Post on 25-Jan-2022
Club d'Aéromodélisme de NoyonClub d'Aéromodélisme de Noyon
NOTIONS NOTIONS D’AERODYNAMIQUED’AERODYNAMIQUE
ET DE ET DE MECANIQUE DU VOLMECANIQUE DU VOL
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SYMBOLESSYMBOLES
Vitesse = VVitesse = V Masse spécifique= ρMasse spécifique= ρz z =m(masse)/V(volume)=m(masse)/V(volume) Densité (δ)=ρDensité (δ)=ρzz/ρ/ρ00
Pression Dynamique= Pd =1/2. ρPression Dynamique= Pd =1/2. ρzz.V.V22
T° absolue(kelvin)= t°c+273°cT° absolue(kelvin)= t°c+273°c a (vitesse du son)=20,1√T (341 m/s)a (vitesse du son)=20,1√T (341 m/s) M (mach)=V/aM (mach)=V/a Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique)Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique)
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ECOULEMENTECOULEMENTcouche limitecouche limite
Laminaire turbulent décollementLaminaire turbulent décollement
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Biconvexe symétriqueBiconvexe symétrique (empennage hal et val) (ou avion rapide)(empennage hal et val) (ou avion rapide)
Biconvexe dissymetriquesBiconvexe dissymetriques (ailes avions)(ailes avions)
Creux Creux (planeurs)(planeurs)
Double courbureDouble courbure (auto stable)(auto stable)
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Plan fixeStabilisateurEmpennage horizontalprofondeur
Plan fixe verticalDérivedirection
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AileAile
extrados
intrados
BordD’attaque
Bord De fuite
Corde (l )
Envergure (B)
saumonemplanture
épaisseur
Av
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Allongement Allongement λλ = =B / B / llmm llmm (corde moyenne) = surface de ref S / (corde moyenne) = surface de ref S /
envergure Benvergure B
Donc Donc λλ = B = B22/S/S Avions rapides Avions rapides λλ de 3 à 5 (faible envergure) de 3 à 5 (faible envergure) Avions classiques Avions classiques λλ de 6 à12 de 6 à12 Avions lents Avions lents λλ de 20 à 22( envergure de 20 à 22( envergure
importante)importante)
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AF = corde de profilAF = corde de profil α = incidenceα = incidence αα0 0 = incidence de portance nulle= incidence de portance nulle
A F
Vα
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AXES AVIONAXES AVION
Gx = roulisGx = roulis Gy = tangageGy = tangage Gz = lacetGz = lacet
x
z
y
G
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Différends anglesDifférends angles
Assiette=Pente+incidenceAssiette=Pente+incidence La pente est la trajectoireLa pente est la trajectoire
A
θ
α
A=θ+α
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dérapagedérapage
Dérapage= trainée Dérapage= trainée
βAxe avion
Trajectoire (sans vent)
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Loi de conservation du débitLoi de conservation du débitfluides incompressiblesfluides incompressibles
q (débit masse) = ρ.S.V = Cteq (débit masse) = ρ.S.V = Cte
V0
S0
V1
S1
V2
S2
V3
S3
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Loi des gaz parfaitsLoi des gaz parfaits
PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits)PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits)
gaz réels ≈ gaz parfaitsgaz réels ≈ gaz parfaits
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Loi de BernoulliLoi de Bernoullifluides incompressiblesfluides incompressibles
pression statique+pression dynamiquepression statique+pression dynamique
= pression totale (Pt)= pression totale (Pt)
= Cte= Cte
Pt = ps+ ½ .ρ.V2 = Cte
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De ces 2 lois , conservation de débit + conservation De ces 2 lois , conservation de débit + conservation de pression, on déduitde pression, on déduit
Si S VSi S V
V PV Pss
Et inversement S VEt inversement S V
V PV Pss
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Po = pression en amontPo = pression en amont
P>Po
P<PoZone de dépression
P>PoZone de surpression
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RESULTANTE AERODYNAMIQUERESULTANTE AERODYNAMIQUE
Surpression intradosSurpression intrados
Dépression extradosDépression extrados
FrottementsFrottements
Pression dynamiquePression dynamique
donnent « Résultante Aérodynamique donnent « Résultante Aérodynamique RR»»
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caractéristiquescaractéristiques
Point d’application : centre de pousséePoint d’application : centre de poussée Direction : Oblique / filets d’airDirection : Oblique / filets d’air Sens : vers l’arrière Sens : vers l’arrière Intensité : R= Intensité : R= ½ ½ ρρ S V S V22 C CRR
((½½ρρ S V S V2 2 = pression dynamique)= pression dynamique) (S la surface de référence)(S la surface de référence) (C(Cr r coefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile àcoefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile à chiffrer: chiffrer: forme du profilforme du profil état de la surfaceétat de la surface
incidence du profil)incidence du profil)
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Composantes de RComposantes de R
La trainée FxLa trainée Fx La portance FzLa portance Fz P centre de pousséeP centre de poussée
RFz
FxV
P
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Portance FzPortance Fz Fz = Fz = ½½ρρSVSV2 2 CzCz Courbe Cz= f(Courbe Cz= f(αα))
cz
incidence15°
100
-1,5°
10
B
A
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Point B : C z s’écroule = DécrochagePoint B : C z s’écroule = Décrochage Point A : Cz = 0 = Portance nullePoint A : Cz = 0 = Portance nulle
Mais……incidence négativeMais……incidence négative
couple piqueurcouple piqueur
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Trainée FxTrainée Fx
Fx = Fx = ½ ½ ρρ S V S V22 Cx Cx Trainée =forme+frottements + induiteTrainée =forme+frottements + induite Trainée de forme = Trainée de forme = f ( profil aile + avion)f ( profil aile + avion) Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche
limite, état surface..)limite, état surface..) Trainée induite = f (Différence de Pression Trainée induite = f (Différence de Pression
intrados et extados)intrados et extados) Cx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induitCx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induit
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Tourbillons marginauxTourbillons marginauxaux extrémités des ailesaux extrémités des ailes
_ _ _ _ _ _ _
+ + + + + + +
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Tourbillons libresTourbillons libresAux bords de fuiteAux bords de fuite
Trainée induite = tourbillons bouts d’aile + Trainée induite = tourbillons bouts d’aile + tourbillons libres bord de fuitetourbillons libres bord de fuite
Pression -
Pression +
Cxinduit= Cz2 / λ.П
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Trainée FxTrainée Fxtrainée de forme + trainée de frottement + trainée induitetrainée de forme + trainée de frottement + trainée induite
Trainée = Trainée = ½½ρρSVSV2 2 CxCx Courbe Cx= f(Courbe Cx= f(αα))
100 Cx
α0 18
20
1°30Cxtotal = Cxforme + Cxfrottement + Cxinduit
Trainée de profil
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Trainée FxTrainée FxFx= Fx= ½½ρρSVSV22CxCx
Courbe Fx=Courbe Fx=f (V)f (V)
Trainée de profil
Trainée induite
Fx totale
V
Fx
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POLAIRE Cz=f(Cx)POLAIRE Cz=f(Cx)
100 Cz
100 Cx
Finesse max α2
Cz max α4
17 °
4°
-2 ° α0
0°
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Vol horizontalVol horizontal
3 forces : pesanteur = P3 forces : pesanteur = P
traction / poussée = Tutraction / poussée = Tu
résultante aérodynamique = Rrésultante aérodynamique = R
En vol rectiligne uniformeEn vol rectiligne uniforme
R+Tu+P=0R+Tu+P=0
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En simplifiant, centre de gravité et de poussée confondus,vol En simplifiant, centre de gravité et de poussée confondus,vol horizontal, symétrique, stable,calage aile =0 ..horizontal, symétrique, stable,calage aile =0 ..
R
Tu
P
Fz
Fx
Centre de pousséeG
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En vol equilibré Tu = TnEn vol equilibré Tu = Tntraction utile (moteur) = traction nécessaire(avion)traction utile (moteur) = traction nécessaire(avion)
P = Fz = P = Fz = ½ ½ ρρ S V S V2 2 Cz Cz Tu = Fx = Tu = Fx = ½ ½ ρρ S V S V22 Cx Cx
Pour info PPour info P/ Tu = Cz / Cx = f/ Tu = Cz / Cx = f
Tu = P/ fTu = P/ f
La traction nécessaire est La traction nécessaire est fonction de la finesse fonction de la finesse
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Tn = f (Vp )Tn = f (Vp )Wn = Tn x VpWn = Tn x Vp
Tn/Wn
Vp
α4
Tn Vmini
V wn miniV mini
α3
α0
infini
Tn mini
W fmax
α2
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Tu = f (Vp)Tu = f (Vp)Wu = Tu x VpWu = Tu x Vp
Wu
Vp
hélice
réacteur
Effet hélice
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Moment aérodynamique Moment aérodynamique longitudinal de Rlongitudinal de R
MMttAA = ½. = ½.ρρzz.V.V22.S.S. l . . l . CCmm
Pd . S
F . l
Moment . Cm
A = bord d’attaque de l’aile
Cm = coeff fonction de la forme l’état de surface l’incidence (seule variable)
L = corde de référence
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Cm = Cm = f (Cz) aile seulef (Cz) aile seule
CmCm00= Cm de Cz=0 (= Cm de Cz=0 (αα00))
(piqueur)(piqueur)Cmcabreur
Cmpiqueur
Cz max
Cm0 CzCze
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Cm = f(Cm = f(αα) ) aile seuleaile seule
Cm cabreur
αCm0
Cm piqueur
α0 (Cz=0)
αe
5° 10° 15°
Début décollement
à α0, portance nulle, mais Cm0 piqueur
pour αe ,équilibre mais incidence négative
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Coeff de moment CmCoeff de moment CmCmCmAA= Cm= Cm00- k.Cz- k.Cz
(k=(k=±0.25)±0.25)
Cm cabreur
ααe
Cm piqueur
α°
Cm°
Cm°
αe
Aile seule
Aile symétrique
Avion complet/ aile double courbure/aile +empennage
Cm0= Cm de portance nulle (α0)
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Influence empennageInfluence empennage L’avion complet se comporte comme une aile biconvexe (CmL’avion complet se comporte comme une aile biconvexe (Cm00), mais ), mais
l’aile simple courbure a un meilleur rendement, d’où l’intérêt ce faire l’aile simple courbure a un meilleur rendement, d’où l’intérêt ce faire un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un empennage ARempennage AR
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Foyer = point du profil à partir duquel, le Foyer = point du profil à partir duquel, le Cm des forces aérodynamiques est Cm des forces aérodynamiques est constant (Cmconstant (Cm00) et indépendant de ) et indépendant de l’incidencel’incidence
Pour l’avion complet c’est le point neutre Pour l’avion complet c’est le point neutre N, ou la somme des moments est N, ou la somme des moments est constante et indépendante de l’incidenceconstante et indépendante de l’incidence
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On démontre CmOn démontre Cmpp= Cm= Cm00+ Cz(d / + Cz(d / l – l – k)k) ( ( k coeff angulairek coeff angulaire ≈ 0.25 )≈ 0.25 )
Donc pour avoir CmDonc pour avoir Cmpp=Cm=Cm00 il faut que il faut que d / d / l –l –k=0k=0 d/d/l l = k = k k k ≈≈ 0.25 0.25 Donc le foyer d‘une aile est à environ 25%Donc le foyer d‘une aile est à environ 25% Pour l’avion complet, le foyer N est toujours derrière FPour l’avion complet, le foyer N est toujours derrière F
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le centre de poussée est situé àle centre de poussée est situé àd/d/l l = - Cm= - Cm00 / Cz + k / Cz + k
Donc le centre de poussée varie avec Donc le centre de poussée varie avec l’incidencel’incidence Pour CmPour Cm00 > 0 , si > 0 , si αα le centre de le centre de
poussée recule (piqueur)poussée recule (piqueur) Pour CmPour Cm0 0 < 0 ,si < 0 ,si αα le centre de le centre de
poussée avance (cabreur) poussée avance (cabreur)
3°5°
10°12°
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Influence du centrageInfluence du centrageCm = f(Cm = f(αα))
Avion completAvion complet( G centrage)( G centrage)
Cm cabreur
α
Courbe instable
Go
G1
G2
G3 (N)
.
G1
G2 . .
G3(N)
G0 .
αeα0
G4
Cm0
G4.
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stabilitéstabilité
Cm Cabreur
α
Centrage Ar
Centrage Av
β0°β10°
β0°β10°
Δα
Δα
αe
ΔCm
β = angle braquage gouverne
Le même Δ de β ne donne pas le même Δ de α
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Limites de centrageLimites de centrage
AB
G
.
Stab
mania
Limite AVCause maniabilité
Limite AR causestabilité
Stab
mania
AB corde sur laquelle on repère le centrage
N..
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Influence empennageInfluence empennage L’avion complet se comporte comme une aile à double courbureL’avion complet se comporte comme une aile à double courbure
G
P
Fza
Fze
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Facteur de charge (n)Facteur de charge (n)poids apparent = poids réel x npoids apparent = poids réel x n
FcpFc
Pa P
FzFp
n=Pa/Fz=1/cosδ
δ
Fc= force centrifugeFcp= force centripèdePa= poids apparentδ= inclinaison latéraleR= rayon de virage
R= V2/tgδ.g
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Pour infoPour info
Effets induits : induits sur la portance par la Effets induits : induits sur la portance par la trainée qui varie, ou la V relative qui change, par trainée qui varie, ou la V relative qui change, par
l’action des gouvernes ou les rafalesl’action des gouvernes ou les rafales
roulis induit par le mouvement de lacet roulis induit par le mouvement de lacet lacet induit par le mouvement de roulislacet induit par le mouvement de roulis dièdre positif si : mouvement de lacet à droite dièdre positif si : mouvement de lacet à droite
donne roulis induit à gauche , ou roulis à droite donne roulis induit à gauche , ou roulis à droite donne roulis à gauchedonne roulis à gauche
effet flèche positive = effet dièdre positifeffet flèche positive = effet dièdre positif 1° dièdre = 6° flèche1° dièdre = 6° flèche
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roulis induitroulis induit
l’aile gauche accélère, Fzl’aile gauche accélère, Fzg g , l’aile droite ralenti Fz , l’aile droite ralenti Fzdd
v
v
V+vV-v
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effet dièdreeffet dièdre si l’avion s’incline, l’avion a tendance à revenir à si l’avion s’incline, l’avion a tendance à revenir à
platplat
fz 1
fz2
fz1fz2=
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effet flècheeffet flèche
l’aile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre l’aile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle tend à descendretend à descendre
Vg Vd
Vg = Vd
VgVd
Vg < Vd