3-1

SESIÓN 3

CONEXIONES A CORTANTE

VIGAS A TRABES

VIGAS A COLUMNAS

3-2

CURVA MOMENTO ROTACIÓN

Tipo I Conexiones a momento

Tipo III Conexiones a momento

Típica línea de la viga

Tipo II Conexiones a cortante simple

Rotación θ

Mom

ento

M

3-3

CONEXIONES TIPO

Placa de extremo a cortante

Doble ángulo – Simple ángulo

Placa sencilla en cortante (placa de oreja)

T (cortada de un perfil W o IR)

Ángulos de asiento, atiesados y no atiesados

3-4

PLACA EXTREMO A CORTANTE

Ventajas:Sencilla – pocas partesLa viga no lleva agujeros

Desventajas:Se requiere cortar la viga a un largo exacto

Comentario:

En los E.U. no es frecuente, es común en Europa y en Australia

3-5

3-6

CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS

Ventajas:•La longitud de la viga puede variar•Se puede atornillar o soldar a la viga

Desventajas:•En patines de columna deben instalarse de lado•Por alma da problemas en montaje

3-7

3-8

3-9

DONLE ÁNGULO

2 Ángulos

3-10

3-11

DOBLE ÁNGULO

2 Ángulos

3-12

DOBLE ÁNGULO

2 Ángulos

Conexión de navaja con dos ángulos

3-13

Ventajas•Elimina problemas de montaje•Pocas partes

Desventajas•Requiere ángulo grueso•Mayor cantidad de tornillos o soldadura

Comentarios•No se recomienda si las vigas no están contraventeadas

CONEXIÓN CON UN ÁNGULO

Alternativamente soldada o atornillada

3-14

3-15

CONEXIÓN DE PLACA SENCILLA O SHEAR TAB

Ventajas•Sencilla – pocas partes•No hay soldadura en la viga

Desventajas•Atiesa mas que otros tipos•Requiere un diseño cuidadoso

Comentarios•Existen dos modelos de diseño con muy diferentes resultados

3-16

3-17

CONEXIÓN CON UNA T RECORTADA

Ventajas•Por un solo lado

Desventajas•La T puede ser muy pesada•Requiere mas atiesamiento excepto la conexión de placa sencilla

Comentarios•Básicamente se usa para conectar a un muro de concreto o alguna construcción ya existente

Muro

Tee

3-18

CONEXIÓN DE ASIENTO NO ATIESADO

Ventajas•Pocas partes•Pocos tornillos

Desventajas•Requiere ángulo de estabilidad•Resistencia limitada

Comentarios•Usada para conectar la viga al alma de la columna

3-19

CONEXIÓN DE ASIENTO ATIESADO

Placa de asientoAtiesadorOpcional

Comentarios•Comúnmente usada para conectar al alma de una columna

Ventajas•Pocas partes•Pocos tornillos

Desventajas•Requiere ángulo de estabilidad•Introduce en la columna un estado límite

Sujetador

Sujetador alternativo

3-20

3-21

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

¿Dónde esta la articulación?

3-22

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Respuesta: En el lado extremo mas flexible

3-23

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

¿Donde esta la articulación?

3-24

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

•Consideraciones de ductilidad–Espesor del ángulo ≤ 5/8´´ (8.5 mm)– (Dobles ángulos)–Escantillón amplio (gramil) –Amplio espacio vertical para soldar con remates horizontales mínimo

3-25

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

•Longitud de la viga: Tolerancia ± 1/4 in

Al acomodar o ajustar:

La separación del canto de la viga al alma de la trabe (setback) en cálculos es usual de 1/2´´

La distancia al borde se tomará de 1/4´´ menos que la detallada

3-26

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Tolerancia en longitud de viga

(setback) separación del canto de la viga al alma de la trabe

3-27

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Tolerancia en la longitud de la viga (recortada)

Mínimo 1/4´´

3-28

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

•Longitud efectiva de diseño

Cuando una soldadura se termina al “aire” la longitud dimensional de ella se reducirá en un tamaño de la soldadura para los cálculos

3-29

CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Longitud efectiva de la soldadura

Placa de extremo en cortante Leff = Lw - 2tw

3-30

NUEVOS ESTADOS LÍMITES

•Block de cortante en vigas despatinadas por patín superior

•Atornilladas por alma

•Soldadas por alma

•Resistencia a la flexión en vigas despatinadas

3-31

BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS

(a) Conexión atornillada (b) Conexión soldada

Área en cortante

Área en tensión

Área en cortante

Área en tensión

n tornillos a s separación

3-32

BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS

Sección J4.3 (Especificaciones LRFD 1999)

Resistencia a la ruptura en block de cortante

Cuando:

Cuando:

3-33

BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS

Rn = Tensión de ruptura Fluencia Opuesta+

máx. Cortante de ruptura Ruptura opuesta

mín.

3-34

VIGAS SIMPLEMENTE DESPATINADAS

Conexión a cortante simple

Revisar pandeo aquí

3-35

VIGAS DOBLEMENTE DESPATINADAS

Conexión a cortante simple

Revisar pandeo aquí

3-36

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Mu = Rue ≤ ΦbMn

Fluencia en flexión

ΦbMn = 0.90 Fy Sneta

Sneta = módulo de sección neta

Pandeo local del alma

ΦbMn = ΦFbcSneta

Conexión a cortante simple

Revisar pandeo aquí

3-37

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Para vigas simplemente despatinadasLimitacionesc ≤ 2ddc ≤ d/2ΦFbc ≤ 23590(tw/h0)2 f k ≤ 0.9Fy

f =2(c/d) para c/d ≤ 1.0f =1+(c/d) para c/d > 1.0k =2.2(h0/c)1.65 para c/h0 ≤ 1.0k =2.2(h0/c) para c/h0 > 1.0

Conexión a cortante simple

3-38

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Conexión a cortante simple

Para vigas doblemente despatinadasLimitaciones

c ≤ 2ddct ≤ 0.2ddcb ≤ 0.2d

ΦFbc = 50840[tw2/(c h0)]fd≤0.9Fy

Fd=3.5 - 7.5(dc/d)dc = máx(dct , dcb)

3-39

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Ejemplo: Determinar si es adecuada

3-40

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Datos:

W14x30 Acero A992

d = 13.8 in

tw = 0.270 in

h0 = 13.8 – 3 = 10.8 in

Sneto = 8.31 in3 Tabla 9.2

3-41

3-42

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

Ejemplo

3-43

RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS

∴ Es adecuada

3-44

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE

Nota: El espesor de la placa extremo estará dentro de los límites de 1/4 a 3/8 in

3-45

ESTADOS MINIMOS DE LA PLACA EXTREMO EN CORTANTE

Viga:1. Fluencia por cortante en la viga2. En vigas despatinadas, resistencia a la flexión3. Resistencia del alma en la zona de la soldadura

Soldadura4. Ruptura de la soldadura

3-46

Placa:1. Fluencia por cortante 1-12. Ruptura por cortante 2-23. Block de cortante 3-34. Penetración y desgarre 4 y 5

Tornillos5. Cortante en tornillo

Trabe o columnaPenetración y desgarre

ESTADOS LÍMITES DE LA PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE

3-47

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Determinar ΦVn para tornillos de:

3/4 in A325N E70XX

3-48

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Datos: W14x30 Fy= 50 ksi Fu = 65 ksi

d = 13.84 in tw = 0.27 in

Vigas estado límite

Fluencia por cortante

ΦVn = 0.9 (0.6Fy)h0tw

= 0.9(0.6x50)(10.84)(0.27) = 79 k

3-49

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Viga despatinada resistencia a flexión

Del ejemplo anterior

ΦMn = 374.0 kips

Con e = longitud del despatinado + espesor de la placa extremo

e = 8.0 + 0.25 = 8.25 in

ΦVn = 374.0/8.25 = 45.3 k

3-50

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Resistencia del alma de la viga en la soldadura

Placa:

L = 8.5 in

tsold = 3/16 in

ΦVn = 0.9 (0.6Fy)(L-2tsold)tw

= 0.9(0.6x50)[8.5-(2 x 3/16)](0.27) = 52.9 k

La rotura del alma de la viga en la zona de la soldadura no controla

3-51

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Soldadura, Estado Límite

3/16 in tamaño D de la soldadura (es placa de 1/4)

Tamaño mínimo 3/16 in OK

ΦVn = (Dx1.392)(L-2tsold)

= (2x3x1.392)[8.5-(2 x 3/16)]

= 67.9 k

3-52

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa estado límite:

tp =1/4´´ Acero A36

Fy = 36 ksi

Fu = 58 ksi

Fluencia por cortante en la placaΦVn = 0.9 (0.6Fy)(2Ltp)

= 0.9(0.6x36)(2x8.5x1/4) = 82.6 k

3-53

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa:

Ruptura por cortante

3-54

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa:

Block de cortante

PL ¼ x 6 x 0´-8 ½´´

Ruptura x tensión Fluencia OppRn = +máx. Ruptura x cortante mín. Ruptura Opp

3-55

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa:Block de cortanteTensión de rupturaFuAnt= 58(1.25-0.5x7/8)(2x1/4)

= 23.6 kRuptura por cortante0.6FuAnv= (0.6x58)(7.5-2.5x7/8)(2x1/4)

= 88.1 kControla la ruptura por cortante

3-56

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Ruptura opuesta

FuAnt=23.6 k

Fluencia opuesta

FyAgt=36(1.25)(2x1/4)

=22.5 kips

Controla la fluencia opuesta

3-57

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa: Block de cortante

ΦVn= 0.75(Ruptura por cortante

+ Fluencia en tensión)

= 0.75(88.1+22.5)

= 83.0 k

3-58

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa

Penetración y desgarre

Penetración: 2.4Fudbt = (2.4x58)(3/4x1/4)

= 26.1 k

en borde: 1.2FuLct = (1.2x58)(1.25-13/32)(1/4)

= 13.6 k < 26.1 k

Otro: 1.2FuLct = (1.2x58)(3-13/32)(1/4)

= 38.1 > 26.1 k

3-59

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Placa: Penetración / desgarre

ΦVn = Φ(2 x en borde + 4 x otro)

= 0.75(2x13.6)+0.75(4x26.1)

= 98.7 k

3-60

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

Tornillo: Ruptura

A325-N Fv = 48 ksi

ΦVn = 0.75FvΣAb

= 0.75(48)(6x0.4418)

= 6x15.9 = 95.4 k

3-61

PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO

La resistencia a la flexión de la viga despatinada es la que controla la conexión:ΦVn = 45.6 k > 40 k

3-62

CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS

Atornilladas a la trabe Soldadas a la vigaSe pueden usar agujeros horizontales sobredimensionados en corto2 ángulos atornillados y soldados

3-63

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS

Hipótesis: La articulación se encuentra en el elemento soportante (la trabe)

La soldadura en el alma de la viga esta sujeta a cortante excéntrico

2 ángulos

3-64

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS

Estados límites posibles

En la viga:

•Fluencia por cortante

•En vigas despatinadas, resistencia por flexión

•Block de cortante

•Resistencia del alma en la zona de la soldadura

Soldadura:

•Ruptura de la soldadura por el efecto del cortante excéntrico

3-65

Estados límites posibles

En los ángulos:

•Fluencia por cortante

•Ruptura por cortante

•Block de cortante

•Penetración y desgarre

En tornillos:

•Ruptura por cortante en la trabe: penetración y desgarre

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS

3-66

Determine ΦVn para los estados límites:

•En la viga: block de cortante en el alma

•Ruptura en el alma, por excentricidad

•Resistencia del alma de la viga en la soldadura

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-67

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-68

1 Block de cortante en el alma de la viga

0.6FuAnv = 0.6(65)(8.75x0.27)

= 92.1 k

FuAnt = (65)(3-1/2-1/4)(0.27)

= 39.5 < 92.1 k

(La ruptura por cortante controla)

FyAst = (50)(3-1/2-1/4)(0.27)

= 30.4 < 39.5 k (controla la fluencia por tensión)

Área en cortante

Área en tensión

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-69

Resistencia del Block de cortante en el alma de la viga

ΦVn = 0.75(ruptura máxima + mínima opuesta)

= 0.75( ruptura por cortante +

fluencia por tensión)

= 0.75(92.1 + 30.4) = 91.9 k

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-70

2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico

Dimensiones de la tabla 8-9

K, xL, a, etc.

ΦVn = CC1DL

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-71

2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico

ΦVn = CC1DL donde

C = coeficiente efectivo de soldadura

C1 = Fu del metal soldante / 70

D = número de 1/16 avos del tamaño de la soldadura

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-72

3-73

3-74

K = 2.5/8.5 = 0.29 → x = 0.053

xL = 0.053 x 8.5 = 0.45 in

a = (3.0 – 0.45)/8.5 = 0.3

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-75

Usando la tabla 8-8

→C = 2.06

C1 = 1 para electrodo E77XX

D = 3

ΦVn = CC1DL

= (2.06)(1.0)(2x3)(8.5)

= 105.6 k

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-76

3. Resistencia del alma de la viga en la soldadura

ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO

3-77

FIN

SESIÓN 3