1

Interferenza:

Luce + Luce = BuioSuono + Suono = Silenzio

Accade quando la differenza di fase di due onde è costante nel tempo

e soddisfa alcune condizioni

2

“lunghezza d’onda” λλλλ→→→→ distanza fra due “creste”

λλλλ

1678 principio di Huygens: la luce consiste di “onde sferiche” di una certa “lunghezza d’onda λλλλ”, tutti i punti di un “fronte d’onda” all’istante t possono essere considerati centro del nuovo fronte d’onda all’istante t’

3

Per osservare quanto previsto dal principio di Huygens dobbiamo creare un’apertura dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda. Esperimento: diffrazione da fenditura

4

630 miliardesimi di metro

un capello:

dai 25000 ai 10000

630n

0 nanometri

mrossoλ =

La luce non appare un’onda perché

λ è piccolissima rispetto a noi

5

INTERFERENZA: esperimento di Young (1801)

Un’onda luminosa che

incontra due piccole

fenditure si propaga

attraverso le fenditure

come se si trattasse di

sorgenti puntiformi coerenti

6

interferenzadistruttiva

costruttiva

7

8

interferenza distruttivaonde in opposizione difase

interferenza costruttiva (onde in fase)

9

Esperimento di Young (1801)

La diffrazione può essere studiata in modo quantitativo usando il fenomeno di interferenza

Frange di interferenza

frange chiare

frange scure

10

Posizione delle frange

Differenza di cammino

sinL d ϑ∆ = ⋅

Interferenza costruttiva per differenza di cammino uguale a zero o a un multiplo intero di lunghezze d’onda:

sind nϑ λ⋅ = ⋅ con n=0,1,2,... massimi, frange chiare

( )12sind nϑ λ⋅ = + ⋅ minimi, frange scure

11

tany

Dϑ ≈

sinn

d d

λ λϑ

⋅≈ =

n λ⋅

d y

D d

λ≈

Dy

d

λ ⋅≈

12

Esempio:

Lunghezza d’onda l=630 nm, (rosso)

distanza tra le fenditure d=0.20 mm

distanza D tra gli schermi D=50 cm

si assuma che l’angolo q sia sufficientemente piccolo da poter introdurre l’approssimazione sinq=tanq=q

Qual è la distanza tra due massimi vicino al centro della figura d’interferenza?

tan ny

Dϑ ≈

sinn

d

λϑ

⋅≈

n

n Dy

d

λ⋅ ⋅=

( )1

1n

n Dy

d

λ+

+ ⋅ ⋅=

9 2

1 3

630 10 m 50 10 m1.6 mm

0.2 10 mn n

Dh y y

d

λ− −

+ −

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= − = = ≈

⋅

Dy

d

λ ⋅≈

13

30cmf = 5cmf =

50cm

SchermoDoppia

fenditura

Diaframma e

filtro

Schema esperimento di Young

14

Young esperimento 1

5cmf =

8metri

Diaframma e

filtro

Doppiafenditura

“Schermo” di carta lungo 20 centimetri

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Risultati

Dy

d

dyD

λλ

⋅≈ ⇒ ≈

7.5 mD ≈ 0.2 mm d =21 cm

=0.021 m 10 massimi

y =

( )3

-60.2 10 m

0.021 m 0.6 10 m 7.5 m

λ

−×≈ ≈ ×

16

17

Interferenza da pellicola sottile

18

Bolle di sapone

19

Anelli di Newton

Superficie anteriore

Superficie posteriore

Riflesso dallasuperficie anteriore

Riflesso dallasuperficie posteriore

Luce incidente

20

Reticoli di diffrazione

o fenditure

o intagli paralleli in superfici opache

Dy

d

λ ⋅≈

Costante reticolare:

g=passo del reticolo in cm

40 linee/cm

1g= 0.025 cm

40

n =

⇒ =

21

Misura con il reticolo

dyD

λ ≈

1.13 mD ≈

3-610

300 fenditure/mm =3.33 10 m 300

d−

⇒ = ×

0.44 mdist col-col=0.22 m

2 2y = =

( )6

-6rosso

3.33 10 m0.22 m 0.648 10 m

1.13 mλ

−×≈ ≈ ×

22

CD come reticolo

4

λ

rossoblu

61.6 10 mpasso −= ×

2318

La diffrazioneSe un fronte d’onda, che si muove liberamente, incontra un ostacolo, si deforma.

invecesi osserva

a

otticageometrica

zona d'ombra

zona d'ombra

zona d'ombra

zona d'ombra

a

24