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1. RESUMO

Esta prtica tem como objetivo elucidar a dependncia da viscosidade de um lquido em funo da temperatura expressa pela equao de Arrhenius. Viscosidade a grandeza fsica relacionada a resistncia oferecida ao movimento relativo de um fluido onde, podemos definir o coeficiente de viscosidade (), que segundo a teoria de Arrhenius inversamente proporcional temperatura, ou seja, quanto maior a temperatura menor a viscosidade de um lquido. O experimento utilizou o viscosmetro de Otswald onde verificou-se que a viscosidade do lcool maior que da gua e que o coeficiente de viscosidade para ambos diminua com o aumento da temperatura. Os resultados obtidos foram bastante satisfatrios e relativamente prximos aos valores da literatura, mostrando que essa prtica eficiente para o estudo da lei apresentada.2. OBJETIVOS

O experimento VI Viscosidade e temperatura tem como objetivo a verificao experimental da dependncia da viscosidade de um lquido em funo de sua temperatura, expressa pela equao de Arrhenius. Para conciliar teoria uma observao experimental, determinou-se o coeficiente de viscosidade de um lquido de prova em funo de outro lquido padro, a diferentes temperaturas, utilizando o viscosmetro de Ostwald. 3. FUNDAMENTOS TERICOS

3.1 ViscosidadeA grandeza fsica relacionada s foras de resistncia ao movimento de um fluido denominada viscosidade, e o estudo do escoamento ou deformao dos fluidos, sob efeito da presso, denomina-se Reologia. A existncia das foras de viscosidade ou foras de atrito interno de grande importncia no estudo do comportamento dos lquidos. Tais foras so criadas quando as camadas de um liquido se deslocam umas em relao s outras. Essas foras so contrrias a este movimento e tendem a nivelar as velocidades de deslocamento das vrias camadas do meio. A viscosidade divide os fluidos em duas categorias gerais: newtonianos e no newtonianos. O fluido newtoniano caracteriza-se por viscosidade constante, independente da velocidade de cisalhamento aplicada, enquanto o no newtoniano por uma mudana na viscosidade com o aumento na velocidade de cisalhamento.

3.2 Lei do escoamento viscoso de Newton

A lei de fluxo de Newton considera camadas paralelas de lquido (de espessura dr e rea A), sendo a inferior fixa, com aplicao de fora sobre a camada superior e movimento do plano superior a uma velocidade constante, movendo-se cada uma das camadas inferiores com uma velocidade diretamente proporcional sua distncia da camada inferior estacionria. O gradiente de velocidade, ou velocidade de cisalhamento (dv/dr), a diferena entre a velocidade dv entre dois planos do lquido separados pela distncia dr. A fora F aplicada por unidade de rea (F/A), necessria para iniciar o fluxo de uma camada molecular sobre a outra, chamada de tenso de cisalhamento. Nos chamados fluidos Newtonianos, o gradiente de cisalhamento proporcional a tenso de cisalhamento, sendo a viscosidade a constante de proporcionalidade, ou seja a fora F que se necessita aplicar, tangencialmente, s superfcies superior e inferior, para manter o gradiente de velocidade (dV/dr), depender da viscosidade do lquido, isto :

(F/A) ( (dV/dr) ou (F/A) = ((dV/dr)onde ( (coeficiente de viscosidade) uma constante de proporcionalidade que exprime a dependncia funcional da fora de atrito interno em relao s propriedades do meio e as condies laboratoriais.No sistema CGS a unidade de viscosidade dinmica o Poise (g/cm.s). Um poise equivale a fora de cisalhamento necessria para produzir uma velocidade de 1 cm/s entre dois planos paralelos do lquido, cada um com rea de 1 cm2, separados por uma distncia de 1 cm. (o espao entre eles estando cheio com o lquido viscoso). A relao de Poise com o Sistema Internacional (SI) que 1 Poise = 10 Kg /m.s.3.2 O viscosmetro de Ostwald

O viscosmetro de Ostwald (Figura 1) consiste de um tubo em U, tendo em um dos ramos (A) duas pequenas dilataes que desembocam num tubo capilar, enquanto que o outro ramo (B) constitudo por um tubo de dimetro maior, tendo uma grande dilatao prxima parte inferior. O aparelho tem dois traos de referncia a e b localizados acima e o outro abaixo do bulbo no tubo A. Existe uma srie de aparelhos com diferentes dimetros do tubo de escoamento, para diferentes faixas de viscosidade. Cada aparelho possui uma constante (K) caracterstica. O dimetro do tubo, seu o volume e o comprimento influenciam na determinao dessa constante.

Para a escolha do viscosmetro adequado, necessrio medir previamente o tempo de escoamento. Este tempo no pode ser muito pequeno, pois se isso ocorresse teria uma menor preciso na determinao do tempo de escoamento do lquido. necessrio que o instrumento esteja perfeitamente limpo e desengordurado, e que no existam obstrues no tubo de escoamento, ocasionadas por partculas de poeiras, etc. Essas impurezas podem viciar os resultados, dando lugar a erros grosseiros.

Viscosmetro de Ostwald

3.3 Equaao de Poiseuille

A equao que governa o movimento de um fluido dentro de um tubo conhecida como equao de Poiseuille. Ela leva em considerao a viscosidade, embora ela realmente s vlida para escoamento no-turbulento (escoamento laminar). A equao de Pouiseuille determina o coeficiente de viscosidade pela seguinte equao:

Onde:

: Diferena de presso nas extremidade do tubo;r, l : Raio e comprimento do tubo

V: Volume

T: tempo de escoamento do volume V.

Se as medidas de viscosidade forem feitas em um mesmo aparelho (viscosmetro) e como a presso hidrosttica de cada fluido proporcional a sua densidade, pela equao acima, teramos que:

Onde:

: densidade K: Constante que depende do desenho do aparelho

Tomando um lquido de referncia (que neste experimento, foi a gua), pode-se calcula a constante K do aparelho atravs da seguinte equao:

Ento, podemos determinar o coeficiente de viscosidade de um lquido problema da seguinte maneira:

3.4 Equao de Arrhenius:

A variao da viscosidade de um lquido com a temperatura pode ser expressa pela equao de Arrhenius:

Onde:A e R: constante

E: energia interna

T: temperatura absoluta

Segundo esta equao, a viscosidade do lquido diminui com a temperatura. Em termos moleculares, isso ocorre, pois, ao aumentar a temperatura, aumentamos a energia cintica das partculas que constituem o lquido. Dessa forma, como as partculas possuem maior velocidade, conseqentemente, possuem menor viscosidade.Para lquidos o aumento da temperatura diminui a viscosidade e para os gases a viscosidade aumenta, isto ocorre pelo fato de que nos lquidos as molculas esto mais prximas umas das outras e a fora de coeso grande entre elas, e como esta fora de coeso diminui com a temperatura, a viscosidade tambm diminuir. Nos gases as molculas esto mais afastadas,a fora de coeso muito pequena, e o movimento molecular bastante ativo, influindo na viscosidade. O aumento da temperatura aumenta a movimentao molecular e conseqentemente aumenta a viscosidade.

3.5- Dados da biografia de Arrhenius:

Fsico, matemtico e qumico sueco, nascido no condado de Wijk, criador da teoria da dissociao eletroltica. Realizou seus estudos iniciais e de graduao em Uppsala. Foi para Estocolmo (1821) a fim de cursar o doutorado, estudando com o professor Erik Edlund, que o orientou no estudo das descargas eltricas atravs dos gases (1891-1905).

As anomalias observadas nas propriedades das solues de eletrlitos, substncias solveis pela ao da eletricidade, levaram-no a estabelecer a teoria da dissociao eletroltica. Definitivamente se tornou o criador da teoria da ionizao dos eletrlitos (1887), ao aperfeioar o enunciado de sua teoria e receber o apoio de renomados cientistas de sua poca como William Ostwald, Ludwig Boltzmann e Jacobus van't Hoff.

Foi nomeado reitor do Real Instituto de Tecnologia de Estocolmo (1896). Cunhou a expresso efeito estufa (1896), prevendo que a queima de combustveis fsseis, como o petrleo, aumentaria a quantidade de dixido de carbono na atmosfera e levaria ao aumento das temperaturas em todo o globo terrestre. Ao investigar as propriedades do fluidos, Arrhenius teve fundamental importncia ao comprovar que a viscosidade de um lquido varia com temperatura. Tambm formulou uma teoria sobre as caudas dos cometas com fundamento na presso de radiao (1900). Foi nomeado em 1901 membro da Academia Sueca de Cincias. Ganhou o Prmio Nobel de Qumica (1903) por sua teoria da dissociao eletroltica e foi diretor Instituto Fsico-Qumico da Fundao Nobel (1905-1927). Em Worlds in the Making, advogava a teoria de que a energia no mundo era auto-renovvel e morreu em Estocolmo.3. MATERIAIS E EQUIPAMENTOS

Viscosmetro de Ostwald;

Chapa de aquecimento;

Gelo;

Termmetro;

Cronmetro;

Pipeta graduada de 10 mL;

Bqueres de 50 mL;

Pra de borracha; lcool etlico (P.A).

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Montou-se o equipamento utilizado para medir a viscosidade dos lquidos conforme esquema ilustrado acima; Para encher o viscosmetro, usou-se uma pipeta e pelo ramo mais largo do aparelho introduz-se um volume de 10ml do lquido. Essa quantidade deve ser suficiente para preencher metade do bulbo A. Inicialmente realizou-se a determinao usando-se como lquido de referncia a gua destilada; Definiu-se a temperatura ambiente do banho e esperou-se atingir o equilbrio trmico. Por compresso de ar (atravs de uma pra ligada sada de suco, elevou-se o lquido no interior do tubo de escoamento at acima da marca superior (a). Aps munir-se de um cronmetro, retirou-se a pra e quando o menisco do lquido passar pelo trao superior (a), deu-se partida ao cronmetro. Quando o menisco alcanou a marca inferior (b), travou-se o cronmetro. Repetiu-se a determinao mais uma vez para o lquido mesma temperatura. Logo aps, repetiu-se a determinao do tempo de escoamento em diferentes temperaturas, com intervalos de aproximadamente 10C. O mesmo experimento para determinao do tempo de escoamento de um lquido em funo da temperatura foi realizado tambm para o lcool etlico.5. RESULTADOS E EXEMPLOS DE CLCULOSDados obtidos a partir do handbook:

Temperatura

Densidade (g/cm3)

gualcool etlico

5C1,00000,8021

15 C0,99910,7937

25 C0,99710,7852

35 C0,99410,7767

45 C0,99020,7672

Temperatura (C) gua (g cm-1s-1)

50,001518

150,001139

250,000891

350,000720

450,000593

Condies do experimento:

Presso atmosfrica: 706 mmHg

Temperatura ambiente: 25C (o que corresponde a 298,15K)

Temperatura (C)Tempo de escoamento da gua (s)

Medida 1Medida 2Tempo mdio

5322334328

15252258255

25204200202

35163159161

45129135132

Temperatura (C)Tempo de escoamento do lcool etlico (s)

Medida 1Medida 2Tempo mdio

5484490487

15392404398

25335343339

35270268269

45230226228

Para efeito de comparaao dos tempos de escoamento dos liquidos pelo viscosmetro de Ostwald, segue abaixo os valores obtidos pelo grupo I:

Temperatura (C)Tempo de escoamento da gua (s)

Medida 1Medida 2Tempo mdio

5318316317

15248244246

25205209207

35160155157

45129137133

Temperatura (C)Tempo de escoamento do lcool etlico (s)

Medida 1Medida 2Tempo mdio

5485490488

15392404398

25330343336

35271261266

45230216223

Como as medidas de viscosidade foram feitas em um mesmo viscosmetro e utilizou-se como lquido de referncia a gua destilada, pode-se calcula a constante K do aparelho substituindo e pelos valores tabelados apresentados acima da densidade e coeficiente de viscosidade da gua, e t pelo tempo de escoamento obtido experimentalmente, na seguinte equao:

Assim, obtivemos a tabela abaixo:

Temperatura (C)Kviscosmetro (cm2s-2)

54,63 x 10-6

154,47 x 10-6

254,42 x 10-6

354,50 x 10-6

454,54 x 10-6

Conhecendo-se o valor de K, e a densidade de um lquido problemapodemos determinar seu coeficiente de viscosidade da seguinte maneira, Onde o tempo (t) foi obtido experimentalmente:

Dessa forma, obtivemos os seguintes valores para o coeficiente de viscosidade do lcool etlico:Temperatura (C)lcool (g cm-1s-1)

50,00181

150,00141

250,00118

350,000940

450,000794

Compando-se os valores do coeficiente de viscosidade do lcool obtidos experimentalmente com os valores tericos obtidos do handbook foi possvel calcular o erro de nossas medidas:Erro =

Temperaturas (C)lcool (g cm-1s-1) tabeladoErro (%)

50,0016210,5

150,00151

250,0010511,0

350,0009202,13

450,0007821,76

6. GRFICOS

Sabe-se pela expresso de Arrhenius que a variao da viscosidade de um lquido com a temperatura pode ser expressa por:

Para analisarmos essa dependncia, utilizou-se o mtodo de linearizao da seguinte forma:

Tomando-se: ln = Y ln A = b E/R = a 1/T = XObtemos uma equao linear do tipo Y = aX + b, onde X e Y so as variveis obtidas como dados atravs do experimento; a o coeficiente angular e est relacionado com a inclinao da reta em relao ao eixo X e b o termo constante chamado coeficiente linear da reta que a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Y.

A partir do que foi dito, aplicou-se o mtodo de regresso linear para obter a expresso analtica de relao linear entre as variveis X e Y. O mtodo consiste em minimizar os desvios (disperses) em torno da reta mdia. Onde podemos calcular o valor dos coeficientes da reta:

= -12,9

= 1,83 x 10 3

Dessa forma, foi determinada a equao da funo que representa a relao de ln (lcool) em funo de 1/T:Y= -12,9X + 1,83x103

7. DISCUSSO

7.1 Observaes experimentais:Na prtica Viscosidade e Temperatura esperava-se que: A viscosidade de um lquido diminusse com o aumento da temperatura do sistema.

Isso ocorre, pois em termos moleculares, ao aumentar a temperatura, aumentamos a energia cintica das partculas que constituem o lquido. Dessa forma, como as partculas possuem maior velocidade, conseqentemente, possuem menor viscosidade. Os valores de K do viscosmetro calculados a diferentes temperaturas utilizando a gua como lquido de prova fossem prximos;

A explicao para essa afirmao reside no fato de a constante do aparelho no depender do lquido utilizado, e sim dos valores de raio, comprimento e volume. Como foi usado o mesmo viscosmetro para todas determinaes, obtivemos valores prximos de K do aparelho. A viscosidade do lcool fosse maior que a da gua.Isso ocorre, pois em termos moleculares, sabemos que as interaes existentes entre as molculas de gua so do tipo ligaes de hidrognio. J para o lcool etlico, sabemos que alm das ligaes de hidrognio, interaes intermoleculares do tipo van der Waals tambm esto presentes. Como as foras de coeso so maiores para o lcool, temos que seu coeficiente de viscosidade maior, o que pode ser verificado experimentalmente atravs dos maiores tempos de escoamento obtidos para esse lquido se comparado com a gua. Com os dados obtidos para o lcool etlico (Temperatura na qual se mediu o tempo de escoamento do lquido e os coeficientes de viscosidade a cada temperatura), foi construdo um grfico linearilizado da equao de Arrhenius em que era esperado que os pontos estivessem alinhados.

O desvio da linearilidade do grfico observado em nosso experimento pode ser explicado pelo fato de ocorrer alguns erros experimentais que ser discutidos logo abaixo. medida que as observaes experimentais correspondiam ao esperado pela teoria, pode-se concluir que essa prtica pode ser utilizada para medirmos a velocidade de lquidos pouco viscosos e sobretudo, pode-se compreender de que forma h dependncia entre viscosidade e temperatura.

7.2 Erros experimentaisUm dos erros observados nessa prtica devido manuseio do cronmetro; como este foi operado manualmente por diferentes pessoas, a medio de tempo torna-se uma fonte considervel de erro.Como foi citado anteriormente, o viscosmetro deve estar escrupulosamente limpo para realizao desta prtica. Caso contrrio, essas impurezas podem viciar os resultados, dando lugar a erros grosseiros. Deve-se tambm manter constante a temperatura do banho durante o processo de medio do tempo de escoamento, pois variaes na temperatura tambm so responsveis por erros.

A pureza dos lquidos tambm pode ser uma das fontes de erros observados, como foi dito anteriormente, impurezas podem gerar erros grosseiros.Comparando-se os valores obtidos do tempo de escoamento dos lquidos pelo viscosmetro de nossa prtica com os valores obtidos de outro grupo (grupo I), verificamos que no houve grande diferena entre os valores. A justificativa para a diferena destes dados est, sobretudo, na operao do cronmetro, que medida que realizada por pessoas diferentes acarreta a erros de carter aleatrio. As outras fontes de erros anteriormente descritas contribuem muito pouco para fundamentar a diferena nos tempos medidos pelos grupos, visto que essas fontes de erros so de carter sistemtico do experimento.

Boa prtica para minimizar os erros do experimento :

Maior percia na limpeza e manuseio do viscosmetro de Ostwald;

Utilizao de um cronmetro com disparo e leitura automtico para medir com maior preciso o tempo de escoamento do lquido;

Uso de um banho termosttico para maior garantia de que a temperatura no variar durante a medio.7.3 Aplicaes cotidianas do estudo da viscosidade A relao entre temperatura e viscosidade de um fluido esta diretamente relacionada a aplicao e espalhamento de ligantes asflticos. A temperatura de aplicao fixada para cada tipo de ligante betuminoso, em funo da relao temperatura x viscosidade, escolhendo-se a temperatura que proporcione a melhor viscosidade para espalhamento. pelo uso de lquidos de viscosidade conveniente que se reduz a um mnimo o atrito entre duas peas de uma mquina, como em um motor, por exemplo. A viscosidade uma propriedade importante dos fluidos de perfurao. Um fluido mais viscoso possui maior capacidade de suspender os resduos da perfurao at a superfcie. Todavia, necessrio uma maior presso para o bombeamento de fluidos muito viscosos, resultando em desgaste adicional no equipamento de perfurao. Os fluidos viscosos tambm so mais difceis de separar dos resduos de perfurao. medida que os poos se tornam mais profundos, os fluidos de perfurao ganham cada vez mais importncia, servindo a vrios propsitos e resolvendo uma variedade de problemas que variam bastante de local para local.

8. BIBLIOGRAFIA CUEVAS, G. E. C. Caderno de Prticas: Fsico-Qumica. Caderno didtico utilizado nas aulas prticas da disciplina QUI 150, desta Universidade. Viosa/MG, 2006.

RUSSEL, J. B. Qumica geral. Traduo e reviso tc. Mrcia Guekezian...|et. al.| 2. ed. So Paulo: Pearson Makron Books, 1994. Vl. 1.

ALDRICH Handbook Sites de Internet acessados no dia 09/11/2007:

http://www.ronet.com.br/lcfdores/fisica.html http://w3.ualg.pt/~jarod/a2000/mecanica/praticas/guias/viscosidade-liquidos.pdf http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrodinamica/viscosidade.htmlBanho-Maria

Sada para

Suco

Amostra

Lquida

Termmetro

_1256406344.unknown

_1256477676.unknown

_1256478079.unknown

_1256485790.unknown

_1256485804.unknown

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