Módulo de cálculo da temperatura e energia - LNEG Ferreira.pdf · Bi + ψi V + Rph L ø Módulo...

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Referências: Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory (2009b). Energyplus Engineering Reference, US Department of Energy, EUA. Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory (2009c). Input Output Reference, US Department of Energy, EUA. Ferreira, J.; Pinheiro, M. (2011). In search of better energy performance in the Portuguese buildings the case of the Portuguese regulation, Energy Policy, Volume 39, pp. 7666-7683. Ibrahim, R.; Andreas, A. (2005). Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications, National Renewable Energy Laboratory, Colorado, EUA. Miguens, A. (s.d.). A Navegação: Ciência e Arte Volume II - Navegação astronómica e derrotas, Marinha do Brasil, disponível na Internet em (visitado pela última vez no dia 15 de Março de 2012): https://www.mar.mil.br/dhn/camr/sin_download.html. Norford, L. (2006). Using Simulation Tools in a University Laboratory Course: Assessing tge Performance of a Health-Care Center in Lusaka, Zambia, Atas da Conferência Second National IBPSA-USA Conference, Cambridge, Massachusetts, EUA, 2 a 4 de Agosto de 2006. Pandey, C.; Katiyar, A. (2009). A note on diffuse solar radiation on a tilted surface, Energy, Volume 34, pp. 1764-1769. Rodrigues, A.; Piedade, A.; Braga, M. (2009). Térmica de Edifícios, Edições Orion, Amadora, Portugal. Santos, C.; Matias, L. (2006). Coeficientes de transmissão térmica de elementos da envolvente dos edifícios Versão atualizada de 2006, Publicação ITE-50, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, Portugal. Silva, P.; Bragança, L.; Almeida, M. (2007). The calculation model of the new Portuguese Thermal Regulation put side by side with dynamic simulation, Portugal SB07 Sustainable Construction, Materials and Practices, Part 1, IOS Press, pp. 90-97, Portugal. Joaquim Ferreira 1,2 , [email protected], [email protected] António Moret Rodrigues 1 , [email protected] 1 Instituto Superior Técnico, Avenida Rovisco Pais, n.º 1, 1049-001 Lisboa 2 Plano Sustentável e Concreto Plano, Rua Gomes Freire, n.º5-1ºEsq, 1150-175 Lisboa Um RCCTE Termodinâmico Agradecimentos: Plano Sustentável Concreto Plano Módulo de cálculo da temperatura e energia: = 0 + 1 + 1 = + + ã ã + + +0,34 = + + = + , , =1 + , , =1 , = , , , , = = = = = = − ∙ Módulo de cálculo da radiação solar: = cos + , + = + = cos cos cos + = 23,5 360 ((284 + )) 365 = 15 + 60 12 + = 9,87 1,978160,227,53 cos0,98980,111,50,98980,11 = 1 + cos 2 =1 cos = cos + cos cos = + 360°, , 0, − − 360°, ≤ −270° 270° < < 90° 270° ≤ ≤ 90° á á í 270° = cos cos cos cos , = 1+ 3 2 1+ 2 3 = 2 Introdução: As consequências ambientais de um desenvolvimento do edificado baseado em princípios não sustentáveis levou a que, atualmente, o setor imobiliário seja responsável por 40% do consumo energético da UE e por 29% em Portugal. Como 27% das emissões atmosféricas da UE provêm da produção de energia (e 26% em Portugal), os edifícios são responsáveis por grandes emissões de GEE. Por essa razão, a Diretiva 2010/31/EU aponta caminhos de elevada eficiência que merecem uma discussão profunda, de modo a dotar o mercado de ferramentas expeditas de cálculo matemático, capazes de apoiar o projeto dos edifícios quase neutros em energia. Em Portugal, a metodologia em vigor para o projeto térmico dos edifícios é o RCCTE, de aplicação bastante simples, e que pertence ao SCE, transposição da antiga Diretiva 2002/91/EC. O RCCTE é uma ferramenta simplificada, cujo método de cálculo já foi avaliado, por exemplo, por Silva et al. (2007) e por Ferreira e Pinheiro (2011), através de comparações com programas de simulação térmica de edifícios, tendo-se verificado ser uma boa aproximação, com exceção da região I3, onde o regulamento é bastante conservativo. Contudo, ainda apresenta algumas limitações, principalmente quando se pretende prever e dimensionar o comportamento de um edifício NZEB, entre elas: Não possibilita o cálculo da evolução da temperatura interior de cada fração, cuja determinação é fundamental para descrever os parâmetros de conforto térmico interior. Por outro lado, os softwares de simulação térmica apresentam algumas barreiras próprias à sua disseminação no mercado, como: Necessidade de introdução de certos dados de difícil quantificação; Utilização de nomenclaturas e metodologias de cálculo muito distintas da regulamentar; Elevada complexidade e necessidade de tempo de trabalho, por vezes incompatível com os prazos praticados. Por isso, a ferramenta aqui apresentada pretende avançar um pouco no conhecimento do comportamento térmico das frações, podendo ser encarada como um possível complemento ao regulamento, mas nunca pretendendo rivalizar com outras ferramentas mais sofisticadas. Calcula, assim, a evolução da Ti ao longo do ano e os valores de Nic e de Nvc por esta via, de modo a apoiar um projeto mais quantitativo e rigoroso de edifícios de baixos consumos energéticos. Utiliza, também, a linguagem regulamentar, para facilitar a sua aplicação por Técnicos Especializados. O RCCTE Termodinâmico Módulo Envolvente (perdas) ρi di cpi Ai χi M Ui+Ai +(τi) Bi + ψi V + Rph L ø Módulo Solar n L ms L ml λ ρ solo i βi I dh Ii δ ET H h I gh F ceu i F solo i I r i Módulo Ganhos qi A pav F w A w Qi I r U A I r α Qs Q opaco K Módulo Ti Warm-up (100 dias) Ti t0 K ø Te Ti t Ti anual para cada hora Módulo Nic e Nvc Ti anual para cada hora Є [20- 25]ºC? Ti<20 ºC? N Ti real =Ti S Ti real =20ºC S Ti real =25ºC N Ti real Módulo Ti (Ti n-1 =Ti real ) Dia=365? N Eq. Qaux S Nvc Nic Legenda: Input Output Cálculo auxiliar Validação Conclusões e Trabalhos futuros A metodologia apresentada utiliza variáveis similares às do RCCTE, potenciando uma estimativa expedita da evolução da temperatura interior, facilitando a determinação de indicadores de conforto. Por isso mesmo, pode contribuir para um projeto mais rigoroso de habitações com baixas necessidades energéticas, baseadas essencialmente em soluções passivas tradicionais. Trata-se de uma metodologia que potencia um melhor conhecimento do comportamento térmico de uma fração, mas com algumas limitações naturais que estavam fora do seu âmbito, tais como: Impossibilidade de introdução de sistemas ativos; Os ganhos internos são constantes, como no regulamento. Uma outra limitação prende-se com a impossibilidade de se entrar em linha de conta com eventuais sombreamentos, o que restringe a sua aplicação. Possíveis trabalhos futuros: Introdução de um módulo de sombreamento; Introdução de um módulo de conforto térmico adaptativo, melhorando a informação quantitativa fornecida pelo regulamento. A validação foi efetuada por comparação com o Energyplus 4.0.0, para cinco situações distintas, permitindo avaliar o desempenho dos vários módulos. Não foram consideradas pontes térmicas lineares, nem perdas pelo solo, para permitir uma melhor comparação de resultados. Em todas as simulações, verificou-se uma convergência de resultados, embora haja algumas diferenças, mais notórias nas duas primeiras simulações, que se devem essencialmente ao facto de o modelo de cálculo ser distinto, em particular no caso da determinação de M. No caso da radiação solar, o Energyplus utiliza outro modelo para a distribuição da radiação difusa na atmosfera que não o de Klucher, que é a única parcela dos ganhos solares que é distinta entre as duas metodologias. Na situação com ganhos solares, os pequenos desvios devidos ao cálculo de M são parcialmente compensados pelos pequenos desvios da radiação difusa. Simulações 1º - Sem Q g 2º - Com Qi e sem radiação solar 3º - Com radiação solar e sem Q i 4º - Com Q g 5º - Com janela e com Q g Nomenclatura: A do RCCTE, exceto: ΔT Diferença de temperatura Δt Passo no tempo Ø Variável auxiliar (envolvente) K Variável auxiliar (ganhos) L variável auxiliar (perdas) χ Capacidade térmica de um elemento M Capacidade térmica média global ρ massa volúmica d espessura cp calor específico Ir radiação solar incidente Ii radiação solar direta Idh radiação solar difusa em superfície horizontal Igh radiação global em superfície horizontal Id,sup radiação difusa numa dada superfície Fsolo fator solar do solo Fcéu fator solar do céu cos i projeção dos raios solares ρsolo albedo h altura do Sol H ângulo horário do Sol λ latitude Lms longitude do fuso horário Lml longitude do local δ declinação solar n dia do ano (n=1: 1 de Janeiro) TL tempo local ET equação do tempo β ângulo com a horizontal a azimute solar zzénite do lugar γ azimute da superfície ao Sol 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1ª Simulação E Plus RCCTE Termodinâmico 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 2ª Simulação E Plus RCCTE Termodinâmico 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 3ª Simulação E Plus RCCTE Termodinâmico 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 4ª Simulação E Plus RCCTE Termodinâmico 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 5ª Simulação E Plus RCCTE Termodinâmico Ti(ºC)

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Referências: Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory (2009b). Energyplus Engineering Reference, US Department of Energy, EUA. Ernest Orlando Lawrence Berkeley National Laboratory (2009c). Input Output Reference, US Department of Energy, EUA. Ferreira, J.; Pinheiro, M. (2011). In search of better energy performance in the Portuguese buildings – the case of the Portuguese regulation, Energy Policy, Volume 39, pp. 7666-7683. Ibrahim, R.; Andreas, A. (2005). Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications, National Renewable Energy Laboratory, Colorado, EUA. Miguens, A. (s.d.). A Navegação: Ciência e Arte – Volume II - Navegação astronómica e derrotas, Marinha do Brasil, disponível na Internet em (visitado pela última vez no dia 15 de Março de 2012): https://www.mar.mil.br/dhn/camr/sin_download.html. Norford, L. (2006). Using Simulation Tools in a University Laboratory Course: Assessing tge Performance of a Health-Care Center in Lusaka, Zambia, Atas da Conferência Second National IBPSA-USA Conference, Cambridge, Massachusetts, EUA, 2 a 4 de Agosto de 2006. Pandey, C.; Katiyar, A. (2009). A note on diffuse solar radiation on a tilted surface, Energy, Volume 34, pp. 1764-1769. Rodrigues, A.; Piedade, A.; Braga, M. (2009). Térmica de Edifícios, Edições Orion, Amadora, Portugal. Santos, C.; Matias, L. (2006). Coeficientes de transmissão térmica de elementos da envolvente dos edifícios – Versão atualizada de 2006, Publicação ITE-50, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, Portugal. Silva, P.; Bragança, L.; Almeida, M. (2007). The calculation model of the new Portuguese Thermal Regulation – put side by side with dynamic simulation, Portugal SB07 Sustainable Construction, Materials and Practices, Part 1, IOS Press, pp. 90-97, Portugal.

Joaquim Ferreira1,2, [email protected], [email protected] António Moret Rodrigues1, [email protected] 1 Instituto Superior Técnico, Avenida Rovisco Pais, n.º 1, 1049-001 Lisboa 2 Plano Sustentável e Concreto Plano, Rua Gomes Freire, n.º5-1ºEsq, 1150-175 Lisboa

Um RCCTE Termodinâmico

Agradecimentos: Plano Sustentável Concreto Plano

Módulo de cálculo da temperatura e energia:

𝑇𝑖𝑡 = 𝑇𝑖

𝑡0 ∙ 𝑒−∆𝑡𝜏 + 1 − 𝑒

−∆𝑡𝜙 ∙ 𝑇𝑒 + 1 − 𝑒

−∆𝑡𝜙 ∙ 𝐾

𝐿 = 𝑈𝑒𝑥𝑡 ∙ 𝐴𝑒𝑥𝑡 + 𝑈𝐿𝑁𝐴 ∙ 𝐴𝐿𝑁𝐴 ∙ 𝜏 + 𝑈𝑣ã𝑜 ∙ 𝐴𝑣ã𝑜 + 𝛹𝑃𝑇 ∙ 𝐵𝑃𝑇 + 𝛹𝑃𝐸 ∙ 𝐵𝑃𝐸 ∙ +0,34 ∙ 𝑅𝑝ℎ ∙ 𝑉

𝑄𝑔 = 𝑄𝑖 + 𝑄𝑠 + 𝑄𝑜𝑝𝑎𝑐𝑜 = 𝑞𝑖 ∙ 𝐴𝑝𝑎𝑣 + 𝑄′𝑠,𝑖 ∙ 𝐼𝑟 ,𝑖

𝑛

𝑖=1

+ 𝑄′𝑜𝑝𝑎𝑐𝑜 ,𝑗 ∙ 𝐼𝑟 ,𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑄′𝑠,𝑖 = 𝐹𝑤 ,𝑖 ∙ 𝑔⊥,𝑖 ∙ 𝐴𝑤 ,𝑖 𝑄

′𝑜𝑝𝑎𝑐𝑜 ,𝑖 = 𝑈𝑖 ∙ 𝐴𝑖 ∙

𝛼𝑖ℎ𝑒 𝜒 = 𝜌𝑖 ∙ 𝑑𝑖 ∙ 𝑐𝑝𝑖 𝑀 = 𝜒𝑖𝐴𝑖

𝐾 = 𝑄𝑔 𝐿 𝜙 = 𝑀 𝐿 𝑄𝑎𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟 = 𝑀∆𝑇

∆𝑡− 𝐿 ∙ 𝑇𝑒 − 𝑇𝑖 − 𝑄𝑖 − 𝑄𝑜𝑝𝑎𝑐𝑜 − 𝑄𝑠

Módulo de cálculo da radiação solar:

𝐼𝑟 = 𝐼𝑖 ∙ cos 𝑖 + 𝐼𝑑 ,𝑠𝑢𝑝 + 𝐹𝑠𝑜𝑙𝑜 ∙ 𝜌𝑠𝑜𝑙𝑜 ∙ 𝐼𝑔ℎ 𝐼𝑔ℎ = 𝐼𝑖 ∙ 𝑠𝑒𝑛 ℎ + 𝐼𝑑ℎ

ℎ = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 cos 𝜆 cos 𝛿 cos𝐻 + 𝑠𝑒𝑛 𝜆 𝑠𝑒𝑛 𝛿

𝛿 = 23,5 ∙ 360 ∙ ((284 + 𝑛)) 365 𝐻 = 15 𝑇𝐿 + 𝐸𝑇 60 − 12 + 𝐿𝑚𝑠 − 𝐿𝑚𝑙

𝐸𝑇 = 9,87𝑠𝑒𝑛 1,978𝑛 − 160,22 − 7,53 cos 0,989𝑛 − 80,11 − 1,5𝑠𝑒𝑛 0,989𝑛 − 80,11

𝐹𝑐𝑒𝑢 =1 + cos𝛽

2 𝐹𝑠𝑜𝑙𝑜 = 1 − 𝐹𝑐𝑒𝑢 cos 𝑖 = cos𝛽 𝑠𝑒𝑛 ℎ + 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cosℎ cos 𝛾

𝛾 =

𝛼 − 𝑎 + 360°,𝛼 − 𝑎, 0, 𝛼 − 𝑎 − 360°,

𝛾 ≤ −270°

−270° < 𝛾 < 90°

270° ≤ 𝛾 ≤ 90° 𝑜 𝑆𝑜𝑙 𝑒𝑠𝑡á 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑡𝑟á𝑠 𝑑𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒

𝛾 ≥ 270°

𝑎 = 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 cos 𝜆 𝑠𝑒𝑛 𝛿 − cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜆 cos𝐻

cosℎ

𝐼𝑑 ,𝑠𝑢𝑝 = 𝐹𝑐𝑒𝑢 ∙ 𝐼𝑑ℎ ∙ 1 + 𝐹 ∙ 𝑠𝑒𝑛3 𝛽

2 ∙ 1 + 𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝑖 ∙ 𝑠𝑒𝑛3𝑧 𝐹 =

𝐼𝑑ℎ𝐼𝑔ℎ

2

Introdução: As consequências ambientais de um desenvolvimento do edificado baseado em princípios não sustentáveis levou a que, atualmente, o setor imobiliário seja responsável por 40% do consumo energético da UE e por 29% em Portugal. Como 27% das emissões atmosféricas da UE provêm da produção de energia (e 26% em Portugal), os edifícios são responsáveis por grandes emissões de GEE. Por essa razão, a Diretiva 2010/31/EU aponta caminhos de elevada eficiência que merecem uma discussão profunda, de modo a dotar o mercado de ferramentas expeditas de cálculo matemático, capazes de apoiar o projeto dos edifícios quase neutros em energia. Em Portugal, a metodologia em vigor para o projeto térmico dos edifícios é o RCCTE, de aplicação bastante simples, e que pertence ao SCE, transposição da antiga Diretiva 2002/91/EC. O RCCTE é uma ferramenta simplificada, cujo método de cálculo já foi avaliado, por exemplo, por Silva et al. (2007) e por Ferreira e Pinheiro (2011), através de comparações com programas de simulação térmica de edifícios, tendo-se verificado ser uma boa aproximação, com exceção da região I3, onde o regulamento é bastante conservativo. Contudo, ainda apresenta algumas limitações, principalmente quando se pretende prever e dimensionar o comportamento de um edifício NZEB, entre elas: •Não possibilita o cálculo da evolução da temperatura interior de cada fração, cuja determinação é fundamental para descrever os parâmetros de conforto térmico interior.

Por outro lado, os softwares de simulação térmica apresentam algumas barreiras próprias à sua disseminação no mercado, como: •Necessidade de introdução de certos dados de difícil quantificação; •Utilização de nomenclaturas e metodologias de cálculo muito distintas da regulamentar; •Elevada complexidade e necessidade de tempo de trabalho, por vezes incompatível com os prazos praticados.

Por isso, a ferramenta aqui apresentada pretende avançar um pouco no conhecimento do comportamento térmico das frações, podendo ser encarada como um possível complemento ao regulamento, mas nunca pretendendo rivalizar com outras ferramentas mais sofisticadas. Calcula, assim, a evolução da Ti ao longo do ano e os valores de Nic e de Nvc por esta via, de modo a apoiar um projeto mais quantitativo e rigoroso de edifícios de baixos consumos energéticos. Utiliza, também, a linguagem regulamentar, para facilitar a sua aplicação por Técnicos Especializados.

O RCCTE Termodinâmico Módulo Envolvente (perdas)

ρi

di

cpi

Ai

χi

M

Ui+Ai +(τi)

Bi + ψi

V + Rph

L

ø

Módulo Solar

n

Lms

Lml

λ

ρsoloi

βi

Idh

Ii

δ ET

H

h

Igh

Fceui

Fsoloi

Iri

Módulo Ganhos qi

Apav

Fw

Aw

Qi

Ir

U

A

Ir

α

Qs

Qopaco

K

Módulo Ti

Warm-up (100 dias) Tit0

K

ø

Te

Tit

Ti anual para cada

hora

Módulo Nic e Nvc

Ti anual para cada

hora

Є [20-25]ºC?

Ti<20ºC?

N

Tireal=Ti S

Tireal=20ºC S

Tireal=25ºC

N

Tireal

Módulo Ti (Tin-1=Tireal)

Dia=365?

N

Eq. Qaux

S

Nvc Nic

Legenda:

Input

Output

Cálculo auxiliar

Validação

Conclusões e Trabalhos futuros •A metodologia apresentada utiliza variáveis similares às do RCCTE, potenciando uma estimativa expedita da evolução da temperatura interior, facilitando a determinação de indicadores de conforto. •Por isso mesmo, pode contribuir para um projeto mais rigoroso de habitações com baixas necessidades energéticas, baseadas essencialmente em soluções passivas tradicionais. •Trata-se de uma metodologia que potencia um melhor conhecimento do comportamento térmico de uma fração, mas com algumas limitações naturais que estavam fora do seu âmbito, tais como:

•Impossibilidade de introdução de sistemas ativos; •Os ganhos internos são constantes, como no regulamento.

•Uma outra limitação prende-se com a impossibilidade de se entrar em linha de conta com eventuais sombreamentos, o que restringe a sua aplicação. •Possíveis trabalhos futuros:

•Introdução de um módulo de sombreamento; •Introdução de um módulo de conforto térmico adaptativo, melhorando a informação quantitativa fornecida pelo regulamento.

•A validação foi efetuada por comparação com o Energyplus 4.0.0, para cinco situações distintas, permitindo avaliar o desempenho dos vários módulos. •Não foram consideradas pontes térmicas lineares, nem perdas pelo solo, para permitir uma melhor comparação de resultados. •Em todas as simulações, verificou-se uma convergência de resultados, embora haja algumas diferenças, mais notórias nas duas primeiras simulações, que se devem essencialmente ao facto de o modelo de cálculo ser distinto, em particular no caso da determinação de M. •No caso da radiação solar, o Energyplus utiliza outro modelo para a distribuição da radiação difusa na atmosfera que não o de Klucher, que é a única parcela dos ganhos solares que é distinta entre as duas metodologias. •Na situação com ganhos solares, os pequenos desvios devidos ao cálculo de M são parcialmente compensados pelos pequenos desvios da radiação difusa.

Simulações

1º - Sem Qg

2º - Com Qi e sem radiação solar 3º - Com radiação solar e sem Qi

4º - Com Qg

5º - Com janela e com Qg

Nomenclatura: A do RCCTE, exceto: ΔT – Diferença de temperatura Δt – Passo no tempo Ø – Variável auxiliar (envolvente) K – Variável auxiliar (ganhos) L – variável auxiliar (perdas) χ – Capacidade térmica de um elemento M – Capacidade térmica média global ρ – massa volúmica d – espessura cp – calor específico Ir – radiação solar incidente Ii – radiação solar direta Idh – radiação solar difusa em superfície horizontal Igh – radiação global em superfície horizontal Id,sup – radiação difusa numa dada superfície

Fsolo – fator solar do solo Fcéu – fator solar do céu cos i – projeção dos raios solares ρsolo – albedo h – altura do Sol H – ângulo horário do Sol λ – latitude Lms – longitude do fuso horário Lml – longitude do local δ – declinação solar n – dia do ano (n=1: 1 de Janeiro) TL – tempo local ET – equação do tempo β – ângulo com a horizontal a – azimute solar z– zénite do lugar γ – azimute da superfície ao Sol

6

8

10

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20

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24

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1ª Simulação E Plus

RCCTE Termodinâmico

9

11

13

15

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19

21

23

25

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

2ª Simulação E Plus

RCCTE Termodinâmico

9

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

3ª Simulação E Plus

RCCTE Termodinâmico

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4ª Simulação E Plus

RCCTE Termodinâmico

11

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0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

5ª Simulação E Plus

RCCTE Termodinâmico

Ti(ºC)