Post on 11-Nov-2018
Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas – Departamento de QuímicaCurso de Química
CQ134 – Química Inorgânica III
Simetria e Teoria de Grupo
Prof. Flávio Massao Matsumoto
Simetria
Elementos de simetria:
● centro de inversão (i);● eixo de rotação própria (C
n);
● plano de simetria (σ);● eixo de rotação imprópria (S
n).
Operações de simetria:
● identidade (Ê); ● centro de inversão (î);
● eixo de rotação própria (Ĉn);
● plano de simetria (σ);● eixo de rotação imprópria (Ŝ
n).
Simetria
^
Grupo de ponto
● Grupo trivial e de baixa simetria
• C1 – somente E;
• Cs – somente E e σ;
• Ci – somente E e i;
Grupo de ponto
C1 – sem elementos de simetria; somente E
Fenilalanina
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Grupo de ponto
Cs – possui σ
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Cloreto de vinila
Quinolina protonada
Grupo de ponto
Ci – possui i
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Ciclo-(d-alanina- l-alanina)
Grupo de ponto – simetria axial
Cn – possui C
n
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α-ciclodextrina
Grupo de ponto – simetria axial
Cn – possui C
n
Tris(8-hidroxiquinolinato)alumínio
C3
Cölle, M.; Dinnebierb, R.E.; Brütting, W. Chem. Commun., 2002, 2908–2909.
Grupo de ponto – simetria axial
Cnv
– possui Cn e σ
v
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C2v C
3v
Fenantreno – C14
H10 Clorofórmio – CHCl
3
C2v
Metanal – CH2O
Grupo de ponto – simetria axial
Cnv
– possui Cn e σ
v
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C4v
Nitroprussiato[Fe(CN)
5(NO)]2–
fac-[CoCl3(NH
3)
3]
C3v
Grupo de ponto – simetria axial
Cnh
– possui Cn e σ
h
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C2h C
3h
Grupo de ponto – simetria axial
Dn – possui C
2⊥C
n
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D2
D3
“twistane”
[Fe(C2O
4)
3]3–
Grupo de ponto – simetria axial
Dnd
– possui C2⊥C
n e σ
d
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D2d
D3d
Ciclooctatetraeno C8H
8
Cicloexano
Grupo de ponto – simetria axial
Dnh
– possui C2⊥C
n e σ
h
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D2h
D3h
Ciclopropano
Eteno
Grupo de ponto – simetria axial
Dnh
– possui C2⊥C
n e σ
h
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D4h
D6h
Benzeno
[AuCl4]–
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo tetraédrico – Td
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Grupo de ponto – alta simetria
Grupo tetraédrico – T e Th
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[Th(NO3)
6]2–
Cluster de Ga4
T
Th
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo octaédrico – Oh
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Cubano C8H
8
[PtCl6]2–
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo icosaédrico – Ih
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[B12
H12
]2–
Dodecaedrano C20
H20
Grupo de ponto – C∞v
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2HCl
C∞v
Grupo de ponto – C∞v
, D∞h
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2H
2C
2HCl
C∞v D
∞h
Grupo de ponto – C∞v
, D∞h
, Kh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2H
2C
2HCl
C∞v D
∞h
Kh
Esfera(átomo)
Tabela de caracteres - C2v
h=4 E C2
σv
σv'
A1 1 1 1 1 Z
X2, y2, z2
A2 1 1 –1 –1 xy
B1 1 –1 1 –1 X
xz
B2 1 –1 –1 1 y
yz
Tabela de caracteres - Td
h=24 E 8C3
3C2
6S4
6σd
A1 1 1 1 1 1 x2 + y2 + z2
A2 1 1 1 –1 –1
E 2 –1 2 0 0 (2z2 − x2 − y2, x2 − y2)
T1 3 0 –1 1 –1
T2 3 0 –1 –1 1 (x, y, z)
(xz, yz, xy)
Tabela de caracteres - Oh
h=48 E 8C
36C
26C
4
3C2
(C4
2)i 6S
48S
63σ
h6σ
d
A1g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2 + z2
A2g 1 1 –1 –1 1 1 1 –1 –1 1
Eg 2 –1 0 0 2 2 –1 0 0 2 (2z2 − x2 − y2,
x2 − y2)
T1g 3 0 –1 1 –1 3 0 –1 1 –1
T2g 3 0 1 –1 –1 3 0 1 –1 –1 (xz, yz, xy)
A1u 1 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1 –1
A2u 1 1 –1 –1 1 –1 –1 1 1 –1
Eu 2 –1 0 0 2 –2 1 0 0 –2
T1u 3 0 –1 1 –1 –3 0 1 –1 1 (x, y, z)
T2u 3 0 1 –1 –1 –3 0 –1 1 1
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CQ134 – Química Inorgânica III
Simetria e Teoria de Grupo
Prof. Flávio Massao Matsumoto