Análisis de RegresiónRegresión BivariadaPredicción Bivariada

Prof. Héctor A. Hurtazo

En la regresión, se utiliza el valor observado de una variable en una persona (por ejemplo promedio de calificaciones del bachillerato) para realizar predicciones sobre el valor de esa persona en otra variable (por ejemplo puntaje en el examen de ingreso a la universidad).

Ẑy=(β)(Zx)

Ẑy es el valor predicho de la puntuación Z de una persona en la variable dependiente y

β es el coeficiente de regresión estandarizado

Zx es la puntuación Z de esa persona en particular en la variable predictora x

¿como #∞¬¢?? obtengo el coeficiente de regresión?

El mejor número para utilizar como β es el coeficiente de correlación (β=r)

Ẑy=(r)(Zx)

!!!!!!!!!!!!!!!!

""#

$%

%$

!"

Ejemplo# Empleaddos

(x)Nivel estrés

(Y)Nivel estrés

(Ŷ)

6 7 5.03

8 8 6.96

3 1 2.14

10 8 8.89

8 6 6.960

1.8

3.6

5.4

7.2

9.0

0 2 4 6 8 10

Nive

l de

est

rés

Número de empleados

Reales Esperados

Paso Fórmula Ejemplo

1 Zx=(x-Mx)/Sx Zx=(10-7)/2.37=1.27

2 Ẑy=(β)(Zx) Ẑy=(0.88)(1.27)=1.11

3 Ŷ=(Sy)(Ẑy)+My Ŷ=(2.61)(1.11)=8.89

Predicción directa de puntuación original a puntuación original

Un procedimiento alternativo reduce a una sola fórmula el proceso de los tres pasos:

Ŷ=a+(b)(x) El concepto de a y b no los hemos visto

b=(β)(Sy/Sx)

a=My-(b)(Mx)

x y x2 y2 xy

Ejercicio

Con los siguients datos, (las notas de 10 alumnos en Matemáticas y en Español), podemos contestar con aproximación a la siguiente cuestión: si un alumno no realizó el examen de Español, pero sí el de matemáticas, obteniendo un 7, ¿qué nota cabe esperar que obtuviera en lengua?

Matemáticas Lengua2 24 25 55 66 56 77 57 88 79 10

Calcular rCalcular bCalcular aCalcular las ŶGraficar los datos con las Ŷ’ s esperadas