Introduccin al programa

Mathematica .

Ejercicio 1: Sean las funciones f (x)= 1-Sin[x] y g(x)= Cos[x] 2

a) Representarlas en los mismos ejes para -2 x 2, utilizando diferentes opciones de dibujo para diferen-

ciar las grficas (color, grueso, tipo de lnea...).

b) Calcular la derivada de segundo orden de f(x) y una primitiva de g(x).

c) Componer las dos funciones en el orden f[g[x]] y en el orden g[f[x]] y representar dichas composiciones

para visualizar que no se trata de la misma funcin.

Ejercicio 2: Dada la funcin f[x]=

x2 + 4 x + 1 x 0

1 + sen HxL 0 < x b 4x x > 4

a) Representarla en el intervalo [-5,5].

b) Calcular los lmites laterales de la funcin en los puntos x=0 y x=4.

c) Derivar la funcin y representar dicha derivada.

d) Integrar la funcin y representar la funcin primitiva resultante.

Ejercicio 3: Sea la funcin f [x] = x

2

x2-2 x+3

.

a) Calcular sus extremos relativos de forma aproximada y de forma exacta, si es posible.

b) Calcular la integral definida de dicha funcin entre x=-2 y x=6.

Departamento de Matematica Aplicada. EPSZ 1

Propuesto 5

2 Departamento de Matematica Aplicada. EPSZ