Movimento de Flúidos viscosidade
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MOVIMENTO DE FLÚIDOS
Viscosidade.
VISCOSIDADE DE GÁS:
Teoria de Chapman Enskog
𝜇 = 2.67 × 10−5 ×𝑀𝑇
𝜎2𝛺𝜂
Onde :
M = peso molecular do gás em g/mol;
𝛺𝜂 = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑙𝑖𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝐶ℎ𝑎𝑝𝑚𝑎𝑛 𝐸𝑛𝑠𝑘𝑜𝑔;
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 é 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐾𝐵
𝜖 × 𝑇 (𝑡𝑎𝑏 1.2)
σ : Diâmetro característico da molécula de gás. (vide figura 1.1)
TABELA 1.2
TABELA DE DIÂMETROS CARACTERÍSTICOS
EX.: CALCULE A VISCOSIDADE DO HIDROGÊNIO A
1 ATM E 2000OF.
T = 1366,48K
Tabela 1.1 ε / KB= e σ =
Tabela 1.2 KB x T / ε =
VISCOSIDADE EXPERIMENTAL DE ALGUNS
GASES:
VISCOSIDADE DE MISTURA DE GASES.
𝜇 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝑋𝑖×𝜇𝑖×(𝑀𝑖)
1/2
𝑋𝑖×(𝑀𝑖)1/2
EX.
Estime a viscosidade do gás CO2 = 13,3%; O2 =
0,39%; N2 = 82,8% pv.
VISCOSIDADE DE
LÍQUIDOS VIA
ÁBACOS
EXPERIMENTAIS
VISCOSIDADE DE METAIS LÍQUIDOS PUROS EM
FUNÇÃO DE LOGΜ X 1/T
VISCOSIDADE DE
LIGAS ATRAVÉS
DE UMA
SUPERPOSIÇÃO
COM DIAGRAMA
DE EQUILÍBRIO
VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS ATRAVÉS DA TEORIA
GERAL DE EYRING
𝜇( 𝑔 𝑐𝑚−1. 𝑠−1) =4×10−3
𝑉𝑚× 𝑒
3,8.𝑇𝐵𝑇
Onde:
TB = Temperatura de Vaporização;
Vm = Volume molar [=] cm3 Volume ocupado por um
g mol
TEORIA DE
CHAPMAN
(+ RECOMENDADA)
VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS E SAIS FUNDIDOS
Escórias:
Misturas de cátions e aníons, resultando da ionização de constituintes ácidos e básicos em solução fundidas de óxidos.
Componentes ácidos: São óxidos que quando dissolvidos na escória líquida adquirem um íon oxigênio adicional, formando um ânion complexo.
Componentes Básicos: São óxidos que quando dissolvidos na escória fundida, cedem um O2- para o banho se transformando num cátion.
VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS E SAIS FUNDIDOS
Escórias:
Misturas de cátions e aníons, resultando da ionização de constituintes ácidos e básicos em solução fundidas de óxidos.
Componentes ácidos: São óxidos que quando dissolvidos na escória líquida adquirem um íon oxigênio adicional, formando um ânion complexo.
Componentes Básicos: São óxidos que quando dissolvidos na escória fundida, cedem um O2- para o banho se transformando num cátion.
Cátions se movem livremente pelo banho.
COMPORTAMENTO ÁCIDO E BÁSICO NA
ESCÓRIA
Exemplos de Óxidos Ácidos: SiO2 e Al2O3;
Estrutura Molecular Da Sílica Líquida e Sólida:
Cada Si4+ compartilha um elétron com quatro íons O2-
formando um tetraedro;
Na Sílica fundida, as os arranjos de longa distância são é desfeita.
Si-O mantidas;
EA = 135kcal.
μ SiO2 = 1,5 x 105 poises;
Que ocorre quando acrescenta-se CaO ou outro
óxido básico divalente?
Ca2+ acomodam-se nos interstícios da estrutura do silicato.
Cada O2- passa a ceder elétrons para um Ca2+, quebrando o tetraedro, enfraquecendo as ligações.
Quanto maior o teor de CaO adicionado, maiores quebras e menores as vicosidades.
QUE ACONTECE COM ADIÇÃO DE MAIS ÓXIDOS
BÁSICOS?
QUAL O EFEITO DA ADIÇÃO DE DIFERENTES
ÓXIDOS BÁSICOS
QUAL O EFEITO DA ALUMINA NAS ESCÓRIAS?
Alumina forma aníons (AlO3)3- em soluções de óxidos fundidos, tomando um comportamento parecido com a sílica.
Porém, 2 íons Al 3+ podem substituir 2 íons Si4+ quando apenas um íon Ca 2+ estiver presente.
Então para efeitos de viscosidade, a alumina tem que ser considerada em termos do parâmetro “Sílica equivalente”, Xa, que por sua vez depende da razão Al2O3 / CaO e do conteúdo total de Al2O3;
TEORIA GERAL PARA CÁLCULO DE VISCOSIDADE
DE ESCÓRIAS SEGUNDO TURKOGAN & BILLS.
EXEMPLO
Calcule a viscosidade da escória com a
seguinte composição 40%CaO, 40%SiO2,
8%MgO, 12%Al2O3. A 1600 e 1500oC.
VISCOSIDADE DE ESCÓRIAS
PELOS DIAGRAMAS DE ISOVISCOSIDADES.
INFLUÊNCIA DOS FUNDENTES NA VISCOSIDADE
DE ESCÓRIAS ÁCIDAS E BÁSICAS.
EXEMPLO DE CÁLCULO DE VISCOSIDADES DE
ESCÓRIAS:
Calcule a viscosidade de uma escória contendo
40% de CaO, 40% de SiO2, 12% Al2O3 a 1600oC
e 1500oC;
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA VERIFICAÇÃO DE
APRENDIZAGEM
1. Calcule o fluxo de momento e tensão de
cisalhamento em lbf/ft2, quando um fluido
move-se entre duas placas paralelas, sendo
que a placa superior tem uma velocidade
constante de 2ft/s e a palca inferior está
parada. A distância entre as placas é de 1/16
in, e a viscosidade do fluido é 2 cp. Faça um
diagrama mostrando a direção do momento.
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA VERIFICAÇÃO DE
APRENDIZAGEM
2. Calcule e compare a viscosidade do H2 e do
CO a 1000K.
3. Estime a viscosidade da mistura de gás a 1
atm. T = 293K com os dados abaixo:
Gás Fração Molar Peso / Mol
(g)
μ (g.cm-1.s-1)
(x10-7)
CO2 0,133 44,01 1462
O2 0,039 32,00 2031
N2 0,828 28,016 1754
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA VERIFICAÇÃO DE
APRENDIZAGEM
4. Estime a viscosidade do líquido benzeno a 20oC? Dados N = 6,023 x 1023 g.mol-1.
h = 6,624 x 10-27 g . Cm2 s-1;
Vm= 89 cm3;
TB = 353,3K;
5. Qual a viscosidade do Cr a 2000oC? Temperatura de Fusão = 1898oC;
Peso Atômico = 52,01;
ρCr = 7,1 g/cm3;
σ = 2,72 Angstrons.
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA VERIFICAÇÃO DE
APRENDIZAGEM
6. Calcule a viscosidade do Fe 1800oC;
Dados:
Temperatura de Fusão = 1536oC;
Peso atômico = 55,85 g/mol;
ρ = 7,0 g/cm3;
EXERCÍCIOS
COMPLEMENTARES