Post on 27-Jun-2020
PLANKOV ZAKON ZRAČENJA
Max Plank je razrešio problem raspodele energije zračenja apsolutno crnog tela
Nobelova nagrada za fiziku 1918.
Pretpostavio je da je energija harmonijskog oscilatora koji osciluje frekvencijom ν (čime pobuđuje zračenje) diskretna veličina
PLANKOV ZAKON ZRAČENJA
Sa gledišta talasne teorije zračenja i klasične statistike, postoji veza između oscilacija naelektrisane čestice i zračenja.
Žica koja osciluje u vazduhu
Zvuk koji se prenosi kroz vazduh.
Pretpostavlja se da EM talasi koji dolaze iz CT nastaju oscilovanjem elektrona, šupljina koja zrači ispunjena je linearnim oscilatorima.
Pobuđivanjem oscilatora ono osciluju i emituju energiju-umanjujući energiju oscilatora.
Stav o ravnomernoj raspodeli energije:
Svaki linearni oscilator ima 1 stepen slobode kome pripada energija u iznosu od:
½ k·T k-Bolcmanova konstanta, T-temperatura (K)
Uvođenjem potencijalne energije Ep sa istom vrednošću ½ k·T, dobija se UKUPAN SADRŽAJ ENERGIJE OSCILATORA:
ET= ½ k·T + ½ k·T = k·T
• Opšti stav iz teorije zračenja odnos Eλ,T i ET je :
•
• Dobija se Rejli-Džinsov zakon
Emitovana energija sopstvena energija oscilatora
• Upoređivanjem zakona sa eksperimentalnom krivom on važi uslovno.
• Postizanje neke najviše vrednosti Eλ i njeno naknadno opadanje ova formula uopšte ne uzima u obzir.
Spektralna gustina energije CT u f-ji talasne dužine na T
Eksperiment zahteva za svoje tumačenje sasvim novu teorijsku podlogu za postavke o raspodeli energije.
Plankov zakon zračenja – u prirodi ne postoji nikakvo delovanje ( E·vreme) koje bi moglo zauzeti kontinualno sve vrednosti.
Postoji elementarni kvant delovanja
Delovanje svakog procesa predstavlja umnoške tog elementarnog kvanta.
Kvant delovanja – predstavlja umnožak Plankove konstante h i frekvencije ν :
E = h·ν
h- ima dimenzije delovanja (E·vreme)
E se ne može kontinuirano varirati
Harmonijski oscilator može samo otpustiti ili
primiti energiju samo u kvantima energije h·ν
Slika 79 strana macura
Šematski prikaz energijskih nivoa oscilatora
Kvantni nivoi oscilatora koji osciluje višom frekvencijom su razdvojeni i očigledna je diskretnost energije (desno)
Kvantni nivoi oscilatora koji osciluje vrlo niskim frekvencijama su toliko bliski pa se oscilator posmatra na „klasičan“ način.
λ λ
Vlastitu energiju oscilatora daje odnos:
Te Plankov zakon zračenja predstavlja formula:
Obrazac daje dobru interpretaciju eksperimentalne zavisnosti Eλ,T od λ.
Do izraza za energiju oscilatora po Planku može se doći na sledeći način:
Energija jednog kvanta E= h·ν
Posmatrajmo N0 oscilatora, mogu primiti energiju samo
u vrednostima:
0, h·ν, 2 h·ν, 3 h·ν.....n h·ν
Ako se na najnižem energetskom nivou nalaze N0
oscilatora onda prema Bolcmanovoj jednačini raspodele
broj oscilatora u stanju Ni dat je odnosom:
Boj oscilatora koji se nalazi u stanju Ni:
Za ceo sistem oscilatora sledi:
Ukupno za sva energetska stanja ima N-oscilatora:
N= + + +.....
Br oscilatora na datom nivou
Ukupna energija oscilatora –zbir iz broja oscilatora na datom nivou i energije nivoa:
Ukupna energija oscilatora
Energija nivoa
Srednja energija oscilatora je količnik između ukupne energije i ukupnog broja oscilatora:
Izvesti ceo izraz na tabli (predavanja 22 strana)
Dobija se energija oscilatora
Iz Plankove formule izvodi se Vinov zakon i Rejli – Džinsov zakon.
Plankova formula se može prikazati:
hc2
Poredimo sada Plankovu jednačinu sa Rejli-Džinsovom jednačinom
Energija oscilatora se u jednačinama različito izračunava
hν
Oscilator frekvencije ν ne može primati
niti otpuštati proizvoljne iznose energije
već samo tolike kvante energije koliko
proističu iz njegove frekvencije i kvanta
delovanja h, shodno jednačini
ε= h·ν