NOTIONS D’AERODYNAMIQUE ET DE MECANIQUE DU VOL

Club d'Aéromodélisme de NoyonClub d'Aéromodélisme de Noyon

NOTIONS NOTIONS D’AERODYNAMIQUED’AERODYNAMIQUE

ET DE ET DE MECANIQUE DU VOLMECANIQUE DU VOL

Club d'Aéromodélisme de Noyon

SYMBOLESSYMBOLES

Vitesse = VVitesse = V Masse spécifique= ρMasse spécifique= ρz z =m(masse)/V(volume)=m(masse)/V(volume) Densité (δ)=ρDensité (δ)=ρzz/ρ/ρ00

Pression Dynamique= Pd =1/2. ρPression Dynamique= Pd =1/2. ρzz.V.V22

T° absolue(kelvin)= t°c+273°cT° absolue(kelvin)= t°c+273°c a (vitesse du son)=20,1√T (341 m/s)a (vitesse du son)=20,1√T (341 m/s) M (mach)=V/aM (mach)=V/a Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique)Pt (totale) =Pd (dynamique) + Ps (statique)


ECOULEMENTECOULEMENTcouche limitecouche limite

Laminaire turbulent décollementLaminaire turbulent décollement


Biconvexe symétriqueBiconvexe symétrique (empennage hal et val) (ou avion rapide)(empennage hal et val) (ou avion rapide)

Biconvexe dissymetriquesBiconvexe dissymetriques (ailes avions)(ailes avions)

Creux Creux (planeurs)(planeurs)

Double courbureDouble courbure (auto stable)(auto stable)


Plan fixeStabilisateurEmpennage horizontalprofondeur

Plan fixe verticalDérivedirection


AileAile

extrados

intrados

BordD’attaque

Bord De fuite

Corde (l )

Envergure (B)

saumonemplanture

épaisseur

Av


Allongement Allongement λλ = =B / B / llmm llmm (corde moyenne) = surface de ref S / (corde moyenne) = surface de ref S /

envergure Benvergure B

Donc Donc λλ = B = B22/S/S Avions rapides Avions rapides λλ de 3 à 5 (faible envergure) de 3 à 5 (faible envergure) Avions classiques Avions classiques λλ de 6 à12 de 6 à12 Avions lents Avions lents λλ de 20 à 22( envergure de 20 à 22( envergure

importante)importante)


AF = corde de profilAF = corde de profil α = incidenceα = incidence αα0 0 = incidence de portance nulle= incidence de portance nulle

A F

Vα


DIEDRE (δ)DIEDRE (δ)

δ

Flèche (φ)

φ

-

+

+

-


AXES AVIONAXES AVION

Gx = roulisGx = roulis Gy = tangageGy = tangage Gz = lacetGz = lacet

x

z

y

G


Différends anglesDifférends angles

Assiette=Pente+incidenceAssiette=Pente+incidence La pente est la trajectoireLa pente est la trajectoire

A

θ

α

A=θ+α


Dérive (d)Dérive (d)

Vp

Vw

Vs

Traj

ecto

ire s

ol

d


dérapagedérapage

Dérapage= trainée Dérapage= trainée

βAxe avion

Trajectoire (sans vent)


Loi de conservation du débitLoi de conservation du débitfluides incompressiblesfluides incompressibles

q (débit masse) = ρ.S.V = Cteq (débit masse) = ρ.S.V = Cte

V0

S0

V1

S1

V2

S2

V3

S3


Loi des gaz parfaitsLoi des gaz parfaits

PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits)PV=rT=Cte (r cte des gaz parfaits)

gaz réels ≈ gaz parfaitsgaz réels ≈ gaz parfaits


Loi de BernoulliLoi de Bernoullifluides incompressiblesfluides incompressibles

pression statique+pression dynamiquepression statique+pression dynamique

= pression totale (Pt)= pression totale (Pt)

= Cte= Cte

Pt = ps+ ½ .ρ.V2 = Cte


De ces 2 lois , conservation de débit + conservation De ces 2 lois , conservation de débit + conservation de pression, on déduitde pression, on déduit

Si S VSi S V

V PV Pss

Et inversement S VEt inversement S V

V PV Pss


A

EF

S S

S

V V

V


Po = pression en amontPo = pression en amont

P>Po

P<PoZone de dépression

P>PoZone de surpression


RESULTANTE AERODYNAMIQUERESULTANTE AERODYNAMIQUE

Surpression intradosSurpression intrados

Dépression extradosDépression extrados

FrottementsFrottements

Pression dynamiquePression dynamique

donnent « Résultante Aérodynamique donnent « Résultante Aérodynamique RR»»


caractéristiquescaractéristiques

Point d’application : centre de pousséePoint d’application : centre de poussée Direction : Oblique / filets d’airDirection : Oblique / filets d’air Sens : vers l’arrière Sens : vers l’arrière Intensité : R= Intensité : R= ½ ½ ρρ S V S V22 C CRR

((½½ρρ S V S V2 2 = pression dynamique)= pression dynamique) (S la surface de référence)(S la surface de référence) (C(Cr r coefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile àcoefficient aérodynamique qui tient compte de ce qui est difficile à chiffrer: chiffrer: forme du profilforme du profil état de la surfaceétat de la surface

incidence du profil)incidence du profil)


Composantes de RComposantes de R

La trainée FxLa trainée Fx La portance FzLa portance Fz P centre de pousséeP centre de poussée

RFz

FxV

P


Portance FzPortance Fz Fz = Fz = ½½ρρSVSV2 2 CzCz Courbe Cz= f(Courbe Cz= f(αα))

cz

incidence15°

100

-1,5°

10

B

A


Point B : C z s’écroule = DécrochagePoint B : C z s’écroule = Décrochage Point A : Cz = 0 = Portance nullePoint A : Cz = 0 = Portance nulle

Mais……incidence négativeMais……incidence négative

couple piqueurcouple piqueur


Trainée FxTrainée Fx

Fx = Fx = ½ ½ ρρ S V S V22 Cx Cx Trainée =forme+frottements + induiteTrainée =forme+frottements + induite Trainée de forme = Trainée de forme = f ( profil aile + avion)f ( profil aile + avion) Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche Trainée de Frottements = f (Viscosité, couche

limite, état surface..)limite, état surface..) Trainée induite = f (Différence de Pression Trainée induite = f (Différence de Pression

intrados et extados)intrados et extados) Cx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induitCx total= Cx forme+Cx frottement +Cx induit


Tourbillons marginauxTourbillons marginauxaux extrémités des ailesaux extrémités des ailes

_ _ _ _ _ _ _

+ + + + + + +


Tourbillons libresTourbillons libresAux bords de fuiteAux bords de fuite

Trainée induite = tourbillons bouts d’aile + Trainée induite = tourbillons bouts d’aile + tourbillons libres bord de fuitetourbillons libres bord de fuite

Pression -

Pression +

Cxinduit= Cz2 / λ.П


Trainée FxTrainée Fxtrainée de forme + trainée de frottement + trainée induitetrainée de forme + trainée de frottement + trainée induite

Trainée = Trainée = ½½ρρSVSV2 2 CxCx Courbe Cx= f(Courbe Cx= f(αα))

100 Cx

α0 18

20

1°30Cxtotal = Cxforme + Cxfrottement + Cxinduit

Trainée de profil


Trainée FxTrainée FxFx= Fx= ½½ρρSVSV22CxCx

Courbe Fx=Courbe Fx=f (V)f (V)

Trainée de profil

Trainée induite

Fx totale

V

Fx


POLAIRE Cz=f(Cx)POLAIRE Cz=f(Cx)

100 Cz

100 Cx

Finesse max α2

Cz max α4

17 °

4°

-2 ° α0

0°


Vol horizontalVol horizontal

3 forces : pesanteur = P3 forces : pesanteur = P

traction / poussée = Tutraction / poussée = Tu

résultante aérodynamique = Rrésultante aérodynamique = R

En vol rectiligne uniformeEn vol rectiligne uniforme

R+Tu+P=0R+Tu+P=0


En simplifiant, centre de gravité et de poussée confondus,vol En simplifiant, centre de gravité et de poussée confondus,vol horizontal, symétrique, stable,calage aile =0 ..horizontal, symétrique, stable,calage aile =0 ..

R

Tu

P

Fz

Fx

Centre de pousséeG


En vol equilibré Tu = TnEn vol equilibré Tu = Tntraction utile (moteur) = traction nécessaire(avion)traction utile (moteur) = traction nécessaire(avion)

P = Fz = P = Fz = ½ ½ ρρ S V S V2 2 Cz Cz Tu = Fx = Tu = Fx = ½ ½ ρρ S V S V22 Cx Cx

Pour info PPour info P/ Tu = Cz / Cx = f/ Tu = Cz / Cx = f

Tu = P/ fTu = P/ f

La traction nécessaire est La traction nécessaire est fonction de la finesse fonction de la finesse


Tn = f (Vp )Tn = f (Vp )Wn = Tn x VpWn = Tn x Vp

Tn/Wn

Vp

α4

Tn Vmini

V wn miniV mini

α3

α0

infini

Tn mini

W fmax

α2

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Tu = f (Vp)Tu = f (Vp)Wu = Tu x VpWu = Tu x Vp

Wu

Vp

hélice

réacteur

Effet hélice


w

Vp2ème régime 1er régime

plane

ur

moteur


Moment aérodynamique Moment aérodynamique longitudinal de Rlongitudinal de R

MMttAA = ½. = ½.ρρzz.V.V22.S.S. l . . l . CCmm

Pd . S

F . l

Moment . Cm

A = bord d’attaque de l’aile

Cm = coeff fonction de la forme l’état de surface l’incidence (seule variable)

L = corde de référence


Cm = Cm = f (Cz) aile seulef (Cz) aile seule

CmCm00= Cm de Cz=0 (= Cm de Cz=0 (αα00))

(piqueur)(piqueur)Cmcabreur

Cmpiqueur

Cz max

Cm0 CzCze


Cm = f(Cm = f(αα) ) aile seuleaile seule

Cm cabreur

αCm0

Cm piqueur

α0 (Cz=0)

αe

5° 10° 15°

Début décollement

à α0, portance nulle, mais Cm0 piqueur

pour αe ,équilibre mais incidence négative


Coeff de moment CmCoeff de moment CmCmCmAA= Cm= Cm00- k.Cz- k.Cz

(k=(k=±0.25)±0.25)

Cm cabreur

ααe

Cm piqueur

α°

Cm°

Cm°

αe

Aile seule

Aile symétrique

Avion complet/ aile double courbure/aile +empennage

Cm0= Cm de portance nulle (α0)


Influence empennageInfluence empennage L’avion complet se comporte comme une aile biconvexe (CmL’avion complet se comporte comme une aile biconvexe (Cm00), mais ), mais

l’aile simple courbure a un meilleur rendement, d’où l’intérêt ce faire l’aile simple courbure a un meilleur rendement, d’où l’intérêt ce faire un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un un avion avec une aile en simple courbure et comprenant un empennage ARempennage AR


Foyer = point du profil à partir duquel, le Foyer = point du profil à partir duquel, le Cm des forces aérodynamiques est Cm des forces aérodynamiques est constant (Cmconstant (Cm00) et indépendant de ) et indépendant de l’incidencel’incidence

Pour l’avion complet c’est le point neutre Pour l’avion complet c’est le point neutre N, ou la somme des moments est N, ou la somme des moments est constante et indépendante de l’incidenceconstante et indépendante de l’incidence


On démontre CmOn démontre Cmpp= Cm= Cm00+ Cz(d / + Cz(d / l – l – k)k) ( ( k coeff angulairek coeff angulaire ≈ 0.25 )≈ 0.25 )

Donc pour avoir CmDonc pour avoir Cmpp=Cm=Cm00 il faut que il faut que d / d / l –l –k=0k=0 d/d/l l = k = k k k ≈≈ 0.25 0.25 Donc le foyer d‘une aile est à environ 25%Donc le foyer d‘une aile est à environ 25% Pour l’avion complet, le foyer N est toujours derrière FPour l’avion complet, le foyer N est toujours derrière F


le centre de poussée est situé àle centre de poussée est situé àd/d/l l = - Cm= - Cm00 / Cz + k / Cz + k

Donc le centre de poussée varie avec Donc le centre de poussée varie avec l’incidencel’incidence Pour CmPour Cm00 > 0 , si > 0 , si αα le centre de le centre de

poussée recule (piqueur)poussée recule (piqueur) Pour CmPour Cm0 0 < 0 ,si < 0 ,si αα le centre de le centre de

poussée avance (cabreur) poussée avance (cabreur)

3°5°

10°12°


Influence du centrageInfluence du centrageCm = f(Cm = f(αα))

Avion completAvion complet( G centrage)( G centrage)

Cm cabreur

α

Courbe instable

Go

G1

G2

G3 (N)

.

G1

G2 . .

G3(N)

G0 .

αeα0

G4

Cm0

G4.


Stabilité =Stabilité =

Δα

Δ Cm

Maniabilité =Δα

Δβ


stabilitéstabilité

Cm Cabreur

α

Centrage Ar

Centrage Av

β0°β10°

β0°β10°

Δα

Δα

αe

ΔCm

β = angle braquage gouverne

Le même Δ de β ne donne pas le même Δ de α


Limites de centrageLimites de centrage

AB

G

.

Stab

mania

Limite AVCause maniabilité

Limite AR causestabilité

Stab

mania

AB corde sur laquelle on repère le centrage

N..


Influence empennageInfluence empennage L’avion complet se comporte comme une aile à double courbureL’avion complet se comporte comme une aile à double courbure

G

P

Fza

Fze


Facteur de charge (n)Facteur de charge (n)poids apparent = poids réel x npoids apparent = poids réel x n

FcpFc

Pa P

FzFp

n=Pa/Fz=1/cosδ

δ

Fc= force centrifugeFcp= force centripèdePa= poids apparentδ= inclinaison latéraleR= rayon de virage

R= V2/tgδ.g


Pour infoPour info

Effets induits : induits sur la portance par la Effets induits : induits sur la portance par la trainée qui varie, ou la V relative qui change, par trainée qui varie, ou la V relative qui change, par

l’action des gouvernes ou les rafalesl’action des gouvernes ou les rafales

roulis induit par le mouvement de lacet roulis induit par le mouvement de lacet lacet induit par le mouvement de roulislacet induit par le mouvement de roulis dièdre positif si : mouvement de lacet à droite dièdre positif si : mouvement de lacet à droite

donne roulis induit à gauche , ou roulis à droite donne roulis induit à gauche , ou roulis à droite donne roulis à gauchedonne roulis à gauche

effet flèche positive = effet dièdre positifeffet flèche positive = effet dièdre positif 1° dièdre = 6° flèche1° dièdre = 6° flèche


roulis induitroulis induit

l’aile gauche accélère, Fzl’aile gauche accélère, Fzg g , l’aile droite ralenti Fz , l’aile droite ralenti Fzdd

v

v

V+vV-v


effet dièdreeffet dièdre si l’avion s’incline, l’avion a tendance à revenir à si l’avion s’incline, l’avion a tendance à revenir à

platplat

fz 1

fz2

fz1fz2=


effet flècheeffet flèche

l’aile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre l’aile G tend à monter par effet induit de lacet, mais le dièdre diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle diminue la vitesse relative sur cette aile, et la portance diminue, elle tend à descendretend à descendre

Vg Vd

Vg = Vd

VgVd

Vg < Vd

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