Análisis de la estructura de medias

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Análisis de la estructura de medias

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Análisis de la estructura de medias. Análisis de la estructura de medias. Hasta ahora, análisis de la estructura de covarianzas (como trabajar con puntuaciones diferenciales). S. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Análisis de la estructura de medias

Análisis de la estructura de medias

Page 2: Análisis de la estructura de medias

2

Análisis de la estructura de medias

Hasta ahora, análisis de la estructura de covarianzas (como trabajar con puntuaciones diferenciales)

jjj ex 11

En los análisis de la estructura de medias, se estima para cada indicador su intercepto o umbral (valor de x, cuando ξ = 0).

jjjj ex 11

111'1'

1121

2

jjxjxj

jjjxj

S

,

111'1'

1121

2

1 1

jjxjxj

jjjxj

jjxj

xS ,

Page 3: Análisis de la estructura de medias

3

i

ex

ex *12

Es el valor esperado en x cuando la puntuación en el factor toma un valor de 0.

Page 4: Análisis de la estructura de medias

4

Means

X1 X2 X3 X4

________ ________ ________ ________

1 40.776 18.762 17.657 19.486

Covariances

X1 X2 X3 X4

________ ________ ________ ________

X1 132.715

X2 48.601 37.611

X3 40.070 19.718 29.244

X4 42.098 21.312 17.357 30.881

E

M

P

I

R

I

C

A

S

T

E

O

R

I

C

A

S

jjjj ex 11

111'1'

1121

2

111 1

jjxjxj

jjjxj

jjjjxj

4 ecuaciones más

5 parámetros más

¿Los grados de libertad cambian?

Page 5: Análisis de la estructura de medias

5

Falta de identificación*

1*

1 jjxj

jxj

01

restricción

Intercepts

X1 40.776 0.407 100.176 40.776 3.542

X2 18.762 0.217 86.587 18.762 3.061

X3 17.657 0.191 92.411 17.657 3.267

X4 19.486 0.196 99.243 19.486 3.509

4 ecuaciones más

4 parámetros más

Los grados de libertad no cambian

Con un grupo:

Page 6: Análisis de la estructura de medias

Measurement invariance

6

Invarianza de las medidas

Page 7: Análisis de la estructura de medias

7

Múltiples grupos

)()()()()( gjgkgjkgjkgj ex

Invarianza de las medidasMeasurement invariance

Page 8: Análisis de la estructura de medias

8

Page 9: Análisis de la estructura de medias

9

)()()()()( gjgkgjkgjgj ex

1. Invarianza de configuraciónConfigural invariance

¿Los dos grupos tienen los mismos parámetros?

1

0

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

kkkk

kk

jjjj

jj

jkjk

)(11)()( gjgjgxj

Page 10: Análisis de la estructura de medias

10

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit Value 387.557 Degrees of Freedom 142 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.925 TLI 0.905

Information Criteria Number of Free Parameters 96 Akaike (AIC) 50866.995 Bayesian (BIC) 51290.530 Sample-Size Adjusted BIC 50985.751 (n* = (n + 2) / 24)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.075 90 Percent C.I. 0.066 0.084

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.052

Page 11: Análisis de la estructura de medias

11

2. Invarianza métricaMetric invariance

)()()()( gjgkjkgjkgj ex

)(11)()( gjgjgxj

Invarianza factorial débilweak factorial invariance

Partial metric invariance

)()1(

0

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

libresafijadas kkkk

kk

jjjj

jj

jkjk

Page 12: Análisis de la estructura de medias

¿Miden lo mismo las pruebas en los dos grupos?

Page 13: Análisis de la estructura de medias

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit

Value 419.045 Degrees of Freedom 152 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.919 (0.925) TLI 0.903 (0.905)

Information CriteriaAkaike (AIC) 50878.483 (50866.995)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.076 (0.075) 90 Percent C.I. 0.067 0.085

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.062 (0.052)

Chi=31.488Gl=10

P < 0.001

Page 14: Análisis de la estructura de medias

BY Statements

F1 BY X1 11.313 0.325 2.512 0.251F1 BY X4 6.671 -0.068 -0.530 -0.101F3 BY X9 7.915 -0.587 -1.166 -0.093F3 BY X10 5.627 0.189 0.375 0.074

Group 2DOGRADO

BY Statements

F1 BY X1 11.308 -0.325 -2.132 -0.250F1 BY X4 6.672 0.067 0.443 0.092F3 BY X9 7.914 0.873 1.166 0.118F3 BY X10 5.629 -0.307 -0.410 -0.102

14

Índices de modificación más altos…

Page 15: Análisis de la estructura de medias

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit

Value 399.662 Degrees of Freedom 150 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.924 (0.925) TLI 0.908 (0.905)

Information CriteriaAkaike (AIC) 50863.100 (50866.995)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.074 (0.075) 90 Percent C.I. 0.065 0.083

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.057 (0.052)

Chi=12.105Gl=8

P = 0.147

Libera el peso de los tests 1 y 9

Page 16: Análisis de la estructura de medias

Podemos asumir que todos los pesos son iguales menos los de los tests 1 y 9

Seguimos….

16

Page 17: Análisis de la estructura de medias

17

3. Invarianza factorial escalarscalar invariance

jgkgjkjkjg ex

)()( gkjkjgxj

Invarianza factorial fuertestrong factorial invariance

Partial scalarinvariance

)()1(

)(0)0(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

libresafijadas

libresafijadas

kkkk

kk

jjjj

jj

jkjk

(menos los de los tests 1 y 9)

Page 18: Análisis de la estructura de medias

18

¿Está sesgada la prueba a favor de algún grupo? Ó

Las diferencias de medias en los tests (entre los grupos)…

¿se deben a los factores?

Page 19: Análisis de la estructura de medias

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit

Value 440.183 Degrees of Freedom 160 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.915 (0.924/0.925) TLI 0.903 (0.908/0.905)

Information CriteriaAkaike (AIC) 50883.621(50863.100 /50866.995)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.076(0.074/0.075) 90 Percent C.I. 0.067 0.084

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.058 (0.057/0.052)

Chi=40.521Gl=10

P < 0.001

Page 20: Análisis de la estructura de medias

Means/Intercepts/Thresholds

[ X1 ] 4.145 -0.522 -0.522 -0.049[ X3 ] 8.598 -0.406 -0.406 -0.081[ X4 ] 9.801 0.367 0.367 0.073[ X8 ] 7.897 -0.355 -0.355 -0.101

Group 2DOGRADO

Means/Intercepts/Thresholds

[ X1 ] 4.146 1.059 1.059 0.126[ X3 ] 8.600 0.728 0.728 0.166[ X4 ] 9.802 -0.876 -0.876 -0.183[ X8 ] 7.896 0.335 0.335 0.123

20

Page 21: Análisis de la estructura de medias

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit

Value 412.519 Degrees of Freedom 157 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.922 (0.924/0.925) TLI 0.910 (0.908/0.905)

Information CriteriaAkaike (AIC) 50861.957(50863.100 /50866.995)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.073(0.074/0.075) 90 Percent C.I. 0.065 0.082

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.056 (0.057/0.052)

Chi=12.857Gl=7

P = 0.076

Libera el intercepto de los tests 2, 4 y 8

Page 22: Análisis de la estructura de medias

Podemos asumir que todos los interceptos son iguales menos los de los tests 2, 4 y

8

Seguimos….

22

Page 23: Análisis de la estructura de medias

23

4. Invarianza factorial estrictaStrict factorial invariance

)()()( gjgkjkjkgj ex

)()1(

)(0)0(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

)2()1(

libresafijadas

libresafijadas

kkkk

kk

jjjj

jj

jkjk

(menos los de los tests 1 y 9)

(menos los de los tests 2, 4 y 8)

Page 24: Análisis de la estructura de medias

24

¿Tiene la prueba más varianza error en uno de los dos grupos?

Page 25: Análisis de la estructura de medias

TESTS OF MODEL FIT

Chi-Square Test of Model Fit

Value 435.564 Degrees of Freedom 171 P-Value 0.0000

CFI/TLI CFI 0.920(0.922/0.924/0.925) TLI 0.915(0.910/0.908/0.905)

Information CriteriaAkaike (AIC) 50857.002(50861.957/50863.100 /50866.995)

RMSEA (Root Mean Square Error Of Approximation) Estimate 0.071(0.073/0.074/0.075) 90 Percent C.I. 0.063 0.080

SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) Value 0.059(0.056/0.057/0.052)

Chi=23.045Gl=14

P = 0.060

Page 26: Análisis de la estructura de medias

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Means

F1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

F2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

F3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

F4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Variances

F1 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000

F2 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000

F3 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000

F4 1.000 0.000 0.000 1.000 1.000

Means

F1 1.378 0.145 9.480 1.474 1.474

F2 0.737 0.100 7.395 0.762 0.762

F3 0.628 0.084 7.480 0.990 0.990

F4 0.487 0.086 5.638 0.719 0.719

Variances

F1 0.875 0.132 6.628 1.000 1.000

F2 0.934 0.137 6.820 1.000 1.000

F3 0.402 0.061 6.642 1.000 1.000

F4 0.458 0.072 6.352 1.000 1.000

Medias y varianzas en los factores latentes para los dos grupos no contaminadas por el sesgo de los tests

Page 27: Análisis de la estructura de medias

Diferencias d estandarizadas(Pardo y San Martin, 1998; p.208)

d1=-1.43 (p < .001)d2=-0.75 (p < .001)d3=-0.78 (p < .001)d4=-0.59 (p < .001)

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“Libera” el peso de los tests Vocabulario y Cubos

“Libera” interceptos Semejanzas, Comprensión y Figuras Incompletas