Estrutura e Propriedades dos Materiaiscaram/4. ANALISE DA ESTRUTURA... · r. caram - 15 difraÇÃo...

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1 Estrutura e Propriedades dos Materiais ANÁLISE DA ESTRUTURA CRISTALINA Prof. Rubens Caram

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Estrutura e Propriedades dos Materiais

ANÁLISE DA ESTRUTURA CRISTALINA

Prof. Rubens Caram

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ANÁLISE DA ESTRUTURA CRISTALINA

ESTRUTURA CRISTALINA ⇒ TIPO DE CÉLULA UNITÁRIAMÉTODO DE ANÁLISE ⇒ DIFRAÇÃO DE RAIOS-XRAIOS-X ⇒ 0,05 nm < λ < 0,25 nmLUZ VISÍVEL ⇒ ≈ 600 nmRAIO ATÔMICO ⇒ ≈ 0,1 nm

REDE CRISTALINA PODEDIFRATAR OS RAIOS-x(PROVOCAR INTERFERÊNCIACONSTRUTIVA DE RAIOS-X)

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GERAÇÃO DE RAIOS-X

APLICAÇÃO DE VOLTAGEM DE 35 kV ENTRE CATODO E ANODO EM VÁCUOFILAMENTO DE TUNGSTÊNIO É AQUECIDO E LIBERA ELÉTRONS POR EMISSÃO TERMO-IÔNICAELÉTRONS SÃO ACELERADOS E ATINGEM O ALVOE=eV=hν 98% DA ENERGIA É CONVERTIDA EM CALOR

2% EM RAIOS-X

Filamento de Tungstênio

Raios-X

Alvo Metálico

Raios-X

Fluxo de Elétrons

V

Sistema de Refrigeração

Vácuo

Janela de Berílio

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ESPECTRO DE RAIOS-X

K n=1

L n=2

M n=3

N n=4

IONIZAÇÃO

Kα Kβ

LβLα

•ELÉTRONS K SÃO RETIRADOS DO ÁTOMO PELO BOMBARDEIO DE ELÉTRONS

•ELÉTRONS DAS CAMADAS L E M SÃO DESLOCADOS PARA A CAMADA K

•TRANSIÇÃO DE L PARA K GERA ENERGIA COM λ ⇒ Kα

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ESPALHAMENTO DE RAIOS-X

QDO. UM FEIXE DE RAIOS-X ATINGE ÁTOMOS, ELÉTRONS VIBRAM E EMITEM ONDAS COM A MESMA FREQUÊNCIA E EM TODAS AS DIREÇÕESSUPERPOSIÇÃO DE ONDAS POR DIVERSOS ÁTOMOS RESULTA NA DIFRAÇÃO:

EM ALGUMAS DIREÇÕES OCORRE INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA

EM ALGUMAS DIREÇÕES OCORRE INTERFERÊNCIADESTRUTIVA

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DIFRAÇÃO DE RAIOS-X

PARA HAVER INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA FEIXES 1 E 2 DEVEM ESTAR EM FASE

Raio-X Incidente

A

C

BD

θ θ dhkl

Raio-X Difratado

θ θ

1

2

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DIFRAÇÃO DE RAIOS-X

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LEI DE BRAGG

CD + BC n =λ θ=λ send2 n hkl

Raio-X Incidente

A

C

BD

θ θ dhkl

Raio-X Difratado

θ θ

1

2

CD BC 2

==∆l θ

dhkl

2/l∆n=no inteiro

λ=comprimento de onda

∆l=distância adicional

dhkl=distância entre planos

θ=ângulo de incidência

θ=∆ send 2 hkll

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EXERCÍCIO

UMA AMOSTRA DE FERRO CCC FOI EXAMINADA EM UM DIFRATÔMETRO DE RAIOS-X COM λ=0,1541 nm. A DIFRAÇÃO DO PLANO (110) FOI OBTIDA EM 2θ=44,7o. CALCULE O VALOR DO PARÂMETRO DE REDE Fe CCC. ASSUMA n=1.

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DIFRATÔMETRO DE RAIOS-X

Escala deMedida

Porta-Amostras

Tubo de Raios-X

Detetor

Refrigeração

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DIFRATOGRAMA

MOLIBDÊNIO

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

(211

)

(220

)(200

)

(110

)

Inte

nsid

ade

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DIFRATOGRAMA

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DISTÂNCIAS INTERPLANARES

PLANO ABC, COM I.M.(hkl)

h=1/A

l=1/C

k=1/B

X

Y

Z

oa

B

C

A

bc

δ1

δ2

δ3

D

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DISTÂNCIAS INTERPLANARES

al + k + h =

d1

2

222

2

cl +

ak + h =

d1

2

2

2

22

2

cl +

ak + hk + h

34 =

d1

2

2

2

22

2

)cos2 + cos3 - (1a)cos - coshl)( + kl + 2(hk + sen)l + k + h( =

d1

322

22222

2 ααααα

cl +

bk +

ah =

d1

2

2

2

2

2

2

2

ββ c

l + b

senk + ah

sen1 =

d1

2

2

2

22

2

2

22

( )hlS2 + klS2 + hkS2 + lS + kS + hSV1 =

d1

1323122

332

222

1122

CÚBICO

TETRAGONAL

HEXAGONAL

ROMBOÉDRICO

ORTORRÔMBICO

MONOCLÍNICO

TRICLÍNICO

V=Volume da célula;S11=b2c2sen2α S22=a2c2sen2β S33=b2c2sen2γ

S12=abc2(cosα cosβ - seng)S23=a2bc(cosβ cosγ - senα)S13=ab2c(cosγ cosα – senβ)

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DIFRAÇÃO DE RAIOS-X

DIFRAÇÃO NÃO OCORRE SE A LEI DE BRAGG NÃO É SATISFEITADIFRAÇÃO NÃO NECESSARIAMENTE OCORRE SE A LEI DE BRAGG É SATISFEITAINTENSIDADE DE DIFRAÇÃO DEPENDE DA POSIÇÃO DE CADA ÁTOMO E DO FATOR DE ESPALHAMENTO DE CADA ÁTOMO (F)

F – MEDIDA DA EFICIÊNCIA DE COOPERAÇÃO DOS ELÉTRONS DE UM ÁTOMO NO ESPALHAMENTO DA RADIAÇÃO INCIDENTE

NEM TODOS OS PLANOS PROVOCAM DIFRAÇÃOC.S. - TODOS OS PLANOS DIFRATAMC.C.C. - PLANOS CORRESPONDENTES A (h+k+l)=PARC.F.C. – PLANOS ONDE h, k, l SÃO TODOS PARES OU TODOS ÍMPARES

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PLANOS DE DIFRAÇÃO

Família (h2+k2+l2) Planos de DifraçãoCCC CFC

{100} 1

{110} 2 X

{111} 3 X

{200} 4 X X

{210} 5

{211} 6 X

{220} 8 X X

{221} 9

{310} 10 X

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DETERMINAÇÃO DE ESTRUTURAS

ESTRUTURAS CÚBICAS PODEM SER DETERMINADAS A PARTIR DAS LINHAS DE DIFRAÇÃO

CÁLCULO DOS VALORES DE SEN2θ

VALORES DE SEN2θ EM ORDEM CRESCENTE

VALORES DE (h2+k2+l2) EM ORDEM CRESCENTE

QUANDO SEN2θ1/ SEN2θ2=0,5 ⇒ ESTRUTURA C.C.C.

QUANDO SEN2θ1/ SEN2θ2=0,75 ⇒ ESTRUTURA C.F.C.

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EXERCÍCIO

UM DIFRATOGRAMA DE RAIOS-X DE UM ELEMENTO DE ESTRUTURA CÚBICA TEM PICOS DE DIFRAÇÃO EM 2θ= 40o; 58o; 73o; 86,8o; 100,4o E 114,7o. CONSIDERANDO QUE λ=0,154 nm E 1a ORDEM DE DIFRAÇÃO, DETERMINE:

ESTRUTURA

PARÂMETRO DE REDE

RAIO ATÔMICO DO ELEMENTO