Ενεργειακά Συστήματα Πλοιου Θέμα 2
-
Upload
andrepriob -
Category
Documents
-
view
226 -
download
0
description
Transcript of Ενεργειακά Συστήματα Πλοιου Θέμα 2
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Θέμα 2ο – Ενεργειακά Συστήματα Πλοίου
Aκ. Έτος: 2014 – 2015
Στην παρούσα εργασία γίνονται οι αναγκαίοι ισολογισμοί σε ένα ολοκληρωμένο σύστημα κάλυψης ενεργειακών αναγκών πλοίου που χρησιμοποιεί το συνδυασμένο κύκλο Joule – Rankine.1 Πρόκειται για πλοίο μεταφοράς υγροποιημένου φυσικού αερίου. Ως καύσιμο χρησιμοποιείται το ίδιο το αέριο, που εξατμίζεται σε συνθήκες 1.013 bar και -161.6 °C. Το αέριο χρησιμοποιείται από αεριοστρόβιλο, ο οποίος είναι συνδεδεμένος με την έλικα μέσω μειωτήρα. Τα καυσαέρια του αεριοστροβίλου εισέρχονται σε λέβητα διπλής πίεσης όπου και ανακτάται σημαντικό μέρος της θερμότητάς τους για την παραγωγή ατμού υψηλής πίεσης (ΥΠ) και χαμηλής πίεσης (ΧΠ). Ο ατμός αυτός κινεί δυο στροβίλους, έναν ΥΠ κι έναν ΧΠ, με την ισχύ του δεύτερου να μοιράζεται μεταξύ έλικας και ηλεκτρογεννήτριας, ενώ του πρώτου αποδίδεται εξ ολοκλήρου στην έλικα. Από τον στρόβιλο ΧΠ απομαστεύεται ατμός προς κάλυψη των ενεργειακών αναγκών του πλοίου. Ο ατμός αυτός διέρχεται από αποστακτήρα στον οποίο εισέρχεται θαλασσινό νερό κι εξέρχεται απόσταγμα, η παροχή μάζας του οποίου εξαρτάται από τα μέλη του πληρώματος και την παροχή ατμού προς τους στροβίλους. Έπειτα ο ατμός που απομαστεύτηκε εισέρχεται στη δεξαμενή τροφοδοτικού νερού (ΔΤΝ) όπου αθροίζεται με τον ατμό που εξήλθε από το ψυγείο (μετά την εκτόνωση στον στρόβιλο ΧΠ) κι όπου προστίθενται τροφοδοτικό νερό θερμοκρασίας 20°C και συμπυκνώματα, προς κάλυψη των απωλειών του συστήματος. Το εργαζόμενο μέσο (νερό σε αυτή τη φάση) εισέρχεται στο λέβητα καυσαερίων, όπου η διαδικασία επαναλαμβάνεται.
Δεδομένα Διάφορα χαρακτηριστικά μεγέθη της διάταξης δίνονται ως συνάρτηση του πρώτου γράμματος του επωνύμου. Εν προκειμένω, αυτό είναι το γράμμα Π.
Αρχικό γράμμα επωνύμου
Π
Σύμβολο Μονάδες Αριθμητική τιμή
Ισχύς Αεριοστροβίλου
W GT MW 28
Πίεση αέρα μετά τη συμπίεση
Pa2 bar 19
1 Σημειώνεται ότι οι σχέσεις που θα χρησιμοποιηθούν προέρχονται από το βιβλίο “Ενεργειακά Συστήματα Πλοίου – Τεύχος Β”, Χρίστος Αθ. Φραγκόπουλος, 2009.
1
Θερμοκρασία καυσαερίου μετά το θάλαμο καύσης
T g3 °C 1400
Πίεση ατμού υψηλής πίεσης*
P0 bar 80
Πίεση ατμού χαμηλής πίεσης*
P ΧΠ bar 16
Θερμοκρασία ατμού χαμηλής
πίεσης*
Τ ΧΠ °C 280
Αριθμός μελών πληρώματος
N [άτομα] 24
Πίνακας 1: Δεδομένα βάσει επωνύμου
* Στην έξοδο του λέβητα καυσαερίων
Δεδομένα είναι κι άλλα μεγέθη (θερμοκρασίες και πιέσεις) σε διάφορα σημεια της διάταξης, τα οποία θα δηλωθούν στη συνέχεια της εργασίας όπου χρειάζονται για τους υπολογισμούς.
Ερώτημα 1° Ζητούνται: η θερμοκρασία του καυσίμου στην έξοδο του συμπιεστή (Τ f2)
, η θερμοκρασία του αέρα στην έξοδο του συμπιεστή (Τ a2) , η θερμοκρασία του καυσαερίου στην έξοδο του στροβίλου (Τ g4) , οι παροχές μάζας αέρα, καυσίμου και καυσαερίου (ma , m f , mg) , ο βαθμός απόδοσης της μονάδας αεριοστροβίλου (ηG T ) και η ισχύς στον άξονα του συμπιεστή καυσίμου (W C F)
Η εύρεση των μεγεθών αυτών απαιτεί ισολογισμούς στη διάταξη του αεριοστροβίλου. Πρόκειται για απλό κύκλο, χωρίς αναθέρμανση/αναγέννηση.
Συμπίεση εισερχόμενου αέρα Ο συμπιεστής αυξάνει την πίεση του αέρα από 1 bar σε
19 bar, επομένως ορίζεται το μέγεθος r c=Pa2
Pa1
=19[ba r ]1[ba r ]
=19 (λόγος συμπίεσης) . Ο
συμπιεστής θεωρείται ότι έχει ισεντροπικό βαθμό απόδοσης ηc=0.85
Για τον αέρα, έχουμε γa=1.4 ⇒ ka=γa−1
γa=0.2857 . Από τη σχέση (6.31), και για
θερμοκρασία εισερχόμενου αέρα 15°C, έχουμε: T a2=T a1⋅[1+rc
k a−1ηc
]=462.01°C
Συμπίεση καυσίμου Το υγροποιημένο φυσικό αέριο εξατμίζεται σε συνθήκες 1.013 bar (ατμοσφαιρική πίεση) και θερμοκρασία -161.6 °C. Όμοια με τη συμπίεση του αέρα, έχουμε r cf=18.7562 2 και ηcf=0.82 . Επίσης, για το καύσιμο ισχύει
2 Η πίεση του καυσίμου στην έξοδο του συμπιεστή πρέπει να είναι η ίδια με αυτή του αέρα, 19 bar. Ο συντελεστής συμπίεσης είναι όμως λίγο μικρότερος για το συμπιεστή του καυσίμου, αφού αυτό βρίσκεται σε πίεση 1.013 bar (ατμοσφαιρική) πριν τη συμπίεση, κι όχι 1 bar όπως ο αέρας.
2
γ f =1.3062 ⇒ k f=γ f−1
γ f
=0.2344 3 Από την εξίσωση (6.31) πάλι, προκύπτει
T f2=T f1⋅[1+r cf
k f−1η f
] = −27.36 ° C
Θάλαμος Καύσης Στο θάλαμο καύσης εισέρχονται ο αέρας σε θερμοκρασία 462.01 °C και το φυσικό αέριο σε θερμοκρασία -27.36 °C, αμφότερα σε πίεση 19 bar. Ο ισολογισμός ισχύος στο θάλαμο καύσης δίνεται από τη σχέση (6.41):
m f⋅[H u+c pf⋅(T f2−T 0)]⋅ηb = ma⋅[(1+ f )⋅c pg⋅(T g3−T 0)−c pa⋅(T a2−T 0)]4
όπου όλα τα μεγέθη γνωστά ( H u = 50000kJkg
η κατώτερη θερμογόνος δύναμη του
καυσίμου), εκτός από Τ 0 = 20 °C (θερμοκρασία αναφοράς,ίδια για αέρα και καύσιμο).
Το μέγεθος f είναι ο λόγος παροχών μάζας καυσίμου/αέρα, δηλαδή f =m f
ma
.
Επιλύοντας ως προς f την εξίσωση του θαλάμου καύσης, προκύπτει:
f =c pg (T g3−T 0)−c pa(T a2−T 0)
ηb[H u+c pf (T f2−T 0)−c pg(T g3−T 0)]= 0.0245
Στρόβιλος Θεωρειται ότι στο θάλαμο καύσης υπάρχει απώλεια πίεσης της τάξης του 2%, κι επομένως προκύπτει ότι Pg3=18.62 ba r . To καυσαέριο εκτονώνεται μέχρι την πίεση 1.05 bar, κι άρα r T=17.733 . Ο ισεντροπικός βαθμός απόδοσης του στροβίλου είναι ηΤ=0.87 . Για το καύσιμο ισχύει γ g=1.33 ⇒ k g=0.2481 . Από την εξίσωση (6.32) προκύπτει
Τ g4 = T g3⋅[1−ηΤ (1−r t−k g)] = 657.61 °C 5
Ισχύς μονάδας Η παροχή μάζας αέρα θα βρεθεί από το ισοζύγιο ισχύος στον άξονα του αεριοστροβίλου. Η ισχύς της εγκατάστασης είναι ίση με την ισχύ που παράγεται απότην εκτόνωση στο στρόβιλο, αφαιρώντας την ισχύ που απαιτείται για τη λειτουργία του συμπιεστή αέρα. Από την εξίσωση (6.38) έχουμε
W GT = ηm⋅ma [c pg(T g3−T g4)−c pa(T a2−T a1)]
Η ισχύς της εγκατάστασης είναι γνωστή: 28 MW. Επομένως μπορούμε να επιλύσουμε ως προς την παροχή μάζας αέρα, και προκύπτει
3 H τιμή του γ f ελήφθη από πίνακες θερμοδυναμικών ιδιοτήτων, με την παραδοχή ότι το καύσιμο έχει τη σύσταση
του CH 4
4 Προστίθεται στο 1ο μέλος ο όρος c pf⋅(T f2−T 0) επειδή το καύσιμο δε βρίσκεται στη θερμοκρασία αναφοράς
του. Σημειώνεται πάντως ότι ο όρος αυτός είναι τάξεις μεγέθους μικρότερος από το H u
5 Υπενθυμίζεται ότι η θερμοκρασία του καυσαερίου αμέσως μετά το θάλαμο καύσης είναι δεδομένη και ίση με 1400°C
3
ma =W G T
ηm[c pg (T g3−T g4)−c pa(T a2−T a1)]= 64.7780
kgs
όπου ηm=0.98 ο βαθμός απόδοσης της μονάδας αεριοστροβίλου.
Aπό τον ορισμό του συντελεστή f προκύπτουν οι παροχές μάζας καυσίμου και
καυσαερίου m f = 1.5867kgs
, mg = 66.3647kgs
αντίστοιχα.
Ο βαθμός απόδοσης της μονάδας αεριοστροβίλου δίνεται από τη σχέση (6.39)
ηG T =W G T
m f H u
=
28000kJs
50000kJkg
⋅1.5867kgs
= 0. 3529
Ερώτημα 2° Ζητούνται η παροχή ατμού ΥΠ (m0) και η αντίστοιχη παροχή ατμού ΧΠ(mΧΠ ) που μεγιστοποιούν την ανακτώμενη θερμότητα από τον λέβητα καυσαερίων, χωρίς
να παραβιάζουν τα όρια που τίθενται στις θερμοκρασίες T g7 , T g9 , T g11 , με την παραδοχή για το βήμα αυτό ότι Τ 9 = 50 ° C
Απαιτείται ισολογισμός στα διαφορετικά σημεία του λέβητα καυσαερίων για την εύρεση
των παροχών ατμού. Γνωρίζουμε ότι μ =mΧΠ
m0
= 0.15 ο λόγος παροχών μάζας ατμού
ΧΠ/ΥΠ. Οι περιορισμοί που τίθενται είναι οι εξής6:
T g7 ≥ T 13Y+15° C (θερμοκρασίες στην έξοδο του εξαερωτή ΥΠ)
T g9 ≥ T 13X+15° C (θερμοκρασίες στην έξοδο του εξαερωτή ΧΠ)
T g11 ≥ 120 ° C (θερμοκρασία καυσαερίου στην έξοδο του λέβητα)
Ορίζουμε το μέγεθος Β = mg c pg ηΛΚ = 76.09[kWK
]
όπου ηΛΚ = 0.98 ο βαθμός απόδοσης του λέβητα καυσαερίων (δεδομένος).
Από ισολογισμό ενέργειας ολόκληρου του λέβητα έχουμε:
Β(T g4−T g11)=m0[h0+μ⋅h ΧΠ −(1+μ)⋅h9]
6 O δείκτης g αναφέρεται στο καυσαέριο, ο δείκτης Χ στον ατμό χαμηλής πίεσης, κι ο δείκτης Υ στον ατμό υψηλής πίεσης
4
Aπό την εκφώνηση, η θερμοκρασία του ατμού υψηλής πίεσης στην έξοδο του λέβητα καυσαερίων είναι ίση με
min (510 °C , T g4−40° C ) = min(510° C , 617.61 °C ) = 510 °C
Σε αυτό το σημείο δίνονται τα γνωστά μεγέθη του νερού/ατμού στο λέβητα (πιέσεις, ενθαλπίες και θερμοκρασίες). Εκτός από αυτά, δίνονται και οι ιδιότητες των σημείων 12Χ και 12Υ, που προκύπτουν από την συμπίεση μέσω αντλίας του εργαζόμενου μέσου στα σημεία 11Χ και 11Υ, αντιστοιχα. Για τις αντλίες ισχύει ότι έχουν ισεντροπικό βαθμό απόδοσης η p = 0.82 . Για τα
σημεία 11Χ και 12Χ τότε ισχύει η p =h12X '−h11X
h12X−h11X
, όπου h12X ' η εντροπία του ρευστού
αν αυτό συμπιεζόταν ισεντροπικά (και βρίσκεται εύκολα από διάγραμμα Mollier). Η σχέση τότε επιλύεται ως προς το ζητούμενο h12X . Με όμοιο τρόπο βρίσκεται και τοh13X . Οι θερμοκρασίες προκύπτουν από το διάγραμμα Mollier ή πίνακες7
Σημείο Πίεση Θερμοκρασία Ενθαλπία
bar °C kJkg
11X 1.1 95 398.05
12X 18.8 95.2 400.25
13X 18 207.11 ( = T s ) 884.58 (κορ. νερό)
14X 18 207.11 ( = T s ) 2794.8 (κορ. ατμός)
XΠ 16 280 2993.1
11Υ 1.1 95 398.05
12Υ 83.8 95.2 405.51
13Υ 83 297.55 ( = T s ) 1331.4 (κορ. νερό)
14Υ 83 297.55 ( = T s ) 2755.5 (κορ. ατμός)
0 (YΠ) 80 510 3416.3Πίνακας 2: Ιδιότητες νερού/ατμού στο λέβητα
Με γνώση των ιδιοτήτων του ρευστού στα διάφορα σημεία στο λέβητα, μπορούμε από ισοζύγια ενέργειας μεταξύ των χαρακτηριστικών σημείων να βρούμε τις θερμοκρασίες του καυσαερίου και να ελεγχθεί αν ικανοποιούν τους περιορισμούς.
Oι περιορισμοί στις θερμοκρασίες του καυσαερίου σε διάφορα σημεία του λέβητα αναδιατυπώνονται ως εξής:
7 Εδω, επειδή πρόκειται για υπόψυκτο υγρό, οι θερμοκρασία δεν ανεβαίνει σημαντικά κατά τη συμπίεση.
5
T g7 ≥ 312.55 °C (θερμοκρασίες στην έξοδο του εξ. ΥΠ)
T g9 ≥ 222.11 °C (θερμοκρασίες στην έξοδο του εξ. ΧΠ)
T g11 ≥ 120 ° C (θερμοκρασία καυσαερίου στην έξοδο του λέβητα)
· Παρατηρούμε ότι όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία εξόδου των καυσαερίων από το λέβητα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ανακτώμενη θερμότητα. Επομένως μια αρχική σκέψη είναι να θεωρήσουμε ότι T g11=(T g11)min=120 °C .
Από ισολογισμό μεταξύ των σημείων εισόδου κι εξόδου του λέβητα προκύπτει η εξίσωση
B(T g4−T g11) = m0[h0+μ⋅hΧΠ −(1+μ)h9]
Επιλύοντας ως προς m0 (παροχή μάζας ατμού ΥΠ) προκύπτει m0 = 11.2869kgs
Από ισολογισμό μεταξύ των σημείων g4 – g7 και 0 – 13Υ (ΥΠ), ΧΠ – 14Χ (ΧΠ) προκύπτει η εξίσωση
B(T g4−T g7) = m0[(h0−h13Y)+μ (hXΠ−h14X)]
κι επιλύοντας ως προς Τ g7 προκύπτει T g7 = 343.95 ° C > T 13Y+15 = 312.55° C κι επομένως είναι αποδεκτή.
Από ισολογισμό μεταξύ των σημείων g7 – g9 και 13Χ – 14Χ (ΧΠ), 13Υ – 13Υ (ΥΠ), προκύπτει η εξίσωση
B(T g7−T g9) = m0[(h13Y−h12Y)+μ(h14X−h13X)]
κι επιλύοντας ως προς T g9 προκύπτει ότι Τ g9 = 164.11° C < T 13X+15 = 222.11°Cδηλαδή δεν είναι αποδεκτή.
Σε αυτό το σημείο πρέπει να κάνουμε κάποια άλλη υπόθεση για κάποια από τις υπό περιορισμό θερμοκρασίες ώστε να ορίσουμε την παροχή μάζας ατμού προς τον ατμοστρόβιλο. · Επιλέγεται T g9 = 222.11 ° C . Από ισολογισμό ενέργειας μεταξύ των σημείων g9 – g11 και 9 – 13Χ προκύπτει η εξίσωση
B(T g9−T g11) = m0[(1+μ)(h10−h9)+μ(h13X−h12X)]
από την οποία προκύπτει η παροχή μάζας ατμού ΥΠ m0 = 10.0503kgs
Υπολογίζονται ανάλογα με πριν οι υπόλοιπες θερμοκρασίες
T g7 = 382.24 > 312.55 °C , T g11 = 178.90 > 120° C
6
Πλέον ικανοποιούνται οι περιορισμοί.
Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η θερμοκρασία του καυσαερίου σε όλα τα σημεία του λέβητα.
Σημείο g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11
Θερμοκρασία (°C)
657.61 570.34 566.41 382.24 259.95 222.11 212.51 178.90
Πίνακας 3: Θερμοκρασίες καυσαερίου στο λέβητα (υπόθεση: νερό θερμ/σιας 50°C στην είσοδο)
Eρώτημα 3° Ζητούνται η πίεση, η θερμοκρασία, η ενθαλπία και η παροχή μάζας νερού – ατμού στα χαρακτηριστικά σημεία του δικτύου
Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό, πρέπει να γίνουν οι απαραίτητοι ισολογισμοί ενέργειας στους στροβίλους ΧΠ και ΥΠ, στον αποστακτήρα και στη ΔΤΝ.
Στρόβιλοι Ο ατμός ΥΠ, παροχής m0 = 10.0503kgs
εισέρχεται στον στρόβιλο ΥΠ
(σημείο #1) σε πίεση 76 bar (υποτίθεται πτώση πίεσης 5% από αυτή που έχει όταν έχει μόλις εξέλθει από το λέβητα καυσαερίων) κι αποτονώνεται ως την πίεση 15.2 bar, πριν εισέλθει στο στρόβιλο ΧΠ. Η πτώση πίεσης πριν την εκτόνωση θεωρείται ισενθαλπική,
επομένως ισχύει h1 = h0 = 3416.3kJkg
. Η θερμοκρασία του πριν την είσοδο είναι
505.29 °C.
Ο ατμός ΧΠ, παροχής mΧΠ = 1.3920kgs
(μετά από απώλειες της τάξης του 1% επί της
ολικής παροχής ατμού) και πίεσης 15.2 bar (υποτίθεται πάλι πτώση πίεσης 5% σε σχέση με την πίεση αμέσως μετά την έξοδο από το λέβητα καυσαερίων) αναμιγνύεται με τον ατμό που εξέρχεται από τον στρόβιλο ΥΠ8 και εισέρχεται στο στρόβιλο ΧΠ, όπου αποτονώνεται μερικώς μέχρι να απομαστευτεί κάποια από την παροχή ατμού κι έπειτα συνεχίζεται η αποτόνωση μέχρι την πίεση ψυγείου, 0.05 bar.
A ποστακτήρας Η παροχή ατμού που απομαστεύεται εν μέσω της αποτόνωσης στο στρόβιλο ΧΠ πρέπει να καλύψει τις θερμικές ανάγκες του πλοίου. Ένα μέρος αυτού καλύπτει τις ανάγκες ενδιαίτησης, και βάσει εκφώνησης είναι ίσο με
me2 = 6⋅N = 6×24 = 144kgh
= 0.04kgs
. Το υπόλοιπο διοχετεύεται στον
αποστακτήρα προς παραγωγή αποστάγματος από θαλασσινό νερό. Η παροχή του αποστάγματος υπολογίζεται ως άθροισμα των απωλειών μάζας από τη διάταξη και την αναγκαία παροχή προς τους εκκαπνιστές, διασκορπιστές καυσίμου και την αναμενόμενη κατανάλωση νερού μελών πληρώματος. Δηλαδή:
8 Και γι' αυτόν ακριβώς το λόγο ο ατμός ΥΠ εκτονώνεται ως τα 15.2 bar
7
mD = mδ+mεκ+mδκ+ρνερου⋅V πληρ.
Η παροχή ατμού προς τους εκκαπνιστές θεωρείται ίση με μηδέν, λόγω καθαρότητας του καυσιμου. Η παροχή προς το διασκορπισμό του καυσίμου είναι επίσης μηδέν, εφοσον δε γίνεται καύση εντός του λέβητα. Για τις ανάγκες ενδιαίτησεις χρησιμοποιείται για την παροχή όγκου η σχέση (3.6.2):
V πληρ. = 0.3
m3
dayατομο
⋅N κι επομένως είναι V πληρ. = 0.0000832m3
s.Η πυκνότητα νερού
έχει ληφθεί ίση με 998kg
m3(νερό στους 20°C).
Βάσει αυτών, υπολογίζεται η επιθυμητή παροχή μάζας αποστάγματος
mD = 0.1987kgs
Για τον αποστακτήρα θεωρούμε ότι η ειδική κατανάλωση ενέργειας είναι ίση με
q ΑΠ = 1400kJkg
κι άρα η ισχύς που απαιτείται για την παραγωγή του αποστάγματος
είναι QD=mD⋅qΑΠ = 278.24kW . Από τον ισολογισμό ισχύος του αποστακτήρα προκύπτει η εξίσωση
me1 =QD
he1−hc1
[1]
όπου me1 η παροζή μάζας του ατμού που απαιτείται για την παραγωγή αποστάγματος,he1 η ενθαλπία του στην είσοδο του αποστακτήρα και hc1 η ενθαλπία του στην έξοδο.
· Η διαδικασία υπολογισμού των ιδιοτήτων του ατμού στα χαρακτηριστικά σημεία που αφορούν τη διάταξη των ατμοστροβίλων και τον αποστακτήρα θα γίνει με μια επαναληπτική διαδικασία. Επειδή δε γνωρίζουμε τις ενθαλπίες του ατμού στα σημεία 2 (μετά την αποτόνωση στο στρόβιλο ΥΠ), 4 (μετά την ανάμιξη της παροχής ΧΠ με την ΥΠ), e (σημείο που ατμός απομαστέυεται από το στρόβιλο ΧΠ), 5 (είσοδος ψυγείο), θα υπολογίσουμε τη μέγιστη διαθέσιμη ισχύ χωρίς απομάστευση και με λογικές -από τεχνική άποψη- παραδοχές θα κάνουμε εκτιμήσεις για τα πραγματικά μεγέθη που μας αφορούν. Αυτά θα επανυπολογιστούν μέχρις ότου να επιτευχθεί σύγκλιση.
· Με τη θεώρηση σε πρώτη φάση ότι δεν υπάρχουν απομαστεύσεις, η μέγιστη διαθέσιμη ισχύς είναι
W AE = m0⋅(h0−hp1)+m4⋅(h4−h p2) [2]
όπου h p1 , h p2 οι ενθαλπίες των σημείων που βρίσκονται στην πίεση εξόδου των στροβίλων ΥΠ και ΧΠ, αντίστοιχα, με εντροπίες ίσες με αυτές των καταστάσεων εισόδου.Έτσι, h0−h p1 και h4−hp2 είναι οι διαφορές ενθαλπίας εισόδου – εξόδου στους
8
στροβίλους ΥΠ και ΧΠ αν η εκτόνωση ήταν ισεντροπική.
· Μας ενδιαφέρει προφανώς η κατάσταση του ατμού στην έξοδο της τελευταίας βαθμίδας του στροβίλου. Αν τα αντίστοιχα σημεία είναι i1 για το στρόβιλο ΥΠ και i2για το στρόβιλο ΧΠ, τότε από τη σχεση (3.3.1) έχουμε
ηSL1 =h0 −hi1h0 −h p1
[3a] και ηSL2 =h4 −hi2h4 −h p2
[3b] .
Η ενθαλπία στο στροφείο είναι υψηλότερη της ενθαλπίας στην έξοδο της τελευταίας βαθμίδας του στροβίλου εξαιτιας του ότι ενέργεια χάνεται λόγω της κινητικής ενέργειας του ατμού στο σημείο αυτό. Η απώλεια αυτή μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέσηΔhEL = 0.02⋅[(h0 −hi1)+(h4 −hi2)] [4].
· Γνωρίζοντας τους θερμικούς βαθμούς απόδοσης, παροχή ατμού προς την απομάστευση και τις απώλειες ενέργειας λόγω ταχύτητας του ατμού υπολογίζεται η ισχύς που απορροφά το στροφείο του κάθε στροβίλου
W wHP = m0(h0 −h2) [5a]
W wLP = m4(h4 −he)+(m4−me )⋅(he−hw) [5b]
όπου βάσει όσων έχουμε πει hw η ενθαλπία του ατμού στο στροφείο του στροβίλου ΧΠ.
Η πραγματική αποδιδόμενη ισχύς των στροβίλων δίνεται από τις σχέσεις
W sLP =W wLP
1+rML+r RL
[6a]
W sHP =W wHP
1+rML+r RL
[6b]
όπου rML οι μηχανικές απώλειες στο στρόβιλο ως κλάσμα της πραγματικής ισχύος καιr RL οι απώλειες λόγω του τροχού αναπόδισης, οριζόμενες με τον ίδιο τρόπο. Ελλείψει
άλλων δεδομένων, λαμβάνεται rML = 0.035 (3.5%) , ενώ οι απώλειες λόγω αναπόδισης είναι μηδενικές (λόγω έλικας μεταβλητού βήματος).
· Από γνωστά στοιχεία, προκύπτει οτι h p1 = 2951.8kJkg
και h p2 = 2060.1kJkg
.
Αντικαθιστώντας στη [2], προκύπτει:
W AE = 20219.56.99 PS = 14871.70 kW 9
Κάνουμε την υπόθεση ότι η συνολική ισχύς που αποδίδουν οι δυο στρόβιλοι είναι ίση με το 80% της μέγιστης διαθέσιμης, δηλαδή
W Σ = 11897.36 kW = 16175.65 PS
9 Σε αυτο το στάδιο γίνεται η παραδοχή ότι h4 = h p1
9
Από το σχ. 5 του β. Θ.Ι. Προκύπτει ο βασικός βαθμός απόδοσης ηb = 0.8276 . Η διόρθωση λόγω θερμοκρασίας πριν τη βαλβίδα εισαγωγής είναι f t = 1.01 . Άρα ο θερμικός βαθμος απόδοσης είναι ηSL = f t⋅ηb = 0.8358 . Yποθέτουμε ότι είναι ο ίδιος και για τους δυο στροβίλους, συνεπώς ηSL1 = ηSL2 = ηSL . Αντικαθιστώντας στις [3a],
[3b] προκύπτουν hi1 = 3028.05kJkg
, hi2 = 2218.3kJkg
. Aπό την [4] έχουμε τις
απώλειες λόγω κινητικής ενέργειας του ατμού, ΔhEL = 23.875kJkg
.
Έχει οριστεί πλέον η καμπύλη εκτόνωσης του ατμού στο στρόβιλο ΧΠ (γίνεται η παραδοχή ότι είναι ευθεία· στην πραγματικότητα αυτό δεν ισχύει, αλλά η μεγάλη ακτίνα καμπυλότητάς της κάνει αυτή την υπόθεση ικανοποιητική για τεχνικούς υπολογισμούς). Βρίσκοντας το σημείο τομής της με την ισόθλιπτη των 3 bar (πίεση απομάστευσης) έχουμε ορίσει πλήρως το σημείο e. Χρησιμοποιώντας το διάγραμμα Mollier, προκύπτει ότι η ενθαλπία του ατμού στο
σημείο της απομάστευσης είναι he = 2740kJkg
και κατ' επέκταση
he1 = he2 = 2740kJkg
Αντικαθιστώντας την ενθαλπία αυτή στην [1] προκύπτει η παροχή μάζας ατμού προς τον αποστακτήρα
me1 = 0.1156kgs
κι άρα η συνολική παροχή μάζας απομαστευθέντος ατμού
me = 0.1556kgs
(προς αποστακτήρα & ενδιαίτηση).
Η ενθαλπία στο στροφείο είναι hw = 2242.2kJkg
. Αντικαθιστώντας στις [5a], [5b]
προκύπτουν
W wΧΠ = 8866.05 kW W wΥΠ = 3902.19 kW
που με τη σειρά τους εφαρμόζονται στις [6a], [6b] και δίνουν τις πραγματικές ισχύες των στροβίλων
W sΧΠ = 8566.23 kWW sΥΠ = 3770.03 kW
Η ολική ισχύς της ατμοστροβιλικής μονάδας είναιW Σ = 12336.5 kW = 16772.75 PS
· Θέτουμε ως κριτήριο σύγκλισης η διαφορά των διαδοχικά υπολογιζόμενων ισχυών της μονάδας να είναι κατ' απόλυτη τιμή ως 0.1%. Σε αυτό το σημείο, από την αρχική εκτίμηση (χωρίς απομαστεύσεις και με θερμικό βαθμό απόδοσης 80%) που έδωσε ισχύW Σ = 11897.36 kW = 16175.65 PS καταλήξαμε σε ισχύW Σ = 12336.5 kW = 16772.75 PS . Η απόκλισή τους είναι ε = 3.69% . Συνεπώς
10
επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία, ξεκινώντας με τον υπολογισμό του θερμικού βαθμού απόδοσης για τη νέα ισχύ της μονάδας. Σε πίνακα δίνονται τα μεγέθη όπως αυτά υπολογίστηκαν στον τρίτο κύκλο υπολογισμών οπου επιτεύχθηκε σύγκλιση.
Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Αριθμητική τιμή
Ισχύς Μονάδας W Σ kW 12376.79
Ισχύς στροβίλου ΥΠ W Σ kW 3786.41
Ισχύς στροβίλου ΧΠ W Σ kW 8590.39
Θερμικός βαθμός απόδσης ηSL - 0.8395
Διόρθωση θερμικού βαθμού απόδοσης
f t - 1.01
Ενθαλπίες
Eνθαλπία στην είσοδο του στροβίλου ΥΠ
h0 kJkg
3416.3
Ενθαλπία στην έξοδο της τελ. Βαθμίδας του στροβίλου ΥΠ
hi1 = h2 kJkg
3026.4
Eνθαλπία του ατμού ΧΠ πριν την ανάμιξη
h3 kJkg
2993.1
Ενθαλπία του ατμού πριν την αποτόνωση στο στρόβιλο ΧΠ
h4 kJkg
3022.3
Ενθαλπία στην έξοδο της τελ. Βαθμίδας του στροβίλου ΧΠ
hi2 kJkg
2214.6
Απώλειες ενθαλπίας λόγω κιν. Ενέργειας ατμου
ΔhEL kJkg
23.954
Ενθαλπία στο στροφείο του στρόβιλου ΧΠ
hw = h5 kJkg
2238.5*
Ενθαλπία απομάστευσης he = he1 = he2 kJkg
2735
Παροχές μάζας ατμού
Υψηλής πίεσης m0 kgs
10.0503
Χαμηλής πίεσης (πριν τις απώλειες) mΧΠ kgs
1.5075
Χαμηλής πίεσης (μετά της απώλειες) m3 kgs
1.3920
11
Μετά την ανάμιξη(σημείο 4) m4 kgs
11.4423
Απομάστευσης me (= me1+me2) kgs
0.1559
Προς αποστακτήρα me1 kgs
0.1159
Προς ανάγκες ενδιαίτησης me2 kgs
0.04
Προς ψυγείο mc kgs
11.2864
Πίνακας 4: Αποτελέσματα ισολογισμού ισχύος στη μονάδα ατμοστροβίλων και στον αποστακτήρα
* Από την ενθαλπία στο στροφείο του στροβίλου ΧΠ (σε πίεση 0.05 bar – πίεση ψυγείου) προκύπτει και η ποιότητα του ατμού, ίση με 0.8667, τιμή λογική)
· Απομένουν οι αναγκαίοι ισολογισμοί στη ΔΤΝ. Ο ατμός που εξέρχεται του ψυγείου σε πίεση 0.05 bar και σε κατάσταση κορεσμένου νερού (σημείο #6) συμπιέζεται σε αντλία στην πίεση 1 bar. Στη ΔΤΝ εισέρχονται ο ατμός που εξέρχεται του ψυγείου ( = m7 = mc) , ο ατμός που εξέρχεται της απομάστευσης ( = mc1 = me1) και συμπυκνώματα, παροχής εξ ορισμού ίσης με την παροχή του απομαστευθέντος ατμού για τις ανάγκες ενδιαίτησης( = mc2 = me2) .
Αντλία Για τις αντλίες έχει υποτεθεί ισεντροπικός βαθμός απόδοσης η p = 0.82 .
Το ρευστό στην έξοδο από το ψυγείο έχει ενθαλπία h6 = h ' 0.05 ba r = 137.77kJkg
. H
εντροπία του είναι s6 = s ' 0.05 ba r = 0.4763kJkgK
. Αν με 7' συμβολίσουμε την
κατάσταση του νερού στην ίδια εντροπία και σε πίεση 1 bar, τότε από πίνακες βρίσκουμε
ότι h7' = 138.04kJkg
.
Για την αντλία ισχύει η σχέση η p =h7 ' −h6
h7 −h6
[7]. Από αυτή προκύπτει
η7 = 138.10kJkg
ΔΤΝ Η εξίσωση ισολογισμού ισχύος της δεξαμενής τροφοδοτικού νερού είναι η εξής
m8h8 = mc1hc1+m7h7+mc2hc2+mw hw [8]
όπου ο δείκτης 8 δηλώνει το νερό που εξέρχεται από τη ΔΤΝ, c1 το νερό που εξέρχεται από τον αποστακτήρα, c2 τα συμπυκνώματα και w10 το τροφοδoτικό νερό που εισέρχεται στο δίκτυο.
10 Να μη συγχέεται με το δείκτη w που χρησιμοποιήθηκε στον ισολογισμό των ατμοστροβίλων και συμπίπτει με το σημείο 5 της διάταξης.
12
Τα γνωστά μεγέθη είναι τα: m8 = m0+mΧΠ = 11.5579kJkg
,
mc1 = me1 = 0.1145kgs, hc1 = h(1 bar ,79.63 °C) = 333.346
kJkg
11
m7 = mc = 11.2864kgs
mw = mδ = 0.01⋅(1+μ)⋅m0 = 0.1156kgs, hw = h(1 ba r , 20° C ) = 84
kJkg
Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές στην [8], προκύπτει h8 = 139.35kJkg
. Για την
αντλία μεταξύ των σημείων 8 και 9 χρησιμοποιούμε μια σχέση ανάλογη της 7, απ' την
οποία προκύπτει ότι h9 = 139.47kJkg
⇒ T 9 = 33.24 ° C
Η όλη ανάλυση έχει γίνει με την παραδοχή ότι η θερμοκρασία του νερού στην είσοδο του λέβητα είναι 50°C. Επειδή οι θερμοκρασίες διαφέρουν πάνω από 10°C, οι υπολογισμοί στα δυο τελευταία ερωτήματα θα επαναληφθούν.
Επανάληψη υπολογισμών Δίνονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών στο λέβητα, στους ατμοστροβίλους, τον αποστακτήρα και τη δεξαμενή τροφοδοτικού νερού με την υπόθεση ότι η θερμοκρασία του νερού στην είσοδο του λέβητα είναι T 9 = 33.24 ° C .Δίνονται η πίεση, η θερμοκρασία, η ενθαλπία κι η παροχή μάζας νερού ατμού για κάθε σημείο σε πίνακα.
ΣημείοΠίεση Θερμοκρασια Ενθαλπία Παροχή
bar °C KJ/kg Kg/s
f1 1.013 -161.6 - 1.5867
f2 19 -27.26 - 1.5867
a1 1 15 - 64.7780
a2 19 462 - 64.7780
g3 18.62 1400 - 66.3647
g4 1.05 657.61 - 66.3647
g5 - 570.34 - 66.3647
g6 - 566.41 - 66.3647
g7 - 382.24 - 66.3647
g8 - 259.95 - 66.3647
g9 - 222.11 - 66.3647
g10 - 212.51 - 66.3647
g11 - 168.2812 - 66.3647
11 Από εκφώνηση, η θερμοκρασία του νερού στο σημείο c1 (έξοδος αποστακτήρα) είναι κατά 20 °C υπό της θερμοκρασίας κορεσμού σε πιέση 1 bar
12 Η θερμοκρασία εξόδου των καυσαερίων έχει αλλάξει σε σχέση με αυτή που υπολογίστηκε στο 2° ερώτημα, λόγω διαφορετικής θεωρούμενης θερμοκρασίας του νερού στην είσοδο.
13
e 3 140.29 2740 0.1556
e1 3 140.29 2740 0.1156
e2 3 140.29 2740 0.04
c1 1 79.63 333.446 0.1156
c2 1 79.63 333.446 0.04
w 1 20 84 0.1156
Πίεση Θερμοκρασία Ενθαλπία Παροχή
bar °C KJ/kg Kg/s
0 80 510 3416.3 10.0503
1 76 505.29 3416.3 10.0503
2 15.2 294.29 3027.2 10.0503
3 15.2 280 2993.1 1.3920
4 15.2 293.46 3023.1 11.4423
5 0.05 32.88 2240.4* 11.2867
6 0.05 32.90 137.77 11.2867
7 1 32.94 138.10 11.2867
8 1 33.23 139.35 11.5579
9 2 33.24 139.47 11.5579
10 1.1 95 398.05 11.5579
11X 1.1 95 398.05 1.5075
12X 18.8 95.21 400.25 1.5075
13X 18 207.11 884.58 1.5075
14X 18 207.11 2794.8 1.5075
XΠ 16 280 2993.1 1.5075
11Υ 1.1 95 398.05 10.0503
12Υ 83.8 95.28 405.51 10.0503
13Υ 83 297.55 1331.4 10.0503
14Υ 83 297.55 2755.5 10.0503
δ 16 280 2993.1 0.1156Πίνακας 5: Ζητούμενα μεγέθη στα χαρακτηριστική σημεία της εγκατάστασης
* Η ποιότητα του ατμού στην έξοδο του ατμοστροβίλου ΧΠ είναι 0.8675
· Ισχύς στον άξονα χαμηλής πίεσης: 8578 kW · Iσχύς στον άξονα υψηλής πίεσης: 3778.2 kW
14
Eρώτημα 4° Το διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασία νερού – ατμού και του καυσαερίου κατά μήκος του λέβητα καυσαερίων με κλίμακα ως προς τη θερμοκρασία
Eρώτημα 5° Ζητείται η μέγιστη ολική ισχύς στον ελικοφόρο άξονα (W smax) η οποία αποδίδεται όταν η γεννήτρια τίθεται εκτός λειτουργίας, και η μέγιστη ηλεκτρική ισχύς της γεννήτριας (W Gmax) η οποία παράγεται όταν ο στρόβιλος χαμηλής πίεσης κινεί μόνο τη γεννήτρια κι όχι την έλικα
• Γεννήτρια εκτός λειτουργίας: Στον ελικοφόρο άξονα έχουμε το άθροισμα των ισχυών αεριοστροβίλου, στροβίλου ΥΠ και στροβίλου ΧΠ. Βάσει γνωστών μεγεθών, προκύπτει ότι W smax = 0.98×(28000+8578+3778.2) = 39549.1 kW
• Γεννήτρια σε μέγιστη λειτουργία: Ο στρόβιλος ΧΠ κινεί μόνο τη γεννήτρια. Η ισχύς της δίνεται από τη σχέσηW Gmax = W sΧΠ⋅ηG⋅ηM , όπου ηG , ηM οι βαθμοί απόδοσης γεννήτριας και
μειωτήρα, αντίστοιχα. Από την εκφώνηση γνωρίζουμε ότιηG = 0.96, ηM = 0.98 . Προκύπτει λοιπόν
W Gmax = 8070.18 kW
15
Διάγραμμα μεταβολής θερμοκρασιών στο λέβητα καυσαερίων
Ερώτημα 6° Ζητούνται οι ακόλουθοι βαθμοί απόδοσης:– του στροβίλου υψηλής πίεσης (ηΣΥ ) και του στροβίλου χαμηλής πίεσης (ηΣΧ )
– του κύκλου Rankine (ηR)
– o ολικός βαθμός απόδοσης του συστήματος συνδυασμένου κύκλου (ηολ)
– ο καθαρός βαθμός απόδοσης του συστήματος (ηκαθ) αν τα βοηθητικά μηχανήματα καταναλίσκουν το 4% της παραγόμενης ισχύος
• Βαθμός απόδοσης στροβίλου ΧΠ/ΥΠ: Είναι ο λόγος της πραγματικής ισχύος προς τη μέγιστη διαθέσιμη.
ηΣΥ =W Σ ΥΠ
W AE ΥΠ
=W Σ ΥΠ
m0(h0 −h p1)(υψηλή πίεση)
ηΣΧ =W Σ ΧΠ
W AE ΧΠ
=W Σ ΥΠ
m4(h4 −he )+(m4 −me)(he −h p2)(χαμηλή πίεση)
Όλες οι ενθαλπίες και παροχές μάζας έχουν ήδη οριστεί στον ισολογισμό ισχύος της ατμοστροβιλικής μονάδας.
Αντικατάσταση των γνωστών εμπλεκόμενων μεγεθών δίνειηΣΥ = 0.808, ηΣΧ = 0.786
• Βαθμός απόδοσης κύκλου Rankine: Είναι το άθροισμα των ισχυών των δυο ατμοστροβίλων προς την ισχύ που αφαιρείται από τα καυσαέρια για τη θέρμανση του ατμού. Προσμετράται ωστόσο και το γεγονός ότι κάποιο μέρος του ατμού χρησιμοποιείται για τη δημιουργία συμπυκνωμάτων. Η σχέση που δίνει το βαθμό απόδοσης αυτό είναι η εξής:
ηR =W ΣΥΠ +W Σ ΧΠ
B(T g4 −T g11) −me (he −hc2)
Mε αντικατάσταση προκύπτει ηR = 0.335
• Oλικός βαθμός απόδοσης κύκλου: Δίνεται ως το πηλίκο της συνολικής ισχύος που αποδίδει το σύστημα (είτε σε μορφή μηχανικής ισχύος είτε θερμικής) προς την ισχύ του καυσίμου που καίγεται στο θάλαμο καύσης του αεριοστροβίλου. Η σχέση που δίνει την τιμή του είναι
ηολ =W Σ ΥΠ+W Σ ΧΠ+W GT+me(he −hc2)
m f [H u+Cp f (T f2 −T f0)]
Mε αντικατάσταση προκύπτει ηολ = 0.514
16
• Καθαρός βαθμός απόδοσης: Υπολογίζεται όμοια με τον ολικό, λαμβάνοντας όμως υπ' όψιν ότι το 4% της παραγόμενης ισχύος από αεριοστρόβιλο και ατμοστροβίλους καλύπτει τις ανάγκες των βοηθητικών μηχανημάτων του πλοίου. Δίνεται απ' τη σχέση
ηκαθ =0.96×(W Σ ΥΠ+W Σ ΧΠ+W G T)+me(he −hc2)
m f [H u+Cp f (T f2 −T f0)]
Με αντικατάσταση προκύπτει ηκαθ = 0.494
Eρώτημα 7° Παρουσίαση αποτελεσμάτων σε συγκεντρωτικό πίνακα
Έχουν ηδη δοθεί τα αποτελέσματα των θερμοκρασιών, πιέσεων, ενθαλπιών και παροχών στο τέλος του 3ου ερωτήματος. Εδώ θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα των ζητούμενων ισχυών και βαθμών απόδοσης.
Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Αριθμητική τιμή
Ισχύς συμπιεστή καυσίμου
W cf13 kW 560.039
Ισχύς στροβίλου ΥΠ W Σ ΥΠ kW 3778.2
Ισχύς στροβίλου ΧΠ W Σ ΧΠ kW 8578
Μέγιστη ισχύς ελικοφόρου
W smax kW 39549.1
Μέγιστη ισχύς γεννήτριας
W Gmax kW 8070.18
Βαθμός απόδοσης αεριοστροβίλου
ηG T - 0.353
Βαθμός απόδοσης στροβίλου ΥΠ
ηΣ ΥΠ - 0.809
Βαθμός απόδοσης στροβίλου ΧΠ
ηΣ ΧΠ - 0.786
Βαθμός απόδοσης κύκλου Rankine
ηR - 0.335
Βαθμός απόδοσης εγκατάστασης
(ολικός)
ηολ - 0.514
Βαθμός απόδοσης εγκατάστασης
(καθαρός)
ηκαθ - 0.494
Πίνακας 6: Ισχύες και βαθμοί απόδοσης
13 Έχει υποτεθεί ότι το καύσιμο (CH4) είναι τέλειο αέριο.
17
Βιβλιογραφία
• «Ενεργειακά Συστήματα Πλοίου, Τεύχος Β'», Χρίστος Αθ. Φραγκόπουλος, 2009• «Μέθοδος για την κατάστρωση θερμικού ισολογισμού ναυτικών προωστήριων
εγκαταστάσεων ατμού», Ι. Π. Ιωαννίδης, 1998• «Πίνακες Ιδιοτήτων Νερού – Υδρατμού», Ernst Schmidt / Ulrich Grigull, 1982,
μετάφραση: Κ.Δ. Ρακόπουλος
18