Teoria Elasticitatii Si Plasticitatii

download Teoria Elasticitatii Si Plasticitatii

of 13

Transcript of Teoria Elasticitatii Si Plasticitatii

TEORIA ELASTICITII I PLASTICITII 1. Sistemul de ecuaii 0 Yy x0 Xy xy xyyxx= + + = + + reprezint: a) b) c) d) ecuaiile de echilibru static ale unui element infinitezimal din interiorul unei aibe aflate n stare plan de tensiune; ecuaiile de echilibru dinamic ale unui element infinitezimal din interiorul unei aibe aflate n stare plan de tensiune; condiiile de contur n elasticitatea plan; condiia de continuitate n elasticitatea plan. 2. Tensorul tensiunilor dintr-un punct al unui corp solicitat este: 2z yz xzzy y xyzx yx xmmN12 0 40 10 04 0 20T((((

=(((((

= Care dintre componentele tensorului este tensiune principal? a.4 N/mm2b.10 N/ mm2c.-12 N/ mm2d.20N/ mm2 3.Sistemul de ecuaii m l pm l py xy yyx x x + = + = reprezint: a) b) c) d) ecuaiile de echilibru static ale unui element infinitezimal din interiorul unei aibe aflate n stare plan de tensiune;ecuaiile de echilibru dinamic ale unui element infinitezimal din interiorul unei aibe aflate n stare plan de tensiune;condiiile de contur n elasticitatea plan;condiia de continuitate n elasticitatea plan. 4.Sistemul de ecuaii xvyu,yv,xuxy y x+= = = ,reprezint: a) b) c) d) ecuaiile fizice n elasticitatea plan; ecuaiile geometrice n elasticitatea plan; ecuaiile fizice n elasticitatea spaial; condiiile de contur n elasticitatea plan. 5. Tensorul deformaiilor dintr-un punct al unui corp omogen i izotrop este: ((((

=((((((((

=4 0 00 4 30 3 810212121212121T4z yz xzzy y xyzx yx x O direcie principal de deformaie din acest punct coincide cu: a.direcia axei Oxb.direcia axei Oyc.direcia axei Ozd. bisectoarea unghiuluiy O x 6.Condiia( ) 0 = + y x reprezint: a) b) c) d) ecuaie de echilibru static n elasticitatea plan;condiia de continuitate a deformaiilor n elasticitatea plan, exprimat n tensiuni; condiia de continuitate a deformaiilor n elasticitatea spaial, exprimat n tensiuni; condiie de contur n elasticitatea plan. 7. Rezolvarea n tensiuni a unei probleme de elasticitate plan, n coordonate carteziene, revine la rezolvarea ecuaiei difereniale (notaia 22 ): a.( )( )Dy , x py , x w2 2= b.0 ) , r ( F2 2= c. D) x ( pdxw d44= d. 0 ) y , x ( F2 2=

8. Funcia de tensiune F(x,y) genereaz urmtoarele tensiuni:: a) b) c) d) ;xF22x= ;yF22y= ;y xF2xy = ;yFx= ;xFy= ;y xF2xy = ;yF22x= ;xF22y= ;y xF2xy = ; xxF22x = ; yyF22y = ;y xF2xy = 9. Pentru aiba dreptunghiular prezentat n figur, funcia de tensiune este: yxNNlph1pxxNh a. 2xp ) x ( F2x=b.; xy p ) y , x ( Fx= c. ;2yp ) y ( F2x=d. 6yp ) y ( F3x= H=LL 2xyp11pL 2H=LL 2xyp11pL 210. Polinomul corespunztor solicitrii de ntindere pe dou direcii (biaxial) este: a. bxy2ax) y , x ( F2+ =b. 6 6) , (3 3cy axy x F + =c. 2) , (2cybxy y x F + =d. 2 2) , (2 2cy axy x F + = 11. Polinomul algebric 6dy2ay) y , x ( F3 2+ =corespunde solicitrii de: a. ntindereexcentric pe direcia y b. ntindere excentric pe direcia x c. ncovoiere plan dreapt d. ntindere biaxial 12. Tensiunile generate de polinomul 6cybxy2ax) y , x ( F3 2+ + =au expresiile: a. x = cy;y = a; xy = -b b. x = bx + cy;y= a; xy = -b c. x = cy;y= 0; xy = -by d. x = bx + cy; y= a;xy = 0 13. Funcia de tensiune n punctul 1 al aibei de grosime unitar din figur este: a.pL F1 = b. 4pLF21 =c. 221pLF =d. 821pLF = 14. Valorile corecte ale tensiunilor y i xy n punctul 1 al elementului din figura de mai jos sunt: a.y = p, xy = 0b.y = -p, xy = pc.y = -p, xy = 0d. y = 0, xy = 0 p 1 L/2H=L L/2 pA B 0 1 uvivjujukvkiyx o15. Funcia de tensiuni, n punctul 1 al aibei din figur, - folosind originea O este: a. 12pLF21 =b. 24pLF21 =c. 6pLF21 =d. 24pLF21 = 16. Ce valori au tensiunile x, y, xy n punctul central al grinzii perete din figur, dac determinarea lor se face prin metoda diferenelor finite,cu reeaua indicat n desen: a) b) c) d) 0 , p31, p81xy y x= = = 0 , p31, p61xy y x= = = 0 , p41, p21xy y x= = = 0 , p41, p31xy y x= = = 17. Precizai valoarea raportului L/H pentru care un element plan dreptunghiular, ncrcat n planul suprafeei mediane, se consider grind perete: a.10HL= b.5HL< c.5HL> d. 10HL> 18. Pentruelementulfinitplantriunghiulardinfigur,cmpulde deplasare se exprim sub forma: u(x,y) = Niui + Njuj + Nkuk, v(x,y) = Nivi + Njvj + Nkvk n care Ni, Nj, Nk sunt: a. funcii de tensiune b.fore axialec. funcii de potenial d. funcii de form (de interpolare) 19. Expresiiletensiunilorprodusedepresiuneainterioarpilaun cilindru cu perei groi sunt:;rBA 2 ;rBA 22 2r = + = Constantele 2A i B se determin din urmtoarele condiii la limit: a. 0 ) (; p ) (eiR r ri R r r= = ==b. i R ri R r rp ) (p ) (ei= = = =c. 0 ) (0 ) (ciR r rR r= = == d. ; 0 ) (p ) (ciR r ri R r r= = == 20. Tensiunilentr-unpunctalplciiinfinitecuungolcircular,pe frontiera cruia acioneaz presiunea radial constant p sunt: a. 22rRrp ) (rRp|.|

\|= |.|

\| = b. 0 ) (rRp2r= |.|

\| = c. 0 ) (rRp2r= |.|

\|= d. 2rrRp |.|

\| = = 21. ntr-unpunctalunuisemiplanelastic, ncrcat cu o for normal la suprafa, ca n figur, tensiunile radiale sunt: a. rcos P 2r= b. rcos P 2r = c. rcos2P 3r = d. 2rrcos2P 3 =

P

r r

y x 0

22. La un semiplan elastic acionat de o for normal la contur, ca n figur, cercurile tangente la contur n origine, se numesc: a.izocromateb.izoclinec. traiectoriile tensiunilor principale 1d. izobare 23. Cunoscnd rcos P 2r = la un semiplanacionatdeofor normalpemargine,caresunt valorile care determin izobarele: a. rP 2 b. rP 2c. dP 2 d. dP 24. Ecuaia diferenial a suprafeei mediane deformate n coordonate carteziene la plci plane dreptunghiulare, ncrcate cu fore normale pe planul median, are forma: a) b) c) d) ; 0yFy xF2xF442 2444=+ + ;D) y , x ( pywy xw2xw442 2444=+ + ;D) r ( pdrdwr1drw dr1drw dr2drw d3 222 3344= + +;EI) x ( pdxw d44= 25. Eforturile care apar n plcile plane dreptunghiulare, ncrcate cu fore normale pe planul median, sunt (forele tietoare se noteaz V sau Q): a) b) c) d) forele axiale Nx , Ny ; forele tietoare Vx , Vy ; forele axiale Nx , Ny ; momentele ncovoietoare Mx , My ; momentele ncovoietoare Mx , My ; momentul de torsiune Mxy = Myx = Mt; forele tietoare Vx , Vy; forele axiale Nx , Ny ; momentul de torsiune Mxy = Myx; 26. Unele dintre tensiunile care apar ntr-o plac plan ncovoiat au valorile maxime n modul pe suprafeele superioar i inferioar, ale plcii. Care sunt acestea? a. ; , ,yz xz x b. ; , ,yz xz y c. ; , ,yx xy y x = d.; , ,yz xz xy Pxyoy Pr d r Ox zIMx a) b)c) d) zIMx 223hMx 26hMx 26hMx2hMx 27. Laplacileplanencovoiate, distribuiatensiunilorxpe grosimeivalorilemaximei minime corecte sunt: a.b.c.d. 28. Caredintredistribuiiledemai josreprezintvariaiape grosimeaplciincovoiatea tensiunilor xy ? a.b.c.d. 223hMxya) b)c) d) 26hMxy 26hMxy26hMxy 26hMxy26hMxy xbayOP P a/2a/2 1 hm=Pa xy b>3am a1 29. Condiiile pe contur la placa dreptunghiular din figur sunt: a. pe laturile x = 0; x = a = =0xw0 w pe laturile y = 0; y = b = =0yw0 w b. pe laturile x = 0;x = a = =0xw0 w pe laturile y = 0;y = b = =0yw0 w22 c. pe laturile x = 0;x = a = =0xw0 w22;pe laturile y = 0;y = b = =0yw0 w22 d. pe laturile x = 0; x = a = =0xw0 w22;pe laturile y = 0;y = b = =0yw0 w 30. Tensiunilenormaleextreme maxminx laplaca dreptunghiular din figur au valorile: a. 2hPb. 2h 2Pa 3c. 2h 1Pa 9d. 2h 1Pa 6 31. Cegrosimehtrebuiesaibplacadreptunghiulardin figur, dac se realizeaz dintr-un material cu rezistena de comparaie 0 ? a. 0Pab. 02Pa 3c. 0Pa 6d. 02Pa P P a/2a/2 b>3a1h x aa a P=pa 2 1yP a 32. Pentru placa ncrcat ca n figur, indicai valoarea corect a termenului liber 1p , rezultat la transcrierea n diferene finite a ecuaiei,D) y , x ( p) y , x ( w2 2= n punctul 1 a. ;Pp p21+ =b.; P2pp1+ = c. ;P2pp21+ =d.; P p p1+ = 33. Sgeataimomentelencovoietoarenpunctulcentralal plciiprezentatenfigur,determinateprinmetoda diferenelor finite, utiliznd reeaua de puncte indicat, sunt: a. 21 y 1 x41pa51M M,D 10paw += ==b. 21 y21 x41pa101M, pa51M,D 5paw += +== c. 10paM,5paM,D 4paw21 y21 x41=== d. 5paM,10paM,D 20paw21 y21 x41=== 34. La plcile circulare i inelare axial simetrice (cu simetrie polar) apar urmtoarele eforturi: a.Mr , Mr = Mr , Vr ;b.M , Mr = Mr , V ;c.Mr , M , Mr = Mrd. Mr , M , Vr ; 35. ncazulplciicircularepline,soluiaecuaieidifereniale( )D) r ( pr w2 2= ,are forma:. w r B A wp21 1+ + = Precizaicondiiilederezemarecorespunztoareplcii circularesimplurezematepecontur,necesarepentrudeterminareaconstantelorde integrare A1 si B1: pentru r = R a.0drdw; 0 w = = b.0drdwrdrw d; 0 w22=+ = c.0drw d; 0 w22= = d. 0dw d; 0 w22==yxP11Pp2aP Rr 36. Indicai cazul de ncrcare al plcii circulare, creia i corespunde soluia particular D 64prw4p = : a. rRr b. Rrrpc. Rrrppd. Rrrpp0 37. Expresia sgeii la placa circular din figur este D 64prBr A ) r ( w42 + + = . Sgeata maxim are valoarea a. D 24pR4 b. D 32pR2 c. D 16pR4 d. D 64pR4 38. Care dintre condiiile de mai jos nu este conform cu realizarea strii de membran la plcile curbe subiri: a) b) c) d) grosimea plcii curbe, constant sau variabil lent, este mic; suprafaa plcii curbe este continu (fr goluri, rigidizri etc.); rezemarea continu este n planul tangent la suprafaa median; ncrcrile sunt concentrate (fore sau momente) i pot avea orice sens.

39. La plcile curbe subtiri de rotatie, axial simetrice, n teoria de membran, efortul dup meridian, N, dintr-o seciune precizat de unghiul , se exprim cu relaia = sin r 2RN , unde R este: a) b) c) d) raz de curbur; reaciunea pe contur; rezultanta ncrcrilor gravitaionale aferente; rezultanta reaciunilor de pe contur. 40. Pe grosimea placilor curbe subiri aflate n starea de membran tensiunile sunt: a. nule b. uniforme c.liniared. parabolice RR rp R r 41. Efortul circumferenial N , la plcile curbe subiri de rotaie, axialsimetricenteoriademembran,sededucedintr-o ecuaiedeechilibrualgebricdeforma:(r1,r2-razele principale de curbur ntr-un punct al suprafeei)a.0 prNrNx2 1= + +b.0 prNrNz2 1= + +c.0 prNrNy2 1= + +d.0 prNrNz1 2= + + 42. RezultantaR =Ryancrcriidatedegreutatea proprie (g greutatea pe unitatea de suprafa), ntr-o seciune curent a cupolei conice din figur este: a. 2r g b.rl g c. ry g d.ry 2 g 43. Componentele intensitii ncrcrii din zpad, la plcile curbe de rotaie axial simetrice, sunt: a. = ==cos g p, sin g p, 0 pzyx b. ===H p, 0 p, 0 pzyx c. = ==2zyxcos q p, sin cos q p, 0 p d. . cos sin p p, 0 p, 0 pzyx === 44. EfortuldemembranN,ntr-oseciunecurenta cupoleiconicedinfigur,sedetermindintr-oecuaie algebric de forma: a.0 prNrNy2 1= + +b.0 prNrNz1 2= + +c. 0 prNy2= + d.0 prNz2= + NNNNNNNNpypzpx ()g r2 r r R y g, q pypz r2 r y O x R g L/2L/2 45. Efortul n inelul de rezemare al cupolei din figur este: a. iR V b.i mR N c. iR H d. iR H 46. Ecuaiiledeechilibrualeplcilorcurbecilindrice deschise,aflatenstareademembran,sunt urmtoarele: = += + += + + . 0 pRN; 0 pNR1xN; 0 pNR1xNzyxxxx Eforturile se determin din acest sistem n ordinea: a.Nx , N , Nxb.Nx , Nx , Nc.N , Nx , Nxd. N , Nx , Nx 47. nacoperiulcilindriccuo deschidereiotravee,rezematpe timpane,efortulNprodusde greutatea proprie are expresia:a. sin gx 2 b. cos gR 2c. ||.|

\| cos x4LRg22d. cos gR RdxddxsNNNNNNNN xpyppzhxxxxxxsdxd NddN xxNxx ddxxxN xO RgL/2L/2 q 48. EfortulN,produsdencrcareacu zpad,nacoperiulcilindriccuo deschidereiotravee,rezematpe timpane, se determin cu relaia: a. 2cos qR b. cos qRc. 2 sin qx23d. ||.|

\| 2 cos x4LRq2322 49. In cazul unei stri de tensiune, la care ntr-un punct se cunosc i , criteriul de curgere (plasticitate) este: a. c 1 = b. c2 221 = + c. c2 24 = + d. c2 2 = + 50. Criteriul de curgere (plasticitate) von Mises pentru starea de tensiune exprimat prin i este de forma: a. c2 26 , 2 = + b. c2 23 = + c. c2 2 = + d. c2 2421 = +