Post on 24-Feb-2016
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Momentos de
inercia
Mom
ento
s re
ctan
gula
res d
e in
ercia
La magnitud de R de las fuerzas ΔF distribuidas sobre una
area plana es proporcional al primer momento del area A, mientras que el momento de R con respecto al eje x es proporional al segundo momento o momento de inercia.
Mom
ento
s re
ctan
gula
res d
e in
ercia
Estos calculos se pueden reducir a una sola integracion seleccionando dA
como una tira delgada paralela a uno de loa ejes
coordenados. Tambien se
pede recorad que es podble
calcular Ix e Iy a partir de la
misma tira elemental (figura
9.35)
Mom
ento
s re
ctan
gula
res d
e in
ercia
Momento polar
de inercia El momento
polar de inercia
de una area A
con respecto al
polo o se
define como(9.3)
Donde r es la
distancia que
hay desde O
hasta el
elemento de
area dA
(figura9.36)
Radio de giro El adio de
giro de un
area A con
respecto al
eje x se
define como la
distancia
kx, donde
Ix=k^2xA.
Teor
ema
de lo
s ej
es p
aral
elos
Estabelce que el momento de inercia I de un area con respecto a un eje dado AA´(figura 9.37) es igual al momento de inercoa I del area con respecto al eje centroidal BB´que es paralelo AA´mas el producto del area A y el cuadrado de la distancia d entre los dos ejes:
Teor
ema
de lo
s ej
es p
aral
elos
Teor
ema
de lo
s ej
es p
aral
elos
Una relacion similar se cumple enre el momento plar de
inercia Jo de un area con respecto a un punto O y el momento polar de ienrcia Jc de la misma area con respecto a un centroide C. Represenrando con d
la distancia entre O y C , se tiene:
Areas
compuestas
El teorema de los ejes paraelos se
puede utilizar de forma efectiva
para calcular el mom
ento de
inercia de un a rea compuesta con
respecto un eje dado.
Considerando cada área
componentes por separado,
primero se calcula el m
omento de
inercia de cada area con respecto
a su eje centroidal . Entonces
aplica el teorema de los ejes
paralelos para terminar m
omento
de inercia de cada una de las
áreas componentes con respecto
al eje deseado y se suman los
valores obtenidos de esta forma.