La luce

La luce è energia radiante elettromagnetica che l’occhio umano riesce a percepire. E’ caratterizzata dalla lunghezza dell’onda λ e dalla sua frequenza ν, legate dalla relazione:

 c = ν λ

“c” la velocità della luce nel vuoto (circa 300.000 km/s).

Spettro elettromagnetico

Banda del visibile

Un raggio luminoso che incide una superficie può essere RIFLESSO, ASSORBITO o TRASMESSO.

- Coefficiente di riflessione (): [En. Riflessa /En. Incidente]- Coefficiente di assorbimento (): [En.assorbita/ En. Incidente]- Coefficiente di trasmissione (): [En.trasmessa/En. Incidente]

Deve risultare che: + + =1

Riflessione speculare: Raggi riflessi mantenuti paralleli.

Angolo incidenza=Angolo riflessione

La luce

Riflessione diffusa: la luce riflessa si distribuisce in intensità e direzione descrivendo una superficie sferica tangente alla superficie (superfici lambertiane)

Effetto sovrapposto: la riflessione dei raggi avviene in tutte le direzioni ma si concentra intorno alle direzioni vicine a quella della

riflessione speculare

Corpo trasparente se trasmette la luce.Corpo opaco se blocca il passaggio della luce.

In realtà, nessun materiale è completamente trasparente o completamente opaco.

Rifrazione

Passaggio della luce da un da un mezzo ad un altro con densità ottica diversa (p.e. dall’aria all’acqua o vice-versa)

La rifrazione comporta un cambiamento di direzione del raggio incidente.

Il fenomeno della rifrazione, dipende dal cambiamento di velocità di propagazione della luce nei diversi mezzi e, in una certa misura, dalla lunghezza d’onda

Indice di Rifrazione: rapporto fra la velocità della luce nel vuoto (2,998x108 m/s) e quella in un altro mezzo

La luce

Si osserva che:

- il raggio incidente, il raggio rifratto e la interfaccia fra i due mezzi sono contenuti nello stesso piano- il rapporto fra il seno dell’angolo rifratto (αr) e il seno dell’angolo incidente (αi) è uguale al rapporto degli indici di rifrazione del mezzo di provenienza (n1) e del mezzo di arrivo (n2) (il che equivale all’inverso del rapporto fra le velocità di propagazione).

Rifrazione

i

r

Legge di Snell

1

2

2

1

sen

sen

v

v

n

n

i

r

- L’indice di rifrazione è un rapporto di velocità e quindi è un numero adimensionale.- La rifrazione dipende anche da : un raggio luminoso di lunghezza d'onda minore, subisce una rifrazione maggiore.- L’indice di rifrazione assoluto di un mezzo è il rapporto della velocità della luce nel mezzo, rispetto alla velocità della luce nel vuoto, al quale si attribuisce indice di rifrazione n = 1.

Indice di rifrazione dell’aria rispetto all’acqua = 1.33.

Rifrazione

angolo di incidenza > angolo di rifrazione

Il primo mezzo è più rifrangente del secondo

i

r

1) Aria

2) Acqua

1sen

sen

2

1 i

r

n

n

Doppia- Rifrazione

i

r

1) Aria

2) Acqua

i

3) Aria

Una radiazione monocromatica che attraversa un mezzo trasparente di spessore finito (ad esempio una lastra di vetro) viene sottoposta a due rifrazioni consecutive.

Se le due superficie di interfaccia aria-vetro e vetro-aria sono fra loro parallele, si ottiene una semplice traslazione dei raggi che manterranno comunque la direzione originale

I colori

• A ciascuna lunghezza d’onda della radiazione luminosa compresa nel cosiddetto intervallo del visibile corrisponde una diversa sensazione visiva, la cui qualità è associata al concetto di colore.

• La luce con uno spettro elettromagnetico di dimensioni infinitesime si dice monocromatica.

• La luce bianca del sole è una miscela di tutte le radiazioni con lunghezze d’onda comprese nel visibile e di radiazioni che si trovano all’esterno di tale intervallo

Una sorgente luminosa viene caratterizzare dal punto di vista cromatico attribuendo alla sua luce una cosiddetta temperatura di colore correlata.

Si definisce “temperatura di colore” la temperatura (espressa in Kelvin) di un corpo nero che emette luce dello stesso colore

I colori

Il sole ha uno spettro di emissione molto simile a quello di un corpo nero la cui temperatura è di 5780 K,

Dalla legge di Wien segue che maggiore è la temperatura del corpo nero, minore è la temperatura a cui si ha il picco di emissione

Questo spiega perché, nell’accezione comune, una luce con prevalenza di rosso viene definita calda anche se la temperatura di colore ad essa associata risulta relativamente bassa. Al contrario una luce violetta, definita fredda ha una temperatura elevata.

I colori: Ruota di Munsell

Questa classificazione definisce tre attributi dei colori:

· Tinta (Hue Scale): è la sensazione percepita che dà il nome al colore: giallo, rosso, blu; sono previsti colori intermedi e una suddivisione numerica degli stessi

· Valore di brillantezza (Value Scale): è una misura soggettiva dell’intensità percepita dell’oggetto riflettente, misurata su una scala che va da 0 (nero assoluto) a 10 (bianco perfetto);

· Croma o saturazione (Chrome) : è la pienezza o l’intensità del colore; per ogni colore sono definite delle classi, in numero variabile, di saturazione; il numero minimo di classi (10) è associato al colore blu, il numero massimo (18) al rosso.

I colori: Ruota di Munsell

- Sull’asse di tale ruota è riportata la scala del valore: dal basso verso l’alto si passa dal nero al bianco.

- Su 10 diversi raggi della ruota sono individuate la 10 tinte fondamentali: rosso, giallo, verde, blu, viola, giallo-rosso, verde-giallo, viola-blu e rosso-viola. Ciascuna delle tinte fondamentali è a sua volta suddivisa in 10 sottotinte.

- Sul raggio di ciascuna tinta è riportata la scala del croma: in corrispondenza dell’origine del raggio il colore ha la saturazione minima, man mano che ci si allontana il valore di saturazione cresce.

Ciascun colore viene individuato attraverso una sigla:Tinta-Brillantezza/Croma

ESEMPIO: 5P – 5/8 rappresenta il viola di tinta 5, Brillantezza 5 e Croma 8.

Ruota di Munsell

Sistema CIE (Commission International d’Eclarage)

Qualunque colore può essere ottenuto attraverso la miscelazione di tre colori primari opportunamente scelti.

SISTEMA (RGB): X= Rosso Y= Verde Z= Blu

E’ sufficiente conoscere due coordinate per calcolare agevolmente la terza, quindi, è sufficiente una rappresentazione bidimensionale in luogo di una tridimensionale (CARTA CROMATICA).

- I colori spettrali sono rappresentati sul perimetro della curva, a forma di parabola.

- I colori non spettrali (viola e magenta) si trovano sul segmento di retta che congiunge i due estremi liberi della parabola. - La zona centrale del diagramma rappresenta il bianco. - Tutti i colori reali si trovano all’interno della curva. - Tutti i colori compresi all’interno di essi possono essere ottenuti miscelando quantità positive dei tre colori primari

X + Y + Z = 1

Sistema CIE (Commission International d’Eclarage)

Grandezze Fotometriche

Quantità di energia luminosa (percepita dall’occhio umano) emessa nell’unità di tempo da una sorgente entro un angolo solido ω . Si

misura in lumen (lm).

Flusso Luminoso “”

Rapporto fra il flusso luminoso demesso da una sorgente in una data direzione e l’angolo solido infinitesimo d di apertura del cono che ha per asse la linea rappresentativa della direzione

Intensità Luminosa “I”

][cdd

dI l

La tabella seguente riporta alcuni valori di flusso luminoso emesso da sorgenti di comune impiego:

• Lampada ad incandescenza da 100 W 975 lm

• Lampada fluorescente da 38 W 2800 lm

• Lampada a vapori di mercurio da 400 W 20.000 lm

Grandezze Fotometriche

Intensità Luminosa “I”

Unità di misura è la Candela [cd]

Una sorgente puntiforme che emette uniformemente in tutte le direzioni con l’intensità di 1 cd, racchiusa in una sfera di raggio unitario, il flusso luminoso totale risulterà pari a:

1 cd x 4 π = 12,56 cd x ster = 12,56 lumen

Grandezze Fotometriche

Intensità Luminosa “I”Se la sorgente emette un flusso luminoso non uniforme in tutte le direzioni, anche l’intensità luminosa varierà con la direzione.

“Solido fotometrico”: rappresentazione polare delle mappe tridimensionali delle intensità luminose.

Noto il solido fotometrico è possibile risalire al valore di intensità luminosa in tutte le direzioni.

Se la sorgente presenta delle simmetrie intorno ad uno o più assi, è possibile rappresentare il solido attraverso un numero limitato di sezioni piane (curve fotometriche).

Grandezze Fotometriche

Illuminamento “E”

Rapporto fra il flusso luminoso misurato in lumen e la superficie misurata in m2 .

Unità di misura è il Lux

][luxdA

dE l

Nel caso di flusso lumino uniforme risulta:

][luxA

E l

Grandezze Fotometriche

Illuminamento “E”

L’illuminamento è una grandezza additiva.

Se “n” sorgenti generano ciascuna un illuminamento Ei su un medesimo piano di lavoro, l’illuminamento risultante sarà dato dalla somma dei singoli illuminamenti:

Etot = i Ei

L’illuminamento di una superficie si riduce proporzionalmente al quadrato della distanza dalla sorgente. La relazione che lega l’illuminamento alla intensità luminosa monodirezionale di una sorgente è la seguente :

][22lux

r

I

r

dA

dA

I

dA

Id

dA

dE l

Grandezze Fotometriche

Illuminamento “E”

L’illuminamento su una superficie è maggiore quando la direzione della luce è normale alla superficie stessa.

In tutti gli altri casi la densità di flusso si riduce poiché l’area della superficie su cui la luce si distribuisce è maggiore

La superficie A2 è pari all’area proiettata sulla normale diviso il coseno dell’angolo

cos1

2

AA ][

cos2221 luxr

IE

r

IE

Grandezze Fotometriche

Luminanza “L”

La luminanza in un punto di una superficie in una certa direzione, è il rapporto fra l’intensità luminosa “I” emessa in quella direzione e l’area della superficie emittente apparente.

Unità di misura è [cd/m2]

La superficie a cui fare riferimento per il calcolo della luminanza è quella realmente vista dall’osservatore. Occorre calcolare la superficie apparente proiettando l’area reale su un piano perpendicolare alla retta direttrice osservatore- oggetto.

Grandezze Fotometriche

Luminanza “L”

Se la superficie diffonde uniformemente in tutte le direzioni (superficie lambertiana ) allora la sua luminanza sarà:

2cos

m

cd

dA

dIdL

2m

cdIL

Radianza “R”

Rapporto fra il flusso luminoso e l’area della superficie emittente.

2m

lm

dA

dR l

L’unità di misura della radianza è lm/m2 (dimensionalmente omogenea all’illuminamento). Il flusso luminoso che viene considerato per misurare la radianza può però essere generato o da una riflessione (e quindi R = ρE ) o da una trasmissione (R = τE)

Grandezze Fotometriche

L’effetto luminoso e visivo della radiazione emessa da una sorgente dipende dalla sua lunghezza d’onda.

L’occhio umano ha una sensibilità che non è costante in tutto l’intervallo del visibile dello spettro elettromagnetico: gli impulsi generati sulla retina dalle stesse quantità di energia a diverse lunghezze d’onda non sono uguali

Si introducono dei fattori di ponderazione (o fattori di visibilità v() )per ciascuna lunghezza d’onda

Si effettua la conversione energia-sensazione luminosa.

Grandezze Fotometriche

I fattori di ponderazione v() riportati in un diagramma sulle cui ascisse ci sono le lunghezze d’onda, descrivono una curva a campana

(CIE standard luminous efficacy curve)

Il picco è posto in corrispondenza dei 550 nm nel caso di visione fotopica e dei 507 nm nel caso di visone scotopica (notturna).

Grandezze Fotometriche

In corrispondenza della lunghezza d’onda in cui si ha il picco di sensazione visiva, una radiazione di 1 W genera un flusso luminoso di 680 lm.

Il flusso luminoso equivalente l corrispondente ad una radiazione emessa in un intervallo infinitesimo d dello spettro è:

 

l = 680 () v() d

2

l = 680 1 () v() d

Nel caso di una radiazione estesa ad un intervallo finito dello spettro

Grandezze Fotometriche

la misura dell’efficienza luminosa è lm/W

Rapporto fra il flusso luminoso emesso (l) dalla sorgente nel campo del visibile e la potenza necessaria a generare la radiazione di onde elettromagnetiche (W).

Efficienza Luminosa “ “

Coefficiente di visibilità “k”

Wl

Rappresenta il rapporto fra il flusso luminoso e il flusso radiante emesso dalla sorgente nel campo del visibile

vis

lk

vis è una grandezza energetica (W).

Grandezze Fotometriche

Considerando solo gli aspetti energetici della sorgente (escludendo l’uso dei fattori di visibilità relativa) e misurando tutti i flussi radiati () in watt

Efficienza ottica della sorgente “o“

Rapporto fra la potenza emessa e quella necessaria a generare la radiazione di onde elettromagnetiche

viso

Efficienza radiante “r“

Wr

Il prodotto di r o k è uguale all’efficienza luminosa della sorgente:

WWk l

vis

lvisrl

0

Grandezze Fotometriche

Resa cromatica “Ra”

Attitudine di una sorgente luminosa a rendere i colori degli oggetti illuminati senza alterazioni Si esprime mediante un indice Ra che varia fra 0 e 100

Quanto maggiore è Ra di una lampada tanto più essa permette di apprezzare realisticamente i colori

Gruppo di resa di colore Resa cromatica, Ra

1 A 91÷100

1B 81÷90

2 61÷80

3 41÷60

4 21÷40

Grandezze Fotometriche

Tonalità di colore

Le normative (UNI e CIE) definiscono tre gruppi di sorgenti in qualità della temperatura di colore associata alla radiazione emessa:

         - gruppo W (white): luce bianco-calda, temperatura di colore < 3300 K;

- gruppo I (intermediate): luce bianco-neutra, temperatura di colore tra 3300 e 5300 K;

- gruppo C (cold): luce bianco-fredda, temperatura di colore > 5300 K.