SIMULAZIONE PRIMO ESONERO (ES. SVOLTI) DEL 25-03-2014

ESERCIZIO 1 Un condensatore piano con superficie S e distanza tra le armature d viene riempito di materiale dielettrico εr per uno spessore x. Se si applica al condensatore una differenza di potenziale ∆V, calcolare: a) la capacità; b) il campo elettrico e induzione elettrica; c) determinare x tale che l’energia immagazzinata nella parte vuota del condensatore sia uguale a quella immagazzinata nella parte riempita di dielettrico. ESERCIZIO 2 Un cilindro di raggio a=2cm e lunghezza l=1m è carico con una densità di carica ρ=ρ0 r

2/a2

(con ρ0=3∙10-8C/m3). Concentrico ad esso c’è un secondo cilindro, cavo, di raggio b=4cm, la cui superficie è carica uniformemente con densità di carica σ=10-8C/m2. Un elettrone si muove su una traiettoria circolare uniforme di raggio r=3cm, concentrica ai due cilindri. Quanto vale l’energia cinetica dell’elettrone?

ESERCIZIO 3 Un circuito è costruito come nello schema in figura: un generatore ideale di differenza di potenziale continua V0=100V è collegato ad un parallelo di un resistore (R=100kΩ) e due condensatori (C1=1 µF e C2=100 nF). Calcolare, in condizioni stazionarie: a) le cariche Q1 e Q2 accumulate sui due condensatori; b) la potenza W fornita dal generatore. Opzionale: supponendo che all’istante t0=0 il generatore venga scollegato dal circuito, c) esprimere l’andamento temporale V(t) della differenza di potenziale fra i punti A e B.