Interferência e Difração

Interferência em filmes finos Duas fontes de luz Difração Fasores e Múltiplas fendas Hologramas

FGE 160- 2o semestre 2007

Interferência em Filmes Finos

Diferença de fase: 2 360r r

2360 180

´

t

Onde, λ´=λ/n

2360

´

t

Vidros ultra-planos

Interferência em Filmes Finos

Vidros usuais

2t mFranjas:

t x } 2m

x

Duas fontes coerentes

Máximos de interferência:

Onde, m=0, 1, 2, ...sind m

sin360

d

Mínimos: sin ( 1/ 2)d m

m-ésimo máximo:

sinm

m

y Ltg

tg

Ly m

d

Espelho de Lloyd

Amplitude:

1 0

2 0

0

sin( )

sin( )

2 cos( / 2)sin( / 2)

E A t

E A t

E A t

Intensidade:

02 cos( / 2)Amplitude A

204 cos ( / 2)I I

Duas fontes coerentes

Difração em uma fenda

sina m Mínimos:

p/ m= 1, 2, 3, ...

p/ m=0 é um máximo.

360r

min1

Ly

a

Difração

Figura de difração com a interferência entre duas fendas

Difração em uma fenda

m-ésimo máximo: m

Ly m

d

min1

Ly

a

Sendo d > a

Fasores e Múltiplas Fendas

1 1 1

2 2 2

sin( )

sin( )

sin( )

E A t

E A t

E A t

Representação com fasores

Três fendas

Fasores e Múltiplas Fendas

1 0

2 0

3 0

sin( )

sin( )

sin( 2 )

E A

E A

E A

2 2sin

yLd

d

Condição de mínimo

Fasores e Múltiplas Fendas

Quatro fendas

Fasores e Múltiplas Fendas

uma fenda

Hologramas