ) (1, -1) (δ) (-1, 2) (ε) Δεν υπάρχει ισορροπία Nash

2ος

Παίκτης

Α Δ

1ος

Παίκτης Π (0, 1) (1, -1)

Κ (2, 1) (-1, 2)

31. Σε μια επιχείρηση αυξάνονται οι μισθοί των εργαζομένων και το οριακό κόστος παραγωγής: (α) η μείωση της παραγόμενης ποσότητας είναι μεγαλύτερη όσο πιο ελαστική είναι η καμπύλη ζήτησης του προϊόντος της επιχείρησης (β) η μείωση της παραγόμενης ποσότητας είναι μεγαλύτερη όσο πιο ανελαστική είναι η καμπύλη ζήτησης του προϊόντος της επιχείρησης (γ) η αύξηση της τιμής πώλησης του προϊόντος είναι μεγαλύτερη όσο πιο ελαστική είναι η καμπύλη ζήτησης του προϊόντος της επιχείρησης (δ) η παραγόμενη ποσότητα και η τιμή δεν αλλάζουν εάν η επιχείρηση λειτουργεί σε μια πλήρη ανταγωνιστική αγορά προϊόντος

32. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος; (α) Μια επιχείρηση που λειτουργεί σε συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού, τόσο στην αγορά προϊόντος όσο και στην αγορά εργασίας, μεγιστοποιεί τα κέρδη της απασχολώντας εργασία μέχρι το σημείο όπου η αξία του οριακού προϊόντος εργασίας ισούται με τον ονομαστικό μισθό. (β) Μια επιχείρηση που λειτουργεί σε συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού, τόσο στην αγορά προϊόντος όσο και στην αγορά εργασίας, μεγιστοποιεί τα κέρδη της απασχολώντας εργασία μέχρι το σημείο όπου το φυσικό οριακό προϊόν εργασίας ισούται με τον πραγματικό μισθό. (γ) Η καμπύλη προσφοράς εργασίας ενός ατόμου έχει πάντοτε θετική κλίση γιατί ένας υψηλότερος πραγματικός μισθός υποκινεί το άτομο να εργάζεται περισσότερες ώρες. (δ) Η ακούσια ανεργία εμφανίζεται λόγω της ύπαρξης ακαμψιών στην προσαρμογή της αγοράς εργασίας.

9

33. Στο διάγραμμα για τη συμμετοχή στο εργατικό δυναμικό η απόσταση ΑΒ δηλώνει το εισόδημα από άλλες (πέραν της εργασίας) πηγές, ενώ κάθε εργασία συνοδεύεται από σταθερό κόστος ΑΓ. Με συνολική γραμμή εισοδήματος ΓΑΔ, η άριστη επιλογή του καταναλωτή βρίσκεται: (α) στο σημείο Ε (β) στο σημείο Γ (γ) στο σημείο Η (δ) δεν έχουμε αρκετή πληροφόρηση για να απαντήσουμε

34. Στο διάγραμμα, το επίπεδο απασχόλησης L3, είναι αυτό που αντιστοιχεί σε μια επιχείρηση που είναι: (α) αποδέκτης τιμής στην αγορά προϊόντος και στην αγορά εργασίας (β) αποδέκτης τιμής στην αγορά εργασίας αλλά όχι προϊόντος (γ) αποδέκτης τιμής στην αγορά προϊόντος αλλά όχι εργασίας (δ) μονοπώλιο και μονοψώνιο ταυτόχρονα


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π.ΒΛΑΜΗΣ Από τα παρακάτω τρία θέματα να απαντήσετε υποχρεωτικά στην άσκηση (θέμα 3) και να επιλέξετε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας (θέμα 1 ή 2). Κάθε θέμα έχει ίδια στάθμιση στην τελική βαθμολογία και υπάρχει μπόνους συνολικά 2 μονάδων. ΘΕΜΑ 1

ο (6 μονάδες)

Ποιες οι βασικές διαφορές ανάμεσα στο Μονοπωλιακό Ανταγωνισμό και στο Ολιγοπώλιο; Είναι διαφορετική η ισορροπία στη μακροχρόνια περίοδο στις δύο διαφορετικές δομές αγοράς; Εξηγείστε με τη χρήση διαγραμμάτων. ΘΕΜΑ 2

Ο (6 μονάδες)

Να εξηγήσετε και να συγκρίνετε τη βραχυχρόνια και τη μακροχρόνια καμπύλη προσφοράς της τέλειας ανταγωνιστικής επιχείρησης με τη βοήθεια διαγραμμάτων. ΘΕΜΑ 3


Ι. Η τοξοειδής ελαστικότητα σε όλα τα σημεία της καμπύλης ζήτησης έχει την τιμή 1 (σε απόλυτη τιμή). Η καμπύλη προσφοράς είναι γραμμική και έχει σε κάθε σημείο της ελαστικότητα ίση με 1. Αν στο σημείο ισορροπίας αντιστοιχεί τιμή Ρ=10 και ποσότητα Q=2000: α) Να βρεθούν οι συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης. β) Να γίνει διαγραμματική απεικόνιση. γ) Να εξηγήσετε τι πρέπει να συμβεί ώστε να μειωθεί η συνολική καταναλωτική δαπάνη. ΙΙ. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας που αφορά στο κόστος παραγωγής μιας επιχείρησης (να δείξετε στο γραπτό σας τους αντίστοιχους αριθμητικούς υπολογισμούς):

Q FC VC TC ATC AVC MC

0

4 5

8 20 7

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2010

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π.ΒΛΑΜΗΣ Από τα παρακάτω τρία θέματα να απαντήσετε υποχρεωτικά στο θέμα 3 και να επιλέξετε ένα από τα δύο θέματα θεωρίας. Θέμα 1

ο(5 μονάδες)

Να δικαιολογήσετε αν μια επιχείρηση που λειτουργεί στον πλήρη ανταγωνισμό πρέπει να κλείσει ή να μείνει ανοιχτή, όταν στη θέση ισορροπίας βραχυχρονίως: α) Ζημίες< Σταθερό κόστος β) Ζημίες= Σταθερό κόστος γ) Ζημίες < Σταθερό κόστος δ) Τιμή< Μέσο μεταβλητό κόστος ε) Τιμή> Μέσο μεταβλητό κόστος στ) Τιμή = Μέσο μεταβλητό κόστος ζ) Έσοδα < Μεταβλητό κόστος

10

Θέμα 2ο(5 μονάδες)

Να εξηγήσετε με τη βοήθεια διαγράμματος την τεθλασμένη καμπύλη ζήτησης στο ολιγοπώλιο. Θέμα 3

ο(5 μονάδες)

Ι. Έστω σε μια οικονομία παράγονται 2 μόνο προϊόντα (φρούτα - βιοκαύσιμα) στους παρακάτω άριστους συνδυασμούς (πίνακας 1). Στον πίνακα 2, δίδεται η προσφορά (Qs) και η ζήτηση (Qd) των βιοκαυσίμων στις αντίστοιχες αγοραίες τιμές Πίνακας 1

Πίνακας 2

P($/βαρέλι) Qd(εκ.τόνοι) Qs(εκ. τόνοι)

2 18 2

14 6

14 6 14

16 4 16

α) Υπολογίστε το κόστος ευκαιρίας από το συνδυασμό Δ στον Ε, κι από τον Β στον Α β) Να χαράξετε την καμπύλη των παραγωγικών δυνατοτήτων της παραπάνω οικονομίας () κατά προσέγγιση), και να εξηγήσετε τα χαρακτηριστικά των συνδυασμών Κ (40, 10) και Λ (50, 3) γ) Να υπολογιστούν οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς των καυσίμων. δ) Να υπολογίσετε και να δείξετε διαγραμματικά την τιμή και ποσότητα ισορροπίας των καυσίμων. ε) Να υπολογίσετε τη συνολική δαπάνη των καταναλωτών για τα καύσιμα όταν η τιμή αυξηθεί από 6$ στα 14$ και να εξηγήσετε τι παρατηρείτε με τη βοήθεια της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή. ΙΙ. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας σύμφωνα με τα δεδομένα και γνωρίζοντας ότι το σταθερό κόστος είναι ίσο με 160:

L Q ATC VC AVC MC TC

8 5 10 210

9 30 40

10 50 40


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π.ΠΡΟΔΡΟΜΙΔΗΣ 1. Η συνάρτηση της παραγωγής συνδέει: (α) Κόστος με εισροές. (δ) Τιμές εισροών με τιμές εκροών. (β) Κόστος με εκροές. (ε) Μισθούς και τιμές άλλων παραγωγικών συντελεστών με κέρδη (γ) Εισροές με εκροές. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω. 2. Οι μακροχρόνιες αποφάσεις των παραγωγών: (α) Είναι, εν πολλοίς, προκαθορισμένες καθότι η ισορροπία προκύπτει στο κατώτατο σημείο της καμπύλης μέσου κόστους που περιβάλλει όλους τους πιθανούς τύπους εγκαταστάσεως που είναι δυνατόν να αναπτυχθούν

(δ) Λαμβάνονται υπό περισσότερους περιορισμούς από ότι οι βραχυχρόνιες αποφάσεις

(β) Δεν είναι σημαντικές στο βαθμό που εν πολλοίς καθορίζονται από μια διαδοχή βραχυχρονίων επιλογών.

(ε) Λαμβάνονται θεωρώντας όλους τους παράγοντες μεταβλητούς (αδεσμεύτους).

(γ) Σε αντίθεση με το (β) είναι αυτές οι οποίες εν πολλοίς υπαγορεύουν τη διαδοχή των βραχυχρονίων επιλογών

(ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

3. Το φαινόμενο της φθίνουσας οριακής χρησιμότητας εξηγείται ως εξής: (α) Η κλίση της καμπύλης αδιαφορίας είναι αρνητική (δ) Η περαιτέρω αύξηση της καταναλώσεως ενός αγαθού

προκαλεί διαδοχικά μικρότερες αυξήσεις στην συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή

(β) Η περαιτέρω μείωση της καταναλώσεως ενός αγαθού προκαλεί διαδοχικά μικρότερες αυξήσεις στην συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή

(ε) Η αύξηση της καταναλώσεως ενός αγαθού αναπόφευκτα καταλήγει στον κορεσμό

(γ) Η περαιτέρω μείωση της καταναλώσεως ενός αγαθού προκαλεί διαδοχικά μικρότερες μειώσεις στην συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή

(ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ Φρούτα Βιοκαύσιμα

Α 60 0

Β 52 4

Γ 42 8

Δ 30 12

Ε 16 16

ΣΤ 0 20

11

4. H ταυτόχρονη μείωση της τιμής και ζητούμενης ποσότητας προκύπτει στην περίπτωση: (α) Του κατωτέρου αγαθού (δ) Που το θετικό αποτέλεσμα εισοδήματος υπερβαίνει το

θετικό αποτέλεσμα υποκαταστάσεως (β) Του αναγκαίου και κανονικού αγαθού (ε) Που το αρνητικό αποτέλεσμα υποκαταστάσεως

υπολείπεται του αρνητικού αποτελέσματος εισοδήματος (γ) Που το θετικό αποτέλεσμα υποκαταστάσεως υπερβαίνει το αρνητικό αποτέλεσμα εισοδήματος

(ς) Ουδεμία εκ των ανωτέρω

5. Σύμφωνα με την θεωρία της χρησιμότητος ο καταναλωτής μεγιστοποιεί την ωφέλεια του από τηνκατανάλωση δύο αγαθών Χ και Ψ όπου ο λόγος (∂U/∂Χ) / (∂U/∂Ψ) ισούται με: (α) UΧ/UΨ. (δ) QX/QΨ. (β) PX/PΨ. (ε) QΨ/QΧ. (γ) PΨ/PΧ (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω 6. Ceteris paribus, η αύξηση της PΧ έχει ως αποτέλεσμα: (α) Την μετατόπιση της καμπύλης εισοδήματος-καταναλώσεως προς την αντίθετη κατεύθυνση της αρχής των αξόνων

(δ) Την αύξηση της αγοραστικής δύναμης του καταναλωτού.

(β) Την μετατόπιση της καμπύλης ζητήσεως του Χ προς τα κάτω (δηλ. προς την κατεύθυνση της αρχής των αξόνων)

(ε) Την μείωση του πλεονάσματος του καταναλωτού.

(γ) Την περιστροφή του εισοδηματικού περιορισμού προς τα μέσα (δηλ προς την αρχή των αξόνων)


7. Εάν η PΧ αυξηθεί από 50 σε 55 λεπτά και η ζητούμενη QΨ μειωθεί από 10 σε 9 χιλιάδες κιλά, τότε (α) Το Χ είναι συμπληρωματικό του Ψ. (ε) Το Χ είναι αναγκαίο και το Ψ πολυτελείας. (β) Το Ψ είναι συμπληρωματικό του Χ. (ς) Το Ψ είναι αναγκαίο και το Χ πολυτελείας. (γ) Το Χ είναι υποκατάστατο του Ψ. (ζ) Ουδέν εκ των ανωτέρω. (δ) Το Ψ είναι υποκατάστατο του Χ. 8. Ποια από τις επόμενες εξισώσεις θα μπορούσε να παριστάνει μια γραμμή ίσου κόστους; (α) QA * QB = 10 ευρώ. (δ) [P * (QΑ α * QB β) ] (PA*QA) (PΒ*QB) = 10.000 γιέν. (β) PA + PB = 100 λίρες. (ε) QΧ/QΑ = 100.000 ρούπιες. (γ) (PA*QA) + (PΒ*QB) = 1.000 δολλάρια______________. (ς) Ουδεμία εκ των ανωτέρω. 9. Η αύξηση της PA προκαλεί: (α) Μετατόπιση της καμπύλης του βραχυχρονίου συνολικού κόστους.

(ε) Μεταβολή της παραγομένης ποσότητος αμφοτέρων προϊόντων (επί της συμβατικής καμπύλης).

(β) Μετατόπιση της καμπύλης του βραχυχρονίου οριακού κόστους

(στ) Μετατόπιση της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων της οικονομίας

(γ) Μετατόπιση της καμπύλης του μακροχρονίου συνολικού κόστους.

(δ) Μεταβολή του αρίστου συνδυασμού των δύο εισροών (ζ)Ουδέν εκ των ανωτέρω 10. Ceteris paribus, όταν επιβάλλεται ένας ειδικός φόρος (εισπραττόμενος από τον πωλητή για λογαριασμό του κράτους), όσο μικρότερη είναι η (αρνητική) κλίση της καμπύλης ζητήσεως του αγαθού τόσο περισσότερο: (α) Αυξάνει η τιμή που καταβάλλει ο τυπικός αγοραστής. (δ) Αυξάνονται τα κυβερνητικά έσοδα. (β) Κατακόρυφη καθίσταται η καμπύλη προσφοράς. (ε) Μειώνονται οι μη αντισταθμιζόμενες απώλειες της κοινωνίας. (γ) Μειώνεται η (καθαρή) τιμή που εισπράττει ο τυπικός πωλητής


12. Μακροχρονίως, σε συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού, η επιβολή ειδικού φόρου επί της τιμής ενός αγαθού: (α) περνάει μερικώς, (β) περνάει εξ ολοκλήρου, (γ) δεν είναι ξεκάθαρο αν περνάει, (δ) δεν περνάει και σε συνθήκες μονοπωλίου: ε) περνάει μερικώς, (ς) περνάει εξ ολοκλήρου, (ζ) δεν είναι ξεκάθαρο αν περνάει, (η) δεν περνάει 13. Από την πλευρά τους, οι καταναλωτές: (α) προτιμούν, (β) δεν προτιμούν έναν ειδικό φόρο από έναν κατ’ αποκοπήν φόρο που αποσπάει από αυτούς ισόποσο φορολογικό έσοδο. 14. Βραχυχρονίως, η επιβολή ενός φόρου επί των κερδών των παραγωγών: (α) επηρεάζει (μερικώς) (β) δεν επηρεάζει την ποσότητα και την τιμή ισορροπίας σε συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού και (γ) επηρεάζει (μερικώς) (δ) δεν επηρεάζει την ποσότητα και τιμή ισορροπίας σε συνθήκες μονο- πωλίου.

12

15. Τι συμβαίνει στην αγορά ελαστικών αυτοκινήτου όταν αυξάνεται τόσο ο πληθυσμός όσο και το μέσο εισόδημα, ενώ εφευρίσκεται το συνθετικό ελαστικό που είναι φθηνότερο του φυσικού; • Η καμπύλη προσφοράς: (α) μετατοπίζεται αριστερά, (β) μετατοπίζεται δεξιά, (γ) μένει σταθερή, (δ) κινείται αλλιώς. • H καμπύλη ζητήσεως: (ε) μετατοπίζεται αριστερά, (ς) μετατοπίζεται δεξιά, (ζ) μένει σταθερή, (η) κινείται αλλιώς. • Η τιμή: (θ) αυξάνει, (ι) μειώνεται, (ια) μένει σταθερή, (ιβ) είναι απροσδιόριστη. • Η ποσότης: (ιγ) αυξάνει, (ιδ) μειώνεται, (ιε) μένει σταθερή, (ις) είναι απροσδιόριστη. 16. Ceteris paribus, ποια __________εκ των κάτωθι βραχυχρονίων μεγεθών φθίνουν συνεχώς; (α) Το συνολικό σταθερό κόστος. (δ) Το μέσο σταθερό κόστος. (β) Το μέσο συνολικό κόστος. (ε) Το οριακό συνολικό κόστος. (γ) Το μέσο μεταβλητό κόστος. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω. 17. Όταν αυξάνεται η παραγωγή, η μείωση του μέσου συνολικού μακροχρονίου κόστους του παραγωγού είναι ενδεικτική της λειτουργίας: (α) Υπό φθίνουσες αποδόσεις κλίμακος. (ε) Σε επίπεδο παραγωγής που υπερβαίνει την ελάχιστη

αποτελεσματική κλίμακα. (β) Υπό σταθερές αποδόσεις κλίμακος (ς) Σε επίπεδο παραγωγής που υπολείπεται της ελαχίστου

αποτελεσματικής κλίμακος. (γ) Υπό αύξουσες αποδόσεις κλίμακος (ζ) Ουδέν εκ των ανωτέρω. (δ) Λόγω εσωτερικών οικονομιών κλίμακος (ε) Σε επίπεδο παραγωγής που υπερβαίνει την ελάχιστη

αποτελεσματική κλίμακα. 18. Όταν υπάρχει ελευθερία εισόδου πωλητών σε μια αγορά θα πρέπει μακροχρονίως να αναμένουμε: (α) Την αύξηση των τιμών. (δ) Την επικράτηση της τιμής που προβλέπει το υπόδειγμα

του πλήρους ανταγωνισμού. (β) Την απουσία (ή τον μηδενισμό των) κερδών των πωλητών. (ε) Την αύξηση της ζητήσεως και, κατ’ επέκταση, της τιμής των

παραγωγικών συντελεστών. (γ) Την εμφάνιση υπερβάλλουσας προσφοράς. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω 19. Σε καθεστώς πλήρους ανταγωνισμού η εξίσωση του οριακού εσόδου με την τιμή: (α) Σημαίνει ότι η ελαστικότης τιμής (ε) της αγοραίας ζητήσεως καθίσταται ίση με την μονάδα.

(δ) Είναι η προϋπόθεση της επιτεύξεως βραχυχρονίου ισορροπίας.

(β) Επιτυγχάνεται όταν η καμπύλη ζητήσεως, P(Q), που αντιμετωπίζει ο τυπικός παραγωγός είναι

(ε) Εξαρτάται από την κλίση της αγοραίας καμπύλης ζητήσεως.

(γ) Εξαρτάται από την κλίση της μακροχρονίου αγοραίας καμπύλης προσφοράς


20. Προκειμένου να μεγιστοποιήσει το κέρδος του, τόσο ο μονοπωλητής όσο και ο (τυπικός) πωλητής που λειτουργεί υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού οφείλει να: (α) Αυξήσει την παραγωγή του όταν η τιμή υπολείπεται του μέσου μεταβλητού κόστους.

(δ) Αυξήσει την παραγωγή του όταν το οριακό έσοδο υπερβαίνει το οριακό κόστος.

(β) Αυξήσει την παραγωγή του όταν το οριακό έσοδο υπολείπεται του οριακού κόστους.

(ε) Μειώσει την τιμή και να αυξήσει την παραγωγή του όταν η ελαστικότης της τιμής επί της κα-

(γ) Παράγει στο επίπεδο όπου το κατά μονάδα κόστος καθίσταται ελάχιστο.

μπύλης αγοραίας ζητήσεως είναι μεγαλύτερη της μονάδος.

21. Η λειτουργία μιας αγοράς υπό συνθήκες μονοπωλίου είναι πάντα αποδοτικότερη από ότι υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού διότι ο παραγωγός: (α) Επιτυγχάνει μεγαλύτερο πλεόνασμα παραγωγού. (δ) Επιτυγχάνει κέρδη που είναι μακροχρονίως εγγυημένα, σε

σχέση με τον πλήρη ανταγωνισμό που τα κέρδη μακροχρονίως μηδενίζονται

(β) Ισορροπεί σε επίπεδο οριακού κόστους που είναι κατώτερο της τιμής.

(ε) Επιτυγχάνει οικονομίες κλίμακος οι οποίες δεν είναι δυνατόν να επιτευχθούν στην πιο κατα- κερματισμένη παραγωγική βάση που χαρακτηρίζουν το πλήρη ανταγωνισμό. (Ως γνωστόν υπάρχουν πολλοί, μικροί παραγωγοί.)

(γ) Δεν αναλίσκεται σε ενέργειες που αποσκοπούν στην εξουδετέρωση των ανταγωνιστών του


22. Μεταξύ των ουσιωδών διαφορών των υποδειγμάτων του πλήρους και του μονοπωλιακού ανταγωνισμού συμπεριλαμβάνονται οι υποθέσεις ότι στο πρώτο οι πωλητές: (α) Αποπειρώνται να μεγιστοποιήσουν τα κέρδη τους, ενώ στο δεύτερο να αποσπάσουν μερίδιο αγοράς.

(δ) Πωλούν τέλεια υποκατάστατα, ενώ οι δεύτεροι στενά (και όχι τέλεια) υποκατάστατα. (εc2αf3) Ανταγωνίζονται σε όρους τόσο τιμών όσο και ποσοτήτων, ενώ στο δεύτερο μόνον σε όρους τιμών.

(β) Λειτουργούν υπό την πίεση των υφισταμένων (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

13

ανταγωνιστών, ενώ στο δεύτερο υπό την πίεση τόσο των υφισταμένων ανταγωνιστών όσο και το ενδεχόμενο εισόδου νέων πωλητών

(γ) Αντιμετωπίζουν μια συνήθη καμπύλη ζητήσεως, ενώ στο δεύτερο μια ιδιότυπη τεθλασμένη

23. Στον μονοπωλιακό ανταγωνισμό, ο τυπικός παραγωγός μακροχρονίως ισορροπεί σε ένα συνδυασμό ποσότητος και τιμής όπου η ποσότητα: (α) Αντιστοιχεί σε τιμή που υπερβαίνει το μέσο (συνολικό) κόστος. (β) Είναι μικρότερη αυτής που αντιστοιχεί στο κατώτερο δυνατό επίπεδο μέσου κόστους. (γ) Είναι μικρότερη αυτής που παρατηρείται όταν το μέσο κόστος ισούται με το μέσο έσοδο. (δ) Είναι μικρότερη αυτής που παρατηρείται όταν το οριακό κόστος ισούται με το οριακό έσοδο. (ε) Είναι μικρότερη αυτής που επιτυγχάνεται βραχυχρονίως. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω. 24. Το πιο ανταγωνιστικό σενάριο συμπεριφοράς στο ολιγοπώλιο μεταξύ των κατωτέρω περιπτώσεων είναι αυτό που περιγράφεται από: (α) Τον Bertrand (β) Τον Cournot (γ) Toν Stackelberg (δ) Τον Sweezy (ε) Το διαχρονικό υπόδειγμα συμπράξεως των πωλητών που τηρούν τα συμπεφωνημένα. 25. Η παροχή φθηνοτέρου εισιτηρίου σε μαθητές και φοιτητές στα μέσα μαζικής μεταφοράς (ΜΜΜ): (α) Δεν έχει νόημα στο βαθμό που οι μαθητές και φοιτητές καταλαμβάνουν θέσεις όπως και οι υπόλοιποι επιβάτες.

(ε) Έχει νόημα στο βαθμό που τα ΜΜΜ, ως φυσικό μονοπώλιο διαχειριζόμενο από το κράτος, παρέχουν υπηρεσίες σε τιμές που είναι κατώτερες του αναμενομένου.

(β) Έχει νόημα καθότι αντανακλά το χαμηλότερο οριακό κόστος επιβιβάσεως και μεταφοράς μαθητών και φοιτητών

(ς) Έχει νόημα ως περίπτωση οιονεί δημοσίου αγαθού, καθότι η εν λόγω κατηγορία καταναλωτών είναι η πιο επιρρεπής στην χρήση των ΜΜΜ άνευ της καταβολής αντιτίμου αν το τελευταίο είναι κάπως υψηλό. (Βλ. κίνημα «δεν πληρώνω».)

(γ) Έχει νόημα ως περίπτωση διαφορισμού τιμών τρίτου βαθμού που δεν συνδέεται με την ύπαρ ξη διαφορετικού κόστους μεταφοράς για τον παραγωγό

(ζ) Ουδέν εκ των ανωτέρω

(δ) Έχει νόημα ως περίπτωση δυοπωλίου εις το οποίο προσφέρονται στο κοινό διαφοροποιημένα κάπως προϊόντα σε διαφορετικές τιμές.

26. Η ισότης του οριακού λόγου τεχνικής υποκαταστάσεως δύο εισροών με τον λόγο των τιμών των εισροών: (α) Επιτυγχάνεται (ή ισχύει) μόνον βραχυχρονίως. (β) Επιτυγχάνεται (ή ισχύει) μόνον σε ορισμένες συνθήκες ατελούς ανταγωνισμού. (γ) Επιτυγχάνεται (ή ισχύει) τόσο βραχυχρονίως όσο και μακροχρονίως σε όλες τις μορφές αγοράς, τους κλάδους και τις παραγωγικές μονάδες 27. Ceteris paribus, η ευημερία των κουρέων και κομμωτών που δραστηριοποιούνται στην χώρα εξυπηρετείται από: (α) Τον ορισμό ανωτάτης τιμής που ξεπερνά την υφιστάμενη τιμή. (β) Τον ορισμό κατωτάτης τιμής που υπολείπεται της υφισταμένης τιμής. (γ) Την αυστηροποίηση της χορηγήσεως νέων αδειών ασκήσεως του επαγγέλματος. (δ) Την κατάργηση τιμολογιακών παρεμβάσεων και την απελευθέρωση του συστήματος ασκήσεως του επαγγέλματος. (ε) Την ενασχόληση σε μια μη εμπορεύσιμη διεθνώς υπηρεσία (όπως το κούρεμα και η κομμωτική) περισσότερο όταν η χώρα είναι αυτάρκης και ολιγότερο όταν η χώρα εξάγει (άλλα προϊόντα) στην αλλοδαπή για να πληρώσει για τις εισαγωγές και τις παλαιότερες οφειλές της. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω. 28. Το άτομο που μήτε δανείζεται μήτε δανείζει (ή αποταμιεύει), αλλά χρησιμοποιεί ίδια (δικά του) χρήματα προκειμένου να προβεί σε επενδύσεις κεφαλαίου: (α) Στο βαθμό το άτομο που είναι ορθολογικό, αναμένεται να αλλάξει συμπεριφορά και να καταστεί είτε δανειστής είτε δανειζόμενος όταν το επιτόκιο δανεισμού μεταβληθεί. (β) Στον βαθμό που δεν οφείλει να αποζημιώσει τρίτους (δανειστές) για την χρήση των κεφαλαίων, ceteris paribus, δεν έχει λόγο να προβληματίζεται για την απόδοση των επενδύσεών του. (γ) Στον βαθμό που δεν θα χρειαστεί να καταβάλλει τόκο σε δανειστές, προφανώς μειώνει το συνολικό του κόστος. (δ) Πρέπει να εκτιμήσει είτε τον τόκο που δεν λαμβάνει (βάσει του τρέχοντος επιτοκίου της αγοράς) είτε την αναμενόμενη απόδοση των χρημάτων από κάποια εναλλακτική τοποθέτηση (αν είναι μεγαλύτερη) αν θέλει να αποκτήσει μια αίσθηση του κόστους ευκαιρίας του. (ε) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

14

29. Εάν η κυβέρνηση επιθυμεί να αξιοποιήσει τους μηχανισμούς κινήτρων της αγοράς προκειμένου να επιτύχει τα αποτελέσματα που επιδιώκει, έχει την ευχέρεια να το πράξει: (α) Ορίζοντας τιμές, αμοιβές, δασμούς, επιδοτήσεις ή φόρους σε συγκεκριμένα αγαθά, υπηρεσίες ως και δικαιώματα. (β) Αναστέλλοντας τις παρεμβάσεις της, επιτρέποντας έτσι την (ανεμπόδιστη) λειτουργία της «αοράτου χειρός» της ελευθέρας αγοράς.

(γ) Αναθέτοντας σε ταλαντούχα άτομα (όπως παράγοντες της αγοράς, ｫ μάνατζερς ｻ κ.ά.) έναντι αμοιβής να ασκούν αντί αυτής την διοίκηση (λ.χ. εξωπανεπιστημιακοί πρυτάνεις, εξωκοινοβουλευτικοί υπουργοί κ.ο.κ.) (δ) Απολύοντας τους εργαζομένους που εμφανίζουν χαμηλή παραγωγικότητα. (ε) Με τρόπους που δεν παρατίθενται πιο πάνω. Λ.χ., ___________________________________ 30. Σύμφωνα με μια υπόθεση, όταν υπάρχει ατελής πληροφόρηση τα άτομα επιχειρούν να την εκπέμψουν ή να την συνάγουν μέσω άλλων τρόπων. Υπό αυτό το πρίσμα, για τον εργοδότη που επιθυμεί να κάνει προσλήψεις: (α) Δεν έχει σημασία αν ο υποψήφιος εργαζόμενος είναι πτυχιούχος λατινικών ή φυσικής, αλλά το ότι είναι πτυχιούχος (εν προκειμένω, πτυχιούχος ΑΕΙ). Θεωρείται ότι το εκπαιδευτικό του επίπεδο αντανακλά τις παραγωγικές του δυνατότητες. (β) Δεν έχει σημασία αν ο υποψήφιος εργαζόμενος έχει πολλά απολυτήρια, πτυχία και διπλώματα, και συγκριτικά πλεονεκτήματα σε πολλά πράγματα (λατινικά, φυσική κ.ά.), αλλά ότι έχει και ένα συγκεκριμένο, απόλυτο πλεονέκτημα σε κάποιο από αυτά τα αντικείμενα. (γ) Δεν έχει σημασία πόσα ήξερε ή δεν ήξερε ο υποψήφιος εργαζόμενος πριν περάσει στο ΑΕΙ (ή το ΤΕΙ ή το μεταπτυχιακό πρόγραμμα), αλλά τι λέει ο ίδιος, καθώς και ο καθηγητής του (στην συστατική επιστολή) ότι έμαθε κατά το διάστημα των σπουδών του. Με τον τρόπο αυτό σηματοδοτούνται στους τρίτους και, φυσικά, τον εργοδότη οι προοπτικές του υποψηφίου για βελτίωση (ή μη) των παραγωγικών του δυνατοτήτων. (δ) Δεν έχει σημασία αν ο υποψήφιος εργαζόμενος έχει προϋπηρεσία ή σπουδές, αλλά αν έχει γνωριμίες: από τον παροιμιώδη

ｫ μπάρμπα στην Κορώνη ｻ ως και ανθρώπους που ευρισκόμενοι σε (και επενδύοντας σε) μια μακροχρόνια σχέση με τον εργοδότη να του μεταδώσουν θετικές πληροφορίες για το ποιόν του υποψηφίου. (ε) Δεν έχει σημασία αν ο υποψήφιος εργαζόμενος έχει προϋπηρεσία ή σπουδές, αλλά αν κάνει καλή εντύπωση κατά την

προσωπική συνέντευξη. Εν γένει, θεωρείται ότι ｫ η καλή ημέρα από το πρωί φαίνεται ｻ. (ς) Ουδέν εκ των ανωτέρω. 31. Σε ένα ολιγοπωλιακό περιβάλλον που αποκλίνει από τον πλήρη ανταγωνισμό και ως προς το ότι χαρακτηρίζεται από ατελή πληροφόρηση και την απουσία ανεξόδων μετακινήσεων εκ μέρους των καταναλωτών, τι μπορεί να πράξει ένας

πωλητής που επιθυμεί να αυξήσει το μερίδιο αγοράς του δίχως να ｫ προκαλέσει ｻ τους υπολοίπους πωλητές μειώνοντας την τιμή του προϊόντος του; α. ______________________________________________________ β. ______________________________________________________ γ. ______________________________________________________ δ. ______________________________________________________ ____________________________________ 32. Να υπολογιστεί ο λόγος του οριακού προϊόντος της εργασίας προς το οριακό έξοδο, στην (βραχυχρόνια) περίπτωση ενός παραγωγού που μεγιστοποιεί τα κέρδη του *όταν η συνάρτησις παραγωγής του είναι της μορφής Q=AKαLβ. * Δηλ. εφόσον ισχύει η συνθήκη πρώτης τάξεως. 33. Προσδιορίστε την κατά Nash ισορροπία του παιγνίου μεταξύ των δυοπωλητών Α και Β όπου: • Ο Α κερδίζει (i) 5 εκατομ. ευρώ αν εισέλθει στην αγορά μόνος του και 2 αν εισέλθει από κοινού με την Β και (ii) 2 εκατομ. ευρώ αν απόσχει από κοινού με την Β και 1 αν απόσχει μόνος. • Η Β κερδίζει (i) 7 εκατομ. ευρώ αν εισέλθει στην αγορά μόνη της και 2 αν εισέλθει από κοινού με τον Α και (ii) 1 εκατομ. ευρώ αν απόσχει (είτε από κοινού με τον Α εί τε μόνη της). O παραγωγός μεγιστοποιεί Π = P*Q – (wL + rK) = P*AKαLβ – (wL + rK). Η ικανοποίησις της συνθήκης πρώτης τάξεως ως προς L απαιτεί όπως P ∂Q/∂L – W =0 → MPL= ∂Q/∂L = W/P. ΜC=∂(wL + rK)/∂L=W. Άρα (MPL)/W = 1/P. 34. Προσδιορίστε από τα σημεία που παρατίθενται στο γειτονικό διάγραμμα τους συνδυασμούς τιμής και ποσότητος ισορροπίας ή συναλλαγής που επικρατεί σε συνθήκες: Α. Πλήρους ανταγωνισμού: ______________________ B. Μονοπωλίου: _______________________________ Γ. Μονοψωνίου: _______________________________ Δ. Συνυπάρξεως μονοπωλίου και μονοψωνίου: _______ Ε. Εξαγοράς του μονοπωλίου από το μονοψώνιο: _____ 35. «Τον πλούτον πολλοί εμίσησαν, την δόξαν όμως ουδείς.» Αν στο ρητό αντικαταστήσετε (α) τον «πλούτο» με την πληθώρα των υλικών αγαθών ή το (πολύ υψηλό) εισόδημα, (β) το «μίσος» με (αν όχι τον κορεσμό, τουλάχιστον) την απέχθεια, (γ) την «δόξα» με την υστεροφημία και δύναμη που παρέχει η εξουσία και η κοινωνική αναγνώριση, αποτυπώστε με καμπύλες αδιαφορίας την συμπεριφορά που υπονοείται

15


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π.ΠΡΟΔΡΟΜΙΔΗΣ 1. Το αποτέλεσμα υποκαταστάσεως εκφράζει, ceteris paribus, την επίδραση (1 βαθμός):

a) Στην ζητούμενη ποσότητα μιας μειώσεως (αυξήσεως) της τιμής του αγαθού αποστειρωμένης από το αίσθημα μιας,

ενδεχομένως μικρής, αυξήσεως (μειώσεως) του εισοδήματος που δημιουργείται στον καταναλωτή.

b) Στην ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού μιας αυξήσεως (μειώσεως) του εισοδήματος του καταναλωτού, η οποία του

επιτρέπει να αξιοποιήσει, αντιστοίχως, μικρότερο (μεγαλύτερο) μερίδιο του εισοδήματος στην αγορά του υπό εξέτασιν

αγαθού.

c) Μιας μειώσεως (αυξήσεως) της τιμής του αγαθού, η οποία στον βαθμό που ισοδυναμεί με μία αύξηση (μείωση) των

σχετικών τιμών των υπολοίπων αγαθών, ωθεί τον καταναλωτή να υποκαταστήσει (σε κάποιο βαθμό) τα υπόλοιπα αγαθά

αυξάνοντας τελικώς την ζητούμενη ποσότητα του υπό εξέτασιν αγαθού.

d) Μιας αυξήσεως (μειώσεως) του εισοδήματος του καταναλωτού, η οποία επιτρέπει στον καταναλωτή να αυξήσει (μειώσει)

την ζητούμενη ποσότητα του αγαθού αυτού δίχως να αυξάνει (μειώνει) την ωφελιμότητά του.

e) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

2. Μια μεταβίβαση εις είδος ενός συνηθισμένου αγαθού δύναται να προκαλέσει σε ορισμένους καταναλωτές (1 βαθμός):

a) Μεγαλύτερη αύξηση της ωφελιμότητας από οτι μια χρηματική μεταβίβαση ίσης αξίας

b) Μικρότερη αύξηση της ωφελιμότητας από οτι μια χρηματική μεταβίβαση ίσης αξίας

c) Αύξηση της ωφελημότητας ίση με αυτήν που προκαλείται από την μεταβίβαση χρηματικού ποσού ίσης αξίας

d) Πτώση σε χαμηλότερο ειδοσηματικό περιορισμό

e) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

3. Ποιό από τα κάτωθι δύναται να εξηγεί την αύξουσα κλίση της αγοραίας καμπύλης προσφοράς (1 βαθμός);

a) Η τιμή μειώνεται καθώς κάποιοι παραγωγοί αποχωρούν από την αγορά

b) Το οριακό κόστος του τυπικού παραγωγού αυξάνει όσο αυξάνεται η παραγόμενη ποσότης

c) Εισέρχονται στην αγορά νέοι παραγωγοί με αποτέλεσμα το κόστος των πρώτων υλών να αυξάνει

d) Ουδέν εκ των ανωτέρω.

4. Υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού, ο τυπικός πωλητής που μακροχρονίως επιθυμεί να μεγιστοποιήσει το κέρδος (ή

ελαχιστοποιήσει τις ζημιές) είναι σκόπιμο να παράγει (1 βαθμός):

a) Στο σημείο τομής της καμπύλης οριακού κόστους και τιμής

b) Στο σημείο τομής της καμπύλης οριακού κόστους και καμπύλης οριακού εσόδου

c) Στο κατώτερο σημείο της μακροχρονίου καμπύλης μέσου μεταβλητού κόστους

d) Στο κατώτερο σημείο της μακροχρονίου καμπύλης μέσου συνολικού κόστους

e) Σε άλλο σημείο, με άλλα λόγια, ουδέν εκ των ανωτέρω

5. Υπολογίζεται οτι συνεπεία των προσφάτων περικοπών μισθολογικού κόστους και μειώσεων εισοδημάτων, θα επέλθει τόσο

μείωσις των τιμών των οικιακών συσκευών όσο και πτώσις της ζητούμενης ποσότητας κατά 30%. Προφανώς εκτιμάται οτι η

καμπύλη ζητήσεως συσκευών (1 βαθμός):

a) Εμφανίζει μοναδιαία ελαστικότητα

b) Είναι κατακόρυφη ή σχεδόν κάθετη

c) Είναι επίπεδη ή σχεδόν οριζόντια

d) Θα μετατοπιστεί δεξιά

e) Θα μετατοπιστεί αριστερά

f) Άλλο (περιγράψτε):

16

6. Έστω οι εργαζόμενοι στον κλάδο της κρουαζιέρας επιτυγχάνουν αυξήσεις μισθών. Συνεπεία της εξελίξεως αυτής, υπο ποιες

συνθήκες, ceteris paribus, θα μειωθεί δραματικά η απασχόλισις στον υπό εξέτασιν κλάδο (1 βαθμός);

a) Οι εργοδότες (ήτοι, οι ιδιοκτήτες κρουαζιεροπλοίων) αυξάνουν τις τιμές (τους ναύλους) και η καμπύλη ζητήσεως των

τουριστών είναι μάλλον κατακόρυφη (κάθετη)

b) Οι εργοδότες αυξάνουν τις τιμές και η καμπύλη ζητήσεως είναι μάλλον επίπεδη (οριζόντια).

c) Το εργατικό κόστος συνιστά αμελητέο ποσοστό στο κόστος της κρυαζιέρας

d) Δεν υπαρχουν τεχνικές δυνατότητες υποκαταστάσεως κεφαλαίου και εργασίας

e) Ουδέν εκ των ανωτέρω είναι δυνατόν να επηρεάσει την απασχόληση

7. Η καμπύλη ζήτησης που αντιμετωπίζει ο μονοπωλητής (1 βαθμός):

a) Είναι πιο κατακόρυφη από αυτήν που αντιμετωπίζει ο τυπικός πωλητής στον τέλειο ανταγωνισμό

b) Έχει την ίδια κλίση με αυτήν που αντιμετωπίζει ο τυπικός πωλητής στον τέλειο ανταγωνισμό

c) Είναι ολιγότερο κατακόρυφη από αυτήν που αντιμετωπίζει ο τυπικός πωλητής στον τέλειο ανταγωνισμό

d) Ενδέχεται να είναι περισσότερο ή λιγότερο κατακόρυφη από αυτήν που αντιμετωπίζει ο τυπικός πωλητής στον τέλειο

ανταγωνισμό, καθότι εξαρτάται από την μορφή της καμπύλης οριακού κόστους.

e) Ουδέν εκ των ανωτέρω

8. Σε μια οικονομία που ευρίσκεται σε ισορροπία ο ένας εκ των δύο κλάδων παραγωγής καταναλωτικών προϊόντων είναι

μονοπωλιακός. Η κυβέρνησις διασπά την μονοπωλιακή επιχείρηση σε πολλές ανταγωνιστικές επιχειρήσεις προκειμένου η

αγορά να λειτουργήσει όπως στον άλλο, πλήρως ανταγωνιστικό κλάδο. (ουδείς κλάδος απολαμβάνει οικονομίες κλίμακος.)

Τούτο, ceteris paribus, θα έχει ως αποτέλεσμα (1 βαθμός):

a) Την αύξηση της παραγωγής αμφότερων κλάδων

b) Την μείωση της παραγωγής αμφότερων κλάδων

c) Την αύξηση της παραγωγής του κλάδου εις τον οποίο εισάγεται ο ανταγωνισμός και την μείωση της παραγωγής του άλλου

κλάδου

d) Την μείωση της παραγωγής του κλάδου εις τον οποίο διευκολύνεται ο ανταγωνισμός και την μείωση της παραγωγής του

άλλου κλάδου

e) Άγνωστο διότι (εξηγήστε):

9. Το υπόδειγμα τεθλασμένης καμπύλης ζητήσεως στο ολιγοπώλιο εμφανίζει (1 βαθμός):

a) Αντίφαση στον βαθμό που ο τυπικός πωλητής δεν διδάσκεται από την αστοχία των εκτιμήσεών του

b) Ασυνεχή καμπύλη οριακού εσόδου

c) Τον τυπικό πωλητή να δύναται να αυξάνει ή να μειώνει την τιμή και τους ανταγωνιστές, αντιστοίχως, να αντιδρούν ή μη

στις απόπειρές του προκειμένου να διατηρήσουν ή να αυξήσουν τα μερίδιά τους

d) Ουδέν εκ των ανωτέρω

10. Από τις περιπτώσεις ανταγωνισμού μεταξύ δύο πωλητών που διαθέτουν την ίδια τεχνολογία και πλήρη πληροφόρηση, το

επικερδέστερο σενάριο για κάποιον εκ των πωλητών περιγράφεται από (1 βαθμός):

a) Τον Bertrand

b) Τον Cournot

c) Τον Stackelberg

d) Η σύγκρισις μεταξύ των υποδειγμάτων είναι αδύνατη

11. Προσδιορίστε την έκβαση του επόμενου παιγνίου στρατηγικής μεταξύ του Δάμωνος και του Φιντίου: Ο δάμων λαμβάνει 2

δρχ. εαν κινηθεί άνω (στον πρώτο όροφο της οικίας) και 6 δρχ. αν κινηθεί κάτω (στο ισόγειο) όταν ο Φιντίας κινείται

αριστερά (στην αριστερή πτέρυγα της οικίας), ενώ λαμβάνει 5 δρχ. εαν κινηθεί άνω και 4 δρχ. αν κινηθεί κάτω όταν ο

Φιντίας κινείται δεξιά. Ο Φιντίας λαμβάνει 3 δρχ εαν κινηθεί αριστερά και 1 δρχ αν κινηθεί δεξιά όταν ο Δάμων κινείται

άνω, ενώ λαμβάνει 2 δρχ εαν κινηθεί αριστερά και 9 δρχ. αν κινηθεί δεξιά όταν ο δΔάμων κινείται κάτω. (3 βαθμοί)

i. Στην περίπτωση που κινούνται ταυτοχρόνως:

a. Δ5, Φ3

b. Δ6, Φ2

c. Δ2, Φ1

d. Δ4, Φ9

e. Ουδέν εκ των ανωτέρω. Το ορθό είναι:

ii. Στην περίπτωση που ο Δάμων επιλέγει πρώτος τον όροφο και εν συνεχεία ο Φιντίας την πτέρυγα της οικίας:

a. Δ5, Φ3

b. Δ6, Φ2

17

c. Δ2, Φ1

d. Δ4, Φ9


iii. Στην περίπτωση που ο Φιντίας επιλέγει πρώτος την πτέρυγα της οικίας και εν συνεχεία ο Φιντίας τον όροφο:

a. Δ5, Φ3

b. Δ6, Φ2

c. Δ2, Φ1

d. Δ4, Φ9


Διαγραμματική Άσκηση (3 βαθμοί)

Δείξτε γραφικά το εισοδηματικό ισοδύναμο του μεγέθους της απώλειας χρησιμότητας (ωφελιμότητας) από την επιβολή ενός

ειδικού φόρου σε ένα αγαθό για:

a) Τον ατομικό καταναλωτή

b) Όλους τους αγοραστές του αγαθού

c) Την γενική ισορροπία της οικονομίας

Αριθμητικές Ασκήσεις

1) Έστω η συνάρτηση ρησιμότητας (ωφελημότητας) των μισών κατοίκων μιας χώρας (ας τους αποκαλέσουε άτομα

εκπαίδευσης, ηλικίας ή τύπου «Α») είναι της μορφής U=XA0,3

ΨΑ0,2

και των υπολοίπων (ας τους αποκαλέσουμε άτομα τύπου

«Β») της μορφής U=XΒ0,4

ΨΒ0,5

. Αν τα Χ και Ψ αντιπροσωπεύουν τις ποσότητες των δύο αγαθών που παράγονται και

διατίθενται προς κατανάλωση στην οικονομία, προσδιορίστε:

Α) Την κλίση της οικογένειας καμπυλών αδιαφορίας που αντιστοιχεί στους κατοίκους τύπου Α.

Β) Την καμπύλη ανταλλαγών της κοινωνίας, κατά προτίμηση υπό την μορφή ΨΑ=f(ΧΑ), δεδομένου ότι η συνολικώς παραχθείσα

ποσότης του Χ ανέρχεται σε 100 τόνους και του Ψ σε 150.

2) Έστω η καμπύλη επεκτάσεως δύο εισροών είναι της μορφής K=L2. Προσδιορίστε την συναρτησιακή μορφή της καμπύλης

StATC του τυπικού παραγωγού όταν το επιτόκιο δανεισμού είναι 100% και σχολιάστε τις προοπτικές σχηματισμού

μονοπωλίου στον κλάδο. (3 βαθμοί)

3) Έστω ότι η συνάρτησις ζητήσεως του μισού πληθυσμού για ένα αγαθό είναι της μορφής P=10-2Q, του υπολοίπου

πληθυσμού της μορφής P=5-2Q, και η συνάρτησις του αγοραίου οριακού κόστους της μορφής P=1+Q. Να προσδιοριστεί η

ποσότης και η τιμή ισορροπίας στην περίπτωση:

Α) Ενός ιδιωτικού αγαθού όταν οι παραγωγοί λειτουργούν υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού.

Β) Ενός ιδιωτικού αγαθού υπό συνθήκες μονοπωλίου όπου ο μονοπωλητής δύναται να προβεί σε διαφορισμό τιμών τρίτου

βαθμού.

Γ) Ενός δημοσίου αγαθού όταν οι παραγωγοί λειτουργούν υπό συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού. (7 βαθμοί)

4) Καταρτίστε το πρόβλημα συναλλαγής μεταξύ ενός φοιτητού και ενός βοηθού διδασκαλίας για τα θέματα εξετάσεων της

μικροοικονομικής θεωρίας. Εν συνεχεία δείξτε την επίδραση των παραγόντων όπως η φήμη, ο διαθέσιμος χρόνος του ενός

για άλλα διαβάσματα και του άλλου για βαθμολόγηση γραπτών κ.α., καθώς και όποιου άλλου παράγοντα θεωρείτε σχετικό

επί της τιμής (δωροδοκίας), στο πλαίσιο ενός παζαρέματος τύπου Nash. (3 βαθμοί)

5)

18

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εξετάσεις Μαρτίου 2004

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΓΙΑΓΛΗΣ Απαντήστε δύο από τα τρία θέματα ΘΕΜΑ 1

ο

1. Μετατρέψτε το δεκαδικό αριθμό 112,875 σε δυαδικό (0.5 μονάδα) 2. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός που μπορεί να παρασταθεί με 7 bits σε παράσταση συμπληρώματος ως προς 2; Δώστε τον αριθμό τόσο

στην παράσταση με την οποία θα αποθηκευτεί στη μνήμη όσο και το δεκαδικό αριθμό που η παράσταση αυτή συμβολίζει. (1 μονάδα) 3. Υποθέστε ότι έχουμε θέσεις μνήμης μεγέθους 6 bit και ότι οι δυαδικοί αριθμοί παριστάνονται σε μορφή συμπληρώματος ως προς 2.

Εκτελέστε την αριθμητική πράξη: 101011 – 100110 και εξηγήστε το αποτέλεσμα δίνοντας τις τιμές των τελεστέων και του αποτελέσματος και στο δεκαδικό σύστημα. (1.5 μονάδα)

4. Αν έχουμε έναν αριθμό Ν σε βάση r με n ψηφία τότε ποιος τύπος αποδίδει το συμπλήρωμα του Ν ως προς (r – 1); Με βάση αυτόν τον τύπο βρείτε το συμπλήρωμα ως προς 5 του (43210)6 (2 μονάδες)

ΘΕΜΑ 2ο

1. Το πενταδικό σύστημα αρίθμησης έχει βάση τον αριθμό 5. Πόσα και ποια ψηφία χρησιμοποιεί το σύστημα αυτό; Πώς παριστάνεται σε αυτό το σύστημα ο δεκαδικός αριθμός 15 και πώς ο αριθμός 132; (0.5 μονάδα)

2. Αν για την παράσταση αρνητικών αριθμών χρησιμοποιείται η μέθοδος του συμπληρώματος ως προς 10 και έχουμε μνήμη 4 ψηφίων, ποιους δεκαδικούς αριθμούς αναπαριστούν οι παρακάτω αποθηκευμένοι αριθμοί: 3568, 5000, 6678. (1 μονάδα)

3. Εκτελέστε την πράξη (-42) – (-13) στο δυαδικό σύστημα, αφού πρώτα χρησιμοποιήσετε την απεικόνιση με συμπλήρωμα ως προς 2 για του αρνητικούς αριθμούς. Δώστε το αποτέλεσμα όπως θα αποθηκευτεί στη μνήμη & πείτε ποιο δεκαδικό αριθμό αναπαριστά. Υποθέστε ότι έχουμε μνήμη επτά ψηφίων. (1.5 μονάδα)

4. Μετατρέψτε τον (2110201102220112)3 στο σύστημα με βάση 9. (2 μονάδες)

ΘΕΜΑ 3ο

1. Μετατρέψτε το (153)10 σε οκταδικό αριθμό. (0.5 μονάδα)

2. Μετατρέψτε τον (10110001101011.11110000011)2 στον αντίστοιχο οκταδικό αριθμό. (1 μονάδα)

3. Αν (211)x = (152)8 , βρείτε αν το x ισούται με 5, 6 ή 7 και εξηγήστε γιατί. (1.5 μονάδα)

4. Δίνονται οι δυαδικοί αριθμοί Χ=1010100 & Υ=1000011. Εκτελέστε τις αφαιρέσεις (α) Χ – Υ & (β) Υ – Χ, χρησιμοποιώντας συμπληρώματα ως προς 2. Υποθέστε ότι έχουμε μνήμη 7 ψηφίων. Κάντε τις πράξεις στο δυαδικό σύστημα και εξηγήστε ποιους δεκαδικούς αριθμούς παριστάνουν το Χ, το Υ και τα αποτελέσματα των δύο πράξεων. (2 μονάδες)


Απαντήστε σε πέντε από τα έξι θέματα. Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμα. Έχετε στη διάθεση σας μια ώρα. Καλή επιτυχία!

1. Μετατρέψτε το (10000001,001)2 σε δεκαδικό. Επίσης, μετατρέψτε το (201)10 σε οκταδικό αριθμό. 2. Υποθέστε ότι έχουμε θέσεις μνήμης μεγέθους 6 bit και ότι οι δυαδικοί αριθμοί παριστάνονται σε μορφή συμπληρώματος ως προς 2.

Εκτελέστε την αριθμητική πράξη: 111001 – 100010 στο δυαδικό σύστημα και εξηγήστε το αποτέλεσμα δίνοντας τις τιμές των τελεστέων και του αποτελέσματος και στο δεκαδικό σύστημα (σημείωση: οι πράξεις να γίνουν αναλυτικά στο δυαδικό και μετά να μετατραπούν οι αριθμοί στο δεκαδικό, ώστε να φαίνεται ότι προκύπτει σωστό αποτέλεσμα).

3. Πως παριστάνεται στο εξαδικό σύστημα ο (150)10; Πως παριστάνεται ο ίδιος αριθμός στο επταδικό σύστημα; Δείξτε τις μετατροπές αναλυτικά.

4. Αν για την παράσταση αρνητικών αριθμών χρησιμοποιείται η μέθοδος του συμπληρώματος ως προς 10 και έχουμε μνήμη 4 ψηφίων, ποιούς δεκαδικούς αριθμούς αναπαριστούν οι παρακάτω αποθηκευμένοι αριθμοί: 4497, 5000, 7690, 9999; Εξηγήστε γιατί.

5. Μετατρέψτε τον αριθμό (10231000133)4 στο δεκαεξαδικό σύστημα. Η μετατροπή να γίνει άμεσα χωρίς ενδιάμεση μετατροπή σε άλλο αριθμητικό σύστημα. Εξηγήστε τη μέθοδο που ακολουθήσατε.

6. Αν (411)x = (152)8, βρείτε αν το x ισούται με 5, 6, ή 7 και εξηγήστε γιατί. Να δοθεί το ισοδύναμο του (152)8 και στα υπόλοιπα δυο συστήματα (εκτός του σωστού)


Απαντήστε 2 θέματα από το Μέρος Α και όλα τα θέματα του Μέρους Β.

ΜΕΡΟΣ Α (2.5 μονάδες κάθε θέμα)

1. Να αναπαρασταθούν οι αριθμοί του δεκαδικού συστήματος (3267) 10 και (-15621) 10 σε μορφή σταθερής υποδιαστολής (σε υπολογιστή με

μήκος λέξης δύο byte). Για τον αρνητικό αριθμό να χρησιμοποιηθεί η αρχή (παράσταση) συμπληρώματος ως προς 2.

2. Να υπολογισθούν αναλυτικά οι αναπαραστάσεις των κάτωθι αριθμών (722) 10 = (?) 8 = (?) 2 = (?) 16 με την σειρά που προσδιορίζεται

(δηλ. από τον δεκαδικό να υπολογιστεί ο οκταδικός, από αυτόν ο δυαδικός και από αυτόν ο δεκαεξαδικός). 3. Να γίνουν οι κάτωθι πράξεις απευθείας στο σύστημα που βρίσκονται οι αριθμοί που δίνονται και να εξηγηθεί πως προκύπτουν τα αποτελέσματα i.)

(4ΑD9) 16 + (5EF4) 16 = (?) 16 , ii) (763) 8 + (317) 8 = (?) 8 iii)(111110111) 2 + (11011011) 2 = (?) 2

19

ΜΕΡΟΣ Β (1 μονάδα κάθε θέμα) 4. Υποθέστε ότι έχουμε θέσεις μνήμης μεγέθους 6 bit και ότι οι δυαδικοί αριθμοί παριστάνονται σε μορφή συμπληρώματος ως προς 2.

Εκτελέστε την αριθμητική πράξη: 110101 – 11. Η πράξη να εκτελεστεί πρώτα απευθείας στο δυαδικό σύστημα και έπειτα να επαληθευτεί το αποτέλεσμα μετατρέποντας τους δύο τελεστές της πράξης καθώς και το αποτέλεσμα στο δεκαδικό σύστημα.

5. Πώς παριστάνεται στο εξαδικό σύστημα ο (150) 10 ; Πώς παριστάνεται ο ίδιος αριθμός στο επταδικό σύστημα; Δείξτε τις μετατροπές

αναλυτικά.

6. Να μετατραπεί ο αριθμός (132,013) 4 του τετραδικού συστήματος σε αντίστοιχο αριθμό του δεκαδικού συστήματος.

7. Η σταθερή ισοτιμία του Ευρώ έχει καθοριστεί στις 340,750 δραχμές. Να υπολογισθεί αναλυτικά ο αντίστοιχος δυαδικός, οκταδικός και δεκαεξαδικός αριθμός του δεκαδικού 340,750.

8. Να γίνει η μετατροπή (DF7A) 16 = (?) 8 .

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2006 Θέμα 1

ο: Να μετατραπεί ο αριθμός (312,3)4 του τετραδικού συστήματος σε αντίστοιχο αριθμό του δεκαδικού συστήματος. Να γραφούν

αναλυτικά οι μετατροπές. Θέμα 2

ο: Να υπολογισθούν αναλυτικά οι αναπαραστάσεις των κάτωθι αριθμών (600)10 = (?)8 = (?)2 = (?)16 με τη σειρά που προσδιορίζεται

(δηλαδή από τον δεκαδικό να υπολογιστεί ο οκταδικός, από αυτόν ο δυαδικός και από αυτόν ο δεκαεξαδικός). Θέμα 3

ο: Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και τον πίνακα αληθείας για τη Boolean συνάρτηση x = (NOT A) AND (A XOR B). Να βρείτε από τον

πίνακα αληθείας με ποια απλούστερη συνάρτηση ισοδυναμεί η x. Θέμα 4

ο

Να αποθηκευτεί ο δεκαδικός αριθμός (-456,75)10 σε μορφή σταθερής υποδιαστολής (σε υπολογιστή με μήκος λέξης 2 byte). Να χρησιμοποιηθεί η παράσταση συμπληρώνοντας ως προς 2. Στο ακέραιο μέρος αντιστοιχούν 12 ψηφία και τα υπόλοιπα στο δεκαδικό. Να γραφούν οι μετατροπές αναλυτικά.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2007 Θέμα 1 Δίνεται η λογική συνάρτηση: F = ((A AND C) XOR (B OR C) OR (NOT (C)) A) Σχεδιάστε το λογικό κύκλωμα που υλοποιεί την F. B) Σχηματίστε τον πίνακα αληθείας της F συμπεριλαμβάνοντας και τα ενδιάμεσα αποτελέσματα στην έξοδο κάθε πύλης. (2,5 μονάδες)

Θέμα 2 Να εκτελέσετε την αφαίρεση 19-7 στο δυαδικό σύστημα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του συμπληρώματος ως προς 2 σε Η/Υ με μήκος λέξης 8 bit. (1 μονάδα)

Θέμα 3 Έστω (φανταστικός) Η/Υ με μήκος λέξης 6 bit που χρησιμοποιεί παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο για την αποθήκευση των αρνητικών αριθμών. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να αποθηκευτεί σε μια λέξη αυτού του υπολογιστή; Εξηγήστε αναλυτικά την απάντησή σας. (2 μονάδες)

Θέμα 4 Δείξτε αναλυτικά πως γίνονται οι ακόλουθες μετατροπές μεταξύ αριθμητικών συστημάτων: (61,375)10 = (?)2 (16,24)9 = (?)3 (2F,BC)16 = (?)10 (2 μονάδες)

Θέμα 5 Έστω Η/Υ με μήκος λέξης 8 bit σε μια λέξη του οποίου βρίσκονται αποθηκευμένα τα ψηφία 10001101. Ποιο αριθμό του δεκαδικού αριθμητικού συστήματος αναπαριστούν τα ψηφία αυτά αν ο Η/Υ χρησιμοποιεί για την αποθήκευση των αρνητικών αριθμών: Α) bit προσήμου Β) παράσταση συμπληρώματος ως προς ένα Γ) παράσταση συμπληρώματος ως προς δύο (2,5 μονάδες)

20


Απαντήστε σε όλα τα θέματα. ΘΕΜΑ 1 (0.5 μονάδα) Μετατρέψτε τον ακόλουθο αριθμό του δεκαεξαδικού συστήματος αρίθμησης (12C.1E)16 στους αντίστοιχους αριθμούς του δεκαδικού και του δυαδικού συστήματος.

ΘΕΜΑ 2 (1.5 μονάδα) Εκτελέστε τις ακόλουθες πράξεις στο αντίστοιχο σύστημα αρίθμησης: (4254.14)6 + (5421.303)6 (F1.AB)16 + (D6F.E1)16 (101110.11)2 – (10100.111)2

Προσοχή: Ζητούνται οι αριθμητικές πράξεις, όχι οι πράξεις όπως θα γίνονταν στον Η/Υ. Στο γραπτό σας να φαίνονται και οι μεταφορές κρατουμένων όπου απαιτούνται.

ΘΕΜΑ 3 (2 μονάδες) Ένας υπολογιστής διαθέτει λέξεις των 8 δυαδικών ψηφίων. Οι αρνητικοί αριθμοί παρίστανται με παράσταση συμπληρώματος ως προς 2. Έστω ότι στις θέσεις Α, Β και Γ της μνήμης αυτού του υπολογιστή βρίσκονται οι αριθμοί 34, -12, και -28 αντίστοιχα. (α) Δείξτε πως είναι αποθηκευμένοι οι αριθμοί αυτοί στη μνήμη. (β) Εξηγήστε πως θα εκτελέσει ο Η/Υ τις αφαιρέσεις Α-Β και Β-Γ. Δώστε το αποτέλεσμά τους στο δυαδικό σύστημα και επαληθεύστε ότι είναι σωστό μετατρέποντάς το στο δεκαδικό.

ΘΕΜΑ 4 (2 μονάδες) Ένας υπολογιστής διαθέτει λέξεις των 16 δυαδικών ψηφίων. Οι κλασματικοί αριθμοί παρίστανται με παράσταση κινητής υποδιαστολής με το πρώτο ψηφίο να είναι bit προσήμου, τα επόμενα 7 να αναπαριστούν τον εκθέτη σε παράσταση πλεονάσματος και τα υπόλοιπα ψηφία να είναι η μαντίσα. Δείξτε πως θα αποθηκευτούν στη μνήμη (σε πίνακα) οι αριθμοί 34.359.738.368 (2

35) του δεκαδικού συστήματος και -

0,000000000011111 του δυαδικού συστήματος.

ΘΕΜΑ 5 (2 μονάδες) Δίνεται η λογική συνάρτηση: F = ((A AND C) XOR (B AND C)) OR (NOT(C)) (α) Σχεδιάστε το λογικό κύκλωμα που υλοποιεί την F. (β) Σχηματίστε τον πίνακα αληθείας της F, συμπεριλαμβάνοντας και τα ενδιάμεσα αποτελέσματα (στην έξοδο κάθε πύλης).

ΘΕΜΑ 6 (2 μονάδες) Δίνεται το ακόλουθο πρόγραμμα σε C το οποίο υποτίθεται ότι εμφανίζει στην οθόνη το άθροισμα όλων των αριθμών από το 1 ως το 21 οι οποίοι διαιρούνται ακριβώς με το 3 (δηλαδή πρέπει να εμφανίζει To athroisma einai 84 που είναι το 3+6+9+12+15+18+21). # include <stdio.h> main ( ) { int arithmos, athroisma; for (arithmos=0; arithmos<21; ++arithmos) if (arithmos % 3 = = 1) { athroisma +=arithmos; } print (“To athroisma einai %i”, athroisma); } (α) Εντοπίστε και διορθώστε τα λογικά λάθη που υπάρχουν σε αυτό το πρόγραμμα ώστε να εκτελεί την παραπάνω λειτουργία. (β) Τι θα εμφανίσει στην οθόνη το πρόγραμμα αν μείνει ως έχει;

21

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΣΠΑΝΟΣ Να απαντήσετε σε συνολικά τρία (3) από τα τέσσερα (4) θέματα. Το 1

ο είναι υποχρεωτικό και παίρνει 4 μονάδες.

1). Συζητήστε, σύντομα και περιεκτικά, τις βασικές μεθόδους για την απόκτηση ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος. Δώστε αντίστοιχα παραδείγματα ελληνικών επιχειρήσεων που νομίζετε ότι χρησιμοποιούν αυτές τις μεθόδους. Εξηγήστε τα παραδείγματά σας.

2). Οι θεωρίες του Weber σχετικά με τη γραφειοκρατία είχαν μεγάλη επίδραση για το πώς πρέπει να διοικούνται οι μεγάλοι (κυρίως) οργανισμοί. Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα προβλήματα που συνδέονται με τη γραφειοκρατική διοίκηση; Υπάρχουν πλεονεκτήματα και σε ποιες περιπτώσεις;

3). Για μια εταιρία όπως η ΔΕΛΤΑ ή η ΦΑΓΕ περιγράψτε τα χαρακτηριστικά του «άμεσού» τους περιβάλλοντος (task environment). 4). Συζητήστε σύντομα και περιεκτικά την κουλτούρα της Ελλάδας με βάση το μοντέλο «Εθνικής Κουλτούρας» του Hofstede.


Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα.. ΘΕΜΑ 1

ο:

Να δοθεί ο ορισμός της ανταγωνιστικότητας (4-5 γραμμές max) και ο ορισμός της παραγωγικότητας, με τη σύγχρονη έννοια (4-5 γραμμές max)

ΘΕΜΑ 2ο:

Α) Ποιες είναι οι αρχές του Weber για τη γραφειοκρατία. Η απάντηση να δοθεί με αυτήν τη μορφή: ΑΡΧΗ 1 : 2-3 γραμμές max ΑΡΧΗ 2 : 2-3 γραμμές max ………… ………… ΑΡΧΗ Χ: 2-3 γραμμές max Β) Η γραφειοκρατία σαν σύστημα διοίκησης σε τι περιβάλλον ανταποκρίνεται καλύτερα και γιατί; (5-6 γραμμές max)

ΘΕΜΑ 3ο:

Α) Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ μηχανιστικής δομής και οργανικής δομής; (5-6 γραμμές για την καθεμία) Β) Σε τι περιβάλλον ανταποκρίνεται καλύτερα κάθε δομή και γιατί; (5-5 γραμμές)


Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 1. Πώς θα χαρακτηρίζατε ένα διοικητικό στέλεχος με όρους αποδοτικότητας /αποτελεσματικότητας εάν επιλέγει ακατάλληλους στόχους

για την επιχείρηση τους οποίους όμως και υλοποιεί κάνοντας σωστή χρήση των πόρων της επιχείρησης; Εξηγήστε τις έννοιες της αποδοτικότητας και αποτελεσματικότητας και σχολιάστε το πώς επηρεάζουν την επίδοση μιας επιχείρησης. (3 μονάδες)

2. Οι θεωρίες του Weber σχετικά με τη γραφειοκρατία είχαν μεγάλη επίδραση για το πώς πρέπει να διοικούνται οι μεγάλοι (κυρίως) οργανισμοί. Ποια είναι κατά τη γνώμη σας τα προβλήματα που συνδέονται με τη γραφειοκρατική διοίκηση; Υπάρχουν πλεονεκτήματα και σε ποιες περιπτώσεις; (3 μονάδες)

3. Για μια εταιρεία όπως η ΔΕΛΤΑ ή η ΦΑΓΕ περιγράψτε χαρακτηριστικά του «άμεσου» τους περιβάλλοντος (task environment). Παρακαλώ η απάντηση να είναι σε αναφορά με το συγκεκριμένο κλαδικό περιβάλλον (όχι «γενικόλογη»). (4 μονάδες)


Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 1. Ποιοι είναι οι ρόλοι ενός διοικητικού στελέχους; (περιεκτικά). Να δώσετε ένα παράδειγμα για κάθε κατηγορία. 2. α) Ποιες είναι οι θεωρίες Χ, Ψ, Ζ; β) Ποια είναι η ενδεχομενική θεωρία; 3. Ποια είναι τα στάδια του κύκλου ζωής ενός κλάδου; (διάγραμμα και περιληπτικά).

22


Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 1. Αναφερθείτε στα είδη διοικητικών δεξιοτήτων που είναι απαραίτητα στην άσκηση διοίκησης. Εξηγείστε πώς μεταβάλλεται

η σημασία αυτών των δεξιοτήτων ανάλογα με το επίπεδο διοίκησης. (3 μονάδες) 2. Εξηγείστε για ποιον ή για ποιους λόγους προκύπτει το ζήτημα της ηθικής και κοινωνικής ευθύνης για τις επιχειρήσεις.

Συζητείστε τους διαφορετικούς τρόπους (τύπους συμπεριφοράς) που μπορεί να υιοθετήσει μια επιχείρηση σε σχέση με ζητήματα κοινωνικής υπευθυνότητας. (3 μονάδες)

3. Δώστε με σχήμα και εξηγείστε την έννοια του κύκλου ζωής ενός κλάδου. (4 μονάδες)


Θέμα 1: Εξηγείστε ποιοι είναι οι παράγοντες που συντελούν στην ατελή πληροφόρηση που έχουν στη διάθεση τους τα διοικητικά στελέχη για την λήψη αποφάσεων. Δώστε παραδείγματα. (4 μονάδες) Θέμα 2: Εξηγείστε σύντομα και περιεκτικά το μοντέλο του Hofstede σχετικά με την εθνική κουλτούρα. Δώστε παραδείγματα. (3 μονάδες) Θέμα 3: Εξηγείστε την έννοια της «σύζευξης με το περιβάλλον» (boundary spanning). Ποια είναι η σημασία του για την σύγχρονη διοίκηση; (3 μονάδες)

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 Θέμα 1 (3 μονάδες) Εξηγείστε τη σχέση ανάμεσα στις διοικητικές δεξιότητες ενός διοικητικού στελέχους και το ιεραρχικό επίπεδο στο οποίο βρίσκεται. Θέμα 2 (4 μονάδες) Α)Επιλέξτε 3 από τις αρχές του Fayol και εξηγείστε τους λόγους για τους οποίους πιστεύετε ότι είναι επίκαιρες και σήμερα. Β)Εξηγείστε πως συνδέεται η ενδεχομενική θεωρία με την αντίληψη της επιχείρησης ως σύστημα. Θέμα 3 (3 μονάδες) Εξηγείστε την έννοια των εμποδίων εισόδου και πώς αυτά συνδέονται με τον ανταγωνισμό που ασκείται σε ένα κλάδο.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 Απαντήστε και στα 3 θέματα. Θέμα 1 Εξηγήστε τη σχέση ανάμεσα στις διοικητικές δεξιότητες ενός διοικητικού στελέχους και το ιεραρχικό επίπεδο στο οποίο βρίσκεται. (3 μονάδες) Θέμα 2 Α) Επιλέξτε τρείς από τις αρχές Fayol και εξηγήστε τους λόγους για τους οποίους πιστεύετε ότι είναι επίκαιρες και σήμερα. Β) Εξηγήστε πως συνδέεται η ενδεχομενική θεωρία με την αντίληψη της επιχείρησης ως σύστημα. (4 μονάδες) Θέμα 3 Εξηγήστε την έννοια των εμποδίων εισόδου και πως αυτά συνδέονται με τον ανταγωνισμό που ασκείται σε έναν κλάδο.(3 μονάδες)

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 1. Ποιοι είναι οι ρόλοι ενός διοικητικού στελέχους; Δώστε παραδείγματα.

2. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ οργανωσιακής και μηχανιστικής δομή; Σε τι περιβάλλον εφαρμόζονται;

3. Γράψτε περιληπτικά τις αρχές του Taylor.

23

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 7 ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑ 1

α) Να υπολογιστεί το δεύτερο πολυώνυμο Taylor της ( )f x x στο 1x .

β) Να χρησιμοποιηθεί η παραπάνω πολυωνυμική προσέγγιση στην εκτίμηση του 1.02

ΘΕΜΑ 2

Το μηνιαίο εξαγόμενο μιας παραγωγής δίδεται από την συνάρτηση Cobb-Douglas: 0.4 0.6( , ) 50Q K L K L όπου Κ είναι η δαπάνη κεφαλαίου σε

μονάδες των 1000 € και L παριστά το μέγεθος της εργατικής δύναμης σε εργατοώρες.

α) Να υπολογίσετε την οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου KQ και την οριακή παραγωγικότητα της εργασίας όταν το κεφάλαιο είναι 750.000 € και το

επίπεδο της εργασίας είναι 991, τι θα έπρεπε να αυξήσουμε το κεφάλαιο ή την εργασία για να επιτύχουμε μια γρήγορη αύξηση στην παραγωγή μας;

β) Δώστε μια οικονομική ερμηνεία του πρόσημου της δευτέρας παραγώγου

2

2

Q

L

, αν είναι θετικό ή αρνητικό.

γ) Να δείξετε ότι για την συνάρτηση Cobb-Douglas ισχύει η σχέση της ομογένειας πρώτου βαθμού δηλαδή:

( , ) ( , )Q tK tL tQ K L , τι σημαίνει αυτό για την παραγωγή.

ΘΕΜΑ 3

Η συνάρτηση πληθυσμός ( )f t υπολογίζει τον πληθυσμό μιας χώρας για t έτη από την αρχή του 1900. Στο παρακάτω σχήμα εμφανίζεται εκτός από τη

συνάρτηση και η εφαπτομένη της που περνάει από το σημείο (40,17). α) Ποιος ήταν ο μέσος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού από το 1940 μέχρι το 1970. β) Πόσος ήταν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού το 1940. γ) Αν υπάρχει διαφορά στους ρυθμούς αύξησης του πληθυσμού τα χρόνια 1910 και 1980 πώς αυτό θα πρέπει να αποτυπώνεται μέσω του γραφήματος της συνάρτησης f(t).

(40,17)

40 90

(90,42)

Y=f(t)

Ετη μετά απο το 1900

Εκα

τομ

μύρ

ια α

νθρ

ώπ

ων

70

(70,40)

Η συνάρτηση πληθυσμού t έτη από το 1900.

ΘΕΜΑ 4

Η ελαστικότητα προσφοράς στο σημείο (25,3) δίδεται από τον τύπο 50

( 50)( 100)

p

p p

. Ποια η προσφερόμενη ποσότητα στην τιμή p = 40.

ΘΕΜΑ 5

Όταν (3 ,2 ) 0f z x z y και ( , )z x y να δείξετε ότι ισχύει: 3 2 1z z

x y

.

ΘΕΜΑ 6

Η εξίσωση ζήτησης για ένα προϊόν δίδεται από τη σχέση 100 0.01p x ενώ η συνάρτηση κόστους από την σχέση ( ) 50 10000c x x . Να

προσδιοριστεί η τιμή του χ η οποία μεγιστοποιεί το κέρδος και καθορίζει την αντίστοιχη τιμή και το συνολικό κέρδος για αυτό το επίπεδο παραγωγής.

ΘΕΜΑ 7 Να υπολογιστεί το ελάχιστο κόστος όταν η σχέση μεταξύ του κόστους και της παραγόμενης ποσότητας δίνεται από την σχέση:

2 216 9 64 18 199 0Q C Q C

Σημείωση: Είναι γνωστό ότι για μία πεπλεγμένη συνάρτηση f(x,y)=0 ισχύουν: x

y

fdy

dx f , και

2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

.


24

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ

ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 7 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Θεωρούμε το τυπικό μακροοικονομικό πρότυπο για τον υπολογισμό του Εθνικού εισοδήματος σε μια κλειστή οικονομία.

Y C I (1) ( )C f Y (2)

όπου Υ το Εθνικό εισόδημα, C η κατανάλωση και Ι η επένδυση. Στο πρότυπο η ( )f Y θεωρείται μεταξύ του 0 και 1.

Η συνάρτηση (1) δείχνει ότι το Εθνικό εισόδημα (Υ) κατανέμεται σε κατανάλωση (C) και επένδυση (I). Η συνάρτηση (2) δείχνει ότι η κατανάλωση είναι μία συνάρτηση του Εθνικού εισοδήματος (Υ).

α) Υποθέστε ότι η συνάρτηση κατανάλωσης δίνεται από την έκφραση: ( ) 95.05 0.712C f Y Y . Να υπολογίσετε το Υ σαν συνάρτηση του Ι. Να

προσδιορίσετε την αλλαγή ΔΥ εάν το Ι αλλάζει κατά ΔΙ μονάδες. Ποια η αλλαγή στο Εθνικό εισόδημα εάν οι επενδύσεις αυξηθούν κατά 1 δις €.

β) Οι εκφράσεις (1) και (2) ορίζουν το Υ σαν μία διαφορίσιμη συνάρτηση του Ι. Να οριστεί μία έκφραση για το dY

dIκαι να αποδειχθεί ότι μία αύξηση 1 δις €

σε επενδύσεις οδηγεί σε περισσότερο από 1 δις € αύξηση στο Εθνικό Εισόδημα.

ΘΕΜΑ 2 Σε μελέτη των Ηνωμένων Εθνών ο πληθυσμός της Ευρώπης το 1960 εκτιμήθηκε σε 641 εκατομμύρια και η αντίστοιχη εκτίμηση για το 1970 ήταν 705 εκατομμύρια. Χρησιμοποιήστε τις παραπάνω εκτιμήσεις για την κατασκευή μιας γραμμικής συνάρτησης του t που προσεγγίζει τον πληθυσμό της Ευρώπης σε εκατομμύρια, όπου t είναι ο αριθμός των ετών από το 1960 (t=0 για το 1960, t=1 για το 1961 κ.λ.π.). Με βάση την παραπάνω προσέγγιση α) να εκτιμηθεί ο πληθυσμός το 2010, β) πόση είναι η ετήσια αύξηση του πληθυσμού, και γ) σε άλλη μελέτη υπάρχει μία πιο ακριβής εκτίμηση του πληθυσμού της Ευρώπης που δίνει την ανάπτυξη του πληθυσμού σε ετήσια βάση στο 0.72% για την περίοδο από 1960 μέχρι 2100. Να κατασκευαστεί μία εκθετική συνάρτηση που να δείχνει την ανάπτυξη του πληθυσμού με βάση την παραπάνω εκτιμώμενη ετήσια αύξηση.

ΘΕΜΑ 3

Εκτιμάται ότι η ζητούμενη ποσότητα για ένα προϊόν δίνεται από τον τύπο 1.5( ) 8000D p p . Να υπολογίσετε την ελαστικότητα της ( )D p και να

προσδιορίσετε την ποσοστιαία αλλαγή στη ζητούμενη ποσότητα όταν η τιμή αυξηθεί κατά 1 % στην τιμή 4p

ΘΕΜΑ 4

α) Να υπολογιστεί το δεύτερο πολυώνυμο Taylor της ( )f x x στο 1x .

β) Να χρησιμοποιηθεί η παραπάνω πολυωνυμική προσέγγιση στην εκτίμηση του 1.02

ΘΕΜΑ 5 Το εξαγόμενο από ένα εργοστάσιο δίνεται από τον τύπο 3 2 32Q x x y y μονάδες όπου x είναι ο αριθμός εργασίας του ειδικευμένου προσωπικού και y ο

αριθμός εργασίας του ανειδίκευτου προσωπικού. Η τρέχουσα εργατική δύναμη είναι 30 ώρες ειδικευμένης εργασίας και 20 ώρες ανειδίκευτης. Να εκτιμηθεί η αλλαγή στις ώρες τις ανειδίκευτης εργασίας που θα προκύψει αν προστεθεί στο πρόγραμμα μία ώρα επιπλέον ειδικευμένης εργασία εάν το εξαγόμενο παραμείνει σταθερό.

ΘΕΜΑ 6

Το κόστος παραγωγής x μονάδων ενός προϊόντος δίδεται από την συνάρτηση 21( ) 4 53

3C x x x €. Το επίπεδο παραγωγής t ώρες από την αρχή της

παραγωγής δίδεται από την συνάρτηση 2( ) 0.2 0.03x t t t μονάδες. Να εκτιμηθεί με ποιο ρυθμό το κόστος αλλάζει ως προς το χρόνο 4 ώρες μετά το

ξεκίνημα της παραγωγικής διαδικασίας.

ΘΕΜΑ 7

Ένα παραγωγικό σχέδιο παρουσιάζει κερδοφορία με ρυθμό 2

1( ) 50p t t χιλιάδες €, t χρόνια από σήμερα. Ένα δεύτερο παραγωγικό σχέδιο παρουσιάζει

κερδοφορία με ρυθμό 2( ) 200 5p t t χιλιάδες €.

α) Για πόσα χρόνια η κερδοφορία του δεύτερου επενδυτικού σχεδίου υπερβαίνει το πρώτο. β) Να υπολογίσετε το καθαρό επιπλέον κέρδος του δεύτερου επενδυτικού σχεδίου για το παραπάνω χρονικό διάστημα. γ) Να δοθεί μία γεωμετρική εικόνα του επιπλέον κέρδους σαν εμβαδού μεταξύ δύο καμπυλών.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2006 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ

ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 7 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 Μία μελέτη αποδοτικότητας στην πρωινή βάρδια ενός εργοστασίου δείχνει ότι ο μέσος εργαζόμενος που ξεκινάει εργασία στις 8:00 π.μ. θα παράγει Q(t)= -t3 + 6t2 + 24t μονάδες t ώρες αργότερα. α) Να υπολογιστεί ο ρυθμός παραγωγής του εργαζόμενου στις 11:00 π.μ. β) Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται ο ρυθμός παραγωγής του κάθε εργαζόμενου ως προς τον χρόνο στις 11:00 π.μ και τι σημαίνει αυτή η μεταβολή για την απόδοσή του; γ) Να εκτιμηθεί η μεταβολή του ρυθμού παραγωγής μεταξύ 11:00 και 11:10 π.μ. Πόσο διαφέρει η εκτίμηση από την πραγματική μεταβολή;

ΘΕΜΑ 2 Ποιο είναι το ελάχιστο κόστος όταν η πεπλεγμένη μορφή 16Q2-9C2-64Q+18C+199=0, εκφράζει τη σχέση μεταξύ της ποσότητας που παράγεται σε μία παραγωγική διαδικασία με το κόστος παραγωγής; Είναι γνωστό ότι αν f(x,y)=0 τότε:

3

22

2

2 2

y

xyyyxxyyxx

f

fffffff

dx

yd

ΘΕΜΑ 3

25

Μία εταιρεία μεταφοράς επιβατών ενοικιάζει λεωφορεία των 50 ατόμων για ημερήσιες εκδρομές. Η εταιρεία χρεώνει όπως παρακάτω: ο ελάχιστος αριθμός εκδρομέων που μεταφέρει είναι γκρουπ των 35 ατόμων και στην περίπτωση αυτή χρεώνει 60 € το άτομο.

για μεγάλα γκρουπ το εισιτήριο κάθε επιβάτη μειώνεται κατά 1 € για κάθε άτομο επιπλέον των 35 επιβατών. Να καθοριστεί ο αριθμός επιβατών για τον οποίο το έσοδο ανά δρομολόγιο της μεταφορικής εταιρείας είναι μεγαλύτερο. Υπάρχει περίπτωση το έσοδο να είναι το ίδιο για διαφορετικό αριθμό επιβατών; Αν ναι, πότε συμβαίνει αυτό;

ΘΕΜΑ 4

Η τιμή p σε € ενός αγαθού εκτιμάται ότι αλλάζει με ρυθμό 29

135

x

x

dx

dp

όπου x (σε εκατοντάδες) μονάδες είναι η ζήτηση καταναλωτή (αριθμός μονάδων

που αγοράζονται σε αυτή την τιμή). Έστω ότι στις 400 μονάδες (x=4) διαμορφώνεται η ζήτηση όταν η τιμή είναι 30 € ανά μονάδα αγαθού. α) Να οριστεί η συνάρτηση ζήτηση p(x), β) Σε ποια τιμή η ζήτηση θα διαμορφωθεί στις 300 μονάδες;

ΘΕΜΑ 5 Ένα επενδυτικό σχέδιο Α, t έτη από σήμερα, αποδίδει κέρδος με ρυθμό p'(t) = 50 + t2 χιλιάδες € ανά έτος. Ένα δεύτερο επενδυτικό σχέδιο Β, αποδίδει κέρδος με ρυθμό p2' (t) = 200 + 5t χιλιάδες € ανά έτος. α) Για πόσα χρόνια ο ρυθμός κερδοφορίας του επενδυτικού σχεδίου Β υπερβαίνει το Α; β) Να υπολογιστεί το επιπλέον κέρδος του σχεδίου Β. γ) Να δοθεί ερμηνεία του επιπλέον κέρδους σαν ένα εμβαδόν περιοχής.

ΘΕΜΑ 6 Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση: y" -3y' = x2

ΘΕΜΑ 7 Αν

),(z

y

z

xf

= 0 με z=φ(x,y) να δείξετε ότι ισχύει: xzx +yzy = z



ΘΕΜΑ 1 Ένας παραγωγός κάνει την εκτίμηση ότι πουλώντας στην τιμή των p € ένα προϊόν η ζήτηση του προϊόντος θα διαμορφωθεί στα x(p)=240-2p κομμάτια με 0

p 120

α) Να εκφράσετε την ελαστικότητα της ζήτησης σαν μία συνάρτηση της τιμής p. β) Να υπολογίστε την ελαστικότητα της ζήτησης όταν p=100 και να δώσετε ερμηνεία στο αποτέλεσμα που θα προκύψει. Η ζήτηση στην περίπτωση αυτή είναι ελαστική; γ) Για ποια τιμή πώλησης η ελαστικότητα της ζήτησης είναι -1; Να δώσετε μία ερμηνεία στο αποτέλεσμα που θα προκύψει.

ΘΕΜΑ 2 Εργοστάσιο παραγωγής θέλει να τιμολογήσει ένα προϊόν σε δύο αγορές στην εγχώρια (p1) και την εξαγωγική (p2). Οι εξισώσεις που περιγράφουν τη ζήτηση στην κάθε αγορά (εγχώρια και ξένη) και το συνολικό κόστος παραγωγής αντίστοιχα είναι:

11 5.0200 pQ 22 2500 pQ QTC 10020000 όπου

21 QQQ

Για την μεγιστοποίηση των κερδών του το εργοστάσιο θέτει τις τιμές p1 και p2 στα σημεία όπου MR(οριακό έσοδο)=MC(οριακό κόστος) σε κάθε αγορά. Είναι

γνωστό ότι το οριακό κόστος είναι: 100)(

dQ

TCdMC

α) Να διαπιστωθεί αν η τιμή που η εταιρεία χρεώνει το προϊόν στην ξένη αγορά είναι χαμηλότερη (κάτι αναμενόμενο αφού η ελαστικότητα της ζήτησης είναι υψηλότερη στην ξένη αγορά) από ότι χρεώνει στην εγχώρια. β) Να υπολογίσετε τη συνολική ποσότητα που παράγεται και πωλείται. γ) Να υπολογίσετε τα συνολικά έσοδα, το συνολικό κόστος και τα συνολικά κέρδη που προκύπτουν από την πώλησης του προϊόντος. Στην περίπτωση που ο παραγωγός επιλέξει να χρεώσει την ίδια τιμή και στις δύο αγορές δηλαδή p1=p2=p τι διαφοροποίηση θα έχει στα κέρδη του από την πώληση του προϊόντος;

ΘΕΜΑ 3 Το σταθερό κόστος για μια επιχείρηση η οποία αποκτά ένα αεροπλάνο, προκειμένου να το θέσει σε λειτουργία, είναι 800 χιλιάδες €. Το σταθερό κόστος περιλαμβάνει το κόστος αγοράς, μεσιτικά και δικηγορικά έξοδα, έξοδα ασφάλισης, κλπ. Από προηγούμενη εμπειρία, θέτοντας σε λειτουργία παρόμοια αεροπλάνα, η αεροπορική εταιρεία έχει υπολογίσει ότι τα λειτουργικά κόστη (συμπεριλαμβάνοντας τέλη αεροδρομίων, επισκευές, καύσιμα, κλπ) είναι 100 € ανά μίλι. Η εταιρεία αναμένει ότι τα έσοδά της από τη λειτουργία του αεροπλάνου θα είναι 120 € ανά μίλι. α) Πόσα μίλια θα πρέπει να διανύσει το αεροπλάνο προκειμένου η επιχείρηση να βρεθεί στο σημείο στο οποίο θα καλύψει το κόστος αγοράς της (ανάλυση νεκρού σημείου, break-even analysis), πόσο είναι το εισόδημα της επιχείρησης από τη λειτουργία του αεροπλάνου; β) Ποιος είναι ο συντελεστής κλίσης της συνάρτησης κέρδους και τι ακριβώς δείχνει; γ) Να σχεδιάσετε το γράφημα της συνάρτησης κέρδους και να προσδιορίσετε μέσω του γραφήματος το νεκρό σημείο.

ΘΕΜΑ 4 Μία εταιρεία ρούχων παράγει ένα συγκεκριμένο τύπο πουλόβερ και αποφάσισε να διαθέσει στην αγορά ποσότητα 420 p στην τιμή των p € ανά κομμάτι

α) Αν η εταιρεία πουλάει στη τιμή των 8 € το κάθε πουλόβερ πόσο είναι το πλεόνασμα του παραγωγού;

β) Υπάρχει η εκτίμηση ότι οι παραγγελίες στο συγκεκριμένο τύπο πουλόβερ θα φθάσουν τα )16(200 p κομμάτια αν η επιχείρηση πουλάει στη τιμή των

p € το κάθε κομμάτι. Με δεδομένη την καμπύλη προσφοράς από το προηγούμενο ερώτημα να υπολογίσετε πόσο θα πρέπει η εταιρεία να χρεώσει το προϊόν ώστε να παράγει τόσα κομμάτια από το συγκεκριμένο τύπο όσα της ζητάει η αγορά. Πόσο είναι το πλεόνασμα καταναλωτή και το πλεόνασμα παραγωγού; Είναι γνωστό ότι για το

πλεόνασμα καταναλωτή ισχύει ο τύπος: CS = dqpqD

q

0

])([ και για το πλεόνασμα παραγωγού ο τύπος: CP = dqqSp

q

)]([0

ΘΕΜΑ 5

Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση: 24'4'' 2 txxx

ΘΕΜΑ 6

yyxyxfz 3),( 2

Να υπολογίσετε τα παρακάτω μεγέθη: α) το Δz β) το dz γ) τa Δz και dz αν x=4, y=3, Δx=0.01, Δy=0.02, και δ) να υπολογίσετε το f(5.12, 6.85) χωρίς απευθείας υπολογισμό.

26



ΘΕΜΑ 1) Οι συναρτήσεις προσφοράς και ζήτησης ενός προϊόντος είναι: 3 0,018 ,SQ p 12 0,012DQ p και η αγορά λειτουργεί κάτω από

συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού. Είναι γνωστό ότι σε συνθήκες πλήρους ανταγωνισμού η τιμή ενός προϊόντος είναι αυτή που προσδιορίζεται από το σημείο

ισορροπίας του δηλαδή D SQ Q . Η κυβέρνηση θέλει να επιβάλλει επιβάρυνση (στους παραγωγούς) στην τιμή πώλησης του προϊόντος.

α) Προσδιορίστε το σημείο ισορροπίας της αγοράς πριν την φορολόγηση β) Πόσος πρέπει να είναι ο φόρος ώστε να μεγιστοποιηθεί αυτό το κρατικό έσοδο; γ) Σε ποια επίπεδα θα κινείται ή αγορά στην περίπτωση β); δ) Πώς θα έχει διαμορφωθεί η συνάρτηση προσφοράς στην περίπτωση β);

ΘΕΜΑ 2) Αν ( , ) 0x z

fz y , με ( , )z x y να δείξετε ότι 1

x z y z

z x z y

ΘΕΜΑ 3) α) Δίνεται μια παραβολή με εξίσωση 2 1y x . Να δείξετε ότι η ευθεία 2y x είναι εφαπτόμενη της παραβολής στο σημείο Β=(1,2). Να

φέρετε μέσω του Β ευθεία παράλληλη με τον άξονα Ox, η οποία τέμνει τον άξονα Oy στο σημείο Α=(0,2). Υπολογίστε το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ του

ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ, του άξονα Oy και της παραβολής. Κατόπιν υπολογίστε το εμβαδόν μεταξύ της παραβολής, του άξονα Oy και της ευθείας 2y x. Ποια είναι η σχέση μεταξύ των δύο αυτών εμβαδών;

β) Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα : 1

2

x

x

edx

e

, χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό xe u ,

ΘΕΜΑ 4) α) Δίνεται η συνάρτηση 2 2( ) 2 4 ln( )f x x bx a x με 0x . Υπολογίστε την ( )f x και βρείτε τις πραγματικές παραμέτρους

,a b έτσι ώστε η f να παρουσιάζει ακρότατα στα σημεία 1 1x , 2 2x και προσδιορίστε το είδος των ακρότατων. Υπάρχουν τοπικά ή ολικά ακρότατα

στα σημεία αυτά;

β) Αν 2 2( , ) 4 6 3 0f x y x y x y , να βρεθούν αν υπάρχουν τα ακρότατα της y.

(Δίνεται ο τύπος για την δεύτερη παράγωγο σε πεπλεγμένες συναρτήσεις : 2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

)

ΘΕΜΑ 5) Μια μελέτη αποδοτικότητας στην πρωινή βάρδια ενός εργοστασίου δείχνει ότι ένας μέσος εργαζόμενος που φθάνει στην εργασία του στις 8 π.μ.

παράγει 3 2( ) 6 24Q t t t t μονάδες έργου t ώρες μετά την αρχή της βάρδιας.

α) Να υπολογιστεί ο ρυθμός παραγωγής του εργαζόμενου στις 11 π.μ. β) Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται ο ρυθμός παραγωγής του εργαζόμενου συναρτήσει του t στις 11 π.μ.

γ) Να εκτιμηθεί η μεταβολή του ρυθμού παραγωγής ανάμεσα στις 11 και 11:10 π.μ. Είναι γνωστό ότι η μεταβολή μιας συνάρτησης ( )f x στο διάστημα Δx

ορίζεται ώς ( ) ( )f x f x x .

δ) Να υπολογίσετε την πραγματική μεταβολή του ρυθμού παραγωγής ανάμεσα στις 11 και 11:10 π.μ. και να συγκρίνετε το αποτέλεσμα με αυτό του γ).

ΘΕΜΑ 6) Η ελαστικότητα ζήτησης στο (P,Q)=(4,12) είναι 55

( 1)( 56)

P

P P

.

α) Να βρεθεί η συνάρτηση ζήτησης. β) Με την βοήθεια της ελαστικότητας εp=4, να υπολογίσετε την ζητούμενη ποσότητα που αντιστοιχεί στην μείωση της τιμής κατά 25%.

γ) Δίνεται ότι το οριακό έσοδο από την πώληση ενός αγαθού είναι 0,82,4 Qe και το σταθερό είναι -0,4 (ζημιά). Να υπολογίσετε την συνάρτηση εσόδων.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2007 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑ 1

Το μηνιαίο εξαγόμενο μιας παραγωγής δίδεται από την συνάρτηση Cobb-Douglas: 0.4 0.6( , ) 50Q K L K L όπου Κ είναι η δαπάνη κεφαλαίου σε

μονάδες των 1000 € και L παριστά το μέγεθος της εργατικής δύναμης σε εργατοώρες.

α) Να υπολογίσετε την οριακή παραγωγικότητα του κεφαλαίου KQ και την οριακή παραγωγικότητα της εργασίας όταν το κεφάλαιο είναι 750.000 € και το

επίπεδο της εργασίας είναι 991. β) Πότε επιτυγχάνουμε μεγαλύτερη αύξηση στην παραγωγή μας αυξάνοντας μοναδιαία το κεφάλαιο ή την εργασία;

γ) Ποια η οικονομική σημασία του θετικού ή του αρνητικού πρόσημου της δευτέρας παραγώγου 2

2

Q

L

;

δ) Επιβεβαιώστε ότι για την συνάρτηση Q(K,L) ισχύει η σχέση της ομογένειας πρώτου βαθμού. Τι σημαίνει αυτό για την παραγωγή μας;

ΘΕΜΑ 2

α) Αν ( , ) 0x z

fz y , με ( , )z x y να δείξετε ότι ισχύει: 1

x z y z

z x z y

.

β) Εάν ( ) ( )u f y ax f y ax με f παραγωγίσιμη , να δειχθεί ότι ux=0 όταν x=0.

ΘΕΜΑ 3

27

Να υπολογιστεί το ελάχιστο κόστος όταν η σχέση μεταξύ του κόστους και της παραγόμενης ποσότητας δίνεται από την σχέση: 2 216 9 64 18 199 0Q C Q C

Σημείωση: Είναι γνωστό ότι για μία πεπλεγμένη συνάρτηση f(x,y)=0 ισχύουν:

x

y

fdy

dx f , και

2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

.

ΘΕΜΑ 4

Η οριακή προσφορά δίνεται από το τύπο 2

360

( 1)P . α) Να υπολογίσετε την ελαστικότητα στο σημείο (10,60). Στον υπολογισμό της ελαστικότητας να

χρησιμοποιήσετε την συνάρτηση προσφοράς την οποία θα πρέπει να προσδιορίσετε. β) Επιβεβαιώστε το αποτέλεσμα με την απευθείας χρήση του τύπου του ορισμού της ελαστικότητας. ΘΕΜΑ 5

Η συνάρτηση πληθυσμός ( )f t υπολογίζει τον πληθυσμό μιας χώρας για t έτη από την αρχή του 1900. Στο παρακάτω σχήμα εμφανίζεται εκτός από τη

συνάρτηση και η εφαπτομένη της που περνάει από το σημείο (40,17). α) Ποιος ήταν ο μέσος ρυθμός αύξησης του πληθυσμού (σε χιλιάδες ανθρώπων) από το 1940 μέχρι το 1970. β) Πόσος ήταν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού (σε χιλιάδες ανθρώπων ) το 1940. γ) Αν υπάρχει διαφορά στους ρυθμούς αύξησης του πληθυσμού τα χρόνια 1910 και 1980 πώς αυτό θα πρέπει να αποτυπώνεται μέσω του γραφήματος της συνάρτησης f(t).

δ) Να εκτιμηθεί βάση του προσεγγιστικού τύπου ( ) ( ) '( )f a h f a f a h , πόσο χρονικό διάστημα απαιτήθηκε μετά το 1940 για να αυξηθεί ο

πληθυσμός προσεγγιστικά κατά 100000 ανθρώπους.

(40,17)

40 90

(90,42)

Y=f(t)

Ετη μετά απο το 1900

Εκατ

ομμύ

ρια

ανθρ

ώπ

ων

70

(70,40)

Η συνάρτηση πληθυσμού t έτη από το 1900. ΘΕΜΑ 6

Μία παραγωγική μηχανή έχει εκτιμηθεί ότι t χρόνια μετά την αγορά της θα αποδίδει εισόδημα με ρυθμό 2'( ) 5000 20R t t € ανά έτος . Επιπλέον έχει

εκτιμηθεί ότι ο ρυθμός κόστους λειτουργίας και συντήρησης δίνεται από το τύπο 2'( ) 2000 10C t t € ανά έτος.

α) Μετά από πόσα χρόνια το κέρδος από την χρήση της μηχανής θα αρχίσει να μειώνεται. β) Ποια τα συνολικά κέρδη της μηχανής από την αγορά της μέχρι την χρονική στιγμή που θα αρχίσει η μείωση του κέρδους. γ) Να δοθεί γεωμετρική εικόνα του καθαρού κέρδους για το παραπάνω χρονικό διάστημα σαν εμβαδού μεταξύ δύο καμπυλών.


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1. Οι συναρτήσεις οριακού κόστους και οριακών εσόδων μιας βιομηχανίας παραγωγής ενός συγκεκριμένου προϊόντος είναι MC(q)=7-6q-q

2 και

MR(q)=49–5q–2q2 αντίστοιχα, όπου q είναι η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος. Το πάγιο κόστος για τη συγκεκριμένη βιομηχανία είναι

28

500.000 χρηματικές μονάδες (χ.μ.). Η βιομηχανία δεν έχει κανένα άλλο έσοδο πέραν των εισπράξεων από τις πωλήσεις του προϊόντος της. Να προσδιοριστεί η ποσότητα παραγωγής του προϊόντος q, για την οποία μεγιστοποιούνται τα κέρδη της.

ΘΕΜΑ 2. Εταιρεία ενοικίασης DVDs έχει διαπιστώσει ότι η ζήτηση για ενοικίαση DVDs δίνεται από την παρακάτω σχέση: q=D(p) = 360 – 60p, όπου q είναι ο αριθμός των DVDs που ενοικιάζονται ανά ημέρα όταν η τιμή ενοικίασης είναι p €. α) Να οριστεί η συνάρτηση της ελαστικότητας σαν συνάρτηση της p και να υπολογιστεί η ελαστικότητα στο p = 2 και στο p = 4. Να δοθεί ερμηνεία των τιμών της ελαστικότητας. β) Να οριστεί η συνάρτηση συνολικού εισοδήματος και να προσδιοριστεί η τιμή p για την οποία το συνολικό εισόδημα γίνεται μέγιστο. γ) Να αποδειχθεί ότι το συνολικό εισόδημα είναι αύξουσα συνάρτηση για τιμές p για τις οποίες E(p)<1, φθίνουσα για τιμές όπου E(p)>1, και μεγιστοποιείται στην τιμή για την οποία E(p)=1.

ΘΕΜΑ 3. α) Η συνάρτηση ζήτησης Q1=50-P1 τέμνει μια άλλη γραμμική συνάρτηση ζήτησης Q2 στο σημείο P0=10. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή για την Q2 είναι 6 φορές μεγαλύτερη αυτής της Q1 στο σημείο αυτό. Βρείτε την συνάρτηση ζήτησης Q2,.

β) Αν u = f(y+αx) + f(y-αx), f παραγωγίσιμη, να δειχθεί: ux = 0, όταν x = 0.

ΘΕΜΑ 4. Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση: y"- 4y' + 4y = x

2 + 2

ΘΕΜΑ 5. Αν f (x/z , -y/z) = 0 με z = φ(x, y) , να δειχθεί ότι ισχύει: xzx + yzy + z

ΘΕΜΑ 6. α) Η παραγωγή μίας εργοστασιακής μονάδας δίνεται από την συνάρτηση Q = 2x

3 +x

2y +y

3 μονάδες προϊόντων, όπου x παριστά τον αριθμό

των ωρών των ειδικευμένων και y τον αριθμό των ωρών των ανειδίκευτων εργαζομένων. Η τρέχουσα εργατική δύναμη είναι 30 ώρες ειδικευμένης και 20 ώρες ανειδίκευτης εργασίας. Αν αυξήσουμε τις ώρες της ειδικευμένης εργασίας κατά μία ώρα πόσο πρέπει να μειωθούν οι ώρες της ανειδίκευτης εργασίας ώστε το τρέχον επίπεδο παραγωγής να παραμείνει το ίδιο. β) Να βρεθεί η παράγωγος της συνάρτησης z ως προς x όταν z = 1/1+2y , και y = e

-0.2x .


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ – Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 α) Σε μία επιχείρηση οι συναρτήσεις εσόδων και κόστους για x μονάδες προϊόντος είναι όπως παρακάτω :

3 2( ) 12 40 10R x x x x 2( ) 62 27.500C x x

Να υπολογίσετε : i) Το συνολικό κέρδος P(x). ii) Το συνολικό κόστος, έσοδο, και κέρδος από την παραγωγή και πώληση 50 μονάδων προϊόντος. iii) Το οριακό κόστος , έσοδο, και κέρδος όταν έχουν παραχθεί και πουληθεί 50 μονάδες προϊόντος. iv) Να συγκρίνετε το πραγματικό κόστος παραγωγής της 51

ης μονάδας με το εκτιμούμενο αντίστοιχο οριακό κόστος, τι παρατηρείτε ως

προς το ποσοστιαίο σφάλμα της προσέγγισης. v) Να συγκρίνετε το οριακό κόστος στην παραγωγή των 50 μονάδων με το μέσο κόστος παραγωγής 50 μονάδων, τι παρατηρείτε

β) Να υπολογίσετε το διαφορικό δεύτερης τάξης 2d f της συνάρτησης 3 3 3 2( , , )f x y z x y y z z x yz xyz , δίδεται ότι

2 2 2 2 2 2 2xx yy zz xy xz yzd f f dx f dy f dz f dxdy f dxdz f dydz

ΘΕΜΑ 2

α) Η Τιμή p σε € ανά μονάδα ενός προϊόντος εκτιμάται ότι αλλάζει με ρυθμό 2

135

9

dp x

dx x

, όπου x (σε χιλιάδες) μονάδες η ζήτηση του

καταναλωτή (δηλαδή ο αριθμός των προϊόντων που ζητούνται στην τιμή p). Παρατηρείται ότι στην τιμή των 30 € ανά μονάδα η ζήτηση είναι 400 μονάδες (x=4). i) Να υπολογίσετε την συνάρτηση p(x). ii) Σε ποια τιμή θα ζητηθούν 300 μονάδες προϊόντος, και σε ποια τιμή η ζήτηση θα είναι μηδενική; iii) Πόσες μονάδες προϊόντος θα ζητηθούν στην τιμή των 20 € ανά μονάδα;

β) Δίνεται η πεπλεγμένη συνάρτηση 3 2 5 4 27y x y x , να υπολογίσετε την κλίση της εφαπτόμενης της καμπύλης στο σημείο (0,3).

ΘΕΜΑ 3

α) H συνάρτηση παραγωγής για ένα προϊόν μιας εταιρείας δίνεται από την συνάρτηση 2 1

3 3( , ) 50p x y x y , όπου p είναι ο αριθμός των

προϊόντων που παράγονται με x μονάδες εργασίας και y μονάδες κεφαλαίου. i) Να υπολογίσετε τον αριθμό των μονάδων που παράγονται με 125 μονάδες εργασίας και 64 μονάδες κεφαλαίου. ii) Να υπολογίσετε τις οριακές παραγωγικότητες iii) Να υπολογίσετε τις οριακές παραγωγικότητες για x=125, και y=64, δώστε ερμηνεία των τιμών που προκύπτουν.

β) Να προσεγγίσετε το 27 χρησιμοποιώντας τον τύπο ( )y f x x

ΘΕΜΑ 4

α) Όταν (3 ,2 ) 0f z x z y και ( , )z x y , να δείξετε ότι ισχύει 3 2 1z z

x y

β) Για 3(4 )y x x , να υπολογίσετε το dy όταν 5x και 0.2dx

29

ΘΕΜΑ 5

Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση: 2'' ' 2 4y y y x

ΘΕΜΑ 6 α) Η συνάρτηση ζήτησης ενός μονοπωλητή, η οποία καθορίζει τη σχέση μεταξύ ζητούμενης ποσότητας και τιμής του προϊόντος είναι

2 40Q P , όπου Q η ζητούμενη ποσότητα και P η τιμή του προϊόντος, ενώ η συνάρτηση του μέσου κόστους του είναι 120 4AC Q

i) Για ποιο επίπεδο παραγωγής ο μονοπωλητής μεγιστοποιεί τα κέρδη του και ποιο το μέγιστο κέρδος; ii) Υπολογίστε την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή στο σημείο που μεγιστοποιούνται τα κέρδη. iii) Υποθέστε ότι η κυβέρνηση επιβάλει έναν εφάπαξ φόρο Τ=48 ν.μ στον μονοπωλητή. Πώς επηρεάζονται το επίπεδο παραγωγής και τα

κέρδη του, ποια η διαφορά στα κέρδη του μετά την φορολόγηση; (Σημείωση: Στην περίπτωση του μονοπωλίου, ο μονοπωλητής παράγει την ποσότητα που καθορίζεται από την συνάρτηση ζήτησης του προϊόντος.)

β) Για τη συνάρτηση παραγωγής 3 32 3K L

QL K

να δειχθεί ότι είναι ομογενής 2ου

βαθμού και να διατυπωθεί και να επαληθευτεί η σχέση του

θεωρήματος Euler


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1.) Η ζήτηση για ένα συγκεκριμένο κόσμημα σε κοσμηματοπωλείο δίνεται από την εξίσωση

480

3

pq

όπου p είναι η τιμή πώλησης και q είναι ο αριθμός των κοσμημάτων που πωλεί την εβδομάδα. i) Βρείτε την ελαστικότητα της ζήτησης στο επίπεδο των τιμών των 40 € ανά κόσμημα, ii) Το κοσμηματοπωλείο θα πρέπει να αυξήσει ή να μειώσει την τιμή προκειμένου να αυξήσει τα έσοδα του από τον συγκεκριμένο κόσμημα; iii) Σε ποια τιμή θα πρέπει να πουλήσει το κόσμημα για να φέρει τα μεγαλύτερα έσοδα από την πώληση του (χρησιμοποιείστε το κριτήριο της παραγώγου); iv) Να αποδείξετε ότι γενικά το εισόδημα μεγιστοποιείται όταν η ελαστικότητα ζήτησης είναι 1, v) Βρείτε το εύρος των τιμών πώλησης για τις οποίες η ζήτηση είναι ελαστική, ανελαστική και vi) Να υπολογίσετε το μέγιστο εβδομαδιαίο εισόδημα που προκύπτει από την πώληση του συγκεκριμένου κοσμήματος.

ΘΕΜΑ 2.)

α)Να δειχθεί για την συνάρτηση παραγωγής

3 32 3K LQ

L K ότι :

i) Είναι ομογενής 2ου

βαθμού. ii) Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Euler να υπολογίσετε το εK+εL. β)Δίνονται οι συναρτήσεις :

20.4 4 10Q P P και

21.2 30Q P , όπου P, Q >0.

Από τις συναρτήσεις αυτές προσδιορίστε ποια μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν συνάρτηση ζήτησης και ποια σαν συνάρτηση προσφοράς.

ΘΕΜΑ 3.) α)Εταιρεία κατασκευάζει βαμβακερές αθλητικές κάλτσες. Η παραγωγή είναι μερικά αυτοματοποιημένη με τη χρήση ρομπότ. Ο αριθμός των προϊόντων που η εταιρεία μπορεί να κατασκευάσει σε μια ημέρα δίνεται από την παρακάτω συνάρτηση παραγωγής (Cobb-Douglas) :

0.6 0.450q n r

όπου q είναι ο αριθμός σε ζευγάρια κάλτσες που μπορούν να κατασκευάζονται από n εργάτες και r ρομπότ. Η εταιρεία σήμερα παράγει 1000 ζευγάρια κάλτσες ανά ημέρα και απασχολεί 20 εργάτες.

i) Εισάγοντας ένα νέο ρομπότ στη γραμμή παραγωγής κάθε μήνα τι ποσοστό από τους εργάτες θα πρέπει να απολύει το μήνα ή εταιρεία ώστε η καθημερινή παραγωγή να παραμένει σταθερή;

ii) Σε απόλυτους αριθμούς τι συμφέρει την εταιρεία το μήνα σχετικά με την παραγωγικότητα να απασχολεί ένα εργάτη ή ένα ρομπότ;

β)Να υπολογιστεί το άθροισμα Riemann για το ολοκλήρωμα

1

2

1

( 1)x dx

χρησιμοποιώντας n=5 υποδιαστήματα (στους υπολογισμούς θα

χρησιμοποιήσετε την αρχή των υποδιαστημάτων που απαιτούνται στους υπολογισμούς).

ΘΕΜΑ 4.)

α) Να υπολογιστεί η σειρά Taylor στο x=0 για την

2

2( )x

f x e

και την ( 1)xx e

β) Αν 3 3 1u x y xy και

2 23 2 5 0x y . Να βρεθούν τα du και 2d u για το σημείο (x,y)=(-1,1).

30

[ Δίδεται ότι αν ( , )u f x y και ( , ) 0x y τότε : x ydu f dx f dy ,

2 2 2( )y x yd u f d y f dx f dy , και

2 2 2( ) 2x y xx xy yyf dx f dy f dx f dxdy f dy . Επίσης είναι γνωστό ότι σε πεπλεγμένες εκφράσεις ισχύει :

Αν ( , ) 0 x

y

fdyf x y

dx f και

2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

]

ΘΕΜΑ 5.) α)Ερευνητές εκτιμούν ότι σε μία συγκεκριμένη λίμνη δεν μπορούν να ζήσουν περισσότερα από 3000 ψάρια. Στην λίμνη αυτή την στιγμή βρίσκονται 500 ψάρια και ο ρυθμός αύξησης του αριθμού των ψαριών είναι 25 % τον χρόνο.

i) Να γράψετε την διαφορική εξίσωση που αντιστοιχεί στον ρυθμό αύξησης του αριθμού των ψαριών για την συγκεκριμένη λίμνη.

ii) Να υπολογίσετε την συνάρτηση του πληθυσμού των ψαριών συναρτήσει του χρόνου iii) Ποιος θα είναι ο πληθυσμός ψαριών της λίμνης τέσσερα χρόνια από σήμερα;

[ Αν ο μέγιστος πληθυσμός είναι Ν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού είναι ανάλογος του πόσο κοντά είναι ο πληθυσμός σε αυτό το μέγιστο

δηλαδή ( )dy

k N ydx

όπου y ο πληθυσμός και x ο αντίστοιχος χρόνος, στους υπολογισμούς όπου απαιτείται θεωρείστε e=2.718 ]

β)Εάν ισχύει (3 ,2 ) 0f z x z y και ( , )z x y να αποδείξετε ότι ισχύει 3 2 1z z

x y

ΘΕΜΑ 6.) α)Το οριακό κόστος παραγωγής ενός προϊόντος είναι γραμμική συνάρτηση της ποσότητας παραγωγής. Είναι γνωστό ότι για ποσότητα παραγωγής 40 μονάδων το οριακό κόστος είναι 6 νομισματικές μονάδες(ν.μ) ενώ για ποσότητα παραγωγής 50 μονάδων το οριακό κόστος είναι 10 νομισματικές μονάδες (ν.μ.). Με δεδομένο ότι το σταθερό κόστος παραγωγής είναι 200 νομισματικές μονάδες (ν.μ).

i) Να βρεθεί η συνάρτηση του οριακού κόστους παραγωγής ii) Να βρεθεί η συνάρτηση του συνολικού κόστους παραγωγής iii) Να υπολογιστεί το ελάχιστο κόστος παραγωγής αν η συνάρτηση συνολικού κόστους παραγωγής ελαχιστοποιείται.

β)Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της καμπύλης ln y xy στο σημείο όπου y=1 (υπενθύμιση ln1=0).


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ Θέμα 1

α) Δίδεται η συνάρτηση παραγωγής 3 2K L

QK L K L

, αν οι παραγωγικοί συντελεστές αυξηθούν κατά 20 %, να βρεθεί πόσο θα γίνει

το παραγόμενο προϊόν. β) Να βρεθεί ο βαθμός ομογένειας της συνάρτηση παραγωγής Q κάνοντας χρήση του ορισμού της ομογένειας. Σχολιάστε σχετικά το αποτέλεσμα του ερωτήματος α).

γ) Το συνηθέστερο οικονομετρικό υπόδειγμα παραγωγής δίνεται από τον παρακάτω τύπο : Q K L , όπου γ παράμετρος

αποτελεσματικότητας, Κ κεφάλαιο, L εργασία και α+β=1. Να προσδιοριστούν οι σχέσεις μεταξύ των οριακών μεγεθών και των μέσων μεγεθών για το υπόδειγμα.

Θέμα 2 α) Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση οριακού κόστους διέρχεται από το ελάχιστο της συνάρτησης μέσου κόστους (αν υπάρχει).

β) Να δειχθεί το α) στην περίπτωση της παρακάτω συνάρτησης κόστους :

323 3

516 2

QC Q Q , αποτυπώστε τον ισχυρισμό

σχεδιάζοντας τις δύο καμπύλες οριακού κόστους (MC) και μέσου κόστους (AC). γ) Επιχείρηση πουλάει 1000 μονάδες από ένα προϊόν εβδομαδιαίος στην τιμή των 300 €. Για κάθε 50 € έκπτωση οι πωλήσεις αυξάνονται κατά 100 μονάδες. Να βρεθεί η συνάρτηση ζήτησης του προϊόντος. Επιβεβαιώστε το αποτέλεσμα της ζητούμενης ποσότητας στην τιμή των 200 € χρησιμοποιώντας την συνάρτηση ζήτησης που βρήκατε.

Θέμα 3

Δίδεται ότι 2 2 4 2 0x y x y ,

α) Να βρεθούν τα ακρότατα αν υπάρχουν της ( )y x ,

β) Να δείξετε ότι ο παραπάνω δεσμός ουσιαστικά αποτυπώνει ένα κύκλο κέντρου 1

(2, )2

και ακτίνας 5

2,

γ) να επιβεβαιώσετε τα ακρότατα που βρήκατε στο ερώτημα α) πάνω στο κύκλο του ερωτήματος β). (Υπενθύμιση :

31

Στην περίπτωση πεπλεγμένων συναρτήσεων ισχύουν οι τύποι x

y

fdy

dx f και

2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

)

Θέμα 4

α) Δίδεται ότι (3 ,2 ) 0f z x z y και ( , )z x y . Να δειχθεί ότι ισχύει

3 2 1z z

x y

β) Να δειχθεί ότι αν 3 3 3 3

u u uu x y xyz x y z u

x y z

Θέμα 5 α) Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση :

24 1y y x

β) Να επαληθεύσετε το αποτέλεσμα y που βρήκατε για την παραπάνω διαφορική εξίσωση.

Θέμα 6 Στην αγορά ενός προϊόντος υπάρχουν δύο καταναλωτές Α και Β με τις παρακάτω συναρτήσεις ζήτησης :

150 2 Ap q

68 0.5 Bp q

όπου p η τιμή του προϊόντος και Aq , Bq η ζήτηση για τους δύο καταναλωτές αντίστοιχα.

α) Να προσδιοριστούν τα πεδία ορισμού και τιμών των δυο συναρτήσεων ζήτησης. β) Να προσδιοριστεί η συνάρτηση συνολικής ζήτησης του προϊόντος και τα πεδία ορισμού και τιμών της (Η συνολική ζήτηση προκύπτει από την άθροιση της ζήτησης των δύο καταναλωτών).

γ) Με δεδομένο ότι στην κατάσταση ισορροπίας η τιμή και η ποσότητα του προϊόντος είναι αντίστοιχα 42,1q και 67,56p . Να

υπολογιστεί η ελαστικότητα ζήτησης του προϊόντος στο σημείο ισορροπίας και να δοθεί ερμηνεία της. Είναι γνωστό ότι d

dq p

dp q .


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1.)

Δίνεται η 2 2( , ) 2 10 17 0f x y x y x y .

α) Να βρεθούν τα ακρότατα αν υπάρχουν του y,

β) Επιβεβαιώστε ότι η αρχική ( , ) 0f x y παριστά κύκλο με κέντρο (1,5) και ακτίνα 3,

γ) Συγκρίνετε τα ακρότατα που βρήκατε στο ερώτημα α) με το μέγιστο και ελάχιστο στο κύκλο του ερωτήματος β), δ) Προσδιορίστε στο κύκλο του ερωτήματος β) το σημείο y όπου το x=4, επιβεβαιώστε ότι το σημείο αυτό (x,y) προκύπτει και

από την χρήση της πεπλεγμένης μορφής ( , ) 0f x y .

(Δίνονται ότι ισχύουν ( , ) 0f x y , τότε x

y

fdy

dx f , και

2 22

2 3

2xx y xy x y yy x

y

f f f f f f fd y

dx f

)

ΘΕΜΑ 2.) Ο Διευθυντής ενός μεταπτυχιακού προγράμματος πλήρους φοίτησης διαπιστώνει ότι χρεώνοντας δίδακτρα στα 6000 € στο πρόγραμμα έχει 100 αιτήσεις κατά μέσο όρο για το μεταπτυχιακό του. Εκτιμώντας ότι ο αριθμός των αιτήσεων θα αυξηθεί όταν τα δίδακτρα μειωθούν αποφάσισε να μειώσει τα δίδακτρα στα 5000 € . Πράγματι η μείωση αυτή προκάλεσε αύξηση των αιτήσεων στις 160 . α)Θεωρώντας ότι η ζήτηση q παριστά τον μέσο αριθμό των αιτήσεων στο πρόγραμμα, να την εκφράσετε ως μια γραμμική συνάρτηση των διδάκτρων p και να δώσετε ερμηνεία στον αριθμό που αντιπροσωπεύει η κλίση της, β)Χρησιμοποιείστε την συνάρτηση ζήτησης που προσδιορίσατε στο προηγούμενο ερώτημα και να προβλέψετε τι θα συμβεί αν μειωθούν τα δίδακτρα σε 3500 € ή αν αυξηθούν στις 7000 €, γ)Ποιο είναι το πεδίο ορισμού και ποιο το πεδίο το πεδίο τιμών της συνάρτησης ζήτησης, δ)Θεωρώντας ότι το κόστος είναι σταθερό 50000€ και υποθέτοντας ότι όλοι οι φοιτητές που κάνουν αίτηση στο μεταπτυχιακό είναι επιτυχόντες για ποια τιμή p το μεταπτυχιακό πρόγραμμα δεν έχει ούτε κέρδος ούτε ζημιά και

32

ε)Για ποια τιμή του p παρουσιάζεται το μέγιστο κέρδος του προγράμματος (είναι γνωστό ότι σε ένα τριώνυμο το μέγιστο

παρουσιάζεται στην τιμή 2

b

a ) .

ΘΕΜΑ 3.)

α) Αν ( ) ( )u f y ax f y ax , και f παραγωγίσιμη να δειχθεί ότι 0xu όταν x=0.

β) Όταν (3 ,2 ) 0f z x z y και ( , )z x y . Να δειχθεί ότι ισχύει 3 2 1z z

x y

.

ΘΕΜΑ 4.)

α) Να υπολογίσετε το δεύτερο πολυώνυμο Taylor της ( )f x x στο x=1. Να χρησιμοποιηθεί το πολυώνυμο αυτό για να

εκτιμηθεί 1.02 ,

β) Αν 2( , ) 3z f x y x y y , να υπολογίσετε το Δz, και το dz αν x=4, y=3 , Δx= -0.01, Δy=0.02, τι έχετε να παρατηρήσετε, να

δοθεί μία εκτίμηση του (5.12,6.85)f χωρίς απευθείας υπολογισμό.

ΘΕΜΑ 5.) α) Από παρατηρήσεις στην αγορά πώλησης ενός προϊόντος συλλέξαμε τα παρακάτω στοιχεία :

Πωλούμενη Ποσότητα

0 10 20 30 40 50 60 70

Οριακά έσοδα ανά μονάδα

20 10 5 5 15 20 15 5

Να προσδιοριστούν τα ολικά έσοδα όταν πωληθούν 60 μονάδες. Είναι γνωστό ότι αν ( )f x είναι η συνάρτηση οριακών

εσόδων τότε η συνάρτηση ολικών εσόδων είναι 0

( ) ( ) .x

R x f t dt Για τον προσδιορισμό του ( )R x , χρησιμοποιείστε τις

προσεγγιστικές μεθόδους του μέσου σημείου , του τραπεζίου, και του Simpson.

β) Θεωρείστε την συνάρτηση παραγωγής 3 1

4 4( , ) 60f x y x y , η οποία δίνει τον αριθμό των μονάδων ενός προϊόντος που

παράγονται όταν χρησιμοποιηθούν x μονάδες εργασίας και y μονάδες κεφαλαίου.

β1) Να υπολογισθούν τα f

x

, και

f

y

β2) Να υπολογισθούν τα f

x

, και

f

y

στα x=81, y=16

β3) Να δοθεί ερμηνεία του αποτελέσματος του ερωτήματος β2).

γ) Να διαπιστώσετε αν η συνάρτηση 2 2( , ) 5 3f x y xy x y είναι ομογενής στην περίπτωση που είναι ομογενής να γίνει

εφαρμογή του θεωρήματος του Euler (δηλαδή ότι ισχύει : x yxf yf nf ).

ΘΕΜΑ 6.) α) Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση

25 6 xy y y x e

Σημειώνουμε ότι για την επίλυση εφαρμόζουμε την αρχή επαλληλίας , δηλαδή για τον προσδιορισμό της ειδικής λύσης της

διαφορικής βρίσκουμε πρώτα την ειδική λύση για τον όρο x και μετά για τον όρο 2xe . Η ειδική λύση της διαφορικής

προκύπτει από το άθροισμα των δύο ειδικών λύσεων.

β) Ποια η εξίσωση ευθείας η οποία εφάπτεται στην γραφική παράσταση της ( )y x για 1x και 0y , όταν ισχύει ο

δεσμός 2 2 4 2 20 0x y x y .


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Μ. ΚΡΗΤΙΚΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ 4 ΑΠΟ ΤΑ 6 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1)

33

Σε μελέτη μέτρησης της αποδοτικότητας της πρωινής βάρδια σε ένα εργοστάσιο αναφέρεται ότι ένας μέσος εργαζόμενος που ξεκινάει να

εργάζεται στις 8 π.μ. παράγει 3 2( ) 8 15Q t t t t μονάδες t ώρες αργότερα.

α) Να υπολογίσετε τον ρυθμό παραγωγής του εργαζομένου στις 9 π.μ β) Με ποιο ρυθμό μεταβάλλεται ο ρυθμός παραγωγής του εργαζομένου σε σχέση με τον χρόνο στις 9 π.μ, και 11 π.μ σχολιάστε το αποτέλεσμα γ) Να εκτιμηθεί η μεταβολή του ρυθμού παραγωγής ανάμεσα στις 9 και 9:15 π.μ, και ανάμεσα 11 και 11:15, τι έχετε να παρατηρήσετε. Είναι

γνωστό ότι η μεταβολή μιας συνάρτησης ( )f x σε ένα διάστημα Δx ορίζεται προσεγγιστικά από τον τύπο ( ) ( )f x f x x

δ) Υπολογίστε την πραγματική μεταβολή του ρυθμού παραγωγής ανάμεσα στις 9 και 9:15 π.μ, να συγκρίνετε το αποτέλεσμα του ερωτήματος με το αντίστοιχο του ερωτήματος γ), σχολιάστε το αποτέλεσμα ΘΕΜΑ 2) Μία ηλεκτρική μονάδα που βρίσκεται στην όχθη ενός ποταμού ζητείται να ηλεκτροδοτήσει ένα εργοστάσιο που βρίσκεται στην απέναντι πλευρά του ποταμού. Ο ποταμός έχει πλάτος 900 μέτρα ενώ το εργοστάσιο βρίσκεται 3 χιλιόμετρα μακριά από την κάθετη προβολή της ηλεκτρικής μονάδας στην απέναντι όχθη του ποταμού. α) Ποια είναι η πιο οικονομική διαδρομή την οποία θα ακολουθήσει το ηλεκτροφόρο καλώδιο για να ηλεκτροδοτηθεί το εργοστάσιο. Το κόστος του καλωδίου είναι 4 € ανά μέτρο πάνω από την ξηρά και 5 € ανά μέτρο κάτω από το νερό. β) Να συγκρίνετε το κόστος που βρήκατε με το κόστος που προκύπτει αν ακολουθηθεί η διαδρομή το καλώδιο να το περάσουμε κάθετα στο ποτάμι και στην συνέχεια κατά μήκος της όχθης του ποταμού μέχρι το εργοστάσιο. γ) Να βρεθεί το διαφορικό πρώτης τάξης της συνάρτησης

3 3 3 2( , , )z f x y z x y y z z x yz xyz

ΘΕΜΑ 3) Μια εταιρεία λεωφορείων θέλει να ναυλώσει ένα λεωφορείο 50 θέσεων σε ομάδες των 35 ή περισσοτέρων ατόμων. Εάν η ομάδα περιέχει ακριβώς 35 άτομα τότε κάθε άτομο πληρώνει 60 € , για μεγαλύτερες σε μέγεθος ομάδες το εισιτήριο μειώνεται κατά 1 € για κάθε άτομο πέρα των 35. α) Προσδιορίστε το μέγεθος της ομάδας για την οποία το εισόδημα της εταιρείας από την ναύλωση γίνεται μέγιστο. Επειδή το μέγεθος της ομάδας πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός τι έχετε να παρατηρήσετε σχετικά με τον αριθμό ατόμων της ομάδας που δίνει το μεγαλύτερο εισόδημα.

β) Δίδεται η εξίσωση 2 2 2 4x y x y . Να βρεθούν τα σημεία του γραφήματος της εξίσωσης όπου οι εφαπτόμενες να είναι

οριζόντιες. Το γράφημα έχει κάθετες εφαπτόμενες ; ΘΕΜΑ 4)

α) Αν ( , ) 0x z

fz y με ( , )z x y να δείξετε ότι 1

x z y z

z x z y

β) Αν ( ) ( )u f y ax f y ax , και f παραγωγίσιμη, να δειχθεί ότι 0xu στο 0x

ΘΕΜΑ 5) Να λυθεί η παρακάτω διαφορική εξίσωση :

23y y x

ΘΕΜΑ 6)

α) Να υπολογίσετε τα πρώτα τρία πολυώνυμα Taylor της ( ) xf x e στο 0x .

β) Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα 1

1

xe dx και

1

31

( )p x dx όπου το

3( )p x είναι το τρίτο πολυώνυμο Taylor που βρήκατε.

γ) Χρησιμοποιείστε την προσεγγιστική μέθοδο ολοκλήρωσης του ενδιάμεσου σημείου για 4 διαστήματα στον υπολογισμό του

ολοκληρώματος 1

31

( )p x dx . Σχολιάστε τα αποτελέσματα των προσεγγίσεων.

(δίδεται ότι 1 2.71e και

1e=0.36)

ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2003 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σ. ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ Να απαντηθούν κατ’ επιλογή 8 από τις ακόλουθες ερωτήσεις:

1. Ποια είναι τα «μετά την αγορά» στάδια της αγοραστικής διαδικασίας του καταναλωτή και ποια η σκοπιμότητα ανάλυσής τους;

34

2. Τι καταλαβαίνετε με τον όρο «παράγωγος ζήτηση» στη βιομηχανική αγορά; Δώστε ένα παράδειγμα παραγώγου ζήτησης. 3. Πώς καθορίζονται οι στόχοι ενός προγράμματος προβολής; 4. Περιγράψτε τις στρατηγικές «push» (πιέσεως) και «pull». Σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυται η χρήση της κάθε μιας στρατηγικής; 5. Τι ονομάζεται εντατική, επιλεκτική (εκλεκτική) και αποκλειστική διανομή. Σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυται η χρήση της κάθε μιας

στρατηγικής; 6. Τι ονομάζουμε στο μάρκετινγκ «νέο προϊόν» και ποια είναι τα στάδια ανάπτυξης ενός νέου προϊόντος; 7. Τι χαρακτηρίζει τα στάδια ωριμότητας και παρακμής του κύκλου ζωής ενός προϊόντος; 8. Τι είναι και σε τι χρησιμεύει ένας χάρτης αντιλήψεων (αντιληπτική χαρτογράφηση ή perceptual map); 9. Τι ονομάζεται «κέντρο αγοραστικών αποφάσεων» στο βιομηχανικό μάρκετινγκ και από τι αποτελείται; 10. Αναφέρετε τον ορισμό, τις βασικές πηγές, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των δευτερογενών στοιχείων.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2005 Να απαντηθούν κατ’ επιλογή 6 από τις ακόλουθες ερωτήσεις:

1. Ποιες αγορές θεωρούνται συμπληρωματικές, ποιες άμεσα και ποιες έμμεσα ανταγωνιστικές; Δώστε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση.

2. Τι ονομάζεται ένταση διανομής; Να αναφέρετε και να εξηγήσετε σύντομα τα επίπεδα έντασης διανομής. Να δώσετε ένα παράδειγμα προϊόντος ή υπηρεσίας, κατάλληλου(ης) για κάθε ένα από τα επίπεδα ένταση διανομής.

3. Τι ονομάζεται στη μελέτη συμπεριφοράς του καταναλωτή «βαθμός ανάμιξης» και πώς αυτός επηρεάζει την αγοραστική συμπεριφορά; 4. Τι χαρακτηρίζει τα στάδια εισαγωγής και ανάπτυξης του κύκλου ζωής ενός προϊόντος; 5. Εξηγήστε σύντομα τους ενδο-επιχειρησιακούς παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή ενός προϊόντος. 6. Περιγράψτε τις στρατηγικές «push» (πιέσεως) και «pull» και αναφέρετε σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυται. Δώστε δύο αντίστοιχα

παραδείγματα. 7. Περιγράψτε σύντομα σε τι συνίστανται οι ακόλουθες ποιοτικές μέθοδοι έρευνας αγοράς: ομαδικές συνεντεύξεις, συγκεκαλυμμένες

τεχνικές. 8. Τι καταλαβαίνετε με τον όρο «παράγωγος ζήτηση» στη βιομηχανική αγορά; Δώστε ένα παράδειγμα παράγωγου ζήτησης.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2005 Να απαντηθούν κατ’ επιλογή 5 από τις ακόλουθες ερωτήσεις:

1. Τι ονομάζεται «κέντρο αγοραστικών αποφάσεων» στο βιομηχανικό Μάρκετινγκ και από τι αποτελείται; 2. Σχολιάστε την πρόταση: «Το Μάρκετινγκ, σαν επιστημονικός χώρος, καλύπτει όλες εκείνες τις δραστηριότητες μιας επιχείρησης που

μεσολαβούν από την παραγωγή ενός προϊόντος μέχρι την πώλησή του στον τελικό αγοραστή». 3. Ποια η διαδικασία τμηματοποίησης μιας αγοράς και σε ποιες αποφάσεις Μάρκετινγκ (επίπεδα τμηματοποίησης) καταλήγει; 4. Εξηγείστε πως η γνώση της συμπεριφοράς του καταναλωτή εξυπηρετεί τη στρατηγική της τοποθέτησης (positioning) του προϊόντος σε

σχέση με τα ανταγωνιστικά. Απαντήστε δίνοντας συγκεκριμένο παράδειγμα. 5. Περιγράψτε σύντομα τα στάδια της αγοραστικής συμπεριφοράς για ένα καταναλωτικό προϊόν δίνοντας συγκεκριμένα παραδείγματα. 6. Ορισμός, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των δευτερογενών στοιχείων.


1. Με ποιο τρόπο θα εφαρμοστούν συμπληρωματικά, οι ποιοτικές, ποσοτικές μέθοδοι έρευνας και οι βασισμένες σε δευτερογενή στοιχεία.

2. Τι είναι εύρος και τι βάθος; Ποια τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα μεγάλου εύρους ή και βάθους; 3. Στάδια ζωής προϊόντος. 4. Γιατί είναι πιο πολύπλοκη η αγοραστική συμπεριφορά στις βιομηχανικές σε σχέση με τις καταναλωτικές αγορές; 5. Τα κριτήρια τμηματοποίησης των καταναλωτικών αγορών, π.χ. το γιαούρτι. Πόσο και ποια λαμβάνουν υπόψη τους οι επιχειρήσεις; 6. Πώς και με ποιους τρόπους ενδιαφέρουν την εταιρεία οι πληροφορίες στο στάδιο της «αναζήτησης πληροφοριών» στη διαδικασία

αγοραστικής συμπεριφοράς του καταναλωτή; 7. Τοποθέτηση προϊόντος και perceptual map.


1. Εξηγήστε τις διαφορές μεταξύ τιμολογιακής πολιτικής διείσδυσης και εξαφρίσματος και τις συνθήκες κάτω από τις οποίες ενδείκνυται η εφαρμογή τους από μια επιχείρηση. Δώστε 2 παραδείγματα.

2. Τι καταλαβαίνετε με τους όρους «αδράνεια-παράγωγος ζήτηση, ανελαστικότητα ζήτησης» στη βιομηχανική αγορά; Δώστε παραδείγματα.

3. Περιγράψτε τις στρατηγικές «push» (πιέσεως) και «pull» και αναφέρετε σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυται η εφαρμογή τους. 4. Τι ονομάζεται εντατική, και τι επιλεκτική πολιτική διανομής; Σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυται η χρήση της κάθε μιας πολιτικής; Δώστε

παραδείγματα. 5. Αναφέρατε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της τηλεόρασης, του ραδιοφώνου, των έντυπων περιοδικών και της υπαίθριας

διαφημιστικής αφίσας ως διαφημιστικά μέσα. 6. Αναφέρατε και περιγράψατε τις 4 βασικές στρατηγικές μάρκετινγκ. Στρατηγικές ανάπτυξης πωλήσεων.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2008 Να απαντηθούν κατ’ επιλογή 5 από τις ακόλουθες 6 ερωτήσεις:

1. Ποια είναι τα βήματα σχεδιασμού ενός προγράμματος επικοινωνίας; Περιγράψτε το περιεχόμενο κάθε βήματος.

35

2. Σχολιάστε την παρακάτω πρόταση: «Το μάρκετινγκ ως επιστημονικός χώρος περιλαμβάνει εκείνες τις δραστηριότητες μιας επιχείρησης που μεσολαβούν από την παραγωγή ενός προϊόντος μέχρι την πώλησή του στον τελικό πελάτη».

3. Περιγράψτε τα στάδια του κύκλου ζωής προϊόντος. Δώστε παραδείγματα προϊόντων για κάθε στάδιο. 4. Για μια επωνυμία υποδημάτων πολυτελείας, σχολιάστε κατά πόσο ενδείκνυται μια πολιτική τιμολόγησης διείσδυσης ή εξαφρίσματος

και εξηγείστε τις προϋποθέσεις επιτυχούς εφαρμογής της επιλογής σας. 5. Ποιες αγορές θεωρούνται συμπληρωματικές, ποιες άμεσα και ποιες έμμεσα ανταγωνιστικές; Δώστε ένα παράδειγμα για κάθε

περίπτωση. 6. Εξηγείστε πώς η γνώση του ανταγωνισμού και της συμπεριφοράς του καταναλωτή εξυπηρετεί τη στρατηγική τοποθέτησης (positioning)

του προϊόντος. Δώστε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.


Να απαντηθούν κατ’ επιλογή 5 από τις 6 ακόλουθες ερωτήσεις: 1. Εξηγείστε τις έννοιες (α) αγορά-στόχος, (β) τμηματοποίηση της αγοράς και (γ) διαφοροποιημένο μάρκετινγκ. Δώστε ένα παράδειγμα

για κάθε έννοια. 2. Τι ονομάζεται ένταση διανομής; Να αναφέρετε και να εξηγήσετε τα επίπεδα έντασης διανομής. Να δώσετε ένα παράδειγμα προϊόντος

ή υπηρεσίας, κατάλληλου(ης) για κάθε ένα από τα επίπεδα έντασης διανομής. 3. Τι ονομάζεται εύρος και βάθος γραμμής (μίγματος) προϊόντος; Δώστε ένα παράδειγμα και αναφέρετε τα πλεονεκτήματα και τα

μειονεκτήματα γραμμής μεγάλου εύρους ή/και βάθους. 4. Περιγράψτε τα στάδια της αγοραστικής διαδικασίας μιας φορητής συσκευής αναπαραγωγής ψηφιακής μουσικής (mp3 player) από

έναν ιδιώτη καταναλωτή ο οποίος αγοράζει αυτό το προϊόν για πρώτη φορά. Η περιγραφή σας θα περιλαμβάνει και τις βασικές πληροφορίες που ενδιαφέρουν τον υπεύθυνο μάρκετινγκ για κάθε στάδιο.

5. Για μια νέα εταιρεία παραγωγής φυσικών χυμών, σχολιάστε κάτω από ποιες συνθήκες θα μπορούσε να ενδείκνυται μια πολιτική τιμολόγησης διείσδυσης και κάτω από ποιες μια πολιτική εξαφρίσματος. Εξηγείστε τις προϋποθέσεις επιτυχούς εφαρμογής της κάθε πολιτικής.

6. Εξηγείστε τα ακόλουθα χαρακτηριστικά των βιομηχανικών αγορών: ανελαστικότητα ζήτησης, αδράνεια αγοραστή, παράγωγος ζήτηση.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009 Απαντήστε σε 5 από τις 6 ακόλουθες ερωτήσεις. Όλες οι ερωτήσεις έχουν την ίδια βαρύτητα.

1) Με ποιους τρόπους εκφράζονται οι στόχοι ενός προγράμματος προβολής / επικοινωνίας; Πώς καθορίζεται ο προϋπολογισμός / δαπάνες που θα διατεθούν για αυτούς τους σκοπούς και πώς μετριέται / ελέγχεται η αποτελεσματικότητα του προγράμματος προβολής; 2) Εξηγείστε πώς η γνώση του ανταγωνισμού και της συμπεριφοράς του καταναλωτή εξυπηρετεί το σχεδιασμό της στρατηγικής τοποθέτησης (positioning) ενός προϊόντος / επωνυμίας. Δώστε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. 3) Περιγράψτε τα στάδια της αγοραστικής διαδικασίας μιας φορητής συσκευής αναπαραγωγής ψηφιακής μουσικής (mp3 player) από έναν ιδιώτη καταναλωτή ο οποίος αγοράζει αυτό το προϊόν για πρώτη φορά. Η περιγραφή σας θα περιλαμβάνει και τις βασικές πληροφορίες που ενδιαφέρουν τον υπεύθυνο μάρκετινγκ για κάθε στάδιο. 4) Αναφέρατε και περιγράψτε τις 4 βασικές στρατηγικές μάρκετινγκ ανάπτυξης (στρατηγικές ανάπτυξης πωλήσεων). Δώστε ένα παράδειγμα για κάθε μια στρατηγική. 5) Για μια επιχείρηση με ηγετική θέση στην ελληνική αγορά των αναψυκτικών, περιγράψτε και εξηγείστε τους λόγους και τα μέσα εφαρμογής μιας στρατηγικής έλξεως (pull) ή / και πιέσεως (push). 6) Αναφέρετε τα βασικά κριτήρια τμηματοποίησης αγοράς καταναλωτικών προϊόντων. Παίρνοντας ως παράδειγμα την αγορά του σαμπουάν, σχολιάστε ποια κριτήρια θεωρείτε ότι εφαρμόζονται από τις εταιρείες για την τμηματοποίηση της και γιατί.


Απαντήστε σε 5 από τις 6 ακόλουθες ερωτήσεις. Όλες οι ερωτήσεις έχουν την ίδια βαρύτητα 1. Ποιες εναλλακτικές πολιτικές σήματος (επωνυμίας) μπορεί να εφαρμόσει η επιχείρηση, ποια τα πλεονεκτήματα και ποια τα

μειονεκτήματα; Δώστε παραδείγματα.

2. Πως μετριέται ο βαθμός έντασης διανομής σε ένα δίκτυο και σε ποιες περιπτώσεις ενδείκνυνται οι βαθμοί έντασης; Δώστε

παραδείγματα.

36

3. Συγκρίνετε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες εφαρμόζονται αποτελεσματικά οι στρατηγικές διείσδυσης και «εξαφρίσματος».

Δώστε παραδείγματα.

4. Ποια είναι τα στάδια για την ανάπτυξη μιας διαφημιστικής καμπάνιας; Ποια τα διαφημιστικά μέσα και με ποια κριτήρια γίνεται η

επιλογή τους;

5. Εξηγήστε αναλυτικά με ποιους τρόπους μπορεί να ακολουθηθεί μια στρατηγική διείσδυσης αγοράς. Δώστε παραδείγματα.

6. Ποια η διαφορά άμεσου και έμμεσου ανταγωνισμού; Σε ποιες αγορές συναντάμε τα είδη αυτά;

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2011 Απαντήστε σε 5 από τις 6 ακόλουθες ερωτήσεις. Όλες οι ερωτήσεις έχουν την ίδια βαρύτητα.

1)Τι ονομάζεται εύρος και βάθος γραμμής (μίγματος) προϊόντος; Δώστε ένα παράδειγμα και αναφέρετε τα πλεονεκτήματα και τα

μειονεκτήματα γραμμής μεγάλου εύρους ή / και βάθους.

2)Τι ονομάζονται δευτερογενή στοιχεία σε μια έρευνα αγοράς, ποια είναι τα πλεονεκτήματα καιτα μειονεκτήματά τους;

3) Ποια είναι η σκοπιμότητα της τμηματοποίησης μιας αγοράς; Παίρνοντας ως παράδειγμα τηναγορά του σαμπουάν, σχολιάστε ποια κριτήρια

θεωρείτε ότι εφαρμόζονται από τις εταιρίες για την τμηματοποίηση της και γιατί.

4)Εξηγήστε πώς η γνώση του ανταγωνισμού και της συμπεριφοράς του καταναλωτή εξυπηρετεί το σχεδιασμό της στρατηγικής τοποθέτησης

(positioning) ενός προϊόντος / επωνυμίας. Δώστε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.

5)Για μία νέα εταιρία παραγωγής φυσικών χυμών, σχολιάστε κάτω από ποιες συνθήκες θα μπορούσε να ενδείκνυται μια πολιτική

τιμολόγησης διείσδυσης και κάτω από ποιες μία πολιτική εξαφρίσματος. Εξηγείστε τις προϋποθέσεις επιτυχούς

εφαρμογής της κάθε πολιτικής.

6)Ποιες αγορές θεωρούνται συμπληρωματικές, ποιες άμεσα και ποιες έμμεσα ανταγωνιστικές; Δώστε ένα παράδειγμα για κάθε περίπτωση.

Πώς αυτές επηρεάζουν την κύρια αγορά μιας εταιρίας και ποια είναι η σκοπιμότητα παρακολούθησης αυτών των αγορών για τον υπεύθυνο

μάρκετινγκ;

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 Απαντήστε σε 5 από τα 6 θέματα.

1)Μπορεί το marketing να έχει εφαρμογή σε δημόσιους ή μη κερδοσκοπικούς οργανισμούς; Αιτιολογήστε την απάντηση σας. Αν ναι, δώστε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα (π.χ. μουσείο, εθελοντική οργάνωση). 2)Ποια στρατηγική ανάπτυξης ονομάζεται διείσδυση αγοράς; Με ποιους τρόπους μπορεί να επιτευχθεί; Δώστε ενδεικτικά παραδείγματα. 3)Ποια είναι τα στάδια της αγοραστικής διαδικασίας για έναν ιδιώτη καταναλωτή; Αναφέρετε συνοπτικά τις πληροφορίες που ενδιαφέρουν τον υπεύθυνο marketing σε κάθε στάδιο 4)Αναφέρετε τις διάφορες κατηγορίες τμηματοποίησης των καταναλωτικών αγορών. Ποια κριτήρια θεωρείτε εύστοχα για την ελληνική αγορά του γιαουρτιού και γιατί; 5)Σε τι αντιστοιχούν οι πολιτικές επωνυμίας (ή σήματος) «ατομική μάρκα» και «μάρκα ομπρέλα»; Αναφέρετε ένα ενδεικτικό παράδειγμα για κάθε μία. Ποια τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά τους; 6)Ποια είναι η διαδικασία επικοινωνίας ενός μηνύματος μεταξύ μιας εταιρίας (αποστολέα) και καταναλωτή (αποδέκτη); Τι πρέπει να προσέξει η εταιρία ώστε η επικοινωνία αυτή να είναι αποτελεσματική;

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 1. Βασική αρχή του μάρκετινγκ είναι ότι τα στοιχεία του μίγματος μάρκετινγκ τείνουν να αλληλοεξαρτώνται και να

αλληλοσυσχετίζονται. Εξηγήστε και δώστε ένα παράδειγμα που να υποστηρίζει αυτή την αρχή.

2. Τι ονομάζεται τοποθέτηση προιόντος ή επωνυμίας και ποια στοιχεία … Δώστε ένα παράδειγμα συγκριτικής τοποθέτησης

…. ανταγωνιστικών προιόντων και σχολιάστε το.

3. Τι ονομάζονται δευτερογενή στοιχεία σε μια έρευνα αγοράς, ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα τους;

4. Να εξηγήσετε με ποιους τρόπους μπορεί να ακολουθηθεί η στρατηγική μάρκετινγκ διείσδυσης αγοράς. Δώστε ενδεικτικά

παραδείγματα.

5. Παρακάτω αναφέρονται τα ακόλουθα χαρακτηριστικά των καναλιών (διαύλων) διανομής: εύρος, μήκος, ένταση,

εξειδίκευση. Δώστε ενδεικτικά παραδείγματα.

6. Ποια είναι τα βασικά μέσα μαζικής επικοινωνίας ( διαφήμισης); Αναφέρετε συνοπτικά τα βασικά πλεονεκτήματα και

μειονεκτήματα τους.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΧΑΤΖΗΑΝΤΩΝΙΟΥ

37

Έχετε ένα site στο διαδίκτυο, όπου οι χρήστες μπορούν να πωλούν και να αγοράζουν προϊόντα μέσω αυτού (π.χ. ebay.com). Θέλετε να δημιουργήσετε ένα μέρος της βάσης δεδομένων του site σύμφωνα με την ακόλουθη περιγραφή: Οι χρήστες του site είναι είτε ιδιώτες είτε εταιρείες. Οι ιδιώτες περιγράφονται με username, password, όνομα, email διεύθυνση και ημερομηνία γέννησης, ενώ οι εταιρικοί χρήστες περιγράφονται με username, password, όνομα, email διεύθυνση, τηλέφωνο και όνομα υπευθύνου. Οι χρήστες μπορούν να δημιουργούν στο site προϊόντα προς πώληση, τα οποία περιγράφονται από έναν κωδικό, μία περιγραφή, ημερομηνία καταχώρησης και αρχική τιμή πώλησης. Τα προϊόντα ανήκουν σε μία ή περισσότερες κατηγορίες, οι οποίες περιγράφονται με έναν κωδικό, μία ονομασία και μία περιγραφή. Τέλος μία συναλλαγή ορίζεται σαν μία πώληση ενός προϊόντος σε κάποιο χρήστη, η οποία γίνεται σε συγκεκριμένη ημερομηνία/ώρα και για κάποιο ποσό (τελική τιμή).

Θέμα 1ο (30 βαθμοί) [Μοντέλο Ο-Σ]

Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κ.λ.π.).

Θέμα 2ο (20 βαθμοί) [Σχεσιακό μοντέλο]

Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος (π.χ. Υπάλληλοι (ΑΦΜ, Όνομα, Διεύθυνση, Ηλικία)) και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα (ο οποίος να έχει τουλάχιστον ένα ξένο κλειδί) και δώστε τον ορισμό σε SQL.

Θέμα 3ο (10 βαθμοί) [Σχεσιακή Άλγεβρα]

Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα: Βρες την περιγραφή και την αρχική τιμή των προϊόντων που καταχωρήθηκαν την «25/10/04».

Θέμα 4ο (10 βαθμοί) [SQL]

Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Δείξε τον κωδικό των προϊόντων που πωλήθηκαν σε τιμή (τελική τιμή) τουλάχιστον 20% χαμηλότερη από την αρχική τιμή.

Θέμα 5ο (10 βαθμοί) [SQL-Stored Procedures]

Γράψτε μία stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο τον κωδικό μίας κατηγορίας και να εμφανίζει το πλήθος των συναλλαγών των προϊόντων που ανήκουν σε αυτήν την κατηγορία ανά μήνα.

Θέμα 6ο (10 βαθμοί) [Σχεσιακή σχεδίαση]

Έχετε το ακόλουθο σχεσιακό σχήμα και τις ακόλουθες συναρτησιακές εξαρτήσεις. Αποσυνθέστε το για να είναι σε τρίτη κανονική μορφή (3NF). R (A, B, C, D, E, F) A→ C A→ D B→ D D→ F A, B→ F

Θέμα 7ο (10 βαθμοί) [Οργάνωση αρχείων]

Δώστε σύντομες απαντήσεις σε κάθε ερώτημα: (a) Ποιοι είναι οι 3 τρόποι οργάνωσης αρχείων; (b) Αν θέλατε γρήγορη αναζήτηση με επιλογή ισότητας σε κάποιο κλειδί, ποιον τρόπο θα επιλέγατε; (c) Αν θέλατε γρήγορες εισαγωγές εγγραφών, ποιον τρόπο θα επιλέγατε; (d) Αν θέλατε γρήγορη αναζήτηση με επιλογή διαστήματος τιμών σε κάποιο κλειδί, ποιον τρόπο θα επιλέγατε;


Η εταιρία Gartner προσφέρει στους πελάτες της το Gar.on line(Website) μέσω του οποίου έχουν πρόσβαση σε άρθρα και μελέτες (για να μπορούν να κάνουν Download στους Pc). Οι πελάτες χωρίζονται σε εταιρικούς και ιδιώτες, οι οποίοι μπορούν να επιλέξουν να εγγραφούν σε κάποιο πακέτο συνδρομής για να έχουν πρόσβαση στα άρθρα/μελέτες. Οι πελάτες έχουν κωδικό, επωνυμία, τηλεφωνική επικοινωνία, διευθύνσεις, username και password. Οι ιδιώτες έχουν επιπλέον email επικοινωνία, ηλικία και φύλο, ενώ οι εταιρίες έχουν επιπλέον ΑΦΜ. Τα πακέτα συνδρομής περιγράφονται με έναν κωδικό, μια ονομασία, μία περιγραφή και αριθμό δωρεάν άρθρων. Μία συνδρομή πελάτη αφορά ένα πακέτο συνδρομής και έχει ένα κωδικό, ημερομηνία έναρξης και λήξης. Ένας πελάτης μπορεί όμως να διατηρεί συνδρομή σε πολλαπλά πακέτα συνδρομής. Ένας πελάτης ανήκει σε μια γεωγραφική περιοχή, η οποία έχει κωδικό και ονομασία. Κάθε φορά που γίνεται ένα Download, το σύστημα θα πρέπει να καταγράφει την ημέρα/ώρα που έγινε, το μέγεθος και σε ποια συνδρομή ανήκει. Στο τέλος κάθε μήνα εκδίδεται ένας λογαριασμός για κάθε πελάτη, ο οποίος έχει έναν αύξοντα αριθμό, μήνα, χρόνο και ποσό χρέωσης.

Θέμα 1ο (30 βαθμοί) [Μοντέλο Ο-Σ]

Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κλπ)

Θέμα 2ο (20 βαθμοί) [Σχεσιακό μοντέλο]

Να μεταφερθεί το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Να δοθεί η περιγραφή σε μορφή σχήματος [π.χ. υπάλληλοι (ΑΦΜ, όνομα, διεύθυνση, ηλικία)] και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Να επιλέξετε έναν πίνακα και να εισάγετε μια γραμμή με δεδομένα χρησιμοποιώντας SQL.

Θέμα 3

ο (10 βαθμοί) [Σχεσιακή Άλγεβρα]

Να εκφραστεί σε σχεσιακή Άλγεβρα: Εμφανίστε τον κωδικό των πελατών που έχουν ηλικία μεγαλύτερη των 38 και ανήκουν σε γεωγραφικά διαμερίσματα με όνομα «Ελλάδα».

Θέμα 4ο (10 βαθμοί) [SQL]

Να εκφραστεί σε SQL: Για κάθε ιδιώτη πελάτη να εμφανιστούν κωδικός, επωνυμία, ηλικία και σύνολο του ποσού των λογαριασμών που έχει πληρώσει.

Θέμα 5ο (10 βαθμοί) [SQL-Stored Procedures]

Για κάθε κωδικό γεωγραφικής περιοχής, εμφάνισε το μέσο ποσό λογαριασμού σαν ποσοστό του μέσου ποσού λογαριασμού για όλες τις περιοχές.

38

Θέμα 6ο (10 βαθμοί) [Σχεσιακή σχεδίαση]

Γράψε μια stored procedure, η οποία να παίρνει τον κωδικό ενός πακέτου συνδρομής και να εμφανίζει τον κωδικό των εταιρικών πελατών που έχουν συνδρομή σε αυτό το πακέτο σύνδεσης.

Θέμα 7ο (10 βαθμοί) [Οργάνωση αρχείων και ευρετήρια]

Έστω ότι το σύστημα σας χρησιμοποιεί σελίδες μεγέθους 32 Κ και οι εγγραφές του πίνακά σας έχουν μέγεθος 200 bytes, εκ των οποίων το 1 byte είναι μέγεθος ενός γνωρίσματος για ένα ευρετήριο. Έστω ο πίνακας καταλαμβάνει 500 σελίδες. Πόσες σελίδες καταλαμβάνει το ευρετήριο; Αν αποθηκεύει το κλειδί και ακόμα 10 bytes για την διεύθυνση στο δίσκο; (σε 2-3 γραμμές).


Μια εταιρεία κινηματογραφικών αιθουσών θέλει να αναπτύξει ένα πληροφοριακό σύστημα πώλησης εισιτηρίων. Οι πελάτες για να αγοράσουν εισιτήριο, πρέπει να έχουν εγγραφεί στο σύστημα. Κάθε πελάτης έχει κωδικό, όνομα, επίθετο και αριθμό πιστωτικής κάρτας. Οι τηλεφωνικοί πελάτες περιγράφονται με τον αριθμό τηλεφώνου τους και ένα ΡΙΝ. Οι πελάτες του διαδικτύου περιγράφονται επιπλέον με ένα username και password. Μία παράσταση έχει έναν κωδικό, ημερομηνία, ώρα προβολής, αφορά μια ταινία και προβάλλεται σε μία αίθουσα. Οι ταινίες χαρακτηρίζονται με έναν κωδικό, τίτλο, έτος παραγωγής, σκηνοθέτη και περιγραφή. Επίσης ανήκουν σε μία η περισσότερες κατηγορίες, οι οποίες έχουν κωδικό, όνομα και περιγραφή. Οι αίθουσες διαθέτουν έναν κωδικό, μια περιγραφή και χωρητικότητα και ανήκουν σε έναν πολυχώρο (π.χ. Village Park, Village Mall, κ.ο.κ.). Ο πολυχώρος έχει επίσης κωδικό, ονομασία και διεύθυνση. Οι αγορές των πελατών για μία παράσταση χαρακτηρίζονται από ένα μοναδικό κωδικό αναφοράς, την ημερομηνία και την ποσότητα των εισιτηρίων που αγοράστηκαν. Τέλος, για κάθε διαδικτυακό πελάτη, θέλουμε να κρατάμε την ημέρα και ώρα που κάνει login.

Θέμα 1ο

(30 βαθμοί) [Μοντέλο Ο-Σ] Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κ.λ.π.) Θέμα 2

ο (20 βαθμοί) [Σχεσιακό μοντέλο]

Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος (π.χ. Υπάλληλοι(ΑΦΜ, Όνομα, Διεύθυνση, Ηλικία)) και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα και χρησιμοποιώντας SQL κάνετε μια ενημέρωση μίας (ή περισσοτέρων) γραμμών. Θέμα 3


Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα: Βρες το όνομα και επίθετο των πελατών που αγόρασαν ένα ή περισσότερα εισιτήρια την 1

η Φεβρουαρίου 2008.

Θέμα 4ο

(10 βαθμοί) [SQL] Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Βρες το σύνολο των εισιτηρίων ανά κατηγορία ταινίας για την περίοδο1/1/2008 έως και 31/1/2008. Θέμα 5

ο (10 βαθμοί) [SQL]

Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Για κάθε μήνα του 2007, δείξε το σύνολο των εισιτηρίων ως ποσοστό του συνόλου εισιτηρίων του αντίστοιχου μήνα του 2006. Θέμα 6

ο (10 βαθμοί) [SQL - Stored Procedures]

Γράψτε μια stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο τον κωδικό του πολυχώρου και να εκτυπώνει το σύνολο των εισιτηρίων του 2007 ανά αίθουσα του πολυχώρου. Θέμα 7

ο (10 βαθμοί) [Σχεσιακή Σχεδίαση]

Έχετε το ακόλουθο σχήμα και συναρτησιακές εξαρτήσεις. Αποσυνθέστε το για να είναι σε Τρίτη κανονική μορφή(3NF) R(A, B, C, D, E) A B B C C D D E


Η εταιρεία εξυπηρέτησης τηλεφωνικών κλήσεων CALLCENTER A.E. θέλει να δημιουργήσει βάση δεδομένων για τη διαχείριση των λειτουργιών της. Οι πελάτες της CALLCENTER είναι άλλες εταιρείες, οι οποίες μπορεί να είναι Ανώνυμες Εταιρείες (ΑΕ) και Εταιρείες Περιορισμένης Ευθύνης (ΕΠΕ). Γενικά οι πελάτες περιγράφονται με έναν κωδικό, επωνυμία, Α.Φ.Μ., διεύθυνση. Οι ΑΕ περιγράφονται επιπλέον με το ονοματεπώνυμο του διευθύνοντος συμβούλου, ενώ οι ΕΠΕ με το όνομα της εφορίας που ανήκουν. Επίσης, υπάρχει ένας υπεύθυνος επικοινωνίας από κάθε πελάτη που περιγράφεται με όνομα, επίθετο και τίτλο. Οι υπάλληλοι του τηλεφωνικού κέντρου περιγράφονται με έναν κωδικό, όνομα, επίθετο, ημερομηνία πρόσληψης και βαθμό. Οι κλήσεις καταγράφονται ως πότε έγιναν (ημέρα/ ώρα), από ποιόν τηλεφωνικό αριθμό, ποιος υπάλληλος εξυπηρέτησε, ποια εταιρεία-πελάτη αφορούσε και διάρκεια κλήσης. Οι υπάλληλοι ανήκουν

39

σε τμήματα τα οποία περιγράφονται από έναν κωδικό, ονομασία, τοποθεσία και διευθύνονται από έναν υπάλληλο. Τέλος, κάθε τμήμα έχει στην ευθύνη του έναν ή περισσότερους πελάτες. Θέμα 1

ο (βαθμοί 30)

Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων-συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα κλπ). Θέμα 2


Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος [π.χ. Υπάλληλοι(ΑΦΜ, Όνομα, Διεύθυνση, Ηλικία)] και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα και χρησιμοποιώντας SQL κάνετε μια ενημέρωση μιας (ή περισσότερων) γραμμής (γραμμών). Θέμα 3


Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα: Βρες τον αριθμό τηλεφώνου των κλήσεων που έγιναν την «22/10/2008» για την εταιρεία με επωνυμία «VoiceSmall”. Θέμα 4


Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Δείξτε τον κωδικό των υπαλλήλων, όπου η μέση διάρκεια των κλήσεων που εξυπηρέτησαν υπερβαίνει κατά 30% τη συνολική μέση διάρκεια κλήσης. Θέμα 5

0 (βαθμοί 10)

Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα, χρησιμοποιώντας εμφωλευμένα υποερωτήματα: Δείξε μου τη μέση διάρκεια κλήσης ανά υπάλληλο, που όμως δεν είναι διευθυντής τμήματος. Θέμα 6

0 (βαθμοί 10)

Γράψτε μια stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο τον κωδικό του τμήματος και να εκτυπώνει τη συνολική διάρκεια των κλήσεων που εξυπηρετήθηκαν μέσω υπαλλήλων του τμήματος. Θέμα 7

0 (βαθμοί 10)

Πολλοί χρήστες εκτελούν ερωτήματα στα οποία ζητούν να βρουν τις κλήσεις με διάρκεια μεγαλύτερη από 20 δευτερόλεπτα. Θα δημιουργούσατε ευρετήριο; Αν ναι, σε ποιο/α γνωρίσματα; Αν όχι, γιατί; Δικαιολογήστε πολύ σύντομα την απάντησή σας.


Η εταιρία gartner προσφέρει στους πελάτες της το gartneronline(website) μέσω του οποίου έχουν πρόσβαση σε άρθρα και μελέτες (μπορούν να τα κάνουν download στους υπολογιστές τους). Οι πελάτες της χωρίζονται σε εταιρικούς και ιδιώτες, οι οποίοι μπορούν να επιλέξουν να εγγραφούν σε κάποιο πακέτο συνδρομής για να έχουν πρόσβαση στα άρθρα/ μελέτες. Επίσης, ένας πελάτης μπορεί να έχει πρόσβαση σε ένα άρθρο πληρώνοντας εκέινη τη στιγμή, χωρίς συνδρομή. Όλοι οι πελάτες έχουν κωδικό, επωνυμία, τηλέφωνο επικοινωνίας, διεύθυνση, username και password, αλλά οι ιδιώτες έχουν επιπλέον email επικοινωνίας, ηλικία και φύλο ενώ οι εταιρίες έχουν επιπλέον ΑΦΜ. Τα πακέτα συνδρομής περιγράφονται με έναν κωδικό, μια ονομασία/περιγραφή και τον αριθμό δωρεάν άρθρων. Μία συνδρομή ενός πελάτη αφορά ένα πακέτο συνδρομής και έχει έναν κωδικό, ημερομηνία έναρξης και ημερομηνία λήξης. Φυσικά, ένας πελάτης μπορεί να διατηρεί συνδρομή σε πολλαπλά πακέτα συνδρομής. Ένας πελάτης ανήκει σε μία γεωγραφική περιοχή, η οποία έχει κωδικό και ονομασία. Κάθε φορά που γίνεται ένα download άρθρου το σύστημα θα πρέπει να καταγράφει την ημέρα/ώρα που έγινε, το μέγεθος, και μέσω ποιας συνδρομής έγινε, αν έγινε μέσω συνδρομής. Αλλιώς, το σύστημα θα πρέπει να καταγράφει την ημέρα/ώρα που έγινε, το μέγεθος, και από ποιόν πελάτη έγινε.

Θέμα 1ο(30 βαθμοί) [μοντέλο Ο-Σ]

Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια(κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κλπ). Θέμα 2

ο(20 βαθμοί) [σχεσιακό μοντέλο]

Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος (π.χ. υπάλληλοι (ΑΦΜ, όνομα διεύθυνση, ηλικία)) και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα και εισάγετε μία γραμμή με δεδομένα χρησιμοποιώντας SQL. Θέμα 3

ο(10 βαθμοί) [σχεσιακή άλγεβρα]

Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα: Εμφάνισε όλα τα μεγέθη των άρθρων που έγιναν download στις <<12/09/2009>>. Θέμα 4

ο(10 βαθμοί)[SQL]

Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Εμφάνισε για κάθε κωδικό πελάτη το σύνολο των downloads που έχει κάνει ανά μήνα του 2009 μέσω κάποιας συνδρομής του Θέμα 5

ο(10 βαθμοί)[SQL]

Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Εμφάνισε για κάθε κωδικό πελάτη το σύνολο των downloads που έχει κάνει ανά μήνα του 2009 μέσω κάποιας συνδρομής του (όπως στο προηγούμενο ερώτημα) δια το σύνολο των downloads που έχει κάνει ανά μήνα του 2009 a la cart(δηλαδή πληρώνοντας απευθείας). Θέμα 6

ο (10 βαθμοί)[SQL-STORED PROCEDURES]

Γράψτε μία stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο τον κωδικό ενός πακέτου σύνδεσης και να εμφανίζει τον κωδικό των εταιρικών πελατών που έχουν συνδρομή σε αυτό το πακέτο σύνδεσης. Θέμα 7

ο (10 βαθμοί)[Οργάνωση αρχείων και ευρετήρια]

Έστω ότι το σύστημά σας χρησιμοποιεί σελίδες μεγέθους 32Κ (≈32000 bytes)και οι γραμμές του πίνακα σας έχουν μέγεθος 200 bytes εκ των οποίων τα 8 bytes είναι το μέγεθος ενός γνωρίσματος για ένα ευρετήριο. Έστω ότι ο πίνακας σας καταλαμβάνει 2000 σελίδες. Αν θεωρήσετε ότι η καταχώρηση του ευρετηρίου αποθηκεύει το κλειδί και ακόμα 8 bytes για τη διεύθυνση στο δίσκο που βρίσκεται η γραμμή(σύνολο 16 bytes), τότε ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σελίδων που μπορεί να καταλαμβάνει το ευρετήριο; (βοήθεια: δοκιμάστε διαφορετικές οργανώσεις αρχείων). Αιτιολογήστε την απάντηση σας σε 2-3 γραμμές.

40


Η εταιρία Twitter θέλει να υλοποιήσει μία νέα καινοτόμο υπηρεσία, στην οποία οι εγγεγραμμένοι χρήστες μπορούν να στέλνουν μικρά text μηνύματα μεταξύ τους. Οι χρήστες της υπηρεσίας περιγράφονται με username (μοναδικό), password, όνομα, επίθετο, φύλο, ημερομηνία γέννησης και χώρα στην οποία διαμένουν. Ένας χρήστης μπορεί να «ακολουθεί» έναν ή περισσότερους άλλους χρήστες. Πρέπει επίσης να καταγράφεται η ημερομηνία που δημιουργήθηκε αυτή η σχέση μεταξύ των χρηστών. Ένα μήνυμα δημιουργείται από ένα χρήστη και περιγράφεται με ένα μοναδικό κωδικό, την ημερομηνία δημιουργίας, την ώρα δημιουργίας και το περιεχόμενο του. Επίσης, ένα μήνυμα ανήκει σε μία ή περισσότερες κατηγορίες μηνυμάτων. Μία κατηγορία έχει κωδικό και περιγραφή. Επίσης, ένας χρήστης ανήκει σε μία χώρα, η οποία περιγράφεται με ένα μοναδικό κωδικό, ονομασία, πληθυσμό και μέσο εισόδημα. Τέλος, θέλουμε να κρατάμε login πληροφορίες για κάθε χρήστη, δηλαδή πότε (ημερομηνία, ώρα) έκανε είσοδο στο σύστημα. Θέμα 1

ο (30 βαθμοί) [Μοντέλο Ο-Σ]

Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κ.λ.π). Θέμα 2

ο (20 βαθμοί) [Σχεσιακό μοντέλο]

Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος (π.χ. Υπάλληλοι(ΑΦΜ, Όνομα, Διεύθυνση, Ηλικία)) και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα και εισάγετε μία γραμμή με δεδομένα χρησιμοποιώντας SQL. Θέμα 3


Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα: Εμφάνισε το όνομα και επίθετο όλων των χρηστών που δημιούργησαν κάποιο μήνυμα στις «12/6/2010». Θέμα 4


Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Για κάθε χρήστη που έχει πάνω από 100 χρήστες που τον ακολουθούν, εμφάνισε το σύνολο των μηνυμάτων του το 2010. Θέμα 5


Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Για κάθε κωδικό χώρας, εμφάνισε το ποσοστό του πληθυσμού που έχει λογαριασμό στο Twitter. Θέμα 6

ο (10 βαθμοί) [SQL – Stored Procedures]

Γράψτε μία stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο τον κωδικό μίας χώρας και να εμφανίζει το σύνολο των μηνυμάτων που δημιούργησαν το 2010 χρήστες αυτής της χώρας. Θέμα 7

ο (10 βαθμοί) [Οργάνωση Αρχείων και Ευρετήρια]

Τι οργάνωση αρχείων θα χρησιμοποιήσετε για τον πίνακα που θα αποθηκεύει τα μηνύματα; Δώστε μία πολύ σύντομη εξήγηση (μερικές γραμμές.) Η εταιρία facebook θέλει να υλοποιήσει μια νέα καινοτόμο υπηρεσία, στην οποία οι εγγεγραμμένοι χρήστες μπορούν να γίνονται φίλοι (friends), να ανταλλάσουν μηνύματα, να ανακοινώνουν την κατάστασή τους (status), κ.α. Ένας χρήστης περιγράφεται με ένα μοναδικό κωδικό χρήστη (username), κωδικό πρόσβασης (password), όνομα, επιθετο, ημερομηνία γέννησης και φύλο. Μια κατάσταση (status) περιγραφεται με την ημερομηνία και ώρα δημιουργίας και το περιεχόμενο. Τα μηνύματα έχουν ένα μοναδικό κωδικό, ημερομηνία και ώρα δημιουργίας, τίτλο, περιεχόμενο και στέλνονται από ένα χρήστη σε έναν άλλο χρήστη. Ένας χρήστης μπορεί να είναι φίλος με έναν ή περισσότερους χρήστες και πρεπει να αποθηκεύεται η ημερομηνία δημιουργίας της φιλίας. Επίσης, κάθε χρήστης μπορεί να ανήκει σε μια χώρα, η οποία έχει ένα μοναδικό κωδικό, ονομασία και πληθυσμό.


Θέμα 1 (30 βαθμοί) [Μοντέλο Ο-Σ] Σχεδιάστε το διάγραμμα οντοτήτων συσχετίσεων με κάθε λεπτομέρεια (κλειδιά, ρόλους, πληθικότητα, κ.λ.π). Θέμα 2 (20 βαθμοί)[Σχεσιακό Μοντέλο] Μεταφέρετε το παραπάνω στο σχεσιακό μοντέλο. Δώστε την περιγραφή σε μορφή σχήματος (π.χ. Υπάλληλοι(ΑΦΜ, Όνομα, Διεύθυνση, Ηλικία) και δείχνοντας με βέλη τους περιορισμούς ξένου κλειδιού. Επιλέξτε έναν πίνακα και εισάγετε μια γραμμή με δεδομένα χρησιμοποιώντας SQL. Θέμα 3 (10 βαθμοί) [Σχεσιακή Άλγεβρα] Εκφράστε το παρακάτω ερώτημα σε σχεσιακή άλγεβρα:

41

Εμφάνισε το όνομα και το επίθετο όλων των χρηστών που βρίσκονται στη χώρα με όνομα «ΙΤΑΛΙΑ». Θέμα 4 (10 βαθμοί) [SQL] Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Για κάθε χρήστη (username) που έχει πάνω από 100 φίλους, εμφάνισε το σύνολο των μηνυμάτων που έστειλε το 2011. Θέμα 5 (10 βαθμοί) [SQL] Εκφράστε σε SQL το ακόλουθο ερώτημα: Για κάθε χρήστη (username) και για κάθε μήνα του 2011, εμφάνισε σαν ποσοστό (δηλαδή διαίρεσε) τον αριθμό των καταστάσεων που ανακοίνωσε (status updates) το μήνα αυτό σε σχέση με) τον αριθμό των καταστάσεων που ανακοίνωσε τον αντίστοιχο μήνα του 2010. Θέμα 6 (10 βαθμοί) [SQL – Stored Procedures] Γράψτε μια stored procedure, η οποία να παίρνει σαν παράμετρο δύο κωδικούς χρηστών, του αποστολέα και του παραλήπτη και μετράει πόσα μηνύματα αντάλλαξαν μέσα στο 2011. Θέμα 7 (10 βαθμοί) [Κανονικοποίηση] Έστω ο πίνακας R(A, B, C, D, F) και οι ακόλουθες συναρτησιακές εξαρτήσεις: A→C, A→D, A, B→E, B→F Δημιουργήστε ένα σχήμα που να είναι στη δεύτερη κανονική μορφή (2NF).

42

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2006 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Α. ΡΕΦΕΝΕΣ – Ρ. ΜΑΡΚΕΛΛΟΣ

Ζήτημα 1ο

Α) Αποτυπώστε ένα οργανόγραμμα στο οποίο να φαίνονται οι βασικές θέσεις ευθύνης με αντικείμενο την χρηματοοικονομική διοίκηση. Τι σχέσεις έχουν οι θέσεις αυτές με τις λοιπές επιχειρηματικές λειτουργίες σε μια τυπική επιχείρηση; Β) Ποιος θα πρέπει να είναι ο πρωταρχικός στόχος της χρηματοοικονομικής διοίκησης και εν γένει μιας επιχείρησης; Τι πλεονεκτήματα έχουμε αν αποδεχθούμε τον στόχο αυτό;

Ζήτημα 2ο

Α) Ποιες είναι οι τρεις βασικές χρηματοοικονομικές καταστάσεις που συνιστούν την ετήσια έκθεση; Περιγράψτε εν συντομία κάθε μια από αυτές; Β) Υπογράψατε ένα τριετές ενοικιαστήριο συμβόλαιο σύμφωνα με το οποίο θα πληρώνετε το σύνολο των ενοικίων μία φορά στο τέλος του κάθε έτους. Το μηνιαίο ενοίκιο προσδιορίστηκε στα 500, 600 και 650 ευρώ για το 1ο, 2ο και 3ο έτος, αντίστοιχα. Υποθέστε ότι μπορείτε να εξασφαλίσετε ετήσια απόδοση 4 % στις αποταμιεύσεις σας.

i. Ποιο είναι το ποσό που πρέπει να έχετε σήμερα ώστε να μπορείτε να πληρώσετε το σύνολο των ενοικίων; ii. Πώς αλλάζει η απάντησή σας αν το ενοίκιο καταβάλλεται στην αρχή του κάθε έτους (δηλ. η πρώτη δόση είναι σήμερα);

iii. Αν το συμβόλαιο προβλέπει σταθερό μηνιαίο ενοίκιο 500 ευρώ, το σύνολο των οποίων πληρώνεται στο τέλος κάθε έτους για πάντα, ποιο είναι το ποσό που πρέπει να έχετε στην διάθεσή σας σήμερα; Πόσα χρήματα θα δίνατε για να αγοράσετε το σπίτι στην περίπτωση αυτή; Πώς οι φόροι εισοδήματος από ενοίκια θα επιδρούσαν στην εκτίμησή σας;

Ζήτημα 3ο

Α) Ποια μέθοδο θα χρησιμοποιούσατε για την αξιολόγηση μιας επένδυσης και γιατί; Περιγράψτε εν συντομία τη μέθοδο αυτή. Θα χρησιμοποιούσατε συμπληρωματικά κάποιες άλλες μεθόδους και γιατί; Β) Να γίνει το πρόγραμμα τοκοχρεωλυτικής αποπληρωμής ενός δανείου 1.000 ευρώ με διάρκεια 3 μήνες και ετήσιο επιτόκιο 24%. Η πληρωμή των δόσεων γίνεται στο τέλος κάθε μήνα.

Ζήτημα 4ο

Α) Τι είναι οι κερδοσκόποι και οι arbitrageurs (εξισορροπητικοί αντισταθμιστές) και ποιος ο ρόλος τους στις σύγχρονες χρηματαγορές; Είναι απαραίτητοι; Β) Να αποδειχθεί το υπόδειγμα αύξησης του Gordon σύμφωνα με το οποίο η δίκαιη τιμή μετοχής με σταθερό ρυθμό αύξησης μερίσματος g, ελάχιστη απαιτούμενη απόδοση r και αρχικό μέρισμα d0,είναι: P0= [d0(1 + g)]/(r – g)

Ζήτημα 5ο

Α) Από ποιους παράγοντες και με ποιο τρόπο εξαρτάται το κόστος κεφαλαίου μιας εταιρίας; Είναι προς το συμφέρον μιας εταιρίας να προσπαθήσει να ελαχιστοποιήσει το κόστος κεφαλαίου; Β) Μία ναυτιλιακή εταιρεία θέλει να αγοράσει ένα καινούργιο τάνκερ αντί του ποσού των €8 εκατ. Τα προβλεπόμενα ετήσια έσοδα είναι €5 εκ. και τα προβλεπόμενα ετήσια έξοδα είναι €4 εκατ. Κάθε 5 χρόνια το πλοίο θα χρειάζεται μία γενική επισκευή κόστους €2 εκατ. (δηλ. τον 5ο και 10ο χρόνο). Μετά από 15 χρόνια η εταιρεία θα πουλήσει το πλοίο για παλιοσίδερα αντί του ποσού των €1.5 εκατ. Αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 8%, ποια είναι η ΚΠΑ του πλοίου;

Ζήτημα 6ο

Α) Μόλις διάβασες μία διαφήμιση που λέει: «Δώσε μας κάθε χρόνο €100 για 10 χρόνια, και θα σου δίνουμε μετά τα δέκα χρόνια 100 κάθε χρόνο για πάντα». Αν θεωρήσουμε ότι η παραπάνω συναλλαγή είναι δίκαιη και για τους δύο αντισυμβαλλόμενους, ποιο θα μπορούσε να είναι το επιτόκιο;

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Μελλοντική Αξία Ράντας : ΜΑ = d{[(1+r)

N - 1]/r} Παρούσα Αξία

Ράντας : ΠΑ = d{[1 - (1+r)-N

]/r} Σχέση μεταξύ ονομαστικού

και πραγματικού επιτοκίου : 1+r0 = (1+rΠ)(1+i)

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2007 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ρ. ΜΑΡΚΕΛΛΟΣ Απαντήστε σε 5 από τα 6 ζητήματα. Όλα τα ζητήματα είναι ισοβαρή.

Ζήτημα 1ο

Α) Μια ασφαλιστική εταιρεία διαφημίζει ότι αν δε ζητήσετε ποτέ αποζημίωση θα σας επιστρέψει κάθε cent που καταβάλλετε για ασφάλιστρα. Υποθέστε ότι πληρώνετε ασφάλιστρα ύψους 10€ ανά μήνα για 5 χρόνια. Αν δε ζητήσετε αποζημίωση, θα σας επιστραφούν στο τέλος της ασφαλιστικής περιόδου 600€. Αν μπορείτε να επενδύσετε τα χρήματά σας με ετήσιο επιτόκιο 10% πόσο θεωρείται ότι σας κοστίζει η ασφάλιση; Πώς θα άλλαζε η απάντησή σας αν το ίδιο συνολικό ποσό ασφαλίστρων πληρωνόταν σε μία δόση στην αρχή της ασφαλιστικής περιόδου; Β) Εξηγείστε πως μπορεί να επιτευχθεί έλεγχος της διοίκησης μιας εταιρείας μέσω της μερισματικής πολιτικής. Ζήτημα 2

ο

Να σχηματιστεί με την αναλογιστική μέθοδο και τον «κανόνα των 78» ο πίνακας τοκοχρεωλυτικής απόσβεσης δανείου 15.000€, το οποίο θα αποπληρωθεί με ετήσιες δόσεις σε 3 χρόνια. Το επιτόκιο δανεισμού είναι 5%. Ποια μέθοδο θεωρείτε δικαιότερη; Ζήτημα 3

ο

Οι πραγματικές χρηματοροές (ποσά σε εκατομμύρια) μιας επένδυσης η οποία κοστίζει 100€ σήμερα είναι 20€, 10€, 25€ και 70€ για τα επόμενα 4 έτη αντίστοιχα. Το ονομαστικό ετήσιο κόστος δανεισμού προ φόρων της εταιρείας είναι 7%. Αν και δεν είναι γνωστό το κόστος ιδίων κεφαλαίων, ξέρουμε ότι η κοινή μετοχή της εταιρείας κοστίζει 30€, το επόμενο μέρισμα υπολογίζεται στα 2€ και το ποσοστό ετήσιας αύξησης μερισμάτων θα είναι 7%. (όλα τα μεγέθη είναι ονομαστικά) Επίσης γνωρίζουμε ότι το ενεργητικό της εταιρείας αξίζει 500€ και το σύνολο των ξένων κεφαλαίων ανέρχεται σε 300€. Αν ο πληθωρισμός αναμένεται να είναι 3% ανά έτος και ο συντελεστής εταιρικής φορολογίας είναι 40%, να βρεθεί η Κ.Π.Α. της επένδυσης. Εφαρμόστε τη μέθοδο επανείσπραξης και την προσαρμοσμένη μέθοδο επανείσπραξης. Αλλάζει η απόφασή σας;

43

Ζήτημα 4

ο

Α) Να αποδειχθεί ποια είναι η δίκαιη τιμή μιας μετοχής σύμφωνα με το υπόδειγμα προεξόφλησης μερισμάτων. Β) Ένας επενδυτής πουλάει «short» 2300 μετοχές αξίας 5€ ανά μετοχή. Μετά από ένα έτος η τιμή της μετοχής είναι 4€ και ο επενδυτής αποφασίζει να κλείσει την short θέση του στη μετοχή. Αν ο επενδυτής μπορεί να επενδύσει με ετήσιο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο 5% τα χρήματά του και η μερισματική απόδοση της μετοχής είναι 12% ανά έτος, ποια η συνολική απόδοση από την επένδυσή του; Πώς αλλάζει η απάντησή σας αν η τιμή της μετοχής μετά από ένα χρόνο είναι 6€; Αναφέρατε 2 λόγους για τους οποίους θα ήθελε κάποιος να πουλήσει short τη μετοχή. Ζήτημα 5

ο

Α) Συζητήστε την ιεραρχία αποπληρωμής υποχρεώσεων σε περίπτωση πτώχευσης μιας επιχείρησης. Β) Θέλετε να δανειστεί 10.000$. Η τράπεζα Α προσφέρεται να σας δανείσει χρήματα με 10,9% και 3μηνο ανατοκισμό. Η τράπεζα Β προσφέρει επιτόκιο 11% με 6μηνιαίο ανατοκισμό. Ποια τράπεζα θα προτιμήσετε; Ζήτημα 6

ο

Α) Έχετε μια κατάθεση ύψους 10.000€ και αποφασίσατε να κάνετε ανάληψη 100€ στο τέλος κάθε μήνα για τα επόμενα 3 χρόνια. Το ετήσιο επιτόκιο κατάθεσης είναι 4%. Υπολογίστε το τελικό ποσό που απομένει. Β) Ποιες είναι οι 4 βασικές κατηγορίες ειδικών διαπραγματευτών; Να περιγραφεί εν συντομία ο ρόλος και η χρησιμότητά τους.


Όλα τα ζητήματα είναι υποχρεωτικά.

Ζήτημα 1ο

Να σχηματιστεί με την αναλογιστική μέθοδο και με τον «κανόνα των 78» ο πίνακας τοκοχρεολυτικής απόσβεσης δανείου €10.000 το οποίο θα αποπληρωθεί με ετήσιες τοκοχρεολυτικές δόσεις με τρία χρόνια. Το επιτόκιο δανεισμού είναι 12%. Ποια μέθοδο θα προτιμούσατε ως δανειολήπτης; Ζήτημα 2

ο

Α) Μια πιστωτική κάρτα διαφημίζει ότι το ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο που χρεώνει στην λιανική τραπεζική είναι μόλις 15% με μηνιαίο ανατοκισμό. Πώς πιστεύετε ότι προσδιορίζεται το επιτόκιο αυτό και γιατί είναι κοινό για όλους τους πελάτες της τράπεζας; Πώς θα μπορούσατε να αυξήσετε τα έσοδα της τράπεζας από τόκους χωρίς να μεταβάλλετε το ονομαστικό επιτόκιο της πιστωτικής κάρτας; Ποιο είναι το πραγματικό επιτόκιο της πιστωτικής κάρτας και που είναι χρήσιμο αυτό; Β) Να αποδειχθεί ο τύπος συνεχούς ανατοκισμού. Ζήτημα 3

ο

Α) Πώς οι ενδιάμεσοι στο χρηματοπιστωτικό σύστημα επιτελούν τον λεγόμενο μετασχηματισμό κίνδυνου και γιατί είναι χρήσιμη η διαδικασία αυτή; Ποιο είδος κινδύνου δεν είναι δυνατό να μετασχηματιστεί; Β) Ένας επενδυτής πουλάει «short» 2,300 μετοχές αξίας €5 ανά μετοχή. Μετά από ένα έτος η τιμή της μετοχής είναι €1 και ο επενδυτής αποφασίζει να κλείσει την short θέση του στη μετοχή. Αν ο επενδυτής μπορεί να επενδύσει με ετήσιο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο 5% τα χρήματά του και η μερισματική απόδοση της μετοχής ήταν 15%, ποια είναι η συνολική απόδοση από την επένδυσή του; Πώς αλλάζει η απάντησή σας αν η τιμή της μετοχής μετά από ένα χρόνο ανέλθει στα €10; Αναφέρατε 2 βασικούς λόγους για τους οποίους θα ήθελε κάποιος να πουλήσει short μία μετοχή. Ζήτημα 4

ο

Γιατί κάποιοι υποστηρίζουν ότι οι εταιρίες δεν θα έπρεπε θεωρητικά να διανέμουν μερίσματα; Γιατί στην πράξη οι εταιρίες δίνουν όμως μερίσματα στους μετόχους; Ζήτημα 5

ο

Οι χρηματοροές σε πραγματικούς όρους μιας επένδυσης η οποία κοστίζει €200 εκατ. σήμερα (t=0) είναι: €30 εκατ. (t=2), €35 εκατ. (t=3) και €200 εκατ. (t=4). Η επένδυση δεν αποφέρει τίποτα τον πρώτο χρόνο (t=1). Το ονομαστικό ετήσιο κόστος δανεισμού προ φόρων της εταιρίας είναι 5%. Η κοινή μετοχή της εταιρίας κοστίζει €30, το επόμενο μέρισμα υπολογίζεται σε €6 και το ποσοστό ετήσιας αύξησης μερισμάτων θα είναι 5% (όλα τα μεγέθη είναι ονομαστικά). Επίσης, γνωρίζουμε ότι το ενεργητικό της εταιρίας αξίζει €500 εκατ. και ότι το σύνολο των ιδίων κεφαλαίων ανέρχεται σε €300 εκατ. Αν ο πληθωρισμός αναμένεται να είναι 5.66% ανά έτος και ο συντελεστής εταιρικής φορολογίας είναι 40%, να βρεθεί η ΚΠΑ της επένδυσης. Εφαρμόστε επίσης τη μέθοδο επανείσπραξης και την προσαρμοσμένη μέθοδο επανείσπραξης. Ποια είναι η τελική σας απόφαση αναφορικά με την σκοπιμότητα πραγματοποίησης της επένδυσης;

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 Όλα τα ζητήματα είναι υποχρεωτικά.

Ζήτημα 1ο

i) θέλετε να συνάψετε ένα εταιρικό δάνειο ύψους 100.000 κινεζικού γιουάν το οποίο θα αποπληρωθεί σε 3 έτη. Εάν το ετήσιο

επιτόκιο είναι 10%και ο επιμερισμός των τόκων γίνεται με την αναλογιστική μέθοδο, να καταρτισθεί ο πίνακας απόσβεσης του

δανείου και να υπολογιστούν οι συνολικοί τόκοι όταν έχω:

α. «κλασσική» τοκοχρεωλυτική απόσβεση σε τρεις ισόποσες ετήσιες δόσεις (1.5 μονάδα) β. αποπληρωμή όλου του κεφαλαίου σε μια δόση (bullet loan) στο τέλος των τριών ετών με κεφαλαιοποίηση τόκων(δηλ. οι τόκοι θα προστίθενται κάθε έτος στο ανεξόφλητο κεφάλαιο και θα πληρωθούν όλοι στο τέλος των τριών ετών. Δεν θα γίνει καμιά ενδιάμεση πληρωμή)(0.5 μονάδες) γ. τοκοχρεωλυτική απόσβεση με το πρώτο έτος περίοδο χάριτος όπου θα πληρωθούν μόνο οι τόκοι αλλά όχι το κεφάλαια και μετά αποπληρωμή σε δύο δόσεις κεφαλαίου ύψους 50.000 η καθεμία(0.5 μονάδες) ii) περιγράψτε συνοπτικά τις βασικές διαφορές και ομοιότητες μεταξύ ομόρρυθμης εταιρίας και ανώνυμης εταιρίας(1 μονάδα)

44

iii) αναφερθείτε συνοπτικά στις βασικές διαφορές μεταξύ ξένων και ιδίων κεφαλαίων για τη χρηματοδότηση μιας εταιρίας(1 μονάδα) iv) ποια είναι η χρησιμότητα της πιστοληπτικής βαθμολογίας μιας εταιρείας για τους δανειστές της εταιρέιας και για τον οικονομικό διευθυντή;(0.5 μονάδα) Ζήτημα 2

ο

Η μετοχή της εταιρίας APOTG ΑΕ διαπραγματεύεται σήμερα στο χρηματιστήριο στα 150 ευρώ. Το τελευταίο μέρισμα που καταβλήθηκε είναι 10 ευρώ ανά μετοχή. Το κόστος δανεισμού είναι 5% και η αναμενόμενη απόδοση των ιδίων κεφαλαίων της εταιρίας είναι 12%. i) Ποιος είναι ο σταθερός ετήσιος ρυθμός αύξησης (g) των μερισμάτων που δικαιολογείται από τα επίπεδα τιμών της μετοχής

στο χρηματιστήριο; (1 μονάδα)

ii) Ένας αναλυτής θεωρεί ότι τα μερίσματα της εταιρείας θα μειωθούν κατά 5% ετησίως για τα επόμενα 3 χρόνια (δηλ. ετήσιοι

ρυθμοί μεταβολής g1=g2=g3=-5%). Στη συνέχεια, εκτιμά ότι τα μερίσματα θα παραμείνουν σταθερά για πάντα στα ίδια

επίπεδα. Με βάση τις προβλέψεις αυτού του αναλυτή, είναι σωστή η στιγμή σήμερα η εταιρεία APOTG να εκδώσει νέες

μετοχές για να αυξήσει τα κεφάλαιά της; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.(1 μονάδα)

Ζήτημα 3ο

Εξετάζετε τη σκοπιμότητα πραγματοποίησης δύο αμοιβαία αποκλειόμενων επενδύσεων στην εταιρία ΒΛΞ ΟΕ. Η επένδυση Α αφορά την αγορά μιας αποθήκης σε τιμή 2 εκατ. Ευρώ η οποία μετά από επισκευές αξίας 217,540 ευρώ μπορεί να μειώσει άμεσα τα έξοδα της εταιρείας για τα επόμενα 20 χρόνια κατά 200 χιλιάδες ευρώ ανά έτος. Τα έξοδα λειτουργίας της αποθήκης είναι 50 χιλιάδες ευρώ ανά έτος. Εκτιμάται ότι στο τέλος των είκοσι ετών η αποθήκη θα μπορεί να πουληθεί για 7 εκατ ευρώ. Εναλλακτικά, η εταιρεία μπορεί να πραγματοποιήσει την επένδυση Β η οποία αφορά την αγορά εξοπλισμού για την παραγωγή μιας καινούριας σειράς ρουχισμού. Ο εξοπλισμός αυτός κοστίζει 0.5 εκατ ευρώ μετρητοίς (ή 0.8 εκατ ευρώ μαζί με τους τόκους αν αγοραστεί με δάνειο). Αφού αγοραστεί ο εξοπλισμός απαιτείται έρευνα αγοράς ώστε να αποφασιστεί τι ακριβώς ρουχισμός θα παραχθεί. Η έρευνα αυτή αγοράς θα κοστίσει 10 χιλιάδες ευρώ και θα πραγματοποιηθεί μια φορά μόνο μέσα στον πρώτο χρόνο λειτουργίας. Η ωφέλιμη ζωή του εξοπλισμού είναι 5 έτη και μετά θα έχει υπολειμματική αξία μηδέν. Η μέθοδος απόσβεσης είναι σταθερή. Τα έσοδα από τις πωλήσεις ρουχισμού αναμένεται να είναι μηδέν για το πρώτο έτος και μετά θα παραμείνουν σταθερά στα 300.000 ευρώ. Τα κόστη παραγωγής είναι 20% των εσόδων πωλήσεων. Ο φορολογικός συντελεστής είναι 30%. Αποφασίστηκε να καταλογιστούν στην υπό εξέταση παραγωγική διαδικασία ρουχισμού 38.000 ευρώ ετησίως από τα λοιπά προϋπάρχοντα σταθερά κόστη της εταιρίας. Το κόστος ιδίων κεφαλαίων είναι 18% και το κόστος ξένων κεφαλαίων προ φόρων είναι 6,667%. Η σχέση ιδίων προς ξένα κεφάλαια στην εταιρία είναι 1:1. Να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της ΚΠΑ και της απλής περιόδου επανείσπραξης στην απόφασή σας. Στην εξέταση της επένδυσης Α( αλλά όχι της Β)να αγνοηθούν οι όποιες φορολογικές επιπτώσεις υπάρχουν. Στην Β να μην εξεταστούν δύο σενάρια χρηματοδότησης.(3 μονάδες). ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Μελλοντική αξία ράντας: ΜΑ=d{[(1+r)

N-1] / r}

Παρούσα αξία ράντας: ΠΑ= d{ [1-(1+r)-N

]/ r}

45


Όλα τα ζητήματα είναι υποχρεωτικά. Επιτρέπεται η χρήση υπολογιστών χειρός χωρίς δυνατότητα αποθήκευσης τύπων. ΖΗΤΗΜΑ 1: α) Θέλετε να συνάψετε ένα εταιρικό δάνειο ύψους 20.000 ευρώ με διάρκεια αποπληρωμής 3 χρόνια. Εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι 5% και ο επιμερισμός των τόκων γίνεται με την αναλογιστική μέθοδο, να καταρτισθεί ο πίνακας απόσβεσης του δανείου για δύο διαφορετικά σενάρια: ι. Τοκοχρεωλυτική απόσβεση σε τρεις ισόποσες ετήσιες δόσεις(1 μον.) ιι. αποπληρωμή του κεφαλαίου σε τρεις ισόποσες ετήσιες δόσεις (κεφαλαίου) με κανονική πληρωμή των τόκων στο τέλος κάθε έτους (1 μον.) β) Περιγράψτε συνοπτικά τις βασικές διαφορές μεταξύ εταιρίας περιορισμένης ευθύνης και ομόρρυθμης εταιρίας. γ) Θα δανείζατε χρήματα σε μια νέα επιχείρηση; Βασίστε τη συνοπτική τεκμηρίωση της απάντησής σας στα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της χρηματοδότησης μέσω ξένων κεφαλαίων έναντι ιδίων κεφαλαίων. δ) Ποιος είναι ο ρόλος του Διοικητικού Συμβουλίου σε μια ανώνυμη εταιρία; Να αναφέρετε παραδείγματα πρακτικών μέσω των οποίων μπορεί να διασφαλιστεί η επιτυχία του ΔΣ. ΖΗΤΗΜΑ 2: α) Μία ομολογία λήγει σε 20 χρόνια με απόδοση στη λήξη 5%, ετήσιο τοκομερίδο 100 ευρώ και ονομαστική αξία 500 ευρώ. Σε ποια τιμή θα πρέπει να διαπραγματεύεται η ομολογία αυτή; Τί αναμένετε να συμβεί αν υποβαθμιστεί η πιστοληπτική ικανότητα της εταιρίας και γιατί; β) Το τελευταίο μέρισμα που διαμοίρασε η εταιρία ΑΝΔ ΑΕ ήταν 5 ευρώ ανά μετοχή (η μερισματική απόδοση ήταν 7% πέρυσι) αλλά το μέρισμα αναμένεται να αυξηθεί ετησίως κατά 10% για τα επόμενα 2 χρόνια. Από τον τρίτο χρόνο και μετά τα μερίσματα αναμένεται να παραμείνουν στο ίδιο επίπεδο σταθερά για πάντα. Οι επενδυτές αναμένουν από μετοχές εταιριών του ίδιου κλάδου απόδοση 12%. Αν η μετοχή διαπραγματεύεται στο χρηματιστήριο σήμερα στα 62,44 ευρώ, ποια επενδυτική θέση θα λαμβάνατε ώστε να κερδίσετε από την αναμενόμενη μεταβολή στην τιμή; Συμφέρει την εταιρία να εκδώσει νέες μετοχές σήμερα; ΖΗΤΗΜΑ 3: Η δημιουργία ενός νέου τμήματος παροχής υπηρεσιών σε μια συμβουλευτική εταιρία απαιτεί σήμερα επένδυση σε εξοπλισμό 1 εκατ. Ευρώ. Αυτά θα αποσβεστούν μέσα σε 4 χρόνια με στεθερή μέθοδο. Το ετήσιο σταθερό κόστος λειτουργίας του νέου τμήματος αφορά μισθούς και και υπολογίζεται σε 100 χιλιάδες. Το λογιστήριο της εταιρίας θα επιμερίσει στο νέο έργο προυπάρχοντα σταθερά κόστη 50 χιλιάδες ευρώ ανά έτος που αφορούν κυρίως έξοδα ενοικίασης των σημερινών γραφείων της εταιρίας. Το μεταβλητό κόστος αφορά αμοιβή επιτυχίας (bonus) 10% επί των εσόδων κάθε συμβουλευτικού έργου. Τα έσοδα από συμβουλευτικά έργα για τα 4 πρώτα έτη της επένδυσης εκτιμώνται σε 50.000, 100.000, 300.000 και 500.000 ευρώ αντίστοιχα. Από το 5

ο έτος και μετά τα έσοδα εκτιμώνται ότι θα ανέλθουν για πάντα σε 550.000 με πιθανότητα 40% και

650.000 με πιθανότητα 60%, αντίστοιχα. Ο φορολογικός συντελεστής είναι 20%. Ξέρουμε ότι η εταιρία έχει μετοχικό κεφάλαιο αξίας 2 δις ευρώ ενώ η συνολική αξία του ενεργητικού της εκτιμάται σε 3 δις ευρώ. Το κόστος δανεισμού προ φόρων είναι 7,5% και το κόστος ιδίων κεφαλαίων είναι 15%. Να υπολογιστούν και να ερμηνευτο9ύν η Καθαρή Παρούσα Αξία(ΚΠΑ) και η περίοδος επανείσπραξης.(3 μον.)

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 Θέμα 1 (3 μονάδες) Αναφέρατε αναλυτικά τις βασικές διαφορές μεταξύ ιδίων και ξένων κεφαλαίων. Ποιοι είναι οι βασικοί παράγοντες επηρεασμού του μέσου σταθμικού κόστους κεφαλαίου. Θέμα 2

Κατάσταση Οικονομίας

Πιθανότητα Απόδοση Μετοχής Α

Απόδοση Μετοχής Β

Απόδοση Μετοχής Γ

Ύφεση 0.2 -0.20 0.05 -0.15

Κανονική 0.5 0.18 0.10 0.20

Ανάκαμψη 0.3 0.50 0.15 0.10

α) Υπολογίστε τις αναμενόμενες αποδόσεις των μετοχών Α, Β και Γ. (1 μονάδα) β) Υπολογίστε τη διακύμανση και τυπική απόκλιση των αποδόσεων των μετοχών Α, Β και Γ. (2 μονάδες) γ) Υπάρχουν 2 χαρτοφυλάκια Α και Β. Το χαρτοφυλάκιο Α περιλαμβάνει τις μετοχές Α και Β. Το χαρτοφυλάκιο Β περιλαμβάνει τις μετοχές Α και Γ. Το ποσοστό συμμετοχής των 2 μετοχών και στα δυο χαρτοφυλάκια είναι το ίδιο. Υπολογίστε την αναμενόμενη απόδοση και τον κίνδυνο των χαρτοφυλακίων Α και Β. Ποιο χαρτοφυλάκιο θα επιλέξει ένας συντηρητικός επενδυτής; (3 μονάδες) δ) Υπολογίστε το συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των αποδόσεων των μετοχών Α και Β, Β και Γ και Α και Γ. Ερμηνεύστε τα αποτελέσματα. (1 μονάδα)

46

ΟΡΓΑΝΩΣΙΑΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΗΓΕΣΙΑ

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2006 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΜΠΟΥΡΑΝΤΑΣ Απαντήστε σε δύο από τα τρία θέματα

Απαντήστε υποχρεωτικά το 1ο θέμα και επιλέξτε ένα από τα θέματα 2 και 3.

1. Δώστε όλες τις περιπτώσεις όπου η σύνδεση των ανταμοιβών (οποιασδήποτε) μορφής με την απόδοση του εργαζομένου δεν παρακινεί. 2. Ένας προϊστάμενος μιας ομάδας 10 εργαζομένων, ποιο στυλ ηγεσίας θα πρέπει να έχει, έτσι ώστε αυτή να επιτυγχάνει υψηλότερες δυνατές επιδόσεις-

αποτελέσματα; 3. Ποιος από τους βασικούς χαρακτήρες (με βάση την τυπολογία του Karl Jung) είναι πιο εύκολο να επηρεαστεί από το φαινόμενο της ομαδικής σκέψης

(groupthink) και ποιος λιγότερο;

1. Ποιους παράγοντες σύμφωνα με τη θεωρία του Herberg και πώς μπορεί ένας καθηγητής να δημιουργήσει στην τάξη ούτως ώστε να κινητοποιεί-παρακινεί τους μαθητές του για υψηλές επιδόσεις;

2. Η ομάδα μπορεί να υποκαταστήσει τον ηγέτη; Αν ναι, ποιες συγκεκριμένες ηγετικές λειτουργίες και πώς μπορεί να τις υποκαταστήσει; 3. Σε ποιες κατηγορίες και με ποια κριτήρια θα μπορούσε να ταξινομήσετε τις θεωρίες της ηγεσίας που έχετε διδαχθεί; Τοποθετείστε την κάθε θεωρία στις

συγκεκριμένες κατηγορίες που έχετε διαμορφώσει.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2007 1. Ποιο στυλ ηγεσίας είναι πιο αποτελεσματικό όταν η ομάδα βρίσκεται στο στάδιο της αντιπαράθεσης (storming). Δώστε αιτιολογημένη απάντηση. (4

μονάδες) 2. Με ποια από τις θεωρίες της ηγεσίας συμφωνεί περισσότερο η θεωρία του Herzberg για την παρακίνηση. Δώστε αιτιολογημένη απάντηση. (6

μονάδες) 3. Ποιους ηγετικούς ρόλους πρέπει να παίζει και ποια χαρακτηριστικά πρέπει να έχει ένας Καθηγητής στην τάξη ούτως ώστε να είναι αποτελεσματικός.

Δώστε αιτιολογημένη απάντηση. (6 μονάδες)

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2007 1. Με ποια κριτήρια και σε ποιες κατηγορίες θα μπορούσατε να ταξινομήσετε τις θεωρίες της ηγεσίας;

Τοποθετήστε την κάθε θεωρία που έχετε διδαχθεί στις κατηγορίες που θα διαμορφώσετε. (4 μονάδες) 2. Ποιους από τους παράγοντες κίνητρα και τους παράγοντες διατήρησης του Herzberg, μπορεί να δημιουργήσει ένας προϊστάμενος – ηγέτης μέσω της

διαπροσωπικής επικοινωνίας, προκειμένου να παρακινήσει τους συνεργάτες του; Δώστε αιτιολογημένη απάντηση. (6 μονάδες) 3. Ποιοι συγκεκριμένοι ρόλοι των μελών της ομάδας είναι πιο χρήσιμοι όταν αυτή βρίσκεται στο στάδιο της αντιπαράθεσης (storming) και ποιοι όταν

βρίσκεται στο στάδιο της απόδοσης – ωριμότητας (performing); Δώστε αιτιολογημένη απάντηση. (4 μονάδες)

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2008 1. Πώς οι φοιτητές μπορούν να παρακινήσουν τον καθηγητή τους. Αιτιολογήστε την απάντησή σας με βάση τις θεωρίες παρακίνησης που έχετε διδαχθεί. 2. Ποιους ηγετικούς ρόλους πρέπει να παίζει ένας γενικός διευθυντής μιας μεγάλης επιχείρησης και ποιους ένας προϊστάμενος ενός μικρού τμήματος

πληροφορικής στην ίδια επιχείρηση; ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ 3. Μπορεί ένα μέλος της ομάδας με χαρακτήρα «διευκολυντή» κατά τη θεωρία του K. Jung να συμβάλλει αρνητικά στην αποτελεσματικότητα της ομάδας και

πώς; ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΑΣ

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2008 1. Ποια θεωρία παρακίνησης είναι πιο εφαρμόσιμη στα ανώτερα στελέχη; 2. Σε τι διαφέρει η συναίνεση από το συμβιβασμό και πώς μπορεί να επιτευχθεί στην ομάδα; 3. Ποιες θεωρίες και πώς συνδέουν την αποτελεσματικότητα του ηγετικού στυλ με τη φύση του έργου που έχουν να υλοποιήσουν οι εργαζόμενοι;

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009 1. Η ώριμη και αποτελεσματική ομάδα αυξάνει την ικανοποίηση και παρακίνηση των μελών της (αιτιολογημένη απάντηση). 2. Η ενδυνάμωση (empowerment) των εργαζομένων με ποια θεωρία της παρακίνησης συνδέεται περισσότερο (αιτιολογημένη απάντηση). 3. Ποιο στυλ ηγεσίας είναι πιο αποτελεσματικό όταν η ομάδα βρίσκεται στο στάδιο της αντιπαράθεσης (storming). Αιτιολογείστε την απάντησή σας με

συγκεκριμένη θεωρία.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 Απαντηστε στα 2 θεματα

1. Ποια χαρακτηριστικά του περιεχομένου μιας εργασίας αυτού καθ’ εαυτού μπορούν να συμβάλουν στην ενδυνάμωση του εργαζομένου. ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΜΕΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ.

2. Αν ένα διευθυντικό στέλεχος σας ζητούσε να του προτείνετε να διαβάσει μόνο δύο θεωρίες, τις πιο χρήσιμες για να ασκεί αποτελεσματική ηγεσία στο χώρο του, ποιες θα του προτείνατε από όσες έχετε διδαχθεί και γιατί;

3. Μπορεί το πνεύμα συναίνεσης σε μια ομάδα να την οδηγήσει στο φαινόμενο groupthink. Αν ναι, πως, γιατί και κάτω από ποιες προϋποθέσεις. Αν όχι, γιατί

47


Απαντηστε στα 2 θεματα 1. Ποιο στυλ ηγεσίας είναι πιο αποτελεσματικό και γιατί? (αιτιολογημένη απάντηση) 2. Πώς τα μέλη μιας ομάδας μπορούν να αλληλοπαρακινούνται με βάση τη θεωρία του Herzberg?(αιτιολογημένη απάντηση) 3. Ποιο χαρακτηριστικό του περιεχομένου της εργασίας (αυτής καθ’ αυτής) μπορεί να παρακινήσει περισσότερο καθένα από τους

χαρακτήρες του K. Jung (προωθητικός, διευκολυντής, κυριαρχικός, αναλυτικός)? (αιτιολογημένη απάντηση)


Να απαντήσετε σε 2 από τα 3 ζητήματα 1. Σε μια ομάδα 10 ατόμων που έχουν ως έργο να σχεδιάσουν ένα νέο προϊόν για μια μεγάλη επιχείρηση καταναλωτικών

ειδών πιο μέλος έχει περισσότερες πιθανότητες να αναδειχθεί ως ηγέτης αν κανείς δεν έχει οριστεί ως υπεύθυνος,

συντονιστής, προϊστάμενος; Να δώσετε αιτιολογημένη απάντηση με βάση το βιβλίο.

2. Ποιες οι πιθανές εξηγήσεις που οι καθηγητές πρώτης βαθμίδας (δηλαδή έχουν εξαντλήσει τις προαγωγές, ο μισθός τους

δεν εξαρτάται από τις επιδόσεις τους, διαθέτουν μονιμότητα) αισθάνονται διαφορετικό βαθμό διάθεσης ή παρακίνησης για

να έχουν εξαιρετικές επιδόσεις στα καθήκοντά τους. Να δοθεί αιτιολογημένη απάντηση με βάση τις θεωρίες που έχετε

διδαχθεί.

3. Πότε η συναίνεση μπορεί να οδηγήσει σε λάθος αποφάσεις ή σε μειωμένη αποτελεσματικότητα; Να δοθεί αιτιολογημένη

απάντηση με βάση τις θεωρίες που έχετε διδαχθεί.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 Να απαντήσετε σε 2 από τα 3 ζητήματα

1. Αναπτύξτε ένα ερωτηματολόγιο με συγκεκριμένες ερωτήσεις (το πολύ 20), το οποίο θα συμπληρώσουν ανώνυμα οι

συνεργάτες ενός Διευθυντή οικονομικής Διεύθυνσης , προκειμένου να εντοπίσει ο ίδιος την περιοχή βελτίωσης της

Διοικητικής και Ηγετικής του συμπεριφοράς.

2. Πώς ένα οποιοδήποτε μέλος μιας ομάδας μπορεί να παρακινήσει τα υπόλοιπα μέλη; ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΜΕΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΒΑΣΗ

ΤΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΠΟΥ ΕΧΕΤΕ ΔΙΔΑΧΘΕΙ.

3. Ποιοί ρόλοι των μελών της ομάδας μπορούν να αντιμετωπίσουν πιο αποτελεσματικά το φαινόμενο του group thinking

(ομαδική σκέψη). ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΜΕΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 Να απαντήσετε σε 2 από τα 3 ζητήματα

1. Δώστε όλους τους παράγοντες που προκύπτουν από τις θεωρίες ηγεσίας και πρέπει να λάβει υπόψη του ένας προϊστάμενος, προκειμένου να επιλέξει το πιο αποτελεσματικό στυλ ηγεσίας. 2. Ποιοι ρόλοι του ηγέτη μπορούν να αντιμετωπίσουν πιο αποτελεσματικά το φαινόμενο της ομαδικής σκέψης (groupthink) και γιατι; 3. Σε περιόδους κρίσης απαιτείται περισσότερο Μάνατζμεντ ή Ηγεσία; ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΜΕΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ.

Εξετάσεις Iανουάριος 2013 1. Αν κοπούν μισθοί λόγω κρίσης, με ποιους τρόπους δεν θα επηρεαστεί αρνητικά η επιχείρηση. Απαντήστε με βάση τις

θεωρίες.

2. Τι πρέπει να κάνει ένας ηγέτης για να έχει αποτελεσματικό στυλ ηγεσίας. Δικαιολογήστε με βάση τις θεωρίες.

3. Πως η ορθολογική διαδικασία στη λήψη αποφάσεων βοηθά στη συναίνεση;

48

ΛΗΨΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ


ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΕΣ: Γ. ΣΚΙΝΤΖΗ – Ν. ΜΙΧΑΛΟΠΟΥΛΟΥ Απαντήστε και στα τρία θέματα ΘΕΜΑ 1: (4 μονάδες) Μια οικογενειακή φάρμα διαθέτει 100 στρέμματα καλλιεργήσιμης γης. Στη φάρμα μπορεί να καλλιεργηθούν τρία είδη σιτηρών (Α, Β, Γ) και να εκτραφούν αγελάδες. Η οικογένεια διαθέτει για την τρέχουσα χρονιά 4.600 ώρες εργασίας για το α’ εξάμηνο και 4.000 ώρες εργασίας για το β’ εξάμηνο. Για την εκτροφή κάθε αγελάδας απαιτούνται 1,5 στρέμματα γης, 100 ώρες εργασίας στο α’ εξάμηνο και 50 ώρες στο β’ εξάμηνο. Η κάθε αγελάδα κοστίζει για να αγοραστεί 400€ και πωλείται 650€ μετά από ένα χρόνο. Η οικογένεια διαθέτει 15.000€ για την αγορά των αγελάδων και σκέφτεται τη δυνατότητα να εκθρέψει το πολύ 35 αγελάδες. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται για κάθε σιτηρό, οι ώρες εργασίας ανά στρέμμα για κάθε εξάμηνο και το κέρδος που αποδίδει κάθε στρέμμα από την πώληση των σιτηρών.

Σιτηρά

Α Β Γ

Ώρες εργασίας α’ εξαμήνου 20 35 10

Ώρες εργασίας β’ εξαμήνου 50 75 40

Κέρδος ανά στρέμμα σε € 200 280 170

Η οικογένεια επιθυμεί να προσδιορίσει τα στρέμματα που μπορεί να καλλιεργήσει με το κάθε σιτηρό καθώς και τον αριθμό των αγελάδων που μπορεί να εκθρέψει ώστε να μεγιστοποιηθεί το συνολικό της κέρδος. Έστω: Χ1= ο αριθμός των στρεμμάτων που θα καλλιεργηθούν με το σιτηρό Α Χ2= ο αριθμός των στρεμμάτων που θα καλλιεργηθούν με το σιτηρό Β Χ3= ο αριθμός των στρεμμάτων που θα καλλιεργηθούν με το σιτηρό Γ Χ4= ο αριθμός των αγελάδων που εκτρέφονται Το πρόβλημα διατυπώνεται ως εξής: Να ευρεθούν τιμές για τις μεταβλητές ώστε να μεγιστοποιηθεί η συνάρτηση:

4321 250170280200 xxxxMaxZ

Με τους περιορισμούς

400x4 15.000 (1)

x1 + x2 + x3 + 1,5x4 100 (2)

20x1 + 35x2 + 10x3 + 100x4 4.600 (3)

50x1 + 75x2 + 40x3 + 50x4 4.000 (4)

x4 35 (5)

x1, x2, x3, x4 0 Η λύση του προβλήματος με το Solver είναι η εξής: Target Cell (Max)

Cell Name Original Value Final Value

$F$6 0 17925

Adjustable Cells


$B$5 x1 0 0 $C$5 x2 0 10 $D$5 x3 0 37,5 $E$5 x4 0 35

Constraints

Cell Name Cell Value Formula Status Slack

$F$8 14000 $F$8<=$G$8 Not Binding 1000 $F$9 100 $F$9<=$G$9 Binding 0 $F$10 4225 $F$10<=$G$10 Not Binding 375 $F$11 4000 $F$11<=$G$11 Binding 0 $F$12 35 $F$12<=$G$12 Binding 0 $B$5 x1 0 $B$5>=0 Binding 0 $C$5 x2 10 $C$5>=0 Not Binding 10 $D$5 x3 37,5 $D$5>=0 Not Binding 37,5 $E $5 x4 35 $E$5>=0 Not Binding 35

Adjustable Cells

Cell Name Final Value

Reduced Cost

Objective Coefficient

Allowable Increase

Allowable Decrease

$B$5 x1 0 -1,428571429 200 1,428571429 1E+30 $C$5 x2 10 0 280 38,75 5 $D$5 x3 37,5 0 170 14,8 2 $E $5 x4 35 0 250 1Ε + 30 26,42857143

Constraints

49


Reduced Cost


Allowable Increase

Allowable Decrease

$F$8 14000 0 15000 1E+30 1000 $F$9 100 44,28571429 100 8,75 17,5 $F$10 4225 0 4600 1E+30 375 $F$11 4000 3,142857143 4000 525 350 $F$12 35 26,42857143 35 2,5 35 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Πόση έκταση θα καλλιεργηθεί από κάθε σιτηρό και ποιος θα είναι ο αριθμός των αγελάδων που θα εκτραφούν; 2. Ποιος τύπος σιτηρού δεν καλλιεργείται; Τι θα προτείνατε προκειμένου να καλλιεργηθεί; 3. Έστω ότι η οικογένεια διέθετε 5 επιπλέον στρέμματα θα προκύψουν αλλαγές στο πρόγραμμα καλλιέργειας και στο συνολικό κέρδος; 4. Ποιες αλλαγές θα προκύψουν στο πρόγραμμα καλλιέργειας και στο συνολικό κέρδος αν το κέρδος του σιτηρού Β αυξηθεί κατά 10€; 5. Αν το κέρδος του σιτηρού Γ μειωθεί κατά 10€ θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα καλλιέργειας και στο συνολικό κέρδος; 6. Έστω ότι η οικογένεια μπορεί να χρησιμοποιήσει 200 επιπλέον ώρες εργασίας στο α’ εξάμηνο, θα προκύψουν αλλαγές στο πρόγραμμα

καλλιέργειας και στο συνολικό κέρδος; 7. Αν η οικογένεια διαθέτει 300 ώρες λιγότερες στο β’ εξάμηνο θα προκύψουν αλλαγές στο πρόγραμμα καλλιέργειας και στο συνολικό

κέρδος; 8. Η οικογένεια εξερευνώντας μελλοντικά σχέδια, θα ήθελε να γνωρίζει αν θα ήταν προς το συμφέρον της να καλλιεργήσει και ένα τέταρτο

σιτηρό, το οποίο απαιτεί 20 ώρες εργασίας ανά στρέμμα στο α’ εξάμηνο, 35 ώρες στο β’ εξάμηνο και αποδίδει €200 ανά στρέμμα. Θα συμβουλεύατε την οικογένεια να προχωρήσει στην παραγωγή του νέου σιτηρού;

Εξηγείστε όλες τις απαντήσεις σας.

ΘΕΜΑ 2: (3 μονάδες) Μια βιοτεχνία κατασκευάζει τρεις τύπους διακοσμητικών κεριών (Α, Β, Γ). Υπολογίζεται ότι η εβδομαδιαία ζήτηση είναι 200, 150 και 100 κεριά για τους τρεις τύπους κεριών αντίστοιχα. Η βιοτεχνία έχει τη δυνατότητα να αγοράσει κεριά από έναν προμηθευτή. Μπορεί να προμηθευτεί το πολύ 100 κεριά από κάθε τύπο αντίστοιχα. Στον πρακάτω πίνακα δίνονται τα μοναδιαία κόστη παραγωγής και αγοράς σε € για κάθε τύπο κεριού.

Τύποι κεριών Κόστος παραγωγής/κερί (σε €) Κόστος αγοράς/κερί (σε €)

Α 2,5 3

Β 2 2,5

Γ 1,2 1,5

Η βιοτεχνία κατασκευάζει τρεις τύπους κεριών χρησιμοποιώντας μία ή και περισσότερες από τις τέσσερις γραμμές παραγωγής (Κ1, Κ2, Κ3, Κ4) που διαθέτει. Οι γραμμές παραγωγής διαφέρουν ως προς τον ρυθμό παραγωγής τους ανά ώρα. Κάθε γραμμή παραγωγής μπορεί να λειτουργήσει το πολύ 40 ώρες την εβδομάδα. Στον πρακάτω πίνακα δίνονται τα εβδομαδιαία κόστη λειτουργίας (σε €) κάθε γραμμής παραγωγής, καθώς και ο αριθμός των κεριών που παράγει η κάθε γραμμή παραγωγής ανά ώρα για κάθε τύπο κεριού.

Τύποι κεριών Γραμμές Παραγωγής

Κ1 Κ2 Κ3 Κ4

Α 4 5 6 7

Β 7 6 5 4

Γ 2 3 4 5

Κόστη λειτουργίας (σε €) 1200 1800 1500 1700

Για παράδειγμα, η γραμμή παραγωγής Κ1 μπορεί να παράγει 4 κεριά τύπου Α σε μια ώρα ή 7 κεριά τύπου Β σε μια ώρα ή 2 κεριά τύπου Γ σε μια ώρα. Κάθε γραμμή παραγωγής μπορεί να παράγει διάφορους τύπους κεριών μέσα σε μια εβδομάδα. Η βιοτεχνία επιθυμεί να προγραμματίσει τις ποσότητες παραγωγής και αγοράς έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσει το συνολικό εβδομαδιαίο της κόστος. Διατυπώστε το παραπάνω πρόβλημα και εξηγείστε όλες τις μεταβλητές και τους περιορισμούς του προβλήματος.

ΘΕΜΑ 3: (3 μονάδες) Η εταιρία Metal Detection Corporation (MDC) ασχολείται με τη διεξαγωγή γεωλογικών ερευνών σε εκτάσεις γης ώστε να επαληθεύει σε αυτές την ύπαρξη ή μη σημαντικών αποθεμάτων μεταλλευμάτων (που αξίζουν περαιτέρω εκμετάλλευση). Αυτή τη στιγμή η εταιρία έχει τη δυνατότητα να αγοράσει άμεσα μια συγκεκριμένη έκταση γης για €3 εκατ. Εάν η MDC αγοράσει τη γη θα διενεργήσει και μια γεωλογική εξερεύνησή της. Η παρελθούσα εμπειρία έχει δείξει ότι για το συγκεκριμένο τύπο γης της οποίας εξετάζει την αγορά, οι γεωλογικές έρευνες κοστίζουν €1εκατ και μπορεί να αποκαλύψουν σημαντικά μεταλλευτικά αποθέματα ως ακολούθως :

μαγγάνιο με πιθανότητα 1%

χρυσό με πιθανότητα 0,05%

άργυρο με πιθανότητα 0,2% Μόνο ένα από αυτά τα μεταλλεύματα μπορεί να βρεθούν (εάν βρεθεί κάποιο), δηλαδή δεν υπάρχει πιθανότητα να βρεθούν δύο ή περισσότερα ταυτόχρονα και δεν υπάρχει πιθανότητα να βρεθεί κάποια άλλο εκτός από τα προαναφερθέντα. Εάν βρεθεί μαγγάνιο τότε η γη θα μπορεί να πωληθεί για €30εκ, εάν βρεθεί, εάν βρεθεί χρυσός για €250εκ και εάν βρεθεί άργυρος θα πωληθεί για €150εκ. Η MDC μπορεί, αν θέλει, να πληρώσει €750.000 για το δικαίωμα να διεξάγει ένα τεστ εξερεύνησης τριων ημερών πριν αποφασίσει για την αγορά ή όχι της εν λόγω έκτασης. Αυτά τα τεστ μπορούν να δώσουν μόνο μια αρχική ένδειξη για το αν υπάρχουν σημαντικά αποθέματα μεταλλευμάτων ή όχι και η παρελθούσα εμπειρία έχει δείξει ότι οι τριήμερες γεωλογικές έρευνες κοστίζουν €250.000 και δείχνουν ότι υπάρχουν αξιόλογα μεταλλεύματα με πιθανότητα 50%. Εάν το τεστ αποδείξει την ύπαρξη μεταλλευμάτων τότε οι πιθανότητες να βρεθεί μαγγάνιο, χρυσός και άργυρος γίνονται 3%, 2% και 1% αντίστοιχα. Εάν το τεστ δεν

50

υποδείξει την ύπαρξη μεταλλευμάτων τότε οι πιθανότητες να βρεθεί μαγγάνιο, χρυσός και άργυρος γίνονται 0,75%, 0,04% και 0,175% αντίστοιχα. α. Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης. β. Τι θα προτείνατε στην MDC; Ποια είναι η αναμενόμενη απόδοση της προτεινόμενης στρατηγικής; γ. Λαμβάνοντας υπόψη το ακόλουθο διάγραμμα ανάλυσης ευαισθησίας, αν η συνολική τιμή του τεστ (κόστος δικαιώματος και διεξαγωγής της δοκιμαστικής εξόρυξης) γίνει 1,8 εκ.€ θα αλλάξει η στρατηγική;


ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΕΣ: Γ. ΣΚΙΝΤΖΗ – Ν. ΜΙΧΑΛΟΠΟΥΛΟΥ Απαντήστε και στα τρία θέματα

Πρόβλημα 1: (4 μονάδες) Η εταιρεία «Galaxy» δραστηριοποιείται στη βιομηχανία παραγωγής παιχνιδιών και διαθέτει στην αγορά τέσσερα ιδιαίτερα δημοφιλή παιχνίδια, το ‘Παιχνίδι 1’, το ‘Παιχνίδι 2’, το ‘Παιχνίδι 3’ και το ‘Παιχνίδι 4’. Η βασική πρώτη ύλη για την παραγωγή των παιχνιδιών είανι το πλαστικό και ο προμηθευτής μπορεί να παραδώσει το πολύ 3000 κιλά πλαστικού. Η κατασκευή των παιχνιδιών απαιτεί ένα εξειδικευμένο μηχάνημα Α, καθώς και προσωπικό. Η εταιρεία σκοπεύει να προσλάβει το πολύ 25 άτομα προσωπικό και μπορεί να ενοικιάσει το πολύ 27 μηχανήματα Α πληρώνοντας €150 ανά μηχάνημα. Ο χρόνος λειτουργίας του κάθε μηχανήματος και ο χρόνος εργασίας του κάθε ατόμου είναι 40 ώρες την εβδομάδα. Στον παρακάτω πίνακα δίδονται τα απαιτούμενα κιλά πλαστικού για την κατασκευή κάθε τύπου παιχνιδιού, ο χρόνος σε ώρες που απαιτείται στο μηχάνημα Α καθώς και ο χρόνος σε ώρες εργασίας για την κατασκευή κάθε τύπου παιχνιδιού, και το κέρδος σε € που αποδίδει στην εταιρεία κάθε τύπος παιχνιδιού. Πίνακας: Κέρδη και απαιτήσεις ανά παιχνίδι

Παιχνίδια Κέρδος σε €

Πλαστικό σε κιλά

Ώρες σε μηχάνημα Α

Ώρες εργασίας

Παιχνίδι 1 10 2,5 0,9 0,8

Παιχνίδι 2 9 2 0,8 0,9

Παιχνίδι 3 8 3 0,6 0,6

Παιχνίδι 4 11 2,5 0,7 0,8

Το τμήμα Μάρκετινγκ της εταιρείας, έπειτα από εκτενεί έρευνα αγοράς, κατέληξε ότι το Παιχνίδι 1 πρέπει να αποτελεί ακριβώς το 50% της συνολικής παραγωγής, ενώ κανένα άλλο παιχνίδι δεν πρέπει να υπερβαίνει το 40% της συνολικής παραγωγής. Επίσης, το τμήμα Μάρκετινγκ θέτει ως ελάχιστη συνολική παραγωγή τα 1000 παιχνίδια την εβδομάδα. Η εταιρεία για να ικανοποιήσει υπάρχουσες παραγγελίες πρέπει να κατασκευάσει τουλάχιστον 160 Παιχνίδια 2. Η Διοίκηση επιθυμεί να προσδιορίσει το εβδομαδιαίο πρόγραμμα παραγωγής ώστε να μεγιστοποιήσει το συνολικό κέρδος της. Έστω: Χ1= ο αριθμός των Παιχνιδιών 1 που κατασκευάζονται Χ2= ο αριθμός των Παιχνιδιών 2 που κατασκευάζονται Χ3= ο αριθμός των Παιχνιδιών 3 που κατασκευάζονται Χ4= ο αριθμός των Παιχνιδιών 4 που κατασκευάζονται Υ= ο αριθμός των μηχανημάτων Α που ενοικιάζονται Το πρόβλημα διατυπώνεται ως εξής: Να μεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος: Ζ=10 Χ1 + 9Χ2 + 3Χ3 + 11Χ4 -150Υ

51

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο είναι το άριστο πρόγραμμα παραγωγής της εταιρείας; Πόσα μηχανήματα Α θα ενοικιάσει η εταιρεία; Ποιο είναι το συνολικό

κέρδος της εταιρείας με αυτό το πρόγραμμα παραγωγής; 2. Ποιοι τύποι παιχνιδιών δεν παράγονται; Τι προτείνετε προκειμένου να παραχθούν; 3. Αν το κέρδος για το Παιχνίδι 2 αυξηθεί κατά 5€ τότε θα υπάρξουν αλλαγές στην παραγωγή και στο συνολικό εβδομαδιαίο κέρδος; 4. Αν το κόστος ενοικίασης των μηχανημάτων Α αυξηθεί κατά 20€ ανά μηχάνημα ποια θα είναι η μεταβολή στο συνολικό εβδομαδιαίο

κέρδος και στην προτεινόμενη στρατηγική; 5. Έστω ότι οι απαιτήσεις της αγοράς αυξηθούν για το Παιχνίδι 2 κατά 40 παιχνίδια, τότε θα υπάρξουν αλλαγές στην παραγωγή και στο

συνολικό κέρδος; 6. Έστω ότι η προμήθεια πλαστικού αυξάνεται κατά 200 κιλά, τότε ποια θα είναι η μεταβολή στο συνολικό εβδομαδιαίο κέρδος και στην

προτεινόμενη στρατηγική; 7. Αν η εταιρεία μειώσει το προσωπικό της κατά 2 άτομα τότε θα υπάρξουν αλλαγές στην παραγωγή και στο συνολικό κέρδος; 8. Υποθέστε ότι η εταιρεία επιθυμεί να παράγει ένα πέμπτο παιχνίδι, το ‘Παιχνίδι 5’, το οποίο ανά μονάδα απαιτεί 3,5 κιλά πλαστικό, 0,5

ώρες στο μηχάνημα Α και 0,9 ώρες εργασίας. Το Παιχνίδι 5 αποδίδει ανά μονάδα 12€. Θα συνιστούσατε στην εταιρεία να το παράγει; Εξηγείστε όλες τις απαντήσεις σας. Πρόβλημα 2: (3 μονάδες) Μια εταιρεία παραγωγής ρολογιών διαφημίζει ένα νέο της μοντέλο κατάλληλο για νεαρές κοπέλες. Η εταιρεία μπορεί να χρησιμοποιήσει τις υπάρχουσες εγκαταστάσεις της και να κατασκευάσει τα ρολόγια με κόστος15€ ανά ρολόι. Εναλλακτικά, μπορεί να αγοράσει νέο εξοπλισμό κόστους €200.000 και να εκσυγχρονίσει τις εγκαταστάσεις της. Μετά από αυτή τη δαπάνη, το κόστος ανά ρολόι θα είναι €5. Η εταιρεία επίσης πρέπει να αποφασίσει για την καλύτερη τιμή πώλησης του ρολογιού. Μετά από έρευνα αγοράς κατέληξε ότι το νέο ρολόι μπορεί να πωληθεί 22€ ή 19€. Στον παρακάτω πίνακα δίνεται ο αναμενόμενος αριθμός ρολογιών που θα πωληθούν και οι πιθανότητές τους για την υψηλή τιμή πώλησης και τη χαμηλή τιμή πώλησης αντίστοιχα.

Υψηλή τιμή Χαμηλή τιμή

Αριθμός ρολογιών Πιθανότητες Αριθμός ρολογιών Πιθανότητες

10.000 0,2 15.000 0,2

15.000 0,4 20.000 0,5

20.000 0,2 25.000 0,2

25.000 0,2 30.000 0,1

1. Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης. 2. Ποια είναι η βέλτιστη στρατηγική που θα ακολουθήσει η εταιρεία ώστε να μεγιστοποιηθούν τα αναμενόμενα κέρδη της;

52

3. Λαμβάνοντας υπόψη το ακόλουθο διάγραμμα, αν το κόστος για αγορά εξοπλισμού μειωθεί κατά 40.000€, θα υπάρξει αλλαγή στη βέλτιστη στρατηγική; Ποια στρατηγική τότε θα προτείνατε να ακολουθήσει η εταιρεία;

Πρόβλημα 3: (3 μονάδες) Η επιχείρηση ΠΟΔΗΛΑΤΑ παράγει πέντε μοντέλα ποδηλάτων (Α, Β, Γ, Δ, Ε) σε τρία εργοστάσια (1, 2, 3) που διαθέτει. Ο υπεύθυνος παραγωγής πρέπει να προγραμματίσει τα μοντέλα των ποδηλάτων που θα κατασκευάσει το κάθε εργοστάσιο ώστε να ικανοποιήσει τις παραγγελίες που έχει λάβει εξ’ ολοκλήρου. Ο πίνακας 1 δίνει τα μοντέλα των ποδηλάτων, το κέρδος ανά ποδήλατο σε € και τις παραγγελίες κάθε μοντέλου αντίστοιχα. Πίνακας 1

Ποδήλατα Κέρδος ανά ποδήλατο σε € Παραγγελίες

Α 35 2000

Β 25 3000

Γ 30 1800

Δ 40 2500

Ε 50 1900

Ο Πίνακας 2 δίνει το λειτουργικό κόστος κάθε εργοστασίου, τον χρόνο σε ημέρες που χρειάζεται το κάθε εργοστάσιο για να κατασκευάσει όλα τα ποδήλατα του ίδιου μοντέλου, το μέγιστο αριθμό ποδηλάτων που μπορεί να κατασκευάσει το κάθε εργοστάσιο καθώς και το διαθέσιμο χρόνο λειτουργίας σε ημέρες κάθε εργοστασίου. Πίνακας 2

Ποδήλατα Χρόνος εργοστασίου (σε ημέρες)

1 2 3

Α 30 35 25

Β 40 30 35

Γ 25 30 25

Δ 15 20 30

Ε 20 25 20

Διαθέσιμος χρόνος σε ημέρες 60 40 70

Μέγιστος αριθμός ποδηλάτων 4.500 4.000 3.500

Κόστος λειτουργίας σε € 15.000 12.000 18.000

Ο υπεύθυνος παραγωγής έχει αποφασίσει ότι το κάθε μοντέλο θα κατασκευάζεται εξ’ ολοκλήρου από ένα εργοστάσιο και ότι το κάθε εργοστάσιο μπορεί να κατασκευάσει δύο το πολύ μοντέλα ποδηλάτων. Σκοπός του υπεύθυνου είναι να προγραμματίσει τα μοντέλα που θα κατασκευάσει το κάθε εργοστάσιο ώστε να μεγιστοποιήσει το συνολικό κέρδος της επιχείρησης. Διατυπώστε το παραπάνω πρόβλημα και εξηγείστε κάθε μεταβλητή ή περιορισμό του προβλήματος.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2010 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Π. ΡΕΠΟΥΣΗΣ, Ν. ΜΙΧΑΛΑΚΟΠΟΥΛΟΥ

Θέμα 1: (3 μονάδες) Η γραμματεία του Τμήματος ΟΔΕ του ΟΠΑ επιθυμεί να αγοράσει ένα νέο φωτοτυπικό μηχάνημα με το οποίο θα καλύψει τις ανάγκες της τα επόμενα δέκα χρόνια. Μετά από έρευνα αγοράς κατέληξε σε δύο εναλλακτικά μηχανήματα, τα Α και Β. Το μηχάνημα Α κοστίζει 2.800€ και το μηχάνημα Β κοστίζει 3.000€. Τα δύο μηχανήματα έχουν ένα ετήσιο κόστος συντήρησης που είναι αβέβαιο. Από την εμπειρία του παρελθόντος, υπάρχει 40% πιθανότητα το ετήσιο κόστος συντήρησης για το μηχάνημα Α να είναι 50€ και 60% πιθανότητα να είναι 150€, ενώ για το μηχάνημα Β οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι 40% το ετήσιο κόστος συντήρησης να είναι 0€, 40% πιθανότητα να είναι 100€ και 20% πιθανότητα να είναι 200€. Επίσης, η γραμματεία του Τμήματος ΟΔΕ, έχει τη δυνατότητα να προσλάβει έναν ειδικό για να εκτιμήσει την ποιότητα των μηχανημάτων Α και Β. Η πιθανότητα ο ειδικός να θεωρήσει την ποιότητα των μηχανημάτων αποδεκτή είναι 50% και το κόστος του ειδικού είναι 200€. Αν ο ειδικός θεωρήσει την ποιότητα του μηχανήματος Α αποδεκτή, τότε υπάρχει 60% πιθανότητα το ετήσιο κόστος συντήρησης να είναι 50€ και 40% πιθανότητα να είναι 150€, ενώ αν ο ειδικός θεωρήσει την ποιότητα του μηχανήματος Β αποδεκτή, τότε υπάρχει 60% πιθανότητα το ετήσιο κόστος συντήρησης να είναι 0€ και 40% πιθανότητα να είναι 100€. Αν ο ειδικός θεωρήσει την

53

ποιότητα του μηχανήματος Α μη αποδεκτή, τότε υπάρχει 30% πιθανότητα το ετήσιο κόστος συντήρησης να είναι 10€ και 70% πιθανότητα να είναι 150€, ενώ αν ο ειδικός θεωρήσει την ποιότητα του μηχανήματος Β αποδεκτή υπάρχει 20% πιθανότητα το ετήσιο κόστος συντήρησης να είναι 0€, 40% πιθανότητα να είναι 100€ και 40% πιθανότητα να είναι 200€.

1. Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης.

2. Ποιο μηχάνημα θα συμβουλεύατε τη γραμματεία του Τμήματος ΟΔΕ να αγοράσει, εάν ο στόχος της είναι η

ελαχιστοποίηση του συνολικού αναμενόμενου κόστους για τα επόμενα δέκα χρόνια; Ποιο είναι το συνολικό κόστος;

3. Έστω ότι το κόστος του ειδικού μειώνεται κατά 80€. Λαμβάνοντας υπόψη το παρακάτω διάγραμμα, θα υπάρξει

αλλαγή στη στρατηγική; Θέμα 2: (4 μονάδες) Ένας χρηματοοικονομικός σύμβουλος καθορίζει τους επενδυτικούς στόχους έπειτα από συζήτηση με τον πελάτη λαμβάνοντας σοβαρά υπόψη τη ρευστότητα και την επενδυτική στάση του πελάτη έναντι των χρηματοοικονομικών κινδύνων. Ειδικότερα, ο σύμβουλος επιλέγει 8 επενδυτικές επιλογές για να φτιάξει το χαρτοφυλάκιο του πελάτη. Ύστερα επιβεβαιώνει τις πληροφορίες των επενδύσεων και φτιάχνει ένα πίνακα με ένα δικό του δείκτη ποιότητας, ένα δείκτη κινδύνου που βασίζεται στη δική του εκτίμηση, τις ετήσιες αναμενόμενες αποδόσεις και τη ρευστότητα για κάθε επένδυση. Όλα τα παραπάνω δεδομένα δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας

Επενδυτικές Επιλογές

Αναμενόμενες ετήσιες

αποδόσεις

Δείκτης ποιότητας

Συμβούλου

Ανάλυση Ρευστότητας

Δείκτης κινδύνου

Αναμενόμενες ετήσιες

αποδόσεις

1 4% Α Άμεση 0 4%

2 5,2% Α 1 χρόνος 0 5,2%

3 7,1% Β+

Άμεση 25% 7,1%

4 10% Β Άμεση 30% 10%

5 8,2% Α 1 χρόνος 20% 8,2%

6 6,5% Β+

1 χρόνος 15% 6,5%

7 20% Α Άμεση 65% 20%

8 12,5% C Άμεση 40% 12,5%

Έστω ένας πελάτης που επιθυμεί να επενδύσει το ποσό των 100.000€. Ο σύμβουλος κατέγραψε τους παρακάτω επενδυτικούς στόχους:

1. Να επενδυθεί όλο το ποσό.

2. Οι συνολικές ετήσιες αποδόσεις να είναι τουλάχιστον 7,5% του προς επένδυση ποσού.

3. Τουλάχιστον το 50% του ποσού σε επενδύσεις Α κατηγορίας (σύμφωνα με το δείκτη ποιότητας)

4. Τουλάχιστον 40% του ποσού σε επενδύσεις άμεσης ρευστότητας.

5. Να επενδυθούν το πολύ 30.000€ σε επενδύσεις με μηδενικό ρίσκο.

Δεδομένου ότι ο πελάτης φοβάται τον κίνδυνο, ο σύμβουλος αποφασίζει να του προτείνει την επενδυτική στρατηγική που ελαχιστοποιεί το συνολικό δείκτη κινδύνου και ταυτόχρονα επιτυγχάνει τους παραπάνω στόχους. Έστω:

Η λύση του προβλήματος με τη χρήση του Solver είναι η εξής: Target Cell (Min)

Cell Name Original Value Final Value $J$5 0 16266,67

Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $B$4 x1 0 17333,33 $C$4 x2 0 12666,67 $D$4 x3 0 0 $E$4 x4 0 22666,67 $F$4 x5 0 47333,33 G$4 x6 0 0 $H$4 x7 0 0 $I$4 x8 0 0 Constraints

Cell Name Cell Value Formula Status Slack $J$9 100000 $J$9=$K$9 Not Binding 0 $J$10 7500 $J$10>=$K$10 Binding 0 $J$11 77333,33 $J$11>=$K$11 Not Binding 27333,33 $J$12 40000 $J$12>=$K$12 Binding 0 $J$13 30000 $J$13<=$K$13 Binding 0 $B$4 x1 17333,33 $B$4>=0 Not Binding 17333,33 $C$4 x2 12666,67 $C$4>=0 Not Binding 12666,67 $D$4 x3 0 $D$4>=0 Binding 0 $E$4 x4 22666,67 $E$4>=0 Not Binding 22666,67 $F$4 x5 47333,33 $F$4>=0 Not Binding 47333,33 $G$4 x6 0 $G$4>=0 Binding 0 $H$4 x7 0 $H$4>=0 Binding 0 $I$4 x8 0 $I$4>=0 Binding 0

54

Adjustable Cells Cell Name Final

Value Reduced

Cost Objective

Coefficient Allowable Increase

Allowable Decrease

$B$4 x1 17333,33 0 0 0,01 0,005 $C$4 x2 12666,67 0 0 0,005 0,01 $D$4 x3 0 0,05 0,25 1E+30 0,05 $E$4 x4 22666,67 0 0,3 0,00 0,01 $F$4 x5 47333,33 0 0,2 0,00 0,005 $G$4 x6 0 0,01 0,15 1E+30 0,01 $H$4 x7 0 0,02 0,65 1E+30 0,02 $I$4 x8 0 0,02 0,4 1E+30 0,02 Constraints


Shadow Price

Constraint R.H. Side

Allowable Increase

Allowable Decrease

$J$9 100000 -0,07 100000 4634,15 6341,46 $J$10 7500 3,33 7500 520 380 $J$11 77333,33 0 50000 27333,33 1E+30 $J$12 40000 0,04 40000 21111,11 28888,89 $J$13 30000 -0,1 30000 17333,33 6333,33

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω μεταβλητές να διατυπωθεί το πρόβλημα σαν πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. 2. Με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα του Solver (Excel), ποια είναι η στρατηγική που θα προτείνει ο σύμβουλος; Πώς διαμορφώνεται ο

συνολικός δείκτης κινδύνου με αυτή τη στρατηγική; 3. Τι θα προτείνατε αν ο πελάτης επιθυμούσε να επενδύσει στην επενδυτική επιλογή 3; 4. Αν ο πελάτης αποφασίσει να επενδύσει τουλάχιστον 30% του ποσού σε επενδύσεις άμεσης ρευστότητας, θα υπάρξουν αλλαγές στο

συνολικό δείκτη κινδύνου και στην προτεινόμενη στρατηγική; 5. Αν ο πελάτης αποφασίσει να επενδύσει 25.000€ σε επενδύσεις με μηδενικό κίνδυνο θα υπάρξει μεταβολή στο συνολικό δείκτη κινδύνου

και στην προτεινόμενη στρατηγική; 6. Αν ο πελάτης αποφασίσει να επενδύσει τουλάχιστον 60% του ποσού σε επενδύσεις Α κατηγορίας θα υπάρξει μεταβολή στο συνολικό

δείκτη κινδύνου και στην προτεινόμενη στρατηγική; 7. Αν ο δείκτης κινδύνου στην επενδυτική επιλογή 4 γίνει 26% θα υπάρξουν μεταβολές στο συνολικό δείκτη κινδύνου και στην

προτεινόμενη στρατηγική; 8. Έστω ότι ο σύμβουλος σκέφτεται να προτείνει και μια ένατη επενδυτική επιλογή στον πελάτη του με αναμενόμενη ετήσια απόδοση 9%,

με δείκτη ποιότητας Α και άμεση ρευστότητα. Τι δείκτη κινδύνου θα πρότεινε ο σύμβουλος προκειμένου να επιλεγεί η νέα αυτή επενδυτική επιλογή;

Παρακαλούμε εξηγείστε όλες τις απαντήσεις σας. Στις παραπάνω ερωτήσεις όπου υπάρχει μεταβολή στο συνολικό δείκτη κινδύνου παρακαλούμε να υπολογίζεται.

55

Θέμα 3: (3 μονάδες) Ένα ψυχαγωγικό κέντρο διαθέτει πέντε κινηματογραφικές αίθουσες προβολής (Α, Β, Γ, Δ και Ε). Προκειμένου το ψυχαγωγικό κέντρο να αντιμετωπίσει περιττά έξοδα λειτουργίας, μελετά το ενδεχόμενο να προσαρμόσει τον αριθμό των αιθουσών προβολής που θα λειτουργούν κάθε χρόνο ανάλογα με τον εκτιμώμενο αριθμό των εισερχόμενων θεατών. Ο μέγιστος εκτιμώμενος αριθμός εισερχόμενων θεατών για τα

επόμενα 3 χρόνια παρουσιάζεται στον πίνακα.

Χρόνος Εκτιμώμενος αριθμός θεατών σε χιλιάδες

Χρόνος 1 500

Χρόνος 2 700

Χρόνος 3 650 Η διοίκηση του κέντρου γνωρίζει ότι μια αίθουσα δεν μπορεί να παραμείνει κλειστή για δύο συνεχόμενα χρόνια. Επίσης, δεν μπορούν να κλείσουν ταυτόχρονα στον ίδιο χρόνο οι αίθουσες Δ και Ε. Η κάθε αίθουσα φιλοξενεί 4 προβολές την ημέρα για 365 ημέρες ετησίως. Ο αριθμός των διαθέσιμων θέσεων σε κάθε αίθουσα του ψυχαγωγικού κέντρου, το ετήσιο κόστος λειτουργίας και το ετήσιο κόστος παύσης σε εκατ. € δίνονται στον επόμενο πίνακα.

Αίθουσες προβολής Αριθμός θέσεων Ετήσιο κόστος λειτουργίας (σε εκατ. €) Ετήσιο κόστος παύσης (σε εκατ. €)

Α 130 2,3 1

Β 200 2,8 1,4

Γ 47 2 0,9

Δ 65 1,3 0,4

Ε 75 0,8 0,3 Το ψυχαγωγικό κέντρο επιθυμεί να ελαχιστοποιήσει το συνολικό κόστος του για τα επόμενα τρία χρόνια. Κατασκευάστε το μαθηματικό μοντέλο που θα προτείνατε στο ψυχαγωγικό κέντρο, εξηγώντας όλες τις μεταβλητές και τους περιορισμούς του.


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Π. ΡΕΠΟΥΣΗΣ, Ν. ΜΙΧΑΛΑΚΟΠΟΥΛΟΥ

ΘΕΜΑ 1:(3 μονάδες) Ένα νοσοκομείο εξετάζει διάφορα σενάρια επέκτασης των κλινών της χειρουργικής, της παθολογικής και της ορθοπεδικής κλινικής, αντίστοιχα. Συνολικά, ο μέγιστος αριθμός κλινών επέκτασης είναι 90 και θα πρέπει να αποφασιστεί η κατανομή τους στις εν λόγω κλινικές συνυπολογίζοντας τα παρακάτω. Για να καλυφθεί η επέκταση, η δυνατότητες των μικροβιολογικών εργαστηρίων, των ακτινολογικών εργαστηρίων και των χειρουργικών μονάδων του νοσοκομείου (ανά έτος) είναι οι εξής:

Τα μικροβιολογικά εργαστήρια μπορούν να εκτελέσουν 19.000 επιπλέον εξετάσεις

Τα ακτινολογικά εργαστήρια μπορούν να εκτελέσουν 9.500 επιπλέον ακτινογραφίες.

Οι χειρουργικές μονάδες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για 2.800 επιπλέον εγχειρήσεις Οι δυνατότητες επέκτασης (μέγιστος αριθμός επιπλέον κλινών) ανά κλινική είναι οι εξής:

Χειρουργική κλινική-39 κλίνες

Παθολογική κλινική-62 κλίνες

Ορθοπεδική κλινική-46 κλίνες Οι ανάγκες κατά μέσο όρο ανά ασθενή για κάθε κλινική διαμορφώνονται ως εξής:

Χειρουργική κλινική-3,1 μικροβιολογικές εξετάσεις, 2 ακτινογραφίες και 1 χειρουργείο

Παθολογική κλινική-2,6 μικροβιολογικές εξετάσεις και 1 ακτινογραφία

Ορθοπεδική κλινική-1,6 μικροβιολογικές εξετάσεις και 3 ακτινογραφίες Ο μέσος όρος παραμονής και τα έσοδα (ανά ασθενή) για κάθε κλινική διαμορφώνονται ως εξής:

Χειρουργική κλινική-8 ημέρες παραμονή και 3.280€ έσοδα ανά ασθενή

Παθολογική κλινική-5 ημέρες παραμονή και 1.530€ έσοδα ανά ασθενή

Ορθοπεδική κλινική-7 ημέρες παραμονή και 1.120€ έσοδα ανά ασθενή Επιπλέον, το νοσοκομείο λαμβάνει κρατική επιδότηση για την επέκταση των κλινών ανά κλινική η οποία διαμορφώνεται ως εξής:

Χειρουργική κλινική-13.000€

Παθολογική κλινική-8.000€

Ορθοπεδική κλινική-4.000€ Υποθέτοντας αφενός ότι το νοσοκομείο λειτουργεί αδιάλειπτα 365 ημέρες το χρόνο και αφετέρου ότι η επέκταση δεν μπορεί να γίνει ταυτόχρονα και στις τρεις κλινικές αλλά μόνο σε μία ή σε δύο από αυτές, να κατασκευαστεί μοντέλο μαθηματικού προγραμματισμού για την εύρεση της κατανομής των κλινών, έτσι ώστε να μεγιστοποιηθούν τα οφέλη του νοσοκομείου (κρατική επιδότηση και πρόσθετα έσοδα λειτουργίας ενός έτους). Διατυπώστε το παραπάνω πρόβλημα και εξηγείστε όλες τις μεταβλητές και τους περιορισμούς του προβλήματος.

ΘΕΜΑ 2: (4 μονάδες) Ένα διυλιστήριο παράγει μεταξύ των άλλων προϊότων και τρία είδη βενζίνης, τη super, την αμόλυβδη και τη super αμόλυβδη. Τα προϊόντα αυτά παράγονται από τη μείξη τριών συστατικών Α,Β και Γ. Στον πίνακα 1 δίνονται για κάθε συστατικό ο αριθμός των οκτανίων, το κόστος ενός τόνου σε €, καθώς και η μέγιστη ημερήσια ποσότητα σε τόνους που έχει στη διάθεσή του το διυλιστήριο.

56

Πίνακας 1

Συστατικό Αριθμός οκτανίων Κόστος ανά τόνο σε € Μέγιστη διαθέσιμη ποσότητα σε τόνους

Α 120 900 1000

Β 90 800 1200

Γ 130 1000 700

Για την παραγωγή κάθε είδους βενζίνης πρέπει να τηρηθούν ορισμένες προδιαγραφές στις αναλογίες των συστατικών σε σχέση με τον ελάχιστο αριθμό οκτανίων που απαιτείται. Στον πίνακα 2 δίνονται για κάθε βενζίνη ο ελάχιστος απαιτούμενος αριθμός οκτανίων, η τιμή πώλησης βενζίνης ανά τόνο, καθώς και η ελάχιστη ημερήσια ζήτηση σε τόνους. Πίνακας 2

Βενζίνη Ελάχιστος αριθμός οκτανίων Τιμή ανά τόνο σε € Ζήτηση σε τόνους

Super 94 1200 800

Αμόλυβδη 92 1000 1100

Super αμόλυβδη 96 1100 500

Η διοίκηση του διυλιστηρίου ενδιαφέρεται να προσδιορίσει τις ποσότητες που θα χρησιμοποιήσει από κάθε συστατικό για την παραγωγή των τριών ειδών βενζίνης ώστε να μεγιστοποιήσει το ημερήσιο συνολικό της κέρδος. Δίδονται οι μεταβλητές απόφασης που πρέπει να χρησιμοποιηθούν: ‘Εστω: Χij= τόνοι συστατικού I που αναμειγνύεται για την παραγωγή της βενζίνης j. i=Α, Β, Γ και j=1, 2, 3 H λύση του προβλήματος με τη χρήση του Solver είναι η εξής: Target (Max)

Cell


$K$5 0 650000

Adjustable Cells

Cell

Name

Original Value

Final Value

B$4 XA1 0 500

$C$4 XA2 0 0

$D$4 XA3 0 500

$E$4 XB1 0 155

$F$4 XB2 0 1045

$G$4 XB3 0 0

$H$4 XΓ1 0 645

$I$4 XΓ2 0 55

$J$4 XΓ3 0 0

Constraints


$K$7 1000 $K$7<=$L$7 Binding 0

$K$8 1200 $K$8<=$L$8 Binding 0

$K$9 700 $K$9<=$L$9 Binding 0

$K$10 1300 $K$10>=$L$10 Not Binding 500

$K$11 1100 $K$11>=$L$11 Binding 0

$K$12 500 $K$12>=$L$12 Binding 0

$K$13 35600 $K$13>=$L$13 Not Binding 35600

$K$14 0 $K$14>=$L$14 Binding 0

$K$15 12000 $K$15>=$L$15 Not Binding 12000

$B$4 XA1 500 $B$4>=0 Not Binding 500

$C$4 XA2 0 $C$4>=0 Binding 0

$D$4 XA3 500 $D$4>=0 Not Binding 500

$E$4 XB1 155 $E$4>=0 Not Binding 155

$F$4 XB2 1045 $F$4>=0 Not Binding 1045

$G$4 XB3 0 $G$4>=0 Binding 0

$H$4 XΓ1 645 $H$4>=0 Not Binding 645

$I$4 XΓ2 55 $I$4>=0 Not Binding 55

$J$4 XΓ3 0 $J$4>=0 Binding 0

Adjustable Cells

Cell

Name

Final Value

Reduced Cost

Objective Coefficient Allowable Increase Allowable Decrease

$B$4 XA1 500 0 300 0 0

$C$4 XA2 0 0 100 0 1E+30

$D$4 XA3 500 0 200 100 0

$E$4 XB1 155 0 400 0 0

$F$4 XB2 1045 0 200 210,52 0

$G$4 XB3 0 0 300 0 1E+30

$H$4 XΓ1 645 0 200 0 0

$I$4 XΓ2 55 0 0 0 0

$J$4 XΓ3 0 0 100 0 1E+30

Constraints

Cell

Name

Final Value

Shadow Price

Constraint R.H. Side Allowable Increase

Allowable Decrease

$K$7 1000 300 1000 1E+30 500

$K$8 1200 400 1200 8900 155

$K$9 700 200 700 1E+30 500

57

-30880 -30860 -30840 -30820 -30800 -30780

-200 -150 -100 -50 0

Βέλτιστη απόφαση

Αμοιβή τεχνικού εταιρίας

Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω μεταβλητές να διατυπωθεί το πρόβλημα σαν πρόβλημα γραμμικού συνδυασμού. 2. Ποιο είναι το άριστο πρόγραμμα παραγωγής και το συνολικό ημερήσιο κέρδος του διυλιστηρίου; 3. Έστω ότι η μέγιστη διαθέσιμη ποσότητα σε τόνους του συστατικού Α μειώνεται κατά 300 τόνους, θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα

παραγωγής και στο συνολικό κέρδος του διυλιστηρίου; 4. Έστω ότι η μέγιστη διαθέσιμη ποσότητα σε τόνους του συστατικού Γ αυξάνεται κατά 200 τόνους, θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα

παραγωγής και στο συνολικό κέρδος του διυλιστηρίου; 5. Έστω ότι η ζήτηση σε super βενζίνη αυξάνεται κατά 100 τόνους, θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα παραγωγής και στο συνολικό

κέρδος του διυλιστηρίου; 6. Έστω ότι η ζήτηση σε αμόλυβδη βενζίνη μειώνεται κατά 150 τόνους, θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα παραγωγής και στο συνολικό

κέρδος του διυλιστηρίου; 7. Έστω ότι η μέγιστη διαθέσιμη ποσότητα σε τόνους του συστατικού Β μειώνεται κατά 200 τόνους, θα υπάρξουν αλλαγές στο πρόγραμμα

παραγωγής και στο συνολικό κέρδος του διυλιστηρίου; Εξηγείστε όλες τις απαντήσεις σας.

ΘΕΜΑ 3: (3 μονάδες) Μια μηχανή σε ένα εργοστάσιο παραγωγής γιαουρτιού έπαψε να λειτουργεί και για κάθε μέρα που μένει εκτός λειτουργίας δημιουργεί κόστος €3.200 για την εταιρεία YOGHURT στην οποία ανήκει. Η εταιρεία, προκειμένου να τεθεί ξανά σε λειτουργία η μηχανή, μπορεί να καλέσει έναν εξειδικευμένο τεχνικό ή να προσπαθήσει να επιδιορθώσει τη βλάβη ο τεχνικός της εταιρείας. Η αμοιβή του ειδικευμένου τεχνικού είναι €20.000 και εκτιμά ότι με πιθανότητα 40 % θα επιδιορθώσει τη βλάβη σε 2 ημέρες, υπάρχει όμως και 70% πιθανότητα να επιδιορθώσει τη βλάβη σε 4 μέρες. Ο τεχνικός της εταιρείας έχει 50% πιθανότητα να επιδιορθώσει τη βλάβη μέσα σε 5 μέρες. Ωστόσο, εάν δεν τα καταφέρει μέχρι το τέλος της περιόδου των 5 ημερών, θα πρέπει να αποφασίσει εάν θα καλέσει τον εξειδικευμένο τεχνικό ή θα επιχειρήσει μόνος του και για δεύτερη φορά να επιδιορθώσει τη βλάβη. Αυτό θα διαρκέσει 2 ακόμα μέρες και εκτιμά ότι θα έχει 25% πιθανότητα επιτυχίας. Εάν αποτύχει και στη δεύτερη προσπάθεια, δε θα έχει άλλη επιλογή από το να καλέσει τον ειδικό. 1. Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης.

2. Με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης του αναμενόμενου κόστους, ποια είναι η βέλτιστη στρατηγική;

3. Ας υποθέσουμε ότι ο

τεχνικός της εταιρείας ζητάει

αμοιβή (bonus) για να

προσπαθήσει να επιδιορθώσει τη

μηχανή μόνος του. Λαμβάνοντας

υπόψη το ακόλουθο διάγραμμα

ανάλυσης της ευαισθησίας, ποια

είναι η μέγιστη αμοιβή που

πρέπει να είναι διατεθειμένη η

εταιρεία να του δώσει;

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2011 Θέμα 1: (4 μονάδες) Μια επενδυτική εταιρία έχει αποφασίσει να επενδύσει στην κατασκευή ενός ζωολογικού κήπου έκτασης 350 στρεμμάτων. Βάση σχεδιασμού ο ζωολογικός κήπος θα περιλαμβάνει 6 βασικές περιοχές.

Στρέμματα που θα φιλοξενούνται ζώα

Στρέμματα για εκδηλώσεις

Εστιατόρια

Υπαίθρια καταστήματα

Πάρκα

Δρόμους

Η επενδυτική εταιρία επιθυμεί να πληρούνται οι παρακάτω περιορισμοί:

Ο ζωολογικός κήπος θα είναι ανοικτός 10 ώρες την ημέρα για 365 ημέρες τον χρόνο.

Κάθε στρέμμα που θα φιλοξενεί ζώα θα αποφέρει 1000€ κέρδος ανά ώρα. Τα στρέμματα που θα φιλοξενούνται ζώα θα είναι τουλάχιστον

το 40% των στρεμμάτων του ζωολογικού κήπου χωρίς να συμπεριλαμβάνονται σε αυτά τα στρέμματα που θα διατεθούν για πάρκα.

Κάθε στρέμμα που παρουσιάζονται εκδηλώσεις θα αποφέρει 900€ κέρδος ανά ώρα. Τα στρέμματα για εκδηλώσεις θα είναι τουλάχιστον

το 5% των στρεμμάτων του ζωολογικού κήπου χωρίς να συμπεριλαμβάνονται σε αυτά τα στρέμματα που θα διατεθούν για πάρκα.

Τα συνολικά στρέμματα που θα φιλοξενούνται ζώα και εκδηλώσεις δεν θα ξεπερνάνε το 70% των στρεμμάτων του ζωολογικού κήπου.

Κάθε εστιατόριο απαιτεί 0,25 στρέμματα και αποφέρει 800€ κέρδος την ώρα. Ο ζωολογικός κήπος δεν περιλαμβάνει περισσότερα από 30

εστιατόρια. Κάθε υπαίθριο κατάστημα απαιτεί 0,20 στρέμματα και αποφέρει 750€ κέρδος την ώρα. Ο ζωολογικός κήπος δεν θα περιλαμβάνει

περισσότερα από 25 υπαίθρια καταστήματα.

$K$10 1300 0 800 500 1E+30

$K$11 1100 -200 1100 163,15 1100

$K$12 500 -100 500 500 500

$K$13 35600 0 0 35600 1E+30

$K$14 0 0 0 25800 2200

$K$15 12000 0 0 12000 1E+30

Αμοιβή τεχνικού εταιρείας

58

Ο ζωολογικός κήπος θα περιλαμβάνει ίσο αριθμό εστιατορίων και υπαίθριων καταστημάτων.

Τουλάχιστον 100 στρέμματα του ζωολογικού κήπου θα είναι πάρκα.

Τουλάχιστον 10 στρέμματα του ζωολογικού κήπου θα είναι δρόμοι

Να βρεθεί ο άριστος σχεδιασμός του ζωολογικού κήπου έτσι ώστε να μεγιστοποιηθεί το ετήσιο κέρδος της επενδυτικής εταιρίας. Έστω χ1: αριθμός στρεμμάτων που θα φιλοξενούν ζώα χ2: αριθμός στρεμμάτων για εκδηλώσεις χ3: αριθμός εστιατορίων χ4: αριθμός υπαίθριων καταστημάτων χ5: αριθμός στρεμμάτων για πάρκα χ6: αριθμός στρεμμάτων για δρόμους

59

Παρακαλούμε απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις και εξηγήστε όλες τις απαντήσεις σας. Όπου υπάρχει μεταβολή στο συνολικό κέρδος να υπολογίζεται:

1. Να διατυπωθεί το παραπάνω πρόβλημα σαν πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού.

2. Ποιος είναι ο άριστος σχεδιασμός του ζωολογικού κήπου και ποιο είναι το ετήσιο κέρδος της εταιρίας;

Ποιες αλλαγές θα προκύψουν στον άριστο σχεδιασμό και στο ετήσιο κέρδος της εταιρίας; 3. Αν η επενδυτική εταιρία έχει αναλάβει να σχεδιάσει έναν ζωολογικό κήπο έκτασης 330 στρεμμάτων;

4. Αν τα συνολικά στρέμματα που θα φιλοξενούνται ζώα και εκδηλώσεις δεν θα ξεπερνούν το 80% των στρεμμάτων του

ζωολογικού κήπου;

5. Αν τουλάχιστον 90 στρέμματα του ζωολογικού κήπου θα είναι πάρκα;

6. Αν κάθε εστιατόριο θα αποφέρει 850€ κέρδος την ώρα;

7. Αν κάθε υπαίθριο κατάστημα θα αποφέρει 650€ κέρδος την ώρα;

8. Αν τουλάχιστον 28 στρέμματα του ζωολογικού κήπου θα είναι δρόμοι;

Θέμα 2: (3 μονάδες) Μια εταιρία παιχνιδιών επιθυμεί να εισάγει ένα νέο παιχνίδι στην αγορά πριν το καλοκαίρι. Η εταιρία πρέπει να αποφασίσει αν θα κάνει διαφημιστική καμπάνια ή όχι. Το κόστος της διαφημιστικής καμπάνιας είναι 100.000€. Από προηγούμενη εμπειρία εκτιμάται ότι με πιθανότητα 40% η καμπάνια θα είναι επιτυχημένη και θα αποφέρει επιπλέον έσοδα 400.000€., με πιθανότητα 30% θα έχει μέτρια επιτυχία και θα αποφέρει επιπλέον έσοδα 100.000€, ενώ με πιθανότητα 30% θα αποτύχει και δεν θα αποφέρει έσοδα. Η εταιρία έχει την δυνατότητα να ζητήσει περαιτέρω πληροφόρηση από μια εταιρία συμβούλων, με κόστος 2.500€. Η εταιρία συμβούλων μπορεί να αποφανθεί θετικά για την διαφημιστική καμπάνια ή αρνητικά. Η πιθανότητα η εταιρία συμβούλων να αποφανθεί θετικά είναι 47%. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τις πιθανότητες επιτυχίας, μέτριας επιτυχίας και αποτυχίας για τις περιπτώσεις που η εταιρία συμβούλων έχει αποφανθεί θετικά ή αρνητικά.

1. Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης.

2. Βρείτε την βέλτιστη στρατηγική της εταιρίας ώστε να μεγιστοποιήσει την αναμενόμενη απόδοση της.

3. Μέχρι ποιο ποσό θα είναι διατεθειμένη η εταιρία να πληρώσει για την πληροφόρηση που θα της παρέχει η εταιρία

συμβούλων;

4. Με βάση το παρακάτω διάγραμμα της ανάλυσης ευαισθησίας αν το κόστος για την επιπλέον πληροφόρηση από την

εταιρία συμβούλων αυξηθεί κατά 2000€ θα αλλάξει η βέλτιστη στρατηγική; Αν ναι, τότε ποια στρατηγική θα

προτείνατε;

Θέμα 3: (3 μονάδες) Μια επιχείρηση διαθέτει τρία εργοστάσια (Ε1, Ε2, Ε3) στα οποία παράγεται ένα συγκεκριμένο προϊόν σε προκαθορισμένες ποσότητες ανά ημέρα. Οι προγραμματισμένες ημερήσιες ποσότητες παραγωγής στο εργοστάσιο Ε1 είναι ίσες με 1000 μονάδες, στο Ε2 είναι ίσες με 600 μονάδες, και τέλος στο Ε3 είναι ίσες με 700 μονάδες. Σε καθημερινή βάση, η ημερήσια παραγωγή κάθε εργοστασίου, είτε τμηματικά είτε ολόκληρη, αποστέλλεται σε ένα από τα τρία Κέντρα Συσκευασίας (Κ1, Κ2, Κ3). Η μεταφορά γίνεται με ίδια μέσα της επιχείρησης, και τα αντίστοιχα έξοδα μεταφοράς μιας μονάδας προϊόντος (σε €) από τα εργοστάσια (Ε1, Ε2, Ε3) στα κέντρα (Κ1, Κ2, Κ3) δίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Εργοστάσια Έξοδα μεταφοράς ανά μονάδα προϊόντος σε κάθε Κέντρο Συσκευασίας

Κ1 Κ2 Κ3

Ε1 20 20 30

Ε2 30 40 22

Ε3 30 35 25

Θετικά (47%) Αρνητικά (53%)

Επιτυχία 70% 10%

Μέτρια επιτυχία 20% 40%

Αποτυχία 10% 50%

60

Ωστόσο, υπάρχουν περιορισμοί δυναμικότητας στα Κέντρα Συσκευασίας. Ειδικότερα, το κέντρο Κ1 μπορεί να φιλοξενήσει και να επεξεργαστεί έως 1200 μονάδες, το κέντρο Κ2 έως 900 μονάδες και τέλος το κέντρο Κ3 έως 700 μονάδες από το παραγόμενο προϊόν των εργοστασίων. Μετά την ολοκλήρωση της τελικής επεξεργασίας και συσκευασίας, το τελικό προϊόν στο σύνολό του πρέπει να μεταφερθεί από τα Κέντρα Συσκευασίας (Κ1, Κ2, Κ3) στη Βάση Αποθήκευσης και Διανομής. Λόγω των γεωγραφικών αποστάσεων, η μεταφορά των συσκευασμένων μονάδων προϊόντος από τα Κέντρα Συσκευασίας προς τη Βάση γίνεται με 5 διαφορετικά φορτηγά οχήματα δημόσιας χρήσης, με τη διαδικασία της ημερήσιας μίσθωσης. Η χωρητικότητα, το σταθερό ημερήσιο κόστος μίσθωσης και το λειτουργικό κόστος εξυπηρέτησης ανά κέντρο (Κ1, Κ2, Κ3) για κάθε φορτηγό (Φ1, Φ2, Φ3, Φ4, Φ5) δίνεται στον παρακάτω πίνακα.

Φορτηγά Οχήματα

Χωρητικότητα Σταθερό Κόστος Μίσθωσης (σε €/ημέρα)

Λειτουργικό Κόστος Εξυπηρέτησης (σε €/ημέρα) ανά ημέρα

Κ1 Κ2 Κ3

Φ1 300 2000 500 - 280

Φ2 400 3000 600 400 220

Φ3 600 5000 - 350 800

Φ4 800 10000 540 1200 -

Φ5 1000 15000 - 840 340

Κάθε φορτηγό μπορεί να εξυπηρετήσει αποκλειστικά και μόνο ένα κέντρο, ωστόσο κάθε κέντρο μπορεί να εξυπηρετηθεί από διαφορετικά φορτηγά ταυτόχρονα. Επιπρόσθετα, κάθε φορτηγό μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μια φορά ανά ημέρα. Σημειώστε επίσης ότι δεν είναι απαραίτητο να μισθωθούν όλα τα φορτηγά οχήματα. Τέλος, όπου υπάρχουν παύλες στον παραπάνω πίνακα εννοείται ότι το εν λόγω φορτηγό δεν εξυπηρετεί το αντίστοιχο κέντρο. Η επιχείρηση επιθυμεί να βρεθεί η άριστη κατανομή των παραγόμενων προϊόντων ανάμεσα στα Εργοστάσια και στα Κέντρα Συσκευασίας, καθώς επίσης και η αντιστοίχηση – μίσθωση των φορτηγών οχημάτων δημόσιας χρήσης για την μεταφορά των προϊόντων από τα Κέντρα Συσκευασίας στη Βάση Αποθήκευσης και Διανομής, ώστε να ελαχιστοποιηθεί το συνολικό ημερήσιο κόστος. Διατυπώστε το παραπάνω πρόβλημα και εξηγήστε όλες τις μεταβλητές και τους περιορισμούς του προβλήματος.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 ΘΕΜΑ 1 Μια επιχείρηση προκειμένου να εκσυγχρονίσει και να επεκτείνει την παραγωγή της σε ένα νέο προϊόν ενδιαφέρεται για την προμήθεια του απαραίτητου εξοπλισμού που είναι αναγκαίος για την παραγωγή του νέου προϊόντος . Στην αγορά κυκλοφορούν τρεις τύποι μηχανημάτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά στην παραγωγική διαδικασία και τα οποία διαφέρουν ως προς το κόστος, την ταχύτητα παραγωγής, τις απαιτήσεις σε χώρο και σε εργατικό δυναμικό υποστήριξης.

Παράμετροι Μηχάνημα 1 Μηχάνημα 2 Μηχάνημα 3

Κόστος (€/μηχάνημα) 160 180 200

Ταχύτητα Παραγωγής (μονάδες/ημέρα) 21 26 30

Απαιτήσεις χώρου (τετ.μέτρα/μηχαν.) 3 3,5 4,25

Απαιτήσεις πρωσοπικού (άτομα/ημέρα) 1 2 3

Η επιχείρηση διαθέτει για την απόκτηση του νέου εξοπλισμού ένα ποσό ύψους 15.000€ , έχει ελεύθερο χώρο για την εγκατάσταση των μηχανημάτων ίσο με 250 τετ. μέτρα και σκοπεύει να προσλάβει το πολύ 100 άτομα. Η διοίκηση της επιχείρησης επιμένει ότι τουλάχιστον τα μισά από τα μηχανήματα που θα αγορασθούν θα είναι του τύπου (1) .Κάθε μονάδα παραγόμενου προϊόντος συμβάλλει στο κέρδος κατά 10€. Πόσα μηχανήματα από κάθε τύπο πρέπει να αγορασθούν έτσι ώστε να μεγιστοποιηθούν τα κέρδη της επιχείρησης. Έστω x1=μηχανήματα τύπου 1 x2=μηχανήματα τύπου 2 x3=μηχανήματα τύπου 3 Η λύση του προβλήματος με το Solver είναι η εξής: Target Cell (Max)


$F$6 0 17800

Adjustable Cells


$B$5 x1 0 60

$C$5 x2 0 20

$D$5 x3 0 0

Constraints


61

$F$8 13200 $F$8<=$G$8 Not Binding 1800

$F$9 250 $F$9<=$G$9 Binding 0

$F$10 100 $F$10<=$G$10 Binding 0

$F$11 40 $F$11>=$G$11 Not Binding 40

$B$5 x1 60 $B$5>=0 Not Binding 60

$C$5 x2 20 $C$5>=0 Not Binding 20

$D$5 x3 0 $D$5>=0 Binding 0

Adjustable Cells


Reduced Cost


Allowable Increase

Allowable Decrease

$B$5 x1 60 0 210 12,86 80

$C$5 x2 20 0 260 160 13,68

$D$5 x3 0 -26 300 26 1E+30

Constraints


Reduced Cost


Allowable Increase

Allowable Decrease

$F$8 13200 0 15000 1E+30 1800

$F$9 250 64 250 32,14 33,33

$F$10 100 18 100 15,38 16,67

$F$11 40 0 0 40 1E+30

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Να διατυπωθεί το παραπάνω πρόβλημα.

2. Ποιοι τύποι μηχανημάτων προτείνονται να αγορασθούν με αυτό το πρόγραμμα; Ποιό είναι το συνολικό κέρδος της επιχείρησης; 3. Ποιοί τύποι μηχανημάτων δεν προτείνονται; Τι πρέπει να γίνει προκειμένου να περιληφθούν στη πρόταση;

4. Ας υποθέσουμε ότι η ταχύτητα παραγωγής του μηχανήματος (2) αυξάνει κατά 3 μονάδες /ημέρα με ένα επιπλέον συνολικό κόστος (για

όλα τα μηχανήματα τύπου 2) ύψους 400€. Αλλάζει η πρόταση για προμήθεια εξοπλισμού; Αν ναι, πως; Ποιό είναι το συνολικό κέρδος της

επιχείρησης;

5. Η επιχείρηση διαθέτει 20.000€ για την αγορά των μηχανημάτων. Αλλάζει το προτεινόμενο πρόγραμμα προμηθειών και το συνολικό

κέρδος;

6. Υποθέτουμε ότι ο χώρος εγκατάστασης των μηχανημάτων μειώνεται κατά 30 τετ.μέτρα. Θα υπάρξει αλλαγή στο προτεινόμενο

πρόγραμμα προμηθειών και στο συνολικό κέρδος;

7. Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση μπορεί να προσλάβει 10 επιπλέον άτομα προσωπικό. Θα υπάρξει αλλαγή στο προτεινόμενο πρόγραμμα

προμηθειών και στο συνολικό κέρδος ;

8. Υποθέτουμε ότι στην αγορά κυκλοφορεί και ένας τέταρτος τύπος μηχανήματος 4, για τον οποίο απαιτείται 3 τετ. μέτρα χώρος, 2 άτομα

προσωπικό, έχει κόστος 140€ και ταχύτητα παραγωγής 25 μονάδες /ημέρα. Συμφέρει να αγορασθεί; Εξηγείστε.

Εξηγείστε όλες τις απαντήσεις σας. ΘΕΜΑ 2 Δύο πόλεις επιθυμούν να αναπτύξουν τοπικό σύστημα διάθεσης των στερεών αποβλήτων . Τρεις εναλλακτικές λύσεις (μέθοδοι διάθεσης) είναι δυνατές: αποτέφρωση, απόρριψη στη θάλασσα και υγειονομική ταφή. Η διαχείριση των αποβλήτων περιλαμβάνει δύο συνιστώσες:

1. Μεταφορά των αποβλήτων από κάθε πόλη στους χώρους απόθεσης

2. Επεξεργασία των μεταφερομένων αποβλήτων

Η πόλη 1 έχει εβδομαδιαία παραγωγή στερεών αποβλήτων 700 τόνων. Η πόλη 2 παράγει 1200 τόνους ανά εβδομάδα. Η θέση 1 (θέση αποτέφρωσης) η θέση 2 (θέση απόρριψης στη θάλασσα) και η θέση 3 (θέση υγειονομικής ταφής) βρίσκονται σε αποστάσεις που φαίνονται στον πίνακα 1. Το κόστος μεταφοράς ενός τόνου αποβλήτων είναι 0,50€ ανά km. Πίνακας 1 : Χιλιομετρικές Αποστάσεις

Αποστάσεις (km) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3

Πόλη 1 15 5 30

Πόλη 2 10 15 25

Κάθε εναλλακτική λύση πρέπει να πληρεί ορισμένες περιβαλλοντικές προδιαγραφές. Ως εκ τούτου, η δυναμικότητα απορρόφησης για κάθε λύση είναι περιορισμένη. Παράλληλα υπάρχουν τόσο σταθερά όσο και μεταβλητά κόστη για τη λειτουργία και επεξεργασία των αποβλήτων για κάθε λύσης. Τα σταθερά και μεταβλητά κόστη καθώς και οι δυνατότητες απορρόφησης αποβλήτων κάθε εναλλακτικής λύσης φαίνονται στον Πίνακα 2.

62

Πίνακας 2 :Κόστη και μέγιστη δυναμικότητα εναλλακτικών μεθόδων διάθεσης

Θέση Μέθοδος Διάθεσης Σταθερό Κόστος λειτουργίας (€/εβδομάδα)

Μεταβλητό κόστος επεξεργασίας (€/τόνο)

Δυνατότητα Απορρόφησης (τόνοι/εβδομάδα)

1 Αποτέφρωση 3850 12 1000

2 Απόρριψη στη θάλασσα 1150 16 500

3 Υγειονομική ταφή 1920 6 1300

Στόχος είναι η άριστη εβδομαδιαία διάθεση των στερεών αποβλήτων των δύο πόλεων ώστε το συνολικό κόστος να ελαχιστοποιείται. Διατυπώστε το παραπάνω πρόβλημα και εξηγείστε όλες τις μεταβλητές και τους περιορισμούς του προβλήματος. ΘΕΜΑ 3 Σε μια καλοκαιρινή κατασκήνωση τα παιδιά χρησιμοποιούν την πισίνα της κατασκήνωσης κάθε μέρα ελεύθερα. Τις βροχερές όμως ημέρες θα πρέπει να μεταβούν σε μια εσωτερική πισίνα, της οποίας τα έξοδα θα αναλάβει η διεύθυνση της κατασκήνωσης. Η διεύθυνση της κατασκήνωσης έχει τις εξής εναλλακτικές. Στην αρχή του καλοκαιριού θα πρέπει να πληρώσει 450€ για ελεύθερη πρόσβαση των παιδιών στην εσωτερική πισίνα. Σε διαφορετική περίπτωση, θα πρέπει να πληρώνει 30€ κάθε φορά που θα χρησιμοποιούν τα παιδιά την εσωτερική πισίνα. Σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία του παρελθόντος για αντίστοιχη περίοδο, υπάρχει 60% πιθανότητα το καλοκαίρι να είναι ηλιόλουστο (με μέσο όρο 6 ημέρες βροχερές το καλοκαίρι) και 40% πιθανότητα το καλοκαίρι να είναι βροχερό (με μέσο όρο 30 ημέρες βροχερές το καλοκαίρι). Η διεύθυνση της κατασκήνωσης έχει επίσης την επιλογή να συμβουλευτεί έναν ειδικό για να αποκτήσει μια καλύτερη εκτίμηση του καιρού. Η

αμοιβή του ειδικού ανέρχεται σε 90€. Από παρελθούσα εμπειρία γνωρίζει ότι ο ειδικός προβλέπει ηλιόλουστο καλοκαίρι 80% και βροχερό 20% των φορών που έχει κάνει τέτοιου είδους προβλέψεις. Αν ο ειδικός προβλέψει ότι το καλοκαίρι θα είναι ηλιόλουστο, υπάρχει 80% πιθανότητα να είναι ηλιόλουστο. Αν ο ειδικός προβλέψει ότι το καλοκαίρι θα είναι βροχερό, υπάρχει 80% πιθανότητα να είναι βροχερό .

Σχεδιάστε το δέντρο απόφασης.

Τι θα συμβουλεύατε τη διεύθυνση της κατασκήνωσης, αν ο στόχος της είναι η

ελαχιστοποίηση του αναμενόμενου κόστους;

Λαμβάνοντας υπόψη το ακόλουθο διάγραμμα ανάλυσης ευαισθησίας , αν η

αμοιβή του ειδικού αυξηθεί κατά 20€, θα αλλάξει η προτεινόμενη στρατηγική; Αν ναι,

τότε ποια στρατηγική θα προτείνατε;

63

ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ – ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ JAVA

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2004 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΣΠΙΝΕΛΛΗΣ

Δίνεται το παρακάτω πρόγραμμα Java: Class Versicler { int unprime; Versicler () {unprimed = 10; } Versicler (int v0) { unprimed = v0; } int m() { return 35; } int t () { return 2; } } class Unworker extends Versicler { static int count = 5; Unworker () { count += 8; } int m() { return 14; } int n() { return unprimed; } } class Exam { public static void main (String args [] ) { int precourse = 4; int i = 1; int rigidity = 4; while ( i < 12 ) { i = i + 2; precourse = precourse + 1; } for ( i = 1; i < 12; i = i + 2) rigidity = rigidity + 1; int coohe = 6; try { coohe = 13; if ( coohee == 13) throw new Exception (); coohee 23; } catch (Exception e ) { coohee = 16; } Versicler y = new Versicler (3); Versicler z = new Versicler (); Versicler w = y; Unworker x = new Unworker (); Versicler u = y; Unworker v = x; int nundine = 10; int gurnard = z.m () + 2 * x.m () + 3 * x.t (); int musefully = y.unprime; nundine = 21; if (w.unprime ! = y.unprime) nundine + = 1; else nundine + = 10; String s = “unignored” + “metamery”; int intrapial = s.substring (1, 11) .length(); int acervulus = Unworker.count; int beetled = 23; Versicler r = new Unworker (); beetled = r.m (); int trullan = 26; boolean array [] = new Boolean [17]; try { if (array [27]) trullan = 54; else trullan = 40; } catch (ArrayIndexOutOfBoundsException e) { trullan = 31; } } }

Επιλέξτε τις τιμές που θα έχουν οι παρακάτω μεταβλητές στο τέλος εκτέλεσης του προγράμματος 1. coohee: A. 6 B. 16 C. 13 D. 23 2. musefully: A. -10 B. 10 C. 0 D. 3 3. acervulus: A. 13 B. 5 C. 21 D. 0 4. gurnard: A. 41 B. 34 C. 63 D. 69 5. rigidity: A. 4 B. 10 C. 11 D. 9 6. precourse: A. 9 B. 10 C. 4 D. 11 7. intrapial: A. 9 B. 11 C. 12 D. 10 8. trullan: A. 54 B. 40 C. 31 D. 26 9. nundine: A. 1 B. 10 C. 22 D. 31 10. beetled: A. 0 B. 23 C. 14 D. 35 Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με 1 βαθμό ενώ κάθε λάθος απάντηση βαθμολογείται με –0.25 βαθμούς.

64


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΣΠΙΝΕΛΛΗΣ class Exam { static boolean ba[] = new boolean[6]; public static void main(String args[]) { int lunula = 12; for (int i = 3; i < 11; i += 1) if (i % 3 == 1) lunula = lunula + 2; int upglean = upslant(4, 9); String s = "alfet"; s += "ceras" + "alfet"; int chinaware = (s.substring(1, 8) + s).length(); int bedstock = 6; try { bedstock = 10; if (bedstock == 10) throw new Exception(); bedstock = 20; } catch (Exception e) { bedstock = 15; } Bitted y = new Bitted(2); Bitted z = new Bitted(); Bitted w = y; Samantha x = new Samantha(); Bitted u = y; Samantha v = x; int megachile = 11; int powerless = z.m(16) - 2 * x.m(18) - 3 * x.t(); int peccable = y.kangaroo; megachile = 23; if (w.kangaroo != y.kangaroo) megachile += 2; else megachile += 12; int archwise = Samantha.count; int drumming = 26; int ai = 0; ba[ai++] = false; ba[ai++] = true; ba[ai++] = true; ba[ai++] = true; ba[ai++] = true; ba[ai++] = true; for (int i = 0; i < ba.length - 1; i++) { if (!ba[i]) drumming += 11; if (ba[i] || ba[i + 1]) drumming += 9; if (ba[i] && ba[i + 1]) drumming -= 3; } int unhumble = 25; Bitted r = new Samantha(); unhumble = r.m(17); } private static int upslant(int a, int b) { int loc1 = a; int loc2 = b; return (3 * loc1 + 2 * loc2 * loc2); } } class Bitted { public int kangaroo; Bitted() {kangaroo = 11; } Bitted(int v0) { kangaroo = v0 + 1; } public int t() { return 2 * 2; } public int m(int v) { return 31 - v; } } class Samantha extends Bitted { public static int count = 5; Samantha() { count += 7; } public int m(int v) { return v - 13 * 2; } }

65


Δίνεται το παρακάτω πρόγραμμα Java import java.io.*import java. util.*; import javax.xml.parsers.*;import org.xml.sax.InputSource; class Exam{ public static void mai (String args[]){ HashMpa<String.Integer>+; +=new HashMap<String, Integer>(); int prune= 22+26/26+81%26, sharper=20; Mirrorize b = new Mirrorize(1); Mirrorize c = new Mirrorize(); Mirrorize d = b; Phytonomy a = Phytonomy (6) Mirrorize u = b; Phytonomy v = a; int garboil = 11 int messianic = c.m(16)-2*a.n(16)-3*a.get_val(); +put("Knyaz", 17);+.put("ionicize",6); +put("Sharps",28); +.put("unrococo",12); int mescal=+.get("ionicize")*St t.get("unrococo")*3++.get ("knyan")*2++.get("shaves")/2; int reflog=b.get_val(); garboil=23+b.get_val(); if (d.get_val()!=b.get_val()) garboil +=4; else garboil+=12; String S="unwhite"+"grubworm"+"phimotic"; int dian=(s.substring(1,10)+S+S).length()/2; Sharper+=xmlCheck("calabrese>yashiro</itchiness",5); Sharper+=xmlCheck("calabrese>hendianys<calabrese>",10); Sharper+= xml Check("<calabrese>itchiness>lampyris</intchiness></calabrese",14); int twattling=12; for(int i=7-2; i<15+2, i++) switch(i){ case 6 : case 15: case 16; twattling*=2;break; case ID: case 14: twattling*=3;break; default twattling++;break } int lushai+Phytotomy.om+a; int foreu++er=25; Mirrorize r=new Phytonomy(6); foreutter+v.m(21); } Static int xmlCheck (String s.inti){ try{//Δεν απαιτείται κατανόηση της επόμενης γραμμής DocumentBuilder db= DocumentBuilderFactory.newInstance().new DocumentBuilder(); //Πέταξε εξαίρεση αν η XML δεν είναι καλοσχηματισμένη db.parse(newInputsource(new StringReader(s))); } catch (Exception e){ return i; } } } class Mirrorize{ private int ipecac; Mirrorize(){ipecac=-11;} Mirrorize (int vo){ipecac=v0+2;} public int get_val() {return 2*ipecac;} public int m (int v){return 37*v;3} } class Phytonomy extends Mirrorize{ public static int anta=3; Phytonomy(int cherubim)} anta+=cherubim;} public int m(int v) {return v+15*2;} }

Επιλέξτε τις τιμές που θα έχουν οι

παρακάτω μεταβλητές στο τέλος

εκτέλεσης προγράμματος.

garboil i)33 ii)41 iii)23 iv)6

twattling 152, 20, 151, 153

dian 28, 27, 29, 26

lushai 3, 9, 15, -9

erune 26, 20, 2, 24

reflog -11, 6, 11, 0

messianic 500, 566, -26, -56

foreutter 51, 58, 0, 25

sharper 21, 16, 2, 11

messal 114,195, 31, 178

Κάθε σωστή απάντηση βαθμολογείται με 1

βαθμό ενώ κάθε λάθος απάντηση

βαθμολογείται με –0.25 βαθμούς.

66

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι

Εξετάσεις Οκτωβρίου 2006

ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γ. ΠΡΑΣΤΑΚΟΣ – Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ Απαντήστε σε όλα τα θέματα ΘΕΜΑ 1

ο

Αναφέρετε και αναλύστε τα πλεονεκτήματα που προσφέρει η εφαρμογή των μεταευρετικών αλγορίθμων στην επίλυση προβλημάτων διοίκησης. Αναφέρετε τρόπο εξάλειψης πιθανών μειονεκτημάτων τους.

Αναφέρετε ομοιότητες και διαφορές μεταξύ των κλασικών ευρετικών και των μεταευρετικών αλγορίθμων.

ΘΕΜΑ 2ο

Η Διοίκηση μιας μεγάλης εταιρείας Τροφίμων έχει αποφασίσει την ανέγερση 2 νέων αποθηκευτικών χώρων στην ευρύτερη περιοχή των Αθηνών-Πειραιά. Για το λόγο αυτό, μια εταιρεία συμβούλων έχει αναλάβει να καθορίσει τη βέλτιστη χωροθέτηση των νέων αυτών αποθηκευτικών χώρων, επιλέγοντας 2 από τις 3 υποψήφιες περιοχές. Κάθε μια από τις υποψήφιες αποθηκευτικές περιοχές μπορεί να εξυπηρετήσει συγκεκριμένο αριθμό πελατών της εταιρείας Τροφίμων (οι εγκαταστάσεις των οποίων είναι διασκορπισμένες στην ευρύτερη περιοχή των Αθηνών-Πειραιά), όπως φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα:

Οι πιθανές περιοχές ανέγερσης των αποθηκευτικών χώρων, με τις αποστάσεις τους (σε δεκάδες μέτρα) από τις εγκαταστάσεις των 5 πελατών, απεικονίζονται στον ακόλουθο πίνακα:

Υποψήφιες Αποθηκευτικές

Περιοχές

1 2 3 4 5

A 20 25 30 15 35

B 21 24 29 51 22

C 19 43 32 41 21

Πελάτες

Στόχος της εταιρείας συμβούλων είναι ο καθορισμός της βέλτιστης χωροθέτησης των αποθηκευτικών χώρων, ελαχιστοποιώντας τη συνολική απόσταση των πελατών της εταιρείας Τροφίμων από τις περιοχές ανέγερσης των αποθηκευτικών χώρων που θα επιλεγούν. Α. Να περιγραφεί αρχικά η λογική και στη συνέχεια να σχεδιαστεί και να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός (greedy) αλγόριθμος για την κατασκευή μιας λύσης του προβλήματος. Να υπολογισθεί το κόστος αυτής της λύσης. Β. Χρησιμοποιώντας ως τρέχουσα λύση αυτή που παράγεται από τον στοχαστικό κατασκευαστικό αλγόριθμο, να υπολογισθεί η γειτονιά της τρέχουσας λύσης. Να περιγραφεί και να εφαρμοσθεί μια Κίνηση για το συγκεκριμένο πρόβλημα. Να αναφερθεί το κόστος της καλύτερης γειτονικής λύσης (2 μονάδες).

Στην περίπτωση λήψης στοχαστικών αποφάσεων θα λαμβάνονται υπόψη οι αριθμοί που παράγονται από την ακόλουθη γεννήτρια τυχαίων αριθμών (παράγονται ανά στήλη).

0,100 0,100 0,100 0,300 0,500 0,300 0,110 0,500 0,300 0,300 0,800 0,105 0,400 0,200 0,700 0,900 0,700 0,900 0,800 0,500 0,990 0,100 0,700 0,100 0,600 0,950 0,300 0,200 0,200 0,700

ΘΕΜΑ 3ο

Μια εταιρεία σιδηροδρόμων έχει αναλάβει τη μεταφορά 5 πολύτιμων αντικειμένων, κάθε ένα από τα οποία είναι συσκευασμένα σε μεγάλα κιβώτια διαφορετικού μεγέθους. Γι’ αυτό το λόγο, η εταιρεία σιδηροδρόμων ανέθεσε σε μια ομάδα διοικητικών επιστημόνων τον καθορισμό της βέλτιστης τοποθέτησης των 5 κιβωτίων μέσα στα βαγόνια του τρένου που θα μεταφέρει τα 5 πολύτιμα αντικείμενα, στοχεύοντας στην ελαχιστοποίηση του αριθμού των βαγονιών που θα χρησιμοποιηθούν. Οι διαστάσεις των βαγονιών είναι τέτοιες που να επιτρέπουν την τοποθέτηση ενός κιβωτίου αποκλειστικά πάνω στο άλλο (και όχι το ένα δίπλα στο άλλο εντός του κάθε βαγονιού). Τα ύψη (σε μονάδες) των 5 κιβωτίων είναι τα ακόλουθα:

Υ1 = 5 Υ2 = 7 Υ3 = 10 Υ4 = 8 Υ5 = 6

Κάθε ένα βαγόνι έχει ύψος C= 20 μονάδες. Α. Να περιγραφεί αρχικά η λογική και στη συνέχεια να σχεδιαστεί και να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός (greedy) αλγόριθμος για την κατασκευή μιας λύσης του προβλήματος. Να υπολογισθεί το κόστος αυτής της λύσης. Β. Χρησιμοποιώντας ως τρέχουσα λύση αυτή που παράγεται από τον πλεονεκτικό κατασκευαστικό αλγόριθμο, να εφαρμοσθεί ένας αλγόριθμος Tabu Search για την επίτευξη του στόχου της εταιρείας.

Να περιγραφεί και να εφαρμοσθεί μια Κίνηση για το συγκεκριμένο πρόβλημα.

To μέγεθος της Tabu List είναι 1.

Ο αλγόριθμος τερματίζει μετά την εκτέλεση της 1ης

επανάληψης. Να αναφερθεί το κόστος της καλύτερης λύσης. Στην περίπτωση λήψης στοχαστικών αποφάσεων θα λαμβάνονται υπόψη οι αριθμοί που παράγονται από την ακόλουθη γεννήτρια τυχαίων αριθμών (παράγονται ανά στήλη).

Υποψήφιες Αποθηκ. Περιοχές Εφικτός Αριθμός Πελατών προς Εξυπηρέτηση

A 4

B 2

C 3

67

0,400 0,500 0,800 0,400 0,500 0,700 0,300 0,900 0,700 0,300 0,200 0,700 0,400 0,200 0,700 0,800 0,500 0,300 0,800 0,500 0,100 0,600 0,200 0,100 0,600 0,200 0,700 0,400 0,200 0,700

Γ. Η μέθοδος βελτιστοποίησης που χρησιμοποιείται στο ερώτημα 3Β, αποτελεί στοχαστικό ή ντετερμινιστικό αλγόριθμο τοπικής έρευνας; Δικαιολογείστε την απάντηση σας.

Εξετάσεις Οκτωβρίου 2007

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ Απαντήστε σε όλα τα θέματα

ΘΕΜΑ 1. (3,5 μονάδες) Η διοίκηση μεγάλης εταιρείας τηλεπικοινωνιών έλαβε την απόφαση για τη χωροθέτηση τριών νέων αποθηκευτικών μονάδων. Από τις συγκεκριμένες αποθήκες θα ξεκινούν τα φορτηγά που θα μεταφέρουν τα εμπορεύματα από τις τρεις αποθήκες προς τα δέκα εμπορικά καταστήματα της εταιρείας. Ο στόχος είναι να επιλεγούν τρεις από τις έξι πιθανές τοποθεσίες, στις οποίες θα εγκατασταθούν οι αποθηκευτικές μονάδες, ελαχιστοποιώντας τη συνολική απόσταση που θα διανύουν τα φορτηγά από τις τρεις αποθηκευτικές μονάδες προς τα δέκα εμπορικά καταστήματα της εταιρείας. Κάθε μονάδα αποθηκεύει εμπόρευμα για την εξυπηρέτηση των αναγκών συγκεκριμένου αριθμού εμπορικών καταστημάτων. Κάθε εμπορικό κατάστημα εξυπηρετείται από μια και μόνο αποθηκευτική μονάδα. Ο παρακάτω πίνακας εμφανίζει τις δυνατότητες εξυπηρέτησης της κάθε αποθηκευτικής μονάδας:

Αποθηκευτική Μονάδα Εξυπηρέτηση Αριθμού Εμπορικών Καταστημάτων

Α 4

Β 6

Γ 5

Δ 8

Ε 4

Ζ 5

Οι αποστάσεις των αποθηκευτικών μονάδων (A έως Ζ) από τα 10 εμπορικά καταστήματα απεικονίζονται στον πίνακα:

Εμπορικά Καταστήματα

Μ Ο Ν Α Δ Ε Σ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Α 72 36 89 46 130 56 61 35 34 56

Β 31 140 79 63 78 31 25 92 128 29

Γ 56 53 45 88 25 44 33 37 74 46

Δ 78 68 28 42 141 72 45 78 28 89

Ε 160 86 74 71 137 83 61 89 179 91

Ζ 95 41 34 122 39 52 54 22 45 23

1. Να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος για την επίτευξη του στόχου. Να υπολογισθεί το κόστος της λύσης. (2 μονάδες) 2. Χρησιμοποιώντας ως αρχική λύση αυτή του προηγούμενου ερωτήματος, σχεδιάστε και περιγράψτε με λεπτομέρεια μια Κίνηση και

υπολογίστε τη Γειτονιά της αρχικής λύσης. Να καταγραφούν με λεπτομέρεια οι Γειτονικές λύσεις. Δεν χρειάζεται να υπολογισθεί το κόστος των Γειτονικών λύσεων. (1,5 μονάδα)

ΘΕΜΑ 2. (4 μονάδες) 1. Αναφέρετε δυο λογικές (να μην εξαρτώνται από το εξέταση πρόβλημα) που χρησιμοποιεί ο αλγόριθμος Tabu Search για τον

απεγκλωβισμό της έρευνας από τα τοπικά ελάχιστα. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (1 μονάδα) 2. Αναφέρετε τη σημασία ενεργοποίησης του κριτηρίου υπέρβασης στον αλγόριθμο Tabu Search. Δικαιολογήστε την απάντησή σας

αναφέροντας κάποιο παράδειγμα οποιουδήποτε προβλήματος επιθυμείτε. (2 μονάδες) 3. Τεκμηριώστε τον τρόπο χρησιμοποίησης δυο διαφορετικών δομών Γειτονιάς στον αλγόριθμο Variable Neighborhood Descent. (1

μονάδα)

ΘΕΜΑ 3. (2,5 μονάδες) Θεωρείστε έναν υπάλληλο μιας εταιρείας courier που περισυλλέγει πολύ μικρά δέματα από πελάτες της εταιρείας. Ο υπάλληλος ξεκινά κάθε πρωί από τα γραφεία της εταιρείας (κόμβος 0), εξυπηρετεί όλους τους πελάτες με μία μοναδική επίσκεψη και στη συνέχεια επιστρέφει πάλι στα γραφεία της εταιρείας. Λόγω του μικρού μεγέθους των δεμάτων δεν υπάρχουν περιορισμοί χωρητικότητας του οχήματος μεταφοράς του υπαλλήλου. Το μοναδικό κόστος μιας εφικτής διαδρομής που εξυπηρετεί τους πελάτες προέρχεται αποκλειστικά από το κόστος των αποστάσεων, εκφρασμένο σε μονάδες χρόνου t. Τη χρονική στιγμή t=0, δηλαδή πριν ξεκινήσει η δρομολόγηση του οχήματος, οι αιτήσεις υπηρεσίας των πελατών 1 και 2 είναι γνωστές καθώς και το αρχικό πλάνο δρομολόγησης: (0, 1, 2, 0). Κάποια χρονική στιγμή t’ ≠ 0 φτάνει το αίτημα υπηρεσίας του πελάτη 3. Δίνονται οι αποστάσεις μεταξύ όλων των κόμβων, εκφρασμένες σε χρονικές μονάδες.

68

tij 0 1 2 3

0 0 120 80 100

1 120 0 100 40

2 80 100 0 80

3 100 40 80 0

Να υπολογίσετε, για όλες τις πιθανές t’, το βέλτιστο σημείο εξυπηρέτησης του πελάτη 3 στην αρχική λύση, ώστε να ελαχιστοποιείται το συνολικό κόστος της διαδρομής. Σημειώστε ότι θεωρείται ότι ο υπολογιστικός χρόνος της μεθόδου που χρησιμοποιείται για την εύρεση του βέλτιστου σημείου παρεμβολής του πελάτη 3 στην αρχική λύση είναι αμελητέος.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Χ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ Απαντήστε σε όλα τα θέματα

ΘΕΜΑ 1. (4 μονάδες) Η διοίκηση του ΟΠΑ πριν την έναρξη κάθε εξεταστικής περιόδου καταρτίζει το πρόγραμμα των εξετάσεων. Ισχυρός περιορισμός είναι να μην προγραμματιστούν δύο ή περισσότερες εξετάσεις μαθημάτων του ίδιου διδάσκοντα, την ίδια μέρα και ώρα. Επιπλέον, στόχος είναι οι εξετάσεις να διαρκέσουν όσο το δυνατό λιγότερο χρόνο. Σημειώνεται ότι κάθε εξέταση μαθήματος πραγματοποιείται εντός προκαθορισμένων δίωρων: 8.00-10.00 ή 10.00-12.00 ή 12.00-14.00 ή 14.00-16.00 ή 16.00-18.00 ή 18.00-20.00. Οι εξετάσεις των μαθημάτων που δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν ταυτόχρονα είναι οι ακόλουθες:

Η Εξέταση του Μαθήματος 1 όχι ταυτόχρονα με τις Εξετάσεις των Μαθημάτων 5 και 6

Η Εξέταση 2 όχι ταυτόχρονα με τις Εξετάσεις 3 και 5

Η Εξέταση 3 όχι ταυτόχρονα με τις Εξετάσεις 2 και 6 και 7

Η Εξέταση 4 όχι ταυτόχρονα με την Εξέταση 7

Η Εξέταση 5 όχι ταυτόχρονα με τις Εξετάσεις 1 και 2 και 6 και 8 και 9










Η Εξέταση 15 όχι ταυτόχρονα με τις Εξετάσεις 13 και 14 o Να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος για την επίλυση του προβλήματος. Να υπολογισθεί το κόστος της λύσης. (2 μονάδες) o Χρησιμοποιώντας ως αρχική λύση αυτή του προηγούμενου ερωτήματος, σχεδιάστε μια Κίνηση και υπολογίστε τη Γειτονιά της. Δεν χρειάζεται

να υπολογισθεί το κόστος των Γειτονικών λύσεων. (2 μονάδες)

ΘΕΜΑ 2. (4 μονάδες) a. Σε ποιες περιπτώσεις προβλημάτων ένας διοικητικός επιστήμονας θα χρειασθεί να σχεδιάσει και να εφαρμόσει έναν ευρετικό αλγόριθμο για την

επίλυσή τους. (1 μονάδα) b. Ποιες στρατηγικές χρησιμοποιεί ένας Tabu Search αλγόριθμος για να απεγκλωβιστεί από τα πιθανά Τοπικά Βέλτιστα στο χώρο των λύσεων ενός

προβλήματος. (1 μονάδα) c. Αναφέρετε τη σημασία ενεργοποίησης του κριτηρίου υπέρβασης στον αλγόριθμο Tabu Search. Δικαιολογήστε την απάντησή σας αναφέροντας

κάποια συγκεκριμένη μικρής κλίμακας εφαρμογή, οποιουδήποτε προβλήματος συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Στην επεξήγηση να περιλαμβάνεται και η χρήση μιας Απαγορευμένης Λίστας. (2 μονάδες)

ΘΕΜΑ 3. (2 μονάδες) Μια επιχείρηση διανομής πετρελαίου θέρμανσης (κόμβος 1) επιθυμεί να αποκτήσει ιδιόκτητο στόλο οχημάτων χωρητικότητας 18,000 lt το καθένα, για να καλύψει τη ζήτηση των πελατών της. Σημειώνεται ότι:

- Τα οχήματα θα ξεκινούν από την επιχείρηση (κόμβος 1) και θα επιστρέφουν σε αυτή. - Κάθε πελάτης θα εξυπηρετείται από ένα και μόνο όχημα. - Η χωρητικότητα του κάθε οχήματος δεν πρέπει να υπερβαίνεται από τη ζήτηση των πελατών που το κάθε όχημα εξυπηρετεί.

Παρακάτω παρατίθεται ο πίνακας των αποστάσεων:

Ο πίνακας της ζήτησης των πελατών (σε χιλ. lt) είναι ο ακόλουθος:

Πελάτης 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ποσότητα 2 4 5 1 7 3 5 4 4

o Να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί η συνολική απόσταση που θα διανύει ο στόλος των οχημάτων της επιχείρησης (1 μονάδα)

03646434639182667551010

360113162659989354899

461102956479581554188

433129040558164126477

466256400296456362566

396547552903672525655

189995816436032348944

268981645672320295633

673555123652342902122

554841642556895621011

1010998877665544332211

03646434639182667551010

360113162659989354899

461102956479581554188

433129040558164126477

466256400296456362566

396547552903672525655

189995816436032348944

268981645672320295633

673555123652342902122

554841642556895621011

1010998877665544332211

69

o Να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των οχημάτων που θα πραγματοποιεί τις διανομές προς τους πελάτες (1 μονάδα)

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 ΘΕΜΑ 1. (3,5 μονάδες) Θεωρούμε τα παρακάτω 6 υποκαταστήματα τριών διαφορετικών Τραπεζών:

Υποκατάστημα Τράπεζα 1 Α 2 Α 3 Β 4 Β 5 Γ 6 Γ

Ένας εισπράκτορας πρόκειται να εκτελέσει μια διαδρομή, τέτοια ώστε να περάσει από ένα και μόνο (οποιοδήποτε) υποκατάστημα κάθε Τράπεζας μίνα και μόνο φορά, χωρίς να χρειαστεί μα γυρίσει σ’ αυτό το υποκατάστημα από όπου αρχικά ξεκίνησε. Αναζητούμε τη λύση του προβλήματος ελαχιστοποίησης του κόστους διαδρομής του εισπράκτορα. Θεωρήστε ότι το κόστος διαδρομής αντιστοιχεί στις αποστάσεις μεταξύ των υποκαταστημάτων, οι οποίες αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα:

Από/Προς

Προς/Από

Α1 Α2 Β3 Β4 Γ5 Γ6

Α1 0 - 22 74 49 46

Α2 - 0 70 44 79 66

Β3 22 70 0 - 38 42

Β4 74 44 - 0 73 58

Γ5 49 79 38 73 0 -

Γ6 46 66 42 58 - 0

Α) Ερώτημα (3 μονάδες) Λαμβάνοντας υπόψη ότι 1. η αρχική λύση είναι η (1, 4, 5), 2. η κίνηση (move) που εφαρμόζεται είναι η ακόλουθη: «ένα υποκατάστημα εξάγεται από την τρέχουσα λύση και στη θέση

του τοποθετείται ένα άλλο υποκατάστημα της ίδιας Τράπεζας», 3. η αρχική τιμή θερμοκρασίας είναι η , 4. αν χρειαστεί η θερμοκρασία μειώνεται στο μισό της τρέχουσας τιμής, 5. εκτελούνται δύο επαναλήψεις του Εσωτερικού Βρόγχου και 6. εκτελούνται δύο επαναλήψεις του Εξωτερικού Βρόγχου. Εφαρμόστε έναν αλγόριθμο Simulated Annealing για την επίλυση του προβλήματος. Αναφέρετε την καλύτερη λύση του προβλήματος. Χρησιμοποιήστε τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών που δίδεται παρακάτω (οι αριθμοί παράγονται κατά σειρά και είναι μεταξύ 0 και 1).

0,500 0,800 0,200 0,150 0,500 0,550 0,600 0,766 0,555 0,453 Β) Ερώτημα (0,5 μονάδα) Υπολογίστε τη γειτονιά της λύσης (1, 4, 5) εφαρμόζοντας την Κίνηση του Ερωτήματος Α. ΘΕΜΑ 2. (3,5 μονάδες) Θεωρείστε ένα συγκεκριμένο έργο, η ολοκλήρωση του οποίου απαιτεί την εκτέλεση 8 δραστηριοτήτων. Επιπλέον, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα, κάθε χρονική στιγμή, μέχρι 8 μονάδες πόρων (στο συγκεκριμένο χρησιμοποιείται ένα και μόνο είδος διαθέσιμων πόρων). Ο γράφος του συγκεκριμένου θέματος απεικονίζει τους περιορισμούς προτεραιοτήτων μεταξύ των δραστηριοτήτων. Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας αναφέρεται επάνω από την αντίστοιχη κορυφή ενώ οι πόροι που απαιτούνται για να εκτελεστεί η συγκεκριμένη δραστηριότητα αναφέρονται στο κάτω μέρος της αντίστοιχης κορυφής. Να σχεδιαστεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος για να υπολογιστεί ο ελάχιστος συνολικός χρόνος ολοκλήρωσης του έργου. ΘΕΜΑ 3. (3 μονάδες) Α) Ερώτημα (2 μονάδες) Θεωρείστε έναν αλγόριθμο επαναληπτικής βελτίωσης που χρησιμοποιείται για την επίλυση ενός προβλήματος TSP. Στη συγκεκριμένη εκδοχή του αλγορίθμου χρησιμοποιείται η Κίνηση 2-opt (βλέπε σχήμα) για να τροποποιηθεί η τρέχουσα λύση S στην καλύτερη γειτονική της S’ σε κάθε επανάληψη του αλγορίθμου. Θεωρείστε επίσης ότι ο αλγόριθμος έχει εκτελέσει 500 επαναλήψεις και ότι το άθροισμα των συχνοτήτων των ακμών

70

(συνδέσεων) της τρέχουσας λύσης S καθώς και της καλύτερης γειτονικής της S’ είναι υπολογισμένο και συμβολίζεται ως F(S) και F(S’) αντίστοιχα. Ως συχνότητα μιας ακμής μιας τρέχουσας λύσης S ορίζουμε τον συνολικό αριθμό που έχει συμμετάσχει η συγκεκριμένη ακμή στη δομή των εκάστοτε τρεχουσών λύσεων S στις 500 επαναλήψεις. Με βάση αυτά τα δεδομένα εξηγείστε και εκφράστε με ποσοτικό τρόπο υπό ποια συνθήκη θα διαφοροποιείται η έρευνα καθώς και υπό ποια συνθήκη θα εντατικοποιείται η έρευνα στις επόμενες επαναλήψεις του αλγορίθμου.

Β) Ερώτημα (1 μονάδα) Να αναφέρετε τους μηχανισμούς διαφοροποίησης και εντατικοποίησης της έρευνας που χαρακτηρίζουν τους αλγορίθμους Simulated Annealing και Basic VNS.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2010 Θέμα 1.(3 μονάδες) Οι μεγάλες εταιρίες, όταν επιθυμούν να διαφημίσουν τα προϊόντα τους, αγοράζουν διαθέσιμα χρονικά διαστήματα (slots) εντός των οποίων προβάλλονται οι διαφημίσεις των προϊόντων τους. Η κατευθυντήρια γραμμή που δίνεται από τις εταιρίες στα τηλεοπτικά κανάλια είναι συνήθως η ακόλουθη: οι διαφημίσεις των προϊόντων τους πρέπει να κατανεμηθούν χρονικά ισομερώς εντός μιας μέρας. Το πρόβλημα που προκύπτει είναι να (χρόνο)τοποθετηθούν τα διαφημιστικά των εταιριών στα διάφορα χρονικά διαστήματα (slots) που έχουν αγοραστεί από την κάθε εταιρία εντός μιας ημέρας. Με άλλα λόγια, το ζήτημα που τίθεται αφορά στον προγραμματισμό των διάφορων διαφημιστικών στα διαθέσιμα slots με τρόπο κατά τον οποίο οι προβολές του ίδιου διαφημιστικού να είναι όσο το δυνατόν πιο ισομερώς κατανεμημένες. Όσον αφορά τη συγκεκριμένη εφαρμογή θεωρούμε ότι ένα τηλεοπτικό κανάλι προβάλλει 36 διαφημίσεις εντός κάθε μέρας(7πμ-2πμ) οι οποίες θεωρούμε ότι κρατάνε τα ίδια χρονικά διαστήματα. Για τις 36 διαφημίσεις υπάρχουν 36 αντίστοιχα χρονικά slots. Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των φορών που θα προβληθεί το διαφημιστικό της κάθε εταιρίας. Βάσει του πίνακα, το διαφημιστικό της εταιρίας Α θα τοποθετηθεί σε 3 από τα 36 slots. Στόχος είναι να τοποθετηθούν τα διαφημιστικά κάθε εταιρίας όσο το δυνατόν πιο ισομερώς χρονικά κατανεμημένα για αυτή την χρονική περίοδο(7πμ-2πμ).

Αριθμός Προβολών Διαφημιστικά

Εταιρία Α 3 φορές Διαφημιστικό 1

Εταιρία Β 1 Διαφημιστικό 2

Εταιρία Γ 4 Διαφημιστικό 3

Εταιρία Δ 3 Διαφημιστικό 4

Εταιρία Ε 5 Διαφημιστικό 5

Εταιρία Ζ 1 Διαφημιστικό 6

Εταιρία Η 2 Διαφημιστικό 7

Εταιρία Θ 1 Διαφημιστικό 8

Εταιρία Ι 2 Διαφημιστικό 9

Εταιρία Κ 5 Διαφημιστικό 10

Εταιρία Λ 3 Διαφημιστικό 11

Εταιρία Μ 6 Διαφημιστικό 12

Σύνολο 36

Να σχεδιαστεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος για την επίλυση της συγκεκριμένης εφαρμογής. ΘΕΜΑ 2. (3 μονάδες)

Θεωρείστε ένα συγκεκριμένο έργο, η ολοκλήρωση του οποίου απαιτεί την εκτέλεση 8 δραστηριοτήτων. Επιπλέον, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα, κάθε χρονική στιγμή, μέχρι 8 μονάδες πόρων(στο συγκεκριμένο έργο χρησιμοποιείται ένα και μόνο είδος διαθέσιμων πόρων). Ο γράφος του συγκεκριμένου θέματος απεικονίζει τους περιορισμούς προτεραιοτήτων μεταξύ των δραστηριοτήτων. Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας αναφέρεται επάνω από την αντίστοιχη κορυφή ενώ οι πόροι που χρησιμοποιούνται για να εκτελεστεί η συγκεκριμένη δραστηριότητα αναφέρονται στο κάτω μέρος της αντίστοιχης κορυφής.

71

Να σχεδιαστεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος για να υπολογιστεί ο ελάχιστος συνολικός χρόνος ολοκλήρωσης του έργου. ΘΕΜΑ 3. (4 μονάδες) Μια επιχείρηση διανομής πετρελαίου θέρμανσης (κόμβος 1) έχει ιδιόκτητο στόλο οχημάτων χωρητικότητας 18,000 lt το καθένα, για να καλύψει τη ζήτηση των πελατών της. Σημειώνεται ότι

- Τα οχήματα θα ξεκινούν από την επιχείρηση (κόμβος 1) και θα επιστρέφουν σε αυτή.

- Κάθε πελάτης θα εξυπηρετείται από ένα και μόνο όχημα.

- Η χωρητικότητα του κάθε οχήματος δεν πρέπει να υπερβαίνεται από της ζήτηση των πελατών που το κάθε όχημα

εξυπηρετεί.

Παρακάτω παρατίθεται ο πίνακας των αποστάσεων

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 21 56 89 56 25 64 41 48 55

2 21 0 29 34 52 36 12 55 35 67

3 56 29 0 32 72 56 64 81 89 26

4 89 34 32 0 36 64 81 95 99 18

5 56 52 72 36 0 29 55 47 65 39

6 25 36 56 64 29 0 40 56 62 46

7 64 12 64 81 55 40 0 29 31 43

8 41 55 81 95 47 56 29 0 11 46

9 48 35 89 99 65 62 31 11 0 36

10 55 67 26 18 39 46 43 46 36 0

Ο πίνακας ζήτησης των πελατών (σε χλμ lt)είναι ο ακόλουθος:

Πελάτης 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ποσότητα 2 4 5 1 7 3 5 4 4

1. Να εφαρμοστεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί η συνολική απόσταση που θα διανύει ο

στόλος των οχημάτων της επιχείρησης (1 μονάδα).

2. Να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος με σκοπό να λαχιστοποιηθεί ο αριθμός των οχημάτων που θα

πραγματοποιεί τις διανομές προς τους πελάτες (1 μονάδα).

3. Χρησιμοποιώντας ως αρχική λύση αυτή του ερωτήματος 3.1, σχεδιάστε μια Κίνηση και Υπολογίστε τη Γειτονιάς της. Δε

χρειάζεται να υπολογισθεί το κόστος των γειτονικών λύσεων (2 μονάδες).

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2011 ΘΕΜΑ 1 (3 μον.) Μια επιχείρηση διανομής πετρελαίου θέρμανσης (κόμβος 1`) έχει ιδιόκτητο στόλο οχημάτων χωρητικότητας 18.000 lt το καθένα, για να καλύψει την ζήτηση των πελατών της. Σημειώνεται ότι:

- Τα οχήματα θα ξεκινούν από την επιχείρηση (κόμβος 1) και θα επιστρέφουν σε αυτή.

- Κάθε πελάτης θα εξυπηρετείται μΙα φορά και από ένα και μόνο όχημα.

- Η ζήτηση των πελατών που το κάθε όχημα εξυπηρετεί δεν πρέπει να υπερβαίνει την χωρητικότητα του κάθε οχήματος.

Παρακάτω παρατίθεται ο πίνακας των αποστάσεων:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 21 56 89 56 25 64 41 48 55

2 21 0 29 34 52 36 12 55 35 67

3 56 29 0 32 72 56 64 81 89 26

4 89 34 32 0 36 64 81 95 99 18

5 56 52 72 36 0 29 55 47 65 39

6 25 36 56 64 29 0 40 56 62 46

7 64 12 64 81 55 40 0 29 31 43

8 41 55 81 95 47 56 29 0 11 46

9 48 35 89 99 65 62 31 11 0 36

10 55 67 26 18 39 46 43 46 36 0

72

Ο πίνακας της ζήτησης των πελατών (σε χιλ lt) είναι ο ακόλουθος:

Πελάτης 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ποσότητα 2 4 5 1 7 3 5 4 4

Α. Να σχεδιαστεί και να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός αλγόριθμος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί η συνολική απόσταση που θα διανύει ο στόλος των οχημάτων της επιχείρησης για την εξυπηρέτηση των πελατών της (1.5 μονάδα) Β. Θεωρείστε ότι η επιχείρηση σας ζητάει να λύσετε το πρόβλημα της ελαχιστοποίησης τόσο της συνολικής απόστασης όσο και του αριθμού των οχημάτων που χρησιμοποιούνται. Σχεδιάστε έναν πλεονεκτικό αλγόριθμο, χωρίς να τον εφαρμόσετε, για την επίλυση του προβλήματος (1.5 μονάδα)

ΘΕΜΑ 2. (3 μον.) Αναφέρετε τη σημασία ενεργοποίησης του κριτηρίου υπέρβασης στον αλγόριθμο Tabu Search. Δικαιολογήστε την απάντησή σας αναλύοντας μια συγκεκριμένη μικρής κλίμακας εφαρμογή, οποιουδήποτε προβλήματος συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Στην επεξήγηση να περιλαμβάνεται και η χρήση μιας Απαγορευμένης Λίστας.

ΘΕΜΑ 3.(4 μον.) Η ιδιαίτερα ανταγωνιστική παγκόσμια αγορά έχει επιβάλλει νέους όρους, νέους κανόνες, με αποτέλεσμα όλοι οι λιανέμποροι να επιδιώκουν την διαφοροποίηση και την εξασφάλιση ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος. Κλειδί αυτής της λογικής είναι η εφαρμογή αποτελεσματικών μεθόδων βελτιστοποίησης για τη διανομή των προιόντων στα ράφια τους. Θεωρείστε λοιπόν τα δεδομένα του προβλήματος που αντιμετωπίζει η διοίκηση ενός supermarket

Έχουμε δύο διαθέσιμα ράφια πάνω στα οποία ζητείται να τοποθετηθούν τεμάχια προιόντων

Tk: το μήκος κάθε κ ραφιού είναι ίσο με 200.

k= ενα συγκεκριμένο ράφι, όπου k=1,2

i= ένα συγκεκριμένο προιόν, όπου i=1,2,..6. υπάρχουν δηλαδή έξι υποψήφια προς διανομή προιόντα στα δύο ράφια.

Το κέρδος/τεμάχιο από το i προιόν στο k ράφι είναι το ίδιο, ανεξάρτητα το ράφι.

αi: το μήκος κάθε τεμαχίου ενός συγκεκριμένου προιόντος στο k ράφι.

Pik: το κέρδος/τεμάχιο της επιχείρησης από το προιόν στο k ράφι

Li= κάτω όριο των τεμαχίων του i προιόντος που πρέπει να είναι διαθέσιμα σε ένα συγκεκριμένο ράφι

Ui= άνω όριο των τεμαχίων του i προιόντος που πρέπει να είναι διαθέσιμα σε ένα συγκεκριμένο ράφι.

Προϊόν Τεμάχια ai Pik Li Ui

No.1 3 20 100 0 2

No.2 4 40 800 0 2

No.3 7 30 300 0 2

No.4 2 50 700 0 2

No.5 5 20 200 0 4

No.6 4 50 400 0 3 Επίσης, - Το μήκος όλων των τεμαχίων των προιόντων που είναι τοποθετημένα σε ένα ράφι δε θα πρέπει να υπερβαίνει το συνολικό μήκος του

ραφιού.

- Ο αριθμός τεμαχίων ενός i προιόντος σε ένα k ράφι πρέπει να είναι μεταξύ του κάτω Li και του άνω Ui ορίου διαθεσιμότητας ενός i

προιόντος.

- Ο αριθμός τεμαχίων ενός i προιόντος σε ένα k ράφι παίρνει ακέραιες τιμές.

Α. Στόχος της διοίκησης είναι να καθοριστεί η διανομή των τεμαχίων των προιόντων που θα επιλεγούν στα δύο υπάρχοντα ράφια ώστε να μεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος της επιχείρησης. Σχεδιάστε και εφαρμόστε ένα πλεονεκτικό αλγόριθμο για την επίλυση του συγκεκριμένου προβλήματος (2 μονάδες) Β. Σχεδιάστε και εφαρμόστε μια Κίνηση για να υπολογίσετε τη Γειτονιά της λύσης που προέκυψε από το ερώτημα 3α. Δε χρειάζεται να υπολογισθεί το κέρδος των γειτονικών λύσεων (2 μονάδες).

73


Θέμα 1ο (5 μονάδες)

Η ποιότητα παροχής μιας συγκεκριμένης υπηρεσίας στον πελάτη εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το πόσο σωστά είναι προγραμματισμένες οι διάφορες δραστηριότητες που συνθέτουν/αποτελούν την παρεχόμενη υπηρεσία. Θεωρείστε λοιπόν μια συγκεκριμένη υπηρεσία, η ολοκλήρωση της οποίας απαιτεί την εκτέλεση 5 δραστηριοτήτων (κόμβοι 2-6). Επιπλέον, είναι δυνατό να χρησιμοποιηθούν, κάθε χρονική στιγμή, μέχρι 8 μονάδες πόρων για την εκτέλεση των δραστηριοτήτων.

Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας αναφέρεται επάνω από τον αντίστοιχο κόμβο ενώ οι πόροι που απαιτεί η κάθε δραστηριότητα, κάθε χρονική στιγμή, αναγράφονται κάτω από τον κάθε κόμβο.

Να σχεδιαστεί ένας πλεονεκτικός κατασκευαστικός αλγόριθμος για τον υπολογισμό του ελάχιστου συνολικού χρόνου ολοκλήρωσης

της υπηρεσίας.

Θέμα 2


Θεωρήστε ότι είστε ιδρυτής ενός ηλεκτρονικού καταστήματος που εμπορεύεται ηλεκτρονικές συσκευές και πρέπει να αποφασίσεις για τον αριθμό των οχημάτων που πρέπει να χρησιμοποιήσεις (ενοικιάζοντας τα από μια outsourcing μεταφορική εταιρεία) για να καλύψεις την ζήτηση των 9 πελατών σου. Όλα τα διαθέσιμα οχήματα έχουν χωρητικότητα 18,000 lt το καθένα. Σημειώνεται ότι

Τα οχήματα ξεκινούν από την κεντρική αποθήκη της επιχείρησης σου (κόμβος 1) και δεν χρειάζεται να επιστρέψουν σε αυτή.

Κάθε πελάτης θα εξυπηρετείται μια φορά και από ένα και μόνο όχημα.

Η ζήτηση των πελατών που το κάθε όχημα εξυπηρετεί δεν πρέπει να υπερβαίνει την χωρητικότητα του κάθε οχήματος. Παρακάτω παρατίθεται ο πίνακας των αποστάσεων (σε λεπτά):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 26 56 89 56 25 27 28 48 55

2 26 0 29 34 52 36 32 55 35 67

3 56 29 0 32 72 56 64 81 89 26

4 89 34 32 0 36 64 81 95 99 18

5 56 52 72 36 0 29 55 47 65 39

6 25 36 56 64 29 0 40 56 62 46

7 27 32 64 81 55 40 0 29 31 43

8 28 55 81 95 47 56 29 0 11 46

9 48 35 89 99 65 62 31 11 0 36

10 55 67 26 18 39 46 43 46 36 0

Ο πίνακας της ζήτησης των πελατών (σε χιλ lt) είναι ο ακόλουθος:

Πελάτης 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ποσότητα 2 4 5 1 7 3 5 4 4

Α. Να σχεδιαστεί και να εφαρμοσθεί ένας πλεονεκτικός κατασκευαστικός αλγόριθμος με σκοπό να ελαχιστοποιηθεί αποκλειστικά ο αριθμός των οχημάτων που θα χρησιμοποιηθούν για να εξυπηρετηθούν οι 9 πελάτες σου. Να υπολογισθεί το κόστος της λύσης. (2,5 μονάδες) Β. Θεωρήστε ότι έχετε το ίδιο πρόβλημα με τους ίδιους περιορισμούς με μόνη διαφορά ότι έχετε να εξυπηρετήσετε 500 πελάτες (γνωστή η ζήτηση κάθε πελάτη). Θεωρήστε επίσης και ότι η λύση που έχετε βρει με την εφαρμογή ενός πλεονεκτικού κατασκευαστικού αλγόριθμου υπολογίζει αρχικώς μια λύση σύμφωνα με την οποία πρέπει να χρησιμοποιήσετε 50 οχήματα για να εξυπηρετήσετε τους 500 πελάτες σας. Σχεδιάστε μια Κίνηση που θα μπορεί να χρησιμοποιεί ένα αλγόριθμο Τοπικής Έρευνας για την επίτευξη του στόχου σας που διατυπώνεται στο ερώτημα 2Α (2,5 μονάδες).

74

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 ΘΕΜΑ 1


Σε ένα εργοστάσιο παραγωγής ράβδων αλουμινίου, μια συλλογή από ράβδους μήκους 20 μέτρων, που βρίσκεται σε stock στην αποθήκη του εργοστασίου, απαιτείται να κοπεί σε ένα συγκεκριμένο αριθμό ράβδων μικρότερου μήκους, συμφώνα με τις προδιαγραφές που εκφράζουν την παραγγελία ενός πελάτη. Η παραγγελία του πελάτη, εκφρασμένη σε ράβδους και τα αντίστοιχα μήκη τους, είναι η ακόλουθη: p1=14, p2=8, p3=8, p4=9, p5=6, p6=9, p7=5, p8=15, p9=6, p10=7, p11=7. Στόχος της διοίκησης του εργοστασίου είναι η ελαχιστοποίηση της παραγόμενης φύρας (ως φύρα μιας ράβδου ορίζεται το μέρος μιας ράβδου των 20 μέτρων που δεν χρησιμοποιείται μετά την κοπή και πετιέται). Α. Σχεδιάστε και εφαρμόστε ένα πλεονεκτικό κατασκευαστικό αλγόριθμο για την επίλυση του προβλήματος. Β. Σχεδιάστε μια Κίνηση με σκοπό την ικανοποίηση του στόχου της διοίκησης του εργοστασίου. Θέμα 2


Δώδεκα υποψήφιοι φοιτητές του Τμήματος Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας εξετάζονται στις κατατακτήριες εξετάσεις του τμήματος σε 4 υποχρεωτικά μαθήματα: το μάθημα Κ, το μάθημα Ζ, το μάθημα Υ και το μάθημα Β. Ανάλογα το επιστημονικό υπόβαθρο του καθενός, οι υποψήφιοι θα εξεταστούν από ένα μέχρι τέσσερα μαθήματα. Οι μέρες των εξετάσεων για τα 4 μαθήματα έχουν κανονιστεί να είναι η Δευτέρα στις 12.00, η Τρίτη στις 14.00, η Τετάρτη στις 12.00 και η Πέμπτη στις 18.00. Οι εξετάσεις θα είναι δίωρες. Είναι λογικό ότι επιτρέπεται να εξεταστεί μόνο ένα μάθημα σε κάθε μέρα. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει σε ποια μαθήματα θα εξεταστεί ο καθένας από τους 12 υποψηφίους.

Μαθήματα

Κ Ζ Υ Β

Κωνσταντίνα * * * *

Νίκη * *

Άκης * * * *

Κώστας * *

Γιάννης * * *

Αντώνης * *

Πέτρος * *

Δημήτρης * *

Μιχάλης * *

Βασίλης * *

Εύη * * *

Έλενα * *

Στόχος της διοίκησης του Τμήματος είναι να ελαχιστοποιηθεί ο αριθμός των μαθητών που θα εξεταστούν σε δυο συνεχόμενα μαθήματα. Να σχεδιαστεί ένας πλεονεκτικός κατασκευαστικός αλγόριθμος για την επίτευξη του στόχου της διοίκησης.

75

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ – Π. ΜΗΛΙΩΤΗΣ ΜΕΡΟΣ Α (Να απαντήσετε σε 2 από τα 3 θέματα) 1. Μία αντιπροσωπεία αυτοκινήτων δέχεται τελευταία έναν επιχειρηματικό ανταγωνισμό από ένα site που πουλάει αυτοκίνητα μέσω Internet

απευθείας στους ιδιώτες. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο των 5 ανταγωνιστικών δυνάμεων του Porter ή το μοντέλο πληροφοριακής υποστήριξης του κύκλου ζωής του πελάτη, προσδιορίστε το πως η αντιπροσωπεία αυτοκινήτων θα ξεπεράσει τον ανταγωνισμό αξιοποιώντας την Πληροφορική.

2. Επιλέξτε μία από τις δύο περιπτώσεις (case studies) που παρουσιάστηκαν στα πλαίσια του μαθήματος (Lion Hellas, Everest). Χρησιμοποιήστε το μοντέλο ανάπτυξης πληροφοριακών συστημάτων του Nolan, προσδιορίστε και εξηγήστε σε ποιο στάδιο (ή στάδια) βρίσκεται η εταιρία. Για την ίδια εταιρία, αναλύστε σε βάθος το ρόλο που παίζει ο Διευθυντής πληροφορικής και τη σημασία που δίνει η εταιρία σε θέματα Πληροφορικής (αξιοποιώντας σχετικά μοντέλα).

3. Σε μια αλυσίδα εστιατορίων πρόκειται να υλοποιήσετε στα πλαίσια της CRM στρατηγικής, ένα πληροφοριακό σύστημα πιστότητας πελατών (Loyalty Scheme System). Προσδιορίστε τη λειτουργικότητα του συστήματος και την αναγκαία τεχνολογική υποδομή. Προτείνετε λειτουργικές βελτιώσεις έτσι ώστε το απλό σύστημα πιστότητας να μετατραπεί σε ένα πλήρες σύστημα CRM.

ΜΕΡΟΣ Β (Να απαντήσετε σε 2 από τα 3 θέματα) 1. Ποια είναι η δομή και ποιες οι ιδιαιτερότητες του κόστους και των ωφελειών των "προϊόντων πληροφορικής"; Τι συνέπειες έχουν τα

χαρακτηριστικά αυτά στη διαμόρφωση της αγοράς και των τιμών; 2. Ποιες είναι οι προϋποθέσεις επιτυχούς εφαρμογής και ποια τα πλεονεκτήματα του Just-In-Time (JIT); 3. Ποιες είναι οι επιδράσεις των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνίας στην οργάνωση και λειτουργία της εφοδιαστικής αλυσίδας;

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2006 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ – Π. ΜΗΛΙΩΤΗΣ ΜΕΡΟΣ Α (Να απαντήσετε μόνο σε 2 θέματα)

1. Έστω ότι υλοποιείται ένα Π.Σ. για ανώτερα στελέχη (EIS) για το μάνατζερ μιας αλυσίδας αντιπροσωπειών αυτοκινήτων. Με βάση τη σχετική θεωρία αναφέρετε λεπτομερώς (με παραδείγματα) 4 χαρακτηριστικά που θα πρέπει να έχει το συγκεκριμένο EIS.

2. Μια επιχείρηση θα πρέπει να αποφασίσει την άμεση υλοποίηση ενός ERP συστήματος ή μιας εφαρμογής Ηλεκτρονικού Εμπορίου «τύπου EDI». Χρησιμοποιώντας το μοντέλο «Ανάλυση Χαρτοφυλακίου Εφαρμογών» κάνετε τη σχετική σας πρόταση στη διοίκηση της επιχείρησης χρησιμοποιώντας τις δικές σας υποθέσεις. Για κάθε μια «μετρική» επιλέξτε 3 μεταβλητές που νομίζετε ότι ανταποκρίνονται στην ουσιαστική σύγκριση των 2 προτεινόμενων Π.Σ..

3. Να αναφέρετε τις βασικές διαφορές που υπάρχουν μεταξύ των δύο βασικών μορφών Ηλεκτρονικού Εμπορίου: Ηλεκτρονικές Αγορές και Ηλεκτρονική ανταλλαγή Δεδομένων (EDI). Έστω ότι σχεδιάζετε μια εφαρμογή Ηλεκτρονικού Εμπορίου για ένα Ελληνικό Ξενοδοχείο με στόχο τους τουρίστες από το εξωτερικό. Αναφέρετε ποια μορφή Ηλεκτρονικού Εμπορίου θα προτείνετε και γιατί. Επίσης τι προτείνετε να κάνει το ταξιδιωτικό πρακτορείο (αξιοποιώντας την Πληροφορική) που έστελνε τουρίστες από το εξωτερικό στο συγκεκριμένο ξενοδοχείο.

ΜΕΡΟΣ Β (Να απαντήσετε μόνο σε 2 θέματα) 1. Ποιοι παράγοντες και ποιοι γενικοί κανόνες καθορίζουν την εξωτερική ανάθεση έργων; Ποιες δυνατότητες παρουσιάζει η εξωτερική ανάθεση

στρατηγικών έργων πληροφορικής; 2. Ποιος είναι ο ρόλος του αποθέματος; Ποια συστήματα συντελούν στην αποτελεσματική διαχείριση του αποθέματος; Γιατί το απόθεμα προϊόντων με

βραχύ κύκλο ζωής είναι δυσκολότερο στη διαχείρισή του; Με ποιες μεθόδους αντιμετωπίζονται αυτές οι δυσκολίες; 3. Ποια είναι η δομή του κόστους των προϊόντων πληροφορικής και ποιες οι συνέπειες της δομής αυτής στην διάρθρωση της αγοράς και στην

τιμολόγηση των προϊόντων αυτών;


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ – Π. ΜΗΛΙΩΤΗΣ Απαντήστε σε τρία (3) από τα τέσσερα (4) θέματα 1. Σε ένα έργο πληροφορικής από πλευράς τεχνολογικού προμηθευτή συνήθως συμμετέχουν οι παρακάτω τέσσερεις (4) εμπειρογνώμονες με ειδικότητες:

Διαχειριστής Έργου (project manager), Επιχειρηματικός Σύμβουλος (business consultant), Λειτουργικός Σύμβουλος (functional consultant) και Μηχανικός Λογισμικού (software engineer). Ανάφερε περιληπτικά το ρόλο του καθενός. Για τις παρακάτω πέντε (5) απαιτήσεις του πελάτη να προσδιορίσετε ποιον εμπειρογνώμονα (και να εξηγήσετε γιατί) θα προτείνετε:

Απαίτηση Α: «Θέλω να ενημερώνομαι με e-mail όταν το στοκ πέσει κάτω από το όριο ασφαλείας»

Απαίτηση Β: «Θέλω να ορισθεί το όριο του στοκ ασφαλείας»

Απαίτηση Γ: «Ξέχασα να σου αναφέρω ότι στην εφαρμογή θέλω να συμπεριλάβουμε και τις αποθήκες μας στην Κύπρο εκτός αυτών της Ελλάδος»

Απαίτηση Δ: «Θέλω το report της λίστας των προϊόντων σε συγκεκριμένη αποστολή (packing list) να ταξινομείται με βάση την περιοχή και την ημερομηνία»

Απαίτηση Ε: «Θέλω να έχουμε τη δυνατότητα να συμπεριλάβουμε το κριτήριο της εποχικότητας στην ανάλυση πρόβλεψης» 2. Για το μοντέλο της «Ηλεκτρονικής Αγοράς» απαντήστε:

Γιατί συμμετέχουν οι αγοραστές και οι πωλητές/προμηθευτές

Τι προϊόντα συνήθως πωλούνται/αγοράζονται

Ποιος είναι ο ρόλος του ενδιάμεσου και οι κρίσιμοι παράγοντες επιτυχίας του Για το μοντέλο της «Ηλεκτρονικής Ανταλλαγής Δεδομένων» προσδιορίστε το ρόλο ενός ηλεκτρονικού ενδιάμεσου χρήσιμου για το ελληνικό επιχειρηματικό περιβάλλον

3. Επιλέξτε μια από τις τρεις (3) ασκήσεις (assignments) που δόθηκαν κατά τη διάρκεια του μαθήματος και απαντήστε την. 4. Για ποιους λόγους είναι σκόπιμη η τήρηση αποθεμάτων; Για ποια προϊόντα η τήρηση αποθεμάτων παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες και γιατί; Με ποιες

μεθόδους επιτυγχάνεται η αποτελεσματική διαχείριση αποθεμάτων;

76


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ Απαντήστε σε τρία (3) από τα τέσσερα (4) θέματα 1. Αναφέρατε τους λόγους γιατί τα συστήματα προσομοίωσης είναι χρήσιμα στη λήψη αποφάσεων. Αναφέρατε ένα σενάριο χρήσης της

προσομοίωσης για να εξεταστεί η επίδραση του CFID στις λειτουργίες μιας αποθήκης. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα τι άλλο

μοντέλο/σύστημα (αντί για προσομοίωση) θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε και γιατί;

2. Εξηγήστε γιατί στην Εφοδιαστική Αλυσίδα έχουν λόγο ύπαρξης οι «ενδιάμεσοι». Πώς η πληροφορική δίνει θεωρητικά τη δυνατότητα

για εξάλειψη των ενδιαμέσων. Αναφέρετε (δίνοντας και σχετικά παραδείγματα) πώς εξελίχθηκε (αντί να εξαλειφθούν) ο ρόλος των

ενδιαμέσων μέχω του διαδικτύου.

3. Σε μια τράπεζα ο επιχειρηματικός στόχος είναι «η μείωση του κόστους εξυπηρέτησης πελατών». Προδιαγράψτε με λεπτομέρεια τον

τρόπο υλοποίησης του στόχου αυτού από πλευράς Διευθυντού Πληροφορικής αν ακολουθήσουμε την πρακτική/μοντέλο των

«Τεσσάρων Σταδίων Σχεδιασμού Πληροφορικής».

4. Μια από τις κορυφαίες πλέον στρατηγικές μάρκετινγκ των επιχειρήσεων είναι να μετατραπούν σε «πελατοκεντρικοί οργανισμοί αφομοιώνοντας τα πληροφοριακά συστήματα». Για ένα ταξιδιωτικό πρακτορείο που εξειδικεύεται στον οικολογικό τουρισμό προδιαγράψτε με λεπτομέρεια δύο τέτοια πληροφοριακά συστήματα. Αναφέρετε το πώς τα ΠΣ θα υποστηρίξουν τη στρατηγική αυτή και γιατί θα δώσουν ανταγωνιστικά πλεονεκτήματα στο ταξιδιωτικό πρακτορείο.


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ Απαντήστε σε τρία (3) από τα τέσσερα (4) θέματα

Θέμα 1ο

Αναφέρατε τουλάχιστον πέντε συστατικά του επιχειρησιακού μοντέλου έτσι ώστε μια επιχείρηση να οριστεί ηλεκτρονική

επιχείρηση. Παρουσιάστε και αναλύστε ένα πραγματικό παράδειγμα ηλεκτρονικής επιχείρησης, αποδεικνύοντας ότι τουλάχιστον τρία συστατικά του επιχειρησιακού μοντέλου της επιχείρησης έχουν επηρεαστεί θετικά από το internet. Θέμα 2

ο Τι είναι τα Λειτουργικά Πληροφοριακά Συστήματα (ΛΠΣ) και ποιες κατηγορίες βρίσκουμε συνήθως σε μια μεταποιητική επιχείρηση.

Για τη λειτουργιά ‘’Πωλήσεις και Μάρκετινγκ’’ και για μια επιχείρηση του κλάδου ‘’τροφίμων και ποτών’’ αναφέρετε πέντε κύριες αποφάσεις και τα σχετικά πληροφοριακά συστήματα που τις υποστηρίζουν. Σε περιόδους οικονομικής ύφεσης και μείωσης του αγοραστικού όγκου των καταναλωτών αναφέρετε σε ποιο από τα παραπάνω πληροφοριακά συστήματα θα δώσετε ιδιαίτερη έμφαση, εξηγείστε το γιατί και προτείνετε τις σχετικές αναβαθμίσεις. Θέμα 3

ο Δώστε τον ορισμό της Επιρρηματικής Αναλυτικής (Business Intelligence) και αναλύστε την επιχειρηματική του αξία. Αναφέρετε τα

πέντε βασικά σταδία στην παραγωγή γνώσης από τις βάσεις δεδομένων έχοντας ως παράδειγμα ‘’την προώθηση που πρέπει να κάνει μια επιχείρηση καταναλωτικών προϊόντων στους ιδιώτες καταναλωτές στις αρχές του μήνα’’. Αναφέρατε πως μπορείτε να απλοποιήσετε την εξόρυξη δεδομένων (data mining) για να αποτρέψει μια τράπεζα τη χρήση κλεμμένων πιστωτικών καρτών από τρίτους για αγορές από το internet. Θέμα 4

ο Mια επιχείρηση θα πρέπει να αποφασίσει την άμεση υλοποίηση ενός ERP συστήματος ή μιας εφαρμογής Ηλεκτρονικού Εμπορίου

Β-Β. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο ‘’Άνοιγμα χαρτοφυλακίου εφαρμογών’’ κάνετε τη σχετική σας πρόταση στη διοίκηση της επιχείρησης για ποιο Π.Σ. να επιλέξει άμεσα, γνωστοποιώντας παράλληλα και τις δικες σας αρχικές υποθέσεις. Για κάθε μια ‘’μετρική’’ προτείνετε τρεις μεταβλητές και εξηγείστε γιατί ανταποκρίνονται στη σύγκριση των δυο προτεινόμενων ΠΣ

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΔΟΥΚΙΔΗΣ Απαντήστε σε τρία (3) από τα τέσσερα (4) θέματα

ΘΕΜΑ 1

Ο

Αναφέρετε τις διάφορες διαδικασίες και τα απαιτούμενα υποσυστήματα/ και αρχεία/δεδομένα/πληροφορίες για να εκπληρωθεί (εξυπηρετηθεί) πλήρως μία εισερχόμενη παραγγελία σε μία επιχείρηση (και διαγραμματικα). Αναφέρετε επίσης τα βασικά χαρακτηριστικά ενός πληροφοριακού συστήματος για ανώτατα στελέχη (EIS) που θα αξιοποιεί τα παραπάνω υποσυστήματα και δεδομένα και θα χρησιμοποιείται αποκλειστικά από τον διευθυντή πωλήσεων. ΘΕΜΑ 2

Ο

Κατά καιρούς η ελληνική κυβέρνηση έχει εξαγγείλει την αξιοποίηση των ηλεκτρονικών προμηθειών για την εκτέλεση και διαχελιρηση των προμηθειών του δημοσίου. Λόγω απαιτήσεων για μείωση των εξόδων του δημοσίου, το συγκεκριμένο έργο (project) είναι επείγον να ολοκληρωθεί άμεσα χωρίς τη διάθεση υψηλών πόρων. Αναφέρετε περιληπτικά τις (5) πέντεγνωστές μεθόδους απαίτησης πληροφοριακών συστημάτων Ποια πιστεέυετε ότι είναι η καλύτερη μέθοδος απαίτησης του συγκεκριμένου πληροφοριακου συστήματος. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Αν θα χρησιμοποιούνατι ηλεκτρονικές δημοπρασίες αναφέρετε ποια μέθοδος είναι προτιμότερη για την περίπτωση αυτή και γιατι ΘΕΜΑ 3

Ο

Ένα ελληνικό πολυκατάστημα ενδιαφέρεται να υλοποιήσει πληροφοριακά συστήματα επιχειρηματικής ευφυίας (ΒΙ) λόγω της οικονομιής ύφεσης και της πτώσης των συνολικών πωλήσεων. Αναφερετε περιληπτικά τις (6) έξι γνωστές εφαρμογές αυτών των πληροφοριακών συστημάτων επιχειρηματικής ευφυίας που προσφέρουν επιχειρηματική αξία για μία επιχείρηση. Για το συγκεκριμένο πολυκατάστημα επιλέξτε τις 2 πιο σημαντικές εφαρμογές, αποδείξτε την επιχειρηματική αξία που προσφέρουν και προτείνετε τρόπυς υλοποίησης τους.

77

ΘΕΜΑ 4Ο

Επιλέξτε ένα πραγματικό πρόβλημα διοικητικής επιστήμης για το οποίο θα χρησιμοποιούσατε την τεχνική της προσομοίωσης για τη λήψη απόφασης Αρχικά να δώσετε τους λόγους που θα επιλέγατε την προσομοίωση σε σύγκριση με τον άμεσο πειραματισμό και τις αναλυτικές νεθόδους. Να διατυπώσετε ξεκάθαρα το στόχο του μοντέλου προσομοίωσης που θα αναπτύσσατε και τα κριτήρια αξιολόγησης που θα σας βοηθήσουν στη λήψη απόφασης. Να περιγράψετε τον Αρχικο Εννοιολογικό Σχεδιασμό και να μοντελοποιήσετε την υπάρχουσα κατάσταση σε Οντότητες - Δραστηριότητες - Γεγονότα - Ουρές - Πόρους. Να περιγράψετε τα ενδεικτικά σενάρια πειραματισμού που θα σας βοηθήσουν στη λήψη της απόφασης

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 Θέμα 1 Να επιλέξετε ένα γνωστό ηλεκτρονικό κατάστημα (ελληνικό ή ξενο). Με βάση μια από τις γνωστές μεθόδους να το αξιολογήσετε και να προτείνετε βελτιώσεις. Να αναλύσετε επίσης το πως αξιοποιεί τουλάχιστον δύο (2) από τις επτά (7) οργανωσιακές αποκρίσεις μέσω της πληροφορικής για να αντιμετωπίσει τις τρεις γνωστές εταιρικές πιέσεις: αγορά, κοινωνία, τεχνολογίες. Θέμα 2 Παρουσιάστε περιληπτικά τα βασικά υποσυστήματα ενός συστήματος υποστήριξης αποφάσεων (ΣΥΑ). Πως μπορείτε να συνδυάσετε τα δεδομένα RFID με τα POS (Point – of - Sales) δεδομένα για να λύσετε το πρόβλημα του out – of – self μέσω ενός ΣΥΑ σε ένα σούπερ μάρκετ. Στην απάντησή σας να αναφέρετε το πως θα λειτουργούν τα υποσυστήματα του ΣΥΑ. Υποθέτουμε οτι έχουμε ένα RFID reader στην πόρτα μεταξύ της αποθήκης του καταστήματος και του χώρου των πωλήσεων. Θέμα 3 Μια λιανεμπορική εταιρία θα πρέπει να αποφασίσει την άμεση υλοποίηση ενός Συστήματος Υποστήριξης Αποφάσεων (όπως παρουσιάζεται στο θέμα 2) ή ενός πληροφοριακού συστήματος για Ανώτατα Στελέχη (δδ) που θα βοηθά την Γενική Διεύθυνση στην εποπτεία των καταστημάτων της αλυσίδας. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο «Άνοιγμα Χαρτοφυλακίου Εφαρμογών» κάντε την σχετική σας πρόταση στην διοίκηση της επιχείρησης για το πιο Π.Σ. να επιλέξει για άμεση υλοποίηση, γνωστοποιώντας παράλληλα και τις δικές σας ατομικές υποθέσεις. Για κάθε μια από τις δύο «μετρικές» του μοντελου να προτείνετε τρεις (3) μεταβλητές και να εξηγήσετε πως ανταποκρίνονται στην σύγκριση των δύο προτεινόμενων Π.Σ. Θέμα 4 Αναφέρετε περιληπτικά τις οκτώ (8) καινοτομικές δυνατότητες μέσω των πληροφοριακών συστημάτων για μια επιχείρηση. Για κάθε μία από τις παρακάτω επιχειρήσεις προτείνετε την πιο χρήσιμη καινοτομία μέσω του πληροφοριακού συστήματος και εξηγήστε γιατί θα προσφέρει ανταγωνιστικό πλεονέκτημα.

Ένα μικρό αλλά ποιοτικό ξενοδοχείο στην Σαντορίνη που απευθύνεται σε πελάτες από το εξωτερικό.

Μια μικρο-μεσαία ασφαλιστική εταιρία που λόγω της οικονομικής ύφεσης χάνει πελάτες.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 Να απαντήσετε σε 3 από τα 4 θέματα.

Θέμα 1 Σε ένα super market που δεν έχει κάρτα πιστότητας (loyalty – card) για τους καταναλωτές, προδιαγράψτε τη διαδικασία απόκτησης γνώσης από τα δεδομένα πωλήσεων (στα POS) με στόχο να προσαρμοσθεί η αγοραστική εμπειρία με βάση τα συγκεκριμένο αγοραστικό ταξίδι του καταναλωτή. Στη συνέχεια αναφέρετε τις πιθανές αλλαγές / ενέργειες που πρέπει να γίνουν εντός του καταστήματος με βάση τα αποτελέσματα των αναλύσεων (data mining). Θέμα 2

Ποια πρέπει να είναι τα κύρια χαρακτηριστικά / λειτουργίες ενός Π.Σ. για ανώτερα στελέχη (EIS) για την ανώτατη διοίκηση μιας Ελληνικής Τράπεζας στην παρούσα περίοδο της οικονομικής κρίσης.

Έστω ότι μια τράπεζα θέλει να ανοίξει ένα νέο υποκατάστημα σε μια συγκεκριμένη πόλη / περιοχή. Αναφέρατε τους 4 τρόπους της πληροφοριακής υποστήριξης για τη συγκεκριμένη απόφαση.

Θέμα 3 Μια επιχείρηση θα πρέπει να αποφασίσει στην άμεση υλοποίηση ενός ERP συστήματος ή ενός ηλεκτρονικού καταστήματος. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο “Ανάλυση Χαρτοφυλακίου Εφαρμογών” κάνετε την σχετική σας πρόταση στην διοίκηση της επιχείρησης χρησιμοποιώντας τις δικές σας υποθέσεις. Για κάθε μια “ μετρική” επιλέξτε τις τρεις (3) μεταβλητές που νομίζετε ότι ανταποκρίνονται στην ουσιαστική σύγκριση των δυο προτεινόμενων Π.Σ. και που σχετίζονται με την παρούσα οικονομική κρίση. Θέμα 4

Περιγράψτε τις κύριες μορφές διοίκησης όταν αναφερόμαστε στον όρο “Διαχείριση Πληροφοριακών Πόρων”

Στην παρούσα οικονομική κρίση προσδιορίστε (και εξηγήστε γιατί) τις τρεις πιο σημαντικές προτεραιότητες για ένα Έλληνα διευθυντή πληροφορικής σε Ελληνική βιομηχανία που προσπαθεί να εξάγει τα προϊόντα της. Για κάθε μια προτείνετε ένα τρόπο (ή μέθοδο) αντιμετώπισης της.

78

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΖΩΓΡΑΦΟΣ Θέμα 1 (μονάδες 30)

Πίνακας 1 Δραστηριότητα Προαπαιτούμενες

δραστηριότητες Αισιόδοξη

Χρονική Διάρκεια (a) Αναμενόμενη Χρονική Διάρκεια (m) Απαισιόδοξη Χρονική

Διάρκεια (b)

Α - 14 20 26

Β - 14 17 20

Γ Α 15 15 15

Δ Β 25 28 31

Ε Γ, Δ 24 27 30

Ζ Β 10 11 12

Η Β 28 30 32

Θ Η 20 25 30

Ι Ζ 17 19 24

Κ Ζ 15 20 25

Λ Ι, Θ 12 18 24

Η χρονική διάρκεια δίνεται σε ημέρες. Να απαντήσετε τα παρακάτω, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο PERT: 1) Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια του έργου. 2) Να υπολογίσετε την πιθανότητα η χρονική διάρκεια, μέχρι την ολοκλήρωση του έργου, να μην υπερβαίνει τις 95 ημέρες. 3) Να υπολογίσετε την πιθανότητα η χρονική διάρκεια, μέχρι την ολοκλήρωση του έργου, να ξεπερνάει τις 98 ημέρες. 4) Να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια του έργου που επιτυγχάνεται με 90%.

Θέμα 2 (μονάδες 30) Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται το δίκτυο δραστηριοτήτων ενός έργου. Οι χρονικές διάρκειες των δραστηριοτήτων παρουσιάζονται στον Πίνακα 2.

Σχήμα 1 Πίνακας 2

Ζητούνται: 1) Να βρεθεί ο κρίσιμος δρόμος και η συνολική διάρκεια του έργου. 2) Να υπολογιστούν τα ακόλουθα: Α) Το ελεύθερο χρονικό περιθώριο των δραστηριοτήτων E, F, H, J.

B) Να προσδιορίσετε τη βραδύτερη χρονική στιγμή που μπορούν να προγραμματιστούν οι δραστηριότητες E, H, D, I.

Θέμα 3 (μονάδες 40) Πίνακας 3

Δραστηριότητα Προαπαιτούμενες δραστηριότητες

Κανονική διάρκεια (μήνες)

Ελάχιστη διάρκεια (μήνες)

ΡΜΚ (χιλ. €/μήνα)

A - 4 3 50

Β - 3 2 80

Γ - 5 4 54

Δ Β 4 3 70

Ε Α, Β 12 10 97

Ζ Γ 10 9 95

Η Δ, Ζ 7 5 60

Θ Γ 15 10 68

Ι Ε 6 5 72

Κ Ι, Η 8 6 52

Λ Θ 6 5 85

Το έμμεσο κόστος (ΚΕ) δίνεται από τον τύπο ΚΕ = 10.000 + 70.000ΤΡ όπου ΤΡ η χρονική διάρκεια του έργου. Ζητούνται: 1) Να μειώσετε τη χρονική διάρκεια του έργου κατά δύο μήνες με τον πιο οικονομικό τρόπο. 2) Με δεδομένη τη μείωση του έργου κατά δύο μήνες, προσδιορίστε την (ή τις) δραστηριότητα (-ες) που πρέπει να συμπιεστούν για τη μείωση του έργου

κατά έναν ακόμη μήνα. Η μείωση θα αυξήσει ή θα μειώσει το συνολικό κόστος του έργου; (Τεκμηριώστε την απάντησή σας)

Δραστηριότητα Χρονική Διάρκεια

A 5

B 4

C 10

D 7

E 3

F 7

G 12

H 6

I 10

J 4

79

ΟΡΓΑΝΩΣΙΑΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι. ΝΙΚΟΛΑΟΥ

Πρέπει να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις. Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμης βαρύτητας

Ενότητα 1η – 70% του βαθμού των εξετάσεων

1. Αναφερθείτε εν συντομία στην έννοια και την σημασία της κοινωνικής απόδοσης. Δώστε δύο παραδείγματα εφαρμογής της στο χώρο εργασίας.

2. Τι είναι το ψυχολογικό συμβόλαιο; Συζητείστε εν συντομία τις διαφορές μεταξύ σχεσιακού και συναλλακτικού ψυχολογικού συμβολαίου.

3. Τι είναι η έδρα ελέγχου, με ποιες εργασιακές συμπεριφορές / καταστάσεις συνδέεται και γιατί; 4. Τι είναι τα κίνητρα σταδιοδρομίας; Συζητείστε εν συντομία τις 3 βασικές διαστάσεις με τις οποίες συνδέονται;

Ενότητα 2η – Ερωτήσεις Πολλαπλών Επιλογών - 30% του βαθμού των εξετάσεων

Παρακαλώ όπως απαντήσετε και στις 6 προτάσεις, κυκλώνοντας την – μια - σωστή απάντηση. 1. Μια από τις 4 βασικές διαστάσεις της Συναισθηματικής Νοημοσύνης είναι η:

Α. Η συναισθηματική σταθερότητα Β. Η έδρα ελέγχου Γ. Η αυτεπάρκεια Δ. Η ενσυναίσθηση

2. Η θεωρία των 16 παραγόντων είναι μια από τις θεωρίες: Α. Νοημοσύνης Β. Συναισθηματικής Νοημοσύνης Γ. Επαγγελματικής Επιλογής & Ανάπτυξης Δ. Προσωπικότητας

3. Ένα από τα βασικά χαρακτηριστικά προσωπικότητας που σχετίζονται με το εργασιακό άγχος είναι: Α. Η αυτο-αντίληψη Β. Η εξωστρέφεια Γ. Η ισχύς της ανάγκης για επίτευξη Δ. Η ανθεκτικότητα

4. Η συντελεστική θεωρία μάθησης είναι μια από τις: Α. Κοινωνικές θεωρίες μάθησης Β. Γνωστικές θεωρίες μάθησης Γ. Ψυχαναλυτικές θεωρίες μάθησης Δ. Συμπεριφορικές θεωρίες μάθησης

5. Ποιο από τα παρακάτω προκαλεί ασάφεια ρόλου; Α. Εργασιακό άγχος Β. Συγκρουόμενες προσωπικότητες Γ. Υπερβολικός φόρτος εργασίας Δ. Αναποτελεσματική επικοινωνία

6. Οι κυριότεροι παράγοντες που προκαλούν αυξημένο σφάλμα μέτρησης των ψυχομετρικών τεστ είναι: Α. Τα έμφυτα και επίκτητα χαρακτηριστικά των ατόμων Β. Τα χαρακτηριστικά των συνθηκών και του περιβάλλοντος Γ. Η κατασκευή της ψυχολογικής μέτρησης Δ. Όλα τα παραπάνω


1. Αναφερθείτε εν συντομία σε δύο κοινά προβλήματα αντίληψης τα οποία κάνουν οι άνθρωποι στον εργασιακό τους χώρο. Αναφέρετε παραδείγματα

2. Αναφερθείτε εν συντομία σε δύο πηγές άγχους για τους εργαζόμενους. Αναφέρετε παραδείγματα. 3. Αναφερθείτε εν συντομία σε δύο από τις πέντε διαστάσεις του μοντέλου προσωπικότητας των πέντε παραγόντων. Αναφέρετε παραδείγματα.


Απαντήστε σε 4 από τα 5 θέματα

1. Συζητείστε εν συντομία τη σημασία των ψυχομετρικών τεστ στην Οργανωσιακή Ψυχολογία. Δώστε δύο παραδείγματα εφαρμογής τους στο χώρο εργασίας.

2. Περιγράψτε εν συντομία την έννοια της συναισθηματικής νοημοσύνης, τις εφαρμογές της και τη σημασία της για το σύγχρονο διοικητικό στέλεχος.

3. Ας υποθέσουμε ότι είστε υπεύθυνος μιας νεοσύστατης ομάδας εργαζομένων. Με ποιο τρόπο θα προσπαθήσετε να αυξήσετε τη συνοχή της ομάδας προκειμένου να είναι περισσότερο αποτελεσματική.

80

4. Τι είναι οργανωσιακή δέσμευση και τι βήματα μπορούν να πάρουν οι οργανισμοί προκειμένου να αυξήσουν τα επίπεδά της μεταξύ των εργαζομένων.

5. Ποια είναι τα συμπτώματα και οι συνέπειες του εργασιακού άγχους για τον εργαζόμενο.



1. Με ποιους τρόπους πιστεύετε, μέσα από τις διαδικασίες management και Διοίκησης Ανθρωπίνων Πόρων, μια επιχείρηση μπορεί να εμφυσήσει την δημιουργία ενός σχεσιακού ψυχολογικού συμβολαίου σε έναν νεοεισερχόμενο εργαζόμενο; Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα.

2. Ένα από τα σημαντικότερα «προβλήματα» που αντιμετωπίζουν οι σύγχρονες κοινωνίες και επιχειρήσεις είναι η γήρανση του πληθυσμού. Περιγράψτε τους τρόπους με τους οποίους μπορεί μια επιχείρηση να αντιμετωπίσει θετικά και με αποτελεσματικό τρόπο το ζήτημα αυτό. Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Ο Κώστας είναι στέλεχος σε μία μεγάλη ναυτιλιακή εταιρεία. Θεωρείται από τα καλύτερα στελέχη που διαθέτει η εταιρεία με μεγάλη εμπειρία στο χώρο. Η δουλειά του περιλαμβάνει πολλά και πολυήμερα ταξίδια στην Μ. Ανατολή για τον έλεγχο των πλοίων της εταιρείας, όπου απαιτείται να εργάζεται για πολλές ώρες και κάτω από πολύ δύσκολες συνθήκες εργασίας (με πολύ ζέστη στα ύφαλα του πλοίου). Ο Κώστας είναι παντρεμένος με την Νίκη εδώ και 9 χρόνια και έχουν και μία μικρή κόρη 4 ετών. Η Νίκη εργάζεται σε μία δημόσια υπηρεσία και είναι ουσιαστικά ο «αρχηγός» του σπιτιού. Έχει τον έλεγχο των οικονομικών της οικογένειας και έχει λίγο-πολύ το στυλ «αποφασίζουμε και διατάζουμε» κάτι που έχει αποδεχτεί ο Κώστας γιατί ο ίδιος είναι σχετικά ανοργάνωτος τύπος. Την προηγούμενη βδομάδα ο Κώστας πήρε τηλέφωνο τον κολλητό του τον Νίκο με τον οποίο κάνανε παρέα από την εφηβεία, όταν ήταν μαζί πρόσκοποι και αργότερα στη διάρκεια των φοιτητικών τους χρόνων. Τον πήρε για να του ζητήσει βοήθεια μιας και ο Νίκος είναι ψυχολόγος και Διευθυντής Προσωπικού σε μία πολυεθνική επιχείρηση. Του είπε ότι τους τελευταίους 2 μήνες τον παίρνει πολύ δύσκολα ο ύπνος, δεν χαίρεται όπως παλιά την εργασία του, ενώ τον έχουν κουράσει τα ταξίδια και οι δύσκολες συνθήκες εργασίας. Αισθάνεται πολύ ένοχος απέναντι στην οικογένειά του για αυτά τα συναισθήματα ενώ έχει αρχίσει να καυγαδίζει τακτικά και με τη Νίκη. 3. Ποιες είναι οι πηγές άγχους για τον Κώστα; 4. Πώς μπορεί να τις αντιμετωπίσει;



1. Περιγράψτε ένα ή περισσότερα (πραγματικά ή μη) όπου διαφαίνονται τουλάχιστον 3 προβλήματα αντίληψης. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

2. Συζητείστε τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ της συγχρονικής και της προβλεπτικής εγκυρότητας. 3. Συζητείστε τις χρήσεις των ψυχομετρικών τεστ στη σύγχρονη Διοίκηση Ανθρωπίνων Πόρων.

Τις αρνητικές συνέπειες της αδυναμίας των σύγχρονων επιχειρήσεων να προσεγγίσουν τα στελέχη τους με παραγωγικό τρόπο υπογραμμίζει πρόσφατη έρευνα που διενήργησε το Ινστιτούτο Μελετών Gallup. Οι ερευνητές του αμερικανικού ινστιτούτου εκτιμούν ότι το κόστος των στελεχών που δηλώνουν δυσαρεστημένα από το εργασιακό περιβάλλον στο οποίο δραστηριοποιούνται ανέρχεται στο αστρονομικό ποσό των 382 δισ. δολαρίων, επιβαρύνοντας σημαντικά την αμερικανική οικονομία, σε ετήσια μάλιστα βάση. Όπως προκύπτει, το 24% των ερωτηθέντων δηλώνει τόσο αποστασιοποιημένο από την εργασία του αλλά και απογοητευμένο από το εργασιακό περιβάλλον ώστε «θα απέλυε τον προϊστάμενό του» ή το αφεντικό του, εάν βεβαίως είχε τη δυνατότητα. Το ποσοστό αυτό είναι αρκετά υψηλό, εάν σκεφθεί κανείς ότι αφορά στο σύνολο των εργαζομένων που συμμετείχαν στην έρευνα.

Όπως είναι αναμενόμενο, τα ίδια τα στελέχη που δηλώνουν ότι θα απομάκρυναν τον προϊστάμενό τους είναι εκείνα που έχουν τις περισσότερες πιθανότητες να φύγουν από την επιχείρηση σε διάστημα λιγότερο του ενός έτους. Περαιτέρω, εμφανίζονται εξαιρετικά απρόθυμα να προτείνουν σε οικείους τους, φίλους ή συγγενείς που αναζητούν εργασία, να πάρουν τη θέση τους, όπως βεβαίως θα ανέμενε κανείς. Είναι χαρακτηριστικό μάλιστα ότι μόλις το 11% των στελεχών αυτών δηλώνει πρόθυμο να προτείνει σε φιλικά του πρόσωπα να επιδιώξουν να εργαστούν σε ένα περιβάλλον που εκείνα θεωρούν «τοξικό». Ωστόσο, το εντυπωσιακότερο στοιχείο βρίσκεται στο γεγονός ότι τα ίδια τα στελέχη δηλώνουν κατηγορηματικά ότι, από τη στιγμή της αποχώρησής τους, προτίθεται να σταματήσουν τη χρήση των προϊόντων ή υπηρεσιών που η επιχείρηση διαθέτει, όντας μάλιστα πρόθυμα να αποτρέψουν κι άλλους από αυτά.

4. Με βάση τα παραπάνω ευρήματα, ποιες θεωρείτε ότι είναι οι συνέπειες, τόσο στο επίπεδο των εργαζομένων όσο και στο επίπεδο των επιχειρήσεων από την ύπαρξη μη ενεργοποιημένων-ικανοποιημένων εργαζομένων στις σημερινές επιχειρήσεις (Αναφερθείτε σε επιπλέον συνέπειες πέραν αυτών που περιγράφονται στο κείμενο);

81



1) Επιλέξτε ένα επάγγελμα. Δικαιολογήστε ποιοι από τους παράγοντες του μοντέλου της προσωπικότητας των πέντε παραγόντων και γιατί, σχετίζονται με την επαγγελματική απόδοση στο συγκεκριμένο επάγγελμα. Αιτιολογήστε με συγκεκριμένα παραδείγματα.

2) Πώς θα περιγράψετε έναν νοητικά έξυπνο άνθρωπο και πώς θα περιγράψετε έναν συναισθηματικά «έξυπνο» άνθρωπο; Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα.

3) Καταγράψτε τις ομοιότητες και τις διαφορές μεταξύ αθλητικών και εργασιακών ομάδων. 4) Μία νέα τάση στο χώρο της Οργανωσιακής Συμπεριφοράς και Ψυχολογίας είναι η μελέτη των Θετικών Συμπεριφορών στο χώρο

εργασίας. Έχοντας δώσει μεγάλη έμφαση στο παρελθόν στις αρνητικές πτυχές της συμπεριφοράς των εργαζομένων (π.χ. γιατί απουσιάζουν, δυσαρεστούνται, αγχώνονται κ.λ.π.), η συγκεκριμένη προσέγγιση αποσκοπεί κυρίως στην αλλαγή του τρόπου σκέψης μας και προσέγγισης των θεμάτων που μας απασχολούν στο χώρο εργασίας. Έτσι, έννοιες όπως η ελπίδα (hope), η αισιοδοξία (optimism), η άνθηση-ανάπτυξη (thriving), η αφοσίωση-δέσμευση (engagement) κερδίζουν όλο και περισσότερο έδαφος στη μελέτη της Θετικής Οργανωσιακής Συμπεριφοράς (Positive Organizational Behavior – POB). Η POB είναι ουσιαστικά η εφαρμογή της Θετικής Ψυχολογίας στο χώρο εργασίας. Όπως αναφέρει η Wikipedia “Its focus is on strengths and on building the best in the workplace under the assumption that goodness and excellence can be analyzed and achieved”. Στην παρούσα, δύσκολη, οικονομική συγκυρία με ποιόν τρόπο η Θετική Οργανωσιακή Συμπεριφορά μπορεί να λειτουργήσει αποτελεσματικά και προς όφελος τόσο των επιχειρήσεων όσο και των εργαζομένων; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 Βαθμολογία on-line αξιολόγησης(15% του συνολικού βαθμού): Πρέπει να απαντήσετε σε όλα τα θέματα

ΜΕΡΟΣ Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ(1.5 ΜΟΝΑΔΑ): 1….είναι η τάση των ανθρώπων να πιστεύουν περισσότερο στην μοίρα, την τύχη και στο «μέσο» παρά στις δυνάμεις τους και ικανότητές τους. Α. Εσωτερική έδρα ελέγχου Β. εξωτερική έδρα ελέγχου Γ. ευσυνειδησία Δ. υψηλή ανάγκη για επίτευξη 2. ποιο από τα ακόλουθα θα μπορούσε να θεωρηθεί το «αντίθετο» της οργανωσιακής εμπλοκής(work engagement)? Α. επαγγελματική εξουθένωση Β. εργασιακό άγχος Γ. αρνητικές εργασιακές συμπεριφορές Δ. γνωστική ασυμφωνία 3. σύμφωνα με την θεωρία του Belbin, σε κάθε ομάδα εργασίας θα πρέπει να εμφανίζονται τουλάχιστον οι 5 βασικοί(από τους 8 ρόλους) προκειμένου η ομάδα να είναι αποτελεσματική. Α . σωστό Β. λάθος

ΜΕΡΟΣ Β:ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ(ΙΣΟΔΥΝΑΜΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ- 7 ΜΟΝΑΔΕΣ) 1. Ποια είναι η σημασία της δυνητικής εργασιακής απόδοσης (contextual performance) ή φιλότιμης εργασιακής συμπεριφοράς

(organizational citizenship behaviour) τόσο για τους οργανισμούς όσο και για τους εργαζόμενους σήμερα; Ποια είναι η σχέση της με την προσωπικότητα των εργαζομένων σύμφωνα με το μοντέλο της προσωπικότητας των πέντε παραγόντων;

2. Συζητείστε τους βασικούς προβληματισμούς και επικρίσεις που αναπτύσσονται σε σχέση με την Συναισθηματική Νοημοσύνη. Ποια είναι η προσωπική σας άποψη;

3. Συζητείστε τους τρόπους με τους οποίους ένας manager μπορεί να αλλάξει τις αρνητικές στάσεις των υφισταμένων του απέναντι σε ένα σημαντικό για τον οργανισμό ζήτημα, όπως για παράδειγμα η άρνηση υιοθέτησης συμπεριφοράς ασφαλούς εργασίας σε ένα εργοτάξιο; Τι βήματα μπορεί να πάρει; Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα.


1. Συζητήστε το ρόλο της θετικής ενίσχυσης στη διαδικασία της μάθησης/δημιουργίας της επιθυμητής συμπεριφοράς των εργαζομένων. Ποιοι παράγοντες θα πρέπει να ληφθούν υπόψη προκειμένου να είναι αποτελεσματική;

2. «Τι και αν 4 στους 5 managers (79%) εκφράζουν την επιθυμία τους για το εργασιακό άγχος. Η πλειονότητα των εταιρειών επιλέγει να μην αντιλαμβάνεται ψυχοκοινωνικές απειλές όπως τ άγχος και οι συμπεριφορές εκφοβισμού και βίας. Μόνο το 26% των ευρωπαϊκών εταιρειών διαθέτουν πολιτικές αντιμετώπισής τους και πολιτικές για την εκτίμηση των νέων κινδύνων στους εργασιακούς χώρους, που συνοδεύουν τις νέες εργασιακές συνθήκες. Αυτές που διαμορφώνουν οι μεταβαλλόμενες οικονομικές και κοινωνικές συνθήκες , οι νέες τεχνολογίες και διαδικάσίες πραγωγής.»

3. Με βάση το κείμενο συζητήστε ποιος θα πρέπει να είναι ο ρόλος των επιχειρήσεων σήμερα για να αντιμετωπισούν οι αρνητικές συνέπειες του εργασιακού άγχους.

4. «Οι εργαζόμενοι δεν εργάζονται μόνο για χρήματα, εργάζονται για να λάβουν εκπείδευση-κατάρτιση και επαγγελματική εξέλιξη, για να προσφέρουν μια πολύτιμη συμβουλή και επειδή απολαμβάνουν συμμετοχής σε ένα κοινό όραμα. Σήμερα, παντού οι επιχειρήσεις καλούνται να κάνουν more with less. Σ’αυτό το περιβάλλον, οι πιστοί-παρακινημένοι εργαζόμενοι και συνεργάτες είναι κρίσιμης σημασίας για τη συνεχή επιτυχία και την κερδοφορία αλλά και επιβίωση του οργανισμού.»

5. Με αφορμή το κείμενο, συζητήστε τα βήματα που πρέπει να κάνει μια επιχείρηση, στην παρούσα οικονομική συγκυρία φια να αυξήσει την εργασιακή ικανοποίηση, δέσμευση και οργανωσιακή εμπλοκή των εργαζομένων.

82


Πρέπει να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις. Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμης βαρύτητας 1. Συζητείστε το ρόλο και τη σημασία του μοντέλου της προσωπικότητας των πέντε παραγόντων στην πρόβλεψη της εργασιακής απόδοσης. Αναφερθείτε σε δύο τουλάχιστον από τους πέντε παράγοντες και επικεντρωθείτε στην πρόβλεψη της εργασιακής απόδοσης και όχι στην πρόβλεψη άλλων μεταβλητών-παραγόντων. 2. Άγχος και προσωπικότητα. Συζητείστε το ρόλο της προσωπικότητας σε σχέση με το εργασιακό άγχος, χωρίς να αναφερθείτε σε διαστάσεις του μοντέλου της προσωπικότητας των πέντε παραγόντων, αλλά σε άλλες πτυχές/διαστάσεις/χαρακτηριστικά της προσωπικότητας. 3. Συζητείστε το ρόλο των στερεοτύπων στο χώρο εργασίας. Τι περιβλήματα μπορεί να δημιουργήσουν; Μπορούν να φανούν χρήσιμα; Αν ναι, πότε; Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα, αξιολογώντας την απάντηση σας.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ Μέρος Α. Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών (1,5 μονάδα) : 1. Επιλέξτε ποιο από τα ακόλουθα αποτελεί λάθος της αντιληπτικής διαδικασίας; Η επίδραση της αποδοχής Η επίδραση του φωτοστέφανου Η επίδραση της έδρας ελέγχου Η επίδραση της αυτο-εκτίμησης 2. Επιλέξτε ποιο από τα ακόλουθα σχετίζονται με την πρόβλεψη ή αντιμετώπιση του εργασιακού άγχους. Ανάγκη για επίτευξη Αυτό-εκτίμηση Ενσυναίσθηση Ανάγκη για εξουσία 3. Η κύρια αυτοξιολόγηση αποτελεί μια από τις πέντε διαστάσεις του μοντέλου της προσωπικότητας των πέντε παραγόντων. Σωστό Λάθος Μέρος Β: Ερωτήσεις Ανάπτυξης (Ισοδύναμης βαρύτητας-5,5 μονάδες) 1. Συζητείστε τον ρόλο και την χρησιμότητα της (γνωστικής) νοημοσύνης (IQ) στο χώρο εργασίας. Δώστε συγκεκριμένα παραδείγματα. 2. "Αρκετοί ερευνητές έχουν εξετάσει το πιο είδος εργασίας, ατομική ή ομαδική, είναι πιο αποδοτική. Τα αποτελέσματα των ερευνών είναι αντικρουόμενα. Κάποιες μελέτες καταδεικνύουν την ομαδική εργασία ως πιο αποδοτική, ενώ άλλες συμπεραίνουν πως όταν ένα άτομο είναι πιο ικανό από τα άλλα μέλη μιας ομάδας, μπορεί να φέρει σε πέρας την εργασία πιο αποδοτικά και αποτελεσματικά. Αυτό, όμως, που μας δείχνουν ουσιαστικά οι έρευνες, αφού λαμβάνουν χώρα μέσα σε διαφορετικά πλαίσια, είναι πως και η ατομική και η ομαδική εργασία είναι αποδοτικές αλλά κατά περίπτωση".

Με αφορμή το παραπάνω, συζητείστε τους παράγοντες που πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη μας στην επιλογή της ομαδικής ή της ατομικής λήψης απόφασης.

3. Συζητείστε την έννοια και την χρησιμότητα της εργασιακής δέσμευσης (work engagement) στο χώρο εργασίας. Ποια είναι η σχέση της με την επαγγελματική εξουθένωση αλλά και την εξάρτηση από την εργασία (work-aholism).

83

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ


ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: Κ. ΠΡΑΜΑΤΑΡΗ ΘΕΜΑ 1 Γράψτε java servlet που θα δέχεται μια παράμετρο “HOTEL_CODE” από μία φόρμα και θα αναζητά στη βάση τα στοιχεία του αντίστοιχου ξενοδοχείου τα οποία και θα εκτυπώνει. Να γράψετε το servlet χρησιμοποιώντας 3-tier και 2-tier αρχιτεκτονική. Ποια η διαφορά μεταξύ τους;

ΘΕΜΑ 2 Έστω ένα πρόγραμμα πωλήσεων μιας εταιρείας το οποίο θέλει να εξυπηρετεί τους εξής ρόλους: Πωλητής: ο οποίος καταχωρεί τις παραγγελίες των πελατών. Επιθυμεί να το κάνει είτε από το γραφείο είτε από το σπίτι. Επίσης παρακολουθεί και την πορεία μιας παραγγελίας. Υπεύθυνος πωλήσεων-marketing: ο οποίος βλέπει συγκεντρωτικές αναφορές πωλήσεων. Πελάτης: ο οποίος παρακολουθεί την πορεία της παραγγελίας του.

Να γίνει το διάγραμμα περιπτώσεων χρήσης (use case diagram) και το διάγραμμα κλάσεων (class diagram). Τι θα αλλάξει στην αρχιτεκτονική της εφαρμογής στις παρακάτω περιπτώσεις; α) Ο πωλητής καταχωρεί τις παραγγελίες online από το χώρο του πελάτη. β) Ο πωλητής καταχωρεί τις παραγγελίες offline από το χώρο του πελάτη και τις περνάει αργότερα στο σύστημα.

ΘΕΜΑ 3 Πώς θα άλλαζε η αρχιτεκτονική σχεδίαση της εφαρμογής αν χρησιμοποιούσαμε JSP αντί για servlets; Αν είχαμε την εφαρμογή της

περίπτωσης (α) και θέλαμε να τη μετατρέψουμε στην περίπτωση (β) ποια επίπεδα ελέγχου θα έπρεπε να επανεξεταστούν;

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2010 Απαντήστε συνοπτικά και τεκμηριωμένα στα δύο πρώτα θέματα και σε ένα από τα δύο τελευταία.

Έστω ότι θέλετε να αναπτύξετε ένα δυναμικό web-site μέσω του οποίου οι χρήστες μπορούν να κάνουν αναζήτηση εστιατορίων και κράτηση τραπεζιού. Μπαίνοντας στο site και επιλέγοντας «Κράτηση» βλέπουν λίστα εστιατορίων ανά κατηγορία και επιλέγοντας ένα εστιατόριο μπορούν να δουν σχόλια για αυτό το εστιατόριο και να κάνουν κράτηση. Επίσης μέσω του site οι χρήστες μπορούν να δηλώνουν τις προτιμήσεις τους, τα αγαπημένα τους εστιατόρια και να βαθμολογήσουν κάποιο συγκεκριμένο εστιατόριο. Αν ο χρήστης έχει κάνει login, στη λίστα των εστιατορίων εμφανίζονται πρώτα τα αγαπημένα του εστιατόρια.

ΘΕΜΑ 1 Σχεδιάστε το διάγραμμα περιπτώσεων χρήσης (use-case diagram), το διάγραμμα κλάσεων (class diagram) και το διάγραμμα

μονάδων (component diagram) για την εφαρμογή. Στο διάγραμμα κλάσεων θα πρέπει να εμφανίζονται και κάποιες από τις βασικές μεθόδους των κλάσεων. Το διάγραμμα μονάδων θα πρέπει να ακολουθεί την αρχιτεκτονική τριών επιπέδων (3-tier αρχιτεκτονική).

ΘΕΜΑ 2 Αν επιλέγατε την τεχνολογία των servlets για την υλοποίηση της εφαρμογής, γράψτε με τη μορφή ψευδοκώδικα το servlet που εμφανίζει τη λίστα των εστιατορίων απαντώντας στην επιλογή «Κράτηση». ΘΕΜΑ 3 Χρειάζεται να χρησιμοποιήσετε session στην εφαρμογή σας; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. Για πόσο χρόνο διαρκούν τα

δεδομένα που αποθηκεύονται στο session; ΘΕΜΑ 4 Αν χρειάζεται να αντικαταστήσετε τα servlets με σελίδες jsp, ποια components της εφαρμογής (από αυτά που εμφανίζονται στο

διάγραμμα μονάδων του θέματος 1) θα χρειαστεί να αλλάξετε; Πότε γίνεται η μεταγλώττιση μιας jsp σελίδας;

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2010 1) Γράψτε ένα Java Servlet το οποίο παίρνει την παράμετρο “STUDENT_ID” από μια φόρμα και αναζητεί στη βάση τα στοιχεία του

αντίστοιχου μαθητή. Αν δε βρει τα στοιχεία εκτυπώνει μήνυμα λάθους. Διαφορετικά περνά τα αποτελέσματα σε άλλο servlet το οποίο και τα τυπώνει. Γράψτε το servlet ακολουθώντας το 3-tier όσο και 2-tier αρχιτεκτονική και εξηγήστε τη διαφορά. Σημ.: Μπορείτε να γράψετε ψευδοκώδικα με την προϋπόθεση ότι γράφετε τις βασικές εντολές σε Java.

2) Έστω μια εφαρμογή η οποία δίνει τη δυνατότητα σε ένα χρήστη να δει τα καταστήματα που βρίσκονται κοντά του μέσω ενός κινητού τρίτης γενιάς, το οποίο έχει ενσωματωμένη δυνατότητα εντοπισμού θέσης μέσω δορυφόρου(GPS). Ο χρήστης μπορεί, αν θέλει, να επιλέγει συγκεκριμένη κατηγορία καταστημάτων και να βλέπει μόνο τα συγκεκριμένα καταστήματα. Σχεδιάστε την αρχιτεκτονική υψηλού επιπέδου της εφαρμογής σε κάθε μια από τις ακόλουθες περιπτώσεις.

α) Όταν δε χρειάζεται σύνδεση του κινητού τηλεφώνου στο Internet. β) Όταν για να λειτουργήσει η εφαρμογή πρέπει να έχει σύνδεση στο Internet.

3) Σχεδιάστε το διάγραμμα περίπτωσης χρήσης, διάγραμμα κλάσεων και το διάγραμμα μονάδων για την περίπτωση β του θέματος 2. Στο

διάγραμμα κλάσεων θα πρέπει να εμφανίζονται κάποιες από τις βασικές μεθόδους των κλάσεω. Γράψτε τρεις περιπτώσεις ελέγχου για τον έλεγχο εγκατάστασης της συγκεκριμένης εφαρμογής

84


ΘΕΜΑ 1: Γράψτε ένα Java servlet το οποίο εμφανίζει λίστα με ταινίες σε ένα δυναμικό web-site που προβάλλει κινηματογραφικές ταινίες και μέσω του οποίου ο χρήστης μπορεί να κάνει κράτηση. Πατώντας πάνω στο όνομα μίας ταινίας ο χρήστης μπορεί να μεταβεί σε άλλη σελίδα όπου θα δει πληροφορίες για την ταινία και θα μπορεί να κάνει κράτηση. Η λίστα περιλαμβάνει όλες τις ταινίες που προβάλλονται τη συγκεκριμένη χρονική περίοδο. Σε περίπτωση που ο χρήστης έιναι συνδεδεμένος η λίστα περιλαμβάνει μόνο τις ταινίες που ταιριάζουν στις προτιμήσεις του χρήστη. Γράψτε ένα servlet ακολουθώντας 3-tier αρχιτεκτονική και επισημάνετε τις διαφορές που θα υπήρχαν στον κώδικα αν ακολουθούσατε 2-tier αρχιτεκτονική. (Σημείωση: δεν χρειάζεται να γράψετε τον κώδικα επιμέρους μεθόδων αρκεί να περιγράψετε τί κάνει η κάθε μέθοδος). Πότε διαπιστώνετε αν ο HTML κώδικας που περιέχεται στο servlet τρέχει σωστά;

Σημείωση: μπορείτε να γράψετε ψευδοκώδικα με την προυπόθεση ότι γράφετε τις βασικές εντολές σε java. ΘΕΜΑ 2: Έστω μια εφαρμογή η οποία δίνει τη δυνατότητα σε ένα χρήστη να κάνει σύγκριση τιμών προιόντων και να βρίσκει τα καταστήματα κοντά του με τη χαμηλότερη τιμή. Θεωρούμε ότι η εφαρμογή τρέχει σ κινητό τρίτης γενιάς το οποίο έχει ενσωματωμένη δυνατότητα εντοπισμού θέσης μέσω δορυφόρου(GPS). Ο χρήστης μπορεί αν θέλει να επιλέγει συγκεκριμένη κατηγορία προιόντων και να βλέπει μόνο τα προιόντα αυτής της κατηγορίας και στη συνέχεια για συγκεκριμένο προιόν να συγκρίνει τις τιμές μεταξύ καταστημάτων. Μπορεί επίσης να προσθέτει τα προιόντα σε καλάθι και να κάνει σύγκριση του καλαθιού μεταξύ καταστημάτων. Σχεδιάστε την αρχιτεκτονική υψηλού επιπέδου της εφαρμογής σε κάθε μία από τις ακόλουθες περιπτώσεις: Α. Όταν η εφαρμογή τρέχει στο κινητό και δεν υπάρχει σύνδεση του χρήστη μετ ο internet Β. Όταν για να τρέξει η εφαρμογή ο χρήστης πρέπει να είναι συνδεδεμένος με το internet. Σχολιάστε τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της κάθε προσέγγισης.

ΘΕΜΑ 3: Σχεδιάστε το διάγραμμα περιπτώσεων χρήσης (use-case diagram), το διάγραμμα κλάσεων (class diagram) και το διάγραμμα μονάδων(component diagram) για την περίπτωση (β) του θέματος 2. Στο διάγραμμα κλάσεων θα πρέπει να εμφανίζονται και κάποιες από τις βασικές μεθόδους των κλάσεων. Γράψτε τρεις περιπτώσεις ελέγχου για τον έλεγχο εγκατάστασης της συγκεκριμένης εφαρμογής.


Εστω ότι θελετε να αναπτυξετε μια εφαρμογη διαδικτυου που υλοποιει ένα site προσφορων. Με την εισαγωγη στο site εμφανιζεται μια λιστα με τις τελευταιες προσφορες. Ο χρηστης εχει τη δυνατοτητα να εγγραφει και να λαμβανει εξατομικευμενες εκπτωσεις με βαση το προφιλ του. Συγκεκριμενα αμεσως μετα την εγγραφη ή την εισαγωγη ονοματος και κωδικου, εμφανιζεται εκ νεου λιστα με εξατομικευμενες προσφορες. Επιλεγοντας μια προσφορα εμφανιζονται περισσοτερα στοιχεια για αυτή την προσφορα και δινεται η δυνατοτητα αγορας του σχετικου κουπονιου.

ΘΕΜΑ 1 Σχεδιαστε το διαγραμμα κλασεων (class diagram) και το διαγραμμα μοναδων (component diagram) για αυτή την εφαρμογη. Στο διαγραμμα κλασεων αρκει να συμπεριλαβετε μονο τις βασικες ιδιοτητες και μεθοδους της κάθε κλασης

ΘΕΜΑ 2 Για την παραπανω εφαρμογη διαδικτυου γραψτε το Java servlet που εμφανιζει τη λιστα με τις εξατομικευμενες προσφορες «ShowPersonalizedOffers». Να σημειωθει ότι το συγκεκριμενο servlet καλειται τοσο μετα την εισαγωγη στο συστημα οσο και κάθε φορα που ο χρηστης επιλεγει να δει τις προσφορες ενοσο είναι συνδεδεμενος. Γραψτε το servlet ακολουθωντας την 3-Tier αρχιτεκτονικη. Επιπλέον γραψτε το servlet με την παραλλαγη του να μην τυπωνει αυτό το αποτελεσμα αλλα να καλει το servlet «PrintListServlet» για να εμφανισει τα αποτελεσματα.

ΘΕΜΑ 3 Σχεδιαστε την αρχιτεκτονικη υψηλου επιπεδου για την παραπανω εφαρμογη. Επιπλεον σχεδιαστε την αρχιτεκτονικη υψηλου επιπεδου στην περιπτωση που ο χρηστης μπορει να ανοιγει μια εφαρμογη στο κινητο του (smartphone τυπου iPhone, Android, κ.λ.π.) και να βλεπει τη λιστα προσφορων. Θα χρειαστειτε την τεχνολογια Ajax για να υλοποιησετε τη δυνατοτητα αναζητησης στην εφαρμογη του κινητου; Αν ναι, ποιο θα είναι το αποτελεσμα για το χρηστη και πως λειτουργει;


ΘΕΜΑ 1Ο

Έστω ένα δυναμικό web-site μέσω του οποίου οι χρήστες μπορούν να πληροφορηθούν για προσφορές που υπάρχουν σε συγκεκριμένες κατηγορίες υπηρεσιών και προϊόντων. Ο χρήστης μπαίνοντας στην κεντρική σελίδα βλέπει τις πιο πρόσφατες που έχουν αναρτηθεί. Επιλέγοντας μία κατηγορία βλέπει τις πιο πρόσφατες προσφορές της συγκεκριμένης κατηγορίας. Επιλέγοντας μία προσφορά από τη λίστα βλέπει περισσότερα στοιχεία γι’αυτή την προσφορά. Μετά την εισαγωγή του (login) στο σύστημα βλέπει τις προσφορές που ταιριάζουν στο προφίλ, τόσο στην κεντρική σελίδα όσο και στις επιμέρους σελίδες των κατηγοριών. Γράψτε το Java servlet το οποίο εμφανίζει τη λίστα με τις προσφορές μίας συγκεκριμένης κατηγορίας. Γράψτε το servlet ακολουθώντας 3-tier αρχιτεκτονική και επισημάνετε τις διαφορές που θα υπήρχαν στον κώδικα αν ακολουθούσατε 2-tier αρχιτεκτονική. (Σημείωση: Δεν χρειάζεται να γράψετε τον κώδικα επιμέρους μεθόδων αρκεί να περιγρέψετε τι κάνει η κάθε μέθοδος). Πότε διαπιστώνετε αν ο HTML κώδικας που περιέχεται στο servlet τρέχει σωστά; Σημείωση: Μπορείτε να γράψετε ψευδοκώδικα με την προυπόθεση ότι γράφετε τις βασικές εντολές σε java ΘΕΜΑ 2

Ο

Έστω ότι η παραπάνω εφαρμογή θέλουμε να τρέχει σε κινητό τρίτης γενιάς το οποίο έχει ενσωματωμενη δυνατότητα εντοπισμού θέσης μέσω δορυφόρου (GPS). Στην περίπτωση αυτή οι προσφορές που εμφανίζονται στο χρήστη θέλουμε να είναι όχι οι πιο πρόσφατες αλλά αυτές που προέρχονται από τα πιο κοντινά καταστήματα στην περιοχή του χρηστή. Επιπλέον, ο χρήστης για τη σ΄ύνδεσή του στην εφαρμογή χρησιμοποιεί το facebook account του. Σχεδιάστε την αρχιτεκτονική υψηλού επιπέδου της εφαρμογής σε κάθε μία από τις ακόλουθες περιπτώσεις:

85

α. Όταν η εφαρμογή τρέχει στο κινητό του χρήστη ως application β. Όταν η εφαρμογή τρέχει στο κινητό του χρήστη μέσω browser Σχολιάστε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε προσέγγισης ΘΕΜΑ 3

Ο

Σχεδιάστε το διάγραμμα περιπτώσεων χρήσης, το διάγραμμα κλάσεων και το διάγραμμα μονάδων για την περίπτωση (β) του θέματος 2. Στο διάγραμμα κλάσεων θα πρέπει να εμφανίζονται και κάποιες από τις βασικές μεθόδους των κλάσεων. Γράψτε τρεις περιπτώσεις ελέγχου για τον έλεγχο εγκατάστασης της συγκεκριμένης εφαρμογής.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2013 Έστω μια εφαρμογή που υποστηρίζει την αναζήτηση και το κλείσιμο θέσεων σε εστιατόρια, μπαρ και χώρους διασκέδασης. Ο χρήστης μπορεί να μπει, να κάνει αναζήτηση, να δει τα καταστήματα στο χάρτη (Google maps), να δει αξιολογήσεις και σχόλια για τα καταστήματα. Αν είναι συνδεδεμένος μπορεί να εισάγει τα δικά του σχόλια, να ενημερώσει το προφίλ του, να δει προτάσεις για καταστήματα που μπορεί να του κινούν το ενδιαφέρον και να κάνει κράτηση. Από την άλλη πλευρά ένας υπεύθυνος καταστήματος μπορεί να συνδεθεί με την εφαρμογή και να ενημερώσει τα στοιχεία ενός καταστήματος, να προσθέσει φωτογραφικό υλικό, να δει τις κρατήσεις που έχουν γίνει και να τις αποδεχτεί ή όχι. Θέμα 1 Σχεδιάστε το διάγραμμα κλάσεων (class-diagram) και μονάδων (component-diagram) για τη συγκεκριμένη εφαρμογή διαδικτύου. Στο διάγραμμα κλάσεων να εμφανίζονται οι βασικές ιδιότητες και μέθοδοι κάθε κλάσης. Το διάγραμμα μονάδων θα πρέπει να ακολουθεί αρχιτεκτονική τριών επιπέδων. Ποια τα πλεονεκτήματα και ποια τα μειονεκτήματα που θα είχε η εφαρμογή αν αυτή έτρεχε ως app σε έξυπνο κινητό αντί ως web εφαρμογή με πρόσβαση μέσω browser; Θέμα 2 Αν χρησιμοποιήσετε java servlets για την υλοποίηση της εφαρμογής, γράψτε με μορφή ψευδοκώδικα το servlet που θα εμφανίζει τις προτάσεις για καταστήματα με βάση το προφίλ ενός χρήστη. Ένας χρήστης μπορεί να μεταβεί στη σελίδα αυτή από οποιοδήποτε σημείο της εφαρμογής. Οι προτάσεις θα εμφανίζονται με τη μορφή λίστας όπου το όνομα κάθε καταστήματος θα είναι link για μετάβαση σε σελίδα με περισσότερες πληροφορίες γι’ αυτό το κατάστημα, και η λίστα θα είναι ταξινομημένη κατά φθίνουσα σειρά με βάση το βαθμό ταύτισης με το προφίλ του χρήστη. Δίπλα στο όνομα κάθε καταστήματος θα εμφανίζεται και ο αριθμός των “likers” από το Facebook για το συγκεκριμένο κατάστημα. Θέμα 3 Επιλέξτε μια σελίδα της εφαρμογής που θα ήταν προτιμότερο να υλοποιηθεί με jsp και τεκμηριώστε την επιλογή σας. Περιγράψτε τον κύκλο

ζωής της συγκεκριμένης σελίδας. Σε ποιες περιπτώσεις θα έπρεπε αυτή να περιλαμβάνει και κώδικα javascript;

86

ΔΙΚΤΥΑ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π. ΜΗΛΙΩΤΗΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΤΡΙΑ(3) ΖΗΤΗΜΑΤΑ. ΖΗΤΗΜΑ 1 (α) Στο δίκτυο του σχήματος, να αποδειχτεί ότι η ροή είναι μέγιστη, χωρίς τη χρήση αλγορίθμου.

(β) Το δίκτυο του σχήματος αναπαριστά ένα έργο, δηλαδή κάθε κλάδος αναπαριστά μια εργασία. Η τριάδα που αναγράφεται σε κάθε κλάδο έχει τη μορφή a\b\c , όπου a είναι το κόστος συντόμευσης μιας εργασίας κατά μία ημέρα, b είναι η κανονική διάρκεια της εργασίας σε ημέρες και c είναι η ελάχιστη διάρκεια της εργασίας (σε ημέρες). Ζητείται η συντόμευση της συνολικής διάρκειας του έργου κατά 2 ημέρες με το ελάχιστο δυνατό κόστος.

ΖΗΤΗΜΑ 2 Έξι στελέχη πρόκειται να συστήσουν τέσσερις επιτροπές. Κάθε στέλεχος μπορεί να συμμετέχει το πολύ σε τρεις επιτροπές, ενώ κάθε επιτροπή πρέπει να απαρτίζεται από τουλάχιστον τρία στελέχη. (α) Να βρεθεί μία εφικτή λύση στο πρόβλημα της σύστασης των επιτροπών (β) Αν το κόστος ανάθεσης του στελέχους i στην επιτροπή j είναι cij, να μορφοποιηθεί το πρόβλημα της σύστασης των επιτροπών ως πρόβλημα ροής ελάχιστου κόστους.

ΖΗΤΗΜΑ 3 Να βρεθεί η βέλτιστη λύση στο παρακάτω πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού, χρησιμοποιώντας κατάλληλο αλγόριθμο. max 7x1+6x2+5x3+4x4+3x5 8x1+6x2+5x3+2x4+2x5≤16

5x1+7x2+6x3+4x4+2x5≤17

x1,…,x5 {0,1}

ΖΗΤΗΜΑ 4 Δύο προμηθευτές Ι και ΙΙ μπορούν να παρέχουν 10 και 8, αντίστοιχα, μονάδες προϊόντος. Δύο πελάτες Α και Β ζητούν 5 και 7 μονάδες προϊόντος, αντίστοιχα. Δυνατότητα απευθείας μεταφοράς υπάρχει μόνο από τον Ι στον Α και από τον ΙΙ στον Β. Επιπλέον όμως υπάρχει μεταφορέας ΙΙΙ, ο οποίος μπορεί να παραλάβει προϊόντα και από τους δύο προμηθευτές και να παραδώσει προϊόντα και στους δύο πελάτες. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει, για κάθε εφικτή σύνδεση του δικτύου μεταφοράς, το μοναδιαίο κόστος μεταφοράς και, μέσα σε παρένθεση, τη χωρητικότητα της σύνδεσης. Για παράδειγμα, η σύνδεση μεταξύ του Ι και Α μπορεί να μεταφέρει μέχρι 5 μονάδες προϊόντος, με κόστος 3 ανά μεταφερόμενη μονάδα. Ζητείται η κάλυψη της ζήτησης στους πελάτες Α και Β με το ελάχιστο κόστος μεταφοράς.

Α Β Ι ΙΙ ΙΙΙ

Ι 3(5) - - - 1(2)

ΙΙ - 5(5) - - 2(2)

ΙΙΙ 1(3) 2(2) - - -

(α) Να σχεδιάσετε ένα δίκτυο το οποίο αποτυπώνει το παραπάνω πρόβλημα μεταφοράς. (β) Να διατυπώσετε το πρόβλημα εύρεσης ροής ελάχιστου κόστους υπό μορφή γραμμικού προγράμματος, δηλαδή στη μορφή (i) min cx όταν Αx=b, I≤x≤u, (ii) min cx όταν Αx=0, I≤x≤u (γ) Να βρείτε μια εφικτή λύση στο πρόβλημα. Μπορείτε να κάνετε επαναληπτικές χρήσεις του αλγόριθμου της διαδρομής ελάχιστου κόστους.

5(2)

4(3)

6(2)

1(1)

3(3)

1(1)

6(4) S

S

5/7/4

1/5/4

1/6/2

4/2/1

4/5/3

5/3/1

1/3/1

87


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Π. ΜΗΛΙΩΤΗΣ – Γ. ΜΟΥΡΤΟΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΤΕΣΣΕΡΑ (4) ΖΗΤΗΜΑΤΑ.

ΖΗΤΗΜΑ 1 Εταιρεία λιανικής πώλησης ενδιαφέρεται να διαμορφώσει ένα νέο υποκατάστημα 3 ορόφων, οι οποίοι θα περιέχουν συνολικά 9 προϊόντα. Δίνεται ότι pij είναι ένας συμμετρικός δείκτης (pij=pji) «αγοραστικής εγγύτητας» μεταξύ των προϊόντων i και j. Δηλαδή, όσο μικρότερη είναι η τιμή του pij τόσο πιθανότερο είναι ένας πελάτης να αγοράσει και το προϊόν i και το προϊόν j. Οι τιμές του pij δίνονται από τον ακόλουθο πίνακα.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 - 0.4 0.3 0.8 0.4 0.5 0.9 0.2 0.7

2 - - 0.2 0.1 0.3 0.5 0.6 0.4 0.5

3 - - - 0.9 0.8 0.6 0.4 0.2 0.5

4 - - - - 0.4 0.3 0.6 0.7 0.3

5 - - - - - 0.2 0.7 0.4 0.7

6 - - - - - - 0.3 0.3 0.1

7 - - - - - - - 0.2 0.4

8 - - - - - - - - 0.3

Χρησιμοποιώντας κατάλληλο αλγόριθμο, να βρείτε μία καλή ομαδοποίηση των προϊόντων σε 3 ορόφους, ώστε σε κάθε όροφο να υπάρχουν τα προϊόντα με τη μεγαλύτερη αγοραστική εγγύτητα.

ΖΗΤΗΜΑ 2 Τρία υπουργεία Υ1, Υ2 και Υ3 πρόκειται να μεταφερθούν σε ολυμπιακές εγκαταστάσεις εκτός του κέντρου της Αθήνας. Διατίθενται δύο περιοχές Π1 και Π2. Το κόστος λειτουργίας των υπουργείων στις περιοχές αυτές δίνεται στον παρακάτω πίνακα.

Υ1 Υ2 Υ3

Π1 4 5 3

Π2 6 2 7

Επιπλέον, όταν δύο υπουργεία χωροθετούνται στην ίδια περιοχή, το κόστος της μεταξύ τους επικοινωνίας είναι μηδενικό. Όταν αντίθετα τοποθετηθούν σε διαφορετικές περιοχές, το κόστος δίνεται από τον παρακάτω πίνακα.

Υ1-Υ2 Υ2-Υ3 Υ1-Υ3

14 8 10

(a) Να βρεθεί η βέλτιστη χωροθέτηση των υπουργείων. (b) Αν το κόστος επικοινωνίας των υπουργείων Υ1 και Υ2 μειωθεί σε 8, αλλάζει η βέλτιστη χωροθέτηση;

ΖΗΤΗΜΑ 3 Επενδυτής καλείται να επιλέξει μεταξύ 5 χαρτοφυλακίων. Κάθε χαρτοφυλάκιο θεωρείται ως μία και αδιαίρετη μονάδα, απαιτεί μία αρχική επένδυση, έχει ένα αναμενόμενο κέρδος και χαρακτηρίζεται από ένα δείκτη κινδύνου, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.

Χαρτοφυλάκιο 1 2 3 4 5

Αναμενόμενο Κέρδος 9 6 7 4 8

Αρχική Επένδυση 5 2 4 3 4

Δείκτης Κινδύνου 8 10 9 12 7

Ο επενδυτής σκοπεύει να διαθέσει το πολύ 10 χρηματικές μονάδες για τη συνολική επένδυση στα χαρτοφυλάκια που θα επιλέξει και επιθυμεί να επιτύχει το μεγαλύτερο αναμενόμενο κέρδος διατηρώντας τον αθροιστικό δείκτη κινδύνου (για όλα τα χαρτοφυλάκια που θα επιλεγούν) μικρότερο ή ίσο του 20. Ποια από τα χαρτοφυλάκια πρέπει να επιλεγούν; ΖΗΤΗΜΑ 4 Τέσσερεις σταθμοί παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας μπορούν να τοποθετηθούν σε πέντε περιοχές, με τον περιορισμό ότι κάθε περιοχή μπορεί να δεχθεί το πολύ ένα σταθμό. Το κόστος κατασκευής των σταθμών ανά περιοχή φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.

Σταθμοί\Περιοχές 1 2 3 4 5

Α 8 5 3 12 7

Β 7 6 11 4 5

Γ 10 8 4 5 6

Δ 7 9 6 8 5

Να βρεθεί η ανάθεση των σταθμών σε περιοχές, η οποία ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος κατασκευής.

ΖΗΤΗΜΑ 5 (α) Στο παρακείμενο δίκτυο, οι αριθμοί εκτός παρενθέσεων παριστάνουν δυναμικότητες και οι αριθμοί εντός παρενθέσεων ροές. Να εξετάσετε με ένα συστηματικό τρόπο εάν η ροή που δίνεται είναι μέγιστη και, σε περίπτωση που δεν είναι, να βρείτε τη μέγιστη ροή από τον κόμβο s στον κόμβο t.

(β) Στο γράφημα του σχήματος, η πιθανότητα λειτουργίας του κλάδου ei

είναι pi. Να περιγράψετε μία μέθοδο για την εύρεση της πιο αξιόπιστης διαδρομής από τον κόμβο s στον κόμβο t. Πώς απλοποιείται η μέθοδος αυτή αν pi=p για όλους τους κόμβους;


88

ΕΡΩΤΗΜΑ 1 Το παρακάτω σχήμα αναπαριστά ένα δίκτυο δεδομένων, όπου κάθε κόμβος είναι ένας εξυπηρετητής (server) και κάθε ακμή μία ευρυζωνική σύνδεση (μονής ή διπλής κατεύθυνσης). Σε κάθε ακμή (i,j), ο αριθμός που αναγράφεται κοντά στον κόμβο i είναι η χωρητικότητα (Gbytes/sec) για την κατεύθυνση ij, ενώ η αντίστοιχη χωρητικότητα για την κατεύθυνση ji αναγράφεται κοντά στον κόμβο j. Για παράδειγμα, από τον κόμβο Β προς τον κόμβο Ε η χωρητικότητα είναι 3 Gbytes/sec, ενώ από τον κόμβο Ε προς τον Β είναι 2 Gbytes/sec (αν ένας από τους δύο αριθμούς είναι 0 τότε η ακμή αναπαριστά μία σύνδεση μονής κατεύθυνσης, όπως π.χ. η ακμή (Α,Β). Τέλος, ο αριθμός που αναγράφεται στο μέσο της ακμής είναι το κόστος προς οποιαδήποτε από τις δύο κατευθύνσεις (π.χ., 2 ευρώ/Gbytes/sec για την διαδρομή ΒΕ ή ΕΒ).

(α) Ποια είναι η μέγιστη ροή δεδομένων από τον κόμβο Α προς τον κόμβο G (Gbytes/sec); Μπορείτε να δείξετε μία ελάχιστη τομή; (β) Πώς μπορούμε να έχουμε μία σύνδεση 6 Gbytes/sec από τον κόμβο Α προς τον G με το ελάχιστο κόστος;

ΕΡΩΤΗΜΑ 2 Μία μεταφορική εταιρία πρόκειται να διευρύνει το στόλο των οχημάτων της, ώστε να αυξήσει τη συνολική χωρητικότητα επιβατών το πολύ κατά 3000 τόνους. Οι διαθέσιμοι τύποι οχημάτων, μαζί με τη χωρητικότητα σε τόνους και τα αναμενόμενα ετήσια έσοδα που θα αποφέρουν, είναι οι εξής.

Πλοίο Q1 Q2 Q3 Q4 Q5

Έσοδα (Κ€) 14 22 17 15 20

Χωρητικότητα (τονοι) 500 400 500 600 400

Η εταιρία επιθυμεί την αγορά το πολύ δύο οχημάτων από κάθε τύπο, με εξαίρεση τον τύπο Ο3 από τον οποίο θα αγόραζε και τρίτο όχημα. Χρησιμοποιώντας κατάλληλο αλγόριθμο, εντοπίστε τον αριθμό των οχημάτων ανά τύπο τα οποία μεγιστοποιούν τα ετήσια έσοδα.

ΕΡΩΤΗΜΑ 3 (α) Στο γράφημα του σχήματος, να βρείτε το ελάχιστο μονοπάτι από τον κόμβο v1 στους κόμβους v3 και v9. Να εξηγήσετε συνοπτικά γιατί το μονοπάτι v1-v3 εμπεριέχεται στο μονοπάτι v1-v9. (β) Στο ίδιο γράφημα, να προσδιορίσετε το ελάχιστο συνεκτικό δέντρο. (γ) Οι ακμές (v3,v2) και (v4,v5) γίνονται κατευθυνόμενες (δηλ. καταλήγουν στους κόμβους v2 και v5

αντίστοιχα), και το μήκος τους γίνεται -7 και -8 αντίστοιχα. Να βρείτε το ελάχιστο μονοπάτι v1-v8.

ΕΡΩΤΗΜΑ 4 Αλυσίδα ειδών ψαρέματος σκοπεύει να δημιουργήσει νέα καταστήματα. Σε καθεμιά από τις περιοχές a,…,e μπορεί να ανοίξει το πολύ ένα από τα καταστήματα 1,…,5 (εννοείται ότι κάθε κατάστημα θα ανοίξει σε μία το πολύ περιοχή). (α) Ποιο πλάνο κατασκευής θα οδηγήσει στη δημιουργία του μέγιστου αριθμού καταστημάτων; (β) Αν ο αριθμός σε κάθε ακμή δηλώνει το αναμενόμενο κέρδος κάθε καταστήματος (σε σχέση με την περιοχή όπου θα ανοίξει), να βρεθεί το πλάνο κατασκευής που μεγιστοποιεί το συνολικό κέρδος. (γ) Αν ο αριθμός σε κάθε ακμή δηλώνει το κόστος κατασκευής (ανά κατάστημα και περιοχή), να βρεθεί το πλάνο κατασκευής που ελαχιστοποιεί το συνολικό κόστος κατασκευής (δείξτε συνοπτικά την εκτέλεση του σχετικού αλγορίθμου).

89

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ & ΖΗΤΗΣΗΣ


ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: Α. ΠΡΑΜΑΤΑΡΗ ΘΕΜΑ 1

ο:

Ένας έμπορος παραγγέλνει ένα συγκεκριμένο προϊόν κάθε δεύτερη Τετάρτη. Ο προμηθευτής παραδίδει το προϊόν με καθυστέρηση δυο ημερών. Με τη μέθοδο της εκθετικής εξομάλυνσης με διόρθωση τάσης (μέθοδος holt) η πρόβλεψη για την επόμενη εβδομάδα είναι 10. Ποια ποσότητα πρέπει να παραγγείλει ο έμπορος έχοντας απόθεμα 8 και έχοντας επίπεδο εξυπηρέτησης πελάτη 90%. Τυπική απόκλιση 2. Ζ 90%= 1,98. Τάση 0.

ΘΕΜΑ 2ο:

Σε ποιο βαθμό η πρακτική διαχείρισης αποθέματος με ευθύνη προμηθευτή (VMI) μπορεί να συμβάλει στην αντιμετώπιση του φαινομένου Bullwhip; Ποια τεχνολογική προσέγγιση θα επιλέγατε σήμερα ως λιανέμπορος για να υποστηρίξετε αυτή τη διαδικασία με τους προμηθευτές σας;

ΘΕΜΑ 3ο:

Έχουμε μια σειρά από 10 προϊόντα που έχουν μηδενικό κέρδος (κάτω από 0,001%). Αφαιρείς αυτά τα προϊόντα από την παραγωγή; Τι δεδομένα χρειάζεσαι για ένα έργο διαχείρισης κατηγοριών και από πού θα τα πάρεις;

ΘΕΜΑ 4ο:

Με ποιο τρόπο θα μπορούσε να εφαρμοστεί η διαδικασία διαχείρισης κατηγοριών στο πλαίσιο ενός ηλεκτρονικού καταστήματος. Σε τι θα ωφελούσε και πώς θα επηρέαζε τη χρήση από έναν χρήστη;


Να απαντήσετε σε τρία από τα τέσσερα θέματα. ΘΕΜΑ 1 Έστω ένα δίκτυο καταστημάτων το οποίο εξυπηρετείται από μια κεντρική αποθήκη. Με βάση ποια κριτήρια θα επιλέγατε να εφαρμόσετε το σύστημα περιοδικής ή συνεχούς αναθεώρησης; Αν επιλέγατε το σύστημα περιοδικής αναθεώρησης, πώς μπορεί να καθοριστεί η συχνότητα αναπλήρωσης των καταστημάτων (περίοδος Ρ). Αιτιολογήστε την απάντησή σας μέσω παραδείγματος χρησιμοποιώντας υποθετικά δεδομένα. ΘΕΜΑ 2 Έστω ότι ως προμηθευτής θέλετε να μπείτε σε ένα νέο έργο VMI/CRP με έναν πελάτη σας λιανέμπορο. Έστω επίσης ότι έχετε λάβει ηλεκτρονικά τα στοιχεία ζήτησης της κεντρικής αποθήκης του λιανέμπορου για όλα τα προϊόντα σας κατά τον τελευταίο μήνα και θέλετε να κάνετε τις ρυθμίσεις στο σύστημα για να μπορεί να δημιουργείται και αυτόματη πρόταση παραγγελίας. Με ποιο τρόπο θα επιλέξετε τη μέθοδο πρόβλεψης ζήτησης και τις αντίστοιχες παραμέτρους που θα χρησιμοποιήσετε για να βγαίνει η πρόταση παραγγελίας; ΘΕΜΑ 3 Ποιες αιτίες οφείλονται για την εμφάνιση του φαινομένου bullwhip; Με ποιο τρόπο πιστεύετε ότι η πρακτική VMI/CRP μπορεί να επιδράσει στη μείωση του φαινομένου; Είναι αυτός ο βασικός στόχος της συγκεκριμένης πρακτικής; ΘΕΜΑ 4 Πιστεύετε ότι η διαδικασία διαχείρισης κατηγορίας μπορεί να εφαρμοστεί στο ηλεκτρονικό λιανεμπόριο; Αν ναι, σε τι θα μπορούσε να επηρεάσει αυτό ένα κατάστημα πώλησης ηλεκτρονικών υπολογιστών και σχετικών προϊόντων;

90

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΕΥΡΥΜΕΝΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ)

Εξετάσεις Ιουνίου 2004 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Α. ΠΟΥΛΥΜΕΝΑΚΟΥ – ERIC SODERQUIST

ΘΕΜΑΤΑ ERIC SODERQUIST ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Διαχείριση Γνώσης, Διαχείριση Καινοτομίας (50%)

Σε μια εταιρεία υπάρχουν διαφορετικές μορφές γνώσης. Να εντοπίσετε τρεις και να αναφέρετε, με παραδείγματα, α) σε τι αντιστοιχούν και β) πως μπορούν να διαχειριστούν. Οι σύγχρονες επιχειρήσεις χρειάζεται να γίνουν περισσότερο καινοτομικές, δηλαδή να βελτιωθούν στην ανάπτυξη και στην προώθηση νέων προϊόντων ή υπηρεσιών, που θα έχουν μεγαλύτερη αξία για τους πελάτες. Γιατί ισχύει αυτό; Εντοπίστε και αναπτύξτε τρεις βασικούς καθοδηγητικούς παράγοντες καινοτομίας στις σύγχρονες επιχειρήσεις.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2004 ΘΕΜΑΤΑ ERIC SODERQUIST

Ποιες είναι οι κύριες διαδικασίες της διαχείρισης γνώσης; Πώς συμβάλλουν στην βελτίωση του ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος μιας επιχείρησης; Τα πλαίσια που συνήθως χρησιμοποιούνται για τον στρατηγικό σχεδιασμό δεν είναι τα πιο κατάλληλα για ραγδαία εξελισσόμενες επιχειρήσεις. Γιατί ισχύει αυτό (αναφέρετε ένα παράδειγμα σχετικά με ένα πλαίσιο στρατηγικού σχεδιασμού που γνωρίζετε). Ποια είναι τα θεμέλια του εναλλακτικού στρατηγικού πλαισίου;

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2008 ΜΕΡΟΣ ΙΙ (50%) - ΘΕΜΑΤΑ ERIC SODERQUIST

1. Ποια είναι τα τρία enablers της Διαχείρισης Γνώσης; Επιλέξτε ένα και εξηγείστε συνοπτικά τι περιλαμβάνει. 2. Δύο φαινόμενα σχετικά με την γνώση και την εξέλιξη των επιχειρήσεων και οργανισμών είναι η “λανθάνουσα” γνώση και η άρρητη

άγνοια. Να ορίσετε τα δύο φαινόμενα αυτά και να αναφέρετε ένα σύντομο παράδειγμα για το κάθε ένα πώς μπορούν να επηρεάσουν την εξέλιξη.

3. Πώς μπορείτε να πείσετε το μάνατζμεντ ενός οργανισμού για τη σημασία της διαχείρισης γνώσης; Αναπτύξτε δύο βασικά επιχειρήματα για το ερώτημα “Γιατί Διαχείριση Γνώσης”.

4. Τα πλαίσια που συνήθως χρησιμοποιούνται για το στρατηγικό σχεδιασμό δεν είναι τα πιο κατάλληλα για τις ραγδαία εξελισσόμενες επιχειρήσεις. Γιατί ισχύει αυτό; (Αναφέρατε παράδειγμα) Πώς απαντά το εναλλακτικό στρατηγικό πλαίσιο “competing on the edge” στις “ελλείψεις” του πλαισίου που μόλις αναφέρατε.

5. Εξηγείστε τι είναι ένα “Σύστημα Καινοτομίας” σε ποιες διαστάσεις αναλύεται και γιατί υπάρχει ανάγκη καταγραφής και ενίσχυσης τέτοιων Συστημάτων Καινοτομίας.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2010 ΜΕΡΟΣ Ι:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ(50%) Α.ΠΟΥΛΥΜΕΝΑΚΟΥ

A.Απαντήστε σε 2 παρακάτω ερωτήσεις (3 μονάδες η κάθε ερώτηση) 1.Αναφέρατε τους 4 στρατηγικούς παράγοντες επιτυχίας ενός έργου ηλεκτρονικής μάθησης. παρουσιάστε τις προσεγγίσεις που πρέπει να εφαρμοστούν προκειμένου να αναπτυχθεί η κατάλληλη κουλτούρα μάθησης μέσα στον οργανισμό. 2. Δώστε έναν ορισμό της έννοιας του εκπαιδευτικού σχεδιασμού στα πλαίσια της ηλεκτρονικής μάθησης, καθώς και τα βασικά πλεονεκτήματα από την υιοθέτηση του στην ανάπτυξη ενός ηλεκτρονικού εκπαιδευτικού προγράμματος. 3.Στα σύγχρονα περιβάλλοντα και εργαλεία ηλεκτρονικής μάθησης, τα μαθησιακά αντικείμενα (learning objects) αποτελούν το βασικό δομικό στοιχείο σχεδιασμού. Δώστε τον ορισμό της έννοιας μαθησιακό αντικείμενο, προσδιορίστε τα χαρακτηριστικά του και εντοπίστε τα οφέλη από τη χρήση μαθησιακών αντικειμένων στο σχεδιασμό προγραμμάτων ηλεκτρονικής μάθησης. 4. Προσδιορίστε το σκοπό της ανάλυσης εκπαιδευτικών αναγκών, εντοπίστε τις δύο (2) διαστάσεις σύμφωνα με τις οποίες κατηγοριοποιούνται οι εκπαιδευτικές ανάγκες στο πλαίσιο διάγνωσης εκπαιδευτικών αναγκών των Ostroff και FORD(1989) και δώστε τρία (3) παραδείγματα για τα είδη των αναγκών που προκύπτουν από την ανάλυση με βάση το πλαίσιο αυτό. Β. Απαντήστε ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ στην παρακάτω ερώτηση(4 μονάδες) Περιγράψτε τα στοιχεία με τα οποία μπορεί να υποστηριχθεί η πλοήγηση του εκπαιδευομένου μέσα στο περιεχόμενο ενός σύγχρονου ηλεκτρονικού μαθήματος. Κατόπιν κατά την άποψή σας, ποια στοιχεία πιστεύεται ότι λείπουν από την παρακάτω οθόνη προκειμένου να είναι σύμφωνη με την αρχή υποστήριξης πλοήγησης?

Βασική παραδοχή στην θεωρία του Maslow είναι πως για να ικανοποιήσει ένας άνθρωπος μία κατηγορία αναγκών πρέπει να έχει καλύψει

σε κάποιο ελάχιστο βαθμό την προηγούμενη κατηγορία. Η κριτική που έχει δεχθεί η θεωρία αυτή έχει να κάνει κυρίως με το ότι δεν

συμβαδίζει με τα δεδομένα της σύγχρονης κοινωνίας αν και θεωρείται γενικά αποδεκτή.

Οι συνέπειες της θεωρίας στη διοίκηση είναι:

1.Οι εργαζόμενοι προσπαθούν να ικανοποιήσουν και άλλες ανάγκες που δεν καλύπτονται πάντα με οικονομικές αμοιβές.

2. Η διοίκηση δεν πρέπει να αντιμετωπίζει το ίδιο ανθρώπους που διαφέρουν ως προς την ένταση ικανοποίησης μιας ανάγκης.

3. Η παρακινητική δύναμη του χρήματος δεν είναι η ίδια για όλες τις βαθμίδες στελεχών σε μία εταιρεία.

4.Η διοίκηση πρέπει να ελέγχει την ένταση των αναγκών των υπαλλήλων και την εξέλιξή της.

91

ΜΕΡΟΣ ΙΙ:ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΣΤΗ ΔΙΕΥΡΥΜΕΝΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ(50%) Ε.SODERQUIST Κάθε ερώτηση αντιστοιχεί σε 1/5 του συνολικού του μέρους ΙΙ. 1. Η ερώτηση 1 θα απαντηθεί μόνο από τους φοιτητές που δεν έχουν παραδώσει εργασία buckman.

Αν και οι τεχνολογίες πληροφορικής παίζουν σημαντικό ρόλο στη διαχείριση γνώσης, τα «τεχνολογικά enablers» θεωρούνται λιγότερο αποτελεσματικά σε σχέση με άλλους βοηθητικούς παράγοντες. Εξηγήστε γιατί ισχύει αυτό. Enablers= βοηθητικοί παράγοντες 2. Σήμερα πολλές εταιρίες αλλά και δημόσιοι οργανισμοί αναπτύσσουν νέες οργανωσιακές μορφές.

Α. Γιατί συμβαίνει αυτό? αναφέρετε δύο αιτίες/ παράγοντες Β. αναφέρετε μια συγκεκριμένη νέα οργανωσιακή μορφή και εξηγήστε πως ανταποκρίνεται στις αιτίες που αναφέρατε στην ερώτηση 2 Α. 3. Επιλέξτε δύο από τα πέντε είδη γνώσης, εξηγήστε συνοπτικά τα χαρακτηριστικά τους, τη σχέση τους με την πράξη και ό,τι άλλο θεωρείτε

σημαντικό για την πρακτική κατανόηση των ειδών γνώσης που επιλέξατε.

4. Επιλέξτε δύο εργαλεία διαχείρισης γνώσης της επιλογής σας και εξηγήστε πως λειτουργούν/ πως χρησιμοποιούνται και ποια οφέλη

προσφέρουν σ έναν οργανισμό.

5. Τι εννοούμε με την έννοια «cluster» πως σχετίζεται με τα συστήματα καινοτομίας. Πώς επηρεάζεται η απόδοση καινοτομίας ενός cluster

από τον αριθμό των παικτών και από τις μορφές(τα είδη) των σχέσεων μεταξύ των παικτών.


ΜΕΡΟΣ Ι:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ(50%) Α.ΠΟΥΛΥΜΕΝΑΚΟΥ Διάλεξε 2 (από) (τα) τέσσερα - 3 μονάδες η μια ερώτηση 1.Δωσε (ένα) ορισμό της έννοιας του εκπαιδευτικού σχεδιασμού στα πλαίσια της ηλεκτρονικής μάθησης κ (τα) βασικά πλεονεκτήματα (από) τν υιοθέτηση του στην ανάπτυξη (ενός) ηλεκτρονικού εκπαιδευτικού προγράμματος 2.Αναπτυξτε 6 γνωστικά επίπεδα (κατά) τον bloom καθώς και τι περιλαμβάνει το καθένα. Δώστε (ένα) παράδειγμα μαθησιακού στόχου για (κάθε) επίπεδο χρησιμοποιώντας τα αντιπροσωπευτικά ρήματα. 3.Συμφωνα με τον Cisco δώστε διαγραμματικά τη δομή (ενός) εκπαιδευτικού προγράμματος κ εντοπίστε 5 είδη περιεχομένου του στο επίπεδο του θέματος δίνοντας (από) (ένα) παράδειγμα. 4.Αναπτύξτε (τα) 4 στάδια αξιολόγησης μάθησης μέσα σ (έναν) οργανισμό. 4μοναδες: Β. Εξηγήστε την έννοια της συνέπειας κ περιγράψτε τους τρόπους που μπορεί να εξασφαλιστεί στη διεπαφή (ενός) ασύγχρονου ηλεκτρονικού μαθήματος. ΜΕΡΟΣ ΙΙ:ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΣΤΗ ΔΙΕΥΡΥΜΕΝΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ(50%) Ε.SODERQUIST

Θέμα 1.

Α. Αναφέρατε 3 παραδείγματα σχετικά με το πως οι 3 κατηγορίες enablers(βοηθητικοί παράγοντες) της διαχείρισης γνώσης υποστηρίζουν τη

διαχείριση γνώσης και δώστε (από) (ένα) παράδειγμα για το καθένα

Β. Επέλεξε 2 εργαλεία γνώσης και εξήγησε πως λειτουργούν , πως χρησιμοποιούνται και ποια οφέλη προσφέρουν σ (ένα) οργανισμό.

Θέμα 2.

Α. Επιλέξτε 2 από (τα) 5 είδη γνώσης κ εξηγήστε (τα) χαρακτηριστικά επικεφαλείς (τους επικεφαλής), τη σχέση με τν πράξη κ (ότι) (άλλο)

θεωρείτε σημαντικό γ τν πρακτική κατανόηση τν ειδών γνώσης.

Β. Τι εννοούμε μ την έννοια κλαστερ κ πως σχετίζεται με (τα) συστήματα καινοτομίας. Πως επηρεάζεται η απόδοση του (από) τον αριθμό των

παικτών κ (από) τις μορφές τν σχέσεων μεταξύ τν παικτών

Θέμα 3

Α. Οι δημόσιοι οργανισμοί αναπτύσσουν νέες οργανωσιακές μορφές. Γιατί; αναφέρατε 2 αιτίες-παράγοντες

Β. Αναφέρατε μια συγκεκριμένη νέα οργανωσιακή μορφή κ εξηγήστε πως ανταποκρίνεται στις αιτίες που αναφέρατε.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 ΜΕΡΟΣ I: Ηλεκτρονική Μάθηση (50%) Α. Απαντήστε σε 2 από τις παρακάτω ερωτήσεις (3 μονάδες η κάθε ερώτηση): 1. Αναφέρετε τους 4 στρατηγικούς παράγοντες επιτυχίας ενός έργου ηλεκτρονικής μάθησης. Παρουσιάστε τις προσεγγίσεις που πρέπει να εφαρμοστούν προκειμένου να αναπτυχθεί η κατάλληλη κουλτούρα μάθησης μέσα στον οργανισμό. 2. Δώστε έναν ορισμό της έννοιας του εκπαιδευτικού σχεδιασμού στα πλαίσια της ηλεκτρονικής μάθησης, καθώς και τα βασικά πλεονεκτήματα από την υιοθέτησή του στην ανάπτυξη ενός ηλεκτρονικού εκπαιδευτικού προγράμματος. 3. Στα σύγχρονα περιβάλλοντα και εργαλεία ανάπτυξης ηλεκτρονικής μάθησης, τα μαθησιακά αντικείμενα (learning options) αποτελούν το βασικό δομικό στοιχείο σχεδιασμού. Δώστε τον ορισμό της έννοιας μαθησιακό αντικείμενο, προσδιορίστε τα χαρακτηριστικά του και εντοπίστε τα οφέλη από την χρήση μαθησιακών αντικειμένων στο σχεδιασμό προγραμμάτων ηλεκτρονικής μάθησης. 4. Προσδιορίστε το σκοπό της Ανάλυσης Εκπαιδευτικών Αναγκών, εντοπίστε τις δύο (2) διαστάσεις σύμφωνα με τις οποίες κατηγοριοποιούνται οι εκπαιδευτικές ανάγκες στο πλαίσιο διάγνωσης εκπαιδευτικών αναγκών των Ostroff και Ford (1989) και δώστε τρία (3) παραδείγματα για τα είδη των αναγκών που προκύπτουν από την ανάλυση με βάση το πλαίσιο αυτό.

92

Β. Απαντήστε ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ στην παρακάτω ερώτηση (4 μονάδες): 1. Περιγράψτε τα στοιχεία με τα οποία μπορεί να υποστηριχθεί η πλοήγηση του εκπαιδευόμενου μέσα στο περιεχόμενο ενός σύγχρονου ηλεκτρονικού μαθήματος. Κατόπιν, κατά την άποψή σας, ποια στοιχεία πιστεύετε ότι λείπουν από την παρακάτω οθόνη προκειμένου να είναι σύμφωνη με την αρχή υποστήριξης πλοήγησης;

Μέρος II: Μάνατζμεντ στη Διευρυμένη Επιχείρηση (50%) Απαντήστε σε τρεις (3) από τις παρακάτω τέσσερις ερωτήσεις. Κάθε ερώτηση αντιστοιχεί στο 1/3 του συνόλου του Μέρους II. Οι απαντήσεις πρέπει να είναι σύντομες. 1. Αν και οι τεχνολογίες της πληροφορικής παίζουν σημαντικό ρόλο στην διαχείριση γνώσης, τα "τεχνολογικά enablers*" θεωρούνται λιγότερο αποτελεσματικά σε σχέση με άλλους βοηθητικούς παράγοντες. Εξηγείστε γιατί ισχύει αυτό. *enablers = βοηθητικοί παράγοντες 2. Τι σημαίνει "διεύρυνση" των επιχειρήσεων και των οργανισμών και ποιοι είναι οι βασικοί λόγοι για το φαινόμενο της διεύρυνσης; 3. Επιλέξτε δύο από τα πέντε είδη γνώσης και εξηγήστε συνοπτικά τα χαρακτηριστικά τους, τη σχέση τους με την πράξη και ότι άλλο θεωρείτε σημαντικό για την πρακτική κατανόηση των ειδών γνώσης που επιλέξατε. 4. Περιγράψτε ένα σύστημα καινοτομίας που κατά την άποψή σας θα μπορούσε να δημιουργηθεί / αναπτυχθεί στη σημερινή Ελλάδα.

93

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Γ. ΣΠΑΝΟΣ - Γ. ΚΑΚΟΥΡΟΣ Απαντήστε σε 2 από τα 3 ζητήματα

1. Εξηγήστε τις έννοιες της δομικής και πολιτισμικής αδράνειας. Τι είναι το παράδοξο της κουλτούρας; 2. Δώστε με σχήμα την έννοια των τεχνολογικών κύκλων. Εξηγήστε την έννοια του «γεγονότος υποκατάστασης». Τι συμβαίνει κατά τη μεταβατική

φάση; 3. Δώστε με σχήμα το μοντέλο διακοπτόμενης ισορροπίας και εξέλιξης της οργάνωσης. Τι σημαίνει η έννοια της συναρμογής (fit); Τι είδους

οργανωσιακή αλλαγή είναι απαραίτητη εντός της κάθε φάσης του τεχνολογικού κύκλου και τι όταν η αγορά περνάει από τη μια φάση του κύκλου στην άλλη και γιατί;

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΣΠΑΝΟΣ Απαντήστε και στα 3 ζητήματα

1. Συζητήστε σύντομα και περιεκτικά την τελεολογική θεωρία αλλαγής. Πώς διαφέρει η τελεολογία από τη θεωρία του κύκλου ζωής; 2. Αφού περιγράψετε τη θεωρία των Σταδίων Οργανωσιακής Ανάπτυξης του Greiner, εξηγήστε γιατί αποτελεί συνδυασμό δύο αρχετυπικών

θεωριών αλλαγής. (ποιων;) 3. Εξηγήστε την έννοια της συνεχούς αλλαγής. Αναφερθείτε ιδιαίτερα στο ρόλο που παίζει ο αυτοσχεδιασμός και η μάθηση στη συνεχή αλλαγή.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2010 Απαντήστε και στα τρία θέματα.

Θέμα 1: (α) Δώστε με σχήμα το μοντέλο διακοπτόμενης ισορροπίας και εξέλιξης της οργάνωσης. β) Τι σημαίνει η έννοια της συναρμογής (fit); (γ) Τι είδους οργανωσιακή αλλαγή είναι απαραίτητη εντός της κάθε φάσης του τεχνολογικού κύκλου και τι όταν η αγορά περνάει από τη μια φάση του κύκλου στην άλλη, και γιατί; (δ) Δώστε σύντομο παράδειγμα με την εξέλιξη μιας εταιρείας. (4 μονάδες) Θέμα 2: Εξηγείστε το μοντέλο του Lewin για την αλυσίδα παρεμβάσεων για την πραγματοποίηση επεισοδιακής αλλαγής. (3 μονάδες) Θέμα 3: Εξηγείστε την τυπολογία των Nadler και Tushman για τους 4 τύπους αλλαγής. Δώστε παραδείγματα. (3 μονάδες)


ο

Εξηγείστε την έννοια του «αμφιδέξιου οργανισμού». Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της αρχιτεκτονικής του αμφιδέξιου οργανισμού;

Θέμα 2ο

Εξηγείστε το μοντέλο του Lewin για την αλυσίδα παρεμβάσεων για την πραγματοποίηση επεισοδιακής αλλαγής. Αντιδιαστείλετε το με τις παρεμβάσεις για την υλοποίηση της συνεχούς αλλαγής.

Θέμα 3ο

Ποιοι είναι οι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται εάν μια καινοτομική επιχείρηση μπορεί να προστατευτεί από «επιδέξιους αντιγραφείς»; Εξηγείστε σύντομα και περιεκτικά το ρόλο του.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2011 ΘΕΜΑ 1 (3 μοναδες) Σχεδιαστε το σχημα το Τεχνολογικων Κυκλων. Τι είναι το γεγονος της υποκαταστασης; Εξηγειστε τι γινεται στη μεταβατικη περιοδο.

ΘΕΜΑ 2 (3 μοναδες) Ποιοι είναι οι παραγοντες από τους οποιους εξαρταται εάν μια καινοτομικη επιχειρηση μπορει να προστατευτει από επιδοξους αντιγραφεις

ΘΕΜΑ 3 (4 μοναδες) Εξηγειστε τα βασικα σημεια της θεωριας του κυκλου ζωης ως αρχετυπο μοντελο αλλαγης. Βρειτε τις βασικες ομοιοτητες αλλα και διαφορες με την τεχνολογικη θεωρια

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 Θέμα 1 Ποιες είναι οι διαφορές της πολυπλοκότητας και του δυναμισμού του ευρύτερου εξωτερικού περιβάλλοντος της επιχείρησης; Δώστε και παραδείγματα. Θέμα 2 Τι γνωρίζετε για τις μεθόδους της αναδιοργάνωσης και της ενδυνάμωσης που χρησιμοποίει η επιχείρηση για να ανταπεξέλθει στις προκλήσεις του σύγχρονου ανταγωνιστικού περιβάλλοντος. Θέμα 3 Τι είναι και πως επιδρούν στην επιχείρηση οι τεχνολογικές δυνάμεις του ευρύτερου εξωτερικού περιβάλλοντος. Περιγράψτε σύντομα και με παραδείγματα.

94

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ (ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ)

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2007 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σ. ΛΙΟΥΚΑΣ

Ζητείται να απαντήσετε σε όλα τα παρακάτω ερωτήματα και των δύο θεμάτων. Βαρύτητα 20% το κάθε ερώτημα .

ΘΕΜΑ 1ον

Η εταιρεία ΒΗΤΑ παράγει και διαθέτει τρεις ομάδες προϊόντων (α) προϊόντα γάλακτος, (β) κατεψυγμένα λαχανικά και άλλα είδη

διατροφής και (γ) παγωτά. Κάθε ομάδα αποτελεί στρατηγική επιχειρηματική μονάδα και έχει δικές της υπηρεσίες ή λειτουργίες πωλήσεων, παραγωγής, καθώς και ειδικό λογιστήριο. Παράλληλα τη διανομή και την παράδοση των προϊόντων στα σημεία διάθεσης ανά την χώρα έχει αναλάβει μία τέταρτη μονάδα. Αυτή έχει τις αποθήκες, τα ψυγεία και τα αυτοκίνητα τα οποία εξυπηρετούν όλες τις ομάδες προϊόντων. Έτσι η εταιρεία λειτουργεί με τέσσερις μονάδες. Στα κεντρικά υπάρχουν επιτελικές και υποστηρικτικές υπηρεσίες (μάρκετινγκ, οικονομική διεύθυνση, υπηρεσίες νομικές, στέγασης, δημοσίων σχέσεων). Παρόλο ότι κάθε μονάδα υποτίθεται ότι έχει μεγάλο βαθμό ανεξαρτησίας και διοικείται από ένα «Γενικό Διευθυντή Μονάδος», στην πράξη η αυτονομία στη λήψη αποφάσεων είναι περιορισμένη. Θέματα στρατηγικής σημασίας αλλά ακόμα και πολλά θέματα λειτουργικής φύσης πηγαίνουν κεντρικά, στο Γενικό Διευθυντή της εταιρείας, για λήψη απόφασης ή έγκριση. Η τιμολόγηση προϊόντων, οι προμήθειες, οι προσλήψεις προσωπικού και όλες οι δαπάνες από ένα ποσό 3000 ευρώ και πάνω εγκρίνονται από τον Γενικό Διευθυντή. Όμως η ανώτατη διοίκηση σκέπτεται να ενισχύσει την αποκέντρωση για να πετύχει μεγαλύτερη υπευθυνότητα και αποτελεσματικότητα. Μεταξύ των αλλαγών που σκοπεύει να κάνει είναι να περάσει το μάρκετινγκ στις μονάδες, καθώς και τις αρμοδιότητες για πολλές λειτουργικές αποφάσεις και εγκρίσεις δαπανών. Η διοίκηση πιστεύει ότι πρέπει να περιορισθεί στη συζήτηση και τελική έγκριση των επιχειρησιακών σχεδίων, προγραμμάτων και προϋπολογισμών που θα προτείνουν οι ίδιες οι μονάδες και να περιορίσει στο ελάχιστο τις κεντρικές εγκρίσεις επί μέρους αποφάσεων. Ο έλεγχος των μονάδων θα είναι συνολικός και προγραμματικός μια και θα παρακολουθεί τις μονάδες με βάση στόχους που έχουν συμφωνηθεί στα πλαίσια των σχεδίων /προγραμμάτων. Εσείς, ως ανεξάρτητος σύμβουλος, καλείστε να προτείνεται λύσεις για τα εξής: 1) (α) Τι σχέδια και προγράμματα (εταιρικά, ολοκληρωμένα) πρέπει να κάνει η εταιρεία κάθε χρόνο; να αναφερθούν αυτά επιγραμματικά (χωρίς σχόλια) και (β) να απεικονισθούν γραφικά σε ένα σχήμα δισδιάστατο διάγραμμα όπου στην οριζόντια διάσταση είναι οι μήνες του χρόνου ( Ιαν., ...., Δεκ.) και στην κατακόρυφη τα επίπεδα ιεραρχίας ( Διοικητικό Συμβούλιο – Γενικός Διευθυντής Εταιρείας - Γ. Δ. Μονάδων – Διευθυντές Τμημάτων μέσα στις μονάδες). 2) (α) Ποιο σχέδιο ή πρόγραμμα πρέπει να χρησιμοποιείται ως βάση για την συμφωνία στόχων με μονάδες / τμήματα; (β) Τοποθετήσετε ενδεικτικά στο σχήμα του παραπάνω ερωτήματος (1) πότε πρέπει να παράγονται οι σχετικές εκθέσεις αποκλίσεων. (γ) Πόσες εκθέσεις (αριθμός) θα παράγονται συνολικά μέσα στην εταιρεία κάθε χρόνο από επίπεδο Τμήματος και πάνω; 3) Η εταιρεία είχε μια πρόταση από ένα γραφείο συμβούλων που συνιστούσε να διαχωρίσει τις τέσσερις μονάδες σε εντελώς ανεξάρτητες επιχειρήσεις οι οποίες να αποφασίζουν με δική τους ευθύνη τα του οίκου τους. Αν υιοθετηθεί αυτό το σχήμα αποφορτίζεται η ανώτατη διοίκηση από τη διαδικασία σχεδιασμού. Όμως υπάρχουν ερωτήματα για το πως θα λειτουργήσει ένα τέτοιο σχήμα στην πράξη. Ζητείται να αναφέρετε: (α) Πώς θα παρακολουθούνται από την ανώτατη διοίκηση οι μονάδες αν επιλεγεί αυτό το σχήμα αυτό; τι είδους στοιχεία θα πρέπει να χρησιμοποιούνται; και (β) τι ελάχιστο ρόλο θα συνιστούσατε να αναλάβει η ανώτατη διοίκηση (το «κέντρο») στην περίπτωση αυτή;

ΘΕΜΑ 2ον

Η εταιρεία πρόσφατα αποφάσισε να εισέλθει στον κλάδο βιοτεχνολογίας, με απώτερο στόχο να αναπτύξει νέα προϊόντα,

καινοτομικά . Αγόρασε μια μικρή μονάδα υψηλής τεχνογνωσίας με ειδικευμένο προσωπικό (με διδακτορικά και άλλα πτυχία) με εργαστήρια παραγωγής ενζύμων για τον κλάδο τροφίμων γενικότερα. Προβληματίζεται όμως για το πως θα εντάξει την μονάδα αυτή στις δομές της ώστε να πετύχει υψηλές συνέργιες. Η πρώτη λύση που δοκίμασε ήταν να εντάξει τη μονάδα αυτή πλήρως στην επιχειρηματική μονάδα προϊόντων γάλακτος, ως ένα εργαστήριο. Αντιμετώπισε όμως σοβαρά προβλήματα, με το προσωπικό της νέας μονάδας να αισθάνεται ότι υποβαθμίζεται και μερικά ικανά στελέχη να αποχωρήσουν από την εταιρεία. Οι παλαιοί διευθυντές ήθελαν να ελέγχουν τη νέα δραστηριότητα. Ζητείται να απαντήσετε στα εξής: 4) Ως σύμβουλος προτείνετε να εφαρμόσει τον κύκλο του Kotter για να πετύχει συνέργιες και ολοκλήρωση της νέας δραστηριότητας. Ποια θέματα από τον κύκλο θα έπρεπε να προσέξει ιδιαίτερα (κατά σειρά προτεραιότητας); Αιτιολογείστε την απάντησή σας. 5) Τα στελέχη της νέας μονάδας θεωρούν ότι πρέπει να παραμείνουν εντελώς ανεξάρτητη επιχείρηση, διότι οι εφευρέσεις τους απευθύνονται σε βιομηχανίες του κλάδου τροφίμων και όχι σε τελικούς καταναλωτές. Τα ένζυμα που έχουν κατοχυρώσει μπορούν να τα διαθέσουν ακόμα και σε άλλους κλάδους όπως αυτός της επεξεργασίας λυμάτων. Αν παραμείνει ανεξάρτητη με τι τρόπους μπορεί να αξιοποιήσει η εταιρεία τις εφευρέσεις αυτές δεδομένου ότι δεν έχει δυνατότητες για χρηματοδότησή τους. Απλά να παραθέσετε τις δυνατές επιλογές χωρίς σχόλια.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2008 ΘΕΜΑ 1

ο Η εταιρεία ΑΡΤΙΑ έχει τρεις επιχειρηματικές μονάδες για τις εξής ομάδες προϊόντων αντίστοιχα: (α) προϊόντα γάλακτος, (β)

κατεψυγμένα είδη διατροφής και (γ) τυριά. Κάθε μονάδα έχει τέσσερις δικές της λειτουργίες / τμήματα μάρκετινγκ, πωλήσεων, παραγωγής, καθώς και ειδικό λογιστήριο. Τη διανομή και την παράδοση των προϊόντων στα σημεία διάθεσης (logistics) ανά την χώρα έχει αναλάβει μία τέταρτη επιχειρηματική μονάδα. Αυτή έχει τέσσερα τμήματα, τις αποθήκες, τα ψυγεία, τα αυτοκίνητα τα οποία εξυπηρετούν όλες τις ομάδες προϊόντων και ειδικό λογιστήριο επίσης. Στα κεντρικά υπάρχουν τέσσερις υποστηρικτικές υπηρεσίες: οικονομική διεύθυνση, υπηρεσίες νομικές, στέγασης, δημοσίων σχέσεων. Στο πλαίσιο των προσπαθειών για αποκέντρωση η ανώτατη διοίκηση θέλει να αναπτύξει τα κατάλληλα σχέδια και προγράμματα ώστε να κατευθύνει και να ελέγχει μέσα από αυτά την εταιρεία. Σήμερα ο αριθμός θεμάτων και εισηγήσεων που οδεύει ιεραρχικά προς τη ανώτατη διοίκηση για λήψη απόφασης ή έγκριση είναι μεγάλος και έχει υπερφορτώσει το κέντρο. Η διοίκηση πιστεύει ότι με την υποκατάσταση των πολλών περιπτωσιακών επί μέρους εγκρίσεων με την έγκριση μόνο συνολικών σχεδίων και προγραμμάτων για κάθε μονάδα, βελτιωθεί η κατάσταση. Θα καταστούν περιττές πολλές από τις εγκρίσεις αυτές καθώς οι μονάδες θα μπορούν να αποφασίζουν από μόνες τους κινούμενες στα πλαίσια των σχεδίων και προγραμμάτων που έχουν συμφωνηθεί και εγκριθεί συνολικά μια φορά το χρόνο.

95

Ζητείται να προτείνετε λύσεις για τα εξής: 1). Τι σχέδια και προγράμματα πρέπει να κάνει η εταιρεία κάθε χρόνο; (α) να αναφερθούν αυτά επιγραμματικά (χωρίς σχόλια) και (β) να απεικονισθούν γραφικά σε ένα σχήμα δισδιάστατο διάγραμμα όπου στην οριζόντια διάσταση είναι οι μήνες του χρόνου ( Ιαν., ...., Δεκ.) και στην κατακόρυφη τα επίπεδα ιεραρχίας ( Διοικητικό Συμβούλιο – Γενικός Διευθυντής Εταιρείας - Γ. Δ. Μονάδων – Διευθυντές Τμημάτων μέσα στις μονάδες). 2). Η εταιρεία θέλει να οργανώσει ένα σύστημα παρακολούθησης αποτελεσμάτων με βάσει τις αποκλίσεις από τους στόχους που έχουν συμφωνηθεί στα πλαίσια των σχεδίων / προγραμμάτων. Ήδη έχουν γίνει συζητήσεις για το αν θα πρέπει να παρακολουθούνται όλα τα σχέδια / προγράμματα και για το τι ρόλο επιτελούν. Ζητείται (α) να προτείνετε έναντι ποίου προγράμματος πρέπει να παρακολουθούνται αποκλίσεις και πόσο συχνά (β) πόσες σχετικές εκθέσεις αποκλίσεων θα πρέπει να παράγονται κάθε χρόνο; (να δοθεί αριθμός).

ΘΕΜΑ 2ο Η διοίκηση της ΑΡΤΙΑ (βλέπε Θέμα 1

ο) σκέπτεται να διαχωρίσει τις τέσσερις μονάδες σε πραγματικά ανεξάρτητες επιχειρήσεις οι

οποίες να αποφασίζουν με δική τους ευθύνη και να διαχειρίζονται τα του οίκου τους με αυτοτέλεια. Θέλει ακόμα ένα λιτό κέντρο που να έχει τις ελάχιστες δυνατές αρμοδιότητες. Έτσι θα ελευθερώσει χρόνο για να επιδιώξει την ανάπτυξη σε νέες δραστηριότητες στη βιοτεχνολογία και αλλού. Όμως υπάρχουν ερωτήματα για το πως θα λειτουργήσει ένα τέτοιο σχήμα στην πράξη.

Ζητείται να απαντήσετε στα εξής: (1) τι αρμοδιότητες θα πρέπει να κρατήσει η ανώτατη διοίκηση (το «κέντρο») στην περίπτωση που υιοθετήσει ένα ελάχιστο ρόλο για τον εαυτό της; Απλά να αναφερθούν οι πιο απαραίτητες, χωρίς σχόλια. (2) πως θα παρακολουθεί τις ανεξάρτητες εταιρείες; Πιο συγκεκριμένα, τι στοιχεία θα πρέπει να παρακολουθεί; (3) θα συμμετέχει στην προετοιμασία των επιχειρηματικών σχεδίων των ανεξάρτητων εταιρειών και θα εγκρίνει τα σχέδια αυτά; (4) τι πρέπει να γίνει με τις άλλες κεντρικές υπηρεσίες; Η διοίκηση θέλει και αυτές να είναι κατά το δυνατόν υπεύθυνες για τα αποτελέσματά τους και να μην κατανεμηθούν στις ανεξάρτητες μονάδες διότι θα τις επιβαρύνουν. Να αναφέρετε τις δυνατές εναλλακτικές λύσεις που ικανοποιούν αυτές τις προϋποθέσεις, χωρίς σχολιασμό.


Απαντήστε σε όλα τα ερωτήματα. Τα θέματα έχουν ίδια βαρύτητα. Η εταιρεία ΑΛΦΑ παράγει και διαθέτει τρεις ομάδες προϊόντων (α) προϊόντα γάλακτος και γιαουρτιού, (β) κατεψυγμένα είδη διατροφής και (γ) παγωτά. Κάθε ομάδα αποτελεί ημιαυτόνομη επιχειρηματική μονάδα και έχει δικές της υπηρεσίες ή λειτουργίες μάρκετιγκ, πωλήσεων και παραγωγής, καθώς και ειδικό λογιστήριο. Παράλληλα τη διανομή και την παράδοση των προϊόντων στα σημεία διάθεσης ανά την χώρα έχει αναλάβει μία τέταρτη μονάδα. Αυτή έχει τις αποθήκες, τα ψυγεία και τα αυτοκίνητα τα οποία εξυπηρετούν όλες τις ομάδες προϊόντων. Έτσι η εταιρεία λειτουργεί με τέσσερις μονάδες και λιτό κέντρο. Στα κεντρικά υπάρχουν μόνο ορισμένες υποστηρικτικές υπηρεσίες (οικονομική διεύθυνση, υπηρεσίες νομικές, στέγασης, δημοσίων σχέσεων). Παρόλο ότι σε κάθε μονάδα έχει σχετική αυτονομία και διοικείται από ένα «Γενικό Διευθυντή Μονάδος», η εταιρεία θέλει να έχει συνοχή και συντονισμό στη δράση της. Γι αυτό θέματα στρατηγικής σημασίας αλλά ακόμα και πολλά θέματα λειτουργικής φύσης πηγαίνουν στο Γενικό Διευθυντή της όλης εταιρείας για λήψη απόφασης. Η τιμολόγηση προϊόντων, οι προμήθειες, οι προσλήψεις προσωπικού και όλες οι δαπάνες από ένα ποσό 3000 ευρώ και πάνω εγκρίνονται από τον Γενικό Διευθυντή. Στο πλαίσιο των προσπαθειών για αποκέντρωση η ανώτατη διοίκηση θέλει να αναπτύξει τα κατάλληλα σχέδια και προγράμματα ώστε να κατευθύνει και να ελέγχει μέσα από αυτά την εταιρεία. Σήμερα ο αριθμός θεμάτων και εισηγήσεων που οδεύει ιεραρχικά προς τη ανώτατη διοίκηση για λήψη απόφασης ή έγκριση είναι μεγάλος και έχει υπερφορτώσει το κέντρο. Η διοίκηση πιστεύει ότι χωρίς τέτοια προγράμματα η αποκέντρωση δεν συμφέρει και αν γίνει μπορεί να χαθεί ο έλεγχος. Η έγκριση ενός ενιαίου προγράμματος θα κάνει περιττές πολλές από τις επί μέρους εγκρίσεις μια και οι δαπάνες των μονάδων θα κινούνται σε προκαθορισμένα όρια και στόχους.

Εσείς, ως ανεξάρτητος σύμβουλος καλείστε να προτείνετε λύσεις για τα εξής: 1). Τι σχέδια και προγράμματα πρέπει να κάνει η εταιρεία κάθε χρόνο; Πρώτον να αναφερθούν αυτά επιγραμματικά (χωρίς σχόλια) και δεύτερον να απεικονισθούν γραφικά σε ένα σχήμα δισδιάστατο διάγραμμα όπου στην οριζόντια διάσταση είναι οι μήνες του χρόνου ( Ιαν., ...., Δεκ.) και στην κατακόρυφη τα επίπεδα ιεραρχίας (Διοικητικό Συμβούλιο – Γενικός Διευθυντής Εταιρείας - Γ. Δ. Μονάδων – Διευθυντές Τμημάτων μέσα στις μονάδες). 2). Η εταιρεία θέλει να οργανώσει ένα σύστημα στοχοθεσίας και παρακολούθησης αποτελεσμάτων με βάσει τις αποκλίσεις από τους στόχους. Ήδη έχουν γίνει συζητήσεις για το αν θα πρέπει να παρακολουθούνται όλα τα σχέδια / προγράμματα και για το τι ρόλο επιτελούν. Ζητείται (α) να προτείνετε έναντι ποιου προγράμματος πρέπει να παρακολουθούνται αποκλίσεις και (β) να τοποθετήσετε ενδεικτικά στο σχήμα του παραπάνω ερωτήματος (1) πότε πρέπει να παράγονται οι σχετικές εκθέσεις αποκλίσεων. 3) Η εταιρεία είχε μια πρόταση από ένα γραφείο συμβούλων που συνιστούσε να διαχωρίσει τις τέσσερις μονάδες σε οιονεί ανεξάρτητες επιχειρήσεις οι οποίες να αποφασίζουν με δική τους ευθύνη και να διαχειρίζονται τα του οίκου τους με αυτοτέλεια. Αν υιοθετηθεί αυτό το σχήμα ελευθερώνεται η ανώτατη διοίκηση για να επιδιώξει την ανάπτυξη σε νέες δραστηριότητες στη ναυτιλία και σε άλλους διαφορετικούς τομείς. Όμως υπάρχουν ερωτήματα για το πως θα λειτουργήσει ένα τέτοιο σχήμα στην πράξη. Ζητείται να προτείνετε: (α) τι ρόλο πρέπει να παίξει το κέντρο στην προτεινόμενη οργάνωση, αναφέροντας εναλλακτικά σχήματα ως προς αυτό, (β) τι πρέπει να γίνει με τις άλλες κεντρικές υπηρεσίες (να εξετάσετε εναλλακτικές λύσεις και να προτείνετε μία κατά τη γνώμη σας πιο κατάλληλη). 4). Η διοίκηση σκέπτεται επίσης το ενδεχόμενο να κάνει μια δομή ομίλου με πραγματικά ανεξάρτητες εταιρείες. Η δομή αυτή θα την βοηθήσει, πιστεύει, να εντάξει στον όμιλο και άλλες διαφορετικές δραστηριότητες που βρίσκονται σε φάση ανάπτυξης. Ζητείται να προτείνετε: (α) ποιες δραστηριότητες να γίνουν ανεξάρτητες εταιρείες και πόσες (β) τι ελάχιστο ρόλο θα συνιστούσατε να αναλάβει η ανώτατη διοίκηση (το «κέντρο») στην περίπτωση αυτή; Θα παρακολουθεί τα σχέδια των ανεξάρτητων εταιρειών; (γ) Τι θα γίνει με τις κεντρικές υπηρεσίες. 5) Το γραφείο συμβούλων έκανε επίσης μια μελέτη μετάβασης από το παρόν σχήμα στο νέο ανεξάρτητων μονάδων – επιχειρήσεων, βασιζόμενο ουσιαστικά στο πλαίσιο του Kotter. Όμως υπάρχουν κενά στα οποία ζητείται να απαντήσετε εσείς. Συγκεκριμένα: (α) Θα συνιστούσατε να κάνει την αλλαγή σε μία δόση ή τμηματικά, και σε πόσους κύκλους; Αιτιολογείστε την απάντησή σας. (β) Ποια θέματα θα έχουν ιδιαίτερη δυσκολία υλοποίησης στη συγκεκριμένη περίπτωση; Να αναφερθούν κατά σειρά δυσκολίας.

96


Ζητείται να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Βαρύτητα: 25% για καθένα από τα τρία πρώτα και 12,5% για καθένα από τα δύο τελευταία. Οι απαντήσεις να αναφέρονται στη συγκεκριμένη μελέτη περίπτωσης, να είναι σύντομες και ακριβείς στο ερώτημα. Καλή επιτυχία!

Ερωτήματα:

1) Σχετικά με τη νέα οργανωτική δομή της εταιρείας: a. Σχεδιάστε ένα οργανόγραμμα που να δείχνει τη νέα δομή, με αυτόνομες επιχειρηματικές μονάδες, μέχρι το επίπεδο τμημάτων. b. Προβληματισμός υπάρχει ως προς τον τρόπο που θα λειτουργεί η νέα διεύθυνση διακίνησης ώστε να είναι πιο οικονομική αλλά

και να λειτουργεί ως κέντρο κέρδους και αυτή, δηλαδή ως μια επιχειρηματική μονάδα υπηρεσιών. Πως θα γίνονται οι τιμολογήσεις υπηρεσιών της ώστε να είναι ανταγωνιστικές και ελκυστικές για τις κύριες επιχειρηματικές μονάδες (μονάδες προϊόντων); Να αναφερθούν τρόποι ή μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

c. Αν είναι να αυξήσει τα έσοδά της πως πρέπει να λειτουργεί η παραπάνω διεύθυνση διακίνησης; Να αναφερθούν δυνατές λύσεις . 2) Η διοίκηση θέλει να κατευθύνει και ελέγχει την εταιρεία μέσα από ενιαία εταιρικά σχέδια και προγράμματα.

a. Τι ενιαία εταιρικά σχέδια και προγράμματα πρέπει να κάνει η εταιρεία κάθε χρόνο; Απλά να αναφερθούν χωρίς ανάλυση. b. Να απεικονισθούν τα σχέδια αυτά γραφικά σε ένα σχήμα δισδιάστατο διάγραμμα όπου στην οριζόντια διάσταση είναι οι μήνες

του χρόνου ( Ιαν., ...., Δεκ.) και στην κατακόρυφη τα επίπεδα ιεραρχίας ( Πρόεδρος /Διοικητικό Συμβούλιο – Διευθύνων Σύμβουλος της Εταιρείας - Διευθυντές Διευθύνσεων – Διευθυντές Τμημάτων μέσα στις Διευθύνσεις)

c. Έναντι ποίου προγράμματος πρέπει να παρακολουθούνται αποκλίσεις και πόσο συχνά; Πόσες σχετικές εκθέσεις αποκλίσεων θα πρέπει να παράγονται εσωτερικά μέσα στην οργάνωση κάθε χρόνο;

3) Σχετικά με την είσοδο στα ποιοτικά βιολογικά και τα βήματα που ακολούθησε: a. Σε ποια βήματα υστέρησε (ακολουθήστε το μοντέλο Kotter) b. Έγινε επαρκής καθορισμός της ατζέντας αλλαγών; Τι έλλειπε; c. Αν ήταν να έκανε την αλλαγή σταδιακά σε δύο ή τρείς κύκλους αλλαγών, τι θα συνιστούσατε να περιέχει ο κάθε κύκλος;

4) Η τεχνολογία κενού που ανέπτυξε σε συνεργασία με τον προμηθευτή μηχανημάτων έχει καινοτομικά στοιχεία που την καθιστούν κατάλληλη για τρόφιμα γενικότερα. Πως μπορεί να την αξιοποιήσει ευρύτερα σε άλλους κλάδους; Να αναφερθούν τρόποι, χωρίς επεξήγηση.

5) Η εταιρεία θεωρεί ότι έχει προωθήσει τη «βιώσιμη ανάπτυξη». a. Σε τι διαστάσεις της βιωσιμότητας θα λέγατε ότι είναι αρκετά προηγμένη; b. Σε τι μάλλον υπολείπεται, ή δεν έχετε πληροφορίες για να κρίνετε;

ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ : ΕΛΛΗ Α.Ε. (Η μελέτη περίπτωσης στηρίζεται σε πραγματική επιχείρηση, αλλά τα στοιχεία της έχουν διαφοροποιηθεί για εκπαιδευτικούς λόγους) Η εταιρεία ΕΛΛΗ ιδρύθηκε το 1999, σήμερα απασχολεί 24 άτομα και δραστηριοποιείται στην ετοιμασία, τυποποίηση και εμπορία έτοιμων σαλατών. Διαθέτει ιδιόκτητες εγκαταστάσεις, και σχετικά νέα μηχανήματα. Διαδοχικά εξοπλίστηκε με σύγχρονο μηχανολογικό εξοπλισμό επιπέδου ανώτερου από το μέσο όρο του κλάδου. Ο εξοπλισμός κατασκευάστηκε σύμφωνα με τις ανάγκες της επιχείρησης, και τις απαιτήσεις όπως τις εξέφρασε ο ιδρυτής της επιχείρησης που για χρόνια ήταν η ψυχή της εταιρείας. Επιπλέον η εταιρεία με πρωτοβουλία των διαδόχων επένδυσε σε νέες τεχνολογίες και συστήματα (ERP, intranet στη διοίκηση), με τα οποία η διοίκηση έχει τη δυνατότητα να συλλέγει έγκαιρα και να αναλύει πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με την πορεία των πωλήσεων, την αξιολόγηση των προμηθευτών, το κόστος κτλ. Κατά τον ιδρυτή, οι αυτοματισμοί παίζουν ρόλο, αλλά πρώτο λόγο έχει ο ανθρώπινος παράγοντας (ηγεσία, μάγειροι και βοηθητικό προσωπικό). Η εταιρεία δίνει έμφαση στην ποιότητα και φρεσκάδα των προϊόντων της. Αν δεν προσέξουν τα άτομα αυτά η εταιρεία μπορεί να χάσει τη φήμη της. Φθάνει μόνο μια ελαττωματική σαλάτα για να αρχίσει η αμφισβήτηση της πιοότητάς της. Πρόσφατα προσέλαβε ένα υπεύθυνο διασφάλισης ποιότητας και προχώρησε σε εκπαίδευση των εργαζομένων για την κάλυψη των προδιαγραφών ποιότητας, υγιεινής και ασφάλειας. Κατά τη διάρκεια μάλιστα των εκπαιδεύσεων η διοίκηση κάλυπτε το κόστος των παιδικών σταθμών για την φύλαξη των παιδιών των εργαζομένων. Η δομή της εταιρείας παραδοσιακά ήταν η τυπική κατά λειτουργίες. Τρεις διευθύνσεις - Παραγωγής, Οικονομικών / Προμηθειών και Πωλήσεων - αναφέρονται στο Γενικό Διευθυντή. Στη Διεύθυνση Παραγωγής λειτουργεί το Τμήμα Ποιοτικού Ελέγχου της εταιρείας, το οποίο εξετάζει συνεχώς την ποιότητα των υλικών και ετοίμων προϊόντων, τις συνθήκες προετοιμασίας και διακίνησης, ώστε να εφαρμόζονται οι σύγχρονοι κανόνες υγιεινής και να διασφαλίζεται υψηλή ποιότητα. Η δειγματοληψία γίνεται καθημερινά. Η Εταιρεία είναι πιστοποιημένη με το διεθνές πρότυπο ISO 9001, ενώ για την τεκμηρίωση της υγιεινής και ασφάλειας του τελικού προϊόντος εφαρμόζει το σύστημα HACCP (ανάλυση κινδύνων και κρίσιμα σημεία ελέγχου) με ενδελεχείς ελέγχους σε όλα τα επί μέρους στάδια της παραγωγικής διαδικασίας. Επίσης στη Διεύθυνση Παραγωγής υπάγεται το Τμήμα Διανομής με ιδιόκτητα μικρά φορτηγά ψυγεία. Πρόσφατα η εταιρεία προχώρησε στην επεξεργασία, τυποποίηση και εμπορία μπαχαρικών και αρωματικών φυτών. Και πάλι με κίνητρο τη διασφάλιση καλής φήμης και ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος, η εταιρεία έδωσε έμφαση σε θέματα ποιότητας και κυρίως διατήρησης της φρεσκάδας, ποιοτικά α’ υλών, και υγιεινής και ασφάλειας των τροφίμων. Αυτά βοηθούν την εταιρεία να εισέλθει σε προϊόντα που δεν χρειάζονται ψυγείο, έχουν μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και άλλα μπορούν να διοχετευθούν μέσα από άλλα κανάλια διανομής. Παράδειγμα μέσω χονδροεμπόρων. Για τη συσκευασία των προϊόντων αυτών έκανε ειδικό τμήμα στη διεύθυνση Παραγωγής, ενώ οι Πωλήσεις ανέλαβαν και τα δύο μια και οι ίδιοι οι πωλητές που επισκέπτονται τους πελάτες μπορούν να πωλήσουν και τα δύο συμπληρωματικά. Δεδομένου όμως ότι ο τομέας μπαχαρικών και αρωματικών αυτός πηγαίνει καλά αλλά και είναι αρκετά διαφορετικός υπάρχουν σκέψεις να γίνει ξεχωριστή επιχειρηματική μονάδα με αυτονομία, και μελλοντικά ίσως να γίνει ξεχωριστή εταιρεία. Με δικές της διευθύνσεις παραγωγής, πωλήσεων και οικονομικών. Χρειάζεται ειδικευμένη γνώση από τους πωλητές για ενημέρωση πελατών για τις ποιοτικές διαφορές των προϊόντων. Στο μέλλον θα υπάρξουν πολλά τέτοια νέα προϊόντα. Άρα θα χρειασθούν πωλητές αφοσιωμένοι μόνο σε αυτά. Βέβαια θα μπορεί να συνεχίσει το cross selling, δηλαδή πωλητές σαλατών να πωλούν μπαχαρικά και το αντίθετο. Για τη διανομή χρειάζονται μικρά αυτοκίνητα. Το τμήμα Διακίνησης θα μπορούσε να τα αναλάβει, αν γίνει ανεξάρτητη διεύθυνση που να εξυπηρετεί και τους δύο κλάδους.

97

Στο πλαίσιο των προσπαθειών της για διαφοροποίηση από τον έντονο ανταγωνισμό, η διοίκηση σκέπτεται πώς να εισάγει καινοτομίες και πιο ποιοτικά προϊόντα. Μια από αυτές που εισήγαγε αφορά στην αποστείρωση των υλικών των σαλατών και μπαχαρικών με την αγορά προηγμένου τεχνολογικά εξοπλισμού. Σήμερα επεξεργάζεται νέες ιδέες που αφορούν στη διατήρηση της φρεσκάδας (τεχνολογίες κενού αέρος) και την εισαγωγή α’ υλών βιολογικής παραγωγής. Σύμφωνα με ανακοινώσεις της διοίκησης η ιδέα για την αλλαγή των προϊόντων σε βιολογικά αποτελεί στρατηγικό στόχο της εταιρείας. Είναι ιδέα των δύο παιδιών του ιδρυτή και ηγέτη της εταιρείας, στην οποία συνηγορεί και ο διευθυντής παραγωγής της εταιρείας καθώς και ένα - δύο στελέχη πωλήσεων. Όμως κατά την κατάρτιση του σχεδίου όμως υπήρξαν διαφωνίες ως προς το μέγεθος της επένδυσης, τις απαιτήσεις απλό προμηθευτές α’ υλών και τις προδιαγραφές υλικών, και το κόστος των προϊόντων. Έπρεπε να γίνουν νέα εργαστήρια, να αλλάξουν ορισμένα μηχανήματα και ο τρόπος ελέγχου υλικών και παραγωγής. Επίσης να εκπαιδευτεί το προσωπικό στα νέα μηχανήματα και στις απαιτήσεις για πιστοποίηση βιολογικών. Ο πατέρας και ιδρυτής της εταιρείας, που έχει αποσυρθεί σε υψηλή εποπτεία ως Πρόεδρος, είναι πιο συντηρητικός και διστακτικός, φοβούμενος την αλλαγή αυτή σε περίοδο κρίσης. Εξάλλου όπως έλεγε η εταιρεία δεν είναι γνωστή στην αγορά για βιολογικά προϊόντα και θα πρέπει να αλλάξει προφίλ. Το ίδιο αισθάνονται και παλαιά στελέχη που μεγάλωσαν μαζί του. Τα παιδιά του ηγέτη που έχουν την συνδιοίκηση της εταιρείας, ο ένας είναι Διευθύνων Σύμβουλος και η άλλη Διευθύντρια Οικονομικών / Προμηθειών, πιστεύουν ότι το μέλλον είναι στα βιολογικά. Μάλιστα όπως λέγουν αυτό φαίνεται και από την κάμψη των πωλήσεων στα κλασσικά προϊόντα όπου ο ανταγωνισμός δεν αφήνει περιθώρια ανάκαμψης. Οι διαφωνίες δεν επιλύθηκαν, αλλά τελικά υπήρξε συμβιβασμός και η αλλαγή υλοποιήθηκε σύμφωνα με το σχέδιο των παιδιών. Έτσι αγοράστηκε και εγκαταστάθηκε νέος εξοπλισμός που πληρούσε τις απαιτήσεις και άρχισε εκπαίδευση του προσωπικού σε νέες πιο αυστηρές διαδικασίες για ποιότητα υλικών, εργαστηριακές μετρήσεις και διαδικασίες παραγωγής και αποθήκευσης. Τρία από τα παλαιά στελέχη απεχώρησαν με πρόωρη σύνταξη, δεν μπορούσαν να προσαρμοσθούν στα νέα μηχανήματα. Η η έλλειψη γνώσης αγγλικών τους δυσκόλευε να παρακολουθήσουν τις νέες οδηγίες και προδιαγραφές των εισαγόμενων προηγμένων μηχανημάτων. Παράλληλα έγιναν επενδύσεις για την οργανική επεξεργασία των αποβλήτων και υπολειμμάτων, και τη διάθεσή τους σε μορφή λιπάσματος στου παραγωγούς α’ υλών ή στην αγορά. Τοποθετήθηκαν φίλτρα για το νερό αλλά και έγινε προσπάθεια μείωσης των χρήσης νερού. Επίσης έγινε προσπάθεια μείωσης των αποβλήτων υπολειμμάτων με πρώτο έλεγχο ποιότητας στην πηγή. Συμπληρωματικά πραγματοποιήθηκαν δράσεις προώθησης και διαφήμισης, οι οποίες όμως δεν ήταν σχεδιασμένες σύμφωνα με τις σύγχρονες απαιτήσεις του μάρκετινγκ. Διαπιστώθηκε ότι αν και η παραγωγή των νέων προϊόντων ήταν η αναμενόμενη, το μάρκετινγκ δεν είχε τα προσδοκώμενα αποτελέσματα. Το γεγονός αυτό έκανε την εταιρεία να πωλεί σε παραδοσιακούς πελάτες πιο ακριβά βιολογικά προϊόντα στο κόστος των παλαιών. Η αλλαγή έως σήμερα δεν έχει αποδώσει τα αναμενόμενα αποτελέσματα σε επίπεδο πωλήσεων. Σήμερα η εταιρεία έχει αναθεωρήσει την πολιτική μάρκετινγκ και πωλήσεων. Σχεδιάζει τις ενέργειες μάρκετινγκ προς την κατεύθυνση πιο συνειδητοποιημένων πελατών που προτιμούν τα βιολογικά. Παράλληλα με διαφήμιση στο προϊόν τονίζει ότι έχει παραχθεί με βιολογικές καλλιέργειες και ότι ελέγχει την αλυσίδα προμηθευτών. Επίσης κάνει εμφανή προσπάθεια διαφοροποίησης στα κανάλια διανομής, στοχεύοντας και σε καταστήματα βιολογικών. Παρά τις δυσκολίες η διοίκηση ακόμα πιστεύει ότι το μέλλον είναι στα ποιοτικά βιολογικά. Και με το νέο σχέδιο, ελπίζει ότι θα επανέλθει σε κερδοφορία από το επόμενο έτος.

98

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2012 Ζητείται να απαντήσετε σε όλα τα ερωτήματα. Βαρύτητα: 25% για καθένα από τα τρία πρώτα και 12,5% για καθένα από τα δύο τελευταία. Οι απαντήσεις να αναφέρονται στη συγκεκριμένη μελέτη περίπτωσης, να είναι σύντομες και ακριβείς στο ερώτημα. Καλή επιτυχία! Ερωτήματα: 6) Σχετικά με τη νέα οργανωτική δομή της εταιρείας:

a. Σχεδιάστε ένα οργανόγραμμα που να δείχνει τη νέα δομή, με αυτόνομες επιχειρηματικές μονάδες, μέχρι το επίπεδο τμημάτων.

b. Προβληματισμός υπάρχει ως προς τον τρόπο που θα λειτουργεί η νέα διεύθυνση διακίνησης ώστε να είναι πιο οικονομική αλλά και

να λειτουργεί ως κέντρο κέρδους και αυτή, δηλαδή ως μια επιχειρηματική μονάδα υπηρεσιών. Πως θα γίνονται οι τιμολογήσεις

υπηρεσιών της ώστε να είναι ανταγωνιστικές και ελκυστικές για τις κύριες επιχειρηματικές μονάδες (μονάδες προϊόντων); Να

αναφερθούν τρόποι ή μέθοδοι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν.

c. Αν είναι να αυξήσει τα έσοδά της πως πρέπει να λειτουργεί η παραπάνω διεύθυνση διακίνησης; Να αναφερθούν δυνατές λύσεις .

7) Η διοίκηση θέλει να κατευθύνει και ελέγχει την εταιρεία μέσα από ενιαία εταιρικά σχέδια και προγράμματα.

a. Τι ενιαία εταιρικά σχέδια και προγράμματα πρέπει να κάνει η εταιρεία κάθε χρόνο; Απλά να αναφερθούν χωρίς ανάλυση.

b. Να απεικονισθούν τα σχέδια αυτά γραφικά σε ένα σχήμα δισδιάστατο διάγραμμα όπου στην οριζόντια διάσταση είναι οι μήνες του

χρόνου ( Ιαν., ...., Δεκ.) και στην κατακόρυφη τα επίπεδα ιεραρχίας ( Πρόεδρος /Διοικητικό Συμβούλιο – Διευθύνων Σύμβουλος της

Εταιρείας - Διευθυντές Διευθύνσεων – Διευθυντές Τμημάτων μέσα στις Διευθύνσεις)

c. Έναντι ποίου προγράμματος πρέπει να παρακολουθούνται αποκλίσεις και πόσο συχνά; Πόσες σχετικές εκθέσεις αποκλίσεων θα πρέπει

να παράγονται εσωτερικά μέσα στην οργάνωση κάθε χρόνο;

8) Σχετικά με την είσοδο στα ποιοτικά βιολογικά και τα βήματα που ακολούθησε:

a. Σε ποια βήματα υστέρησε (ακολουθήστε το μοντέλο Kotter)

b. Έγινε επαρκής καθορισμός της ατζέντας αλλαγών; Τι έλλειπε;

c. Αν ήταν να έκανε την αλλαγή σταδιακά σε δύο ή τρείς κύκλους αλλαγών, τι θα συνιστούσατε να περιέχει ο κάθε κύκλος;

9) Η τεχνολογία κενού που ανέπτυξε σε συνεργασία με τον προμηθευτή μηχανημάτων έχει καινοτομικά στοιχεία που την καθιστούν κατάλληλη

για τρόφιμα γενικότερα. Πως μπορεί να την αξιοποιήσει ευρύτερα σε άλλους κλάδους; Να αναφερθούν τρόποι, χωρίς επεξήγηση.

10) Η εταιρεία θεωρεί ότι έχει προωθήσει τη «βιώσιμη ανάπτυξη».

a. Σε τι διαστάσεις της βιωσιμότητας θα λέγατε ότι είναι αρκετά προηγμένη;

b. Σε τι μάλλον υπολείπεται, ή δεν έχετε πληροφορίες για να κρίνετε;

ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ : ΕΛΛΗ Α.Ε. (Η μελέτη περίπτωσης στηρίζεται σε πραγματική επιχείρηση, αλλά τα στοιχεία της έχουν διαφοροποιηθεί για εκπαιδευτικούς λόγους) Η εταιρεία ΕΛΛΗ ιδρύθηκε το 1999, σήμερα απασχολεί 24 άτομα και δραστηριοποιείται στην ετοιμασία, τυποποίηση και εμπορία έτοιμων σαλατών. Διαθέτει ιδιόκτητες εγκαταστάσεις, και σχετικά νέα μηχανήματα. Διαδοχικά εξοπλίστηκε με σύγχρονο μηχανολογικό εξοπλισμό επιπέδου ανώτερου από το μέσο όρο του κλάδου. Ο εξοπλισμός κατασκευάστηκε σύμφωνα με τις ανάγκες της επιχείρησης, και τις απαιτήσεις όπως τις εξέφρασε ο ιδρυτής της επιχείρησης που για χρόνια ήταν η ψυχή της εταιρείας. Επιπλέον η εταιρεία με πρωτοβουλία των διαδόχων επένδυσε σε νέες τεχνολογίες και συστήματα (ERP, intranet στη διοίκηση), με τα οποία η διοίκηση έχει τη δυνατότητα να συλλέγει έγκαιρα και να αναλύει πολύτιμες πληροφορίες σχετικά με την πορεία των πωλήσεων, την αξιολόγηση των προμηθευτών, το κόστος κτλ. Κατά τον ιδρυτή, οι αυτοματισμοί παίζουν ρόλο, αλλά πρώτο λόγο έχει ο ανθρώπινος παράγοντας (ηγεσία, μάγειροι και βοηθητικό προσωπικό). Η εταιρεία δίνει έμφαση στην ποιότητα και φρεσκάδα των προϊόντων της. Αν δεν προσέξουν τα άτομα αυτά η εταιρεία μπορεί να χάσει τη φήμη της. Φθάνει μόνο μια ελαττωματική σαλάτα για να αρχίσει η αμφισβήτηση της πιοότητάς της. Πρόσφατα προσέλαβε ένα υπεύθυνο διασφάλισης ποιότητας και προχώρησε σε εκπαίδευση των εργαζομένων για την κάλυψη των προδιαγραφών ποιότητας, υγιεινής και ασφάλειας. Κατά τη διάρκεια μάλιστα των εκπαιδεύσεων η διοίκηση κάλυπτε το κόστος των παιδικών σταθμών για την φύλαξη των παιδιών των εργαζομένων. Η δομή της εταιρείας παραδοσιακά ήταν η τυπική κατά λειτουργίες. Τρεις διευθύνσεις - Παραγωγής, Οικονομικών / Προμηθειών και Πωλήσεων - αναφέρονται στο Γενικό Διευθυντή. Στη Διεύθυνση Παραγωγής λειτουργεί το Τμήμα Ποιοτικού Ελέγχου της εταιρείας, το οποίο εξετάζει συνεχώς την ποιότητα των υλικών και ετοίμων προϊόντων, τις συνθήκες προετοιμασίας και διακίνησης, ώστε να εφαρμόζονται οι σύγχρονοι κανόνες υγιεινής και να διασφαλίζεται υψηλή ποιότητα. Η δειγματοληψία γίνεται καθημερινά. Η Εταιρεία είναι πιστοποιημένη με το διεθνές πρότυπο ISO 9001, ενώ για την τεκμηρίωση της υγιεινής και ασφάλειας του τελικού προϊόντος εφαρμόζει το σύστημα HACCP (ανάλυση κινδύνων και κρίσιμα σημεία ελέγχου) με ενδελεχείς ελέγχους σε όλα τα επί μέρους στάδια της παραγωγικής διαδικασίας. Επίσης στη Διεύθυνση Παραγωγής υπάγεται το Τμήμα Διανομής με ιδιόκτητα μικρά φορτηγά ψυγεία. Πρόσφατα η εταιρεία προχώρησε στην επεξεργασία, τυποποίηση και εμπορία μπαχαρικών και αρωματικών φυτών. Και πάλι με κίνητρο τη διασφάλιση καλής φήμης και ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος, η εταιρεία έδωσε έμφαση σε θέματα ποιότητας και κυρίως διατήρησης της φρεσκάδας, ποιοτικά α’ υλών, και υγιεινής και ασφάλειας των τροφίμων. Αυτά βοηθούν την εταιρεία να εισέλθει σε προϊόντα που δεν χρειάζονται ψυγείο, έχουν μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και άλλα μπορούν να διοχετευθούν μέσα από άλλα κανάλια διανομής. Παράδειγμα μέσω χονδροεμπόρων. Για τη συσκευασία των προϊόντων αυτών έκανε ειδικό τμήμα στη διεύθυνση Παραγωγής, ενώ οι Πωλήσεις ανέλαβαν και τα δύο μια και οι ίδιοι οι πωλητές που επισκέπτονται τους πελάτες μπορούν να πωλήσουν και τα δύο συμπληρωματικά. Δεδομένου όμως ότι ο τομέας μπαχαρικών και αρωματικών αυτός πηγαίνει καλά αλλά και είναι αρκετά διαφορετικός υπάρχουν σκέψεις να γίνει ξεχωριστή επιχειρηματική μονάδα με αυτονομία, και μελλοντικά ίσως να γίνει ξεχωριστή εταιρεία. Με δικές της διευθύνσεις παραγωγής, πωλήσεων και οικονομικών. Χρειάζεται ειδικευμένη γνώση από τους πωλητές για ενημέρωση πελατών για τις ποιοτικές διαφορές των προϊόντων. Στο μέλλον θα υπάρξουν πολλά τέτοια νέα προϊόντα. Άρα θα χρειασθούν πωλητές αφοσιωμένοι μόνο σε αυτά. Βέβαια θα μπορεί να συνεχίσει το cross selling, δηλαδή πωλητές σαλατών να πωλούν μπαχαρικά και το αντίθετο. Για τη διανομή χρειάζονται μικρά αυτοκίνητα. Το τμήμα Διακίνησης θα μπορούσε να τα αναλάβει, αν γίνει ανεξάρτητη διεύθυνση που να εξυπηρετεί και τους δύο κλάδους .

99

Στο πλαίσιο των προσπαθειών της για διαφοροποίηση από τον έντονο ανταγωνισμό, η διοίκηση σκέπτεται πώς να εισάγει καινοτομίες και πιο ποιοτικά προϊόντα. Μια από αυτές που εισήγαγε αφορά στην αποστείρωση των υλικών των σαλατών και μπαχαρικών με την αγορά προηγμένου τεχνολογικά εξοπλισμού. Σήμερα επεξεργάζεται νέες ιδέες που αφορούν στη διατήρηση της φρεσκάδας (τεχνολογίες κενού αέρος) και την εισαγωγή α’ υλών βιολογικής παραγωγής. Σύμφωνα με ανακοινώσεις της διοίκησης η ιδέα για την αλλαγή των προϊόντων σε βιολογικά αποτελεί στρατηγικό στόχο της εταιρείας. Είναι ιδέα των δύο παιδιών του ιδρυτή και ηγέτη της εταιρείας, στην οποία συνηγορεί και ο διευθυντής παραγωγής της εταιρείας καθώς και ένα - δύο στελέχη πωλήσεων. Όμως κατά την κατάρτιση του σχεδίου όμως υπήρξαν διαφωνίες ως προς το μέγεθος της επένδυσης, τις απαιτήσεις απλό προμηθευτές α’ υλών και τις προδιαγραφές υλικών, και το κόστος των προϊόντων. Έπρεπε να γίνουν νέα εργαστήρια, να αλλάξουν ορισμένα μηχανήματα και ο τρόπος ελέγχου υλικών και παραγωγής. Επίσης να εκπαιδευτεί το προσωπικό στα νέα μηχανήματα και στις απαιτήσεις για πιστοποίηση βιολογικών. Ο πατέρας και ιδρυτής της εταιρείας, που έχει αποσυρθεί σε υψηλή εποπτεία ως Πρόεδρος, είναι πιο συντηρητικός και διστακτικός, φοβούμενος την αλλαγή αυτή σε περίοδο κρίσης. Εξάλλου όπως έλεγε η εταιρεία δεν είναι γνωστή στην αγορά για βιολογικά προϊόντα και θα πρέπει να αλλάξει προφίλ. Το ίδιο αισθάνονται και παλαιά στελέχη που μεγάλωσαν μαζί του. Τα παιδιά του ηγέτη που έχουν την συνδιοίκηση της εταιρείας, ο ένας είναι Διευθύνων Σύμβουλος και η άλλη Διευθύντρια Οικονομικών / Προμηθειών, πιστεύουν ότι το μέλλον είναι στα βιολογικά. Μάλιστα όπως λέγουν αυτό φαίνεται και από την κάμψη των πωλήσεων στα κλασσικά προϊόντα όπου ο ανταγωνισμός δεν αφήνει περιθώρια ανάκαμψης. Οι διαφωνίες δεν επιλύθηκαν, αλλά τελικά υπήρξε συμβιβασμός και η αλλαγή υλοποιήθηκε σύμφωνα με το σχέδιο των παιδιών. Έτσι αγοράστηκε και εγκαταστάθηκε νέος εξοπλισμός που πληρούσε τις απαιτήσεις και άρχισε εκπαίδευση του προσωπικού σε νέες πιο αυστηρές διαδικασίες για ποιότητα υλικών, εργαστηριακές μετρήσεις και διαδικασίες παραγωγής και αποθήκευσης. Τρία από τα παλαιά στελέχη απεχώρησαν με πρόωρη σύνταξη, δεν μπορούσαν να προσαρμοσθούν στα νέα μηχανήματα. Η η έλλειψη γνώσης αγγλικών τους δυσκόλευε να παρακολουθήσουν τις νέες οδηγίες και προδιαγραφές των εισαγόμενων προηγμένων μηχανημάτων. Παράλληλα έγιναν επενδύσεις για την οργανική επεξεργασία των αποβλήτων και υπολειμμάτων, και τη διάθεσή τους σε μορφή λιπάσματος στου παραγωγούς α’ υλών ή στην αγορά. Τοποθετήθηκαν φίλτρα για το νερό αλλά και έγινε προσπάθεια μείωσης των χρήσης νερού. Επίσης έγινε προσπάθεια μείωσης των αποβλήτων υπολειμμάτων με πρώτο έλεγχο ποιότητας στην πηγή. Συμπληρωματικά πραγματοποιήθηκαν δράσεις προώθησης και διαφήμισης, οι οποίες όμως δεν ήταν σχεδιασμένες σύμφωνα με τις σύγχρονες απαιτήσεις του μάρκετινγκ. Διαπιστώθηκε ότι αν και η παραγωγή των νέων προϊόντων ήταν η αναμενόμενη, το μάρκετινγκ δεν είχε τα προσδοκώμενα αποτελέσματα. Το γεγονός αυτό έκανε την εταιρεία να πωλεί σε παραδοσιακούς πελάτες πιο ακριβά βιολογικά προϊόντα στο κόστος των παλαιών. Η αλλαγή έως σήμερα δεν έχει αποδώσει τα αναμενόμενα αποτελέσματα σε επίπεδο πωλήσεων. Σήμερα η εταιρεία έχει αναθεωρήσει την πολιτική μάρκετινγκ και πωλήσεων. Σχεδιάζει τις ενέργειες μάρκετινγκ προς την κατεύθυνση πιο συνειδητοποιημένων πελατών που προτιμούν τα βιολογικά. Παράλληλα με διαφήμιση στο προϊόν τονίζει ότι έχει παραχθεί με βιολογικές καλλιέργειες και ότι ελέγχει την αλυσίδα προμηθευτών. Επίσης κάνει εμφανή προσπάθεια διαφοροποίησης στα κανάλια διανομής, στοχεύοντας και σε καταστήματα βιολογικών. Παρά τις δυσκολίες η διοίκηση ακόμα πιστεύει ότι το μέλλον είναι στα ποιοτικά βιολογικά. Και με το νέο σχέδιο, ελπίζει ότι θα επανέλθει σε κερδοφορία από το επόμενο έτος.

100

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΕΥΦΥΙΑ

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΧΑΤΖΗΑΝΤΩΝΙΟΥ

Έστω μία τράπεζα η οποία διαθέτει στους πελάτες της ένα σύνολο από πιστωτικές κάρτες – ένας πελάτης της τράπεζας μπορεί να κατέχει πάνω από μία πιστωτικές κάρτες της τράπεζας. Η τράπεζα αυτή θέλει να δημιουργήσει μία αποθήκη δεδομένων ώστε να αναλύει τα δεδομένα των κινήσεων των πελατών της.

Θέμα 1ο (20 βαθμοί)

Δώστε ένα data warehousing σχήμα για την παραπάνω περιγραφή με ένα fact table και όσες διαστάσεις θεωρείτε απαραίτητες –

κάποιες ας ακολουθούν το star σχήμα και κάποιες το snowflake – ώστε να χρησιμοποιηθούν για ανάλυση OLAP. Αιτιολογήστε την επιλογή των διαστάσεων και περιγράψτε τι είδους ανάλυση μπορεί να υποστηριχθεί. Θέμα 2

ο (10 βαθμοί) Δώστε δύο παραδείγματα διαδικασίας ETL για το σχήμα που έχετε ορίσει.

Θέμα 3ο (10 βαθμοί) Ορίστε έναν κύβο δεδομένων επί του προηγούμενου (ή μέρους αυτού) σχήματός σας. Είναι απαραίτητο να ορίζουμε κύβους

δεδομένων επί αποθηκών δεδομένων; Αν όχι, γιατί το κάνουμε; Θέμα 4

ο (10 βαθμοί) Δώστε για την παραπάνω εφαρμογή από ένα παράδειγμα

ερωτήματος pivoting, roll-up/drill-down και ranking. Θέμα 5

ο (10 βαθμοί)Δώστε για την παραπάνω εφαρμογή ένα παράδειγμα

(περιγραφικά ή σε SQL) πολύπλοκης ανάλυσης δεδομένων (ad hoc OLAP) το οποίο δεν υποστηρίζεται απευθείας από κύβους δεδομένων (με άλλα λόγια δεν είναι ένα ερώτημα OLAP πολυδιάστατης ανάλυσης). Θέμα 6

ο (10 βαθμοί) Έστω δέκα αντικείμενα δεδομένων με τιμές:

α1 = 4, α2 = 5, α3 = 6, α4 = 10, α5 = 13, α6 = 14, α7 = 21, α8 = 24, α9 = 25, α10 = 30 Έστω ότι θέλουμε να συσταδοποιήσουμε αυτά τα αντικείμενα χρησιμοποιώντας την τεχνική K-Means ως προς τρεις συστάδες με αρχικά κέντρα: Κ1= 1, Κ2= 8 και Κ3= 19. Ως μετρική χρησιμοποιούμε τη διαφορά των τιμών των αντικειμένων. Δείξτε τις συστάδες και τα κέντρα βάρους για δύο επαναλήψεις του αλγόριθμου.

Θέμα 7ο (20 βαθμοί)Σας δίνεται ο παρακάτω πίνακας δεδομένων εκπαίδευσης σε ένα

πρόβλημα κατηγοριοποίησης. Χρησιμοποιώντας την τεχνική Bayes, βρείτε ποια είναι η κατηγορία μίας νέας μέτρησης με Α=a1, Β=b3 , C=c1, D=d2. Εξηγείστε το γιατί.


Η Γενική Γραμματεία Πληροφοριακών Συστημάτων (ΓΓΠΣ) καταγράφει τα οικονομικά στοιχεία του κάθε φορολογούμενου(εισόδημα, ακίνητα, αυτοκίνητα κ.ο.κ.)και έχει επίσης πρόσβαση σε δημογραφικά στοιχεία για τους φορολογουμένους. Η ΓΓΠΣ θέλει να δημιουργήσει μια αποθήκη δεδομένων για την οικονομική ανάλυση των φορολογούμενων ως προς διάφορες διαστάσεις. 1. (30 μονάδες) δώστε ένα data warehousing σχήμα για την παραπάνω περιγραφή με ένα fact table και όσες διαστάσεις θεωρείτε

απαραίτητες- κάποιες ας ακολουθούν το star σχήμα και κάποιες το snowflake- ώστε να χρησιμοποιηθούν για ανάλυση OLAP.

Αιτιολογήστε την επιλογή των διαστάσεων και περιγράψτε τι είδους ανάλυση μπορεί να υποστηριχθεί.

2. (10 μονάδες) Δώστε δύο παραδείγματα --- δδ etl για το σχήμα που έχετε ορίσει. Αναφέρετε πολύ σύντομα τις υποθέσεις σας.

3. (10 μονάδες) αναφέρετε πολύ σύντομα τρεις διαφορές μεταξύ συστημάτων OTLP(εναλλακτικά συστήματα) ΚΑΙ OLAP (ανάλυση)

4. (10 μονάδες) δώστε για την παραπάνω εφαρμογή ένα παράδειγμα(SQL ή περιγραφικά) πολύπλοκης ανάλυσης δεδομένων (ad hoc OLAP)

το οποίο δεν υποστηρίζεται απευθείας από κύβους δεδομένων(με άλλα λόγια δεν είναι ερώτημα OLAP πολυδιάστατης ανάλυσης)

5. (10 μονάδες) Έστω ότι θέλετε να εντοπίσετε πιθανές περιπτώσεις φοροδιαφυγής. Τι ερωτήματα OLAP θα γράφατε? Διατυπώστε το σε

φυσική γλώσσα και μετά περιγράψτε σύντομα από τι είδους ερώτημα/τα OLAP αποτελείται.

6. (10 μονάδες) έστω ο παρακάτω πίνακας αγορών για 5 προϊόντα A, B, C, D, E.

TRANSACTION ID ITEMS

t 1 Α, Β, C, E

t 2 A, B, D

t 3 A, D

t 4 B, C, D

t 5 A, C, E

t 6 A, B, D

t 7 A, C, D

7. (10 μονάδες) Διατυπώστε ένα πρόβλημα κατηγοριοποίησης στην παραπάνω εφαρμογή της ΓΓΠΣ

8. (10 μονάδες) έστω 10 σημεία που περιγράφονται σαν ζεύγη τιμών: (1,1), (2,2), (2,3), (3,1), (5,3), (5,4), (6,1), (9,1), (9,2), (10,1). Και μια συνάρτηση

απόστασης η οποία παίρνει δύο σημεία (χ, ψ) και (χ2 , ψ2) και επιστρέφει το |χ2 – χ1|+ |ψ2-ψ1|. Έστω ότι θέλουμε να συσταδοποιήσουμε αυτά τα

αντικείμενα χρησιμοποιώντας την τεχνική Κ- MEANS ως προς τρεις συστάδες με αρχικά κέντρα Κ1=(4,1) Κ2=(5,2) και Κ3=(7,1). ποιες είναι οι συστάδες και τα

κέντρα βάρους μετά από μια επανάληψη του αλγόριθμου? Θεωρείστε ότι τα νέα κέντρα βάρους υπολογίζονται σαν [(ΣΙ=1,2,n xi/n), (Σi=1,2,n Yi)n] όπου (xi,yi)

τα στοιχεία της συστάδας που δημιουργήθηκε.

A B C D Category

a1 b1 c1 d1 Y a1 b1 c1 d2 Y a2 b1 c1 d1 N a3 b2 c1 d1 N a3 b3 c2 d1 N a3 b3 c2 d2 Y a2 b3 c2 d2 N a1 b2 c1 d1 Y a1 b3 c2 d1 N a3 b2 c2 d1 N a1 b2 c2 d2 N a2 b2 c1 d2 N a2 b1 c2 d1 N a3 b2 c1 d2 Y

101

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2008 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι. ΝΙΚΟΛΑΟΥ

Να απαντήσετε σε όλες τις ερωτήσεις. Όλα τα θέματα είναι ισοδύναμης αξίας Οι εξετάσεις είναι με ανοιχτά βιβλία.

1. Σύμφωνα με την έρευνα αλλά και την πρακτική εμπειρία, η Συναισθηματική Νοημοσύνη είναι ένα ιδιαίτερα επιθυμητό χαρακτηριστικό στον σύγχρονο εργασιακό περιβάλλον. Περιγράψτε 3 πραγματικά παραδείγματα ανθρώπων που γνωρίζετε καλά μέσα από τα οποία διαφαίνεται η ύπαρξη χαμηλής συναισθηματικής νοημοσύνης (κάθε παράδειγμα πρέπει να αναφέρεται σε διαφορετική διάσταση της ΣΝ και είτε σε προσωπικό είτε σε εργασιακό περιβάλλον). Τι θα τους προτείνατε για να βελτιωθούν τα επίπεδα της ΣΝ τους (ξεχωριστά για κάθε παράδειγμα-διάσταση);

2. Περιγράψτε 2 πραγματικά, προσωπικά, σας παραδείγματα σε σχέση με το προσωπικό σας στυλ μάθησης, Ένα παράδειγμα όπου το στυλ σας δεν σας διευκόλυνε στην απόκτηση πραγματικών εμπειριών μάθησης (και πώς το αντιμετωπίσατε) και ένα όπου σας διευκόλυνε. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

3. Περιγράψτε την θέση εργασίας με την οποία θέλετε να ασχοληθείτε μετά την αποφοίτησή σας; Αιτιολογήστε πώς σχετίζεται και γιατί με τις βαθμολογίες σας στις πέντε διαστάσεις της προσωπικότητάς σας;


1. Περιγράψτε 2 πραγματικά, προσωπικά σας παραδείγματα σε σχέση με το προσωπικό σας στυλ άσκησης ηγεσίας και επιρροής, Ένα παράδειγμα όπου το στυλ σας δεν σας διευκόλυνε στην άσκηση ηγεσίας-επιρροής (και πώς το αντιμετωπίσατε) και ένα όπου σας διευκόλυνε. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

2. Συζητείστε τον τρόπο που η προσωπικότητά σας (όπως διαφαίνεται μέσα από το μοντέλο των πέντε παραγόντων, δηλ. το Τεστ Χαρακτηριστικών Προσωπικότητας – ΤΕΧΑΠ) επηρεάζει θετικά ή αρνητικά τον τρόπο που λειτουργείτε μέσα σε ομάδες-ομαδική εργασία. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2009 1. Συζητείστε τον τρόπο που η προσωπικότητά σας (όπως διαφαίνεται μέσα από το μοντέλο των πέντε παραγόντων, δηλ. το Τεστ Χαρακτηριστικών

Προσωπικότητας – ΤΕΧΑΠ) επηρεάζει θετικά ή αρνητικά το προσωπικό σας στυλ άσκησης ηγεσίας και επιρροής. Αιτιολογήστε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας παραδείγματα.

2. Περιγράψτε 3 διαφορετικές καταστάσεις όπου απαιτείται η άσκηση 3 διαφορετικών στυλ άσκησης ηγεσίας και επιρροής. Αιτιολογήστε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας παραδείγματα.

3. Υποθέστε ότι προσλαμβάνεστε ως προϊστάμενος σε μια επιχείρηση και σας δίνεται εν λευκώ η δυνατότητα να κάνετε ό,τι χρειάζεται προκειμένου να δημιουργήσετε μια ομάδα εργασίας, όπου το βασικό ζητούμενο και κριτήριο αξιολόγησής της θα είναι η δημιουργικότητα/καινοτομία. Τι θα κάνατε; Τι βήματα θα παίρνατε; Τι τεχνικές θα εφαρμόζατε; Αιτιολογήστε την απάντησή σας χρησιμοποιώντας παραδείγματα.

Εξετάσεις Φεβρουαρίου 2010 1. Περιγράψτε ένα πραγματικό παράδειγμα από την προσωπική σας ζωή όπου ο «ανταγωνισμός» ως τεχνική επίλυσης

συγκρούσεων, αποδείχτηκε στην πράξη αναποτελεσματικός και ένα άλλο επίσης πραγματικό παράδειγμα όπου υπήρξε αποτελεσματικός. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

2. Υποθέστε ότι ο/η συνάδελφός σας στο γραφείο αλλά και ο/η σύντροφός σας συχνά σας κατηγορούν ότι δεν αγχώνεστε με τίποτα και δε σας καίγεται «καρφάκι» ακόμα και όταν πρέπει να είστε αγχωμένοι. Αιτιολογήστε αν ισχύει κάτι τέτοιο σύμφωνα με τα αποτελέσματα του τεστ. Δικαιολογήστε την απάντησή σας δίνοντας συγκεκριμένα πραγματικά παραδείγματα.

3. Τι συμπεριφορές και τι στάσεις πιστεύετε ότι θα επιδείξουν δύο άνθρωποι με αντιδιαμετρικά αντίθετα κυρίαρχα στυλ μάθησης κατά τη διάρκεια μίας δραστηριότητας που απαιτείται υψηλή ομαδικότητα. Αν ήσασταν υπεύθυνος/η της δραστηριότητας με ποιον τρόπο θα τους αντιμετωπίζατε


1. Ποιο το προσωπικό σας στυλ μάθησης; Περιγράψτε ένα πραγματικό παράδειγμα από την προσωπική σας ζωή όπου το προσωπικό στυλ μάθησής σας φάνηκε χρήσιμο και αποτελεσματικό και ένα άλλο όπου χρειάστηκε να το αναπροσαρμόσετε προκειμένου να είστε πιο αποτελεσματικοί (πανεπιστήμιο, εργασία, πρακτική). Αιτιολογήστε την απάντησή σας σε σχέση με τον ορισμό και τη σημασία του στυλ μάθησης.

2. Δώστε 2 παραδείγματα από την προσωπική σας ζωή που επιδρούν δύο διαστάσεις από το μοντέλο προσωπικότητας των 5 παραγόντων και 2 παραδείγματα που επιδρούν δύο διαστάσεις του μοντέλου συναισθηματικής νοημοσύνης. Αιτιολοήστε την απάντησή σας σε σχέση με τον ορισμό και τη σημασία των μοντέλων προσωπικότητας.

102


ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Προσοχή: Οι εξετάσεις είναι με ανοιχτά τα βιβλία. Απαγορεύεται αυστηρώς η ανταλλαγή βιβλίων- σημειώσεων και κάθε είδους επικοινωνία μεταξύ σας. 1.Περιγράψτε 2 πραγματικά, προσωπικά σας παραδείγματα σε σχέση με τα χαρακτηριστικά προσωπικότητάς σας (όπως αυτά προσδιορίζονται από το μοντέλο προσωπικότητας των πέντε παραγόντων) και τον τρόπο που λειτουργείτε ως φοιτητές, σε σχέση με τις ακαδημαϊκές σας δραστηριότητες. Ένα παράδειγμα όπου το χαρακτηριστικό της προσωπικότητάς σας δεν σας διευκόλυνε στα πλαίσια των ακαδημαϊκών σας δραστηριοτήτων (και πώς το αντιμετωπίσατε) και ένα όπου σας διευκόλυνε. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 2. Περιγράψτε ένα πραγματικό παράδειγμα από την προσωπική σας ζωή όπου χρειάστηκε να επιδείξετε αυξημένη δημιουργικότητα, ενώ είχατε να αντιμετωπίσετε αυξημένες πρακτικές δυσκολίες. Με ποιο τρόπο το επιτύχατε; Τι τεχνικές εφαρμόσατε και πώς σχετίζεται η προσπάθειά σας με το προσωπικό σας στυλ δημιουργικότητας / καινοτομίας; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 3. Συζητείστε το προσωπικό σας στυλ ηγεσίας. Δώστε δύο παραδείγματα από την προσωπική σας ζωή όπου διαφαίνεται η κατοχή του αυτό το στυλ. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 1) Είναι γνωστές σε όλους οι τεράστιες δυσκολίες εξεύρεσης εργασίας που αντιμετωπίζουν οι απόφοιτοι ΑΕΙ/ΤΕΙ σήμερα. Περιγράψτε τη στρατηγική ανάπτυξης καριέρας που θα επιλέγατε προκειμένου να αυξήσετε την πιθανότητα εξεύρεσης εργασίας και να ξεκινήσετε με επιτυχία την επαγγελματική σας εξέλιξη. (Η απάντησή σας θα αξιολογηθεί βάσει της δημιουργικότητας αλλά και του ρεαλισμού που θα επιδείξετε.) 2) Προσωπικότητα και εργασιακό άγχος. Συζητήστε βάσει των προσωπικών σας αποτελεσμάτων στα τεστ πτυχές της προσωπικότητάς σας που σχετίζονται (θετικά ή αρνητικά) με το εργασιακό άγχος. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 3) Ποιο είναι το προσωπικό σας στυλ μάθησης; Περιγράψτε τουλάχιστον ένα προσωπικό παράδειγμα από την προσωπική σας ζωή όπου το προσωπικό σας στυλ δεν ήταν συμβατό ή κατάλληλο για την περίσταση. Τι κάνατε; Πώς αντιμετωπίσατε αυτή την κατάσταση ώστε να λειτουργήσει προς όφελός σας; Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2012 1. Συζητήστε το προσωπικό σας στύλ μάθησης. Δώστε δύο παραδείγματα από την προσωπική σας ζωή όπου διαφαίνεται η κατοχή αυτού

του στυλ. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

2. Περιγράψτε 2-3 αδυναμίες του χαρακτήρα/ προσωπικότητάς σας βάσει του προσωπικού σας μοντέλου προσωπικότητας των 5

παραγόντων. Αιτιολογήστε την απάντησή σας βάσει των αποτελεσμάτων του ερωτηματολογίου σας. Με ποιό τρόπο/ τι έχετε κάνει ή

σκοπεύεται να κάνετε στο μέλλον προκειμένου να αντιμετωπίσετε αυτές τις αδυναμίες σας;

3. Σύμφωνα με την έρευνα αλλά και την πρακτική εμπειρία, η Συναισθηματική Νοημοσύνη είναι ένα ιδιαίτερα επιθυμητό χαρακτηριστικό

στο σύγχρονο εργασιακό περιβάλλον. Περιγράψτε 3 πραγματικά παραδείγματα ανθρώπων που γνωρίζετε καλά μέσα από τα οποία

διαφαίνεται η ύπαρξη υψηλής συναισθηματικής νοημοσύνης (κάθε παράδειγμα πρέπει να αναφέρεται σε διαφορετική διάσταση της ΣΝ

και είτε σε προσωπικό είτε σε εργασιακό περιβάλλον). Πως συμπεριφέρονται/ λειτουργούν αυτοί οι άνθρωποι, πως συνεργάζονται κλπ.

103

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΙΕΘΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Εξετάσεις Ιανουαρίου 2007

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Π. ΔΗΜΗΤΡΑΤΟΣ Απαντήστε ΟΛΑ τα παρακάτω πέντε (5) θέματα. Όλα τα θέματα έχουν την ίδια βαρύτητα.

1. Η κ. Τουρέ είναι η ιδιοκτήτρια και διευθύνουσα σύμβουλος της PLAISIRONS, μιας Γαλλικής μικρής εταιρείας που παράγει τυποποιημένα τρόφιμα (σνακς και μπισκότα). Η κ. Τουρέ παραδοσιακά επενδύει σε μετοχές υψηλού ρίσκου του χρηματιστηρίου, έχοντας μέχρι τώρα υπάρξει τυχερή και κερδίσει σημαντικές αποδόσεις σε αυτές τις επενδύσεις. Η εταιρεία της PLAISIRONS δεν έχει διεθνή παρουσία μέχρι τώρα. Η κ. Τουρέ σκέφτεται να εισαχθεί η εταιρεία της σε ΜΙΑ χώρα του εξωτερικού στην Ανατολική Ευρώπη (π.χ. χώρες τέως Σοβιετικής Ένωσης και Γιουγκοσλαβίας, Βαλκάνια κλπ.) για να πωλήσει (όχι να παράγει) τα προϊόντα της PLAISIRONS. Συμβουλεύσατε την κ. Τουρέ σε ποια χώρα η PLAISIRONS μπορεί να διεθνοποιηθεί και γιατί. Παραθέστε όποιες παραδοχές θεωρείτε εύλογες.

2. Η κυβέρνηση της Μαλαισίας παρέχει με επιτυχία σημαντικά κίνητρα σε ξένες (μη Μαλαισιανές) επιχειρήσεις για να επενδύσουν στην Μαλαισιανή επικράτεια. Ποια μπορεί να είναι τα πιθανά οφέλη για τη Μαλαισία από τις άμεσες ξένες επενδύσεις στην Μαλαισιανή επικράτεια;

3. Αξιολογήστε την ορθότητα της πρότασης: «Μια διεθνοποιημένη επιχείρηση πρέπει πάντα να υλοποιεί μια παγκόσμια-global (παρά μια πολυεγχώρια-multidomestic) στρατηγική για λόγους εξοικονόμησης κόστους».

4. Παραθέστε ΔΥΟ παραδείγματα (πραγματικής ή εικονικής) επιχείρησης για το πώς μπορούν οι ανταγωνιστές μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να διεθνοποιηθεί και ΔΥΟ παραδείγματα (πραγματικής ή εικονικής) επιχείρησης για το πώς μπορούν οι πελάτες μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να διεθνοποιηθεί.

5. Αξιολογήστε κριτικά τους τέσσερις παράγοντες του εθνικού διαμαντιού του Porter για ένα συγκεκριμένο κλάδο της αρεσκείας σας (π.χ. οινοπαραγωγοί στην Ελλάδα).

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 1. Παραθέστε τρία παραδείγματα (πραγματικής ή εικονικής) επιχείρησης για το πώς μπορούν οι ανταγωνιστές μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να

διεθνοποιηθεί και δύο παραδείγματα για το πώς μπορούν οι πελάτες μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να διεθνοποιηθεί . 2. (α) περιγράψτε τα χαρακτηριστικά της διεθνούς επιχειρηματικότητας 3. (β) αξιολογήστε σε ποιο βαθμό είναι διεθνώς επιχειρηματική μια διεθνοποιημένη εταιρεία της επιλογής σας(πραγματοποιήστε εύλογες υποθέσεις αν

χρειάζεται). 4. 3. η διεθνούς φήμης εταιρεία magnifico ανήκει στον κλάδο δερμάτινων ειδών (τσάντες, υποδήματα, πορτοφόλια κλπ) και παράγει τα προϊόντα της μόνο

σε δικό της εργοστάσιο στην Ιταλία, όπου βρίσκονται και τα κεντρικά της γραφεία. Η εταιρεία πωλεί τα προϊόντα της σε υψηλή τιμή με πολύ επιτυχία, έχοντας ιδρύσει δικές της, πλήρως ιδιόκτητες εμπορικές θυγατρικές σε παραπάνω από 50 χώρες σε Ευρώπη, Αμερική και Ασία. Η magnifico πιστεύει πως η διεθνής της επιτυχία βασίζεται τόσο στα υψηλής ποιότητας προϊόντα της όσο και στο εξαιρετικό προσωπικό σέρβις που παρέχεται στον τελικό καταναλωτή (αγοραστή) του προϊόντος. Εξηγήστε για ποιους λόγους θεωρείτε ότι η magnifico έχει προτιμήσει τη μορφή της πλήρους ιδιόκτητης εμπορικής θυγατρικής για τη διεθνή της εξάπλωση, πραγματοποιώντας όποιες παραδοχές θεωρείτε εύλογες.

5. 4. Σε ποια από τις δύο περιπτώσεις κλάδων είναι πιο πιθανό μια εταιρεία να διεθνοποιηθεί από την ίδρυσή της σε ψυχολογικά μακρινή αγορά και γιατί (α) στον κλάδο παραγωγής κρασιού ή (β) στον κλάδο παραγωγής λογισμικού(software)


ο

Η κυβέρνηση της Μαλαισίας παρέχει με επιτυχία σημαντικά κίνητρα σε ξένες (μη Μαλαισιανές) επιχειρήσεις για να επενδύσουν στη Μαλαισιανή Επικράτεια. Ποια μπορεί να είναι τα πιθανά οφέλη για τη Μαλαισία από τις άμεσες ξένες επενδύσεις στη Μαλαισιανή Επικράτεια;

Θέμα 2ο

Αξιολογείστε κριτικά τους 4 παράγοντες του εθνικού διαμαντιού του Porter για ένα συγκεκριμένο κλάδο (βιομηχανίας ή υπηρεσιών) της αρεσκείας σας. Πραγματοποιήστε όποιες παραδοχές θεωρείται εύλογες.

Θέμα 3ο

Αξιολογείστε την παρακάτω πρόταση αναφέροντας το παράδειγμα (ή παραδείγματα) οποιαδήποτε εταιρίας (ή εταιριών) της επιλογής σας: «Μια διεθνοποιημένη εταιρία θα πρέπει να υλοποιεί πάντα μια παγκόσμια (global) παρά μια πολυτοπική / πολυεγχώρια (multidomestic) στρατηγική, επειδή η υλοποίηση της παγκόσμιας στρατηγικής συνεπάγεται χαμηλότερο κόστος για τη συγκεκριμένη εταιρία.»

Θέμα 4ο

Σε ποια από τις δυο περιπτώσεις κλάδων είναι ΠΙΟ πιθανό μια εταιρία να διεθνοποιηθεί από την ίδρυση της σε ψυχολογικά μακρινή αγορά και γιατί; α. στον κλάδο παραγωγής κρασιού β. στον κλάδο λογισμικού (software)

104


1. Παραθέστε τρία παραδείγματα (πραγματικής ή εικονικής) επιχείρησης για το πώς μπορούν οι ανταγωνιστές μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να

διεθνοποιηθεί και δύο παραδείγματα για το πώς μπορούν οι πελάτες μιας εταιρείας να την επηρεάσουν να διεθνοποιηθεί .

2. (α) περιγράψτε τα χαρακτηριστικά της διεθνούς επιχειρηματικότητας

(β) αξιολογήστε σε ποιο βαθμό είναι διεθνώς επιχειρηματική μια διεθνοποιημένη εταιρεία της επιλογής σας(πραγματοποιήστε εύλογες υποθέσεις αν χρειάζεται). 3. η διεθνούς φήμης εταιρεία Arrivederci ανήκει στον κλάδο δερμάτινων ειδών (τσάντες, υποδήματα, πορτοφόλια κλπ) και παράγει τα προϊόντα της μόνο σε δικό της εργοστάσιο στην Ιταλία, όπου βρίσκονται και τα κεντρικά της γραφεία. Η εταιρεία πωλεί τα προϊόντα της σε υψηλή τιμή με πολύ επιτυχία, έχοντας ιδρύσει δικές της, πλήρως ιδιόκτητες εμπορικές θυγατρικές σε παραπάνω από 50 χώρες σε Ευρώπη, Αμερική και Ασία. Η magnifico πιστεύει πως η διεθνής της επιτυχία βασίζεται τόσο στα υψηλής ποιότητας προϊόντα της όσο και στο εξαιρετικό προσωπικό σέρβις που παρέχεται στον τελικό καταναλωτή (αγοραστή) του προϊόντος. Εξηγήστε για ποιους λόγους θεωρείτε ότι η magnifico έχει προτιμήσει τη μορφή της πλήρους ιδιόκτητης εμπορικής θυγατρικής για τη διεθνή της εξάπλωση, πραγματοποιώντας όποιες παραδοχές θεωρείτε εύλογες. 4. (α) Περιγράψτε την έννοια της φιλικότητας για το περιβάλλον μιας χώρας (β) Αξιολογήστε για μια χώρα της επιλογής σας το επίπεδο φιλικότητας που μπορεί να έχει για διεθνείς δραστηριότητες (πραγματοποιήστε εύλογες υποθέσεις αν χρειάζεται).


ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΣ 1

Ο Θέμα:

α. Ποιες είναι οι δυνάμεις που συντείνουν στο φαινόμενο της παγκοσμιοποίησης; Αναφέρατε ένα παράδειγμα για την κάθε μια (3,5 βαθμοί). β. Πως μπορείτε να ορίσετε την έννοια της «διοίκησης διεθνών επιχειρήσεων»; Πως αυτή διαφοροποιείται από τη διοίκηση επιχειρήσεων σε τοπικό επίπεδο; (1,5 βαθμός). 2

Ο Θέμα:

α. Αναφέρατε και αναλύστε τρεις θεωρίες διεθνούς εμπορίου. Εντοπίστε κάποιο σημείο που τις διαφοροποιεί (4 βαθμοί). β. Ποιοι είναι οι βασικοί λόγοι που καθιστούν τη μελέτη της πολιτισμικής διαφοροποίησης μεταξύ της χώρας-βάσης και χώρας-υποδοχής τόσο σημαντική για τους διοικητές (managers) των διεθνών επιχειρήσεων; (1 βαθμός). 3

Ο Θέμα:

α. Ποιοι είναι οι πιθανοί ρόλοι για μια θυγατρική όταν δραστηριοποιείται σε μια χωρά υποδοχής; Ποιος ο σκοπός και τα χαρακτηριστικά του κάθε ρόλου; (3 βαθμοί). β. Ποιος από τους ρόλους πιστεύετε ότι ανταποκρίνεται καλύτερα σε μια ισορροπημένη και βιώσιμη ανάπτυξη της χωράς υποδοχής; Αιτιολογήστε την απάντησή σας (2 βαθμοί).

105

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2010 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΤΕ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ - ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΒΑΡΗ ΘΕΜΑ 1

ο

Πως υπολογίζεται η ιστορική απόδοση μιας επένδυσης; Τι είναι το Sharpe Ratio και ποια η σημασία του; Τι είναι το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο και γιατί είναι πάντα θετικό; Τι λέει η υπόθεση των αποτελεσματικών αγορών; Τι μορφές διατύπωσης της υπάρχουν; Πως ορίζεται το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο για έναν επενδυτή με τη χρήση καμπύλων αδιαφορίας; Τι αντιπροσωπεύει ο συντελεστής συνδιακύμανσης δυο αξιόγραφων και πως υπολογίζεται; Τι πετυχαίνουμε με τον συνδυασμό του αξιόγραφου χωρίς κίνδυνο με ένα χαρτοφυλάκιο αβέβαιων αποδόσεων; Ποια η διαφορά της γραμμής κεφαλαιαγοράς CML με την γραμμή αγοράς επενδύσεων SML; Ποια είναι η σημασία της κλίσης της SML; Γιατί η αναμενόμενη απόδοση μιας μετοχής είναι άμεσα συνυφασμένη με τη συνδιακύμανση της με χαρτοφυλάκιο αγοράς;

ΘΕΜΑ 2ο

i)Έστω ένα χαρτοφυλάκιο το οποίο αποτελείται από δυο αξιόγραφα με ανεξάρτητες αποδόσεις. Το αξιόγραφο Α έχει τυπική απόκλιση 10% και το Β 5%. Πως πρέπει να κατανείμω το κεφάλαιο μου μεταξύ των δυο προκειμένου να ελαχιστοποιήσω τον συνολικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου μου; ii) Στην αρχή του 2009 ένας επενδυτής επένδυσε 50000€ σε ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών. Τα 20000 τοποθετήθηκαν στη μετοχή Α (αγοράζοντας 2000 μετοχές) και τα 30000 στη μετοχή Β (1000 μετοχές). Ένα χρόνο μετά με τα ίδια χρήματα ο επενδυτής θα μπορούσε να είχε αγοράσει 4000 μετοχές Α και 1500 Β. Κατά τη διάρκεια του έτους η μετοχή Α έδωσε 1000€ μέρισμα τα οποία δεν επανεπενδύθηκαν στο χαρτοφυλάκιο. Ποια ήταν η απόδοση του χαρτοφυλακίου στο τέλους του 2009;

ΘΕΜΑ 3ο

i) Η συσχέτιση μεταξύ των αποδόσεων του Α και του Γ είναι 0,7. Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 6%. Ποιο από τα ακόλουθα χαρτοφυλάκια θα επιθυμούσατε να έχετε: i) A ii) B iii) Γ iv) Ένα χαρτοφυλάκιο με 60% επενδυμένο στο Α και 40% στο Γ. ii) H Value Line Investments αναφέρει ότι το Βήτα της μετοχής της Alpha είναι 1,3. Από δικούς σας υπολογισμούς χρησιμοποιώντας το μοντέλο CAMP και μηνιαίες αποδόσεις για τους τελευταίους 12 μήνες βρίσκετε ότι το Βήτα της μετοχής είναι 0,8 με τυπική απόκλιση 0,55. Δώστε και εξηγείστε τρεις λόγους για τους οποίους η δική σας εκτίμηση για το Βήτα “φαίνεται” να διαφέρει από αυτή της Value Line.

ΘΕΜΑ 4ο

Α) Τη χρονική στιγμή t1 η αναμενόμενη τιμή της μετοχής είναι 80€. Το market risk premium είναι 5%. Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 30% ενώ ο συντελεστής Βήτα της μετοχής είναι 1,2. Ποια πρέπει να είναι η τιμή της μετοχής σήμερα δηλαδή στο t0; Β) Δίνονται τα στοιχεία Ε (RM) = 16% , rf= 8% και σμ = 20%. Δείξτε αν η επένδυση στη μετοχή Α όπου RA = 12% και σΑ , Μ=1% αποτελεί σωστή επιλογή. Η απόδοση της Α θα βρίσκεται πάνω ή κάτω από SML; Γ) Γιατί όταν ένας επενδυτής δανείζεται μέρος ενός κεφαλαίου και επενδύει το σύνολο του κεφαλαίου του στο χαρτοφυλάκιο αγοράς βρίσκεται πάνω στη CML και δεξιά από το χαρτοφυλάκιο αγοράς;

ΘΕΜΑ 5ο

Α)

Έτος 1 2 3 4

Απόδοση -20% 30% 50% -10% Έστω ότι είχατε αγοράσει τη μετοχή Α πριν από 4 χρόνια για 50€. α) Υπολογίστε την ετησιοποιημένη απόδοση της επένδυσης β) Το γεωμετρικό μέσο των αποδόσεων. Τι παρατηρείτε; γ) Τι απόδοση αναμένεται να δώσει η μετοχή Α στο μέλλον; δ) Ποιος είναι ο συντελεστής μεταβλητότητας Α; Β) Ποια από τις παρακάτω επενδύσεις θα προτιμούσατε εάν η συνάρτηση χρησιμότητας σας είναι (Υ) = Υ – ½ Υ

2;

Απόδοση Τυπική Απόκλιση

Χαρτοφυλάκιο Α 16% 12%

Χαρτοφυλάκιο Β 14% 10%

Χαρτοφυλάκιο Γ 12% 8%

Επένδυση 1 Επένδυση 2

Εισόδημα Πιθανότητα Εισόδημα Πιθανότητα

5 € 1/3 4 € ½

6 € 1/3 7 € ¼

9 € 1/3 10 € ½

106


ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Α.ΡΕΦΕΝΕΣ – Ν.ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ Όλα τα ζητήματα είναι υποχρεωτικά και ισοβαρή. ΖΗΤΗΜΑ 1

ο

(Α) δίνονται τα εξής στοιχεία για 5 αμοιβαία κεφάλαια:

Αμοιβαία Κεφάλαια Τυπική Απόκλιση (%)

Α 12

Β 14

Γ 16

Δ 20

Ε 28

Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς είναι 10%, τυπική απόκλιση των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου της αγοράς είναι 16% και η αναμενόμενη απόδοση του στοιχείου χωρίς κίνδυνο είναι 6%. Ζητείται : (α) να υπολογιστεί η κλίση της γραμμής κεφαλαιαγοράς (CML) (β) να υπολογιστεί η αναμενόμενη απόδοση του κάθε χαρτοφυλακίου (γ) υπάρχει κάποιο αμοιβαίο κεφάλαιο με αναμενόμενη απόδοση ίση με εκείνη της αγοράς; (Β) Εξηγήστε τις βασικές αρχές του αποτελέσματος διαφοροποίησης ενός χαρτοφυλακίου αξιογράφων (diversification effect) ΖΗΤΗΜΑ 2

ο

(Α) Yποθέστε οτι η ανταμοιβή για τον κίνδυνο της αγοράς (market risk premium) είναι 7,5% και το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (risk-free rate) είναι 3,7%. Η αναμενόμενη απόδοση της μετοχής της Alpha Bank είναι 14,2%. Υπολογίστε τον συντελεστή βήτα (beta coefficient) της μετοχής αυτής. (Β) τι ακριβώς απεικονίζει η γραμμή αγοράς αξιογράφου (security market line- SML); (Γ) αναφερθείτε στις κυριότερες αιτίες που οδηγούν σε μετακίνηση της γραμμής αγοράς αξιογράφου καθώς και στον αντίκτυπο που έχουν οι μετακινήσεις αυτές στις αναμενόμενες αποδόσεις και στον κίνδυνο αξιογράφων. Απαιτείται και διαγραμματική απεικόνιση των παραπάνω. ΖΗΤΗΜΑ 3

ο

(Α) Για δυο περιουσιακά στοιχεία Α και Β ο συντελεστής μεταβλητότητας έχει υπολογιστεί ως: CVa = 0,24 CVb = 0,14. (α) Τι ακριβώς αντιπροσωπεύει ο συντελεστής μεταβλητότητας; (β) Ποιο από τα δυο περιουσιακά στοιχεία έχει τον υψηλότερο επενδυτικό κίνδυνο; Τι θα συμβουλεύατε εναν δυνητικό επενδυτή; (Β) Πότε μια αγορά ονομάζεται αποτελεσματική (efficient market); Ποιες είναι οι μορφές των αποτελεσματικών αγορών και τι υποστηρίζει η καθε μια απο αυτές; ΖΗΤΗΜΑ 4

ο

Μετοχή Συντελεστής βήτα Ποσοστό στάθμισης

BG(British Gas) 0,93 0,25

Cadbury 0,81 0,35

Granada 1,36 0,20

Diageo 0,88 0,20

Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα να υπολογίσετε : (α) την αναμενόμενη απόδοση κάθε μιας μετοχής χρησιμοποιώντας το Υπόδειγμα Αποτίμησης Περιουσιακών Στοιχειών (CAMP), (β) τον συντελεστή βήτα του χαρτοφυλακίου. Το επιτόκιο του περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο (risk-free rate) είναι 6% και η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς είναι 17% (Β) Ποια είναι τα κυριότερα μέτρα αξιολόγησης της απόδοσης ενός χαρτοφυλακίου αξιογράφων, πως υπολογίζονται και τι ακριβώς δείχνουν; ΖΗΤΗΜΑ 5

ο

(Α) η πιθανότητα η οικονομία της χώρας να εμφανίσει μέτριους ρυθμούς ανάπτυξης τον επόμενο χρόνο είναι 0,6, ενώ η αντίστοιχη πιθανότηα εμφάνισης ύφεσης στην οικονομία είναι 0,2. Τέλος, μελέτες έδειξαν ότι η πιθανότητα ισχυρής αναπτυξιακής προοπτικής για τη χώρα εκτιμάται σε 0,2. Στην περίπτωση εμφάνισης ύφεσης η αναμενόμενη απόδοση του επενδυτικού χαρτοφυλακίου σας εκτιμάται ότι θα είναι 5%. Με μέτριους ρυθμούς ανάπτυξης η απόδοσή σας θα είναι 8%, ενώ εαν καταγραφεί ισχυρή ανάπτυξη της οικονομικής δραστηριότητας η απόδοση του χαρτοφυλακίου σας θα κυμανθεί κοντά στο 15%. (α) ποια είναι η αναμενόμενη απόδοση του αρτοφυλακίου σας; (β) ποια είναι η τυπική απόκλιση αυτής της απόδοσης; (Β) τι αντιπροσωπεύει το χαρτοφυλάκο ελάχιστης διακύμανσης; (minimum variance portfolio)

107

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2010 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΙΩΑΝΝΟΥ

Θέμα 1ο (4 Μονάδες) Ένα εργοστάσιο συναρμολογεί θήκες ηλεκτρονικών υπολογιστών (cases). Ο απλούστερος τύπος θήκης είναι το μοντέλο ΘΥ400 και η τεχνική του προδιαγραφή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (σε παρένθεση αναγράφεται ο αριθμός των εξαρτημάτων για την παραγωγή ενός υποπροϊόντος του ανώτερου επιπέδου):

Τεχνική Προδιαγραφή ΘΥ400 Θήκης Η/Υ

Το εργοστάσιο πουλάει σαν τελικό προϊόν το συγκεκριμένο τύπο θήκης και σαν ανταλλακτικό τα Πλαϊνά Πάνελ και το τροφοδοτικό. Συγκεκριμένα, το τμήμα πωλήσεων του εργοστάσιου πρέπει να ικανοποιήσει τις παρακάτω εντολές πωλήσεων τελικών προϊόντων και ανταλλακτικών στις αντίστοιχες εβδομάδες:

Πίνακας 1: Ανεξάρτητη ζήτηση τελικών προϊόντων και ανταλλακτικών

MPS-items Εβδομάδα 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ΘΥ400 Θήκη 150 200 175 250 300 100 300 200 Πλαϊνά Πάνελ 120 180 50 70 Τροφοδοτικό 20 80 100 80 60

Πίνακας 2: Lead times, lot sizing rules, on-hand inventory

Είδος Χρόνος αναπλήρωσης (lead

time)

Κανόνας μεγέθους παρτίδας (lot sizing rule)

Αρχικό απόθεμα (οn-hand inventory)

Προγρ/μένες παραλαβές (SR)

ΘΥ400 Θήκη 1 εβδομάδα Lot-for-lot 400 - Πλαϊνά Πάνελ 2 εβδομάδες Fixed order

quantity = 800 600 -

Ημιέτοιμη Θήκη 3 εβδομάδες Lot-for-lot Safety stock = 100

300 -

Ηλεκτρικά Θήκης 1 εβδομάδα Fixed order quantity = 300

200 -

Μεταλλικός Σκελετός 1 εβδομάδα Lot-for-lot & Min order quantity = 250

200 -

Καλύμματα 5.25” 2 εβδομάδες Lot size = 30 Safety stock = 300

1500 -

Ηχείο 1 εβδομάδα Fixed order period = 2 εβδομάδες 100 - Τροφοδοτικό 1 εβδομάδα Lot size = 40 200 Εβδομάδα 2 = 200

Κουμπί Χειρισμού 1 εβδομάδα Lot size = 80 800 Εβδομάδα 1 = 400 Εβδομάδα 3 = 600

Ερώτημα: Συμπληρώστε τους παρακάτω πίνακες αποτελεσμάτων ενός τρεξίματος MRP (ο αριθμός δίπλα στην προβολή αποθέματος είναι το αρχικό απόθεμα).

Θήκη ΘΥ400

Πλαϊνά Πάνελ (2) Ημιέτοιμη Θήκη Ηλεκτρικά Θήκης

Μεταλλικός

σκελετός

Καλύμματα

5.25” (4)

Ηχείο Τροφοδοτικό Κουμπί

χειρισμού (2)

108

Επίπεδο: 0 Γονέας: -- Ποσότητα: --

ΘΥ400 Θήκη Χρόνος Παραγωγής (Lead Time): 1 εβδομάδα

Κανόνας: Lot-for-lot Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Μικτές Απαιτήσεις 150 200 175 250 300 100 300 200

Προβολή Αποθέματος 400

Καθαρές Απαιτήσεις

Planned order receipt

Planned order release

Επίπεδο: 1 Γονέας: ΘΥ400 Θήκη Ποσότητα: x2

Πλαϊνά Πάνελ Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 2 εβδομάδες

Κανόνας: FOQ 800 τεμαχίων Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Μικτές Απαιτήσεις

Προβολή Αποθέματος

600





Ημιέτοιμη Θήκη Χρόνος Παραγωγής (Lead Time): 3 εβδομάδες

Κανόνας: Lot for Lot Safety stock: 100 τεμάχια

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



300





Ηλεκτρικά Θήκης Χρόνος Παραγωγής (Lead Time): 1εβδομάδα

Κανόνας: FOQ 300 τεμαχίων Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



200




Επίπεδο: 2 Γονέας: Ημιέτοιμη Θήκη Ποσότητα: x1

Μεταλλικός Σκελετός Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα

Κανόνας: Lot-for-lot Min order = 250 τεμάχια

Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12







Καλύμματα 5.25” Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 2 εβδομάδες

Κανόνας: Lot size (30 τεμάχια) Safety stock: 300 τεμάχια

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12





109

Θέμα 2ο

(2 Μονάδες) Ερώτημα 1: Για τα είδη ‘Τροφοδοτικό’ και ‘Κουμπί Χειρισμού’ υπάρχουν προγραμματισμένες παραλαβές. Συμπληρώστε εκ νέου τους πίνακες μεταθέτοντας τις προγραμματισμένες παραλαβές των ειδών σε εκείνες τις περιόδους έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί το μέσο απόθεμα των ειδών.

Ερώτημα 2: Ποια είναι η μείωση στο μέσο απόθεμα των δύο ειδών; (Υπόδειξη: Για τον υπολογισμό του μέσου αποθέματος, αθροίστε τα αποθέματα στο τέλος κάθε περιόδου και διαιρέστε με τον αριθμό περιόδων). ΘΕΜΑ 3

ο

(2 μονάδες) Η εταιρεία ΑΒΓ ΑΕ παράγει υποδήματα τα οποία διανέμει σε δικά της σημεία πώλησης στην Ελλάδα. Η

εταιρεία χρησιμοποιεί τρεις αποθήκες και 10 πωλητές. Στα κεντρικά απασχολεί 15 υπαλλήλους


Επίπεδο: 2 Γονέας: Ηλεκτρικά Θήκης Ποσότητα: x1

Ηχείο Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα

Κανόνας: Fixed order period (2 εβδομάδες) Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12







Τροφοδοτικό Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα

Κανόνας: Lot size (40 τεμάχια) Safety stock: --

Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγρ/μένες Παραλαβές 200






Κουμπί Χειρισμού Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα


Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγ/μένες Παραλαβές 400 600






Τροφοδοτικό Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα


Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγρ/μένες Παραλαβές 200

Νέες παραλαβές






Κουμπί Χειρισμού Χρόνος Αναπλήρωσης (Lead Time): 1 εβδομάδα


Εβδομάδα No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγ/μένες Παραλαβές 400 600

Νέες παραλαβές





110

Τα παρακάτω στοιχεία αφορούν τον ισολογισμό της εταιρείας ΑΒΓ ΑΕ ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΕΣ 180,000

ΚΤΙΡΙΟ 355,000

ΟΙΚΟΠΕΔΟ 150,000

ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 500,000

ΓΡΑΜΜΑΤΙΑ ΕΙΣΠΡΑΚΤΕΑ 100,000

ΤΑΜΕΙΟ (ΜΕΤΡΗΤΑ) 58,000

ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 400,000

ΑΠΟΘΕΜΑΤΙΚΑ 105,000

ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΕΣΜΟ ΔΑΝΕΙΟ ΣΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ 200,000

ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΟ ΔΑΝΕΙΟ ΣΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ 78,000

1. Προσδιορίστε που εντάσσονται τα στοιχεία: (Ενεργητικό –Παθητικό-Καθαρή Θέση) 2. Εξακριβώστε αν ισχύει η λογιστική ισότητα. 3. Προσδιορίσατε το κυκλοφορούν ενεργητικό και τις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις 4. Μπορεί η εταιρία να καλύψει τις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις της; ΘΕΜΑ 4

ο (2 μονάδες) Η Διοίκηση της εταιρείας ΑΒΓ ΑΕ αποφάσισε να αναβαθμίσει τις υπηρεσίες της και να εφαρμόσει

σύστημα ERP. α) Αναφέρατε συνοπτικά τα βασικά βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν πριν την εφαρμογή β) Είναι το Navision σωστή επιλογή; γ) Σε ποιες διαδικασίες θα βοηθήσει η εφαρμογή και πως αυτό θα επηρεάσει τον ισολογισμό?

Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2011 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Γ. ΙΩΑΝΝΟΥ

ΘΕΜΑ 1ο (5 μονάδες)

Ένα εργοστάσιο συναρμολογεί θήκες ηλεκτρονικών υπολογιστών (cases). Ο απλούστερος τύπος θήκης είναι το μοντέλο ΑΚ11 και η τεχνική του προδιαγραφή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (σε παρένθεση αναγράφεται ο αριθμός των εξαρτημάτων για την παραγωγή ενός υποπροϊόντος του ανωτέρου επιπέδου): Τεχνική Προδιαγραφή ΑΚ11 Θήκης Η/Υ

Το εργοστάσιο πουλάει σαν τελικό προϊόν το συγκεκριμένο τύπο θήκης και σαν ανταλλακτικό τα Πλαϊνά Πάνελ και τα Ηχεία. Συγκεκριμένα, το τμήμα πωλήσεων του εργοστασίου πρέπει να ικανοποιήσει τις παρακάτω εντολές πωλήσεων τελικών προϊόντων και ανταλλακτικών στις αντίστοιχες εβδομάδες.

Πίνακας 1: Ανεξάρτητη ζήτηση τελικών προϊόντων και ανταλλακτικών

MPS-items Εβδομάδα

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ΑΚ11Θήκη 150 200 175 250 300 100 300 200

Πλαϊνά Πάνελ

120 180 50 70

Ηχεία 50 100 80 120 50

Πίνακας 2: Lead times, lot sizing rules, on-hand inventory

Eίδος Χρόνος Αναπλήρωσης

(lead time)

Κανόνας μεγέθους παρτίδας

(lot sizing rule)

Αρχικό Απόθεμα (on-hand

inventory)

Προγρ/μένες παραλαβές (SR)

ΑΚ11 Θήκη

1 εβδομάδα Lot-for-lot 400 -

111

Πλαινά Πάνελ 2 εβδομάδες Fixed order quantity = 800

600 -

Ημιέτοιμη Θήκη 3 εβδομάδες Lot-for-lot Safety stock = 100

300 -

Ηλεκτρικά Θήκης 1 εβδομάδα Fixed order quantity = 300

200 -

Μεταλλικός Σκελετός

1 εβδομάδα Lot-for-lot & Min order quantity = 250

200 -

Καλύμματα 5.25’’ 2 εβδομάδες Lot size = 30 Safety stock = 300

1500 -

Ηχείο 1 εβδομάδα Fixed order period = 2 εβδομάδες

100 -

Καλώδια 1 εβδομάδα Lot size = 40 200 Εβδομάδα 2 = 200

Κουμπί Χειρισμού

1 εβδομάδα Lot size = 80 800 Εβδομάδα 1 = 400 Εβδομάδα 3 = 600

Ερώτημα: Συμπληρώστε τους παρακάτω πίνακες αποτελεσμάτων ενός τρεξίματος MRP (o αριθμός δίπλα στην προβολή αποθέματος είναι το αρχικό απόθεμα).

Επίπεδο: 1

Γονέας: ΑΚ11 Θήκη

Ποσότητα: x1

Επίπεδο: 0 Γονέας: -- Ποσότητα: --

ΑΚ11 Θήκη Χρόνος Παραγωγής Κανόνας: Lot-for-lot (Lead Time): 1 εβδομάδα Safety stock: --

Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Μικτές Απαιτήσεις 150 200 175 250 300 100 300 200


400




Επίπεδο: 1 Γονέας: ΑΚ11 Θήκη Ποσότητα: x2 Πλαϊνά Πάνελ Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: FOQ 800 τεμαχίων

(Lead Time): 2 εβδομάδες Safety stock: -- Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Μικτές Απαιτήσεις Προβολή

Αποθέματος 600




Επίπεδο: 1 Γονέας: ΑΚ11 Θήκη Ποσότητα: x1 Ημιέτοιμη Θήκη Χρόνος Παραγωγής Κανόνας: Lot for Lot

(Lead Time): 3 εβδομάδες Safety stock: 100 τεμάχια Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Μικτές Απαιτήσεις Προβολή

Αποθέματος 300




112

Ηλεκτρικά Θήκης

Χρόνος Παραγωγής

Κανόνας: FOQ 300 τεμαχίων

(Lead Time): 1 εβδομάδα

Safety stock: --

Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12


Προβολή Αποθέμα

τος

200





Μεταλλικός Σκελετός

Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: Lot-for-lot Min order = 250 τεμάχια

(Lead Time): 1 εβδομάδα Safety stock: --

Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



200





Καλύμματα 5.25 ‘’ Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: Lot size(30 τεμάχια)

(Lead Time): 2 εβδομάδες Safety stock: 300 τεμάχια

Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



1500





Ηχείο Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: Fixed order period(2 εβδομάδες)


Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



100




113


Καλώδια (σετ) Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: Lot size(40 τεμάχια)


Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγρ/μένες Παραλαβές

200


200





Κουμπί Χειρισμού Χρόνος Αναπλήρωσης Κανόνας: Lot size(80 τεμάχια)


Εβδομάδα Νο. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Προγρ/μένες Παραλαβές

400 600


800




Θέμα 2ο (3 Μονάδες)

Α) Η εμπορική επιχείρηση ενοικιάσεως αυτοκινήτων Κάπα, με έδρα την Αθήνα, ξεκίνησε την δραστηριότητα της τη 1/1/2010. Τα έσοδα της κατά το έτος αυτό ανέρχονται σε 180.000€. Οι μισθοί που πλήρωσε κατά τη διάρκεια της χρονιάς είναι 21.200€, οι εργοδοτικές εισφορές είναι 2.300€, τα έξοδα διαφήμισης 10.000€, τα έξοδα επισκευής των αυτοκινήτων είναι 16.000€, ανταλλακτικά – αναλωθέντα 3.000€ και τα ενοίκια των γραφείων στη Θεσσαλονίκη είναι 9.000€. Οι πιστωτικοί τόκοι είναι 2.000€, τα έσοδα που είχε από χρεόγραφα είναι 900€ και τα κέρδη από την πώληση των χρεογράφων είναι 500€. Οι χρεωστικοί τόκοι που πλήρωσε κατά τη διάρκεια του έτους η εταιρεία είναι 300€. Κατά τη διάρκεια της χρονιάς υπήρξε ζημία από καταστροφή αυτοκινήτου η οποία δεν αποζημιώθηκε από την ασφαλιστική και ανέρχεται στα 1.000€. Τέλος, η ζημία από επισφαλείς πελάτες ανήλθε στα 500€. Να κάνετε την Κατάσταση Αποτελεσμάτων Χρήσης στις 31/12/2010 δείχνοντας ποιο το μερικό και ποιο το ολικό αποτέλεσμα εκμετάλλευσης και ποιο το αποτέλεσμα χρήσης. Β) Χρησιμοποιώντας τα ποιο πάνω αποτελέσματα να κάνετε τον Ισολογισμό στις 31/12/2010 για την εταιρεία Κάπα λαμβάνοντας επίσης υπόψη σας τα εξής: Το οικόπεδο της εταιρείας στην Αθήνα όπου παρκάρουν τα οχήματα είχε αξία κτήσης 20.000€, το γραφείο στο κέντρο της Αθήνας 80.000€, η αξία των αποσβεσμένων κτιρίων και οικοπέδων είναι 5.000€. Η αξία κτήσης των επίπλων της είναι 7.000€ και η αποσβεσμένη αξία τους 700€. Η αξία των αυτοκινήτων που έχει στην ιδιοκτησία της η εταιρεία είναι 276.000€ και οι αποσβέσεις αυτών ανέρχονται στα 50.000€. Οι απαιτήσεις που έχει η εταιρεία από τους πελάτες της ανέρχονται σε 24.000€, τα προπληρωμένα ενοίκια σε 3.300€, τα γραμμάτια εισπρακτέα σε 20.000€, τα ασφάλιστρα προπληρωμένα 14.400€. Τα χρεόγραφα που έχει στη διάθεση της έχουν αξία 20.700€ και τέλος το ταμείο της έχει στο τέλος του έτους 30.500€. Το μετοχικό κεφάλαιο που χρησιμοποιήθηκε για την δημιουργία της εταιρείας ανέρχεται σε 200.000€, το ενυπόθηκο δάνειο που έλαβε ανέρχεται σε 40.000€, τα γραμμάτια πληρωτέα σε 85.000€, οι τόκοι πληρωτέοι σε 300€, τα χρέη προς τους προμηθευτές της ανέρχονται σε 50.000€ και οι μισθοί πληρωτέοι σε 500€.

Θέμα 3ο (2 Μονάδες)

Α) Ποια τα κύρια χαρακτηριστικά των ιδίων κεφαλαίων; Β) Τα ποσά του ενεργητικού αντιπροσωπεύουν το κόστος κτήσης των στοιχείων αυτών ή την τρέχουσα αξία και γιατί; (απλή αναφορά της λογιστικής αρχής) Γ) Γιατί η απόσβεση είναι μη ταμιακό έξοδο; Δ) Σε πόσα στοιχεία του ισολογισμού προκαλεί μεταβολές το κάθε λογιστικό γεγονός;

114

ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Ι. ΜΟΥΡΤΟΣ

ΖΗΤΗΜΑ 1

Ένας παίκτης διαθέτει 3 μάρκες και μπορεί να συμμετάσχει σε 3 γύρους. Σε κάθε γύρο μπορεί να στοιχηματίσει μέχρι 3 μάρκες, κερδίζοντας

με πιθανότητα 0,7 και χάνοντας με πιθανότητα 0,3 όσες μάρκες στοιχημάτισε. Ποιο ποσό πρέπει να στοιχηματίσει σε κάθε γύρο ώστε να

μεγιστοποιήσει την πιθανότητα να καταλήξει με τουλάχιστον 5 μάρκες;

ΖΗΤΗΜΑ 2

Ένα (μικρό) ΚΕΠ διαθέτει μία θέση εξυπηρέτησης (δηλ. έναν υπάλληλο) και επιπλέον δύο θέσεις αναμονής, δηλ. συνολικά θέσεις για τρεις

πολίτες. Ο ρυθμός εξυπηρέτησης από τον υπάλληλο είναι 1 πολίτης ανά ώρα ενώ ο ρυθμός άφιξης είναι 3 πολίτες ανά ώρα και μηδενίζεται

όταν όλες οι θέσεις στο ΚΕΠ είναι κατηλειμμένες.

(α) Πόσες ώρες εργάζεται ο υπάλληλος και πόσοι πολίτες εξυπηρετούνται, κατά μέσο όρο, σε μία εργάσιμη εβδομάδα 40 ωρών;

(β) Πρόκειται η πρόσληψη ενός επιπλέον υπαλλήλου, ο οποίος εξυπηρετεί με τον ίδιο ρυθμό, να αυξήσει τους πολίτες που εξυπηρετούνται

σε μία μέση εβδομάδα κατά τουλάχιστον 50%; Λάβετε υπόψη ότι η πρόσληψη αυτή μειώνει κατά μία τις θέσεις αναμονής.

ΖΗΤΗΜΑ 3

Στο τέλος κάθε μήνα, ένα επιβατηγό πλοίο επιθεωρείται και εντάσσεται σε μία από τις κατηγορίες 'άρτιο', 'φθαρμένο' ή 'ακατάλληλο'. Εάν το

πλοίο είναι άρτιο, τον επόμενο μήνα θα είναι άρτιο, φθαρμένο ή ακατάλληλο με πιθανότητα 1/3. Εάν το πλοίο είναι φθαρμένο, τον επόμενο

μήνα θα παραμείνει φθαρμένο με πιθανότητα 2/3 ή θα γίνει ακατάλληλο. Ένα ακατάλληλο πλοίο αντικαθίσταται με ένα άρτιο τον επόμενο

μήνα.

(α) Εάν μία εταιρεία έχει 20 επιβατηγό πλοία, πόσα ανήκουν σε κάθε κατηγορία ένα τυχαίο μήνα;

(β) Ένα φθαρμένο πλοίο μετά από πόσους μήνες θα καταστεί άρτιο και μετά από πόσους μήνες φθαρμένο;

ΖΗΤΗΜΑ 4

Ένα αυτοκίνητο πρόκειται να εμφανίσει βλάβη στον κινητήρα κατά τα πέντε πρώτα έτη της ζωής του, με βάση την ακόλουθη κατανομή

πυκνότητας πιθανότητας. Θεωρούμε ότι η βλάβη συμβαίνει στο τέλος ενός έτους.

Περίοδος 1 2 3 4 5

Πιθανότητα 0,1 0,3 0,2 0,2 0,2

Η αντικατάσταση του κινητήρα κοστίζει Α € και η αντικατάσταση ύστερα από βλάβη επιβαρύνεται με Β €. Εάν δηλαδή η βλάβη συμβεί στο

τέλος του έτους στο οποίο πρόκειται να αντικατασταθεί προληπτικά ο κινητήρας, τότε δεν υπάρχει η επιβάρυνση με το επιπλέον κόστος Β €.

(α) Πότε είναι η ατομική αντικατάσταση του κινητήρα προτιμότερη της προληπτικής στο τέλος του 3ου

έτους;

(β) Εάν Α=100 και Β=80, ποιο σχήμα αντικατάστασης είναι προτιμότερο;

115

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Α.ΡΕΦΕΝΕΣ – Ν.ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ

ΖΗΤΗΜΑ 1ο 1. Τι είναι ο κίνδυνος βάσης (basis risk) και υπό ποιές συνθήκες προκύπτει?

2. Εξηγείστε συνοπτικά πως επηρεάζεται η τιμή ενός Ευρωπαικού put option από τους εξής παράγοντες: χρόνος μέχρι τη λήξη,

μεταβλητότητα, επιτόκιο και απόδοση μερίσματος.

3. Εξηγείστε τη σχέση ανάμεσα στην τιμή ενός forward συμβολαίου και ενός future συμβολαίου. Από τι επηρεάζεται σχέση αυτή και πως?

4. Ορισμός Ουδέτερης Καθαρής Αξίας ενός Δικαιώματος Προαίρεσης (at-the-money option) και ορισμός Θετικής Καθαρής Αξίας ενος

Δικαιώματος Προαίρεσης (in-the-money option).

5. Σχεδιάστε τα διαγράμματα κέρδους /ζημίας για την Αγορά και Πώληση ενός Δικαιώματος Προαίρεσης Αγοράς (long & short call option)

και τα διαγράμματα κέρδους /ζημίας για την Αγορά και Πώληση ενός Δικαιώματος Προαίρεσης Πώλησης (long & short put option).

Υποθέσατε την ύπαρξη ασφαλίστρου (premium) Ρ και τιμή εξάσκησης (strike) K.

6. Ορισμός Αρχικού Περιθωρίου (Initial Margin) και Περιθωρίου Διακύμανσης (Variation Margin) στα Συμβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης

(Futures)

7. Τι ονομάζουμε Τροποποιημένη Διάρκεια ενος ομολόγου και ποια η χρησιμότητά της; Πώς οι μεταβολές στα επιτόκια επηρεάζουν την

Τροποποιμένη Διάρκεια;

8. Εξηγείστε τη διαφορά ανάμεσα σε μια θέση short put και σε μια θέση long call.

9. Σχεδιάστε μία κανονική, μία επίπεδη και μία κανονική καμπύλη εοιτοκίων και για κάθε περίπτωση εξηγείστε τη σχέση των επιτοκίων με

την Απόδοση στη Λήξη.

10. Τι εννοούμε με τη φράση “σχετικό πλεονέκτημα” στις Ανταλλαγές; (Swaps)

ZHTHMA 2o

1. Η τρέχουσα τιμή του χρυσού είναι $500/ουγκιά, η τιμή του προθεσμιακού συμβουλαίου (ΠΣ) ενός έτους είναι $700 και το επιτόκιο είναι

10%. Υπάρχουν ευκαιρίες για εξισορροπητική κερδοσκοπία (arbitrage) και αν ναι, ποιες; Υποθέσατε ότι δεν υπάρχουν έξοδα

αποθήκευσης του χρυσού.

2. Ένας επενδυτής αγοράζει ένα δικαίωμα αγοράς (call option) με υποκείμενο τίτλο μία μετοχή, με τιμή εξάσκησης (strike price) $45,

πληρώνοντας $3 και ένα δικαίωμα πώλησης (put option) στην ίδια μετοχή, με τιμή εξάσκησης $40, πληρώνοντας $4. Και τα δυο

δικαιώματα έχουν την ίδια ημερομηνία λήξης (maturity). Σχεδιάστε ένα διάγραμμα που να φαίνεται η μεταβολή στο κέρδος του

επενδυτή, ανάλογα με την τιμή της μετοχής, στη λήξη του συμβολαίου.

ΖΗΤΗΜΑ 3ο

1. Η τρέχουσα τιμή μιας μετοχής ειναι 52€. Η μεταβολή της τιμής της μετοχής μεταξύ των δυο διαδοχικών 6-μηνιαίων αποτιμήσεων είναι

9% πάνω ή 6% κάτω. Το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι 12%. Ποιά είναι η τιμή ενος αμερικάνικου put option με τιμή εξάσκησης 55€ και

ημερομηνία λήξης σε ένα έτος;

2. Μια εταιρία σύναψε ομολογιακό δάνειο 1.000.000€ εκδίδοντας την 03/01/2012, 1.000 ομολογίες με ονομαστική αξία 1.000€ . Κάθε

ομόλογο φέρει ετήσιο κουπόνι αξίας 100€. Το δάνειο λήγει την 03/01/2017.

Α. Υπολογίστε τη δίκαιη τιμή που θα έπρεπε να διαπραγματεύεται το ομόλογο εαν το επιτόκιο της αγοράς είναι 10%. Το ομόλογο

διαπραγματεύεται υπέρ-/ υπό-, ή στο-άρτιο; Δώστε τον ορισμό της απόδοσης στη λήξη και υπολογίστε την για την συγκεκριμένη

περίπτωση.

Β. Αποτιμήστε το εν λόγω ομόλογο στην περίπτωση όπου το επιτόκιο της αγοράς μεταβάλλεται σε 5%. Σχολιάστε τα αποτελέσματά σας.

Τι περιμένουμε να συμβεί στην απόδοση στη λήξη για αυτές τις περιπτώσεις;

Γ. Εξηγείστε και δώστε τον ορισμό της διάρκειας ενός ομολόγου, αναφέρτε τη χρησιμότητά της και υπολογίστε τη για τις συγκεκριμένες

περιπτώσεις (α&β). Εάν το κουπόνι αυξηθεί, τι περιμένουμε να συμβεί στη διάρκειά;

ΖΗΤΗΜΑ 4ο

1. Η τράπεζα προσφέρει στις παρακάτω εταιρείες τα εξης επιτόκια για δανεισμό 10 εκ.€, διάρκειας 7 ετών.

Σταθερό επιτόκιο Κυμαινόμενο επιτόκιο

Εταρεία Α 6,0% LIBOR+ 0,1%

Εταιρεία Β 7,4% LIBOR+ 0,6%

Η εταιρία Α επιθυμεί δάνειο με κυμαινόμενο επιτόκιο ενώ η Β με σταθερό. Σχεδιάστε μια ανταλλαγή που θα αποφέρει στην τράπεζα καθαρό

κέρδος 0,1% ετησίως και θα αποτελέσει εξίσου ελκυστική λύση και για τις δυο εταιρίες.

2. Σχεδιάστε το γράφημα και σχολιάστε πότε χρησιμοποιείται ένα Bear Spread με Δικαιώματα Προαίρεσης Πώλησης (puts). Δείξτε στο

γράφημα τα σχετικά Δικαιώματα Προαιρεσης που συνθέτουν τη Στρατηγική και χαρακτηρίστε (δηλ. Βάζοντας τιμές) όλα τα σημεία όπου το

τελικό γράφημα της στρατηγικής τέμνει τους άξονες Χ και Υ

116

ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Α. ΒΡΕΧΟΠΟΥΛΟΣ Θέμα 1 Έστω οτι επιθυμείτε να εκπονήσετε μιά επιστημονική έρευνα στο χώρο της «Διοίκησης Πωλήσεων». Επιλέξτε μια θεματική περιοχή της ενότητας «Διοίκηση Πωλήσεων» και περιγράψτε συνοπτικά μια ερευνητική πρόταση που θα περιλαμβάνει τον στόχο και την αξία της έρευνας που προτείνεται (δηλ. τι θα κάνει η έρευνα αυτή και γιατί είναι σημαντικό), τον τρόπο με τον οποίο θα την υλοποιήσετε (δηλ. μεθοδολογια) καθώς και την προσδοκώμενη συνειδφορά της έρευνας τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πρακτικό επίπεδο. Θέμα 2 Ποιά είναι κατά τη γνώμη σας η σχέση της Προσωπικής Πώλησης με τον Στρατηγικό Σχεδιασμό Μάρκετινγκ; Θέμα 3 Α) Ποιά είναι η σχέση της Προσωπικής Πώλησης με τις Ολοκληρωμένες Επικοινωνίες Μάρκετινγκ (Integrated Marketing Communications); Β) Σε ποιές περιπτώσεις κατά τη γνώμη σας έχει αξία η διεπιστημονική προσέγγιση της έρευνας στο χώρο των πωλήσεων; Απαντήστε περιγράφοντας συνοπτικά ένα σχετικό παράδειγμα. Θέμα 4 Περιγραψτε ένα παράδειγμα που να αναφέρεται στην περίπτωση «ζημιά για τον πωλητή – κέρδος για τον πελάτη» («lose - win») ως αποτέλεσμα της διαδικασίας προσωπικής πώλησης. Θέμα 5 Πως θα πρέπει κατα τη γνώμη σας να γίνεται ο προγραμματισμός των επισκέψεων σε πελάτες (δηλ. η επιλογή πελατών) για α) την εκπαίδευση του αρχάριου/νέου πωλητή από ένα έναν έμπειρο πωλητή στο χώρο εργασίας, β) τις από κοινού επισκέψεις σε πελάτες από τον πωλητή με τον προΪστάμενο πωλήσεων; Αιτιολογήστε την απάντησή σας και για τις δύο παραπάνω περιπτώσεις αναφέροντας παράλληλα το βασικό λόγο που, σύμφωνα με τη γνώμη σας, η παραπάνω διαδικασία (δηλ. η επιλογή πελατών) μπορεί να μην υλοποιείται με αποτελεσματικό τρόπο σε καθεμία ξεχωριστα απο τις δύο παραπάνω περιπτώσεις. Θέμα 6 Αναφέρετε, περιγράφοντας ένα συγκεκριμένο παράδειγμα, τα πλεονεκτήματα που προσφέρει ένα πληροφοριακό σύστημα Διαχειρισης Σχέσεων Πελατών (CRM) στο αντικείμενο της προσωπικής πώλησης για μια επιχείρηση που ενώ ήδη χρησιμοποιεί Τεχνολογίες πληροφορικής και Επικοινωνιων δεν διαθέτει ένα τέτοιο πληροφοριακό σύστημα. Θέμα 7 Α) Για ποιό λόγο κατά τη γνώμη σας τα στελέχη του τμήματος προμηθειών μιας επιχείρησης μπορολυν να συμβάλλουν αποτελεσματικά στη διαδικασία επιλογής πωλητών; Β) Πότε και κάτω από ποιες προυποθέσεις η μετακίνηση ενός πωλητή από το τμήμα πωλήσεων στο τμήμα προμηθειών μιας άλλης επιχείρησης αποτελεί κατά τη γνώμη σας μια ενδιαφέρουσα επιλογη; Αναπτύξτε και αιτιολογήστε την άποψή σας. Θέμα 8 Έστω ότι μια επιχείρηση σας ζητάει να τη βοηθήσετε να αντιμετωπίσει ένα προβλημα που αφορά ένα από τα αντικείμενα της Διοίκησης Πωλήσεων. Επιλέξτε και περιγράψτε το υποθετικό πρόβλημα και τα υπόλοιπα χρήσιμα υποθετικά στοιχεία της συγκεκριμένης περίπτωσης και προτείνετε μια κατάλληλη λύση δίνοντας έμφαση στην αιτιολόγηση της καταλληλότητας της λύσης που προτείνετε για τη συγκεκριμένη περίπτωση της επιχείρησης (δηλ. σύμφωνα με τα υποθετικά στοιχεία που περιγράφετε) καθώς και στις σχετικές προϋποθέσεις επιτυχίας. Θέμα 9 Περιγράψτε μέσω ενός σύντομου διαλόγου (role playing) μια υποθετική περίπτωση αλληλεπίδρασης πωλητή – πελάτη που αφορά τα στάδια της διαχείρισης αντιρρήσεων και του κλεισίματος της προσωπικής πώλησης. Αναφέρετε, όπου κρίνετε σκόπιμο, σε παρένθεση τη σχετική θεωρία που αφορά τ στάδια αυτά της προσωπικής πώλησης (πχ δίπλα στα αντίστοιχα σημεία του διαλόγου που θα χρησιμοποιήσετε). Για να απαντήσετε, διατυπώστε συνοπτικά τις σχετικές υποθέσεις εργασίας πριν αλλά και κατά τη διάρκεια της διατύπωσης του διαλόγου οι οποίες θα σας βοηθήσουν να αναπτύξετε τον κατάλληλο διάλογο εφαρμόζοντας αντίστοιχα και τη σχετική θεωρία. Θέμα 10 Η τεχνολογία δίνει τη δυνατότητα μείωσης του κόστους που αφορά τις επισκέψεις των πελατών σε πελάτες μέσω της υιοθέτησης εναλλακτικών καναλιών και τρόπων επικοινωνίας της επιχείρησης με τους πελάτες της. Αναφέρετε έναν κίνδυνο που μπορεί δυνητικά να υπάρξει στην περίπτωση μιας επιχείρησης η οποία κινείται προς την κατεύθυνση αυτή και προτείνετε ένα εναλλακτικό τρόπο αξιοποίησης των νέων τεχνολογιών (δηλ. που να μην θέτει την επιχείρηση σε αυτόν τον πιθανό κίνδυνο).

117

ΑΝΑΛΥΣΗ & ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

Εξετάσεις Ιανουαρίου 2012 ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Κ. ΑΝΔΡΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ – Κ.ΖΩΓΡΑΦΟΣ

ΘΕΜΑ 1 Διατυπώστε τα κριτήρια που χρησιμοποιούνται για την επιλογή μεταφορικού μέσου. Αναλύστε την σπουδαιότητα αυτών των κριτηρίων για την επιλογή μεταφορικού μέσου των παρακάτω προϊόντων: i) Νωπά ψάρια, ii) Αλκοολούχα ποτά, iii) Χλωρίνη, iv) Τυπωμένα κυκλώματα. Τα παραπάνω προϊόντα πρέπει να μεταφερθούν σε αγορές που απέχουν 80, 500, 3000 χιλιόμετρα. Επιλέξτε το κατάλληλο μέσο για τη μεταφορά κάθε προϊόντος και αιτιολογήστε την απάντηση σας. ΘΕΜΑ 2 Μια εταιρία παροχής υπηρεσιών ταχυδιανομής (courier services) θέλει να οργανώσει το δίκτυο παροχής των υπηρεσιών της. Περιγράψτε χρησιμοποιώντας παραδείγματα, πέντε χαρακτηριστικά προβλήματα δρομολόγησης οχημάτων (vehicle routing) και χωροθέτησης εγκαταστάσεων (facility location) που αφορούν τις δραστηριότητες της επιχείρησης. ΘΕΜΑ 3 Μία εταιρεία παραγωγής και εμπορίας χυμών θέλει να χωροθετήσει μία παραγωγική και αποθηκευτική μονάδα (ΠΑΜ) προκειμένου να εξυπηρετήσει τα σημεία ζήτησης που αντιπροσωπεύονται από τους κόμβους του δικτύου που ορίζεται από το μητρώο συνδετικότητας του Πίνακα 1. Οι μέσοι χρόνοι διαδρομής των συνδέσμων του δικτύου δίνονται στον Πίνακα 2.

1 2 3 4 5 6

1 1 1 1 0 0 0

2 1 1 1 1 0 0

3 1 1 1 1 1 0

4 0 1 1 1 1 1

5 0 0 1 1 1 1

6 0 0 0 1 1 1

Το κόστος μεταφοράς (€ / τόνο) σε κάθε σύνδεσμο του δικτύου εξαρτάται από το χρόνο διαδρομής και δίνεται από την ακόλουθη συνάρτηση: C(t)=1000+100*2

0,1*t (το t σε λεπτά της ώρας)

Το λειτουργικό κόστος της μονάδας παραγωγής και αποθήκευσης διαφοροποιείται ανάλογα με την επιλεχθείσα θέση της μονάδας όπως παρουσιάζεται στον Πίνακα 3. Ο Πίνακας 3 συνοψίζει επίσης το ύψος της ζήτησης για κάθε κόμβο του δικτύου.

Λειτοργικό κοστος (χιλ.Ευρώ) Ζήτηση

1 60 50

2 55 40

3 50 40

4 60 30

5 58 20

6 62 60

Με βάση τις υποθέσεις αυτές: 1) Να σχεδιαστεί το δίκτυο που ορίζεται από τον Πίνακα 1.

2) Να διατυπωθεί αναλυτικά το μαθηματικό πρότυπο που θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για την βέλτιστη χωροθέτηση της ΠΑΜ με βάση τα αριθμητικά δεδομένα του παραδείγματος. Αιτιολογήστε πλήρως την απάντησή σας. Σημείωση: Για τον υπολογισμό των αριθμητικών συντελεστών του μαθηματικού προτύπου να χρησιμοποιηθεί ο κατάλληλος αλγόριθμος.

Θέματα Χειμερινού 2013-14

Documents

Transcript of Θέματα Χειμερινού 2013-14