Simetria e Teoria de Grupo - quimica.ufpr.br · Simetria e Teoria de Grupo Prof. Flávio Massao...

Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas – Departamento de QuímicaCurso de Química

CQ134 – Química Inorgânica III

Simetria e Teoria de Grupo

Prof. Flávio Massao Matsumoto

Simetria

Elementos de simetria:

● centro de inversão (i);● eixo de rotação própria (C

n);

● plano de simetria (σ);● eixo de rotação imprópria (S

n).

Operações de simetria:

● identidade (Ê); ● centro de inversão (î);

● eixo de rotação própria (Ĉn);

● plano de simetria (σ);● eixo de rotação imprópria (Ŝ

n).

Simetria

^

Grupo de ponto

● Grupo trivial e de baixa simetria

• C1 – somente E;

• Cs – somente E e σ;

• Ci – somente E e i;

Grupo de ponto

C1 – sem elementos de simetria; somente E

Fenilalanina

S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html

Grupo de ponto

Cs – possui σ


Cloreto de vinila

Quinolina protonada

Grupo de ponto

Ci – possui i


Ciclo-(d-alanina- l-alanina)

Grupo de ponto – simetria axial

Cn – possui C

n


α-ciclodextrina


Cn – possui C

n

Tris(8-hidroxiquinolinato)alumínio

C3

Cölle, M.; Dinnebierb, R.E.; Brütting, W. Chem. Commun., 2002, 2908–2909.


Cnv

– possui Cn e σ

v


C2v C

3v

Fenantreno – C14

H10 Clorofórmio – CHCl

3

C2v

Metanal – CH2O


Cnv

– possui Cn e σ

v


C4v

Nitroprussiato[Fe(CN)

5(NO)]2–

fac-[CoCl3(NH

3)

3]

C3v


Cnh

– possui Cn e σ

h


C2h C

3h


Dn – possui C

2⊥C

n


D2

D3

“twistane”

[Fe(C2O

4)

3]3–


Dnd

– possui C2⊥C

n e σ

d


D2d

D3d

Ciclooctatetraeno C8H

8

Cicloexano


Dnh

– possui C2⊥C

n e σ

h


D2h

D3h

Ciclopropano

Eteno


Dnh

– possui C2⊥C

n e σ

h


D4h

D6h

Benzeno

[AuCl4]–

Grupo de ponto – alta simetria

Grupo tetraédrico – Td



Grupo tetraédrico – T e Th


[Th(NO3)

6]2–

Cluster de Ga4

T

Th


Grupo octaédrico – Oh


Cubano C8H

8

[PtCl6]2–


Grupo icosaédrico – Ih


[B12

H12

]2–

Dodecaedrano C20

H20

Grupo de ponto – C∞v

S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia

C2HCl

C∞v

http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html


, D∞h


C2H

2C

2HCl

C∞v D

∞h



, D∞h

, Kh


C2H

2C

2HCl

C∞v D

∞h

Kh

Esfera(átomo)


Tabela de caracteres - C2v

h=4 E C2

σv

σv'

A1 1 1 1 1 Z

X2, y2, z2

A2 1 1 –1 –1 xy

B1 1 –1 1 –1 X

xz

B2 1 –1 –1 1 y

yz

Tabela de caracteres - Td

h=24 E 8C3

3C2

6S4

6σd

A1 1 1 1 1 1 x2 + y2 + z2

A2 1 1 1 –1 –1

E 2 –1 2 0 0 (2z2 − x2 − y2, x2 − y2)

T1 3 0 –1 1 –1

T2 3 0 –1 –1 1 (x, y, z)

(xz, yz, xy)

Tabela de caracteres - Oh

h=48 E 8C

36C

26C

4

3C2

(C4

2)i 6S

48S

63σ

h6σ

d

A1g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2 + z2

A2g 1 1 –1 –1 1 1 1 –1 –1 1

Eg 2 –1 0 0 2 2 –1 0 0 2 (2z2 − x2 − y2,

x2 − y2)

T1g 3 0 –1 1 –1 3 0 –1 1 –1

T2g 3 0 1 –1 –1 3 0 1 –1 –1 (xz, yz, xy)

A1u 1 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1 –1

A2u 1 1 –1 –1 1 –1 –1 1 1 –1

Eu 2 –1 0 0 2 –2 1 0 0 –2

T1u 3 0 –1 1 –1 –3 0 1 –1 1 (x, y, z)

T2u 3 0 1 –1 –1 –3 0 –1 1 1

Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas – Departamento de QuímicaCurso de Química

CQ134 – Química Inorgânica III

Simetria e Teoria de Grupo

Prof. Flávio Massao Matsumoto

Simetria e Teoria de Grupo - quimica.ufpr.br · Simetria e Teoria de Grupo Prof. Flávio Massao...

Documents

Transcript of Simetria e Teoria de Grupo - quimica.ufpr.br · Simetria e Teoria de Grupo Prof. Flávio Massao...