CIRCUITOS POLIFÁSICOS

Elaboró: Ing. Israel Magaña

Objetivo

Al finalizar, el estudiante conocerá el sistema trifásico Estrella-Delta, Delta-Estrella y Delta-

Delta Balanceado

Conexión Estrella-Delta Balanceado

Texto base: Fundamentos de circuitos eléctricos,3era edición.

Autores: Alexander & Sadiku

Sistema Y-Δ

Un sistema Y-Δ consta de una fuente balanceada conectada en Y que alimenta una carga

conectada en Δ

Éste es quizá el sistema trifásico más práctico, ya que las fuentes trifásicas suelen conectarse en Y,

mientras que las cargas trifásicas suelen conectarse en Δ.

Observe que

● Fuente Trifásica– Esta conectada en

Estrella

– No hay conexión del Neutro que salga de la fuente a la carga

● Carga trifásica– Esta conectada en

Delta

– Tensiones de línea son iguales a las tensiones en la impedancia de carga

Suponga secuencia positiva

● Tensiones de fase son:

Recordemos

● Secuencia positiva ● Secuencia negativa

Secuencia positiva

Secuencia negativa

Tensiones de línea

● Recuerde el adelanto de 30° en la tensión de línea.

Las tensiones de línea son iguales a las tensiones en las impedancias de carga en esta

configuración de sistema.

Corrientes de fase

Estas corrientes son iguales pero están desfasadas en 120° entre sí

¿Se puede aplicar ley de tensión de Kirchoff para encontrar la corriente I

AB?

Si

Corrientes de línea

● Las corrientes de línea se obtienen de las corrientes de fase, aplicando LCK en los nodos A, B y C.

● La corriente de línea en magnitud es √3 veces Ip de la corriente de fase.

Las corrientes de línea se atrasan respecto a las corrientes de fase respectivamente en 30°, suponiendo que la secuencia es positiva.

Tip: Otra manera de analizar el circuito estrella-delta es transformar la carga conectada en delta

a estrella. Mediante la formula anteriormente vista.

Observación

Después de esta transformación, observe que se tiene un circuito Y-Y como en la clase anterior

Ejercicio

● Una fuente balanceada conectada en Y tiene una secuencia abc (positiva) con Van=100∟10° V, se conecta a una carga balanceada conectada en Δ de (8+j4) Ω por fase.

● Calcule las corrientes de fase y línea

Solución

● Se determina la impedancia de carga

Solución

● Se determina la impedancia de carga

Determinamos la tensión de línea

Corrientes de fase

Corrientes de fase

Corrientes de línea

Tarea para la casa

● Una tensión de línea de una fuente balanceada conectada en Y es Vab = 180 ∟-20° V. Sí la fuente se conecta a una carga en Triángulo de 20∟40° Ω. Halle las corrientes de fase y de línea de la carga. Suponga que la secuencia es abc

Conexión Delta-Estrella Balanceada

Sistema Δ-Y

Un sistema Delta-Estrella Balanceado consta de una fuente balanceada conectada en Delta a una

carga balanceada en estrella.

Considere la secuencia positiva

● Las tensiones de fase serían:●

Observe

● Las tensiones de línea son iguales a las tensiones de fase

Para determinar corrientes de línea

Por lo tanto podemos deducir

Obteniendo las demás corrientes de línea

Otra opción

● Otra forma de obtener las corrientes de línea es remplazar la fuente por su equivalente conectada en estrella

● Anteriormente se determinó que las tensiones de línea a línea de una fuente conectada en estrella se adelanta a sus correspondientes tensiones de fase en 30°.

● Por lo que cada tensión de fase en estrella se obtiene dividiendo el valor de la tensión de línea conectada en delta entre √3 y su fase en -30°.

Fuente

● Sí la fuente conectada en delta tiene una impedancia de fuente Zs por fase, la fuente equivalente conectada en estrella tendrá una impedancia de fuente Zs/3

● Una vez transformada la fuente en estrella el sistema se convierte en Y-Y, por consiguiente se puede obtener la corriente de línea de la fase a:

Conexión Δ-Δ Balanceada

Sistema Δ-Δ Balanceada

Es aquel en que la fuente y la carga están ambas conectadas en configuración Δ

Suponga secuencia positiva

● tenemos

Tensiones

● Las tensiones de línea son iguales a las tensiones de fase

Corrientes de fase

Corrientes de línea

● Cada corriente de línea se atrasa a la correspondiente corriente de fase en 30°; La magnitud IL de la corriente de línea es √3 veces la magnitud Ip de la corriente de fase.

Ejercicio

● Una carga balanceada conectada en Δ y con impedancia 20 – j15 se conecta con un generador conectado en Δ en secuencia positiva con Vab = 330∟0° V. Calcule las corrientes de fase de la carga y las corrientes de línea.

Ejercicio para la casa

Referencias

● Fundamentos de circuitos eléctricos– Autores: Alexander & Sadiku

– 3ed.

● Multimedia Didáctico para la enseñanza de sistemas trifásicos en AC de la materia de electrotécnia.– Autores: Castelli C. José y Lameda M, Lexy.

– Trabado especial de grado.