VIGAS PLACAS:

Se denominan vigas placas a las vigas cuya sección afecta la forma de Γ o Τ, la losa actúa

como cordón comprimido, la "viga" como alma, y las armaduras ubicadas en la parte inferior de

ésta como cordón traccionado.

Con el objeto de asegurar una vinculación resistente a los esfuerzos de resbalamiento entre

los cordones comprimidos y traccionados, el alma debe poseer una armadura de corte y la losa

requiere una armadura transversal. Como consecuencia de la vinculación resistente al

resbalamiento, las almas laterales de la losa y el alma experimentan en la flexión las mismas

deformaciones longitudinales. Al aumentar la distancia al alma las deformaciones (tensiones) en la

losa disminuyen: una losa muy ancha, en sus zonas extremas ya no colabora como cordón

comprimido de la viga.

Colaboración de la losa como lámina (δs) la que es solicitada por el esfuerzo de

resbalamiento.

En los apoyos de las vigas placas, la colaboración de la placa como cordón comprimido debe

desarrollarse paulatinamente (zona de actuación progresiva). La distribución de las tensiones de

compresión longitudinales σx en la zona comprimida de la viga placa, puede observarse en la

figura.

σx Tensión en el borde superior

Teniendo en cuenta que en las zonas extremas de la losa la deformación es menor que en el

alma, el eje neutro de la sección ya no es más recto sino curvo.

La verificación de las tensiones en las losa depende del tipo y separación de los apoyos, de la

relación entre rigideces a la flexión entre la losa y el alma de la viga y de la esbeltez de la viga

placa.

También influye que los bordes de la losa sean libres (viga independiente) o que aquella se extienda lateralmente sobre una serie de vigas.

En el dimensionamiento práctico de las vigas placa de hormigón armado, en lugar de un

cálculo exacto, es suficiente utilizar valores tabulados auxiliares, calculados en base a la teoría

rigurosa pero mediante hipótesis ideales. Estos valores auxiliares nos dan el ancho de la placa

denominado "ancho activo" de la misma. Con ello resultan en las fibras superiores del alma la

misma deformación εx y, aproximadamente, la misma resultante de compresión en el cordón

comprimido.

En el entorno de un apoyo extremo el ancho activo “b” de la losa debe ser menor que en el

tramo; en consecuencia, “b” es función de la distancia al apoyo. También en los apoyos

intermedios, o en correspondencia con una carga concentrada, “b” es menor que en el tramo,

porque también en dichos lugares la colaboración de los esfuerzos de resbalamiento se desarrolla

paulatinamente. Pese a dicho estrechamiento del ancho activo “b” para los cálculos estáticos de las

vigas continuas, los esfuerzos característicos debidos a las cargas exteriores pueden calcularse con

un momento de inercia “J” constante.

---Trayectorias de tracciones ---

.

Trayectoria de tracciones. Trayectoria de compresiones.

PLANTA: Trayectorias de las tensiones principales en la zona de transición de las tensiones longitudinales de flexión en la losa, con un modelo de las componentes de tracción y compresión supuestas.

El esfuerzo de resbalamiento “Δx” se considera resultante de las componentes oblicuas de

tracción y de compresión y conduce a un incremento del esfuerzo de compresión.

Repartición de tensiones ideal sobre el ancho "b" de losa, supuesto como colaborante en una

viga placa en el Estado II.

Comparación para una viga simple, entre las tensiones de borde σx supuestas constantes sobre los anchos activos parciales bm1 y bm2 y la distribución real de tensiones.

Disminución del ancho activo “b” de la losa en un apoyo extremo y en uno intermedio en

vigas continuas o bajo cargas concentradas. De manera aproximada se puede determinar la

contracción que sufre el ancho colaborante, considerando un 60% del ancho total calculado para

cargas repartidas

TIPOS DE VIGAS PLACAS:

Son elementos estructurales, en los cuales para la absorción de las solicitaciones colaboran,

íntimamente vinculadas las placas y las almas o nervios. Estos pueden ejecutarse como vigas placas

aisladas o como entre pisos de vigas placas. Tenemos dos casos fundamentales:

1. Caso en que el eje neutro corta a la placa, se calcula la viga, como viga rectangular, en la cual se toma la sección que resiste a la compresión como “bm x x”, el esfuerzo de tracción es

absorbido por la armadura que se concentra en el nervio y el brazo elástico será “z”.

2. Caso en que el eje neutro corta al nervio, en este caso tenemos una sección más

complicada para absorver el esfuerzo de compresión que sería una sección "T". Por ello y para

simplificar el cálculo tomamos dos casos diferentes:

2.a) Si bm / bo ≥ 5 → secciones de alma delgada (bm ≥ 5 bo)

2.b) SI bm / bo < 5 → secciones de alma gruesa (bm < 5 bo)

Luego daremos bien desarrollados los métodos de cálculo para cada caso. Ahora veremos las

consideraciones que se hacen en cada uno de ello.

En el caso 2.a) como el alma de la viga (bo) es muy angosta con respecto al ancho de

colaboración de la losa (bm); por lo tanto la sección que absorbe el esfuerzo de compresión, es muy

pequeño y lo despreciamos, calculamos entonces como una sección rectangular igual a “bm x d”.

La resultante “D” de compresión está aplicada a una distancia “d/2” del borde superior de la

placa, el volumen de tensiones de compresión lo tomamos como un cubo. En el caso 2.b) el alma por encima del eje neutro tiene una sección considerable con respecto

a la parte o sección de placa colaborante, por lo que no se puede despreciar, pero trabajar para el cálculo con esta sección sería más engorroso por lo que tomamos una sección equivalente de ancho “b1”. De esta manera y como en los casos anteriores, calculamos como viga de sección rectangular.

DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES RECTANGULARES:

En este caso se utilizarán las tablas denominadas “kh” para determinar la armadura.

DIMENSIONAMIENTO DE VIGA PLACAS: MÉTODO DE CÁLCULO:

a) Determinación del ancho colaborante o efectivo:

Supongamos que se desea determinar el ancho colaborante de placa correspondiente a la viga

II y se conoce la altura total de la viga “do”, el espesor de la losa “d”, el ancho de la viga “bo” y

los valores b2 y b3 distancia entre los bordes de la viga y los ejes de ambas losas o sea que:

b2 = L2 / 2 ; b3 = L3 / 2

Las vigas placas son elementos estructurales con forma de barras, en los cuales para la

absorción de las solicitaciones colaboran íntimamente vinculados las placas y los nervios.

Estas pueden ejecutarse como vigas placas aisladas o como entrepisos de vigas placas.

Para profundidad de los apoyos de las vigas y de las vigas placas deben ser como mínimo de

10 cm. (20-1-2 CIRSOC).

El espesor de las placas de las vigas placas no puede ser inferior a 7 cm. (20-1-3 CIRSOC).

Armaduras:

18.2. Separación mínima entre barras (2 cm. y no menor).

18.9.1. Armadura de los empotramientos no previstos.

20.1.6.3. Armadura de enlace de la losa con losas adyacentes.

17.5-18.8. Armadura de corte en viga, viga placa y losas nervuradas.

En las vigas placas los estribos pueden cerrarse siempre en la zona de la placa mediante

barras transversales pasantes.

)()(

)(

531

1

mbotnM

cmhkh

cmantorecubrimied

ddoh

Luego se determinan:

Luego el ancho colaborante total resulta: bm = bo + bm2 + bm3. Donde “lo” es la luz

corregida de la viga y vale: lo = k x l; siendo l = luz de cálculo de la viga.

En los apoyos de vigas continuas, en donde la losa colabore como placa comprimida (viga T

o r invertida), el valor de “bm” debe disminuirse en un 40% por efecto de estricción de las cargas

concentradas.

b) Determinación de la armadura:

Se presentan dos casos:

1) bm / bo ≥ 5 secciones de alma delgada

En este caso se puede despreciar la colaboración del alma en la absorción de esfuerzos de compresión del hormigón y suponer que la resultante de tensiones se ubica a una distancia d/2 del borde superior de la sección.

Luego la expresión de cálculo de la armadura resulta:

Siendo:

Ms = M - N x Zs

11

~

3333

33

:,52.3

;

:,52.;

222

2

22

2

bkbmb

bmk

obtieneseTtablaladevaloresambosconlo

b

do

d

bkbmb

bmk

obtieneseTtablaladevaloresambosconlo

b

do

d

2

75,1

2

75,1

dh

M

sAsóN

dh

Ms

sAs

Asimismo es necesario verificar la tensión de compresión del hormigón en el alma, se debe

satisfacer la siguiente relación:

ßR = tensión de compresión de cálculo = 0,85 x σ'bk.

σ'bk = ßcn (en tabla T.2 Pozzi)

α = se obtiene del gráfico.

Valor de cálculo de la resistencia a compresión: ßR Bajo la acción de las cargas de larga duración, la resistencia se reduce a alrededor de 0,85 de

la resistencia verificada en el ensayo de corta duración.

ßR ≈ 0,85 x σ'bk

σ 'bk ≥ 300 kgf/cm2, el factor para obtener ßR se reduce aún más por seguridad.

2) bm / bo < 5 secciones de alma gruesa.

En este caso no podemos despreciar las tensiones de esfuerzos de compresión en el alma de la viga, y al dimensionar, la parte comprimida de la sección es transformada en un rectángulo que absorbe igual esfuerzo de compresión que la sección "T" y de ancho: bi = λ x bm. .

12

75,12

R

dhdbm

Ms

El coeficiente λ. se obtiene de la tabla T.53 y el proceso es el siguiente:

a) Se estima un valor kx y de la tabla T.53, con d/h y bm/bo se obtiene λ, y bi = λ x bm.

b) Luego se determina:

c) Entrando en las tablas kh, de acuerdo al tipo de acero y hormigón correspondiente se obtiene kx

y ks.

d) Luego se compara kx estimado y kx de tablas:

* Si kx estimado ≥ kx de tabla, la armadura resulta:

* Si kx estimado < kx de tabla, se debe reiniciar el proceso, eligiendo un nuevo valor de kx.

Este procedimiento iterativo se puede evitar si elegimos el valor de λ que corresponda al máximo valor de kx. La verificación del hormigón a compresión se efectúa a través del valor de kh, ya que si: kh ≤ kh*: es necesario colocar armadura de compresión para colaborar con el hormigón, lo que nos indica que la sección no es económica y es necesario redimensionar.

T.52: Ancho efectivo en vigas placa:

T.53: Vigas placa con bm/bo <5:

bi

Ms

hkh

)/(

)(

)(

)(2cmtsu

tN

mh

tmMsksAs

BIBLIOGRAFÍA: * CIRSOC

* Construcciones de Honnigón Armado - F. Leonhardt - E. Monning.

* Hormigón Armado para Arquitectos - Facultad de Arquitectura y Planeamiento de Rosario. - J. R. Salvay.

* Manual de Cálculo de Estructuras de Honnigón Armado - Osvaldo J. Pozzi - Azzaro.

* Vigas - Honnigón Armado - Ing. Jorge R. Bernal.