Solución de la Ecuación de Transporte en Ordenadas ...· En esta ecuación, ψk ... aproximación

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    Solucin de la Ecuacin de Transporte en Ordenadas Discretas y Geometra

    Hexagonal para Varias Condiciones de Simetra

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    AZTLAN: Mexican Platform for Analysis and Design of Nuclear Reactors View project

    AZTLAN: Mexican Platform for Analysis and Design of Nuclear Reactors View project

    Edmundo del Valle Gallegos

    Instituto Politcnico Nacional

    65 PUBLICATIONS278 CITATIONS

    SEE PROFILE

    E.H. Mund

    Universit Libre de Bruxelles

    68 PUBLICATIONS1,070 CITATIONS

    SEE PROFILE

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    https://www.researchgate.net/publication/238727030_Solucion_de_la_Ecuacion_de_Transporte_en_Ordenadas_Discretas_y_Geometria_Hexagonal_para_Varias_Condiciones_de_Simetria?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/publication/238727030_Solucion_de_la_Ecuacion_de_Transporte_en_Ordenadas_Discretas_y_Geometria_Hexagonal_para_Varias_Condiciones_de_Simetria?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/project/AZTLAN-Mexican-Platform-for-Analysis-and-Design-of-Nuclear-Reactors-2?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_9&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/project/AZTLAN-Mexican-Platform-for-Analysis-and-Design-of-Nuclear-Reactors?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_9&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/Edmundo_Del_Valle_Gallegos?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/Edmundo_Del_Valle_Gallegos?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/institution/Instituto_Politecnico_Nacional?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/Edmundo_Del_Valle_Gallegos?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/EH_Mund?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/EH_Mund?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/institution/Universite_Libre_de_Bruxelles?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/EH_Mund?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdfhttps://www.researchgate.net/profile/Edmundo_Del_Valle_Gallegos?enrichId=rgreq-644a1d87e8194f922e2995049c24472f-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzIzODcyNzAzMDtBUzo5OTIyODI1MjYzOTI0NkAxNDAwNjY5MjY4MjM3&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf
  • Simposio LAS/ANS 2007 / 2007 LAS/ANS Symposium

    XVIII Congreso Anual de la SNM / XVIII SNM Annual Meeting

    XXV Reunin Anual de la SMSR / XXV SMSR Annual Meeting

    Copatrocinado por la AMEE / Co-sponsored by AMEE

    Cancn, Quintana Roo, MXICO, del 1 al 5 de Julio 2007 / Cancun, Quintana Roo, MEXICO, July 1-5, 2007

    Memorias CIC Cancn 2007 en CDROM 335 Proceedings IJM Cancun 2007 on CDROM

    Solucin de la Ecuacin de Transporte en Ordenadas Discretas y Geometra Hexagonal para Varias Condiciones de Simetra

    Edmundo del Valle Gallegos, Csar Adrin Mgica Rodrguez

    Instituto Politcnico Nacional

    Escuela Superior de Fsica y Matemticas

    Av. IPN s/n, Col. Lindavista, Mxico, D. F., 07738, MEXICO

    evalle@esfm.ipn.mx; cmugica@ipn.mx.

    Ernest H. Mund

    Universit Libre de Bruxelles

    Service de Mtrologie Nuclaire (CP 165/84)

    B-1050 Bruselas, Blgica

    emund@ulb.ac.be

    Resumen

    En este trabajo se resuelven las ecuaciones de transporte de neutrones en geometra hexagonal utilizando dos esquemas nodales tipo elemento finito fuertemente discontinuos denominados SD3 y SD8 (de sus siglas en ingls Strongly Discontinuous). La tcnica fue formalmente desarrollada por del Valle y Mund para dos esquemas nodales tipo elemento finito dbilmente discontinuos denominados WD3 y WD8 (de sus siglas en ingls Weakly Discontinuous) y para ncleos completos que consiste en descomponer cada hexgono en tres rombos y posteriormente cada rombo es convertido en un cuadrado mediante una transformacin de Gordon y Hall. Se describe la aplicacin en cada caso as como un problema de referencia para los que se proporcionan resultados para el factor de multiplicacin efectivo as como el flujo escalar de neutrones promediado por ensamble. Se realiz una comparacin con los resultados obtenidos previamente por del Valle y Mund para diferentes mallas de discretizacin. En lo particular se desarrollaron los programas THG-SD y HexCoreViewTool que permiten resolver las ecuaciones de transporte en geometra hexagonal usando los esquemas nodales mencionados y visualizar grficamente los resultados que el primero provee. Una de las caractersticas de estos programas en que pueden resolver el problema para ncleo completo y tres diferentes condiciones de simetra: mitad de ncleo (simetra ), un tercio de ncleo ( 2 / 3 ) y un sexto de ncleo ( / 3 ) lo que permite reducir considerablemente el tiempo de cmputo as como los requisitos de memoria respecto del problema de ncleo completo, que era el que resolva el programa THG. Los problemas benchmark utilizados y las comparaciones realizadas con los resultados reportados en la literatura con el cdigo TWOHEX permiten afirmar que no obstante que THG-SD no considera el flujo de neutrones re-entrante las diferencias entre los flujos escalares de grupo promediados por regin no exceden el 3 por ciento, mientras que el factor de multiplicacin efectivo no rebasa el 0.5 por ciento.

    Becario COFAA-IPN

  • Edmundo del Valle Gallegos et al, Solucin de la Ecuacin de Transporte en Ordenadas Discretas y Geometra Hexagonal

    Memorias CIC Cancn 2007 en CDROM Proceedings IJM Cancun 2007 on CDROM

    336

    1. INTRODUCCIN

    En este trabajo se describe la forma en que se aplican los esquemas nodales polinomiales de elemento finito fuertemente discontinuos SD3 y SD8, desarrollados por J. P. Hennart y E. del Valle en 1997 [1], para discretizar y resolver las ecuaciones de transporte de neutrones en ordenadas discretas y estado estacionario en ncleos formados por ensambles de combustible hexagonales siguiendo el mtodo desarrollado por del E. del Valle y E. H. Mund [2,3] que consiste en dividir un hexgono en tres rombos que son transformados en cuadrados mediante una transformacin transfinita de Gordon y Hall utilizando los esquemas dbilmente discontinuos WD3 y WD8 [1]. Se desarrollaron dos herramientas computacionales designadas por THG-SD y HexCoreViewTool [4]. La primera, basada en lenguaje FORTRAN que resuelve en forma aproximada las ecuaciones de transporte considerando cuatro posibles configuraciones: a) sin simetra (ncleo completo), b) simetra (mitad del ncleo), c) simetra 2 / 3 (tercera parte del ncleo), y d) simetra / 3 (sexta parte del ncleo). La segunda, HexCoreViewTool, basada en lenguaje MATLAB, es una herramienta desarrollada como extensin complementaria para THG-SD la cual permite visualizar los resultados obtenidos en forma grfica en mapa de colores y en forma numrica lo que hace muy funcional a esta pareja de programas. Los problemas benchmark o de prueba utilizados y las comparaciones realizadas con los resultados reportados en la literatura con el cdigo TWOHEX permiten afirmar que no obstante que THG-SD no considera el flujo de neutrones re-entrante las diferencias entre los flujos escalares de grupo promediados por regin no exceden el 3 por ciento, mientras que el factor de multiplicacin efectivo no rebasa el 0.5 por ciento. En cuanto a los tiempos de cmputo requeridos para resolver un problema dado con simetra 2/n donde n es un entero que puede tomar los valores 2, 3 y 6, es 100%/ n en relacin al caso de ncleo completo. En cuanto a precisin, la solucin que ofrecen los esquemas nodal