Il nucleo e la radiazione nucleare -...

Il nucleo e la radiazione nucleare

Roberto Cirio

Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia FarmaceuticheAnno accademico 2007 – 2008

Corso di Fisica

Il nucleoCorso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 2

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

Interazione con la materia

Utilizzo nella pratica clinica

La lezione di oggi


Fisica – a.a. 2007/8 3

La radioattivita’I decadimenti α, β, γLa legge del decadimento radioattivoL’assorbimento della radiazione nella materiaI radioisotopi in diagnosticaLa scintigrafia e la PET


Fisica – a.a. 2007/8 4

Gli atomi hanno un nucleo composto di neutroni e protoni (nucleoni)

I nucleoni sono legati dalla forza nucleare forte

Gli isotopi sono nuclidi con uguale Z e diverso A ( )

(ad esempio, in natura il piombo e’ una miscela di )

+

++XA

Z

Pb Pb, Pb, 82082

72082

20682


Fisica – a.a. 2007/8 5

Cos’è una SOSTANZA RADIOATTIVA ?

Una sostanza si definisce radioattiva se è costituita da atomi instabili che decadono

emettendo radiazioni

Sfruttando l’interazione di queste radiazioni con i diversi tessuti biologici è possibile ottenere informazioni diagnostiche o benefici terapeutici.

Radioattività


Fisica – a.a. 2007/8 6

Curva di stabilità

Radioisotopi Esempio: versoC12

6 C146

Radioisotopinaturali (40K, 14C, 238U)artificiali (60Co, 137Cs)

Per A elevati, la repulsione elettrica tende a prevalere

Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)


Fisica – a.a. 2007/8 7

Curva di stabilità

Radioisotopi Esempio: versoC12

6 C146

Per Z > 83 non esistono atomi stabili: gli atomi decadono

emettendo radiazioni

Radioisotopinaturali (40K, 14C, 238U)artificiali (60Co, 137Cs)

Per A elevati, la repulsione elettrica tende a prevalere

Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)


Fisica – a.a. 2007/8 8

stabilestabile

stabile

stabile


Fisica – a.a. 2007/8 9

Henri Becquerel (1852-1908)

1896

Scoperta della radioattivitànaturale dell’uranio


Fisica – a.a. 2007/8 10

Marie Slodowska Curie Pierre Curie

(1867 – 1934) (1859 – 1906)

1898

Scoperta del

polonio e del

radio


Fisica – a.a. 2007/8 11

James Chadwick

(1891 – 1974)

1932

Scoperta del neutrone


Fisica – a.a. 2007/8 12

O. D’Agostino E. Segrè

E. Amaldi F. Rasetti E. Fermi

I ragazzi di Via Panisperna - 1934

Radioattività artificialeprodotta dai neutroni e il primo

isotopo radioattivo dello iodio

Ne parleremo tra poco


Fisica – a.a. 2007/8 13



Fisica – a.a. 2007/8 14

entrante ed foglio al lareperpendico Br

Sorgenti α, β, γ

•I raggi α attraversano a malapena un foglio di carta

•I raggi β riescono ad attraversare qualche mm di alluminio

•I raggi γ attraversano vari cm di piombo

Lo studio del nuovo

tipo di radiazione

La α hanno carica positiva I β hanno carica

negativa

I fotoni sono elettricamente neutri


Fisica – a.a. 2007/8 15

2422N

4A2ZN

AZ HeYX +→ −

−−

+

Il decadimento αEmissione di un nucleo di elio (He) da parte del nucleo genitore (X)

HeThU 42

23490

23892 +→per esempio

Conservazione dell’energia 2Th

2HeThHe

2U cmcmEEcm +++=

0vmvm ThThHeHe =+rr

Conservazione della quantita’ di moto

0 EE ThHe >+e sapendo che:0)cmm- (m W 2

ThHeU >−=posso avere un decadimento α solo se vale la

Le velocita’, e quindi le energie, del nucleo figlio e del nucleo di elio sono fissate dal valore di W monoenergetici


Fisica – a.a. 2007/8 16

νeYX 1NA

1ZNAZ ++→ −

−+

+ +

Il decadimento β−

Emissione di un e- e un antineutrino da parte del nucleo genitore (X)

per esempio νeNC 147

146 ++→ −

Applicando conservazione di energia e quantita’ di moto ottengo che le velocita’ (e quindi energie) dei prodotti di decadimento variano in un

intervallo di valori spettro

Quantita di moto elettrone

Num

ero

di e

lettr

oni

Il neutrino (e la sua antiparticella antineutrino) sono stati introdotti da

W. Pauli nel 1930 (e battezzati cosi’ in seguito da E.Fermi) per spiegare lo spettro energetico dell’elettrone emesso in questo

tipo di decadimentiEnergia massima


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νeYX 1NA

1ZNAZ ++→ +

+−

+ +

Il decadimento β+

Emissione di un e+ e un neutrino da parte del nucleo genitore (X)

per esempio νeCN 136

137 ++→ +

Domanda cattiva

Il decadimento β- equivale al decadimento di un neutrone in protone. E il β+ ? Ricordiamoci che mp < mn

Risposta

Il decadimento β+ e’ il decadimento di un protone in neutrone, con la differenza di massa ottenuta a spese dell’energia di legame del

nucleo


Fisica – a.a. 2007/8 18

γ

γ

e-e+

L’annichilazione e+ e- γ γ Il positrone percorre qualche mm nel tessuto umano, prima di

annichilarsi con un elettrone e produrre due fotoni E=(me- + me+)c2

Se il positrone e’ quasi fermo (a riposo), i due fotoni sono

emessi con un angolo di 180o

(schiena a schiena)

Questa interazione e’ alla base della

Positron Emissione Tomography (PET)


Fisica – a.a. 2007/8 19

γXX NAZ

*N

AZ +→

+

Il decadimento γ

γ CoCoCon 6027

*6027

5927 +→→+

Neutrone lento

νeNiCo -*6028

6027 ++→

isomeri

Come faccio ad ottenere un nucleo eccitato?

Normalmente da un atomo,

dopo un decadimento α o β

per esempio γNiNi 6028

*6028 +→


Fisica – a.a. 2007/8 20

ONDERADIO

MICROONDE

INFRA--ROSSOULTRA-

VIOLETTO

RAGGIX

RAGGIGAMMA

102110–210–410–610–810–1010–1210–14(m)λ (m) (cm)(mm)(μm)(Å)(fermi) (nm) λ

λν = c

(Hz)

ν ν(Hz) 1061081010101210141016101810201022

E = hν

Spettro delle onde elettromagnetiche

VISIBILE

MeV keVGeV

(eV)E103106109 1

eV

Nota bene: si tratta di FOTONI


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Fisica – a.a. 2007/8 22

Legge del DECADIMENTO RADIOATTIVON0: numero di nuclei all’istante iniziale t0N(t): numero di nuclei non ancora decaduti al tempo t

λ = 1/τcostante di

decadimento (s-1)

τt -

0 e N N(t) =

τvita media (s)

T 1/2 = τ ln2 = τ 0,693tempo di dimezzamento

1/2 N0

t 1/2

N0

Tempo t

1/e = 1 /2.72 = 0.37

0.37 N0

t=τ


Fisica – a.a. 2007/8 23

DECADIMENTO RADIOATTIVO

ATTIVITA’ A di una sorgente:Numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo

A si misura in Bequerel (Bq) (S.I.) o Curie (Ci)

1 Ci = 3.7*1010 disintegrazioni /secondo

(e’ l’attivita’ di 1g di 226Ra)

1 disintegrazione /secondo = 1 Bq


Fisica – a.a. 2007/8 24

Esercizio

N ΔtΔN

∝− In un isotopo radioattivo, il numero di nuclei che

decade nell’unita’ di tempo e’ proporzionale al

numero di nuclei che contiene l’isotopo

N(t) λ ΔtΔN

=− integro in t t - 0 e N N(t) λ=

21t

0.693 N N N tN A ===

ΔΔ

=τ

λ

Siano dati 1000 nuclei di un isotopo con t1/2 = 10 min

Bq 1.16min 10

0.6931000 A ==

Ma dopo 10 min (ovvero dopo un tempo t = t1/2 )

restano 1000/2 = 500 nuclei e quindi

Bq 0.58min 10

0.693500 A ==


Fisica – a.a. 2007/8 25



Fisica – a.a. 2007/8 26

L’assorbimento della radiazione

nella materia

RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA (fotoni)

Legge dell’assorbimento esponenziale

RADIAZIONE CORPUSCOLARE (α,β)

Ionizzazione

Il RANGE e’ la distanza media percorsa nella materia ed e’ tanto maggiore

all’aumentare dell’energia

Range di α di energia ~ 1 MeV in aria: 5.5 mm, in H2O: 30 μm

Range di β di energia ~ 1 MeV in aria: 4 m, in H2O: 5 mm

μ x -0 e I I(x) =


Fisica – a.a. 2007/8 27


radiofarmacidiffusione nell'organismodecadimento radioattivorivelazione della radiazione

I radioisotopi in diagnostica

201Tl198Au197Hg133Xe131I

60Co40K32P24Na18F

125I

99mTc

15O

124I123I120I111In

86Y81Rb67Ga64Cu

14C13N11C3H

Scintigrafia ossea

Scintigrafia tiroidea

PET


Fisica – a.a. 2007/8 29

Il tempo di dimezzamento biologicoUn nuclide radioattivo ingerito non diminuisce soltanto a causa del decadimento, ma viene anche eliminato con il normale ricambio

Come per la legge del decadimento radioattivo, anche in questo caso vale un andamento ad esponenziale decrescente

N(t) λ N(t) λ N(t) λ ΔtΔN

efficacebiologicofisico =+=−

icobiofisicoefficace log

21

21

21

1 1 1τττ

+=

Il nuclide deve avere tempi di dimezzamento FISICO e BIOLOGICO compatibili con la pratica clinica e le esigenze del paziente.

Esempio: τ1/2(99mTc) = 6 ore


Fisica – a.a. 2007/8 30



Fisica – a.a. 2007/8 31

La scintigrafiaI radioisotopi in diagnostica

Rivelatore di radiazione(gamma camera)

emissione fotoni γIniezione

radiofarmaco

Scintigrafia tiroidea300 kBq/8 μCi di 131I o 99Tc

elaborazione e visualizzazione

soggetto normale

Radiografia: assorbimentoScintigrafia: captazione ed emissione

soggetto malato


Fisica – a.a. 2007/8 32

La Positron Emission Tomography (PET)

γ

γ18F-FDG

e-e+

I radioisotopi in diagnostica


Fisica – a.a. 2007/8 33

La diagnostica PET

PET whole bodyeseguita su un malato

oncologico prima e dopo la chemioterapia

Prima della chemioterapia

2 mesi dopo lachemioterapia

4 mesi dopo la chemioterapia

Misura PET dellacaptazione

cerebrale in un soggetto sano e in

un soggetto affetto da Parkinson


Fisica – a.a. 2007/8 34

Atomi instabili emettono radiazione α,β,γ

Con tecniche come scintigrafia e PET posso utilizzare la radioattivita’ in diagnostica

Riassumendo

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