20 2:

2.4:

1 2014

.

.

1.

1.

2.

1.

2. Modus Ponens

3. 1-3

2 , 20, 2.4:

1. 1

2. 2

3. 3

4.

5.

4.

5.

.

1.

2.

.

1.

2.

3.

.

SOS . 100%

(-)

3 , 20, 2.4:

(-) (-)

() :

-={+ }

B. 1. 1.

4 , 20, 2.4:

: ( ) : ( ) : ( ) :

1: 2: 3:

Modus Ponens (M.P.)

:

MP MP

)( ))()(())((

))(()(

:

( ) ( )

B. 2.

5 , 20, 2.4:

:

1. ( )2. Modus Ponens

3. 1-3

4. ( )5. ( )

:

B. 2. 1.

6 , 20, 2.4:

1: :

{( ), }

: :1.

Modus Ponens :

B. 2. 2. Modus Ponens

7 , 20, 2.4:

Modus Ponens : : ----------------------------------

: , ( ).. : pq : pq r modus ponens r

B. 2. 2. Modus Ponens

8 , 20, 2.4:

2: :

{ ( ) , }

: : :1. 2. ( ) 3. MP1,2

B. 2. 2. Modus Ponens

9 , 20, 2.4:

3: :

{ ( ) ( ), ( ), }

: : :1. 2. ( ) 3. MP1,24. ( ) ( ) 5. MP3,4

:

B. 2. 3. 1-3 (1. 1)

10 , 20, 2.4:

: 1 (1) :

()

, , , ,

: :(pq)(q(p q))

1 pq q

2o : :()(())

1

:

B. 2. 3. 1-3 (2. 2)

11 , 20, 2.4:

: 2 (2) :

( ()) (() ())

, , , ,,

: :(pq (q q)) ((pq q) (pq q))

2 pq, q q

2o : :(() ( )) ((() ) (() ))

2

:

B. 2. 3. 1-3 (3. 3)

12 , 20, 2.4:

: 3 (3) :

( ) (() )

, , , ,,

: :( ) (() )

3

2o : :( ) (( ) )

3

B. 2. 3. 1-3

13 , 20, 2.4:

Modus Ponens

( ) .

: ( ) ( )

: ( )

!

B. 2. 3. 1-3 (4. )

14 , 20, 2.4:

.

:1: ()2: ( ()) (() ())2: ( ()) (() ())3: ( ) (() )

. modus ponens .

, .

B. 2. 3. 1-3 (4. )

15 , 20, 2.4:

4: { () , }

: modus ponens. () 2. () () ( ()) (( ) ()) modus ponens :( ) () 2 modus ponens .

: :1. () 2. ( ()) (( ) ()) 23. ( ) () MP1,24. 5. MP4,3

B. 2. 3. 1-3 (4. )

16 , 20, 2.4:

5: { () ,}

: :1. () 1. () 2. ( ()) (( ) ()) 23. ( ) () MP1,24. 5. ( ) 1 : :6. MP4,57. MP6,3

.

B. 2. 3. 1-3 (5. )

17 , 20, 2.4:

( ) .

( )

1: () 2: ( ()) (() ())3: ( ) (() )

. . .

B. 2. 3. 1-3 (5. )

18 , 20, 2.4:

5:

: modus ponens . , . 1 1 : : . 1 : () 1 : : . ( )

: :1. 2. () 1 :, :3. MP1,2

B. 2. 3. 1-3 (5. )

19 , 20, 2.4:

6: ()

: () 3 ( ) (() ) 3: ( ) (() ) : :, : ( )

( ) 1 ( ) 1: ( ) : : , : ( )

: :1. 2. ( ) 1 : , :3. MP1,24. ( ) (() ) 3 : , :5. () MP3,4

B. 2. 4.

20 , 20, 2.4:

: ( )

.

7:

: :1. (( ) ) 1 :, : 2. ((( ) )) ((( )) ()) 2 :, : ,: 3. (( )) () MP1,24. ( ) 1 : , :5. MP3,4

B. 2. 4.

21 , 20, 2.4:

!! , !! .

:1. 1. 2. 3. 2,3 .

8: ()

: :1. : 2. ( ) (()) 3 :, : 3. () MP1,2

B. 2. 5.

22 , 20, 2.4:

, , .

9: :

{, } : :1. 2. . 3. 4. MP2,35. ( ) 1 : : 6. MP4,5

. 1

23 , 20, 2.4:

:

1. { r q, p r, p} q

2. { p r, (p r) (q p), p} q p

: MP

. 2

24 , 20, 2.4:

:

1. {p p, r, r q, q p, r r } p

2. { p, r (r r), p q, p (q r)} r

: MP

. 1

25 , 20, 2.4:

3: ( ) ( ( ) ) . ;

1. ( ) ( ( ) ) 3 .

2. ( ) ( ( ) ) 3 .

3. ( ) ( ( ) ) 3 .

4. ( ) ( ( ) ) 3 .

. 2

26 , 20, 2.4:

2: (()) ( ( ) ( )) . ;

1. (()) ( ( ) ( )) 2 .

2. (( )) ( ( ) ( )) 2 .

3. (( )) ( ( ) ( )) 2 .

4. (() ()) ( (() ) (() )) 2 .

. 1

27 , 20, 2.4:

{ , }

: .

. 2

28 , 20, 2.4:

{ , ( )}

: .

. 3

29 , 20, 2.4:

( )

: .

. 4

30 , 20, 2.4:

{p, (pq)} (q pq) q

: .

. 5

31 , 20, 2.4:

:

( ) ( )