ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
of 28
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Documents
-
view
17 -
download
1
description
1) Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού1.1) Το Θεώρημα Απαγωγής 1.2) Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής1.3) Το Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο1.4) Το Θεώρημα Εγκυρότητας1.5) Το Θεώρημα Πληρότητας2) Τρία Σημαντικά Τυπικά Θεωρήματα 2.1) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ φ→φ 2.2) Το τυπικό Θεώρημα ⊢φ→¬¬φ2.3) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ ¬¬ φ→φ Ασκήσεις
Transcript of ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 2.5
-
20 2:
2.5:
-
.
.
1.
1.
2.
3.
4.
5.
2.
1.
2.
3.
.
1.
2.
3.
2 , 20, 2.5:
-
.
(-)
3 , 20, 2.5:
-
B. 1.
4 , 20, 2.5:
:
.
:
:
.
-
B. 1. 1.
5 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : : T
-
B. 1. 1.
6 , 20, 2.5:
1: :
( ( )
: :
( ) :
{,} :
{,,} :1.
-
B. 1. 1.
7 , 20, 2.5:
2: :
( ) (( ( )) ( ))
: :
( ( )) ( ) :
{ , ( )} :
{ , ( ),} :1. 2. 3. MP1,24. ( ) 5. MP1,46. MP3,5
-
B. 1. 1.
8 , 20, 2.5:
3: :
: :
:{, }
:1. 2. 3. MP1,2
: ( )
-
B. 1. 2.
9 , 20, 2.5:
():
T T
.
:
( )
-
B. 1. 2.
10 , 20, 2.5:
1: :
: :
: ,
: ,
:1.
2.
3. MP1,2
-
B. 1. 2.
11 , 20, 2.5:
2: :
: :
:,
:, ,
:1.
2.
3. MP1,24. :.5. MP3,4 : ( )
-
B. 1. 3.
12 , 20, 2.5:
( ):
:
: (.. ) : T ( )
: : : : T
.
-
B. 1. 3.
13 , 20, 2.5:
:
( )
: ( ) ( )
.
( )
: ( ) ( )
. .
== ==
-
B. 1. 3.
14 , 20, 2.5:
1: :
: :
:=,
.
. :1.
. :1. .
-
B. 1. 3.
15 , 20, 2.5:
2: :
{ , } |- ( ) : :{ , , } |- ( ) :{ , , , } . .
{ , , , } |- :1. 2. 3. MP1,2 { , , , } |- :1. 2. 3. MP1,2 .
-
B. 1. 4.
16 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : :
-
B. 1. 4.
17 , 20, 2.5:
1: :
, ,
: :
, ,
:1. 2.
3.
4. MP1,25. MP1,36. MP4,5
-
B. 1. 5.
18 , 20, 2.5:
():
:
: (.. ) : T ( ) :
: : :
-
B. 1. 5.
19 , 20, 2.5:
1: :
p q, q r r
: :
p q, q r r
: 1 p q , p=A q=A 2 q r , : r , r= p=A,q=A,r= () : r= A
.
-
B. 1. -
20 , 20, 2.5:
- ()
-
. .. :
( ) ( )
-
B. 2. 1.
21 , 20, 2.5:
1 ( )
:1. (( ) ) 1 :, : 2. ((( ) )) ((( )) ()) 2 :, : ,: 3. (( )) () MP1,24. ( ) 1 : , :5. MP3,4
2 ( )
:
:1.
-
B. 2. 2.
22 , 20, 2.5:
:
: :
:
:1.
-
B. 2. 3.
23 , 20, 2.5:
:
: :
:1. 2. 1 :,:3. MP1,24. ( ) ( ) ) 3 :,:5. ( ) MP3,46. :7. MP6,5
-
. 1
24 , 20, 2.5:
.
;1. ( ) 1
.
2. ( ( )) (( ( )) ) 3 .
3. | | .
4. | | .
-
. 2
25 , 20, 2.5:
T ,
{ } | { } | .
;1. { } | { } | .
2. { } | () { } | .
3. | | .
4. |= |= ().
-
. 1
26 , 20, 2.5:
:
() |- ( ) ( ( ) (( ) ) ) () |- ( ) ( ( ( )) ( ) )
-
. 2
27 , 20, 2.5:
, ,
, : |- ( )
-
. 3
28 , 20, 2.5:
.
() -() -
