Σελίδα 1

Θέμα 1ο

I. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι σωστές ή με

(Λ) αν είναι λανθασμένες:

1. Αν ένα πολύγωνο έχει όλες τις πλευρές του ίσες, τότε είναι κανονικό.

2. Αν ένα πολύγωνο έχει όλες τις γωνίες του ίσες, τότε είναι κανονικό.

3. Το άθροισμα των γωνιών ενός ν-γώνου δίνεται από τον τύπο

4. Ισχύει ότι √ √ √

5. Εάν διπλασιάσουμε τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, τότε το

τρίγωνο που προκύπτει είναι πάλι ορθογώνιο.

II. Να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα και το αντίστροφο του

Πυθαγορείου Θεωρήματος.

Θέμα 2ο

α. Δίνεται η συνάρτηση

. Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακας

τιμών:

x -6 -3 -1 y 12 6 1

β. Πώς ονομάζεται η γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης;

γ. Σε ποια τεταρτημόρια βρίσκεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης;

δ. Το σημείο Α(3,5) ανήκει στη γραφική παράσταση;

Σελίδα 2

Θέμα 3ο

α. Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των παρακάτω ανισώσεων:

και

β. Να λυθούν οι εξισώσεις :

Θέμα 4ο

i. Στο παρακάτω σχήμα το τετράπλευρο ΑΔΕΓ είναι ορθογώνιο με

, ΑΒ = 3cm και ΒΔ = 9 cm.

α. Να υπολογίσετε τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΓ και ΒΓ.

β. Να υπολογίσετε το ευθύγραμμο τμήμα ΒΕ.

γ. Να δείξετε ότι .

δ. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΔΕΓ.

Σελίδα 3

ii. Στο παρακάτω σχήμα είναι και . Να υπολογίσετε

τις γωνίες ω, φ και χ.

Επιμέλεια Θεμάτων:

Δεδελετάκης Γιώργος

Ουσταμανωλάκη Στέλλα