Momentos de Inersia

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Momentos de Inercia Cuando un cuerpo tiene forma y tamaño definidos, aplicarle un sistema de fuerzas no concurrentes puede ocasionar que se traslade y gire. El momento de inercia de un cuerpo está regido por la ecuación M=Iα. El símbolo I que aparece en esta ecuación se llama momento de inercia es una medida de la resistencia de un cuerpo a aceleraciones angulares M=Iα, en la misma forma que la masa es una medida de la resistencia de un cuerpo a aceleraciones F=ma. Definimos al momento de inercia como la integral I= m r 2 dm con respecto a un eje de todos los elementos de masa dm que constituyen el cuerpo. Por ejemplo el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje z de la Fig. 1 es: Fig. 1 I= m r 2 dm Ejemplo Momento de Inercia de una distribución de masas puntuales Una varilla delgada de 1 m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 5 masas de 1 kg cada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.50, 0.75, y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el momento de inercia del sistema respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa a través de:

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